Distribución Binomial

Nombre: María Andrea AblanCi: 23.487.087

Pequeña historia

El calculo de las probabilidades se desarrollo en un trabajo matemático en 1654-1707 por Jacob Bernoulli.

En este estudio Bernoulli definió el proceso, el cual establece las bases para el desarrollo y utilización binomial.

Distribución binomial

Distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.

Características En cada prueba del experimento sólo son posibles dos resultados: éxito y fracaso.

La probabilidad de éxito es constante, es decir, que no varía de una prueba a otra. Se representa por p.

La probabilidad de fracaso también es constante, Se representa por q,q = 1 − p

El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados obtenidos anteriormente.

La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en las n pruebas. Por tanto, los valores que puede tomar X son: 0, 1, 2, 3, 4, ..., n.

Utilidad

Puede utilizarse para saber datos como :- Si un equipo va a ganar o

perder un partido.- En las preguntas de

verdadero o falso.- Para saber si algún bebe que

va a nacer si es niño o niña.- Metas de producción de una

empresa.