presentacion marcos teoricos1

MARCOS TEÓRICOSDIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA

LUZ PATRICIA RODRÍGUEZ Q.Maestría en Enseñanza de la Matemática

Doctor ELIECER ALDANA BERMÚDEZDocente

TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑODidáctica de la Matemática

Luis Rico RomeroModesto Sierra VázquezEncarnación Castro Martínez

Capítulo 8

Didáctica de las matemáticas María Soto Serrano Didáctica de las matemáticas para maestros

Juan D. Godino Proyecto Edumat-Maestros - Granada España

2004

Educación Matemática, Pedagogía y Didáctica

Luis Carlos Arboleda AparicioGloria Castrillón Castro

Instituto de educación y pedagogía.Universidad del valle

2007

Educación y Didáctica de las matemáticas Guy Brousseau México 1999.

Fundamentos y Métodos de la Didáctica de las matemáticas

Guy Brousseau Universidad de Burdeos I

Hacia una teoría de la didáctica de la matemática

Juan D. Godino Madrid 1991

La Didáctica de las Matemáticas: una visión general.

D. Juan Antonio García Cruz

Red telemática educativa europea

Perspectiva de la Didáctica de las Matemáticas como disciplina Tecno-científica

Juan D. Godino

Universidad de Granada.

2010.

¿Qué aporta la didáctica de la matemática a la formación inicial de los matemáticos?

Bernardo Gómez Alfonso Departamento de Didáctica de las matemáticas. Universidad de Valencia. España

Didáctica de las Matemáticas

Educación MatemáticaEn tres campos diferentes de

actuación:

Conjunto de Conocimiento

sArtes, destrezas,

lenguajes, convenciones,

actitudes y valores, objeto de enseñanza

y aprendizaje

Actividad Social

Tiene lugar en las instituciones

llevadas a cabo por profesionales cualificados.

Acciones y condiciones que hacen posible la

enseñanza y posibilitan la

interacción entre profesores y estudiantes

Es importante el conocimiento y

desarrollo profesional de los

profesores

Disciplina CientíficaSe refiere a:

Didáctica de las

Matemáticas Es la totalidad de marcos teóricos y metodologías que

permiten interpretar, predecir y actuar sobre los

fenómenos enseñanza - aprendizaje

Indaga sobre el proceso enseñanza-aprendizaje

Crea planes de cualificación profesional

Crea su propia fundamentación teórica

Luis Rico RomeroModesto Sierra VázquezEncarnación Castro Martínez

TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑO Una didáctica de la matemática para la investigación en pensamiento matemático avanzado

Eliécer Aldana Bermúdez ATENAS Revista Científico Pedagógica 2013

Sobre la Investigación en Didáctica del Análisis Matemático

Carmen Azárate Giménez y Matías Camacho Machín

Boletín de la Asociación Matemática Venezolana

2003

Perspectivas de Investigación en Didáctica de las Matemáticas Investigación en Didáctica del Análisis

Carmen Azcarate Giménez y Matías Camacho MachínModesto sierra

Sociedad Española de Investigaciónen Educación Matemática

1999

Perspectiva cognitivista. Fundamento para La investigación enEducación Matemática

Ligia Irene Arrieta Universidad Nacional Experimental de GuayanaPuerto Ordaz - Venezuela

2009

Pensamiento matemático avanzado John Mason Revista EMA, Colombia

1996

La resolución de problemas en el pensamiento matemático avanzado: El caso de la elaboración de significados de la definición de espacio topológico

John Gómez Triana Proyecto Curricular LEBEM Universidad Distrital “Francisco José de Caldas”Colombia

2009

El concepto de infinito actual Una investigación acerca deLas incoherencias que se evidencian En alumnos de bachillerato

Sabrina Garbín Dall’AlbaCarmen Azcarate

Revista SUMA , España 2001

Una didáctica de la matemática para la investigación en pensamiento matemático avanzado

Eliecer Aldana Bermúdez Colombia

¿Cómo piensan los estudiantes el infinitesimal Antes de iniciar un curso de análisis matemático?

Carmen Valdivé Sabrina Garbín

Revista paradigma, Venezuela 2013

Chapter Lifting the Labels: A Cautionary Story About Stories We Tell about Mathematics Students

Anna Sfard Researchgate 2016

Desarrollo del Pensamiento Matemático

Pensamiento Matemático Avanzado

Características: el nivel de abstracción, formalización del

conocimiento, la representación, definición de los conceptos y la

demostración

Sfard1991

Tiene dos perspectivas. Una como concepciones

operacionales (procesos, algoritmos y acciones) y otra

como concepciones estructurales.

Se realiza a través de las tres fases siguientes:

Interiorización, condensación y reificación

Gray y Tall1994

El término “procepto” lo definen para referirse a la combinación tanto del proceso y del objeto utilizando el mismo símbolo.

Duval1996-1999

La necesidad de describir y aprender cómo funcionan ciertos sistemas de representación

La necesidad de no confundir nunca un objeto con su representación semiótica considera dos características esenciales de la actividad matemática: el cambio y la coordinación de los registros de representación semiótica

Dubinsky1991

Los individuos realizan construcciones mentales para obtener significados de los problemas y situaciones matemáticas se caracterizan: Acción, Proceso, Objeto y Esquema

Tall y Vinner1981

La memoria del estudiante cuando evoca algo que generalmente no es la definición del concepto, sino lo que se denomina imagen del concepto y la definición del concepto, es un conjunto de palabras para especificar un concepto.

Dreyfus1991

comprender es un proceso que tiene lugar en la mente del estudiante una larga secuencia de actividades de aprendizaje durante las cuales ocurren e interactúan una gran cantidad de procesos mentales

Eliécer Aldana Bermúdez

2013

Trayectorias Hipotéticas de AprendizajeTITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑO

Bloques de construcción y cognitivos building blocks jugar a conocer el mundo que matemáticamente

Julie Sarama y Douglas H. Clements

The Board of Trustees of the University of Illinois 2009

Diseño de una trayectoria Hipotética de Aprendizaje para La construcción del concepto de dependencia lineal

Aranda, C. , Callejo, M. L IES Pere Mª Orts i Bosch, Alicante Universidad de Alicante

2010

Diseños didácticos con incorporaciones tecnológicas para el aprendizaje de las formas geométricas, en primeros grados de escolaridad de estudiantes sordos

Olga Lucía León, Faberth Díaz Celis,

Marcela Guilombo

Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Bogotá. Colombia

2014

Trayectorias hipotéticas de aprendizaje en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria

Pedro Gómez y José Luis Lupiáñez V Congresso Ibero-Americanode Educaçao Matemática, Oporto, Portugal

2005

Learning Trajectories in Early Mathematics – Sequences of Acquisition and Teaching

Douglas H. Clements, PhD, Julie Sarama, PhD

Graduate School of Education, University at Buffalo, USA, The State University of New York at Buffalo, USA

2010

Mathematics, Young Students, and Computers: Software, Teaching Strategies and Professional Development

Julie Sarama and Douglas H. Clements

University at Buffalo, State University of New York

2006

Reconstructing mathematics pedagogy From a constructivist perspective

Martin a. Simon Pennsylvania State University 1995

Propuestas de enseñanza centradas en una trayectoria de aprendizaje de un contenido matemático usando materiales didácticos

F .J .Martínez, SLlinares y G.Torregrosa

Universidad de Alicante

Interaccion y analisis de la enseñanza,aspectos claves en la construccion del conocimiento profesional

Maria Luz Callejo, Julia Valls, Salvador Llinares

Universidad de Alicante 2007

Diseños didácticos y trayectorias de aprendizaje de la geometría de estudiantes sordos, en los primeros grados de escolaridad

León, Olga Lucía; Díaz Celis, Faberth; Guilombo, Marcela

Red Latinoamericana de Etnomatemática Colombia 2014

1. Los estudiantes se toma en serio y se les da un lugar central en el diseño y ejecución de la instrucción. La comprensión de pensamiento de los estudiantes es un proceso continuo de recolección de datos y la generación de hipótesis. 2. El conocimiento del profesor evoluciona de forma simultánea con el crecimiento del conocimiento de los estudiantes. A medida que los estudiantes están aprendiendo matemáticas, el profesor está aprendiendo acerca las matemáticas, el aprendizaje, la enseñanza y sobre el pensamiento matemático de sus estudiantes. 3. La planeación para instruir es visto como la inclusión de la generación de una trayectoria de aprendizaje. Esta visión reconoce y valora los objetivos del profesor para la enseñanza y la importancia de las hipótesis sobre los procesos de aprendizaje de los estudiantes 4. El continuo cambio del conocimiento del profesor, crea continuamente un cambio en la trayectoria hipotética de aprendizaje del maestro.

Conocimiento del profesor

Objetivo de aprendizaje del profesor

Plan del profesor para actividades

de aprendizaje

Hipótesis del profesor sobre el proceso de aprendizaje

Evaluación del conocimiento de los estudiantes

Constitución interactiva de las actividades

de aulaMARTIN A. SIMON

1995

Ingeniería DidácticaTITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑO

Análisis de la concepción de la actividad deoptimizar, desde una ingeniería didáctica

Lina María Gallego BerríoEliécer Aldana Bermúdez

Universidad del Quindío, Colombia. 2013

Aprendizaje del concepto de número entero en el marco de una ingeniería didáctica

Lina María Gallego BerríoEliécer Aldana Bermúdez

Universidad del Quindío, Colombia 2013

Enseñanza y aprendizaje del análisis elemental: qué se puede aprender de las investigaciones didácticas y de los cambios curriculares?

Michele Artigue Revista Oficial del Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A.C.

1998

Ingeniería didáctica en educación matemática Michèle ArtigueRégine DouadyLuis MorenoPedro Gómez(editor)

Universidad de los Andes, Bogotá 1995

Ingeniería Didáctica Edison De Faria Campos Centro de Investigaciones Matemáticas y Meta-Matemáticas Universidad de Costa Rica

2006

La ingeniería didáctica como metodología de investigación del discurso en el aula

Dora Inés CalderónOlga Lucía León C.

Universidad del Valle 2005

Iniciación al estudio de la Teoría de las Situaciones Didácticas

Guy Brousseau Buenos Aires 2007

La Ingeniería Didáctica como investigación basada en el Diseño

Juan D. Godino Carmen Batanero Ángel Contreras Antonio Estepa Eduardo LacastaMiguel R. Wilhelmi

Universidad de Granada; Universidad de Jaén; Universidad Pública de Navarra

2013

La escuela francesa de didáctica de las matemáticas y la construcción de una nueva disciplina científica

Angel RuizJesennia ChavarríaMarianela Alpízar

Centro de Investigaciones Matemáticas y Meta-Matemáticas, UCR; Proyecto AIEM Escuela de Matemática, UNA.

2006

Propuesta de una ingeniería didáctica: curso de Matemáticas-0

Giménez Abad, Mª JesúsSerrano Rey, Antonio

Departamento de Métodos CuantitativosUniversidad Pontificia Comillas

El cubo Rubik como medio de enseñanza del principio multiplicativo en la educación media

John Edwards Álvarez Vásquez

Universidad de Antioquia 2015

TEORIA DE SITUACIONES DIDACTICAS (Enfoque constructivista)

Situación didáctica: conjunto de relaciones entre:alumnos, entorno y profesor para aprender por medio

de un Contrato didáctico y situaciones a-didácticas

ACCIONSituación entre un medio y el

alumno

FORMULACION

Comunicación de información entre alumnos.

VALIDACIONEl alumno(s)

deben enunciar

aserciones y ponerse de

acuerdo sobre la verdad o

falsedad de las mismas

INSTITUCIONALIZACION

El alumno establecer el conocimiento como saber cultural.

Guy Brousseau2007

Análisis epistemológico

Análisis enseñanza tradicional

Análisis de concepciones de los estudiantes, dificultades.

Variables Macro didácticas

Variables Micro didácticas

Análisis descriptivo

Análisis predictivo

Objetivos y condiciones

Contrato didáctico

Aplicación instrumentos de investigación.

Registro de observaciones.

(Metodología de las Situaciones Didácticas y la Transposición Didáctica)

Análisis Preliminares

Concepción y Análisis a

prioriExperimentación

Análisis a posteriori y Evaluación

Cuestionarios, entrevistas, etc.

Validación o refutación de hipótesis

Michéle Artigue1998

INGENIRIA DIDÁCTICA

Análisis DidácticoTITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑO

Análisis Cognitivo en la Formación Inicial de Profesores de Matemáticas de Secundaria

José Luis Lupiáñez, Luis Rico, Pedro Gómez, Antonio Marín

Universidad de Granada, España

Análisis didáctico y diseño curricular en matemáticas Pedro Gómez Universidad de granada, España 2002

Análisis didáctico y formación inicial de profesores: competencias y capacidades en el aprendizaje de los escolares

José Luis Lupiáñez y Luis Rico

Universidad de granada, España 2008

Análisis didáctico para la enseñanza de las cónicas, en el contexto de la formación de profesores

Jorge Hernán López Mesa

Universidad del Tolima, Colombia

Aportes del análisis didáctico a la investigación sobre comprensión del conocimiento matemático

Jesús Gallardo Romero

Universidad de Málaga

2004

Capacidades que contribuyen a la competencia de Planificación del profesor de matemáticas de Secundaria

Pedro Gómez, José Luis Lupiáñez, Luis Rico y Antonio Marín

Universidad de Granada

Conocimiento Didáctico del Profesor y Organizadores del Currículo en Matemáticas

Pedro Gómez universidad de Granada

El método del Análisis Didáctico Luis Rico Romero Revista Iberoamericana de Educación Matemática

2013

La unidad didáctica y el análisis didáctico como instrumentos metodológicos de investigación en didáctica de la matemática y formación de profesores: El caso de la derivada

Solano, Silvia Bedoya, Evelio

Universidad del valle – Cali, Colombia 2013

Modelo para el análisis didáctico en educación matemática

Vicenç Font , Núria Planas, Juan D. Godino

Universidad de BarcelonaUniversidad autónoma de BarcelonaUniversidad de granada

DimensiónCultural/

Conceptual

• ANÁLISIS DE CONTENIDO• Procedimiento en virtud del cual el profesor identifica y organiza la multiplicidad de significados

de un concepto• Sistemas de representación, estructura conceptual, fenomenología.

Dimensión Cognitiva

• ANÁLISIS COGNITIVO• En el que el profesor describe sus hipótesis acerca de cómo los escolares pueden progresar en

la construcción de su conocimiento sobre la estructura matemática cuando se enfrenten a las tareas que compondrán las actividades de enseñanza y aprendizaje

DimensiónÉtica/

Formativa

• ANÁLISIS DE INSTRUCCIÓN• En el que el profesor diseña, analiza y selecciona las tareas que constituirán las actividades de

enseñanza y aprendizaje objeto de la instrucción

Dimensión Social

• ANALISIS DE ACTUACIÓN• En el que el profesor determina las capacidades que los escolares han desarrollado y las

dificultades que pueden haber manifestado hasta ese momento

Dimensiones ANÁLISIS DIDACTICO

Luis Rico Romero2001

Teoría Antropológica de la DidácticaTITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) LUGAR AÑOAnálisis antropológico de las prácticas docentes en educación matemática

Yesenia acuña Universidad de Carabobo

El enfoque ontosemiótico como un desarrollo de la teoría antropológica en didáctica de la matemática

Bruno D´Amore, Juan D. Godino

México, Distrito Federal 2007

Aportaciones de la teoría antropológica de lo Didáctico a la formación del profesorado de Matemáticas de secundaria

Marianna Bosch Josep Gascón

Universidad Ramón IlullUniversidad Autónoma de Barcelona

2009

La formación de profesores de matemática desde la Teoría antropológica de lo didáctico: un estudio de Caso

Ana Rosa CoricaMaría Rita Otero

Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires.Argentina

2014

Un punto de vista antropológico: la evolución de los “instrumentos de representación” en la actividad matemática

Marianna Bosch Casabo Universidad Ramón Ilull

El análisis de las prácticas docentes en la teoría antropológica de lo didáctico

Yves Chevallard 1999

Enseñanza y aprendizaje de la razón, la proporción Y la proporcionalidad: un estado del arte

Gilberto Obando, Carlos Eduardo Vasco, Luis Carlos Arboleda

Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa

2014

La modelización matemática y el problema de la articulación de la matemática escolar. Una propuesta desde la teoría antropológica de lo didáctico

Bosch, Marianna; García, Francisco Javier; Gascón, Josep; Ruiz Higueras, Luisa

Grupo Santillana MéxicoDistrito federal, México

2006

La teoría antropológica de la didáctica de Chevallard como sustento teórico para analizar el saber didáctico y Matemático en la formación de profesores en la Universidad Católica de Concepción

Hernán Morales Paredes Universidad Católica de la Santísima Concepción, Chile

2013

Las funciones de dos variables: análisis mediante los resultados del diálogo entre la teoría APOS y la TAD

María TriguerosRafael Martínez - Planell

MéxicoPuerto rico

2015

PRÁCTICO - TECNICO

Saber Hacer

t son las tareas

T es la técnica de t

TECNOLÓGICO - TEORICO

SaberT la tecnología de T.T es la teoría de T

Actividad matemática conjunto de actividades humanas y de instituciones sociales llamada praxeología.

Está vinculado a las tareas, actividades, problemas,ejercicios, que son construcciones institucionales

TEORIA ANTROPOLOGICA DE LA DIDACTICA

t: Es un ejercicio, un problema, una actividad propuesta por un profesor

T: Es una manera de resolver una tarea

T : Discurso racional sobre la técnica T, discurso cuyo primerobjetivo es justificar racionalmente la técnica T para asegurarse de que permite realizarlas tareas t

T: La teoría juega el mismo papel frente a la tecnología T , que el que la tecnología juega frente a la técnica T. La teoría se ubica en un nivel superior de justificación.

I: en una institución, una teoría responde a varias tecnologías, cada una de las cuales a su vez justificany hace inteligibles varias técnicas correspondientes a otros tantos tipos de tareas

I es la Institución

Lo deseable es que en las Instituciones las actividades humanas deberían estar regidas por praxeologías bien adaptadas que permitieran realizar todas las

tareas deseadas de una manera eficaz, segura e inteligibleYves Chevallard

1999

TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑOAnálisis didáctico de procesos de estudio matemático Basado en el enfoque ontosemiótico

Juan d. Godino, Vicenç Font y Miguel R. Wilhelmi

IV congreso Internacional de Ensino Da Matematica. Ulbra, Brasil

2007

El análisis didáctico del contenido matemático comoRecurso en la formación de profesores de matemáticas

Juan d. Godino, Carmen batanero y pablo flores

Proceedings of the 22 nd international conference for the psychology ofMathematics education. University of stellenbosch, south África

2003

El enfoque ontosemiotico como un desarrollo de la teoría antropológica en didáctica de la matemática

Juan D. Godino(1), bruno d´Amore

Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa , México

2007

Niveles de algebrización de las prácticas matemáticasEscolares. Articulación de las perspectivas ontosemiótica yAntropológica1

Juan d. Godino Teresa netoMiguel r. WilhelmiLilia akéSilvia etchegaray,Aitzol lasa

Trabajo realizado en el marco de los proyectos de investigación, edu2012-31869 y Edu2013-41141-p, ministerio de economía y competitividad (mineco).

Categorías de análisis de los conocimientos delProfesor de matemáticas

Juan D. Godino Revista iberoamericana de educación matemática

2009

Significados institucionales del objeto matemático derivada en el curso de Matemáticas en la Universidad Tecnológica de Pereira

Germán Cadavid Arango Universidad Tecnológica de Pereira Facultad de ciencias básicas Maestría en enseñanza de las matemáticas Pereira

2015

Hibridación de teorías: el caso del enfoque ontosemiótico y la didáctica francesa

Juan D. Godino Universidad de Granada (España)

Aproximación a la dimensión normativa en Didáctica de las matemáticas desde un enfoque Ontosemiótico

Godino, juan D.; Font, Vicenç; Wilhelmi, Miguel R. De Castro, Carlos

Enseñanza de las ciencias 2009

Razonamiento algebraico en educación primaria: Un reto para la formación inicial de profesores

Walter f. Castro G.; juan Díaz Godino; Mauro Rivas Olivo

Revista Iberoamericana de educación matemática

2011

Bases empíricas de modelos teóricos en didáctica de las matemáticas: Reflexiones sobre la teoría de situaciones didácticas y el enfoque ontológico y semiótico

Miguel R. Wilhelmi, Vicenç Font, Juan D. Godino

Este trabajo se ha realizado en el marco de los proyectos: pie 10/2005 UPV-EHU y resolución 238/2005, 28 febrero, relaciones internacionales-UPNA

2005

Enfoque Ontosemiótico

ENFOQUE ONTOSEMIÓTICOIDONEIDAD DIDACTICA

TRAYECTORIAS DIDACTICAS

DIMENSION NORMATIVA

SISTEMAS DE PRACTICAS

CONFIGURACIONES DE OBJETOS Y

PROCESOS

Interaccional• Ecológica

Mediacional• Epistémica

Cognitiva

• Emocional

Faceta: Epistémicas, Cognitivas, afectivas, Interaccionales, mediacionles, ecológicas

• Momento: Curricular, planificación, implementación, evaluación.

Tipo y grado de coerción :Social: Leyes, Decretos, Ordenes, resoluciones Hábitos, CostumbresDisciplinar: Teoremas, Definiciones, Convenciones

• Origen: Administración, Sociedad, Escuela, Aula, Disciplina

CONFIGURACION DIDACTICA

INICIAL

CONFIGURACION DIDACTICA

FINAL

Trayectoria

DidácticaLenguaje Matemático

• Situaciones problemas

Conceptos• ProcedimientosProposiciones• Argumentos

ContenidoInstitucional

IntensivoNo ostensivo

SistémicoExpresiónPersonalExtensivo

Educación Matemática Crítica

Skovsmose

Normas sociomatemáticas

Cobb/Voigt

Teoría Situaciones Didácticas

Brousseau

Teoría APOE, DubinskyRegistros R. Semiótica,

DuvalT. Campos Conceptuales,

Vergnaud.

Fenomenología Didáctica

FreudenthalTeoría Antropológica,

Chevallard.Etnomatemática

D´Ambrosio

Juan Díaz Godino2003

TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑOAnálisis del conocimiento didáctico del contenido de tres Profesores universitarios

José Luis Medina MoyaBeatriz Jarauta Borrasca

Universidad de Barcelona. Facultad de Pedagogía. Departamento de Didáctica y Organización Educativa. Barcelona, España.

2011

Conocimientos profesionales de los profesores Bromme, R. Institut für didaktik der matematik. Universitat bielefeld.Investigación y experiencias didácticas

1988

Conocimiento didáctico del contenido y formación del profesorado: el programa de L. Shulman

Antonio Bolívar Botia Revista interuniversitaria de formación de profesorado

1993

Conocimiento didáctico del contenido En ciencias experimentales y matemáticas y Formación de profesores

Lorenzo j. Blanco nieto Vicente Mellado Jiménez Constantino Ruíz Macías

Revista de educación 1995

Conocimiento didáctico del contenido para laEnseñanza de la naturaleza de la ciencia (i): el Marco Teórico

José Antonio Acevedo Díaz Revista Eureka enseñanza y divulgación de Ciencia

2009

Conocimiento didáctico del contenido y didácticas específicas

Antonio Bolívar Revista de currículum y formación del profesorado

2005

Conocimiento profesional del profesor de matemáticas:Conocimiento, creencias y contexto en relación a la noción De función

Salvador Llinares Departamento de didáctica de las ciencias (matemáticas), facultad de ciencias de la educación, universidad de Sevilla, España

Conocimiento y enseñanza: fundamentos de la nueva reforma

Lee S. Shulman Revista de currículum y formación del profesorado

2005

El conocimiento didáctico del contenido (CDC): una herramienta que contribuye En la configuración de la identidad Profesional del profesor

Alejandro Leal Castro Universidad Santo Tomás, maestría en educación

2014

El conocimiento didáctico del contenido De la enseñanza de las ciencias en la Formación de profesores nóveles y Expertos

María Elvira Sánchez Carlos Andrés solano Carlos Javier Mosquera

Centro de investigaciones y desarrollo científico CIDC, de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

Conocimiento Didáctico del Contenido del Profesor

TRANSFORMACI

ONFORMAS DE ENSEÑANZ

A

EVALUACIONREFLE

XION

NUEVAS COMPRENSIONES

COMPRENSIÓN

MODELO DE RAZONAMIENT

O Y ACCION PEDAGOGICA

PreparaciónSelecciónRepresentaciónAdaptación y Ajuste a las Características del EstudianteCATEGORIAS DEL CONOCIMIENTO

C. DEL CONTENIDO

C. DIDACTICO

C. CURRICULAR

C. DIDACTICO DEL

CONTENIDOC. DE LAS

CARACTERISTICAS

C. DIDACTICO

C. DEL CONTEXTO

C. DEL

TEMA

MODELO INTEGRADOR

MATERIA

DIDACTICA

CONTEXTO

CONOCIMIENTO DIDACTICO DEL

CONTENID

CONOCIMIENTO DIDACTICO DEL

CONTENIDO

MODELO TRANSFORMADOR

LEE SHULMAN1993

CONOCIMIENTO DIDACTICO DEL CONTENIDO

TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑOAs estruturas aditivas nas séries iníciais do ensino fundamental: um estudo diagnóstico em contextos diferentes

Tânia Maria Mendonça, Sandra Maria Pinto, Irene Mauricio Cazorla Eurialda Ribeiro


2007

El aprendizaje del concepto de campo en física: una Investigación exploratoria a luz de la teoría de Vergnaud

Alfonso LlancaqueoMa Concesa CaballeroMarco Antonio Moreira

Revista brasileira de Ensino de física 2003

El trabajo de laboratorio en cursos De física desde la teoría de campos Conceptuales

Ma. Maite Andrés z.Marta A. PesaMarco Antonio Moreira

Ciência e educação 2006

¿en qué sentido la teoría de los campos conceptuales puede ayudarnos para facilitar aprendizaje significativo?

Gérard Vergnaud Investigações em Ensino de ciências 2007

Hacia un campo de prácticas sociales como fundamento Para rediseñar el discurso escolar del cálculo integral

Germán Muñoz Ortega Relime 2009

La construcción de nociones sobre temas complejos, en estudiantes de educación media: un análisis mediante la teoría de los campos conceptuales

Silvia Stipcich Revista electrónica de investigación educativa

2007

La teoría de los campos conceptuales y su papel en la Enseñanza de las matemáticas

Cristian AlfaroCarvajal Jennifer Fonseca Castro

Uniciencia 2016

La teoría de los campos conceptuales Gérard Vergnaud Cnrs y université rené descartes.Recherches en didáctique des mathématiques

1990

Teoría de los campos conceptuales: un modo de abordarInvestigaciones en enseñanza de la física

Gladys GutiérrezXiomara ArrietaRamón Meleán

Revista educare órgano divulgativo de la subdirección de investigación y postgradoDel instituto pedagógico de Barquisimeto “Luis Beltrán prietoFigueroa”

2012

Una visión de la didáctica francesa desde el enfoque ontosemiótico de la cognición e Instrucción matemática

Juan D. GodinoVicenç FontÁngelCcontrerasMiguel R. Wilhelmi

Relime 2006

Teoría de los Campos Conceptuales

SITUACIONESTAREAS

CON Y SIN COMPETENCI

AS

OPERACIONESCONTENIDOS

ESTRUCTURAS

LINGUISTICAS Y NO

LINGUISTICAS

RELACIONES PROBLEMAS

ESQUEMAS

INVARIANTES OPERATORIOSCONCEPTOS Y TEOREMAS EN

ACTO

CONCEPTO

PROCESO DE APRENDIZAJE

- Proposicional- Función proposicional - De argumento

TEORIA DE LOS CAMPOS CONCEPTUALES

Gerard Vergnaud

1990

TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑODesarrollo de los niveles de Razonamiento geométrico según el Modelo de Van Hiele y su relación con Los estilos de aprendizaje

Nevis María Fuentes HernándezJorge Camilo Portillo Wilches Juana Raquel Robles

Panorama 2015

El modelo de Van Hiele y la enseñanza de la geometría Gilberto Vargas Vargas Ronny gamboa araya

Uniciencia 2012

El modelo holístico para el proceso enseñanza aprendizaje de geometría en arquitectos de la escuela cubana

Maria Lourdes RodríguezLouremy Ricardo


2007

Fases de aprendizaje del modelo Educativo de Van hiele y su aplicación al concepto de Aproximación local

Jorge Alberto bedoya BeltránPedro Vicente Esteban DuarteEdison Darío Vasco Agudelo

Lecturas matemáticas

2007

Implicaciones pedagógicas de un software de Geometría dinámica en la percepción geométrica de las Funciones trigonométricas seno, coseno y tangente

Jorge Hernán Aristizábal ZapataÁngela María Jiménez Rojas Wilson Andrés Álvarez Martínez

Revista praxis 2015

La enseñanza del teorema de Pitágoras: una experiencia en el aula con el uso del geogebra, según el modelo de Van Hiele

Gilberto Vargas Vargas Ronny Gamboa Araya

Uniciencia 2013

Modelo de Van Hiele para la Didáctica de la Geometría Fernando Fouz, Berritzegune de Donosti

Un Paseo por la Geometría 2013

Test geométrico aplicando El modelo de Van Hiele Fernando Fouz Sigma 2006

Un estudio de la convergencia encuadrada en el modelo educativo Van Hiele y su correspondiente propuesta metodológica

María de los Ángeles navarro Domínguez Universidad de Sevilla 2003

Una propuesta de fundamentación para la enseñanza de la geometría El modelo de Van Hiele

Adela Jaime PastorÁngel Gutiérrez Rodríguez

Sevilla- alfar 1990

Modelo de Van Hiele

Insight

•Nivel 0 Visualización o reconocimiento

•Nivel 1 Análisis•Nivel 2 Ordenación o clasificación

•Nivel 3 Deducción formal•Nivel 4 Rigor

Razonamiento

•Fase 1. Información•Fase 2. Orientación dirigida•Fase 3. Explicitación•Fase 4. Libre orientación•Fase 5. Integración

Fases de Aprendizaje

(Experiencias de Aprendizaje)

Comprensión

Componentes

Fase 1: Información. Test, entrevistas, o exposiciones realizadas por los alumnos sobre el objeto de estudio. Fase 2. Orientación dirigida. Actividades relacionadas con el concepto en la vida diaria.Fase 3. Explicitación. Los alumnos aplican el concepto para resolverproblemas que correspondan a situaciones reales en diferentes contextos.Fase 4. Orientación libre. Se completa la red de relaciones que se comenzó a formar en las fases anteriores y se adquiere el lenguaje propio Partiendo del concepto estudiado y de sus propios intereses los alumnos deben formular y solucionar sus propios problemas.Fase 5. Integración. El concepto estudiado se reorganiza y adquiereun nuevo significado. Se hace explícita la nueva red conceptual y el conjunto de habilidades de razonamiento adquiridas.

Concepto-imagen

Concepto- definición

Dina Van Hiele-Geldof /Pierre Van Hiele2007

MODELO VAN HIELE

NIVELES DE RAZONAMIENTO

Nivel 1. Reconocimiento o VisualizaciónNivel 2. AnálisisNivel 3. ClasificaciónNivel 4. Deducción Formal

Características:

Jerarquización y secuencialidad

Estrecha relación entre el lenguaje y los niveles

Continuidad de los niveles

FASES

Fase 1. InformaciónFase 2. Orientación dirigidaFase 3. ExplicitaciónFase 4. Orientación libreFase 5. Integración

PROCESO DESCRIPTIVO PROCESO INSTRUCTIVO

TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑOAspectos emergentes en la comprensión de la tasa de variación

Jhony Alexander Villa-OchoaCarlos Mario Jaramillo LópezPedro Vicente Esteban Duarte

XIII CIAEM-IACME, Recife, Brasil 2011

Comprensión del concepto de la derivada en su componente Geométrica sobre la base del modelo de Pirie y Kieren

Diana lucía Londoño LondoñoDiego Iván Villa ChicaSilvia Inés Morales Ospina

Universidad de Medellín 2013

Diseño e implementación de un módulo de aprendizaje como apoyo para la transición de la aritmética al álgebra. Análisis desde la teoría de Pirie y Kieren

Héctor Alberto García Marín Universidad nacional de Colombia 2014

El concepto de serie numérica. Un estudio a través del modelo de Pirie y Kieren centrado en el mecanismo “folding back”

M. Laura Delgado MartínMyriam Codes ValcarceM. Consuelo Monterrubio PérezM. Teresa González Astudillo,

AIEM - Avances de Investigación en Educación Matemática.

2014

El mecanismo collecting para la Comprensión del Concepto de serie numérica

M. Laura Delgado Martín, María Teresa González AstudilloConsuelo Monterrubio pérezMyriam Codes Valcarce

Interpretando la comprensión matemática en escenarios básicos de valoración. Un estudio sobre las interferencias en el uso de los significados de la fracción

Jesús gallardo,José Luis GonzálezWenceslao Quispe

Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática

2008

Investigaciones y propuestas sobre el uso de la tecnología en educación matemática

Rafael Pantoja RangelEdgar Gilberto Añorve SolanoJosé Carlos cortes ZavalaLaura Osornio Alcaraz

Amiutem a.c. 2008

La comprensión del concepto de Continuidad En el marco de la teoría de Pirie y Kieren

Rodrigo Antonio Rendón RamírezRené Alejandro Londoño Cano

Uni-pluri/versidad, Universidad de Antioquia

2013

La relación inversa entre cuadraturas y tangentes en el marco del Modelo de Pirie y Kieren

René Alejandro Londoño canoCarlos Mario Jaramillo LópezPedro Vicente Esteban Duarte

12° Encuentro Colombiano de Matemática Educativa

2011

Modelos y teorías de la comprensión matemática: comparación de los modelos de Pirie y Kieren sobre el crecimiento de la comprensión matemática y la teoría APOE

David E. Meel Relime 2003

Modelo de Pirie y Kieren

Susan Pirie y Thomas Kieren

1994

.

TEORIA DE PIRIE Y KIERENTeoría de la Comprensión Matemática

Estructuración

Observación de la propiedad

Conocimiento Primivito

Creación de imagen

Comprensión de la imagen

Invención

Niveles que describen la comprensión de un

concepto matemático

Cara

cter

ística

s fun

dam

enta

les

Folding backVolver atrás en un proceso dinámico

Límites de falta de necesidad

Procesos de comprensión más elaborados y estables

Complementariedad de la acción y la expresión

Mostrar el progresoMenos en el primero y último nivel

TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑOConcepción de área en estudiantes de grado sexto Danny Jovel

Milton RodríguezMemorias del 20º encuentro de geometría y sus aplicaciones .Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional.

2011

Concept image and concept definitionIn mathematics With particular reference to limits and Continuity

David TallShlomo Vinner

Educational Studies in Mathematics 1981

De la razón de cambio promedio a la razón de Cambio instantánea

Sandra Yamile Bautista A. Universidad Pedagógica Nacional 2013

Definiciones de triángulos y cuadriláteros, errores e inconsistencias en libros de texto de E.G.B.

Adela Jaime PastorFernando chapa aguileraÁngel Gutiérrez rodríguez

EpsilonRecursos, experiencias y propuestas para el aula

1992

El concepto de límite en la educación secundaria Blázquez, S. Ortega, T.

Grupo Editorial Iberoamérica. S.A. de México

2000

Errores y dificultades más comunes en el aprendizaje de cuadriláteros: una muestra con alumnos de 9/12 años en Cantabria

Andrea González González Universidad de Cantabria 2015

Estudio sobre clasificación de cuadriláteros en textos escolares, en cuadernos de trabajo y las concepciones acerca de la noción de cuadriláteros en estudiantes de educación básica

Oscar Hernán Arciniegas ToroGermán Arturo Marcillo Hernández

Universidad de Nariño 2009

Geometría y algunos aspectos Generales de la educación matemática

Ángel GutiérrezAdela Jaime

Grupo editorial Iberoamérica, S.A. de C.V. en México

1998

Interpretaciones de estrategias en resolución de Problemas desde la teoría antropológica de lo Didáctico y concepto-imagen y concepto-definición de Vinner.

Miguel Alejandro Rodríguez, marcela ParraguezPatricia Vásquez

VII CIBEM 2013

Modelos intuitivos y esquemaConceptual del infinito en estudiantes de educación primaria, Secundaria obligatoria, bachillerato y Universidad

José Luis Belmonte Martínez Universidad de SalamancaDepartamento de didáctica de la matemática y didáctica de las ciencias experimentales

2009

Concepto- imagen, concepto-definición

OBJETO MATEMATI

CO ATRIBUTOS RELEVANT

ES

ATRIBUTOS IRRELEVANT

ES

CONCEPTO IMAGENConjunto de imágenes

mentales, por experiencia.

CONCEPTO DENIFICIONDefiniciones Formales

EJEMPLOS

CONTRA-EJEMPLO

S

Adquirir un concepto

ADQUIRIR UN MECANISMO DE CONSTRUCCIÓN E

IDENTIFICACIÓN MEDIANTE EL CUAL SERÁ POSIBLE

IDENTIFICAR O CONSTRUIR TODOS LOS EJEMPLOS DEL

CONCEPTO TAL Y COMO ÉSTE ESTÁ CONCEBIDO POR

LA COMUNIDAD MATEMÁTICA

CONCEPTO-IMAGEN CONCEPTO-DEFINICION

David Tall - Shlomo Vinner1981

TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑOA teoria da reificação de anna sfard: O caso das funções Ana Paula Mourão

Aprender a definir en matemáticas: estudio desde una perspectiva sociocultural

José María Gavilán IzquierdoGloria Sánchez-Matamoros Isabel Escudero

Enseñanza de las ciencias 2014

Caracterización de la comprensión del concepto de función en los estudiantes de grados noveno y once de los colegios públicos de la Virginia

Alicia Murillo Hurtado Universidad Tecnológica de Pereira

2013

Concepción proceso-objeto de función en la Comprensión del teorema fundamental del Cálculo

Humberto Mora Martínez Instituto Politécnico Nacional , Centro De Investigación En CienciaAplicada y Tecnología Avanzada

2006

Concepciones históricas asociadas al concepto de limite e implicaciones didácticas

Ana Cecilia MedinaM. Universidad Pedagógica Nacional

El papel del profesor en la enseñanza de la derivada. Análisis desde una perspectiva cognitiva

José María Gavilán Izquierdo Edición Digital @tres, S.L.L. 2010

Diseño, desarrollo y prueba de una herramienta ad Hoc para el sentido de la estructura en álgebra

Valentina Muñoz Porras, Teresa Rojano Ceballos

III Coloquio de doctorado, departamento de matemática educativa, CINVESTAV. México DF

2015

Equilibrar algo desequilibrado:Los estándares del NCTM a la luz de las teorías del aprendizaje de las matemáticas

Anna Sfard Revista EMA

2001

La teoria della reificazione di anna sfard (riassuntino) Michele Cerulli Http://www.mkvale.it/mk/seminari/sfard/

Prácticas discursivas y recursos pedagógicos en clases de geometría en la educación Básica: el caso del origami

Ana Katherine Valencia Montenegro Universidad del Valle 2012

Reification as the birth of metaphor Anna Sfard For the learning of mathematics 14.Flm publishing association, Vancouver, British Columbia, Canadá

1994

Teoría de la Reificación

INTERIORIZACION

CONDENSACION

REIFICACION

REESTRUCTURACION

Capacidad de relacionar objetos familiares con

representaciones internas a partir de la interacción

con el medio

ESQUEMAS

COMPRESION

OBJETO

Proceso

Operacional

Proceso

Estructural

Cuando hace uso de objetos yafamiliares, para desarrollar un proceso relaciona las ideas previas que tiene del conceptocon la nueva información, para realizar una acción.

El estudiante conecta una serie de procesos para dar origen a un objeto a partir del reconocimiento de los conceptos como entidades autónomas.

Cuando una persona llega a ser capaz de concebir la noción como un objeto maduro.Se define como un movimiento ontológico una repentina habilidad para ver alguna cosa como familiar con una luz totalmente nueva.

Anna Sfard

1991

TEORIA DE LA REIFICACION

TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑOAcerca de la comprensión del concepto del supremo Hernández Rebollar, Lidia Aurora;

Trigueros Gaisman, MaríaEducación MatemáticaGrupo Santillana México

2012

Análisis de los niveles de comprensión de los objetos f’(a) y f’(x) en profesores de matemáticas

Badillo, Edelmira; Azcárate, CarmenFont, Vicenç

Enseñanza de las Ciencias 2011

APOE: una perspectiva cognitiva para el aprendizaje de la matriz asociada a una transformación lineal

Marcela Parraguez, Isabel Maturana, Miguel Alejandro Rodríguez

Actas del VII CIBEM 2013

Como se aprenden los conceptos de algebra lineal? Asuman Oktac, María Trigueros


2010

De la investigación en la matemática Teórica a la Investigación en la Matemática Educativa: un viaje personal

Ed Dubinsky Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa

2000

El comportamiento periódico de una función como un argumento contextual. La Manifestación del movimiento fuera del instante

Francisco Cordero Osorio, Enrique Jaime Martínez Capistrán

Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN; México

Estudio de la función lineal en estudiantes con déficit Auditivo: ¿un problema de tiempo o ritmo de aprendizaje?

Giselle Mora Ocares, Marcela Parraguez González

Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C.

Indicadores de la idoneidad didáctica de procesos de Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas

Juan D. Godino Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática.

2013

La enseñanza de las inecuaciones desde el punto de vista de la teoría APOE

Karly Barboza Alvarenga Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa

2003

Modelos y teorías de la comprensión matemática: Comparación de los modelos Pirie y Kieren sobre el crecimiento de la comprensión matemática y la Teoría APOE

David E. Meel Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa

2003

Validación de una descomposición genética de transformación lineal: Un análisis refinado por la aplicación Del ciclo de investigación de la teoría APOE

Solange Roa-Fuentes, Asuman Oktaç

Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa

2012

Teoría APOE (Acción, proceso, objeto, esquema)

ESQUEMA

OBJETO

PROCESO

ACCION

INTERIORIZACION

GENERALIZACION

REVERSION

COORDINACION

ENCAPSULAMIENTO

Transferencia de una actividad del mundo externo al mundo interno

Formas de usar una o más acciones para construir nuevos objetos o acciones

Conversión de un proceso en un objeto

Capacidad para aplicar un esquema en un contexto distinto

Desencapsular un objeto para regresar en el proceso

Manipulación de objetos físicos o mentales

Interiorización de una acción

Proceso transformado por medio de una acción (encapsulado)

Colección de procesos y objetos, para aplicarlos en la solución de problemas

TEORIA APOEAcción, Proceso, Objeto, Esquema

Ed Dubinsky

2000

TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑO

El programa Socioepistemológico de investigación En matemática educativa : el caso de Latinoamérica

Ricardo Cantoral, Gisela Montiel, Daniela Reyes-Gasperini


2015

La socioespistemología una aproximación teórica para educar en valores

Matemática educativa ;una visión de su evolución Ricardo cantoralRosa María Farfán


2003

Socioepistemología y matemáticas: del aula extendida a la sociedad del conocimiento. "todo lo que siempre quisiste saber y nunca te animaste a preguntar

Ricardo Cantoral Daniela Reyes-Ggasperini

Comité latinoamericano de matemática educativa a. C.

Socioepistemología de la contradicción. Un estudio sobre la noción de logaritmo de números negativos y el origen de la variable compleja

Ricardo Cantoral Rosa María Farfán

Centro de investigación y estudios avanzados del IPN en México

Socioepistemología y empoderamiento: la profesionalización docente desde la problematización del saber matemático

Ricardo Cantoral Daniela Reyes-Ggasperini

Bolema, Rio Claro (SP) 2014

Socioepistemología y representación: algunos ejemplos Cantoral, Ricardo; Farfán, Rosa María; Lezama, Javier; Martínez-Sierra, Gustavo


2006

Socioepistemología, matemáticas y realidad Ricardo Cantoral, Gisela Montiel, Daniela Reyes-Gasperini

Revista latinoamericana de etnomatemática

2014

Teoría socioepistemológica de la matemática Educativa. Estudios sobre la construcción social del conocimiento

Ricardo Cantoral Researchgate 2013

Un estudio socioepistemológico de la epistemología de los profesores Sobre la naturaleza del conocimiento matemático

Karla Sepúlveda ObrequeJavier Lezama Andalón

XIV conferencia interamericana de matemática

2015

Teoría Socioepistemológica de la matemática

UNA DIDACTICA EN ESCENARIOS SOCIOCULTURALES

• Ve el fenómeno del aprendizaje como lo que ocurre en la sociedad cuando produce conocimientos

DIMENSIÓN SOCIOCULTURAL

• Ve el contenido como un conocimiento que es creado fuera de la escuela y donde lo que pesa es la práctico y lo utilitario

PLANOS DE LO COGNITIVO

• Forma de enseñar e investigar. Lo cognitivo como lo social y lo cultural como lo didáctico

MODOS DE TRANSMISIÓN DE LA ENSEÑANZA

NATURALEZA EPISTEMOLÓGICALa variación es un fenómeno social, recoge ideas de la

práctica social

HUM

ANIZ

AR L

A ED

UCAC

ION

SOCIOEPISTEMOLOGIA DE LA MATEMATICA

Ricardo Cantoral

2003

TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑOAportes ecológico-interactivos a la psicología educativa Fernando Salinas-Quiroz,

Verónica Cambón Mihalfi Paola Silva Cabrera

Revista puertorriqueña de psicología 2015

Consideraciones educativas de la perspectiva de Urie Bronfenbrenner

Mariona Gifre MonrealMoisés Esteban Guitart

Contextos educativos 2012

Construcciones teóricas qué han realizado Urie Bronfenbrenner Y Loris Malaguzzi, en relación con los ambientes de aprendizaje y cómo estos aportan al proyecto, instituto pedagógico bonaventuriano de atención a la primera infancia.

Sindy Lorena Pérez Pérez Haidy Carolina Plazas Martínez Diana Paola Quevedo Castro Daniela Huertas Cuenca Daniela Andrea Antolinez Tiusaba

Universidad deSan Buenaventura, sede Bogotá 2012

El modelo Ecológico de Bronfenbrenner como marco teórico

Esperanza Torrico LinaresCarmen Santín V.

Servicios de Publicaciones de la Universidad de Murcia

2002

El medio social como estructura Psicológica.Reflexiones a partir del modelo ecológico de Bromfenbrenner

Francisco Pérez Fernández Revista de psicología y psicopedagogía 2004

Evolución cognitiva en paciente con microcefalia asociada a CMV congénito. ¿puede el cerebro Aprender a crecer?

Schur, Gisela Andino, Alejandra

Actas de la II jornada de intercambio académico y de investigación de la facultad de psicología y Psicopedagogía, Pontificia Universidad Católica Argentina. Buenos Aires

2012

Hacia una teoría alternativa sobre los contenidos escolares

J. Eduardo García

Serie fundamentos nº8 colección investigación y enseñanza

1998

La educación ambiental en la básica primaria: perspectivas desde la teoría ecológica de Urie Bronfenbrenner

Laura Catalina Cano Sterling Universidad Nacional De Colombia 2012

La escuela desde una perspectiva ecológica Miren De Tejada Lagonell Entretemas 2008L as prácticas educativas familiares como facilitadoras Del proceso de desarrollo en el niño y niña

Gloria Cecilia Henao LópezCarlota Ramírez PalacioLuz Ángela Ramírez Nieto

Grupo de estudios clínicos y sociales en psicología Universidad De San Buenaventura - Medellín-Colombia

2007

Modelo Ecológico Modelo Integral De Intervención En Atención Temprana

Francisco Alberto García S. XI Reunión Interdisciplinar sobre Poblaciones de Alto Riesgo de DeficienciasFactores emocionales del desarrollo temprano ymodelos conceptuales en la intervención temprana

2001

Teoría Ecológica del Aprendizaje

MacrosistemaValores culturales y políticos de una sociedad, los

modelos económicos, condiciones sociales, entre otros.

Exosistemaentornos en los que la persona no está incluida pero la afectan. El lugar de trabajo de los padres, el círculo de

amigos de los padres.

MesosistemaInteracciones entre 2 o más

microsistemas, familia y escuela, familia y amigos

Microsistemafamilia, el grupo de

los pares, laescuela, el

vecindario, es decir el ámbito más

próximo.GLOBOSISTEMA

Condición ambiental

CRONOSISTEMAdimensión del tiempo, el grado de estabilidad o cambio en el mundo del niño

TEORIA ECOLOGICAenfoque ambiental

sobre el desarrollo del individuo a través de

los diferentes ambientes en los que se desenvuelve y que influyen en el cambio

en el desarrollo. Parte de la base de

que el desarrollo humano se da en

interacción con las variables genéticas y el

entorno.

Urie Bronfenbrenner

2008


"Antes de Dividir, se Tiene que Sumar". Ole Skovsmose, Helle Alrø, Paola Valero

Revista Latinoamericana de Etnomatemática

2008

Calidad de la educación matemática en secundaria. Actores y procesos en la institución educativa

Patricia PerryPaola ValeroMauricio castroPedro GómezCecilia Agudelo

Una empresa docente, universidad de los andes

1998

Consideraciones sobre el contexto y la educaciónMatemática para la democracia

Paola Valero Quadrante, Vol. 11, Nº 1, 2002 2002

Hacia Una Filosofía De La Educación matemática Crítica Ole Skovsmose Una empresa docente, universidad de los andes

1999

Investigación socio-política en educación matemática: Raíces, tendencias y perspectivas

Paola Valero Http://www.learning.aau.dk/en/department/staff/paola

2007

Investigación en educación matemática, currículo Escolar y constitución de la subjetividad

Paola Valero Actas del VII CIBEM 2013

La educación matemática como una red de prácticas sociales Paola Valero Educación matemática crítica

La potenciación del sistema de educación matemática en Colombia

Paola ValeroPedro Gómez

Una empresa docente, Universidad de los Andes

2000

La problemática de las matemáticas escolares Pedro GómezPatricia I. Perry

Grupo editorial Iberoamericana 1996

La UDPROCO como mediación pedagógica para la enseñanza y el aprendizaje de las operaciones algebraicas fundamentales en grado octavo desde la perspectiva de la educación matemática crítica

Fredy Enrique Marín Idárraga Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Manizales, Colombia

2015

Educación Matemática Socio-política

CURRICULO ACTUAL Pensum que se organiza y

se justifica de manera diferente en distintos momentos históricos.

Es un artefacto cultural que es el resultado de

procesos sociales, políticos, económicos e incluso disciplinares que

permite organizar la escuela para generar un cierto tipo de relaciones

deseadasGeneralmente forma

personas competentes y no competentes frente al mundo sus políticas, sus

economías.

PROPUESTA

Un currículo crítico y socialmente comprometido

contexto sociopolítico. vínculo que existe entre lo que sucede en el aula con respecto a la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas y lasestructuras económicas, sociales, políticas y los procesos históricos que dan significado aesos fenómenos.Pensar en las estudiantes como sujetos cognitivos podríamos concebirlos como sujetos políticos, como un ser actuante y generador de sus condiciones sociales y materiales de vida.El aula de matemáticas, como un espacio de acción social, pone en contacto a profesor y estudiantes Oportunidad de que profesores y estudiantesse perciban como seres sociales y políticos.

TEORIA SOCIO-POLITICA

PAOLA VALERO

2000


Conclusiones y perspectivas de investigación futura Bruno D´Amore Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa

Cultura e historia: dos conceptos difíciles y controversiales en las aproximaciones contemporáneas en la educación matemática

Luis Radford Cultura, Práticas Sociais eEducação Matemática. São Paulo: Livraria da Física

2013

De la teoría de la objetivación Luis Radford Revista Latinoamericana de Etnomatemática 2014

Del símbolo y de su objeto. Reflexiones en torno a la teoría de la conceptualización de Cassirer

Luis Radford Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa

2004

Elementos de una teoría cultural de la objetivación Luis Radford Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa

2006

Interpretación de gráficas cartesianas sobre el movimiento desde el punto de vista de la teoría de la objetivación

Isaías Miranda, Luis Radford y José Guzmán

Educación Matemática 2007

Introducción Semiótica y Educación Matemática Luis Radford Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa

La evolución de paradigmas y perspectivas en la investigación. El caso de la didáctica de las matemáticas

Luis Radford-Hernandez La evolución de paradigmas y perspectivas en la investigación

Semiótica cultural y cognición Luis Radford Conferencia plenaria dada en la decimoctava reunión latinoamericana de matemáticaEducativa. Universidad autónoma de Chiapas, Tuxtla Gutiérrez, México

2004.

Sumisión, alienación y (un poco de) esperanza: hacia una Visión cultural, histórica, ética y política de la enseñanza De las matemáticas

Luis Radford Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática

2014

Teoría de la Objetivación

OBJE

TIVA

CION

Cr

ear i

ndiv

iduo

s étic

os, r

efle

xivo

s, co

n co

ncie

ncia

OBJETOS MATEMATICOSSon patrones fijos de actividad reflexiva incrustados en el

mundo en cambio constante de la práctica social mediatizada por los artefactos.

Aprendizaje como objetivación cultural del saber

Se trata de dotar de sentido a los objetos conceptuales que encuentra el alumno en su cultura.

El objetivo general de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas es la elaboración por parte del alumno de una reflexión definida como relación

común y activa con su realidad histórico-cultural

El salón de clases como comunidad de aprendizaje

- El trabajo en pequeños grupos- Intercambio entre pequeños grupos

-Discusiones generales

TEORIA DE LA OBJETIVACION

Luis Radford

2006

TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑOEl desarrollo profesional de los profesores de matemáticas como campo de investigación en educación matemática

José María Cardeñoso, Pablo Flores,Pilar Azcárate

Universidad de GranadaUniversidad de Cádiz

Estrategia para el estudio del área y el perímetro de figuras planas articulada al modelo socio crítico para los estudiantes de la institución educativa María De Los Ángeles Cano Márquez.

Gabriel Jaime Roldan Ortiz Hernando De Jesús Rendón Restrepo

Universidad de Medellín Departamento de ciencias básicas

2014

Freudenthal’s Work Continues Marja Van Den Heuvel-Panhuizen 12th International Congress On Mathematical Education

2012

Hans Freudenthal, un matemático en didáctica y teoría curricular

K. Gravemeijer, J. TeruelTraducción: Norma Saggesse, Fernanda Gallego Ana Bressan

J.Currículo Studies 2000

La modelación matemática en la educación matemática realista: un ejemplo a través de la producción de modelos Cuadráticos

Sara Marcela Henao SaldarriagaJhonny Alfredo Vanegas Díaz

Universidad del ValleInstituto de educación y pedagogíaÁrea de educación matemáticaLicenciatura en matemáticas y física

2012

Marco teórico de evaluación en pisa sobre matemáticas y resolución de problemas

Luis Rico Romero Revista de educación 2006

Mathematics as a social construct: teaching mathematics in context

Hayley Barnes Elsie Venter

[email protected] and [email protected]

Paradigmas, problemas y metodologías de investigación en didáctica de la matemática

Juan D. Godino Revista Quadrante 1993

Realistic Mathematics Education Marja Van Den Heuvel-Panhuizen & Paul Drijvers

Realistic Mathematics Education. In s. Lerman (ed.), encyclopedia of mathematics education (pp. Xxx-xxx). Dordrecht, Heidelberg, New York, London: Springer.

The didactical use of models in realistic Mathematics education: an example from a Longitudinal trajectory on percentage

Marja Van Den Heuvel-Panhuizen Educational studies in mathematics 2003

Educación Matemática Socio Crítica

Fenomenologíaes un método de análisis de los

contenidos matemáticos.Fenómeno R concepto

matemáticoSi en el análisis de la

relación se enfoca hacia el elemento didáctico, esto es,

a como se adquiere esta relación en el proceso de

enseñanza y aprendizaje, se tiene la fenomenología

didáctica. Intervienen los fenómenos presentes en el mundo de los alumnos y los

que se proponen en las secuencias de enseñanza, se trata de los fenómenos que están organizados en las matemáticas tomadas

en el momento actual.

Análisis Didáctico

Es un análisis de los contenidos de las

matemáticas, para la organización de

su enseñanza en el sistema Educativo.“organizadores del

currículo”

Conocimiento Didáctico del ProfesorConstituido por una serie

de conocimientos, los cuales se activan al

desarrollar el análisis didáctico, específicamente

los organizadores del currículo como herramientas

teóricas permiten el desarrollo de algunos de

los conocimientos.

TEORIA SOCIO-CRITICA

Hans Freudenthal

2000

TITULO INVESTIGACION AUTOR (ES) INFORMACION ADICIONAL AÑOA functional graphic approach to inequations Vera H. G. De Souza

Rosana Nogueira de Lima Tânia M. M. Campos


2015

Utilización de gesticulaciones de un alumno de preescolar al resolver un problema geométrico en diferentes espacios de representación construida

Iliada EliaKyriacoulla EvalgelouKaterina HadjittoouliMarja Van Den Heuvel-panhuizen


2013

Ambigüedad en la manera de ver las figuras geométricas

Paraskevi Michael – ChrysanthouAthanasios Gagatsis


2013

Análisis de los antecedentes histórico-filosóficos De la “paradoja cognitiva de Duval”

Bruno DÁamore, Martha Fandiño Pinilla, Maura Iori, Maurizio Matteuzzi


2015

Como piensan los alumnos entre 16 y 20 años el infinito? La influencia de los modelos, las representaciones y los lenguajes matemáticos

Sabrina Garbin Dall´Alba Revista oficial del comité latinoamericano de matemática educativa A.C.

2005

Dificultades y errores en el aprendizaje de las matemáticas. Análisis desde el enfoque lógico semiótico

Martín M. Socas Investigación en educación matemática XI 2007

el problema social y cultural de la población sorda en el aprendizaje de las matemáticas se minimiza con la intervención del profesor

Raúl Peña GiraldoEliécer Aldana Bermúdez

Revista Latinoamericana de Etnomatemática

2014

La enseñanza y aprendizaje del cálculo integral en un entorno computacional. Actitudes de los estudiantes hacia el uso de un programa de cálculo simbólico (PCS)

Ramón Antonio Depool Rivero Números 2005

Múltiplas representacoes: um contributo para a aprendizagem do conceito de funcao

Jael Miriam AndradeManuel Joaquim Saraiva


2012

Objetos, significados, representaciones semióticas y sentido

Bruno D´Amore Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa

2006

Quelle sémiotique pour l’analyse de L’activité et des productions Mathématiques?

Raymond Duval Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa

2006

Registros de representación, el aprendizaje de nociones relativas a funciones: voces de estudiantes

Ismenia Guzmán R. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa

1998

Registros de Representación Semiótica

OBJETO MATEMATIC

O

REGISTROS DE REPRESENTACION SEMIÓTICA SEMIOSIS NOESI

S-Al codominio se le asigna el doble de los elementos del

dominioy=2x

f(x)= 2xF(x)=x+x

Concepto Función lineal

No hay noesis sin semiosisConstructivistaRaymond Duval

1993

SIMBOLOGIA ÚNICA

SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

-LENGUAJE NATURAL-NUMERICO-ALGEBRAICO-GEOMÉTRICO-CARTESIANO-GRÁFICO

• Formación de una simbología en un sistema determinado.

• Representación inicial

Imagen mental

Transformación

• Transformación de la representación simbólica de un registro de representación a otro registro distinto.

Conversión

•Concreto•Simple•Representación inicial•Formación Preceptos interiorizados

ExploraciónImagen mental

Transformación: Nuevas reglas.

Obtiene cierto grado de abstracción por medio

de distintas representaciones

semiótica

Introducción de nuevos

conocimientos

Representación semiótica

•Conversión•Conocimiento abstracto

•Reconocimiento de regularidades

• Interiorización de las representaciones

Estructuración y síntesis

Representación mental

•Abstracto•Complejo•Reconoce en otros contextos el objeto matemático

Actividad cognoscitiva para la Semiosis

ConstructivistaRaymond Duval

1993

NOESIS

REGISTROS DE REPRESENTACION SEMIÓTICA

EL ÁLGEBRA GEOMÉTRICA COMO MEDIADORA EN LA ENSEÑANZA DE LAFACTORIZACIÓN Y LOS PRODUCTOS NOTABLES

Graciela Wagner Osorio, Alba Marina Vásquez Giraldo,Efraín Alberto Hoyos Salcedo ,Heiller Gutiérrez Zuluaga

20 de Noviembre de 2014Revista de Investigaciones - Universidad del Quindío

OBJETIVO

El objetivo de este estudio es el de determinar el nivel de aprendizaje que alcanzan los estudiantes del Programa de Licenciatura en Matemáticas, en la búsqueda de la comprensión de los conceptos de Factorización y Productos Notables, mediante la implementación de estrategias didácticas de enseñanza y de aprendizaje, utilizando la técnica de la Geometrización del Álgebra como un medio para alcanzar un aprendizaje significativo del tema propuesto.

MARCO TEÓRICO

Para el estudio y análisis de esta investigación se han utilizado como referentes teóricos los conceptos propios de la aritmética, la geometría y el álgebra, para lo cual se utilizan varios instrumentos y estrategias didácticas como cuestionarios, manipulación de material concreto y el software “Geometría de Polinomios”, para la comprensión de los conceptos matemáticos de factorización y productos notables

METODOLOGIA

Es cuantitativa de tipo experimental con grupo control y grupo experimental. Población: grupo control 30 estudiantes del espacio académico cálculo diferencial del Programa de Ingeniería de Sistemas y como grupo experimental 30 estudiantes del espacio académico de álgebra del Programa de Licenciatura en MatemáticasPor medio de una Secuencias didácticas utilizando la técnica de la Geometrización del Álgebra como un medio para alcanzar un aprendizaje significativo del tema propuesto

OBJETO MATEMÁTIC

O

Factorización y Productos notables

CONCLUSIONESMediante el uso del material concreto “Álgebra Geométrica” y del software interactivo: “Geometría de Polinomios”, se incrementa el interés en los estudiantes y la disposición para el aprendizaje, pues a partir del análisis y de los resultados, se evidencia que los estudiantes logran un mayor nivel de comprensión, de acuerdo a la forma como se enfrentan a las diferentes actividades propuestas. Con el uso de estrategias didácticas se facilita la apropiación de conceptos matemáticos y el desarrollo de habilidades intelectuales superiores (explorar, conjeturar, razonar, reflexionar y comunicar matemáticamente). Además, la manipulación de objetos concretos, lo mismo que el uso de la tecnología, permiten desarrollar en los estudiantes un pensamiento matemático más efectivo y un mayor nivel de apropiación de los conceptos en los estudiantes del grupo experimental, lo cual se comprobó al comparar los resultados del pre-test y pos-test aplicados en ambos grupos.