Universidad Nacional de CórdobaFacultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales

LABORATORIO DE PROPAGACIÓN DE ONDAS

M.Sc. Ing. Pedro A. Covassi

Cátedra de Geofísica de Prospección Aplicada

Agosto de 2015

Introducción • Los MÉTODOS SÍSMICOS se basan en el concepto de que las ondas elásticas se propagan a velocidades que están correlacionadas con las propiedades físicas del medio.

APLICACIONES• Determinar la profundidad del basamento rocoso.• Determinar las condiciones (meteorización y fracturación) y competencia de la roca donde se asentarán estructuras.• Detección de agua subterránea.• Detección de estratos y fallas.• Determinación de estratos para la interpolación entre perforaciones puntuales.• Exploración en canteras y yacimientos.• Ubicación de sondeos en roca.• Determinación de propiedades dinámicas de suelos y rocas.

Introducción

Métodos de Campo

• Sísmica de Reflexión

Métodos de Laboratorio

• Sísmica de Refracción• Steady-State•SASW-MASW• Sísmica de Pozos

• Down-hole• Cross-hole• Up-hole

• Velocidad de Ondas de Corte (S):

• Bender Elements•Columna Resonante

• Velocidad de Ondas de Compresión (P):

• Suelos

• Rocas: ASTM 2845

Lectura para Interesados

Conceptos de Propagación de Ondas

¿Qué es una Onda? Las partículas oscilan respecto a una posición de equilibrio (no se trasladan).

Lo que si “viaja” o fluye con la onda es la Energía Potencial Elástica y la Energía Cinética, es decir la Energía Mecánica.

Parámetros fundamentales característicos:• Velocidad de Propagación.

• Frecuencia del Movimiento de la Partículas (f = 1/T).

• Amplitud de la Onda (A): Máxima extensión entre picos y valles.• Longitud de la Onda (λ): Distancia, en espacio, entre dos picos (o valles) sucesivos.

λ⋅= f V• Fase (φ): Coherencia entre el movimiento de 2 o más ondas

2

2

22

2 1 tu

Vxu

∂∂

=∂∂

• Energía (Intensidad de Onda).

Conceptos de Propagación de OndasTipos de Ondas Sísmicas

ρρλ MGvp =+

=2

vE

E = ρ

)1(2 υ+=

EGλυυ υ

=+ −

E( ) ( )1 1 2

vG

S = ρ

0114221

221

222

=⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

s

R

p

R

s

R

vv

vv

vv

Rubin, Y. y Hubbard, S (2005)

Conceptos de Propagación de Ondas

)1(2 υ+=

EG

νν

2122

VV

S

P

−−

=

Conceptos de Propagación de Ondas

Frente de Onda y Rayo

Conceptos de Propagación de Ondas

Principio de Huygens

Principio de FermatUn rayo dado sigue, de un punto a otro, aquel camino que requiere el tiempo mínimo de recorrido. La geometría de las trayectorias recorridas por los rayos sigue este principio.

Conceptos de Propagación de Ondas

Medios Estratificados – Incidencia Normal

Coeficiente de Reflexión:

Coeficiente de Transmisión:

Impedancia del Material:

z2z1

Ai

Ar

RAA

Z ZZ Z

R

I

= =−+

2 1

2 1

RT −=1

Z V A A Ec= =ρ ρ

At

Restrepo Botero (2005)

Conceptos de Propagación de Ondas

Medios Estratificados – Incidencia Oblicua

2211

)()()()(

SPSP Vfsen

Vesen

Vbsen

Vasen

===

a ab

P P Sv

PSv

e

f

1

2

b ba

P

e

f

1

2

SvSv P

Sv

b b

f

1

2

Sh

Sh Sh

¿Para qué nos sirven las Prop. Dinámicas?

Exploración (ej. Estratigrafía, ubicación de fallas, etc.)

Análisis de Riesgo Sísmico / Zonificación

Caracterización de Materiales

Estudios de Vibraciones en Sitios y Estructuras

Otros usos

¿Para qué nos sirven las Prop. Dinámicas?ASTM D2845: Standard Test Method for LaboratoryDetermination of Pulse Velocities and Ultrasonic ElasticConstants of Rock

¿Para qué nos sirven las Prop. Dinámicas?

Ejemplo de Relaciones entre Calidad de la Roca, Velocidades Sísmicas (Fourmaintraux, 1976)

¿Para qué nos sirven las Prop. Dinámicas?

Ejemplo de Relaciones entre Calidad de la Roca, Velocidades Sísmicas (Fourmaintraux, 1976)

¿Para qué nos sirven las Prop. Dinámicas?

Ejemplo de Relaciones entre Calidad de la Roca, Profundidad y Velocidades Sísmicas

RQD, F (índice de fisuración) y VP

2

lab

campo

VV

100RQD% ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≈ Velocidad de Índice

VV

lab

campo =

¿Para qué nos sirven las Prop. Dinámicas?

Ejemplo de Relaciones entre Calidad de la Roca, Profundidad y Velocidades Sísmicas

ÍNDICE DE FISURACIÓN SÍSMICA

drymass,

drymass,/2

VV-V

K cσ=

¿Para qué nos sirven las Prop. Dinámicas?Ejemplo de Relaciones entre Calidad de la Roca, Velocidades Sísmicas para Macizos Superficiales muy Fracturados (Barton 1991)

Ensayos de Laboratorio en Suelos

• Bender Elements: permiten medir velocidad de ondas de corte.

• Transductores de Onda P.

• Columna Resonante: permite medir velocidades de onda de corte y amortiguamiento del material a diferentes niveles de deformaciones.

PROPAGACIÓN DE ONDAS MECÁNICAS

Ensayos de Laboratorio en Suelos

BENDER ELEMENTS

Dirección de Polarización

Dirección de Polarización

Ensayos de Laboratorio en Suelos

BENDER ELEMENTS: configuración del equipo de ensayo.

ANILLO EODOMETRICO CON BENDER ELEMENTS

OSCILOSCOPIO PC LAP-TOP

Conexión Serial RS-232

88.888.888.88

AMPLIFICADOR FILTRO

GENERADOR DE SEÑAL

CARGA

ANILLO EDOMETRICO CON BENDER ELEMENTS

Ensayos de Laboratorio en Suelos

BENDER ELEMENTS: Detalles del Edómetro Instrumentado.

Bender Elements con recubrimiento

epoxi

Plato de Carga

Piedras Porosas

Carga

Anillo Edometrico

Soportes

Puerto de Drenaje

Cable de Acceso

Cable de Acceso

Ensayos de Laboratorio en Suelos

BENDER ELEMENTS:

Ensayos de Laboratorio en Suelos

BENDER ELEMENTS: Señales de un ensayo

Ensayos de Laboratorio en Suelos

BENDER ELEMENTS: “Near Field” – Campo Cercano

Sanches-Salinero, 1986

4 2 <=< apap

nλd

λap=vsT ap

Ensayos de Laboratorio en Suelos

BENDER ELEMENTS: Determinación del Módulo de Corte, G

Ensayos de Laboratorio en Suelos

BENDER ELEMENTS: Presentación de Resultados

0

50

100

150

200

250

0,01 0,1 1 10

Presión Vertical [kg/cm2]

Vs [m

/seg

.]

0,0

2,5

5,0

7,5

10,00,01 0,1 1 10

Presión Vertical [kg/cm2]

Def

orm

ació

n Ve

rtic

al [%

]

Compactada Óptimo Densa

Limo areno arcillosoγd = 1,28 gr/cm3

eo = 1,32w%compact. = 16,7 %

Curva de Compresibilidad

Curva Vs-σvert.

Ensayos de Laboratorio en Suelos

ONDAS P: configuración del equipo de ensayo.

88 . 888 . 888 . 88

GENERADOR DE SEÑAL

AMPLIFICADOR FILTRO

CARGA

DISPOSITIVO DE MEDICIÓN DE

ONDAS P

OSCILOSCOPIO PC

Ensayos de Laboratorio en Suelos

ONDAS P: configuración de la celda de ensayo.

PLATO DE CARGA

TRANSDUCTORES PIEZOELÉCTRICOS DE

ONDAS P CON RECUBRIMIENTO

EPOXI

SOPORTE METÁLICO

ANILLO METÁLICO

CABLEDE ACCESO

CABLE DE ACCESO

CARGA

Ensayos de Laboratorio en Suelos

ONDAS P : Determinación del Módulo Volumétrico, M

2PM V ρ= ⋅

PLATO DE CARGA

TRANSDUCTORES PIEZOELÉCTRICOS DE

ONDAS P CON RECUBRIMIENTO

EPOXI

SOPORTE METÁLICO

ANILLO METÁLICO

CABLE DE ACCESO

CABLE DE ACCESO

CARGA

Ensayos de Laboratorio en Suelos y Rocas

ONDAS L : Determinación del Módulo Elástico

ρVE 2L ⋅=

rl

0L ΔtΔt

LV−

=

segμ 15Δt r ≈

Ensayos de Laboratorio en Rocas y SuelosTAREAS A REALIZAR

Parte 1: Testigos de Roca1.a.- Determinar en clase, operando los instrumentos electrónicos (con ayuda del profesor), los tiempos de arribo de las ondas elásticas en tres testigos de roca.1.b.- Determinar las dimensiones geométricas y el peso unitario seco de cada testigo de roca.1.c.- Identificar mediante observación a simple vista de los testigos y de las cajas de perforación el tipo de roca que se trate.1.d.- Calcular las velocidades de propagación de ondas longitudinales para cada testigo y compararlas con las velocidades teóricas disponibles en la bibliografía para cada tipo de roca identificada. Analice y explique los resultados.

Parte 2: Ensayos sobre arena2.a.- A partir de resultados provistos por el profesor de dos ensayos de compresión confinada realizados sobre una arena fina limpia de origen aluvial (silícea) ensayados en edómetros modificados con sensores de ondas P y S obtener:• Curvas de Compresibilidad• Determinar las velocidades de ondas P y S para cada estado tensionalaplicado.• Graficar las variaciones de Vs y Vp con la tensión vertical (sv). • Calcular la relación de Poisson, ν.• Graficar la relación de Poisson vs tensión vertical (σv). Analice y comente.