presentacion tracker

Seguimiento de la trayectoria de objetos para determinarsu velocidad y el efecto de la viscocidad. Usando Tracker

Daniela Alejandra Cajamarca Gomez20121135095

Maicol Guerrero 20122...

Proyecto Curricular de Licenciatura en F́ısicaUniversidad Distrital Francisco Jose de Caldas

Facultad de Ciencias y Educacion

Junio 4 de 2014

Tracker aplicado para el seguimiento de Objetos 1 / 37

CONTENIDO

Introduccion a Tracker

Desarrollo Teorico

Explicacion Laboratorio

Conclusiones

Bibliografia


Desarrollo teorico

Introduccion a Tracker: Tracker es un paquete de analisis de video.Incluye como caracteristicas; seguimiento de objetos y su posicion,velocidad y aceleracion laminar, graficos, filtros con efectos especiales,multiples cuadros de referencia, puntos de calibracion, lineas de perfil parael analisis del espectro, patrones de interferencia y modelos dinamicos departiculas. Esta disenado para ser usado en un curso de universidadintroductorio en laboratorios de fisica y lecturas.


Objetivos

Determinar la relacion entre la viscocidad del fluido y la velocidadlimite de la caida de las esferas en el fluido.

Calcular una viscocidad teorica para cada fluido


Se lanzaran los tres cuerpos rigidos (cilindro macizo, cilindro hueco yesfera) a lo largo de un plano con una inclinacion theta y una longitud L.


Figure : Si caen simultneamente diferentes cuerpos por un plano inclinado nollegan a la base todos en el mismo instante.


Momento de Inercia Teorico

Cilindro Solido

Esfera Solida

Cilindro Hueco con Espesor


Cilindro Solido

masa M

radio R

longitud L

Consideremos que el cilindro solido esta compuesto por discos de radio R yespesor dl .

I =1

2(M)(R2) (1)


Figure : Momento de Inercia de un Cilindro Solido.


Esfera Solida

masa M

radio R

Consideremos que la esfera solida esta compuesta por discos de espesor dx .

I =2

5(M)(R2) (2)


Figure : Momento de Inercia de una Esfera Solida.


Cilindro Hueco con Espesor

masa M

radio interior R1

radio exterior R2

longitud L

Consideremos que el cilindro hueco con espesor esta compuesto porcilindros huecos de pared delgada concentricos de radio r y espesor dr .

I =1

2(M)((R1)2 + R2)2)) (3)


Figure : Momento de Inercia de un Cilindro Hueco con Espesor.


Manejo de Tracker

Ecuaciones de Movimiento para cada uno de los cuerpos Despues dela toma de videos en el momento de dejar caer los cuerpos a lo largo delplano inclinado, se realiza el respectivo procedimiento en Tracker, para queen el momento de hacer seguimiento punto a punto de cada cuerpo nosarrojara las ecuaciones de posicion, velocidad y aceleracion para cadacuerpo.


Cilindro Macizo

r = ( 0, 499)(t2) (0, 068)(t) + (0, 804) (4)

v = ( 1, 114)(t) + (0, 071) (5)

a = ( 1, 131)(t) + (1, 355) (6)


Figure : Grafica de la posicion con respecto al tiempo para el Cilindro Macizo.


Figure : Grafica de la velocidad con respecto al tiempo para el Cilindro Macizo.


Figure : Grafica de la aceleracion con respecto al tiempo para el Cilindro Macizo.


Cilindro Hueco

r = ( 0, 557)(t2) (0, 09)(t) + (0, 787) (7)

v = ( 1, 154)(t) (0, 078) (8)

a = ( 1, 149)(t) + (1, 355) (9)


Figure : Grafica de la posicion con respecto al tiempo para el Cilindro Hueco.


Figure : Grafica de la velocidad con respecto al tiempo para el Cilindro Hueco.


Figure : Grafica de la aceleracion con respecto al tiempo para el Cilindro Hueco.


Esfera Maciza

r = (−0, 597)(t2) − (0, 399)(t) + (0, 78) (10)

v = (−1, 185)(t) − (0, 393) (11)

a = (−1, 186)(t) + (1, 02) (12)


Figure : Grafica de la posicion con respecto al tiempo para la Esfera Maciza.


Figure : Grafica de la velocidad con respecto al tiempo para la Esfera Maciza.


Figure : Grafica de la aceleracion con respecto al tiempo para la Esfera Maciza.

Christina Applegate


Ejercicio Resuelto

Solucion teorico-experimental Debido a la conservacin de la energamecnica y considerando que cada cuerpo parte del reposo, la conservacinde la energa conduce a:

Mgh =1

2(M)(V 2) +

1

2(I )(W 2) (13)

donde M es masa del cuerpo, v es velocidad del centro de masa, h laaltura del plano inclinado y W la velocidad angular del cuerpo respecto delcentro de masa. Aqu I es el momento de inercia respecto del eje derotacin que pasa por el cm.


La condicin de rodar sin resbalar conduce a:

v = WR (14)

donde R es el radio del cuerpo


La altura desde donde cae el cuerpo puede expresarse en funcin del ngulode inclinacin del plano inclinado,θ,como:

h = l . sin θ (15)

donde l representa la longitud del plano.


El momento de Inercia puede expresarse como:

I = kM(R2) (16)

donde k es un nmero comprendido entre 0 y 1, que depende de ladistribucin de masa del cuerpo respecto al eje que pasa por su cm.


Reemplazando tenemos:

gl sin θ =1

2V 2 +

1

2k.V 2 (17)

de donde:

V 2 = 2.g sin θ

1 + k.l (18)


Por tratarse de un movimiento rectilneo uniformemente acelerado,V 2 = 2.a.l y la aceleracion es:

a =g . sin θ

1 + k(19)


Despejando k tenemos:

k =g . sin θ

a− 1 (20)


K experimental del cilindro macizo: 0, 59 y K teorico: 0, 5.

K experimental del cilindro hueco: 0, 57 y K teorico: 0, 5.

K experimental de la esfera maciza: 0, 47 y K teorico: 0, 4.


Esta actividad ilustra un modo de estudiar cuantitativamente la cada decuerpos que ruedan por un plano inclinado. Es de muy bajo costo y fcil dereproducir en el aula.


Tracker, herrmienta fundamental para la solucion y desarrollo de modelosfisicos.


GRACIAS.


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