α

Cateto opuesto

Cateto adyacente

Hipotenusa

I.- Ángulos

Angulo de depresión: Es el que se forma entre una recta horizontal y la línea de visión que esta

hacia abajo del observador.

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _Angulo de depresión

Angulo de elevación Es aquel que se forma entre una recta horizontal y la línea de visión que

esta hacia arriba del observador.

Angulo de elevación

Funciones trigonometricas

Seno (Sen)α :Corresponde a la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa

= Cateto opuesto Hipotenusa

Coseno (Cos)α: Corresponde a la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente.

= Cateto adyacente Hipotenusa

Tangente (Tg) α =Corresponde a la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente.

Cateto opuesto = Cateto adyacente

Cosecante (cosec):Corresponde a la razón inversa del seno:

= Hipotenusa Cateto opuesto

Secante (sec) : Corresponde a la razón inversa del coseno

= Hipotenusa Cateto adyacente

Cotangente (ctg):Corresponde a la razón entre el cateto adyacente y el cateto opuesto.

= Cateto adyacente Cateto opuesto

Valores de algunas funciones trigonometricas para ángulos comunes

Ejercicios

1- En la figura, ABC rectángulo en C, determine la medida de BC

Solución

Los datos corresponden a los catetos de triangulo, La función trigonometrica que los relaciona es la tangente, entonces:

2- Una escalera de 32 m de largo es apoyada contra una pared vertical, formando un ángulo de 30° con la pared. ¿A qué altura de la pared está el punto de apoyo?

30º

32 metros

x

Solución

X será el cateto opuesto al 30º,y los 32 metros corresponden a la hipotenusa entonces, la función trigonometrica que hay que utilizar es seno de 30º

30

x

32 metros

Seno de 30º = x

32Reemplazando: Seno 1 = x

2 32

Despejando x : 2x = 32 ·1

x = 32

2

x = 16