Estadística Nombre del profesor : Edgar Gerardo Mata Ortiz

Nombre del alumna : Karla Daniela Ortega Vidales

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¨no existe la suerte Solo hay preparación adecuada o inadecuada para hacer frente una estadística¨

(Robert A. Heinlein)

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Índice 1) Introducción ……………………………………...…32) Conceptos fundamentales ………..………….43) Población ………………………………………………54) Ejemplos de población ………………………….65) Población tangible …………………………….….76) Población conceptual ……………………………87) Muestra ………………………………………………..98) Muestra aleatoria simple …………………….109) Ejercicio numero (5) ………………………...….1110) Ejercicio numero (6) …………………………….1211) Ejercicio numero (7) …………………………….1312) Ejercicio numero (8) …………………………….1413) Ejercicio numero (9) …………………………….15

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Introducción

La Estadística es una ciencia que proporciona un conjunto de métodos que se utilizan para recolectar, resumir, clasificar, analizar e interpretar el comportamiento de los datos con respecto a una característica materia de estudio o investigación.La Estadística es la postulación de un modelo plausible que explica el mecanismo que genera los datos.

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Conceptos fundamentales Estadística.- área especializada de las matemáticas cuyo fin es el análisis de conjuntos de datos. El corpus estadístico puede dividirse en dos grandes categorías: la estadística descriptiva y la estadística inferencial. Estadística descriptiva.- es aquel área de la estadística que se interesa por describir conjuntos de datos. Esta descripción se hace en base a los datos presentes y solo a ellos. Estadística inferencial.- solo obtenemos información del conjunto de datos analizados, pero cuando realizamos un análisis inferencial tratamos de extender esos resultados a otros conjuntos de datos más amplios. Para ello seleccionamos un grupo de interés, la población, y de ese grupo tomamos una parte representativa de la misma, la muestra, analizamos la muestra y extendemos sus resultados a la población de la que procede.

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Población

es el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las observaciones. También es el conjunto sobre el que estamos interesados en obtener conclusiones

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Ejemplos de población 1) Un geólogo pesa una roca varias veces en una balanza analítica, cada vez una balanza de una lectura ligeramente diferente ¿bajo qué condiciones se pueden considerar estas lecturas como una muestra aleatoria simple? ¿cuál es la población? Son todos los resultados que puede lanzar la balanza

2) Una zapatería es una investigación de cuanto era el promedio de calzado de una mujer? La población seria que clase de zapatos y que medida tendrán las mujeres

3) Venta de celulares la población seria saber el precio de cada celular porque a todos nos importa el precio

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Población tangible Ejemplos: una maestra de educación física quiere estudiar los niveles de condición física de los estudiantes en su universidad. Hay 20 mil estudiantes inscritos y desea tomar una muestra de tamaño 100 para hacerles una prueba de sus condiciones físicas. Obtiene una lista de todos sus estudiantes, numerada del 1 al 20 mil. Usa un generador de números aleatorios de la computadora que genera 100 enteros a aleatorios entre el total de números y después invita a los 100 estudiantes, a quienes corresponden dichos números a que participen en el estudio. ¿Esta es una muestra aleatoria simple? Ejemplo 2. Un hospital quiere saber cuántos pacientes recibe al mes pero a la vez quiere saber cuántos son los enfermos de gravedad si se estima que al año reciben más 150 mil de esos deben dividir cuales son los que no son enfermos de gravedad y cuales si ¿esta es una muestra aleatoria simple?Ejemplo 3. Una tienda de ropa de hombre quiere saber cuántas personas van y visitan su tienda la sucursal quiere saber cuánto dinero reciben semanalmente si su promedio es de 3000 de todo ese dinero deben dividirse para los trabajadores de la tienda ¿esta es una muestra aleatoria simple?

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Población conceptual Población conceptual: cuando existen otras situaciones donde los integrantes de la población no pueden ser listado, por ejemplo, si se trata de comparar dos políticas de venta de un producto, es claro, que lo que se pretende es que las políticas de venta se puedan aplicar a futuros productosEjemplos: se ha diseñado un nuevo proceso químico que se supone tendrá una producción más alta de ciertas sustancias químicas que durante el proceso anterior. Para investigar los resultados de este proceso, lo realizamos 50 veces y registramos los 50 resultados. ¿Bajo qué condiciones sería razonable considerar lo anterior como una muestra aleatoria simple?Ejemplo 2: en una frutería los dueños quieren saber si varios costales de aguacate que les vendieron pesa real mente lo que es, al ponerlo en la balanza va dando diferentes tipos de peso.Ejemplo 3: en una tienda de frijol quieren saber si cada costal de frijol que les es entregado tienen los mismos pesos al tratar de averiguarlo ellos mismos pesaron en una balanza cada costal y así se dieron cuenta que van cambiando cada costal sus kilos

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Muestra

constituye un subconjunto de una población, que contiene elementos o resultados que realmente se observan

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Muestra Aleatoria Simple

es una muestra elegida por un método en el que cada colección de n elementos de la población tiene la misma probabilidad de formar la muestra de la misma manera que una lotería

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Ejercicios ( 5 )El departamento médico de la Universidad quiere saber la presión arterial de los estudiantes Hay 2700 alumnos inscritos. Obtiene una lista de los alumnos numerada del 1 al 2700, utiliza Excel para generar 100 números aleatorios enteros y cita a los alumnos para realizar la medición de presión arterial. ¿Es esta una muestra aleatoria simple? Justifica tu respuesta.

Respuesta: si es una muestra aleatoria simple ya que de los 100 números que pueden generar ya que nos dice que o nos da a entender que la muestra aleatoria simple que es como un sorteo nos está definido y a cada uno de los cien les tocaría un boleto.

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Ejercicios ( 6 )Un inspector de calidad supervisa rollos de tela para determinar la tasa de fallas en el tinte de los mismos. Decide tomar 20 rollos de la producción del miércoles, cada hora durante cinco horas, selecciona los cuatro últimos rollos producidos y cuenta el número de fallas de cada uno. ¿Es esta una muestra aleatoria simple?

Respuesta: no es una muestra aleatoria simple porque la muestra aleatoria simple nos da resultados al azar ya que está tomando un número fijo y no al azar.

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Ejercicios ( 7 )El encargado de producción de la fábrica de tornillos “Rosa Acero” mide la longitud de una muestra de 60 piezas. Encuentra que el 90% de ellos están dentro de las especificaciones por lo que afirma que en todo el lote de producción, el 90% de los tornillos cumplen con los requerimientos del cliente. ¿Es esto verdadero? Justifica tu respuesta.

Respuesta: debido a la diferencia que podría decirse que de las 60 piezas escogidas puede ser que el 90% de los resultados puedan ser ciertos

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Ejercicios (8)El encargado de calidad, Ch. Gallegos, toma otra muestra de 60 piezas del mismo lote y encuentra que sólo el 85% de ellos cumple con las especificaciones. El encargado de producción, Antonio Ibarra, afirma que el de calidad debe haberse equivocado porque el resultado correcto es de 90% ¿Tiene razón? Justifica tu respuesta.

Respuesta: bueno para explicarle a los dos trabajadores quien tiene la razón y quien no nosotros utilizamos la lógica primeramente el que tiene la mayor posibilidad de tener la razón es el encargado de calidad porque? Porque él es el encargado de administrar y ver detalladamente las medidas y tolerancias de todo el trabajo

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Ejercicios (9)Juanene mide, diez veces, la longitud de una pieza fabricada por Sebastián Rodríguez; en cada medición, el vernier indica lecturas ligeramente diferentes. ¿Bajo qué condiciones pueden considerarse estas lecturas como una muestra aleatoria simple? ¿Cuál es la población? ¿Es una población tangible o conceptual?

Respuesta:

1.- podría decirse que si es una muestra aleatoria simple porque por todos los resultados que nos puede lanzar el vernier.2.- la población son todas las medidas que pueda dar el vernier.3.- es una población tangible.

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Escribe y explica los siguientes:

Un ejemplo de población tangible en la que se toma una muestra que pueda considerarse aleatoria simpleEn le estación del santos laguna para el juego que bien quieren llenar el estadio pero solo hay 500 asientos de sobra y en la taquilla hay 1200 personas por lo cual el estadio los venderá la azar ¿cuál es la población tangible? ¿Es una medición aleatoria simple?Respuesta: la muestra aleatoria simple ya que de 1200 asientos solo al estadio le quedan 500 asientos y dependiendo de quien se halla formado primero ya que se han formado al azar. La población tangible es la cantidad de asientos. Un ejemplo de población tangible en la que se toma una muestra que no puede aceptarse como muestra aleatoria simpleUna fábrica de fundición de plásticos reciclados con la que hace tazas y platos recibió la visita de un inspector de calidad el cual tomo los últimos 5 productos de cada lote.Solución: no es una muestra aleatoria simple porque te está especificando que justamente va a agarra los últimos 5 de cada producto.Un ejemplo de población conceptual en la que se toma una muestra que puede ser considerada muestra aleatoria simpleUn grupo de pronosticadores quieren saber cuántos utilizan bufanda en invierno en la ciudad de torreón se tiene que 12000 personas utilizan bufanda en la época de invierno pero de esas 12000 escogerán 1000 para saber cuál es el color preferido de la gente ¿esto es una muestra aleatoria simple?Solución: si es una muestra aleatoria simple porque de los 12000 personas que utilizan bufanda se van a escoger aleatoriamente 1000 sin saber cuál es el color de las bufandas.

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