presentasi bishop, fellenius, janbu, duncan, taylor
DESCRIPTION
Stabilitas Lereng (Janbu,Swedish Circle, Fellenius, and Bishop Method)TRANSCRIPT
METODE BISHOP DAN FELLENIUSMETODE JANBU Dan TAYLOR
ADI SAPUTRABIANCA NATASYA
ERIC HARTONO
PRELUDE
KASUS STABLER
• Laguna Beach, California.
• Nachterstedt, Germany
Analisis Stabilitas Lereng
• Pada dunia praktik, stabilitas lereng dianalisis dalam kondisi 2D.
• Kondisi 2D dianggap sudah mampu memberikan hasil aman untuk keruntuhan permukaan 3D.
Analisis Stabilitas Lereng
• Analisis stabilitas lereng 2 dimensi memiliki 4 pilihan metode analisis, yaitu:1.Limit equilibrium2.Limit analysis3.Finite Element Method
(FEM)4.Finite Difference Method
(FDM)
Limit Equilibrium MethodAsumsi:• Keruntuhan terjadi pada titik di
sepanjang permukaan runtuh yang diasumsikan/diketahui
• Kekuatan geser yang dibutuhkan untuk mempertahankan kondisi keseimbangan batas harus dibandingkan dengan kekuatan geser yang dimiliki oleh tanah safety factor
m
f
ττ
FS
Limit Equilibrium Method
1. Bishop2. Fellenius (Ordinary Method of
Slices)3. Janbu4. Taylor5. Duncan6. Morgenstern and Price7. Spencer8. Swedish Circle, etc.
Swedish Circle MethodBatasan:• Hanya untuk tanah dengan Φu = 0
• Kondisi tak-terdrainase (short-term)• Lempung, dapat menganalisis
kondisi jenuh sempurna• Resultan gaya antar irisan tanah = 0• Tidak ada gaya seepage (Js = 0)Metode ini akurat untuk analisis lereng dengan lapisan tanah yang homogen ataupun tidak homogen bersudut geser nol dan diasumsikan bidang slip berbentuk lingkaran.
WdrLc
ττ
FS au
m
f
Berdasarkan keseimbangan momen di titik O, maka:
Swedish Circle Method
Catatan Penting:• Jika lereng memiliki lebih dari
satu lapisan tanah, maka rumus menjadi:
Swedish Circle Method
Lapisan 1Cu1, La1
Lapisan 2Cu2, La2
Wd
rLcLcFS a22ua11u
Catatan Penting:• Jika lereng memiliki beban
terbagi merata di atasnya, maka rumus menjadi:
Swedish Circle Method
au
dqlWdrLc
FS
lq
dqO
q
Catatan Penting!
Untuk jenis tanah dengan Φu = 0, Janbu dan Taylor juga membuat sebuah metode melalui grafik untuk mempermudah perhitungan. Akan tetapi, untuk metode grafik yang dibuat Janbu, sebelum menggunakan grafik yang ada, harus dianalisis jenis keruntuhan yang terjadi.
Catatan Penting:• Metode ini telah
memperhitungkan keberadaan beban, seepage, dan adanya tension crack.
• Melalui metode ini, juga dapat dicari di mana letak titik pusat rotasi kelongsoran dengan lebih mudah.
Janbu Charts Method
Metode TaylorAsumsi yang digunakan sama dengan asumsi Swedish Circle, yaitu:• Hanya untuk tanah dengan Φu = 0
• Kondisi tak-terdrainase (short-term)• Lempung, dapat menganalisis kondisi
jenuh sempurna• Resultan gaya antar irisan tanah = 0• Tidak ada gaya seepage (Js = 0)Metode ini akurat untuk analisis lereng dengan lapisan tanah yang homogen ataupun tidak homogen bersudut geser nol dan diasumsikan bidang slip berbentuk lingkaran.
SLICES METHODS
Metode Irisan - General
Asumsi:• Massa tanah di atas
permukaan runtuh dibagi menjadi sejumlah irisan
• Dasar tiap irisan adalah garis lurus
Metode Irisan - General
Komponen gaya yang terlibat adalah:
• Berat total irisan (W)• Gaya lateral antar irisan (E)• Gaya seepage (Js)• Gaya normal sepanjang
permukaan bidang longsor (N)• Gaya geser pada dasar tanah (T)• Gaya geser antar irisan (X)• Gaya akibat tekanan air pori (U)
Metode Irisan - General
R
O
θ NT
W
Js
Zj
E
Zj
EZw
U
Zw
U
b
XX
a
l
Metode Irisan - General
Wsinθ
lτFS
WsinθFS
lτFS
lτlτT
WrsinθTr
bhγW
f
f
fm
Untuk ESA
Untuk TSA
Wsinθ
N'Lac'FS
tan
Wsinθ
lcFS u
Untuk Critical State
Wsinθ
N'FS cstan
Metode Irisan - Fellenius
Asumsi:• Resultan antar gaya-gaya irisan
= 0 (Xi+Xi+1 = 0, Ei+Ei+1 = 0, Ui+Ui+1 = 0)
• Js = 0• Bidang kelongsoran berupa
lingkaran• Metode ini menggunakan jumlah
momen di titik pusat lingkaran hanya membutuhkan keseimbangan momen.
Metode Irisan - Fellenius
Perhitungan TSA:• Parameter yang digunakan
adalah cu, sedangkan nilai Φu = 0.
• Untuk tanah homogen:
• Untuk tanah non-homogen:
Wsinθ
lcFS u
WsinθLc
FS au
Metode Irisan - Fellenius
Perhitungan ESA:• Parameter yang digunakan
adalah c’ dan Φ’.• Untuk tanah homogen:
• Untuk tanah non-homogen:
Wsinθ
ulWcosθLac'FS
'tan
Wsinθ
ul-Wcosθlc'FS
'tan
Metode Irisan - Fellenius
Catatan Penting!• Untuk tanah dengan Φ = 0,
metode ini akan memberikan hasil FS yang sama dengan metode Swedish Circle.
• Menggunakan metode iteratif dalam menemukan FS.
• Metode ini kurang akurat dibandingkan metode irisan lainnya, terutama dalam hal ESA.
Metode Irisan - Fellenius
Catatan Penting!• Jika tekanan air pori meningkat, maka akan
timbul nilai negatif dalam perhitungan karena Xi+Xi+1 = 0 dan Ei+Ei+1 = 0.
• Maka, diperlukan gaya uplift untuk menahan tekanan air pori yang meningkat.
• Oleh karena itu, perhitungan ESA akan jauh lebih akurat jika menggunakan rumus:
θ
θθ'
sin
coscostan 2
W
ul-Wlc'FS
Metode Irisan - BishopAsumsi:• Ei dan Ei+1 serta Ui dan Ui+1 bersifat
kolinear• Xi+Xi+1 = 0
• Js = 0• Bidang kelongsoran berupa lingkaran• Metode ini menggunakan jumlah
momen di titik pusat lingkaran hanya membutuhkan keseimbangan momen, tapi secara tidak langsung membutuhkan juga hubungan keseimbangan gaya-gaya vertikal.
Metode Irisan - BishopUntuk memperkuat analisis, Bishop memperhitungkan rasio tekanan air pori untuk mengantisipasi kenaikan tekanan air pori berlebihan.
ss
ww
ss
wwu hγ
hγbhγbhγ
Wub
r
Metode Irisan - Bishop• Perhitungan TSA:
• Perhitungan ESA:
Wsinθ
cosθb
cFS
u
θW
FSφ
θ
φWθlc
FSsin
'tansincos
'tancos'
Metode Irisan - BishopKarena perhitungan ESA memiliki rumus yang cukup rumit, maka Bishop mempermudahnya dengan mengeluarkan sebuah besaran, yaitu:
FS
1m sin'tan
cos
Metode Irisan - Bishop
Maka, rumus ESA menjadi:
Nilai m dapat dilihat dari grafik pada slide berikutnya.
θW sin
'tanWmFS
GRAPH FOR DETERMINATION OF M
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 600.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
Values of
ValuesofM
i1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
tanF-----------
tanF
-----------
i
Note: is + when slope of failure arc isin same quadrant as ground slope
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
Metode Irisan - Janbu
Asumsi:• Gaya-gaya di sisi irisan
adalah gaya horizontal• Tidak ada gaya geser antar
irisan (Xi+Xi+1 = 0)
• Janbu menggunakan faktor koreksi (f0) untuk menggantikan peranan gaya geser agar FS lebih masuk akal.
Metode Irisan - Janbu
• The Simplified form of Janbu’s equation :
jj
jjjujo
W
mrWfFS
tan
cos'tan1
jj
jjjjo W
MWfFS
tan
cos'tan
jj
jjuo W
bsfFS
tan
• If the groundwater is below the slip surface, ru=0
• Replacing the effects of (Xj-Xj+1) by a correction factor(fo)
TENSION CRACK
Catatan Penting - Crack
Ada 3 efek penting dari retakan:• Retakan mengubah bidang
longsor• Retakan dapat terisi dengan air
sehingga terjadilah tekanan hidrostatik
• Retakan membuat sebuah saluran yang memungkinkan air masuk ke dalam lapisan tanah dan menghasilkan gaya rembesan yang memperlemah lapisan tanah
Catatan Penting - Crack
Akibat adanya retakan, maka momen yang menyebabkan massa tanah termobilisasi akan membesar dan FS akan menurun. Maka, dalam perhitungan, komponen τm harus ditambah dengan:
R
zzz crscrw
32
21 2
Contoh Soal
Contoh soal 13.3 Muni Budhu
• Gunakan metode sederhana bishop untuk mencari FS dari lereng berikut ini dengan tipe berikut ini– Tanpa retakan (no
tension crack)– Dengan retakan
(tension crack)– Dengan retakan
terisi air (Tension crack filled with water)
Langkah 1 : Gambar ulang, skalatis
Langkah 2, hitung kedalaman tension crack
m33.3
18
3022
us
crZ
Langkah 3 : Bagi bidang longsor menjadi potongan-potongan (9 potongan)
Zcr
• Langkah 4 : buat tabulasi• Langkah 5 : Masukkan nilai
yang diperlukan
• Langkah 6 : Bandingkan
crscrw zzzTCM
3
2
2
1 2
Terima Kasih..