presentasjon om fibonaccis tallrekke ved rekursjon gunhild kristiansen franchesa danclar
DESCRIPTION
PRESENTASJON OM FIBONACCIS TALLREKKE VED REKURSJON Gunhild Kristiansen Franchesa Danclar Yvonne Richa Mats Evju Krister Pettersen Av Gruppe 8. Leonardo Pisano(1170 – 1250). Fibonacci var en av de første som introduserte de arabiske tallene og desimalsystemet i Europa. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
PRESENTASJON OM PRESENTASJON OM FIBONACCIS FIBONACCIS
TALLREKKE VED TALLREKKE VED REKURSJONREKURSJON
Gunhild KristiansenGunhild Kristiansen
Franchesa DanclarFranchesa Danclar
Yvonne RichaYvonne Richa
Mats EvjuMats Evju
Krister PettersenKrister Pettersen
Av Gruppe 8Av Gruppe 8
Fibonacci var en av de første Fibonacci var en av de første som introduserte de arabiske som introduserte de arabiske tallene og desimalsystemet i tallene og desimalsystemet i EuropaEuropa..
Leonardo Pisano(1170 – 1250)
I 1202 gav han ut boka I 1202 gav han ut boka Liber abacciLiber abacci, (Abacus Bok)., (Abacus Bok).
Boka overbeviste mange Europeere om fordelene ved Boka overbeviste mange Europeere om fordelene ved titalls systemet. titalls systemet.
Boka beskriver reglene for å multiplisere, dividere og Boka beskriver reglene for å multiplisere, dividere og subtrahere, sammen med en masse oppgaver for å subtrahere, sammen med en masse oppgaver for å illustrere de forskjellige metodene.illustrere de forskjellige metodene.
Et par kaniner blir plassert på en åker. Etter en måned blir de kjønnsmodene og begynner å parre seg.
Hvor mange par er det etter tolv måneder?
Fibonaccis eksempel:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233
Fn
0, n = 0
1, n = 1
F + F , n>1n-1 n-2
Fibonacci er summen av de to forutgående tallene
Definisjon av fibonaccitallet
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 4
Fibonacci-tre
F(4)
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 4
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 4
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 3
Fibonacci-tre
F(4)
F(3)
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 4
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 3
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 4
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 3
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 2
Fibonacci-tre
F(4)
F(3)
F(2)
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 4
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 3
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 2
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 4
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 3
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 2
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 1
Fibonacci-tre
F(4)
F(3)
F(2)
F(1)
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 4
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 3
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 2
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 1
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 4
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 3
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 2
x = 1
Fibonacci-tre
F(4)
F(3)
F(2)
F(1)
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 4
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 3
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 2
x = 1
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 0
Fibonacci-tre
F(4)
F(3)
F(2)
F(1) F(0)
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 4
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 3
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 2
x = 1
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 0
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 4
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 3
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 2
y = 0x = 1
Fibonacci-tre
F(4)
F(3)
F(2)
F(1) F(0)
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 4
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 3
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 2
y = 0x = 1
z = 1
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 4
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 3x = 1
Fibonacci-tre
F(4)
F(3)
F(2)
F(1) F(0)
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 4
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 2
y = 0x = 1
z = 1
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 1
Fibonacci-tre
F(4)
F(3)
F(2)
F(1) F(0)
F(1)
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 4
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 2
y = 0x = 1
z = 1
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 1
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 4
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 3
y = 1
x = 1
Fibonacci-tre
F(4)
F(3)
F(2)
F(1) F(0)
F(1)
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 4
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 3
y = 1
x = 1
z = 2
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 4x = 2
Fibonacci-tre
F(4)
F(3)
F(2)
F(1) F(0)
F(1)
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 3
x = 1
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 2
Fibonacci-tre
F(4)
F(3)
F(2)
F(1) F(0)
F(1)
F(2)
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 3
x = 1
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 2
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 3
x = 1
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 2
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 1
Fibonacci-tre
F(4)
F(3)
F(2)
F(1) F(0)
F(1)
F(2)
F(1)
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 3
x = 1
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 2
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 1
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 3
x = 1
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 2x = 1
Fibonacci-tre
F(4)
F(3)
F(2)
F(1) F(0)
F(1)
F(2)
F(1)
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 3
x = 1
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 2x = 1
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 0
Fibonacci-tre
F(4)
F(3)
F(2)
F(1) F(0)
F(1)
F(2)
F(1) F(0)
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 3
x = 1
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 2x = 1
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 0
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 3
x = 1
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 2x = 1
y = 0
Fibonacci-tre
F(4)
F(3)
F(2)
F(1) F(0)
F(1)
F(2)
F(1) F(0)
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 3
x = 1
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 2x = 1y = 0z = 1
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 4
x = 2y = 1
Fibonacci-tre
F(4)
F(3)
F(2)
F(1) F(0)
F(1)
F(2)
F(1) F(0)
Iterasjon av Fibonacci
if (n <= 1) return n;
x = fib (n-1)
int fib ( int n ) {
}
return z
y = fib (n-2)
z = x + y
n = 4x = 2y = 1
z = 3