Meten  &  meetkunde  

•  Meten  à  Kwan.ficeren    (het  in  meetgetallen  willen  va8en)    van  verschijnselen  in  de    werkelijkheid  

•  Meetkunde  à  Greep  krijgen  op  de    ons  omringende  ruimte    

•  Doel:  Het  wiskundig  organiseren  en  begrijpen  van  de  werkelijkheid  

Kerndoelen  meten  &  meetkunde  

•  Kerndoel  32  De  leerlingen  leren  eenvoudige  meetkundige  problemen  op  te  lossen.                  

•  kerndoel  33  De  leerlingen  leren  meten  en  leren  te  rekenen  met  eenheden  en  maten,  zoals  bij  .jd,  geld,  lengte,  omtrek,  oppervlakte,  inhoud,  gewicht,  snelheid  en  temperatuur.      

Kerninzichten  meten  groep  5  en  6  

Kerninzichten  meten  groep  5  en  6  

Over  oppervlakte:  •  Bij  eenvoudige  regelma?ge  en  onregelma?ge  figuren  de  oppervlakte  bepalen  door  een  gegeven  eenheid  af  te  passen  

•  De  oppervlakte  van  een  gegeven  figuur  bepalen  door  handig  gebruik  te  maken  van  de    ‘hokjesstructuur’  

   

Kerninzichten  meetkunde  groep  5  en  6  

Even  PABO…  

Belang  van  referen.ematen  •  Concrete  voorstelling  van  gangbare  maateenheden    

•  Eenheid  verbonden  met  een    referen.emaat  

 •  Welke  maten  zijn  dan  gangbaar?  Welke  concrete  voorstellingen?  

 Laat  de  leerlingen  een  persoonlijk  matenboekje      bijhouden  als  onderdeel  in  hun  Rekendagboek!  

Denk-­‐  en  schrijQijd  

Voorwerpen  met  een  lengte  van  zo’n:  •  1  mm,  1  cm,  1  dm,  1  m  en  1  km…  Voorwerpen  met  een  gewicht  van  zo’n:  •  1  mg,  1  g,  1  kg  en  100  kg    Voorwerpen  met  een  inhoud  (volume)  van  zo’n:  1  cm3  (1  ml  =  1/1000  liter),  1  dm3  (1  liter)    “mmm..  Een  grote  emmer  water  bevat  zo’n    10  liter  en  weegt  zo’n  10  kg.  En  dus..”    

Concrete  voorstellingen?  

Scha8en  ≠  Gokken  •  Scha8en  op  basis  van  vergelijkingspunten  •  Scha8en  is  niet  hetzelfde  als  gokken  •  Scha8en  van  inhouden  en  gewichten  blijQ  las.g  •  Scha8end  je  denken  controleren          Vertrouwd  met  de  meter?  Breng  meter-­‐        stroken  aan  op  referen.eobjecten  in  de  klas,      buiten  de  klas...  

•  Herinnering?  Weghalen  die  mik..  De  objecten  kunnen  ze  gebruiken  als  referen.eobjecten  

•  Niet  alles  is  precies  te  meten!    •  Besteed  aandacht  aan  de  regels  voor  afronding!  Kri.sch  omgaan  met  meetresultaten          

•  Wie  een  onnauwkeurige  afronding  met  10  vermenigvuldigt,  vergroot  de  nauwkeurigheid  daarmee  met  een  factor  10!    

Metriek  stelsel  

•  Doorzie  de  structuur  van  het  10-­‐tallig  stelsel  •  Veel  dezelfde  voorvoegsels  verbinden  de  kleinere  maateenheden  met  de  standaardmaat  

•  Overzichtelijke    samenhang  tussen    lengte-­‐,  oppervlakte-­‐    (land-­‐),  en  inhoudsmaten    (volumematen)  

Vergroten  en  verkleinen  in  stappen  van  10,  100  of  1000..    

Begrijp  je  dit…  dan  begrijp  je  dat  dit  handig  is  

Ken  je  de  betekenissen,  dan  kun  je  afgeleide  maten  interpreteren  

•  kilo  betekent  1000,  dus  1  kg  =  1000  g  •  hecto  betekent  100,  dus  1  hm  =  100  m  •  deca  betekent  10,  dus  1  dal  =  10  l  •  deci  betekent  1/10,  dus  ….    •  cen?  betekent  1/100,  dus  …  •  milli  betekent  1/1000,  dus  ….    

0,325  kg  

De  Kapstok                                                        

•  “..1  kg  =  1000  g,  deca  is  10  en  hecto  is  100”  •  Beredeneer  de  tussenliggende  maten      

325  g  

32,5  dag  

3,25  hg  

325  gram  

1)  Schrijf  het  meetgetal  zonder  komma  in  de  tabel.    Let  op:  schrijf  het  cijfer  van  de  eenheden  in  de  kolom  van    het  gegeven  gewicht!  

2)  Schrijf  nu  de  komma  na  de  gevraagde  maat.  3)  Voeg  nullen  voor  of  achter  het  getal  toe  indien  nodig.  

kg   hg   dag     g   dg   cg   mg  

0   3   2   5  1   4   3   1  

0   2   4   0   0   0  

kg   hg   dag   g   dg   cg   mg  

Gecombineerd  weet  je  dan  dit…  

Let  op…  dit  inzicht  bouw  je  op!  1)  Schrijf  het  getal  zonder  komma  in  de  tabel.  Let  op  schrijf  het  cijfer  

van  de  eenheden  in  de  meest  rechtse  kolom  van  de  gegeven  oppervlakte-­‐  of  landmaat!  

2)  Schrijf  nu  de  komma  na  de  gevraagde  lengtemaat..  3)  Voeg  nullen  voor  of  achter  het  getal  toe  indien  nodig.  

Dus  houd  je  ervan  om  maten  onzinnig  te  herleiden,  dan  is:  153,5 m² = 1 535 000 cm² en 14 523 m² = 1 ha 45 a 23 ca

km²   hm²   dam²   m²   dm²   cm²   mm²  ha                a   ca  

1   5   3   5   0   0   0  

1   4   5   2   3  

PrakBsche  meetopdrachtjes  kunnen  eenvoudige  verzanden  in  het  bezig  zijn  met  allerlei  leuke  opdrachtjes,  waar  kinderen  weinig  van  leren!  

•  Per  volumemaat  heb  je  nu  drie  kolommen  nodig,  omdat  elke  volgende  eenheid  1  000  keer  kleiner  of  groter  is.  

•  Voor  inhoudsmaten  heb  je  slechts  één  kolom  nodig!   m³   dm³   cm³   mm³  

hl   dal   l   dl   cl   ml  

•  Herleidingen  zijn  geen  doel  op  zich!  Maar  herleidingen  zijn  ook  niet  onbelangrijk!  

•  Zijn  de  eenheden  gangbaar?  Zijn  de  herleidingen  zinvol?  

•  Verbind  ze  met  zinvolle  contexten!      Dus  niet:  34  km  =  ….  cm?  0,4  dal  =  ….  kubieke  cm?      

Aetude,  conceptueel  begrip    &    vaardigheid  

•  Ontwikkel  wiskundig  (denk)gereedschap  om  te  kunnen  meten  en  meetresultaten  te  kunnen  interpreteren    

•  Greep  krijgen  op  gerelateerde  concepten  en  procedures    

•  S.muleer  leerlingen  om  werkelijkheidssitua.es  te  structureren  en  organiseren  

Voorkom  misconcep.es  •  Een  kubieke  meter  hoeQ  niet  de  vorm  van  een  kubus  te  hebben!  

•  Een  vierkante  meter  hoeQ  niet  de  vorm  van  een  vierkant  te  hebben!  

•  Werk  niet  te  vroeg  en  uitsluitend  met  standaardmaten!  

Misconcep.e  

•  Het  meten  met  .jd  en  hoeken?  •  Dan  werken  niet  met  .endelige  verfijningen!  

•  Ontwikkel  begrip  over  de  essen.ële  eigenschappen  van  een  bepaalde  grootheid!  

•  Crea.ef  bedenken  van  oplossingen  

En  dus…  •  Meer  begeleid  manipuleren  met  mee.nstrumenten  •  Ontwikkel  maatgevoel  en  een  kapstok  van  referen.ematen    

•  Meer  concrete  ervaringen  met  het  meten  van  lengte,  inhoud,  oppervlakte  en  gewicht  

•  Ervaringsgerichte  prac.ca  ≠  zelf  laten  aanmodderen  •  Niet  te  vroeg  standaardmaten  invoeren..  ook  niet  nodeloos  uitstellen.  

•  Bied  leerlingen  meer  inzicht  in  de  essen.ële  eigenschappen  van  een  bepaalde  grootheid  

•  Leerlingen  naar  een  hoger  inzichtelijk  denkniveau  brengen,  vereist  in  eerste  instan.e  denkkracht  en  ontwerp  van  de  leerkracht    

Bedankt  en  graag  tot  ziens!