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Praktikum
PLL 2. Ordnung
PLL 2. Ordnung
Design Aufgabe:
Takterzeugung so, dass genau N = 512 Samples pro Pulsperiode entstehen
200…400 Hz Rep. freq.
Pulse
Trigger
Sampling Clock
PLL 2. Ordnung
V/rad V/V
rad/rad
KF(s)KPD
KDIV
Pulse
Trigger
Pulse
Trigger
sV
srad
s
1KVCO
DIVθ
REFθ
REFθ
DIVθ
H(s) = θDIV/θREF
Units:
Transfers:
Closed Loop
4
Loop Filter LF: PLL 2. Ordnung
Note: Negative sign in KF : PD input exchange
i
i
1
ω=τ
Zeitkonstanten:
)+s(+1
s+1)s(K
21
2F ττ
τ=
1
2aF
s+1
s+1K)s(K
ττ
−=
1
2aF
s
s+1K)s(K
ττ
−=
Einfachster PLL IC 2. Ordnung
MC14046 / CD 4046 / HEF 4046 / MM74HC4046 … Family
Design PLL 2. Ordnung
))(s1(
)s1(
s
1KKK)s(K
s
KKK)s(V
21
2VCODIVPDF
VCODIVPDS τ+τ+
τ+==
)VV(s
)ff(2
s
K (s)T
lowhigh
lowhighVCOVCO −
−π==
N
1K)s(T DIVDIV ==
π
−==
4
VVK)s(T SSDD
PDPD
)+s(+1
s+1)s(K
21
2F ττ
τ=
H(s) = θDIV/θREF
f1
f1
TVCOTLF
VS
PLL Daumenregel
• Wahl der Loop Bandbreite: f3 festlegen *
• Wahl von τ2: Knickfrequenz f2 um einen Faktor 2 - 5 tiefer als f3 ansetzen
• Erreichte Phasenmarge ist so auf der guten Seite (i.A. bei 5 am grössten)
• τ1 Berechnung: Bedingung muss erfüllt sein
• Loop Filter: C wählen, R1, R2 aus τ1 und τ2 berechnen7
Design PLL 2. Ordnung
f1
f1
1)f2js(V 3S =π=
PLL 2. Ordnung
Examples:
Case A f3 = 2 Hz Daumenregel: Faktor 4
Case B f3 = 1 Hz LF ohne Lead Anteil
Case C f3 = 10 Hz Daumenregel: Faktor 2
VDD = 10 V, C = 3.3 uF
f1
f1
TVCOTLF
VS
case:
f3 = 2 Hz
Faktor 4
i 2 20000..
wi
i
20
Ti
88000 0.8.
512
1 j 1 wi
. 0.0950. 3.3..
j wi
. 1 j wi
. 1.1. 3.3... Motorola, 10 V,
Reserve 4 , BW 2 Hz
phi
360
2 π.atan
Im Ti
Re Ti
. 180 T10
106.193 82.259i=
ph10
142.238=
closed loop Marge
Hi
Ti
1 Ti
Vs_margei
phi
180fi
wi
2 π.Vs
iT
i
0.01 0.1 1 10 10040
30
20
10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
20 log Vsi
.
Vs_margei
20 log Hi
.
fi
2fR
f
case:
f3 = 10 Hz
Faktor 2
i 2 20000..
wi
i
20
Ti
72000
512
1 j 1 wi
. 0.0095. 3.3..
j wi
. 11 j w
i. 0.024. 3.3..
.
phi
360
2 π.atan
Im Ti
Re Ti
. 180 T10
6.718 280.984i=
ph10
91.37=
closed loop Marge
Hi
Ti
1 Ti
Vsphasei
phi
180fi
wi
2 π.Vs
iT
i
0.01 0.1 1 10 10040
30
20
10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
20 log Vsi
.
Vsphasei
20 log Hi
.
fi
2fR
f
case:
f3 = 1 Hz
no lead in filter
i 10 50000..
wi
i
100
Ti
90000
512
1 j 1 wi
. 0.00. 6..
j wi
. 11 j w
i. 0.66. 6..
.
phi
360
2 π.atan
Im Ti
Re Ti
. 0 Vsi
Ti
Vsphasei
phi f
i
wi
2 π.
Hi
Ti
1 Ti
0.01 0.1 1 10 10040
30
20
10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
20 log Vsi
.
Vsphasei
20 log Hi
.
fi
2fR
f
i 2 20000..
wi
i
20
Ti
72000
512
1 j 1 wi
. 0.0470. 6.8..
j wi
. 11 j w
i. 0.62. 6.8.. 1 j w
i. 0.0047. 6.8..
.
phi
360
2 π.atan
Im Ti
Re Ti
. 180 T10
101.733 67.444i=
ph10
146.458=
closed loopMarge
Hi
Ti
1 Ti
Vsphasei
phi
180fi
wi
2 π.Vs
iT
i
0.01 0.1 1 10 10060
50
40
30
20
10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
20 log Vsi
.
Vsphasei
20 log Hi
.
fi
case:
f3 = 2 Hz
Faktor 4
2fR
f