Malo me Galatea petit, lasciva puella

Et fugit ad salices, et se cupit ante videri

– Virg., Eclog. III, 64-65

Circoli imperfettiUn’introduzione storica alle prime due leggi di Keplero

Moti celesti

Moti celesti

Moto giornaliero

Moto annuale

Moto diretto

Moto retrogrado

Strumenti

Astrolabio Sestante Quadrante

Armilla equatoriale Ballestrigia Armilla zodiacale

Strumenti

Orbita apparente

Eudosso-Aristotele

Eudosso-Aristotele

Ippopeda

Tolomeo

T equante

Tolomeo

Linea degli apsidi

Tolomeo

Copernico

Copernico

Sole medio

Brahe

Brahe

Keplero

Keplero

Angoli osservati dal Sole Angoli osservati dall’equante

α

βγ

δ

α1

β1 γ1

δ1

Keplero

687 giorni

Keplero

Keplero

V

t

Keplero

P A

C E

B

Q

Keplero

P

A

Equante

Velocità (anomalia media)

Distanza percorsa (anomalia eccentrica)

Tempo (anomalia vera)

Q’

Keplero

Keplero

M = E – e 𝑠𝑒𝑛 E

𝑑𝑑 = 1 + e 𝑐𝑜𝑠 E

Keplero

Keplero

C’

E

E’

Keplero

𝛂

e

Per 𝝱 = 90°

sec𝛂 = 5°18’ = 100 429

FC’ = 100 429 – 429 = EE’

F

G

𝛃

M

T

MT = ME’+TE’ = 1 + e cos𝝱

M’

M’C’ = MT = 1 + e cos𝝱

AE’ = 100 000

EG = 429

EE’:FE’ ≈ EC’:GC’ ≈ EC’:EE’

Avers𝝱

C

FC’ = EE’ = 100 000 + e cos𝝱 = 100 000

Keplero

Q

Q’

Keplero

Keplero

☿

♀

♁

♂

♃

♄