previsÃo de demanda em uma indÚstria de...
TRANSCRIPT
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
CENTRO DE TECNOLOGIA
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
PREVISÃO DE DEMANDA EM UMA INDÚSTRIA
DE BEBIDAS
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
Janaina Beatriz Aggens
Santa Maria, RS, Brasil
2013
1
Resumo
O objetivo do estudo foi realizar previsões de demanda por meio do uso de métodos
estatísticos em uma indústria de bebidas, avaliando a precisão destas e realizando um
comparativo com o método utilizado atualmente. Realizar boas previsões de demanda é
de extrema importância em ambientes competitivos e de constantes mudanças, pois
permite que a empresa esteja preparada para atender seus clientes. Logo, o estudo
justifica-se como um exemplo de aplicação de métodos de previsão de demanda em um
ambiente real, ofertando a empresa estudada uma fonte de informações. Séries
históricas de produtos classificados por família de sabor foram analisadas por meio da
utilização do método sazonal multiplicativo sem tendência e desta forma, foi possível
identificar que este apresentou boa resposta e ganhos de precisão em relação ao método
de previsão atual.
Palavras-chave: Previsão de Demanda; Bebidas; Sazonalidade.
Abstract
The objective of this study was to forecast demand through the use of statistical
methods in a beverage industry, evaluating its accuracy and making a comparison with
the current method used. Perform good demand forecasts is extremely important in
competitive and constantly changing environments because it enables the company to
be prepared to serve its customers. Therefore, the study is justified as an example of
application of demand forecasting methods in a real environment, offering the company
studied a source of information. Historical series of products classified by family of
taste were analyzed by using the multiplicative seasonal without trend method and thus
it was identified that this showed good response and accuracy gains compared to the
current forecasting method.
Keywords: Demand Forecast; Beverage; Seasonality.
2
1. Introdução
O ambiente econômico e político mundial está em constante mudança, forçando as
empresas a se adaptarem rapidamente para manter sua vantagem competitiva. Neste
contexto, a previsão de demanda se apresenta como uma ferramenta gerencial
estratégica importante para a organização tomar as decisões certas, no tempo certo e
baseada em informações de qualidade (VEIGA, VEIGA e DUCLÓS, 2010). Estas
também são importantes para o planejamento da necessidade de recursos, do nível da
força de trabalho e ainda no agendamento de promoções, sendo essenciais para o
gerenciamento da produção e de estoques (PELLEGRINI e FOGLIATTO, 2001).
As previsões podem ser usadas nas mais diversas áreas, por exemplo, para prever a
demanda por combustíveis (LI, ROSE e HENSHER, 2010; RAO e PARIKH, 1996), por
energia (KIM, SHIN e CHUNG, 2011; UTGIKAR e SCOTT, 2006; ZACHARIADIS,
2011) e também como apoio ao gerenciamento da cadeia de suprimentos (ACAR e
GARDNER, 2012; RAMANATHAN, 2012; YUE e LIU, 2006)
Para a indústria de bebidas é de extrema importância a realização da previsão de
demanda de seus produtos, já que estas trabalham com uma cadeia de suprimentos que
envolve diversos fornecedores e clientes, estoques perecíveis e promoções periódicas
(RAMANATHAN, 2012). Portanto, deve-se conhecer qual a melhor forma, ou seja,
qual o modelo de previsão de demanda que melhor se aplica ao planejamento e
programação da produção, colaborando com o controle de estoque e compra de
suprimentos (RAMANATHAN, 2012). Apesar da demanda apresentar menores
incertezas para produtos funcionais, ou seja, aqueles que satisfazem necessidades do
consumidor, do que para produtos inovadores, a demanda por bebidas é influenciada
por fatores sazonais, de variação de temperatura e promoções, os quais tornam
complicada a previsão de demanda (RAMANATHAN, 2012).
Sendo assim, o estudo será desenvolvido em uma indústria de bebidas localizada na
cidade de Santa Maria-RS que atualmente possui um portfólio altamente variado de
produtos, incluindo refrigerantes, cervejas, água e outras bebidas não carbonatadas.
Com o grande número de produtos, a previsão de demanda se torna essencial para todo
o planejamento da empresa e por isso esta vem buscando formas de otimizar suas
previsões, que hoje são feitas pelo departamento de vendas e baseadas nos valores
3
médios históricos de venda. Logo, fundamenta-se o problema de pesquisa através do
questionamento da possibilidade de tornar as previsões mais precisas.
Portanto, este estudo apresenta como objetivo geral prever o comportamento da
demanda de médio prazo por refrigerantes de uma indústria de bebidas através de
métodos estatísticos. Como objetivos específicos têm-se:
a) Prever a demanda dos produtos.
b) Verificar os erros e a acurácia do modelo;
c) Comparar a precisão das previsões realizadas no estudo com as realizadas pela
empresa;
d) Definir o melhor método de previsão a ser aplicado.
Este estudo justifica-se como uma aplicação dos conhecimentos adquiridos ao longo do
curso de graduação, servindo à literatura como um exemplo de aplicação dos métodos
de previsão de demanda e à empresa pesquisada como fonte de informação quanto aos
procedimentos de planejamento e controle da produção, oferecendo uma alternativa ao
método de previsão de demanda utilizado atualmente.
2. Referencial teórico
2.1. Planejamento mestre de operações
De acordo com Corrêa e Corrêa (2010), quando se trata de operações é importante
lembrar que esta área envolve decisões de diversos horizontes de tempo e, portanto,
necessitam horizontes de planejamento diferentes. Decisões de rápida aplicação
costumam envolver poucos recursos e não necessitam o mesmo cuidado com o
planejamento quanto decisões de longo prazo que consomem grandes recursos da
organização. Por este motivo, o Planejamento de Operações de longo prazo, mais ligado
à estratégia, costuma balizar os planejamentos de médio e curto prazo de acordo com
suas restrições.
O Planejamento Mestre de Operações pode ser dividido em dois níveis hierárquicos,
segundo Corrêa e Corrêa (2010): Planejamento de Vendas e Operações (S&OP – Sales
4
and Operations Planning) e Programação Mestre da Produção (MPS – Master
Production Scheduling).
O S&OP é responsável pelo planejamento dos níveis de recursos futuros, de acordo com
o plano de demanda, garantindo o equilíbrio entre ambos. Logo, representa uma das
funções mais importantes dentro da organização, integrando áreas de estratégia,
finanças, marketing e produção.
Krajewski, Ritzman e Malhotra (2009) apontam seis passos para a realização do S&OP,
sendo o primeiro passo a coleta de dados sobre vendas, produção, estoque, custos e
restrições reais. Após deve-se realizar a previsão e planejamento da demanda, atualizar
as planilhas de S&OP de cada família de produtos e realizar reuniões de consenso entre
os gerentes das áreas envolvidas. Por fim, o consenso obtido é apresentado na reunião
executiva aos diretores e após aceito, o plano é implementado. Essas etapas devem
acontecer mensalmente.
O segundo nível do Planejamento Mestre de Operações, o MPS, é responsável por
coordenar a demanda do mercado com os recursos que a empresa possui, programando
taxas de produção. Nesta etapa, as famílias de produto do nível anterior são
desagregadas para que a planos de produção semanais detalhados sejam elaborados.
2.2. Previsão de demanda
A previsão de demanda pode ser definida de várias maneiras como, um prognóstico de
eventos futuros que podem ser úteis para o planejamento da organização, um processo
racional de busca de informações relativas ao valor das vendas futuras que serve de base
para todo planejamento ou ainda como o resultado de um processo que inclui atividades
de coleta e tratamento de informações, busca e projeção de padrões de comportamento e
de estimativa de erros (KRAJEWSKI, RITZMAN e MALHOTRA, 2009; MOREIRA,
1998; CORRÊA e CORRÊA, 2010).
As previsões de demanda podem ser de longo, médio e curto prazo. As de longo prazo,
geralmente, possuem um intervalo anual de tempo e são utilizadas para previsões de
novas linhas de produtos e capacidade instalada de fábrica. As de médio prazo possuem
um intervalo mensal de tempo e costumam prever grupos de produtos, matérias-primas,
estoques e mão de obra. Já as previsões de curto prazo são semanais e tem como foco
5
produtos específicos, estoques, mão-de-obra e capacidades de máquina (GAITHER e
FRAIZER, 2002).
Para a realização de uma boa previsão de demanda é imperativa a coleta de dados de
maneira confiável e correta, sendo os principais, de acordo com Corrêa e Corrêa (2010)
o histórico de demanda (vendas realizadas e vendas perdidas), informações que
justifiquem comportamentos atípicos já registrados anteriormente, fatores e variáveis
que se relacionem à demanda, previsão de fatores de cenários futuros que podem afetar
a demanda, previsões e expectativas de ordem econômica e de mercado, comportamento
da concorrência e decisões da área comercial.
Porém, antes de utilizar as técnicas de previsão de demanda e a coleta dos dados, faz se
necessário decidir o que será previsto (KRAJEWSKI, RITZMAN e MALHOTRA,
2009). Uma previsão feita para todos os produtos em conjunto apresenta menor margem
de erro, sendo assim, muitas empresas optam por uma previsão em dois níveis, sendo o
primeiro para as famílias de produtos e o segundo para produtos individuais, também
chamados de SKU (Stock-Keeping Unit – unidade de estoque apropriada)
(KRAJEWSKI, RITZMAN e MALHOTRA, 2009).
2.2.1 Métodos qualitativos de previsão de demanda
São os métodos baseados no julgamento e experiência das pessoas envolvidas,
normalmente utilizados em conjunto com modelos quantitativos ou quando inexistem
dados históricos (produtos novos ou promoções, por exemplo) (KRAJEWSKI,
RITZMAN e MALHOTRA, 2009; GAITHER e FRAZIER, 2002). De acordo com
Krajewski, Ritzman e Malhotra (2009) são quatro os métodos qualitativos mais bem
sucedidos atualmente em uso: estimativas da força de vendas, júri de executivos,
pesquisa de mercado e o método Delphi. Os mesmos métodos são corroborados por
Moreira (1998). Corrêa e Corrêa (2010) também traz o método de analogia histórica, o
qual também é citado por Gaither e Fraizer (2002) junto aos demais métodos e ao
método de pesquisa de clientes.
6
2.2.2 Métodos quantitativos de previsão de demanda
São os métodos que utilizam modelos matemáticos que podem ser de abordagem causal,
quando avaliam relações de causa-efeito ou análise de séries temporais históricas,
quando examinam o padrão do comportamento da demanda ao longo do tempo a fim de
prever o seu comportamento futuro (SLACK et al., 2008). Focando nos métodos de
análise de séries temporais, Gaither e Fraizer (2002), Tubino (2010) e Krajewski,
Ritzman e Malhotra (2010) apresentam os métodos de média móvel, média ponderada
móvel, suavização exponencial, suavização exponencial com tendência e os métodos de
sazonalidade multiplicativa e aditiva.
Como observado por Gaither e Fraizer (2002) e Krajewski, Ritzman e Malhotra (2009),
ao escolher um método quantitativo devem-se considerar as características da série
temporal de dados, buscando um padrão. Existem cinco tipos de padrões que as séries
podem adotar.
a) Padrão horizontal: os dados flutuam em torno de um valor médio de demanda;
b) Padrão tendencial: a série apresenta um crescimento ou declínio da demanda ao
longo do tempo. Graficamente, estas demandas se comportam como uma linha
inclinada, para cima ou para baixo;
c) Padrão sazonal: os dados de demanda apresentam comportamento de
crescimento ou redução que se repete em períodos específicos e identificáveis;
d) Padrão cíclico: os dados apresentam aumento ou redução gradual que ocorrem
em ciclos que demoram a se repetir;
e) Padrão aleatório: as variações dos dados de demanda são imprevisíveis,
resultando comumente de causas desconhecida. Essas flutuações aleatórias nos
dados são também chamadas de ruído.
Desta forma, a escolha inicial do método se dará de acordo com o padrão identificado
na série temporal (KRAJEWSKI, RITZMAN e MALHOTRA, 2009; GAITHER e
FRAZIER, 2002).
7
2.2.2.1. Média móvel simples
Este método utiliza dados históricos de período recente para prever a demanda através
de uma média destes valores. É um método que remove os efeitos de flutuação aleatória
e, portanto, não possui muita precisão quando aplicado a séries temporais que
apresentam tendências ou sazonalidades. É representado matematicamente de acordo
com a Equação 1, onde é a demanda real no período t, é o número total de períodos
da média e é a previsão para o período t+1 (KRAJEWSKI, RITZMAN e
MALHOTRA, 2009; TUBINO, 2010).
(1)
O número de períodos n utilizados no cálculo deve se manter ao longo do tempo e
então, por ser uma média móvel, a cada novo período que se deseja calcular deve-se
substituir o valor de demanda mais antigo pelo valor de demanda mais recente. Para
definição do valor de , recomenda-se que seja um valor grande para séries estáveis e
pequeno para séries com maior oscilação (KRAJEWSKI, RITZMAN e MALHOTRA,
2009).
2.2.2.2. Média ponderada móvel
Semelhante ao método de média móvel simples, este utiliza dados históricos de
demanda que são substituídos ao longo do tempo assim que novos dados são coletados.
Sua diferença está em adicionar pesos aos períodos de demanda. Estes pesos são
atribuídos de acordo com critérios da empresa, como por exemplo, dar um peso maior
para demandas recentes ou ressaltar alguma demanda sazonal. Para isso, cada uma das
demandas utilizadas recebe um peso ( ), sendo necessariamente a soma dos pesos
igual a 1 ( ). Logo, partindo da Equação 1 pode-se representar
matematicamente o método como visto na Equação 2 (KRAJEWSKI, RITZMAN e
MALHOTRA, 2009; CORRÊA e CORRÊA, 2010).
(2)
Apesar da vantagem de dar critérios de importância para cada demanda e não necessitar
uma grande base de dados, este método apresenta deficiências assim como a média
8
móvel simples, não sendo indicado em casos onde haja tendência ou sazonalidade
(KRAJEWSKI, RITZMAN e MALHOTRA, 2009).
2.2.2.3. Suavização exponencial
Também conhecido como Método da Exponencial Móvel, pode-se dizer que é derivado
do método de média móvel ponderada, já que calcula a previsão de demanda
relacionando pesos às demandas anteriores. Porém, este método requer apenas a
previsão do último período ( ), a demanda para esse período ( ) e uma constante de
suavização, chamada de alfa , que deve ser um valor entre 0 e 1. Esta constante
serve como um valor de importância que se escolhe dar ao erro cometido na previsão
anterior, como pode ser visto na Equação 3 que representa o método (CORRÊA e
CORRÊA, 2010; TUBINO, 2010; KRAJEWSKI, RITZMAN e MALHOTRA, 2009;
GAITHER e FRAZIER, 2002).
(3)
Sendo assim, quanto maior o valor de mais rápido o método reagirá às variações de
demanda, ou seja, variações aleatórias na demanda não serão muito atenuadas. Já um
valor pequeno de permite uma maior estabilidade nas previsões, suavizando-as. É
comum que se utilize testes para encontrar o melhor valor de e que uma média de
demandas seja utilizada como valor de quando se aplica o método pela primeira vez
(CORRÊA e CORRÊA, 2010; TUBINO, 2010; KRAJEWSKI, RITZMAN e
MALHOTRA, 2009).
2.2.2.4. Suavização exponencial com tendência
Um método de média é caracterizado por responder de forma mais lenta às variações de
demanda. Portanto, demandas que apresentam tendências necessitam que uma variável
relativa a essa variação seja incluída no cálculo da previsão. O método da suavização
exponencial com tendência baseia-se então nos fatores de previsão da média suavizada
exponencialmente da demanda ( ) (Equação 4) e uma média suavizada
exponencialmente da tendência ( ) (Equação 5) , como pode ser observado na Equação
6. Além disto, duas constantes de suavização são utilizadas, uma para média () e outra
para tendência (), ambas com valor entre 0 e 1, em que valores mais próximos de 1
9
aumentam a rapidez da previsão assumir a tendência. (TUBINO, 2010; KRAJEWSKI,
RITZMAN e MALHOTRA, 2009).
(4)
(5)
(6)
Diferente dos métodos apresentados anteriormente, este permite o cálculo de previsões
além do período . Para isso, basta que a estimativa de tendência ( ) seja
multiplicada pelo número de períodos adicionais para o quais se deseja previsão e ao
resultado somar o valor da média exponencial móvel da demanda ( ). Porém deve-se
atentar ao fato de que em demandas com tendência variável ao longo do tempo, quanto
mais longo o horizonte de previsão, maiores os erros de previsão tendem a ser
(KRAJEWSKI, RITZMAN e MALHOTRA, 2009).
2.2.2.5. Sazonalidade
Dois métodos podem ser utilizados para o cálculo de previsões de demanda
influenciadas por sazonalidade. Um deles, chamado de método sazonal multiplicativo,
utiliza um índice de sazonalidade obtido para cada período sazonal da série temporal.
Este índice é encontrado através da razão entre a demanda real para cada período e a
demanda média por período sazonal, e caso haja dados suficientes, uma média de
índices pode ser calculada. O período utilizado para o cálculo da média é o ciclo de
sazonalidade. Com os índices de cada período do ciclo sazonal calculados, a previsão da
demanda consiste em multiplicar a demanda média do período a ser previsto ao índice
do mesmo. (KRAJEWSKI, RITZMAN e MALHOTRA, 2009; TUBINO, 2010).
Outro método consiste em apenas somar uma constante às estimativas de demanda
média do período. Chamado de método sazonal aditivo, este é empregado para série de
dados onde o padrão sazonal é próximo de constante. Em ambos os métodos, deve-se
considerar a tendência caso esta seja observada. Sendo assim, o cálculo é realizado
aplicando o índice de sazonalidade sobre a tendência e não mais à média.
(KRAJEWSKI, RITZMAN e MALHOTRA, 2009; TUBINO, 2010).
10
2.2.3. Erros de previsão e avaliação de desempenho
A literatura financeira e de administração aplicada, como apontam Hogarth and
Makridakis (1981, apud SLACK, CHAMBERS e JOHNSTON, 2007) mostra que o uso
de métodos qualitativos e quantitativos combinados não tem se mostrado efetivo,
sugerindo que cada método têm sua performance melhorada sob de certas
circunstâncias. Portanto, mesmo métodos simples, como os que utilizam séries
temporais, podem ter boa acurácia, até melhor que métodos mais elaborados, desde que
usados para previsões de curto prazo, como 3 meses ou menos, pois em curtos períodos
de tempo as variáveis costumam apresentar menores variações. Métodos de previsão de
longo prazo são mais difíceis de avaliar, pois é necessário esperar por um longo tempo
até que os dados reais sejam coletados e comparados com as previsões (SLACK,
CHAMBERS e JOHNSTON, 2007).
Devido à sua natureza, toda previsão contêm erros, mesmo os melhores métodos.
Porém, estes erros podem ser quantificados e minimizados, colaborando assim com a
escolha do melhor método para aplicação desejada. Uma maneira de medir os erros de
previsão é através do erro de previsão total (CFE), representado pela Equação 7, que
utiliza a soma cumulativa dos erros de previsão (Et). Esta medida compensa erros
positivos grandes ao somar erros negativos grandes, porém é útil para perceber se uma
previsão é sempre mais baixa ou mais alta que a demanda real, pois então o CFE
adquire um valor que aumenta ou diminui, respectivamente, de forma gradual
(KRAJEWSKI, RITZMAN e MALHOTRA, 2009).
∑ (7)
(8)
Existem também medidas não cumulativas, que medem a dispersão das previsões em
relação aos valores reais de demanda, que são MSE - erro médio ao quadrado (Equação
9), desvio padrão - (Equação 10) e MAD - desvio absoluto médio (Equação 11). Para
as três medidas, quanto maior o valor encontrado, maior a dispersão e, portanto, maior o
erro nas previsões. No entanto, utilizando o MAD erros grandes não são tão valorizados
quanto nos demais métodos, por este ser uma média e não uma média quadrada
(KRAJEWSKI, RITZMAN e MALHOTRA, 2009).
11
∑| |
(9)
√∑ ⁄
(10)
∑
| |
(11)
Outra medida de erro é o MAPE (Equação 12) que representa o erro percentual absoluto
médio, relacionando o erro ao nível de demanda (KRAJEWSKI, RITZMAN e
MALHOTRA, 2009).
∑ | | ⁄
(12)
Para Gaither e Fraizer (2002), um modelo quantitativo pode ser avaliado quanto ao seu
desempenho de acordo com três características: resposta ao impulso, capacidade de
atenuação de ruído e precisão. As duas primeiras características são inversas quando se
trata de um método de previsão, ou seja, aqueles que possuem uma rápida resposta ao
impulso são aqueles que não apresentam elevada atenuação de ruído e vice-versa.
Quanto à precisão, pode ser medida através de um sinal de rastreamento (Equação 13).
A cada período os valores devem ser atualizados e comparados aos limites de erro
estabelecidos como aceitáveis, normalmente calculados através número de MADs
aceito, conforme Equação 14 (KRAJEWSKI, RITZMAN e MALHOTRA, 2009).
(13)
(14)
Há ainda um método de verificação de precisão, similar ao MAPE, que é um meio de
acompanhar período a período o Erro Percentual Absoluto (APE), apresentado por Xu e
Liu (2013) de acordo com a Equação 15.
(15)
12
Este método demonstra o percentual de erro levando consideração a razão entre os
valores reais ( ) e a diferença entre estes e a previsão ( .
3. Metodologia
A pesquisa, quanto aos procedimentos técnicos e objetivos, classifica-se como do tipo
pesquisa ação, definida por Thiollent (1985, p. 14 apud GIL, 2010, p.42) como “um tipo
de pesquisa com base empírica que é concebida e realizada em estreita associação com
uma ação ou ainda com a resolução de um problema coletivo, onde todos pesquisadores
e participantes estão envolvidos de modo cooperativo e participativo”. Quanto à
natureza ou finalidade, classifica-se como pesquisa aplicada, pois dirige-se a solução de
problemas identificados no ambiente em que o pesquisador se insere (GIL, 2010).
Quanto à abordagem, classifica-se como quantitativa, pois utiliza métodos estatísticos
de previsão de demanda.
Como primeira etapa do estudo realizou-se uma pesquisa bibliográfica sobre os métodos
de previsão existentes e suas aplicações. A escolha dos produtos a serem analisados foi
feita a partir de sugestão do gerente de suprimentos, sendo escolhido trabalhar com as
famílias de produtos classificadas por sabores e adição ou não de açúcar.
Em seguida, realizou-se a coleta dos dados históricos de venda para as famílias Cola,
Cola sem açúcar, Limão e Uva. Foram coletados dados de janeiro de 2011 até julho de
2013, resultado em 31 períodos, correspondente aos 31 meses analisados. A partir da
análise dos gráficos de vendas e verificou-se que todas as demandas apresentavam
sazonalidade e então aplicou-se técnicas de previsão de demanda sazonal, verificando
qual se adequava melhor à cada família de produtos. A previsão foi realizada para os 3
períodos subsequentes (32 à 34) destas famílias.
Depois de realizadas as previsões para todas as famílias, a coleta de dados de vendas
continuou para que os erros de previsão para os cinco períodos pudessem ser calculados.
Optou-se por métodos percentuais de medição de erros, pois estes permitem uma
melhor visualização do mesmo quando se trabalha com grandes valores absolutos.
Desta forma, utilizou-se o APE (Erro Percentual Absoluto) e o MAPE (Erro percentual
absoluto médio), além da medida de precisão de previsão utilizada pela empresa
13
(Accuracy). A partir da análise dos erros de previsão, verificou-se qual técnica
apresentou melhor desempenho.
Por fim, com o objetivo de observar se as técnicas utilizadas pelo estudo apresentavam
melhor resultado que as utilizadas atualmente pela empresa, comparou-se a precisão de
ambas. Para isto foram coletados os dados de previsão de demanda realizada pela
empresa para os meses de 2013. Estas são realizadas por SKU, portanto, para fins de
comparação foram classificadas de acordo com as onze famílias do estudo e a previsão
da família foi obtida pela soma da previsão dos SKUs. Todas as etapas foram relatadas
como resultado deste estudo.
4. Resultados
A empresa objeto de estudo conta com quatro linhas de produção de refrigerantes, que
diferem entre si de acordo com o envase, feito em garrafas de vidro na linha um, PET
nas linhas dois e três e latas de alumínio na linha quatro. Em concordância às sugestões
da empresa, o estudo foi realizado com os refrigerantes das famílias de sabor Cola, Cola
sem açúcar, Laranja, Limão, Uva e Guaraná, porém são apresentados somente os
resultados das famílias para as quais se utilizou o método multiplicativo sem tendência,
sendo elas a família Cola, Cola sem açúcar, Limão e Uva. Estas famílias também
representam grande parte das vendas, como observado na Figura 1 que demonstra o
volume de vendas percentual das famílias de sabor.
Figura 1 - Volume de Vendas Percentual por Família de Sabor
Fonte: Elaborado pela autora
70%
10%
6%
4%
3% 3%
2% 2%
Cola
Laranja
Limão
Guaraná A
Guaraná B
Cola sem Açúcar
Uva
Outros
14
Para cada família de sabor estudada, os dados de venda relativos ao período de janeiro
de 2011 (período 1) à julho de 2013 (período 31) foram coletados e analisados para a
aplicação dos métodos de previsão de demanda e então, as previsões para os períodos
32 à 34, correspondente aos meses de agosto, setembro e outubro de 2013 foram
calculadas. As vendas são representadas em unidades de Caixa Unitária (UC), onde
cada UC representa 5,6774 litros de bebida.
A primeira família de produto a ser analisada foi a de sabor Cola. A partir dos dados de
venda foi possível observar que a demanda real da família apresentava um
comportamento sazonal com ciclo de um ano (doze períodos), como observado na
Figura 2.
Figura 2 - Demanda Real por Período
Fonte: Elaborado pela autora
Utilizando os dados dos períodos 1 à 31, testou-se os métodos de sazonalidade
multiplicativa com e sem tendência, sendo este sem tendência o que apresentou
melhores resultados de precisão e Erro Percentual Absoluto para os períodos previstos
(agosto/13 à outubro/13).
Observando a Figura 2 é possível perceber que a família de produtos possui um ciclo
sazonal composto de doze períodos. Portanto, seguindo o método de sazonalidade
multiplicativa sem tendência, os Índices de Sazonalidade foram encontrados (Figura 3).
Tomando como exemplo o Índice de Sazonalidade do período 7, devido ao ciclo possuir
número par de períodos (doze), os cálculos foram realizados iniciando pela Média
Móvel Centrada (MMC) em 6,5 (Equação 16) e 7,5 (Equação 17) e só então, a MMC de
período 7 foi obtida (Equação 18). Possuindo este valor, o IS de 7 é encontrado através
da razão entre sua demanda real e sua MMC (Equação 19).
0,0
500000,0
1000000,0
1500000,0
2000000,0
2500000,0
3000000,0
3500000,0
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Ven
das
em
Cai
xas
Un
itár
ias
2011
2012
2013
15
(16)
(17)
(18)
(19)
Por utilizar a MMC, não é possível obter os IS dos períodos de 1 a 6 e de 26 a 31. Para
os demais períodos o cálculo foi realizado conforme ilustrado para o período 7 e seus
valores podem ser observados no Apêndice 1. Tendo os IS dos períodos 7 a 25,
calcularam-se os IS Médios para cada período do ciclo sazonal (Figura 3).
Figura 3 - Índices de Sazonalidade Médios
Fonte: Adaptado de Tubino (2010)
Para o cálculo do IS Médio, utilizou-se as médias dos IS dos períodos equivalentes, ou
seja, para o IS 1 calculou-se a média entre o IS dos períodos 13 e 25, pois ambos
equivalem ao período 1 do ciclo sazonal de 12 períodos.
Conhecidos os valores de IS, a demanda prevista foi encontrada. Para isso, cada período
teve seu índice correspondente multiplicado pela demanda real média dos 31 períodos
(1.143.072 UC). Os valores obtidos podem ser observados na Figura 4.
IS 1 0,9076719
IS 2 1,0661981
IS 3 1,2192771
IS 4 0,943762
IS 5 0,7749103
IS 6 0,7397218
IS 7 0,7421347
IS 8 0,9456091
IS 9 1,0934705
IS 10 0,9720665
IS 11 1,3103559
IS 12 1,3935899
IS MEDIO
16
Figura 4 - Demanda Prevista
Fonte: Adaptado de Tubino (2010)
A previsão de demanda foi realizada para os 31 períodos com demanda real conhecida,
para verificar se o método possuía boa resposta, e também para os períodos 32, 33 e 34,
com dados de demanda real coletados posteriormente. Estes três períodos foram
utilizados para a verificação da precisão do método e sua comparação com o utilizado
atualmente na empresa.
Os dados de demanda prevista resultantes do método sazonal multiplicativo sem
tendência, junto aos dados de demanda real para a família Cola podem ser observados
na Figura 5.
Figura 5 - Demandas reais e previstas para Família Cola
Fonte: Adaptado de Tubino (2010)
Observando a Figura 5 é possível perceber que o método respondeu bem as variações
sazonais do produto, com exceção do período 34 onde as vendas apresentaram queda
acentuada e com valor muito abaixo daqueles registrados nos demais períodos. Segundo
Período IS D.Prev Período IS D.Prev
1 0,90767 1.945.206 18 0,7397218 1.585.277
2 1,0662 2.284.940 19 0,7421347 1.590.448
3 1,21928 2.612.999 20 0,9456091 2.026.509
4 0,94376 2.022.550 21 1,0934705 2.343.386
5 0,77491 1.660.689 22 0,9720665 2.083.209
6 0,73972 1.585.277 23 1,3103559 2.808.187
7 0,74213 1.590.448 24 1,3935899 2.986.564
8 0,94561 2.026.509 25 0,9076719 1.945.206
9 1,09347 2.343.386 26 1,0661981 2.284.940
10 0,97207 2.083.209 27 1,2192771 2.612.999
11 1,31036 2.808.187 28 0,943762 2.022.550
12 1,39359 2.986.564 29 0,7749103 1.660.689
13 0,90767 1.945.206 30 0,7397218 1.585.277
14 1,0662 2.284.940 31 0,7421347 1.590.448
15 1,21928 2.612.999 32 0,9456091 2.026.509
16 0,94376 2.022.550 33 1,0934705 2.343.386
17 0,77491 1.660.689 34 0,9720665 2.083.209
0
1.000.000
2.000.000
3.000.000
4.000.000
0 5 10 15 20 25 30 35Ven
das
em
Cai
xas
Unit
ária
s
Período
Demanda Real Demanda Prevista
17
a empresa, a queda nas vendas foi observada em vários produtos e, em geral, foi de 17%
abaixo da meta esperada. Foi apontado pela mesma que o clima com mais dias de chuva
e poucos de calor foi um dos principais motivos para a queda registrada.
Após coletados os dados de demanda real para os períodos 32, 33 e 34 calculou-se para
os mesmos a precisão (Accuracy), os erros percentuais absolutos (APE) e o erro
percentual médio absoluto (MAPE), dispostos na Figura 6.
A empresa possui uma medida própria para avaliar se uma previsão é considerada boa
ou não. Esta se baseia no valor de precisão e no volume de vendas que cada SKU
representa, classificados em A, B e C, que representam respectivamente 70%, 20% e
10% do volume de vendas.
A mesma medida foi utilizada pelo estudo, porém com o uso do volume de vendas por
família. Desta forma, como apresentado na Figura 1, a família Cola classifica-se como
uma família de classe A e, portanto, de acordo com a empresa, sua precisão deve ser
maior de 85% para que as previsões sejam consideradas boas. Portanto, para os períodos
1 a 31, pode-se considerar que o método apresentou boas respostas, pois a precisão
média das previsões foi de 94% e o MAPE de 7,6%.
Figura 6 - Avaliação das Previsões da Família Cola
Fonte: Elaborado pela autora
Além disto, é possível perceber que o método também teve boa precisão nas previsões
dos períodos 32 e 33, com grandes erros apenas para o período 34, onde houve a queda
de vendas incomum e inesperada pela empresa. Portanto, observando-se o desempenho
geral, pode-se afirmar que o método apresentou uma boa resposta e uma boa precisão.
De acordo com o gerente de suprimentos da empresa, atualmente as previsões de
demanda são realizadas através de cálculos de média mensal. Sendo assim, para
conhecer se a aplicação deste método poderia representar uma melhoria em relação ao
método atual, realizou-se a comparação entre a precisão das previsões do estudo e das
previsões realizadas pela empresa, conforme Figura 7.
Período Precisão APE
32 99% 1,2%
33 96% 3,7%
34 26% 73,8%
MAPE 26,2%
18
Figura 7 – Precisão comparada entre previsões para Família Cola
Fonte: Elaborado pela autora
Observando a Figura 7 é possível perceber que para os três períodos a previsão do
estudo se mostrou mais precisa que a realizada atualmente pela empresa, mesmo para o
período 34 onde a previsão teve baixíssima precisão.
O mesmo método foi utilizado para a família Cola sem Açúcar, que também
apresentava ciclos sazonais de 12 períodos. Da mesma forma que para família Cola, o
método apresentou boa resposta para as previsões realizada, conforme se observa na
Figura 8.
Figura 8 – Demandas Reais e Previstas para Família Cola sem Açúcar
Fonte: Adaptado de Tubino (2010)
Para a família Cola sem Açúcar, classificada como de Classe C de acordo com a Figura
1, a precisão média para os períodos 1 à 31 foi de 94%, com MAPE de 5,7%. Uma
precisão para Classe C é considerada boa pela empresa se maior que 75%, portanto,
para este período o método apresentou boas respostas. A Figura 9 apresenta a
efetividade do método para os períodos 32, 33 e 34, que não tiveram seus dados
utilizados na modelagem, pois foram coletados posteriormente.
Período32
Período33
Período34
Previsão do Estudo 99% 96% 26%
Previsão da Empresa 85% 89% 0%
0%
25%
50%
75%
100%
Pre
cisã
o
0
50.000
100.000
150.000
200.000
0 5 10 15 20 25 30 35Ven
das
em
Cai
xas
Unit
ária
s
Período
Demanda Real Demanda Prevista
19
Figura 9 – Avaliação das Previsões da Família Cola sem Açúcar
Fonte: Elaborado pela autora
Para estes períodos, a previsão da Família Cola sem Açúcar apresentou bons valores de
precisão, novamente com exceção do último período onde ambas previsões obtiveram
valor de 0%. Quando comparada a precisão das previsões do estudo e da empresa
(Figura 10), novamente existe uma diferença que aponta o método utilizado no estudo
como mais efetivo.
Figura 10 - Precisão Comparada entre Previsões para Família Cola sem Açúcar
Fonte: Elaborado pela autora
Através do mesmo método também se realizaram as previsões de demanda para as
Famílias Uva e Limão, conforme se observa nas Figuras 11 e 12, respectivamente.
Figura 11 - Demandas Reais e Previstas para Família Uva
Fonte: Adaptado de Tubino (2010)
Período Precisão APE
32 84% 16,3%
33 98% 1,7%
34 0% 100,0%
MAPE 39,3%
32 33 34
Previsão do Estudo 84% 98% 0%
Previsão da Empresa 71% 80% 0%
0%
25%
50%
75%
100%
Pre
cisã
o
0
30.000
60.000
90.000
120.000
0 5 10 15 20 25 30 35Ven
das
em
Cai
xas
Unit
ária
s
Período
Demanda Real Demanda Prevista
20
Figura 12 - Demandas Reais e Previstas para Família Limão
Fonte: Adaptado de Tubino (2010)
Como para as outras famílias, houve uma queda nas vendas no último período não
prevista através do método, no entanto o método respondeu bem à sazonalidade
apresentada pelos produtos. A precisão média para a família Uva foi de 95%, com
MAPE de 5,0% e para a família Limão foi de 91%, com MAPE de 10,0%. Os valores
encontrados para os períodos 32, 33 e 34 de ambas as famílias podem ser observados
nas Figuras 13 e 14.
Figura 13 - Avaliação das Previsões da Família
Uva
Fonte: Elaborado pela autora
Figura 14 - Avaliação das Previsões da Família
Limão
Fonte: Elaborado pela autora
A Família Uva é classificada como Classe C e, portanto, com exceção do período 34,
apresentou bons resultados de precisão (maiores que 75%). O mesmo ocorreu para a
Família Limão, de Classe B, com resultados de precisão maiores que o limite mínimo
de 80%. Quando comparadas às previsões realizadas pela empresa atualmente, os
resultados do método se mostraram efetivos, como demonstram as Figuras 15 e 16.
0
100.000
200.000
300.000
400.000
0 5 10 15 20 25 30 35Ven
das
em
Cai
xas
Unit
ária
s
Período
Demanda Real Demanda Prevista
Período Precisão APE
32 84% 16,2%
33 89% 11,0%
34 23% 77,3%
MAPE 34,9%
Período Precisão APE
32 99% 0,6%
33 82% 17,6%
34 64% 36,2%
MAPE 18,1%
21
Figura 15 - Precisão Comparada entre Previsões para Família Uva
Fonte: Elaborado pela autora
Figura 16 - Precisão Comparada entre Previsões para Família Limão
Fonte: Elaborado pela autora
Pode-se observar que para as duas Famílias as previsões do estudo tiveram maior precisão do
que as realizadas pela empresa atualmente, sendo as diferenças apresentadas especialmente
grandes para o caso da Família Limão. Portanto, o método proposto apresenta maior
efetividade e precisão que o utilizado atualmente para todas as Famílias apresentadas.
5. Conclusão
A previsão de demanda, como parte do Planejamento de Vendas de Operações, representa um
papel significativo na tomada de decisões, influenciando todas as demais etapas do processo
produtivo. Portanto, boas previsões são indispensáveis para garantir bons resultados
financeiros, sobretudo em uma indústria de bebidas, onde há demandas sazonais e matérias-
primas e produtos finais possuem curto prazo de validade.
Desta forma, o estudo demonstra que boas previsões podem ser obtidas através de métodos
estatísticos simples e conhecidos, como o método multiplicativo sem tendência aqui utilizado.
Com exceção do período em que houve uma queda significativa nas vendas, de caráter
excepcional considerando-se os períodos analisados, e de causa climática não controlável,
todas as previsões realizadas obtiveram excelentes resultados de precisão, chegando a faixas
32 33 34
Previsão do Estudo 84% 89% 23%
Previsão da Empresa 56% 51% 0%
0%
25%
50%
75%
100%
Pre
cisã
o
32 33 34
Previsão do Estudo 99% 82% 64%
Previsão da Empresa 40% 69% 4%
0%
25%
50%
75%
100%
Pre
cisã
o
22
de 90% de acerto. O método também se demonstrou mais preciso que o utilizado atualmente
em todos os períodos.
Portanto, acredita-se que é possível que a empresa se beneficie com a implementação deste
método no cálculo de suas previsões para as famílias identificadas, pois além de atender
melhor seus clientes, uma boa previsão auxilia no conhecimento da capacidade produtiva
necessária em cada período, na compra de suprimentos e na administração dos estoques. Além
disso, para trabalhos futuros, as demais famílias não contempladas neste estudo podem ser
analisadas, e caso apresentem resultados positivos, os benefícios para o planejamento da
empresa seria ainda maiores.
23
REFERÊNCIAS
ACAR, Yavuz; GARDNER, Everette S. Forecasting method selection in a global supply chain. International
Journal of Forecasting, v. 28, n. 4, p. 842-848, out. 2012.
CORRÊA, Henrique L.; CORRÊA, Carlos A. Administração de produção e operações. 2. ed. São Paulo:
Atlas, 2010.
GAITHER, Norman; FRAZIER, Greg. Administração da produção e operações. 8. ed. São Paulo: Cengage
Learning, 2002.
GIL, Antônio C. Como elaborar projetos de pesquisa. 3.ed. São Paulo: Atlas, 2010.
KIM, Hoseok; SHIN, Eui-soon; CHUNG, Woo-jin. Energy demand and supply, energy policies, and energy
security in the Republic of Korea. Energy Policy, v. 39, n. 11, p. 6882-6897, 2011.
KRAJEWSKI, Lee; RITZMAN, Larry; MALHOTRA, Manoj. Administração de produção e operações. 8. ed.
São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009.
LI, Zheng; ROSE, John M.; HENSHER, David A. Forecasting automobile petrol demand in Australia: An
evaluation of empirical models. Transportation Research Part A: Policy and Practice, v. 44, n. 1, p. 16-38,
jan. 2010.
MOREIRA, Daniel A. Administração da produção e operações. 3.ed. São Paulo: Pioneira, 1998.
PELLEGRINI, Fernando; FOGLIATTO, Flávio. Passos para implantação de sistemas de previsão de demanda:
técnicas e estudo de caso. Produção, p. 43-64, 2001.
RAMANATHAN, Usha. Supply chain collaboration for improved forecast accuracy of promotional sales.
International Journal of Operations & Production Management, v. 32, n. 6, p. 676-695, 2012.
RAO, Raghavendra D.; PARIKH, Jyoti K. Forecast and analysis of demand for petroleum products in India.
Energy Policy, v. 24, n. 6, p. 583-592, 1996.
24
SLACK, Nigel; CHAMBERS, Stuart; JOHNSTON, Robert. Operations Management. Prentice Hall/Financial
Times: 2007.
SLACK, Nigel; CHAMBER, Stuart; JOHNSTON, Robert; BETTS, Alan. Gerenciamento de Operações e de
Processos: princípios e práticas de impacto estratégico. Porto Alegre: Bookman, 2008.
TUBINO, Dalvio F. Planejamento e Controle da Produção: teoria e prática. São Paulo: Atlas, 2010.
UTGIKAR, V. P.; SCOTT, J. P. Energy forecasting: Predictions, reality and analysis of causes of error. Energy
policy, v. 34, p. 3087-3092, 2006.
VEIGA, Cassia R. P.; VEIGA, Claudimar P.; DUCLÓS, Luiz C. A Acuracidade dos Modelos de Previsão de
Demanda como Fator Crítico de Desempenho Financeiro na Indústria de Alimentos. Future Studies Research
Journal, v. 2, n. 2, p. 83-107, 2010.
YUE, Xiaohang; LIU, John. Demand forecast sharing in a dual-channel supply chain. European Journal of
Operational Research, v. 174, n. 1, p. 646-667, out. 2006.
ZACHARIADIS, Theodoros. Medium-term energy outlook for Cyprus and its policy implications. Energy
Policy, v. 39, n. 10, p. 6631-6635, 2011.
25
APÊNDICE
Apêndice 1 – Índice de Sazonalidade por Período
Fonte: Adaptado de Tubino (2010)
Período Demanda Real MMC 1/2 MMC IS
1 2.030.686
2 2.083.430
3 2.534.173
4 1.662.675
5 1.632.556
6 1.492.546
2087091
7 1.533.485 2080670 0,7370152
2074248
8 2.027.869 2083814 0,9731525
2093379
9 2.311.887 2098394 1,101741
2103408
10 2.102.087 2120008 0,9915464
2136609
11 2.762.356 2139447 1,2911541
2142285
12 2.871.346 2148565 1,336402
2154844
13 1.876.571 2161019 0,8683733
2167193
14 2.313.003 2169394 1,0661981
2171594
15 2.654.517 2177123 1,2192771
2182653
16 2.061.085 2183903 0,943762
2185154
17 1.700.675 2194673 0,7749103
2204192
18 1.643.250 2221443 0,7397218
2238694
19 1.681.671 2250467 0,7472543
2262240
20 2.080.682 2266376 0,9180658
2270512
21 2.444.588 2252661 1,0851999
2234811
22 2.132.100 2238222 0,9525866
2241632
23 2.990.822 2249487 1,3295577
2257341
24 3.285.367 2264556 1,4507778
2271770
25 2.159.117 2280026 0,9469704
2288281
26 2.412.266
27 2.226.108
28 2.142.944
29 1.889.176
30 1.816.404
31 1.879.800
ÍNDICE DE SAZONALIDADE