prezentacja dla klasy i szkoły średniej przedmiot: matematyka dział: funkcja kwadratowa
DESCRIPTION
Prezentacja dla klasy I szkoły średniej Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja kwadratowa Temat: Jak powstają wykresy?. Przyjrzyj się kolejnym wykresom funkcji y = ax ² Jak zmienia się położenie wykresów w zależności od współczynnika a ?. Wnioski, jakie mogą nasunąć się uczniom:. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Prezentacja dla klasy I szkoły średniej Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja kwadratowa](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081515/568143c7550346895db05478/html5/thumbnails/1.jpg)
Prezentacja dla klasy I szkoły średniej
Przedmiot: matematyka
Dział: Funkcja kwadratowa
Temat: Jak powstają wykresy?
![Page 2: Prezentacja dla klasy I szkoły średniej Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja kwadratowa](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081515/568143c7550346895db05478/html5/thumbnails/2.jpg)
• Przyjrzyj się kolejnym wykresom funkcji
y = ax²
• Jak zmienia się położenie wykresów w zależności od współczynnika a?
![Page 3: Prezentacja dla klasy I szkoły średniej Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja kwadratowa](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081515/568143c7550346895db05478/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Prezentacja dla klasy I szkoły średniej Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja kwadratowa](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081515/568143c7550346895db05478/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Prezentacja dla klasy I szkoły średniej Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja kwadratowa](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081515/568143c7550346895db05478/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Prezentacja dla klasy I szkoły średniej Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja kwadratowa](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081515/568143c7550346895db05478/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Prezentacja dla klasy I szkoły średniej Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja kwadratowa](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081515/568143c7550346895db05478/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Prezentacja dla klasy I szkoły średniej Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja kwadratowa](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081515/568143c7550346895db05478/html5/thumbnails/8.jpg)
Wnioski, jakie mogą nasunąć się uczniom:
• Wykresem funkcji y = ax² jest parabola o wierzchołku w punkcie (0,0).
• Jeżeli współczynnik a jest dodatni, to parabole są skierowane do góry.
• Dla a > 1 parabole zbliżają się nieograniczenie do osi OY.
• Dla 0 < a < 1 parabole zbliżają się nieograniczenie do osi OX.
![Page 9: Prezentacja dla klasy I szkoły średniej Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja kwadratowa](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081515/568143c7550346895db05478/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Prezentacja dla klasy I szkoły średniej Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja kwadratowa](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081515/568143c7550346895db05478/html5/thumbnails/10.jpg)
Wnioski, jakie mogą nasunąć się uczniom:
• Wykresem funkcji y = ax² jest parabola o wierzchołku w punkcie (0,0).
• Jeżeli współczynnik a jest ujemny, to parabole są skierowane do dołu.
• Dla a < –1 parabole zbliżają się nieograniczenie do osi OY.
• Dla –1 < a < 0 parabole zbliżają się nieograniczenie do osi OX.
![Page 11: Prezentacja dla klasy I szkoły średniej Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja kwadratowa](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081515/568143c7550346895db05478/html5/thumbnails/11.jpg)
• Jak zmieni się położenie wykresu funkcji
y = x² + c w zależności od c?
![Page 12: Prezentacja dla klasy I szkoły średniej Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja kwadratowa](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081515/568143c7550346895db05478/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Prezentacja dla klasy I szkoły średniej Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja kwadratowa](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081515/568143c7550346895db05478/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Prezentacja dla klasy I szkoły średniej Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja kwadratowa](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081515/568143c7550346895db05478/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Prezentacja dla klasy I szkoły średniej Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja kwadratowa](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081515/568143c7550346895db05478/html5/thumbnails/15.jpg)
Wnioski uczniów:
• Wykres funkcji y = x² przesuwa się w górę lub w dół o tyle jednostek, ile wynosi c.
![Page 16: Prezentacja dla klasy I szkoły średniej Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja kwadratowa](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081515/568143c7550346895db05478/html5/thumbnails/16.jpg)
• Jak zmieni się położenie wykresu funkcji kwadratowej y = (x + b)² w zależności od b?
![Page 17: Prezentacja dla klasy I szkoły średniej Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja kwadratowa](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081515/568143c7550346895db05478/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Prezentacja dla klasy I szkoły średniej Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja kwadratowa](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081515/568143c7550346895db05478/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Prezentacja dla klasy I szkoły średniej Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja kwadratowa](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081515/568143c7550346895db05478/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: Prezentacja dla klasy I szkoły średniej Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja kwadratowa](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081515/568143c7550346895db05478/html5/thumbnails/20.jpg)
Wnioski uczniów:
• Tym razem wykres funkcji y = x² „ślizga się” po osi OX o „b” jednostek.
![Page 21: Prezentacja dla klasy I szkoły średniej Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja kwadratowa](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081515/568143c7550346895db05478/html5/thumbnails/21.jpg)
• Jakie znaczenie mają współczynniki b i c przy rysowaniu wykresów funkcji typu
y = (x + b)² + c ?
![Page 22: Prezentacja dla klasy I szkoły średniej Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja kwadratowa](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081515/568143c7550346895db05478/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: Prezentacja dla klasy I szkoły średniej Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja kwadratowa](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081515/568143c7550346895db05478/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: Prezentacja dla klasy I szkoły średniej Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja kwadratowa](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081515/568143c7550346895db05478/html5/thumbnails/24.jpg)
Opracowanie: Janina Morska Giżycko
2006