1

Kuptimi , rëndësia dhe lidhja e statistikës me shkencat tjera

Mund të spjegohet me këtë:- Statistika ka lindur dhe është përsosur krahas zhvillimit te shoqëri

njerëzore,- Nga vet termi statistike rezulton edhe konkludimi se statistika lindi dhe

u formua si disipline shkencore për nevojat e shtetit dhe shoqëris në tërësi.- Statistika studion fenomenet masive nga aspekti kuantitativ dhe

kualitativ, (popullsinë, sipas aktiviteteve, gjinisë, moshës, kombësis, nivelit arsimor, etj. Gjithashtu ajo studjon inkuadrimin, konsumin prodhimin, eksportin, importin, etj.)

- Kohen e fundit ajo është duke gjetur aplikim edhe në shkencat tjera si në mjeksi, meterologji, sport etj.

- Përmes studimeve të cilat i përgatit dhe i aplikon statistika, nxit zhvillimin e veprimtarive të ndryshme,

- Rëndësia e statistikës mbështetet në sqarimit dhe shfrytëzimin e të dhënave kualitative përmes interpretimit të tyre.

2

Kuptimi , rëndësia dhe lidhja e statistikës me shkencat tjera

- Qëllimi dhe detyra e statistikës është që në fenomenet të cilat i ka objekt studimi të zbuloj elemente karakteristike – dinamiken dhe kahjet e zhvillimit, lidhmerin dhe vareshmerin me fenomenet tjera si dhe shkaqet dhe pasojat eventuale të zhvillimit të mëtejm.

- Statistika si metode shkencore, studion fenomenet masive me variacione dhe me ndryshime te brendshme, pastaj mbledh, përpunon, prezanton dhe interpreton shënime numerike mbi ato fenomene.

- Detyrat e statistikës determinohen nga nevojat e shoqërisë për informata konkrete.

- Objekt i studimit te statistikës si disciplin shkencore janë fenomenet dhe proceset masive të jetës shoqërore-ekonomike të një subjekti në një kohë të dhënë.

- Një fenomen është masiv, atëherë kur paraqitet në numër të madh dhe nuk kufizohet në raste të caktuara.

- Masën statistikore e përben objektet, ngjarjet, dhe njerëzit. (popullsia, industria, sporti etj)

- Njësit të cilat i perfshin masa statistikore duhet të jenë të një gjinie, ose të kenë ngajshmeri sa u përket karakteristikave të variacionit sipas të cilave ato studiohen.

3

Objekti dhe metodat studimit të statistikës- si disipline shkencore Statistika ndodhet në kuadër te shkencave shoqërore,

- objekt i studimit janë dukurit masive apo tërsit statistikore dhe karakteristikat e variacionit të tyre,

- metodat kryesore te studimit janë : induksioni, (nga individualja drejte se përgjithshmes) deduksioni ( nga e përgjithshmja drejt individuales), metoda e analizës ( studimi i çdo pjese të veçan), metoda e sintezës (njohurit individuale të bashkuara në një tërësi) analogjisë (e cila merr vendime në bazë të karakteristikave të njohura të një dukurie edhe për dukurit tjera e cila është në lidhmëni korelative me dukurin e parë) reprezentative ( në bazë të një numri të caktuar të njësive, vendos për masën në tërësi), grafike ( në formë grafike paraqet raporet dhe dinamika e dukurive të vrojtuara),

Karakteristikat e njësive statistikoreEdhe pse janë të një gjinie, ato ndryshojnë sipas veçorive dhe tipareve (psh, Njësia statistikore

“Sportisti” do te ndryshoj për çdo rast konkret sipas karakteristikave, gjinia, mosha, lloji i sportit, suksesi etj)

Çdo njësi statistikore veçohen me një varg karakteristikash të cilat prapë dallohen sipas varianteve të tyre.

Karakteristikat ndahen në katër grupe (atributive, numerike, kohore dhe hapsirore)

4

Karakteristikat e njesive statistikore

1.Karakteristikat atributive, Tregojnë cilësitë dhe veçorit kualitative te njësive statistikore. Psh. Gjate regjistrimit te popullsisë, “personi”, është njësia statistikore, karakteristikë atributive e të cilit është: gjinia, kombësia, mosha

2.Karakteristikat numerike , Madhësia e fenomenit shprehet në shifra. Psh. sasia e prodhimit, numri i tifozëve, numri i punëtore etj.

Karakteristikat numerike ndahen ne:a) karakteritikat kontinuele (të pa ndërprera), Paraqiten me rastin e studimit

të popullsisë (mosha – prej - deri)b) karakteristikat diskontinuele (të shkëputura ose të ndërprera). Shprehen

përmes numrave të plotë (numri i banorve në një teritor, numri i të punësuarve, etj. 3.Karakteristikat kohore Shprehen përmes përcaktimit të momentit ose intervalit kohor ku formohet masa statistikore.

Gjatë studimit të fenomenit masiv apo masës statistikore –MS duhet të dihet saktë çka, ku, kur dhe si të studiohet.

Andaj MS mund të jetë:a) homogjene, (kur të gjitha MS të vrojtuara të jenë të një karakteristike të

përbashkët – të një gjinie kur vrojtohet). PSH tregtia, të jetë ajo me pakicë e jo edhe me shumicëb) e përgjithshme (përfshirja e njësive të veçanta të cilat plotëson kushtin e

homogjenitetit në momentin dhe teritorin e caktuar)c) me ndryshime ose variacione të brendshme (janë të një gjinie në bazë të

homogjenitetit, por në mbrendi janë të ndryshme, Psh. Studentet – gjendja dhe suksesi, shkathtësia e tyre etj,

4. Karakteristikat hapsirore, bazohet në përcaktimin e MS në një hapësire të caktuar gjeografike

5

Etapat dhe fazat e studimit statistikor

Objekt i studimit të Statistikës janë fenomenet e natyrave të ndryshme në të cilat marrin pjesë një numër i madh i personelit për përgatitjen dhe grumbullimin e të dhënave duke respektuar metodat, principet dhe etapat si që janë: Vrojtimi, Grupimi dhe analiza

1. Vrojtimi statistikor Është faza e parë e cila paraqet bazë për studim të frytshëm dhe pa gabime eventuale (të dhënat duhet të jenë të plota, të besuara dhe precize) nëse nuk plotësohen këto parime, do të vij në pytje e tërë puna e mëtejme e fazës së dytë dhe të tretë

2. Grupimi dhe përmbledhja e materialeve, - Materiali i përgatitur nga faza e vrojtimit duhet përpunohet,

sistemohet dhe klasifikohet sipas etapave dhe gupeve- Te dhënat nënkuptohen të gjitha materialet statistikore të ofruara

në trajte të vlerave, numrave, fjalëve, teksteve dhe informatave tjera- Përpunimi i të dhënave mund të jetë mbledhja, zbritja, pjesëtimi,

shumzimi, por edhe krahasimi, klasifikimi dhe grupimi sipas karakteristikave të kërkuara.

- Saktësinë, evitimin e gabimeve eventuale mekanike edhe shpejtësinë e të dhënave e mundëson aplikimi i teknologjive – kompjuterit

6

Vazhdojmë Javën tjetërVazhdojmë Javën tjetër

7

3. Përpunimi dhe analiza

Për dallim nga fazat e kaluara, këtu duhet të marrin barrën ekspertet e analizave statistikore të cilet i njohin mirë metodat e llogaritjes statistikore

- Karakteristikë e veçantë është aplikimi i matematikës statistikore në analizën e treguesve dhe indikatorëve të ndryshëm (mesataret, treguesit e variacionit, indekset, korrelacioni, trendi etj) të cilet ofrojnë njohuri për cilësinë e fenomenit i cili është objekt i studimit

- Kualiteti i indikatorëve dhe treguesve të fituar në ketë etapë është i lidhur drejtpërdrejt me kualitetin e punës në dy etapat e para.

8

Llojet dhe mënyrat e vrojtimit statistikor

1. Llojet e vrojtimit statistikor Jane: - sipas menyres se organizimit,

- sipas kohes se vrojtimit dhe- sipas perfshirjes se njesive

- Sipas mënyrës se organizimita) raportet statistikore, Paraqesin llojin e vrojtimit ku ndërmarrjet dhe

institucionet tjera, përmes formularëve te caktuar i përgatisin dhe i dërgon shënimet ne intervale te caktuara kohore organeve statistikore

- raporti statistikor nxjerr gjendjen e subjektit te vrojtuar,- raporti statistikor paraqet formën organizative te vrojtimit statistikor,- përmes rasportit statistikor sigurohen te dhënat e nevojshme për udhëheqje dhe

kontroll efikas,b) regjistrimet, i karakterizon

- qëllimi i regjistrimit është mbledhja e te dhenarëve për fenomenet te cilat janë duke u studiuar,

- organizohen ne mënyre te veçan dhe sipas periudhave apo momenteve te caktuara kohore,- regjistrimet organizohen për grumbullimin e te dhënave te cilat nuk mund te sigurohen

përmes raporteve

9

Regjistrimi sipas kohës se vrojtimit

Fenomenet statistikore mund te regjistrohen - ne mënyre te vazhdueshme - te pandërprera dhe - ne mënyre periodike

Nga pikëpamja e përfshirjes se njësive te fenomeneve te studiuara dallojmë:

- vrojtimin e përgjithshëm , te cilin e karakterizon - inçizimi – regjistrimi i tere masës statistikore- regjistrimi i karakteristikave te çdo njësie, qe përmban masën statistikore te

vrojtuar,- rezultatet e këtij vrojtimi janë te besuara dhe japin një pasqyrim te plote te

fenomenit,- për shkak te përfshirjes se gjere, ky lloj i vrojtimit është i shtrenjtë

- vrojtimin e pjeserishem (parcial) , Aplikohet - atëherë kur regjistrohet vetëm një pjesë e njësive te fenomenit te studiuar- ky lloj i vrojtimit është i percjellur me pak shpenzime,- aplikimi i tij është gjithnjë e me i theksuar

10

Mënyrat e vrojtimit statistikor Mund te jene:

1. Vrojtimi i drejtpërdrejt (realizohet duke kontaktuar drejtpërdrejt me njësite e fenomenit duke perceptuar, matur dhe numëruar njësit e caktuara)

2. Vrojtimi i bazuar ne dokumente, (realizohet duke u bazuar ne regjistrimin e te dhënave qe ofrojnë dokumentet e shkruara)

3. Vrojtimi me ane te pyetjeve ( pytjeve shënohen ne formular te regjistrimit)4. Vrojtimi me ekspedite (organizohet personeli për vrojtim ne formë te ekipit-

aplikohet me se shpeshti gjatë regjistrimit te popullsisë ne vendet ku është i vështiruar komunikimi per shkak te analfabetizmit, neper shtepit rehabilituese etj)

5. Mënyra e veteregjistrimit, (kur vet subjekti vrojtues i plotëson te dhënat e kërkuara)

6. Vrojtimi post-telegrafik (përcjellja formularëve përmes postes ne njësit raportuese)

7. Vrojtimi me paraqitje (realizohet kur njësia raportuese–qytetari paraqitet individualisht për plotësimin e formularëve ose për te plotësuar te dhënat e kërkuara nga organi përkatës)

8. Vrojtimi me korrespondence (realizohet përmes korrespodencës postale apo formave tjera te komunikimit duke ju përshtatur natyrës dhe veçorive te fenomenit

11

Plani i vrojtimit statistikor

Procesi statistikor realizohet ne baze te planit te hartuar nga i cili varet rrjedha e mëtutjeshme e tere procesit statistikor. Ai përbehet prej: (1) pjesës programore dhe (2) pjesës organizative

1. Pjesa programore, përbehet nga: - qëllimi i vrojtimit , (caktimi i drejt i qëllimit lehtëson punën drejt

mbledhjes se te dhënave te nevojshme për studimin statistikor te fenomenit).- objekti i vrojtimit (konsiston ne përcaktimin e fenomenit statistikor ne

pikëpamje te përmbajtjes, kohës dhe vendit- përcaktimi i njësive statistikore dhe karakteristikave te duhura

(vrojtimi statistikor përbehet nga numri i madh i elementeve –karakteristikave te veçanta si pjesë perberse e fenomenit masiv te cilat quhet “njësi vrojtimi” e cila duhet te përcaktohet para fillimit te procesit te studimit.

Njësit e vrojtimit edhe kur janë te një gjinie , ato dallohen me karakteristika e tyre te shumta)

- programi i vrojtimit ( paraqet përcaktimin dhe renditjen e numrit te madh te karakteristikave te “njësi vrojtimi” i cili duhet te jetë profesional dhe i kjart)

12

Pjesa organizative e planit te i vrojtimit statistikor Përbehet nga:

- koha e vrojtimit (cakton momentin me te përshtatshëm – regjistrimi i popullsisë behet ne atë periudhë te vitit kur popullsia është me pak ne lëvizje, e cila varet nga veçorit dhe natyra e fenomenit)

- momenti kritik (nëse objekti i studimit pson ndryshime te shpejta dhe te shpeshta, atëherë caktohet një moment nga i cili fillon dhe merret baze për studim te fenomenit )

- koha e regjistrimit, (caktohet koha kur fillon dhe kur përfundon regjistrimi i popullsisë)

- periudha e regjistrimit (kur ndryshimi kualitative dhe kuantitative te njësi se vrojtimit përcillet gjate një periudhe te caktuar kohore – prodhimi industrial, qarkullimi tregtar, etj.)

- vendi i regjistrimit, (caktimi i vendit apo hapësirës territoriale ne te cilin do te shtrihet regjistrimi ka rendësi te veçan, psh. Numri i tifozëve ne një ngjarje sportive)

- personeli dhe mjetet (caktohen dhe përgatiten njerëzit, dhe ndahen mjetet financiare)

Saktesia e materialit statistikorGjate punëve dhe detyrave te shumta paraqiten edhe gabime me pasoja te ndryshme.

Andaj materiali statistikore duhet te i nënshtrohen një verifikimi te saktësisë se tyre.Gabimet mund te jene varësisht nga pasojat: (gabimet sistematike dhe gabimet e

rastit)Kontrollimi i materialit mund te jetë (1) kontrollim logjik dhe (2) kontrollimi

matematik

13

Grupimi dhe përpunimi i materialit

Varësisht nga karakteristikat, materiali – lënda e pare – i nënshtrohet grupimit , sistemimit dhe përpunimit, duke i seleksionuar pyetësorët e shumtë.

Grupimi i te dhënave aplikohet sipas karakteristikave:

- hapësinore (teritorit, vendit, hapësirës

- kohore, (dinamikes)

- atributive (kualitative - gjinia, mosha) dhe

- numerike

Seritë statistikoreParaqesin vargun e te dhënave te “njësisë se vrojtimit” .

Ato klasifikohen ne :

- atributive, (tregon cilësin, veçorin, kualitetin)

- kohore,

- numerike,

- gjeografike.

14

Paraqitja e te dhënave

Materialet e grupuara përmbajn lidhjen ndërmjet pjesëve te veçanta dhe teresis se fenomenit, ku zakonisht paraqitja e te dhënave e mundësohet dhe realizohet permes:

- paraqitjes ne forme teksti – rezultatet paraqiten ne forme te përshkrimit, i cili duhet te jete i çart duke u kufizuar vetëm ne atë qe e mundëson shtjellimin e fenomenit.

Përdorimi i saj si e pavarur është mjaft i kufizuar

- paraqitjes tabelare , mundëson rregullimin, klasifikimin dhe përpunimin profesional te serive statistikor, paraqitjen sistematike e cila është e lehtë dhe te çart.

Shfrytëzimin racional te tabelave e mundëson njohja profesionale e metodave statistikore.

Tabelat mund te jene: 1) te thjeshta, (te dhënat vetëm për një seri – karakteristike), 2) te përbëra (bashkimi i dy tabelave te thjeshta) dhe 3) te kombinuara (dy e ma shume tabela te ndryshme)

Tabela i ka pjesët perberse te saje – numri, titulli dhe nëntitulli i tabelës, rendet, kolonat fushën e tabelës , burimin e te dhënave dhe pjesën përfundimtare

Shembull i tabelës se kombinuar

n.r.   Llojet e sporteve   Gjithsejtë

  Spektatore Futb. Bask. Hend Gjim.  

             

             

             

             

Gjithsejtë            

15

Paraqitja e te dhënave

- paraqitjes ne forme grafike , paraqet një metode te veçant për paraqitjen e ilustrimeve si qe është ; Vëllimi, struktura, trendi i zhvillimit dhe mardheniet reciproke,

Esenca e grafikoneve konsiston ne paraqitjen e te dhënave me ndihmën e figurave gjeometrike, hartave apo figurave te ndryshme nga natyra e vet fenomenit

Ne raste te shpeshta tabelat dhe përshkrimet e ndryshme statistikore janë te vështira për komunikim, andaj grafikonet mundësoj sqarim me te thjesht nivelin e ulet apo te lart te fenomenit te studiuar

Përdorimi i grafikoneve ndikon ne rritjen e shfrytëzuesve te te dhënave statistikore,E metë e grafikoneve është se nuk janë ne gjendje te pasqyrojnë ndryshimet e vogla te

fenomenit Ne përgjithësi grafikonet përdoren për te shprehur vëllimin, strukturën, nivelin e zhvillimit etj. Grafiket kryesisht paraqiten ne forme te:

- grafikeve hapësinor, ( te dhënat paraqiten ne sipërfaqe te figurave gjeometrike e cila duhet te jetë proporcionale me nivelin e numrave. Me se shpeshti përdoren grafiket me shtylla te thjeshta, shtylla te kombinuara , me katror dhe rrethe)

Shembull Paraqitja grafike përmes shtyllave te ndara

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Futboll Basketboll Hendboll Voliboll

Simpatiz.

Simpatiz.

16

Paraqitja e te dhënave - grafikeve rrethor, (Bazohet ne proporcionin se sipërfaqja e sektorit duhet te jete ne proporcion me sipërfaqen e rrethit. Varësisht nga pjesëmarrja e pjesëve te veçanta ne teresin e fenomenit caktohet sipërfaqja ne rreth. Shembull grafiket e rrethit për paraqitjen strukturore te simpatuesve sipas llojit te sporteve

- grafikve me vija, (Te dhënat statistikore paraqiten grafikisht me ane te vijave. Grafiket me vija janë te ngjashëm me grafiket e shtyllave. Këta grafik lexohen nga e majta ne te djathë dhe prej poshtë e larte. Ndërtohen prej te dhënave te serive statistikore kohore dhe serive statistikore numerike te cilat shënohen ne ordinate dhe apscise)

Simpatiz.

Futboll

Basketboll

Hendboll

Voliboll

0

10

20

30

40

50

60

70

1 2 3 4 5

Series1

Series2

17

Paraqitja e te dhënave

- kartogramet ,

Ndërtohen prej serive statistikore hapësinore, andaj edhe është normale qe shpërndarjen gjeografike (hapësinore) ta paraqesin me ndihmën e kartave gjeografike ku janë zhvilluar njësit e serisë statistikore hapësinore. Ky lloj i serive statistikore paraqitet me te gjitha llojet e grafikoneve Karakteristikat e frekuencave relative te serisë statistikore i ndajmë ne grupe dhe i dallojmë me nuancën e ngjyrave te ndryshme

- grafiket me figura natyrore dhe paraqitje fotografike

Kjo metodë (me fotografi) e shfrytëzohet ne libra, revista dhe tekste te ndryshme gjate shtjellimit te fenomenit ne fjale .

Fenomeni paraqitet ne mënyre figurative

18

Mesataret Mesataret janë treguesi me i rendesishem i serive numerike dhe shfrytëzohen ne te gjitha lëmit e analizave statistikore.

Edhe pse kohve te fundit pika qendrore e analizave statistikore, është duke u bartur ne studimin e variacioneve, koncepti i vlerës mesatare mbetet me rendësi qendrore sepse edhe variacionet studiohen ne raport ndaj vlerës mesatare.

Shprehja “mesatare” përdoret si bie fjala, te ardhurat mesatare, numri mesatar i studentve,, numri mesatar i tifozëve ne ndeshjet sportive, shpejtësia mesatare e vozitjes etj.

Mesatarja ne një mënyre përfaqëson masën te cilen jemi duke e vrojtuar dhe sintetizon tere një varg te vlerave individuale te veçanta – sintetizimi i te veçanes nga e përgjithshmja

vlera mesatare, varësisht prej mënyrës se llogaritjes ndahet ne : ne mesatare te llogaritura, (llogariten me ndihmën e formulave matematikore)

ne kuadër te se ciles bejn pjese:Mesatarja logaritmike,Mesatarja gjeometrike,Mesatarja kuadratike,Mesatarja harmonike

ne mesatare te pozicionit. (përcaktohen varësish nga pozita e tyre ne serinë statistikore) . Ne kuadër te se ciles bejn pjese: Moda, Mediana, Percentilet, Quartilet. -Llogaritja e vlerave mesatare gjendet ne mes te vlerës minimale dhe maksimale, i cili paraqet edhe kusht themelor për llogaritjen e mesatareve

19

Mesatarja aritmetikeParaqet njërën nder treguesit statistikor me aplikativ dhe llogaritet si për të dhënat e pagrupura – mesatare e thjesht ashtu edhe për te dhënat e grupuara - mesatare e ponderuar

Mesatarja e thjesht ,

(X-mesatarja aritmetikore, Xi – vlerat e njësive statistikore, N – nr. i njësive stat.

Shembull:

Mesatarja e ponderuar

Shembull: gabimet personale ne basketboll

 gabimet person (x)

Nr. Lojtarve (f) 

Gjiths. gabimet (x x f)

 3  6 18

4  8  32

Σ   14  50

N

XX i

77

171147532

N

XX i

f

fXX

57,314

50

f

fXX

20

Mesatarja aritmetike a) Cilësitë e mesatares aritmetike , karakteristikat e saja te veçanta e bejn qe ajo te gjej aplikim te shpeshtë ne praktike. Cilësia e saj mund te definohet me atë se shuma e variacionit te vlerës te te gjitha njësive te serisë, prej te cilave është llogaritur mesatarja aritmetike është e barabartë me zero

Shprehja matematikore e saj është: Σ = (Xi – X) = 0 Cilësi tjetër e saje është shuma ne katror e variacionit te vlerave te njësive statistikore, nga mesatarja aritmetike është me e vogël se shuma ne katror e variacionit te njësive statistikore. Kjo cilësi ka ketë shprehje matematikore : Σ = (Xi – X) 2= minimum

Mesatarja harmonike aplikohet ne rastet kur, karakteristikat për te cilat llogaritet mesatarja janë te shprehura ne trajte te zhdrejtë (rritet çmimi – zvogëlohet konsumi) apo te vlerave reciproke.

Karakteristika këto te cilat rriten me rritjen e nivelit te fenomenit, kurse zvogëlohen me zvogëlimin e nivelit te fenomenit

Edhe mesatarja harmonike ndahet ne mesataren e thjesht (te dhënat e pagrupuara) dhe te ponderuar (te dhënat e grupuara)

Mesatarja harmonike është vlere reciproke e mesatares aritmetike, ku nga vlera reciproke e madhësive te analizuara fitojmë rezultatin e sakte përmes shprehjeve: për mesataren e thjesht harmonike n

H = ------------------------------------------ 1 1 1 1 1

---- + ----- + ----- + …+ ----- + ----- X1 X2 X3 Xn-1 Xn

21

Mesatarja harmonike mesatarja harmonike e ponderuar

H = 20,8548Mesatarja gjeometrike ben pjesë ne madhesit mesatare algjebrike, e cila përdoret

kryesisht për llogaritjen e ritmit (normës) mesatare te zhvillimit te dukurisë se analizuarmesatarja gjeometrike shpreh vlerën e rrënjës se produktit te madhësive te elementeve

te sasisë se dukurisë se analizuar.nëse kemi një seri te dukurive prej (n) elementeve, mesatarja e thjesht gjeometrike

shprehet përmes formulës G = n rr.k. X1 . X2 . X3 . … . Xn nëse n>2, me qellim te llogaritjes se madhësisë mesatare ne mënyre me te shpejtuar,

atëherë aplikojmë veprimin e logaritmit dhe antilogaritmitMesatarja gjeometrike e thjeshte

Fakultetet nr.grup(x) nr.stud(f)

K.Fizike 18 756

Ekonomik 25 950

Mjeksi 20 880n

n

n

n

nn

X

f

X

f

X

f

X

f

X

ffffff

Xi

fi

fH

1

1

1

...3

3

2

2

1

1...321

n

xi

n

xnxxxGj

loglog...3log2log1loglog

22

Mesataret e pozicionit Ne praktik si mesatare te pozicionit me se tepërmi shfrytëzohen - Moda dhe Mediana.

Moda Ka frekuence me te lart ne seritë statistikore dhe tregon vlere normale te fenomenit, për atë edhe emrohet normalja apo dominantja, psh, nota kaluese me e shpeshtë e shqiptuar, shuma e pagës me e shpeshtë, çmimi me i shpeshtë etj

Mediana fillon prej njësisë me vlerë minimale, kah njësia me vlere maksimale. Kjo mund te jetë me numër tek dhe numër pale andaj edhe ndahet ne dy pjese te barabarta (pjesa nen vlerën e njësi medijale dhe pjesa mbi vlerën e njësi mediale) psh. Paga e punëtore ne ndërmarrje :

200, 300, 400, 500, 600, 700, 800.

ne ketë shembull Me = 500 sepse kjo vlere seritë statistikore i ndan ne dy pjese te barabarta – mbi 500 dhe nen 500 € Medijana mund te percaktohet sipas formule :

Treguesit e dispersionit , ndahen ne:

- tregues absolut,

a) gjersia e variacionit (ndryshimi ne mes te karakteristikes me vlere me te larte dhe me te uletb) devijimi absolut mesatar (llogaritet duke e krahasuar ndryshimin ne mes nivelit te vlerës se çdo

njësie te serisë dhe mesatares aritmetike), vlera e fituar, pavarësisht nga shenja (-) apo (+) mblidhet dhe pjesëtohet me numrin e njësive te serisë. c) devijimi standard , (është rezultat i rrënjës katrore te vlerës se devijimit mesatar, llogaritet si për te dhënat e grupuara ashtu edhe për te dhënat e pagrupuara)

- tregues relativa) koeficienti i variacionit (kombinimi i mesatares aritmetike dhe te devijimit standard emërtohet

si koeficient e variacionit, andaj edhe definohet si raport i devijimit standard dhe i mesatares aritmetike shumzuar për 100

V =

2

1n

100X

x

23

Numrat relativ

Kuptimi, rëndësia dhe tipet e numrave relativNumrat absolut, edhe pse shprehin volumin e numrave te fenomenit te vrojtimit ne disa raste nuk mund te plotëson te gjitha kërkesat tona Ne raste te shpeshta paraqitet nevoja për krahasimin e vlerave dhe numrave absolut. nëse dëshiroj te krahasojmë dy apo me shumë numra se cili është me i madh apo me i vogël, ky është proces i lehtë, por nëse dëshiroj te kuptojmë për sa herë një fenomen apo njësi është me e madhe apo me e vogël se njësia tjetër, atëherë duhet te zhvillohet transformimin i numrave absolut ne numra relativ për ketë se pari duhet te caktojmë atë madhësi absolute e cila do te shërbej si baze krahasuese, pastaj njësit tjera te cilat krahasohen me bazën procesi i transformimit është nga ato absolute ne relative është pjesëtimi i vlerave krahasuese (për një numër relativ duhet te pjesëtohen dy numra absolut) prej te cilve njeri paraqet baze, tjetri vlere vijuese. vlera e fituar pas pjesëtimit te dy numrave absolut shpreh raportin e saktë ne mes te vlerës llogaritëse dhe bazike Numri relativ llogaritet ne ketë forme:

Numri relativ

Psh, numri i shikuesve ne lojrat e basketbollit ne vitin 2003 ishte 25,400, kurse ne vitin 2005, 12,050. Nëse dëshiroj te llogarisim numrin relativ te shikuesve për vitin 2003, atëherë

Numri relativ = 2,108 ,

i cili pasqyron se ne vitin 2003 numri i shikuesve ne basketboll ishte 2,1 here me i madhe ne krahasim me vitin 2005

bazevlera

ariteselvlera

_

log_

050,12

400,25

050,12

400,25

24

Numrat relativ Varesisht nga ajo se qka krahasojm ekzistojn edhe lloje te ndryshme te numrave relativ

NumratRelativ

N u m ra t re la t ivte s t ru k tu re s

Indekset

K o e f ic ie n t e ts t a t is t ik o r

Indekse tind iv idua l

Indekset agregat

Kohor

Hapesiror-teritorial

Te plotesimit te planit

Indeekset e qmimimeve

Indeket e sasise

Indekset e vleres

Indekset bazike

Indekset vargore

25

Numrat relativ Numrat relativ te strukturës, prezentojn raportin e një pjese ndaj tere masës statistikore - këto ne te veretet janë përqindje (%). për numra relativ te strukturës, çdo pjese te teresis e vejmë ne raport me tresin dhe e shumzojm me 100

treguesi i strukturës ne %

Psh, numri i shikuesve ne ndeshjet e ndryshme sportive

Pra pjesa e terezis pjesëtohet me tresin dhe shumzohet me 100

100.__

teresia

teresisepjesa

Lloji i sporteve Shikuesit Struk.ne %

Basketbolli 25,400 39,1

Futbolli 18,600 28,6

Hendbolli 9,500 14,6

Volibolli 11,500 17,7

Gjithsej 65,000 100,0

26

Numrat relativStruktura horizontale, do te njihemi permes një shembulli: Numri i studentve sipas gjinisë

Ne kuadër te çdo viti te studimeve duhet te llogaritet pjesëmarrja e studentve te gjinisë femërore dhe pjesëmarrja e studentve te gjinisë mashkullore, dhe ne fund te llogarisim strukturën e përgjithshme sipas gjinisë

Struktura horizontale konstatohet kur i grumbullojmë te dhënat e llogaritura nga tabela e mesieprme ne një tabelë te veçan ku do te paraqitet përqindja e strukturës për te gjitha vitet e studimeve dhe do te jetë e barabartë me 100

Numrat relativ te dinamikes Pasqyrojnë raportin ekzistues ne mes te madhësive absolute ne hapësirën kohore.

Dallojmë këta numra relativ te dinamikes:- Niveli si tregues absolut,- Shtimi si tregues i dinamikes,- Tempoja e zhvillimit, tempoja e shtimit, tempoja mesatare

viti i studimeve nr.stud. m. nr.stud.f. Gjithsej

I 135 115 250

II 75 85 160

III 48 32 80

Gjithsej 258 232 490

%54100250

135100

gj

mSH

viti i studim st.m st.f gjithsej

I 54,00 46,00 100,00

II     100,00

III     100,00

gjithsej     100,00

27

Indekset Dallimet e fituar ne shuma absolute me shenjen (+) apo (-) nuk janë te përshtatshme për analize dhe veçanërisht jo për krahasim te dy ose me shumë fenomeneve statistikore ne periudha te ndryshme kohore.Ne ketë kontekst për një analize te këtilla janë te përshtatshëm numrat relativ te cilet emërtohen si indexe

Indekset janë numra relativ,te cilet prezentojn raportin e gjendjes se një fenomeni statistikore ose te një grupi te fenomeneve ne njësit kohore te ndryshme

Varësisht se a përcillet ndryshimi i një apo ma shumë fenomeneve, indekset ndahen ne :

- indekse individuale, dhe- indekse grupore,Për nga natyra e tyre indekset mund te rradhiten ne:- indekset e sasisë apo te volumit fizik- indekset e çmimeve,- indekset vlerës,- indekset e produktivitetit,- indekset e kostos se jetës etj

indekset individuale, sipas mënyrës se si pasqyrojnë dinamiken e fenomenit ndahen ne:- indekset bazike, (llogariten kur madhesin për te cilen llogaritet indeksi bazik,

krahasohet me madhesin te cilen e caktojmë si baze për llogaritje).- indekset vargor (zingjiror) llogarisin ndryshimin e çdo njësie statistikore ne raport

me njesin paraprakeShembull praktik per llogaritjen e indekseve bazike dhe vargore-zingjirore

28

Indekset

Indekset agregate perkunder indekseve individuale te cilet shprehin vetit individuale, indekset agrare shprehin vetit grupore- te perbashketa. Indekset agrare mund te ndahen ne indekse:

- te vellimit fizik, (llogariten duke e bere ponderimin e numrave te indeksit ne baze te kesaj formule:

- te qmimeve, (kur duam te llogarisim indeksin e qmimeve, sasia e prodhimit merret e pandryshuar:

- te vleres. (indeksi i vleres ka kete paraqitje)

Indeksi i vleres nga biletat e shitura ne ndeshjet sportive do te llogaritetduke e vene ne raport vitin 2005 me vitin 2004:

1001

oo

oq pq

pqI

100

oo

ioo Pq

PqIp

10011

oo pq

pqIv

Sportet Shikuesit çmimi per person

  2004 qo 2005 q1 2004 po 2005 p1

Basketb. 25,400 20,000 4,0 4,5

Futboll 18,600 18,000 3,5 4,0

Hendboll 9,500 10,000 3,0 3,5

58,88100600,101

000,90100

)4400,25(

)5,4000,20(10011

oo pq

pqIv

29

PJESA E IIMetodologjia kerkimore - shkencore

Kuptimi dhe rëndësia e metodologjisë kërkimore shkencore Metodologjia kërkimore shkencore MKSH është shkence e cila merret me studimin e metodave hulumtuese dhe te gjitha problemeve tjera me te cilat ballafaqohet hulumtuesi gjate hulumtimit shkencore Lenden e studimit te MKSH e përben jo vetëm metodat e hulumtimit por edhe shumë probleme tjera si qe janë:

Zgjedhja e temës për hulumtim (projekti i hulumtimit dhe metodat e hulumtimit)Mostra (popullacioni, hipoteza dhe te gjitha problemet tjera me te cilat ballafaqohet hulumtuesi

MKSH nuk e përcakton vetëm matjet, as vetëm veglat, as vetëm instrumentet, as vetëm testet, as vetëm programet kompjuterike e as …, por ajo është hapësi e cila përfshin mënyrën e përcaktimit te:

oQëllimit te hulumtimit,o Hipotezave,o Zgjedhjes se instrumenteveo Variablave,o Formave te matjes,o Vlerësimit te zbatimit te mbledhjes se te dhënaveo Metodave te përpunimit te te dhënave

30

PJESA E IIMetodologjia kerkimore - shkencore

Kuptimi dhe rëndësia e metodologjisë kërkimore shkencore Metodologjia shkencore përben te gjitha aspektet e verifikuara profesionalisht, shkenctarisht dhe teknikisht ne lëmin e caktuar shkencore te cilat janë te aplikueshme dhe janë te përzgjedhura dhe plotëson kushtet për verifikimin e hipotezave te shkruara për arritjen e qëllimit definitiv te hulumtimit Metodologjia shkencore gjithashtu përfshin edhe mënyrën, formën stilin dhe gjuhen e realizimit përfundimtar te veprës shkencore, e cila përfundimisht merr trajtën e materialit te përpiluar te dokumentuar me materiale dhe aparaturë shkencore MKSH përfshin ne vedi te gjitha aspektet, momentet, proceset, procedurat, metodat, kriteret si dhe përkufizimet dhe përcaktimet teorike dhe praktike nga vet zhvillimi i shkencës konkrete

31

Kuptimi dhe rëndësia e metodologjisë kërkimore shkencore

Llojet e hulumtimeve shkencore MKSH përfshin aktivitete te ndryshme rreth realizimit te hulumtimit duke filluar nga momenti i lindjes se idesë për hulumtim deri te verifikimi, vlerësimi dhe shpesh deri te aplikimi i rezultateve, mendimeve, qëndrimeve ne praktik MKSH mundëson arritjen e rezultateve te sigurta, reale dhe te verifikuara ne mënyre te shkurtër dhe te trasuara historikisht nga studiues te mëparshëm si dhe parashikimin e hipotezave Hulumtimet shkencore klasifikohen ne:

Hulumtimet fundamentale (themelore, bazike)Empirike (thjesht teorikeJo empirike (nuk shërbejnë drejtpërdrejt për aplikim)

Hulumtimet aplikative,Qëllimi praktikEmpirike (por ka edhe jo empirike)

Hulumtimet zhvillimoreHulumtimet inovuese

Thurje dhe verifikim i sistemeve te rejaFutja e procedurave te reja ne baze te hulumtimeve shkencore nga një ane dhe përvojave praktike nga ana tjetërVerifikimi empirik ne teren

32

Kuptimi dhe rëndësia e metodologjisë kërkimore shkencore

Llojet e hulumtimeve shkencoreSipas kohëzgjatjes:

Hulumtimet longitudiale (gjatësi)Hulumtimet transversale (tërthor)

Historikisht:Hulumtimet historike te zhvillimit te KFHulumtime periodike te zhvillimit te KF

Sipas qëllimit:Deskriptiv (pershkruese)Kauzale (shkakore)

Sipas matjeve:Hulumtime cilësore (kualitative)Hulumtime sasiore (kuantitative)

Bazat teorike te metodologjisë janë: Bazat teorike (filozofia, logjika, ginesologjia, statistika, kibernetika, interneti etj.) Bazat praktike (para vitit 1945 idealizmi, pastaj materializmi, tani pragmatizmi) Bazat metodologjike (induksioni, deduksioni)

33

Kuptimi dhe rëndësia e metodologjisë kërkimore shkencore

Vetitë e hulumtuesit janë: Vetit intelektuale

Te njohe se paku dy gjuhe te huaja, shkencat natyro-shoqërore, kompjuterinTe njohe lenden ku bene hulumtimin e veçanërisht fushën e hulumtimitTe njohe metodologjinë,Te ketë aftësi për organizimin e punës se vete dhe punës se te tjerëve

Vetit e karakteritTrim dhe guximtarQëndrim emocional gjate punës se veteQëndrim shoqëror dhe bashkëpunëtorKoncentrim te vëmendjes hulumtuese, shprehi dhe durim ne puneTe menduarit shkencor

Instrumentet dhe teknikat e hulumtimit janë:Mjetet (instrumentet)

Anketat Testet

Teknikat (procedurat)Anketimi Testimi

34

Kuptimi dhe rëndësia e metodologjisë kërkimore shkencore Karakteristikat matëse te instrumentit janë:

Validiteti ( vlefshmëria)Objektiviteti (çelësi)SiguriaNdjeshmëriaReprezentativ(perfaqesim)Ekonomik Kur është një test objektiv (atëherë kur e ka çelësin e vet dhe notohet me atë qelës)Çka ka te shkruar ne qelës:

Përgjigjet e sakta për çdo pytje Pikat për çdo pytje te saktë Pikat e përgjithshme te testit Shkalla e notimit

Kur është një test i sinqertë (atëherë kur e përdorin 2-3 grupe dhe na jep rezultat identik)Kur është një test i ndryshueshëm (atëherë kur bëhen dallime ne mes te grupeve – studentve)

Fazat e hulumtimit, janë pune te renda dhe te vështira te cilat zgjasin me jave, muaj, vite e dekada Hulumtimi kalon neper këto faza:

Zgjedhja e temës për hulumtimTe shkruarit e projektit për hulumtim,Grumbullimi i te dhënave,Përpunimi i te dhënave,Interpretimi i te dhënaveTe shkruarit e raportit hulumtues,Zbatimi i hulumtimit ne praktik,Përgatitja e punimit shkencor për hulumtim

35

Kuptimi dhe rëndësia e metodologjisë kërkimore shkencore

Zgjedhja e temës për hulumtim, Gjate zgjedhjes se temës për hulumtim duhet te marrim parasysh këto momente:A ka literaturë për ketë teme? A ka studiuar ketë problem me pare dikush Nevoja praktike Interesi i shkencës Afiniteti personal i hulumtuesit Mundësit kadrovike Mundësit materiale Mundësit metodologjike

Te shkruarit e projektit – projekti i hulumtimitProjekti duhet te ketë te gjitha punët te parapara detalisht rreth procesit te realizimit te hulumtimit si:

Projekti ideor (shkruhen idetë qe na vijnë nga preokupimet se si do ta bejm projektin)Projekti operativ (punojmë ne baze te projektit te hartuar)

Rëndësia e projektit qëndron ne:Parapërgatitjen e mire te te gjitha punëve te nevojshme ne te ardhmen e projektitNa mundëson organizim te mire dhe kontroll pune te sigurtSi baze dokumentuese për shpenzimet materialeVetëdijesohemi dhe përgatitemi për pengesat qe mund te paraqiten gjatë hulumtimitShërben si dokument ku edhe te tjerët mund ta korrigjojnë

36

Struktura e projektit

Çdo projekt shkencor përbehet nga: Hyrja,(shkruhet me pak fjale dhe paraqet orientim për lexuesin rreth kualitetit dhe rëndesës se temës) Objekti i hulumtimit,(ciles lende apo shkence i takon dhe sqaron nocionet kryesore qe përdoren) Qëllimi i hulumtimit (është konstatimi dhe zbulimi i diçkaje te re) Historiku (retrospektiva e problemit, rezultatet e hulumtimeve te te tjerëve dhe komparacioni i tyre) Hipoteza (parashikimi i zgjedhjes se mundësive te ecurisë dhe rezultatit final te hulumtimit)Metodat e hulumtimit (rruga, mënyra e hulumtimit – e përgjithshme, e veçan dhe mësimore-)Teknika dhe instrumentet (cilat teknika janë përdorur gjate hulumtimit)Popullacioni dhe mostrat (popullacioni është mase, kurse mostrat është model i marrur nga masa)Organizimi i hulumtimit (kur, cilin, ku, si dhe ne qfar kohe është bere hulumtimi)

37

Struktura e projektit - metoda e krahasimitMetodat e hulumtimit shkencor

l. metodat e përgjithshme – përdoren ne te gjitha shkencat shoqërore dhe natyrore, është metodologjia e pare e cila shërben si baze teorike për metodologjitë e veçanta, kryesisht janë:

- metoda e analizës,- metodat e sintezës- metoda induktive - metoda deduktive- metoda komparative(krahasuese)- metoda e gjeneralizmit

2. metodat e veçanta , sa ka shkenca ka edhe metodologji te veçanta Psh, metodologjia e kulturës fizike, psikologjis etj. Historikisht kjo metodologji është paraqitur pas metodologjisë se përgjithshme, andaj edhe shumë probleme i merr te gatshme nga metodologjia e përgjithshme, te tilla janë:

- metoda e analizës teorike- metoda gjeneralizimit,- metoda statistikore,- metoda e dokumentacionit,- metoda e krahasimit- metoda e bisedës

3. metodat specifike, janë metodologji te disiplinave te veçanta, e tillë është psh, metodologjia e atletikes, sporteve luftarake, notit etj. Te tilla janë:

1) metoda e shpjegimit,2) e tekstit3) grafike, 4) demonstrimit, 5) eksperimentale.

Çdo shkencëtar i aplikon edhe llojet e veta te hulumtimit varësisht prej kushteve te punës.

38

Përmbajtja e projektitPopullacioni dhe mostra (paraqet një numër njerëzish te cilet bashkërisht prodhojnë një dukuri), mund te jene:Sipas madhësisë:… 1) popullacionet e vogla dhe

2) popullacionet e mëdha,Sipas numrit : …… 1) ne numër te kufizuar dhe

2) ne numër te pakufizuarSipas homogjenitetit:………… 1) homogjen dhe

2) heterogjen Mostra – kur ne nuk mundemi ta bëjmë hulumtimin ne tere popullacionin, atëherë nxjerrim një grup nga popullacioni me te cilin bëjmë hulumtimin i cili ndryshe quhet mostër.

Mostra mund te jeteMostra e rastit (anëtaret e mostrës zgjidhen rastësisht nga popullacioni)Mostra llotarike (anëtaret zgjidhen me metodën e llotaris – me letra te mbyllura)Mostra sistematike (anëtaret gjedhen sipas një sistemi te caktuar me pare psh. çdo i treti)Mostra shtresore (psh, ndarja ne shtresë)Mostra grupore Mostra shumëfazore,Mostra serike, dhe Mostra e tipit penal

39

Përmbajtja e projektit

Hipoteza ne hulumtim – supozim, parashikim. Ne dallim prej hipotezës se përditshme, këto janë te planifikuara, sistematizuara dhe paraqesin qëllimin e caktuar Hipoteza paraqet një zgjidhje te mundshme te hulumtimit përmes zgjedhjes se metodave, parimeve teknikave dhe instrumenteve te hulumtimit Roli i hipotezës është ta orientimi i hulumtimit drejt qëllimit dhe fakteve qe e vërteton ose e hedhin poshtë atëHipoteza për te luajtur rolin e saj ne shkencë duhet te plotësoj këto kushte:Te tregoj mardhenjet ne mes te dy variablaveTe mundsoj verifikimin e saj,Te jetë e definuar sipas nevojësTe jetë e formuluar çart dhe shkurt,Te jetë e lidhur ngushtë me qëllimin,

Hipoteza mund te jete: 1) e përgjithshme, 2) e veçan, 3) specifike, 4) teorike, 5) empirike (lindin nga praktika), 6) afirmative, 7) ad-hoc (aty për aty) Te gjitha hipotezat mund te grupohen ne : Kryesore , dheNdihmese

40

Përmbajtja e projektit

Hipoteza mund te përgatitet edhe përmes testeve te cilat projektohen ne baze te pytjeve konkrete dhe te përshtatshme për qëllimin e hulumtimit

Llojet e pytjeve ne test mund te jen te ndryshme , por me se tepërmi paraqiten:Pyjtet e tipit te hapur (Pjesa e pare shkruhet kurse pjesa tjetër mbetet për t’u plotësuar nga i testuari)Pytjet e tipit te mbyllur (alternative, krahasuese, te renditjes , zgjedhjes se shumefisht etj) Pytjet e tipit te kombinuar

Lidhur me ketë testet mund te jene:Testet e standardizuara (përgatiten nga entet, institucionet, profesionistet dhe janë te

verifikuara, janë te përmirësuar dhe i kane te gjutha karakteristikat matëse, pra janë te provuar dhe vlejnë për te gjitha llojet e

hulumtimitTestet e pastandardizuara (përgatiten për nevoja interne –për qëllime te caktuara, nuk janë te

verifikuara dhe te përmirësuara dhe shërben vetëm për nevoja te autorit te testit

41

Përmbajtja e projektit

Fusnota, Është një shenje e cila na mundëson te gjejmë materialin e caktuar dhe te përdorur gjate hulumtimit. Zakonisht përdoret ne fund te një citati, parafrazimi ose te ndonjë fjale te panjohurQëllimi i fundit i saj është qe te udhëzoj lexuesin.Fusnota paraqiten me numra arab dhe me yllza Sqarimet e fusnotave zakonisht paraqiten ne formë kompjuterike ne fund te faqes, kapitullit apo te punimit shkencore ku edhe janë përdore.

Citati, është një mendim i huaj dhe origjinal i futur ne thonjëza, ku ne fund duhet te i shtohet fusnota, e cila tregon vendin nga është përshkruar citati,

Parafrazimi, është mendimi i dikujt te cilin ne e shprehim me fjalët tona, nuk futet ne thonjëza por ka fusnote, e cila tregon vendin nga është përshkruar

Rezimea, zakonisht shkruhet ne gjuhë te huaj dhe ne fund te punimit shkencor . Me pake fjale paraqet përmbledhjen e punimit me qellim qe te zgjoj interesimin e lexuesit