priedai a b c d1 - vgtudspace.vgtu.lt/bitstream/1/1783/2/2270_skrickij_a-d_priedai.pdfmeasurements...

113

Priedai

A priedas. Diagnostikoje naudojami tarptautiniai ISO standartai B priedas. Patikslintas tiesiakrumplės pavaros matematinis modelis C priedas. Patikslintas tiesiakrumplė pavaros matematinis modelis D priedas. Duomenys išskaidyti į dažnio intervalus E priedas. Bendraautorių sutikimai teikti publikacijų medžiagą disertacijoje F priedas. Autoriaus mokslinių publikacijų disertacijos tema kopijos

114 PRIEDAI

A priedas. Diagnostikoje naudojami tarptautiniai ISO standartai

A.1 lentelė. ISO standartai

ISO 2954: 1975 Mechanical vibration of rotating and reciprocating machinery –

Requirements for instruments for measuring vibration severity

ISO 5348: 1998 Mechanical vibration and shock – Mechanical mounting of

accelerometers

ISO 7919–1: 1996 Mechanical vibration of non-reciprocating machines –

Measurements on rotating shafts and evaluation criteria – Part 1:

General guidelines

ISO 7919–2: 2009 Mechanical vibration – Evaluation of machine vibration by

measurements on rotating shafts – Part 2: Land-based steam

turbines and generators in excess of 50 MW with normal

operating speeds of 1 500 r/min, 1 800 r/min, 3 000 r/min and 3

600 r/min


measurements on rotating shafts – Part 3: Coupled industrial

machines

ISO 7919–4:2009 Mechanical vibration – Evaluation of machine vibration by

measurements on rotating shafts – Part 4: Gas turbine sets with

fluid-film bearings


measurements on rotating shafts – Part 5: Machine sets in

hydraulic power generating and pumping plants

ISO 8528–9: 1995 Reciprocating internal combustion engine driven alternating

current generating sets – Part 9: Measurement and evaluation of

mechanical vibrations

ISO 8579–2: 1993 Asseptance code for gears – Part 2: Determination of mechanical

vibrations of gear units during acceptance testing

ISO 10 816–1: 1995 Mechanical vibration – Evaluation of machine vibration by

measurements on non-rotating parts – Part 1: General guidelines


measurements on non-rotating parts – Part 2: Land-based steam

turbines and generators in excess of 50 MW with normal

operating speeds of 1 500 r/min, 1 800 r/min, 3 000 r/min and 3

600 r/min


measurements on non-rotating parts – Part 3: Industrial machines

with nominal power above 15 kW and nominal speeds between

120 r/min and 15 000 r/min when measured in situ

PRIEDAI 115

A.1 lentelės tesinys ISO 10 816–4: 2009 Mechanical vibration – Evaluation of machine vibration by

measurements on non-rotating parts – Part 4: Gas turbine sets

with fluid-film bearings


measurements on non-rotating parts – Part 5: Machine sets in

hydraulic power generating and pumping plants


measurements on non-rotating parts – Part 6: Reciprocating

machines with power ratings above 100 kW


measurements on non-rotating parts – Part 7: Rotodynamic

pumps for industrial applications, including measurements on

rotating shafts

ISO 13 372: 2004 Condition monitoring and diagnostics of machines – Vocabulary

ISO 13 373–1: 2002 Condition monitoring and diagnostics of machines – Vibration

condition monitoring – Part 1: General procedures

ISO 13 373-2: 2005 Condition monitoring and diagnostics of machines – Vibration

condition monitoring – Part 2: Processing, analysis and

presentation of vibration data

ISO 13 374–1: 2003 Condition monitoring and diagnostics of machines – Data

processing, communication and presentation – Part 1: General

guidelines

ISO 13 374–2: 2007 Condition monitoring and diagnostics of machines – Data

processing, communication and presentation – Part 2: Data

processing

ISO/DIS 13 374–3 Condition monitoring and diagnostics of machines – Data

processing, communication and presentation – Part 3:

Communication

ISO 13 379:2003 Condition monitoring and diagnostics of machines – General

guidelines on data interpretation and diagnostics techniques

ISO/DIS 13 379–1 Condition monitoring and diagnostics of machines – Data

interpretation and diagnostics techniques – Part 1: General

guidelines

ISO 13 381–1: 2004 Condition monitoring and diagnostics of machines – Prognostics

– Part 1: General guidelines

ISO 15 242–1: 2004 Rolling bearings – Measuring methods for vibration – Part 1:

Fundamentals


Radial ball bearings with cylindrical bore and outside surface


Radial spherical and tapered roller bearings with cylindrical bore

and outside surface

116 PRIEDAI

A.1 lentelės tesinys ISO 15242–4: 2007 Rolling bearings – Measuring methods for vibration – Part 4:

Radial cylindrical roller bearings with cylindrical bore and

outside surface

ISO 17359: 2003 Condition monitoring and diagnostics of machines – General

guidelines

ISO 18436–1: 2004 Condition monitoring and diagnostics of machines –

Requirements for training and certification of personnel – Part 1:

Requirements for certifying bodies and the certification process


Requirements for training and certification of personnel – Part 2:

Vibration condition monitoring and diagnostics


Requirements for qualification and assessment of personnel –

Part 3: Requirements for training bodies and the training process



Part 4: Field lubricant analysis

ISO/DIS 18436–5 Condition monitoring and diagnostics of machines –


Part 5: Lubricant laboratory technician/analyst

PRIEDAI 117

B priedas. Riedėjimo diagnostinių parametrų reikšmės

B1 lentelėje pateiktos diagnostinių parametrų kitimo skaitinės reikšmės, kai sūkiai yra 1484 aps/ min. Matuojami pagreičiai vertikalia kryptimi.

B1 lentelė. Virpesių signalo statistiniai duomenys

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 �8

be

pažaidos 0,19007 0,35085 0,12207 0,17542 0,00130 0,11064 0,10198 1,10334

Išorinio

žiedo

pažaida 2,36546 3,58357 0,66103 1,79178 -0,0012 0,41987 0,30184 1,57438

Vidinio

žiedo

pažaida 53,5504 97,4975 5,73724 48,7487 0,01124 2,81915 1,64771 2,03509

X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16

be

pažaidos 1,55699 1,71789 1,86366 0,12206 0,22719 1,50481 2,62041 3,17108

Išorinio

žiedo

pažaida 3,57840 5,63377 7,83665 0,66103 -1,4457 6,52119 63,8983 8,53492

Vidinio

žiedo

pažaida 9,33382 18,9952 32,4997 5,73723 0,81045 20,4880 912,621 34,5839

B2 lentelėje pateiktos statistinių parametrų kitimo santykinės reikšmės (kiek kartų padidėjo reikšmė, kai atsirado pažaida, lyginant su reikšmėmis, kai guolis neturi pažaidos). Kai sūkiai yra 1484 aps/ min, guolyje yra išorinio žiedo pažaida. Duomenys išskaidyti į dažnio intervalus.

B2 lentelė. Virpesių signalo statistiniai duomenys, esant išoriniam žiedo pažaidai

Dažnio

intervala

s X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 �8

25 000–

50 000 0,71676 0,72234 0,71918 0,72234 -0,0557 1,72508 1,79437 0,4169

118 PRIEDAI

B2 lentelės tesinys Dažnio

intervala

s X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 �8

12 500–

25 000 0,89973 0,85101 1,25315 0,85101 -0,563 2,51272 1,41475 0,49872

6250–12

500 0,61037 0,60302 1,65134 0,60302 -0,8168 4,94013 3,45294 0,33427

3125–

6250 2,10690 2,32824 8,01882 2,32824 -1,0984 8,33653 5,51457 0,96189

1562,5–

3125 10,5679 12,0674 10,3389 12,0674 -14,702 8,48778 7,61937 1,21809

781,25–

1562,5 17,8978 18,2274 13,3160 18,2274 -2,4835 12,0483 11,2807 1,10522

390,62–

781,25 17,6863 18,4337 13,0609 18,4337 6,30134 11,0466 9,99281 1,18234

195,31–

390,62 6,78638 6,76185 4,27493 6,76185 -0,3694 3,86672 3,60832 1,10557

0-195,31 5,40342 5,45785 4,69978 5,45785 -0,9385 4,37168 4,1444 1,07505

X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16

25 000–

50 000 0,99663 0,41549 0,39945 0,71918 1,12637 0,94556 0,96856 1,00438

12 500–

25 000 0,71797 0,35807 0,63596 1,25315 -0,7318 0,22834 0,10758 0,67909

6250–12

500 0,36962 0,12355 0,17676 1,65134 -0,0868 0,04589 0,00355 0,36517

3125–

6250 0,26274 0,25273 0,38206 8,01906 0,0451 0,07311 0,00437 0,29034

1562,5–

3125 1,02214 1,24507 1,38697 10,3389 -3,4966 2,36738 5,90651 1,16718

781,25–

1562,5 1,34408 1,48550 1,58658 13,3160 1,1721 1,54156 2,63758 1,36883

390,62–

781,25 1,35414 1,60106 1,76990 13,0609 0,2471 1,98405 4,04087 1,41136

195,31–

390,625 1,58748 1,75507 1,8807 4,27501 0,0544 1,70843 3,71306 1,58174

0–195,31 1,14971 1,23600 1,30379 4,70013 -23,732 1,36551 1,98518 1,16129

B3 lentelėje pateiktos statistinių parametrų kitimo santykinės reikšmės (kiek kart, padidėjo reikšmė, kai atsirado pažaida, lyginant su reikšmėmis, kai guolis neturi pažaidos). Kai sūkiai yra 1484 aps/min, guolyje yra vidinio žiedo pažaida. Duomenys išskaidyti į dažnio intervalus.

PRIEDAI 119

B3 lentelė. Virpesių signalo statistiniai duomenys esant VŽP

Dažnio

intervala

s X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 �8

25 000–

50 000 490,723 552,779 1095,17 552,779 1,13987 2137,78 115,422 0,51229

12 500–

25 000 518,040 508,586 1047,47 508,586 -0,3402 1673,32 161,286 0,62598

6250–12

500 196,122 208,204 518,093 208,204 -2,3198 1269,85 373,179 0,40799

3125–

6250 354,259 390,161 883,188 390,161 -3,8708 842,386 404,893 1,04843

1562,5–

3125 778,271 876,729 552,905 876,729 -102,43 382,690 291,352 1,44478

781,25–

1562,5 453,247 463,109 256,424 463,109 865,693 208,204 181,640 1,23160

390,62–

781,25 226,106 223,137 126,138 223,137 -22,001 98,9245 82,6747 1,27509

195,31–

390,625 49,2743 46,3240 24,4601 46,3240 16,9032 19,8886 17,0076 1,22985

0–195,31 32,1588 28,2594 15,4427 28,2594 1,91271 12,4344 10,8606 1,24193

X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16

25 000–

50 000 0,44807 0,22954 4,25154 1095,18 -0,0152 0,10437 0,01435 0,50473

12 500–

25 000 0,49456 0,30958 3,21193 1047,48 0,08756 0,11045 0,01994 0,48553

6250–12

500 0,37854 0,15444 0,52554 518,094 -0,0366 0,07628 0,00842 0,40186

3125–

6250 0,40111 0,42054 0,87494 883,2146 -0,0509 0,12361 0,01567 0,44176

1562,5–

3125 1,40760 2,03368 2,67123 552,905 -6,1924 4,67389 24,1164 1,58567

781,25–

1562,5 1,76756 2,17693 2,49530 256,424 -1,3233 2,71397 8,85853 1,80602

390,62–

781,25 1,79253 2,28564 2,73488 126,138 1,07541 2,60336 7,72722 1,76899

195,31–

390,625 2,01447 2,47751 2,89718 24,4603 -4,4449 2,57414 8,95081 1,89386

0–195,31 2,08245 2,58628 2,96105 15,4439 -201,13 2,8491 11,6720 1,82994

B4 lentelėje pateiktos statistinių parametrų kitimo santykinės reikšmės (kiek kartų padidėjo reikšmė, kai atsirado pažaida, lyginant su reikšmėmis, kai guolis

120 PRIEDAI

neturi pažaidos). Kai sūkiai yra 1000 aps/ min, guolyje yra išorinio žiedo pažaida. Duomenys išskaidyti į dažnio intervalus.

B4 lentelė. Virpesių signalo statistiniai duomenys, esant IŽP, apsukos 1000 aps/min

Dažnio

intervalas X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 �8

25 000–

50 000 3,7548 4,0410 2,5382 4,0410 0,8609 1,3240 1,1010 1,9171

12 500–

25 000 5,3390 5,3707 3,8627 5,3707 0,8985 1,7411 1,0156 2,2186

6250–

12 500 6,7862 6,7014 5,0362 6,7014 3,5484 3,2053 1,8120 1,5712

3125–

6250 8,6973 8,4103 5,0833 8,4103 3,6649 3,4519 2,1370 1,4726

1562,5–

3125 7,8300 7,9986 4,7679 7,9986 -4,2905 3,3134 2,1902 1,4390

781,25–

1562,5 6,9303 7,0511 4,3338 7,0511 2,5390 3,2690 2,5203 1,3257

390,62–

781,25 5,2687 5,2903 3,3949 5,2903 -0,7399 2,4843 1,9833 1,3665

195,31–

390,625 2,4639 2,6363 1,5926 2,6363 -2,1359 1,2680 1,0783 1,2559

0–195,31 1,3094 1,1773 0,7996 1,1773 -0,5514 0,6774 0,6028 1,1805

X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16

25 000–

50 000 1,4793 2,8360 3,4105 2,5382 0,3700 2,9460 5,8778 1,5921

12 500–

25 000 1,3822 3,0664 5,2568 3,8627 -0,0831 2,0239 3,3808 1,3904

6250–

12 500 1,3475 2,1172 3,7452 5,0362 -0,2812 1,6501 2,6830 1,3306

3125–

6250 1,7109 2,5196 4,0698 5,0833 -0,8746 2,1995 5,4707 1,6545

1562,5–

3125 1,6422 2,3631 3,5750 4,7679 -0,6931 2,4590 6,6585 1,6776

781,25–

1562,5 1,5991 2,1200 2,7498 4,3338 4,4059 2,2975 5,6783 1,6270

390,62–

781,25 1,5519 2,1208 2,6565 3,3950 2,3528 2,7028 7,0119 1,5583

195,31–

390,625 1,5471 1,9430 2,2850 1,5926 0,7150 2,4080 6,4514 1,6553

0–195,31 1,6375 1,9331 2,1722 0,7997 -26,323 2,0125 4,8697 1,4723

PRIEDAI 121

B5 lentelė. Virpesių signalo statistiniai duomenys, esant IŽP, apsukos 2000 aps/min

Dažnio

intervalas X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 �8

25 000–

50 000 2,5196 2,5609 2,0378 2,5609 -0,5313 1,3777 1,1340 1,4792

12 500–

25 000 2,3417 2,2050 2,6020 2,2050 -0,9192 1,7346 1,1575 1,5001

6250–12

500 2,9301 3,3529 2,6242 3,3529 -1,0851 1,6870 1,0306 1,5556

3125–

6250 3,6115 3,5145 2,0604 3,5145 -0,5639 1,3935 0,9546 1,4786

1562,5–

3125 2,8227 2,8268 1,5155 2,8268 -1,8483 1,1927 1,0581 1,2706

781,25–

1562,5 2,0227 2,0356 1,4749 2,0356 -0,1632 1,3359 1,2642 1,1040

390,62–

781,25 2,0208 2,1354 1,6389 2,1354 -0,0577 1,4539 1,3568 1,1272

195,31–

390,625 1,4894 1,4461 1,0780 1,4461 -1,3555 0,9698 0,8999 1,1116

0–195,31 1,2056 1,4711 5,3984 1,4711 -4,3883 6,6278 6,6418 0,8145

X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16

25 000–

50 000 1,2364 1,8289 2,2220 2,0378 -13,9773 1,6602 2,5701 1,2567

12 500–

25 000 0,9000 1,3500 2,0231 2,6020 -0,3288 1,6194 1,8316 0,8474

6250–12

500 1,1165 1,7369 2,8431 2,6242 -1,6222 2,3730 5,2486 1,2777

3125–

6250 1,7528 2,5917 3,7833 2,0604 -0,9449 2,6713 7,4359 1,7057

1562,5–

3125 1,8625 2,3665 2,6678 1,5155 -2,0969 2,6935 8,8252 1,8652

781,25–

1562,5 1,3714 1,5140 1,6000 1,4750 -2,6782 1,6425 3,0195 1,3801

390,62–

781,25 1,2330 1,3899 1,4894 1,6389 -0,1731 1,6715 2,8484 1,3030

195,31–

390,625 1,3817 1,5358 1,6552 1,0780 -2,7904 1,6079 2,9717 1,3415

0–195,31 0,2233 0,1819 0,1815 5,3985 0,0899 0,0991 0,0056 0,2725

122 PRIEDAI

C priedas. Patikslintas tiesiakrumplės pavaros matematinis modelis

Tiesiakrumplės pavaros matematinio modelio, masių matrices ir vidinių jėgų vektoriaus detalus išvedimas. Lygtims sudaryti pasinaudojama ryšio funkcijomis i-tojo krumplio, n-tojo baigtinio elemento poslinkių ryšio funkcija:

Rp�,�� = R��+ [A(ψ�)]�r�,��+ u�,��; (C.1)

čia vektorius R�� = �R�,�

R�,�

0

�. Posūkio matrica �A�ψ� = �cos�ψ� −sin�ψ� 0

sin�ψ� cos�ψ� 0

0 0 1

. Vektorius r�,�� = �r� + nL� + ξL�

00

�, daroma prielaida, kad krumpliaračio vainikas

nesideformuoja, L�- n-to elemento ilgis.

Vektorius:

u��,� = �u�,�,�u�,�,�0

� = �Nq�,�,�� =

= �N� 0 0 N 0 0

0 N N� 0 N� N

0 0 0 0 0 0

��u�,�,�v�,�,�w�,�,�

u�,�,v�,�,w�,�,��

��= (C.2)

= � N�u�,�,� + Nu�,�,Nv�,�,� + N�w�,�,� + N�v�,�, + N w�,�,

0

�; ξ bedimensis dydis, kinta0 ≤ ξ ≤ 1 .

PRIEDAI 123

Įvedame:

R�,�� = �r�,��+ u�,�� = �r� + nL� + ξL�

00

� + �u�,�u�,�0

� =� r� + nL� + ξL� + N�u�,� + Nu�,0 + Nv�,� +N�w�,� +N�v�, + N w�,

0

�. (C.3)

Skaičiuojama deviacija:

δRp�,�� = δR�� + δψ�

� [A(ψ�)]R�,��+ �A�ψ�δu�,��. (C.4)

Pertvarkome išraišką:

δRp�,�� = δR�� − [A(ψ�)]�R�,�� δψ�

��+ �A�ψ�δu�,��; (C.5)

čia:

δR�� = �δR�,�

δR�,�

0

�; (C.6)

�R�,�� = � 0 0 R�,�,�

0 0 −R�,�,�

−R�,�,� R�,�,� 0

�; (C.7)

čia

R�,�,� = Nv�,� + N�w�,� + N�v�, + N w�,; (C.8)

R�,�,� = r� + (n − 1) ∙ L� + ξL� +N�u�,� + Nu�,; (C.9)

kadangi vertinamas sukimas tik apie z ašį:

δψ�� = � 0

0

δψ�

�; (C.10)

vektoriaus u�,� išvestinė skaičiuojama:

δu��,� = �δu�,�,�δu�,�,�0

� = �Nδq�,�,�� =

124 PRIEDAI

= �N� 0 0 N 0 0

0 N N� 0 N� N

0 0 0 0 0 0

��δu�,�,�δv�,��,δw�,�,�

δu�,�,δv�,�,δw�,�,��

��

; (C.11)

čia N – formos funkcijos

�N = �1 −�

�0 0

�

�0 0

0 1 − 3��

��+ 2

��

��x − 2

��

�+

��

��0 3

��

��− 2

��

��−

��

�+

��

��

0 0 0 0 0 0

�;(C.12)

arba naudojant bedimensį dydį: �N =�1 − ξ 0 0 ξ 0 0

0 1 − 3ξ + 2ξ� L�ξ − 2ξ + ξ� 0 3ξ − 2ξ� L�−ξ + ξ�0 0 0 0 0 0

.(C.13)

Galutinė išraiška atrodo:

δRp�,�� = [[E], −[A(ψ�)]�R�,�� ]δq�,��+ �A�ψ�[N]δq�,�,�

��; (C.14)

Čia E vienetinė matrica:

�E = �1 0 00 1 0

0 0 1

. Vektorius δq�,�

�� turi pavidalą:

δq�,�� =

��δR�,�

δR�,�

00

0δψ� ��

��. (C.15)

Išskleistas vektorius δRp�,�� turi pavidalą:

δRp�,�� = [�1 0 00 1 0

0 0 1

, − �cos�ψ� −sin�ψ� 0

sin�ψ� cos�ψ� 0

0 0 1

∙

PRIEDAI 125

∙ � 0 0 R�,�,�

0 0 −R�,�,�

−R�,�,� R�,�,� 0

��δR�,�

δR�,�

00

0δψ� ��

��+

+�cos�ψ −sin�ψ 0

sin�ψ cos�ψ 0

0 0 1

∙ ∙ �1 − ξ 0 0 ξ 0 0

0 1 − 3ξ + 2ξ� L�ξ − 2ξ + ξ� 0 3ξ − 2ξ� L�−ξ + ξ�0 0 0 0 0 0

∙

∙

�� δu�,�

δv�,�δw�,�

δu�,��δv�,��δw�,��

��

. (C.16)

Įvedame:

�B�,�� = [[E], −[A(ψ�)]�R�,�� ]; (C.17)

tada:

δRp�,�� = [B�,�]δq�,��+ �A�ψ�[N]δq�,�,�

��. (C.18)

Greitis

Rp�,�� = [B�,�]q�,��+ �A�ψ�[N]q�,�,��. (C.19)

Pagreitis

Rp�,�� = �B�,��q�,��+ [B�,�]� q�,��+ �A�ψ�� [N]q�,�,��+ �A�ψ�[N]q�,�,��. (C20)

Parametras:

[B�,�]� = [�0, −�A�ψ��ψ� �� R�,�� − [A(ψ�)]�R�,�� ]; (C.21)

čia �R�,�� = ��0 + u��=�Nq�,�,��. (C.22)

126 PRIEDAI

Po pertvarkimų gauname:

Rp�,�� = �B�,��q�,��+ �B�,�� q�,��+ψ� ��A�ψ�[N]q�,�,��+ �A�ψ��Nq�,�,�� =

= �B�,��q�,��+ [B�,�]� q�,��− �A�ψ�[[N]q�,�,�]��ψ� ��+ �A�ψ��Nq�,�,��. (C.23)

Įvedame:

a� = [B�,�]� q�,��− �A�ψ�[[N]q�,�,�]��ψ� ��. (C.24)

Pagreičio išraiška:

Rp�,�� = �B�,��q��+ �A�ψ��Nq�,�,��+a�.(C.25)

Naudojant Dalambero principą galima užrašyti:

δRp�,�� !" Rp�,��dm − F��

�# = 0; (C.26)

įšskleista forma:

δR�� " R�

�� dm = " (δq�,��[B�,�]

� + δq��,�,��[N]��A�ψ��) ∙ (�B�,��q�,��+�

�

�

��A�ψ��Nq�,�,��+a�)dm. (C.27)

Krumpliaračio masė:

" δq�,��[B�,�]

��B�,��q�,��dm�

�= δq�,�

�� " [B�,�]��B�,��dmq�,��

�=

δq�,�� " � �E��E, −�A�ψ��R�,��

−�R�,�� A�ψ��, �R�,�� R�,�� dmq�,��

�; (C.28)

" [B�,�]��B�,��dmq�,��

�= [M�]q�,��. (C.29)

Krumpliaračio n krumplio i-ojo elemento masė:

" δq��,�,��N��A�ψ��) ∙ �A�ψ��Nq�,�,��dm =

= δq��,�,�� " �N��A�ψ��) ∙ �A�ψ��Nq�,�,��dm =

= δq��,�,�� " ρS�ξ�N��NL�dξq�,�,��

�.

�

�

�

� (C.30)

Galutinė išraiška: " ρS(ξ)[N]��NL�dξq�,�,�� = [M�,�,�]q�,�,��

�. (C.31)

PRIEDAI 127

Kitų narių daugybą:

$ δq�,��B�,��A�ψ��Nq�,�,��dm�

�

=

= δq�,�� " [B�,�]

��A�ψ��Nq�,�,��dm�

�; (C.32)

δR�� " R�

�� dm = " (δq�,��B�,�� + δq��,�,��N��A�ψ��) ∙ (�B�,��q�,��+�

�

�

��A�ψ��Nq�,�,��+ [B�,�]� q�,��− �A�ψ�[[N]q�,�,�]��ψ� ��)dm ; (C.33)

Jėgos vektoriaus formavimas Naudojant Delambero principą mūsų lygčių sistemoje (C.26) yra vidinės jėgos Vidinių jėgų nustatymas

δR�� " R�

�� dm = " (δq�,��[B�,�]

� + δq��,�,��[N]��A�ψ��) ∙ (�B�,��q�,��+�

�

�

��A�ψ��Nq�,�,��+a�)dm; (C.27)

a� = �B�,�� q�,��− �A�ψ�[[N]q�,�,�]��ψ� �� =

= �B�,�� q�,��+ %ψ� ��&� �A�ψ�[N]q�,�,��; (C.28)

-F=" (�B�,�� + �N��A�ψ��) ∙ (�B�,�� q�,��+ %ψ� ��&� �A�ψ�[N]q�,�,��)dm�

�; (C.29)

[B�,�]� = [�0, − %ψ� ��&� �A�ψ��R�,�� − [A(ψ�)]�R�,�� ]; (C.30)

�R�,�� = ��0 + u�� =%�Nq�,�,��&�

; (C.31)

[B�,�]� = '�0, − %ψ� ��&� �A�ψ��R�,�� − [A(ψ�)] %�Nq�,�,�� &(; (C.32)

F=−" (�B�,�� + �N��A�ψ��) ∙�

�

('�0, − %ψ� ��&� �A�ψ��R�,�� − [A(ψ�)] %�Nq�,�,��&� ( q�,��+�δψ�� A�ψ�[N]q�,�,��)dm; (C.33)

)*1 = −" [B�,�]� '�0, − %ψ� ��&� �A�ψ��R�,�� − [A(ψ�)] %�Nq�,�,��&� ( q�,��dm�

�;(C.34)

128 PRIEDAI

)*1 =

−+,�� " [B�,�]� '�0, − %ψ� ��&� �A�ψ��R�,�� − [A(ψ�)] %�Nq�,�,��&� ( S(ξ)dξq�,��

�;(C.35)

)*2 = −" [B�,�]� %ψ� ��&� �A�ψ�[N]q�,�,��dm�

�; (C.36)

)*2 = −+,�� " [B�,�]� %ψ� ��&� �A�ψ�[N]S(ξ)dξq�,�,��

�; (C.37) )-1 =

−" �N��A�ψ�� '�0, − %ψ� ��&� �A�ψ��R�,�� − [A(ψ�)] %�Nq�,�,��&� ( q�,��dm�

�;(C.38)

)-1 =

−+,�� ." �N��A�ψ�� '�0, − %ψ� ��&� �A�ψ��R�,�� −�

�

�A�ψ� %�Nq�,�,��&� ( S(ξ)dξ/ q�,��; (C.39)

)-2 = −" �N��A�ψ�� %ψ� ��&� �A�ψ�[N]q�,�,�]��dm�

�; (C.40)

)-2 = −+,�� " �N��A�ψ�� %ψ� ��&� �A�ψ�[N]S(ξ)dξ�

�q�,�,��. (C.41)

PRIEDAI 129

D priedas. Duomenys išskaidyti į dažnio intervalus

Riedėjimo guolių su pažaidomis matematinio modeliavimo skaitiniai rezultatai

D1 pav. Veleno pagreitis vertikalia kryptimi, kai guolis neturi pažaidos (signalas

išskleistas naudojant DB5 Vilnelę)

D2 pav. Veleno pagreitis vertikalia kryptimi, kai guolis turi pažaidą išoriniame žiede

(signalas išskleistas naudojant DB5 Vilnelę)

130 PRIEDAI

D3 pav. Veleno pagreitis vertikalia kryptimi, kai guolis turi pažaidą vidiniame žiede

(signalas išskleistas naudojant DB5 Vilnelę)

Riedėjimo guolių su pažaidomis eksperimentinių tyrimų skaitiniai rezultatai

D4 pav. AE signalas be pažaidos a) išmatuotas signalas; b) Išskleistas signalas naudojant

DB5 Vilnelę

PRIEDAI 131

D5 pav. AE signalas, išorinio žiedo pažaida a) išmatuotas signalas; b) Išskleistas

signalas naudojant DB5 Vilnelę

D6 pav. AE signalas, vidinio žiedo pažaida a) išmatuotas signalas; b) Išskleistas signalas

naudojant DB5 Vilnelę

132 PRIEDAI

Cilindrinės tiesiakrumplės pavaros matematinio modeliavimo rezultatai

D7 pav. Išskleistas signalas, pavara be pažaidos

D8 pav. Išskleistas signalas, pavaroje 1 mm pažaida

PRIEDAI 133

D9 pav. Išskleistas signalas, pavaroje 2 mm pažaida

D10 pav. Varančiojo krumpliaračio išskaidytas signalas

134 PRIEDAI

Pavaros eksperimentiniu tyrimu rezultatai

D11 pav. Išskleistas VS be pažaidos

D12 pav. Išskleistas VS su 1mm pažaida

PRIEDAI 135

D13 pav. Išskleistas VS su 2 mm pažaida

D14 pav. Išskleistas AE signalas, be pažaidos

136 PRIEDAI

D15 pav. Išskleistas AE signalas, sistemoje 1 mm pažaida

D16 pav. Išskleistas AE signalas, sistemoje 2 mm pažaida

PRIEDAI 137

Hipoidinės pavaros eksperimentinių tyrimų rezultatai

D17 pav. Hipoidinės pavaros virpesių signalas išskaidytas į dažnio intervalus

D18 pav. AE signalo skaidymas į dažnio intervalus

priedai a b c d1 - vgtudspace.vgtu.lt/bitstream/1/1783/2/2270_skrickij_a-d_priedai.pdfmeasurements...

Documents