prikazivanje i analiza podataka

7/21/2019 Prikazivanje i Analiza Podataka

http://slidepdf.com/reader/full/prikazivanje-i-analiza-podataka-56da6c66b60e4 1/31

Prikazivanje i analizaPrikazivanje i analiza

podatakapodataka



U novinama, na televiziji, na Internetu, u školi i drugdje

nalazimo mnoštvo informacija.

Često je korisno te informacije zapisati u što jednostavnijem i čitljivijem obliku,da bismo što lakše među njima pronašli ono što naszanima i drugima predočili ono što je vano.

Isto tako, vano je znati i iz različiti! zapisa isčitati ono štonas zanima.

"rana matematike koja se bavi načinimaprikupljanja i obrade različiti! podataka

naziva se statistika.



#a koje sve načine moemo jasno predočiti mnoštvoinformacija$

Uočimo to kroz nekoliko primjera%



Usporedi te prikaze Prikazuju li svi isto$

'. grupa% (. grupa%

). grupa% *. grupa%

+. grupa%

datum br. jelki

18.12. 20

19.12. 30

20.12. 35

21.12. 30

22.12. 5023.12. 55

24.12. 60

-a, svi prikazuju isto

19.12. 20.12. 21.12. 22.12. 23.12. 24.12.18.12.

= 10 jelki



vaki od ti! prikaza ima svoj naziv%

TABLIČNI PI!A"TABLIČNI PI!A" #LI!$%NI &I'A(A)#LI!$%NI &I'A(A)

datum br. jelki

18.12. 20

19.12. 30

20.12. 35

21.12. 30

22.12. 5023.12. 55

24.12. 60

!*+NI &I'A(A)!*+NI &I'A(A)

#T*PČA#TI &I'A(A)#T*PČA#TI &I'A(A) LINI'#!I &I'A(A)LINI'#!I &I'A(A)

19.12. 20.12. 21.12. 22.12. 23.12. 24.12.18.12.

= 10 jelki



TABLIČNI PI!A"TABLIČNI PI!A" #LI!$%NI &I'A(A)#LI!$%NI &I'A(A)datum br. jelki

18.12. 20

19.12. 30

20.12. 35

21.12. 30

22.12. 5023.12. 55

24.12. 60

!*+NI &I'A(A)!*+NI &I'A(A)


/oliko je jelki prodano (0.'(.$

Iz kojeg prikaza &emo to najbre isčitati$

/oriste&i te prikaze pokušaj odgovoritina sljede&a pitanja%35

Iz tabličnog prikaza.

Umjesto 1&I'A(A)1 moemo re&i i 1(A,I!$N1.

19.12. 20.12. 21.12. 22.12. 23.12. 24.12.18.12.

= 10 jelki




18.12. 20

19.12. 30

20.12. 35

21.12. 30

22.12. 5023.12. 55

24.12. 60

!*+NI &I'A(A)!*+NI &I'A(A)


kojeg na koji dan je prodaja najbre porasla$


S 21.12. na 22.12.

Iz linijskog dijagrama.

19.12. 20.12. 21.12. 22.12. 23.12. 24.12.18.12.

= 10 jelki




18.12. 20

19.12. 30

20.12. 35

21.12. 30

22.12. 5023.12. 55

24.12. 60

!*+NI &I'A(A)!*+NI &I'A(A)


/oji dio od ukupnog broja borova je prodan (0.'(.$


13

Iz kr!"nog dijagrama.

19.12. 20.12. 21.12. 22.12. 23.12. 24.12.18.12.

= 10 jelki




18.12. 20

19.12. 30

20.12. 35

21.12. 30

22.12. 5023.12. 55

24.12. 60

!*+NI &I'A(A)!*+NI &I'A(A)


/ojeg dana je dotadašnja prodaja dostigla +02 od ukupnog broja prodani! jelki$


#etog.

Iz kr!"nog dijagrama.

19.12. 20.12. 21.12. 22.12. 23.12. 24.12.18.12.

= 10 jelki




18.12. 20

19.12. 30

20.12. 35

21.12. 30

22.12. 5023.12. 55

24.12. 60

!*+NI &I'A(A)!*+NI &I'A(A)


3e li u ikoja dva dana prodaja bila jednako uspješna$


$a% 19.12. i 21.12. .

Iz &i'e nji( se to lako isčita...

19.12. 20.12. 21.12. 22.12. 23.12. 24.12.18.12.

= 10 jelki




18.12. 20

19.12. 30

20.12. 35

21.12. 30

22.12. 5023.12. 55

24.12. 60

!*+NI &I'A(A)!*+NI &I'A(A)


4to zaključuješ, koji je prikaz najkorisniji$

S&aki je koristan na s&oj način. )oji je najkorisniji% o&isi o tome 'to "elimoisčitati.

19.12. 20.12. 21.12. 22.12. 23.12. 24.12.18.12.

= 10 jelki



#aučimo sad neke nove pojmove koje&emo koristiti pri crtanju dijagrama iisčitavanju podataka...



datum br. jelki

18.12. 2019.12. 30

20.12. 35

21.12. 30

22.12. 50

23.12. 5524.12. 60

U našem primjeru učenici su za razdoblje od '5.'(. do (*.'(. prikazivali koliko je jelki prodano koji dan.

kup s&i( jelki 6tj. onoga što smo prebrojavali7naziva se sk!p objekata.

Često je korisno znati koliko ti! objekata ukupno ima.

*ku-/

*bilje"ja sk!pa objekata 6tj. skupa svi! jelki7 su kriterijipo kojima objekte 6jelke7 razvrstavamo u različite skupine.U ovom slučaju to su datumi, tj. dani za koje smo brojali

koliko je jelki taj dan prodano.

*+I,-/-S)#

*+-)

8roj prodani! jelki u pojedinom danu naziva serek&enija tog obiljeja 6tog dana7.

6)7I-

Često je korisno znati, ne samo koliko je jelki na

dan prodano, ve& i koji je to dio od ukupnogbroja jelki. 9i brojevi nazivaju se relati&nerek&enije.

:elativne frekvencije mogu biti zapisane u oblikurazlomaka, decimalni! brojeva i postotaka.

280



datumreke

ijarelatia

rekeija

18.12. 20

19.12. 30

20.12. 35

21.12. 30

22.12. 50

23.12. 55

24.12. 60


*ku-/ 280

20280

30280

35280

30280

50280

55280

60280

7

11

13

11

18

20

21

/ad izračunamo relativne frekvencije,moemo nacrtati kruni dijagram.

I obratno, ako ve& imamo nacrtanikruni dijagram, iz njega lakoisčitavamo relativne frekvencije.



datumreke

ijarelatia

rekeija

18.12. 20

19.12. 30

20.12. 35

21.12. 30

22.12. 50

23.12. 55

24.12. 60


20280

30280

35280

30280

50280

55280

60280

7

11

13

11

18

20

21

;ko znamo frekvencije, pomo&u nji!&emo lako nacrtati stupčasti dijagram.

I obratno, iz stupčastog dijagrama lako

isčitavamo frekvencije.



datumreke

ijarelatia

rekeija

18.12. 20

19.12. 30

20.12. 35

21.12. 30

22.12. 50

23.12. 55

24.12. 60


20280

30280

35280

30280

50280

55280

60280

7

11

13

11

18

20

21

Isto vrijedi i zalinijski dijagram...



tupčasti i linijski dijagrami korisni su i ako elimo usporediti podatke, npr.%



4to prikazuje sljede&i dijagram$Uočavaš li po čemu se on razlikuje od dosadašnji! stupčasti! dijagrama$

Pojedini pravokutnik ne predstavlja točno određeni iznos kuna, ve& interval 1od<do1.

9akav dijagram naziva se (istogram.

U njemu su pravokutnici spojeni.



Uvjebajmo prepoznavanje novi!pojmova u sljede&im primjerima%

P i j '



relatia

rekeijakadidati

br/j

:la;/aIia 5

)aria 8

Peria 9

&ra:ia 3

Izbor za presjednika 5.c razreda%

525

825

925

325

20

32

36

12

Podsjetnik%

U ovom primjeru%kup objekata čine ===================.svi učenici 5.c razreda

>biljeja skupa objekata su ======================================.kandidati 6razvrstavamo tko je za kojeg kandidata glasao7

?rekvencije su =================================================.brojevi koji nam govore koliko je glasova dobio koji kandidat

:elativne frekvencije su ============================================.brojevi koji nam govore koji dio glasova je dobio koji kandidat

obilje"ja6kriteriji za podjelu76'. stupac7

rek&enije6brojevi objekata u pojedinim skupinama76(. stupac7

Sk!p objekata čine svi objekti međukojima vršimo prebrojavanje.

*bilje"ja sk!pa objekata su kriteriji po

kojima objekte razvrstavamo u razneskupine, tj. po kojima i! prebrojavamo.

rek&enija nekog obiljeja je broj kojigovori koliko objekata ima to obiljeje6koliko i! zadovoljava neki kriterij7.

Primjer '.%

P i j '



relatia

rekeijakadidati

br/j

:la;/aIia 5

)aria 8

Peria 9

&ra:ia 3


525

825

925

325

20

32

36

12

Podsjetnik%

obilje"ja6kriteriji za podjelu7

rek&enije6brojevi objekata u pojedinim skupinama7





Primjer '.%

obilje"ja

6kriteriji za podjelu76na osi @7

rek&enije

6koliko je objekatau kojoj skupini76na osi A7

P i j '



relatia

rekeijakadidati

br/j

:la;/aIia 5

)aria 8

Peria 9

&ra:ia 3


525

825

925

325

20

32

36

12

Podsjetnik%

obilje"ja6kriteriji za podjelu7

rek&enije6brojevi objekata u pojedinim skupinama7





Primjer '.%

obilje"ja

6kriteriji za podjelu7

relati&ne rek&enije

6koji dio objekata je ukojoj skupini7

Primjer (



relatia

rekeija

/:/meti

klub

br/j

aija<a&iam/ 11

=ajduk 7

/;tal/ 3

Ba koje nogometne klubovenavijaju učenici C.a razreda$

1121

721

321

53

33

14

Podsjetnik%

U ovom primjeru%kup objekata čine ===================.svi učenici C.a razreda

>biljeja skupa objekata su ======================================.nogometni klubovi 6razvrstavamo tko za koji #/ navija7

?rekvencije su ===============================================.brojevi koji nam govore koliko učenika navija za koji klub

:elativne frekvencije su ==========================================.brojevi koji nam govore koji dio učenika navija za koji klub







Primjer (.%

Primjer ( %



relatia

rekeija

/:/meti

klub

br/j

aija<a&iam/ 11

=ajduk 7

/;tal/ 3


1121

721

321

53

33

14

Podsjetnik%







Primjer (.%

obilje"ja

6kriteriji za podjelu76na osi @7

rek&enije

6koliko je objekatau kojoj skupini76na osi A7

Primjer ( %



relatia

rekeija

/:/meti

klub

br/j

aija<a&iam/ 11

=ajduk 7

/;tal/ 3


1121

721

321

53

33

14

Podsjetnik%







Primjer (.%

obilje"ja

6kriteriji za podjelu7

relati&ne rek&enije

6koji dio objekata je ukojoj skupini7



I to bi bilo to...

#adam se da vam je bilo zanimljivo

i da ste s!vatili osnovne pojmove koje &emosusretati u ovoj cjelini.

> prikazima podataka naučit &emo još puno toga.

ad krenimo na zapis u biljenice...



Autorica prezentacije:

AntonijaHorvatek

prosinac 2006.



>vaj materijal moete koristiti u nastavi, tj. u radu s učenicima.

U istu svr!u dozvoljeno je mijenjati ga i prilagoditi svojim potrebama.

Ba svako korištenje materijala koje nije rad s učenicima, npr. zaobjavljivanje materijala ili dijelova materijala u časopisima,udbenicima, na D-<ima..., za korištenje na predavanjima,radionicama..., potrebno je traiti i dobiti dozvolu autorice, te vezano

uz objavu materijala navesti ime autorice 6ako dozvolu dobijete7. Ukoliko na bilo koji način koristite moje materijale, bit &e mi dragoako dobijem povratnu informaciju, Eaše primjedbe, komentare...

;ntonija Forvateka!orvatekGAa!oo.com!ttp%HHpublic.carnet.!rHa!orvate

mailto:[email protected]

http://public.carnet.hr/~ahorvate



mailto:[email protected]



Jiteratura%

J. /ralj, -. "lasnovi& "racin%1#astava statistike u osnovnoj školi1,članak u časopisu 1Katematika i škola1 br. )', god. (00+.

B. 4iki&, I. "olac<3akopovi&, K. Eukovi&, J. /rni&%1Katematika C1, udbenik matematike za C. razredosnovne škole,izdavač% Profil, god. (00L.

prikazivanje i analiza podataka

Documents