prima matematik 3 kopieringsunderlag

PRIMA MATEMATIK 3 • KOPIERINGSUNDERLAG

171Får kopieras! © Författaren och Gleerups Utbildning AB.

1 Tal i bråkform, bråk som del av antal .................. 1732 Tallinjer ........................................................................1743 Stora additionstriangeln ......................................... 1754 5 Additionsuppställning .............................. 176-1776 Additionsuppställning med fler än två termer ... 1787 Tanketavla ................................................................. 1798 9 Olika sätt att beskriva en matematisk

händelse (Uppgifter som kan placeras in på en tanketavla) ................................... 180-1811 0 Cm-rutat papper ....................................................... 1821 1 Klockan analog tid .................................................. 1831 2 Klockan digital tid ................................................... 1841 3 Klockan ...................................................................... 1851 4 Mönster ....................................................................... 1861 5 Yatzy ............................................................................. 1871 6 Stora subtraktionstriangeln .................................... 1881 7 1 8 Subtraktionsuppställning med växling .................................................189-1901 9 2 0 Bråkorm .......................................................191-1922 1 Problemlösningens fem steg ................................... 1932 2 Multiplikationsrutan ................................................ 1942 3 Tabellträning multiplikation del 1 och del 2 ..... 1952 4 Tabellträning multiplikation del 3 ....................... 1962 5 Förstoring (rutor 5 · 5 mm) ................................... 1972 6 Räkna med proportionella samband ................... 198 (prislista med kg-priser på grönsaker)2 7 Tabellträning division del 1 och del 2 ................. 1992 8 Tabellträning division del 3 ................................... 2002 9 Tal i bråkform, bråk som del av helhet ................ 2013 0 Kort division ..............................................................2023 1 Att välja räknesätt .................................................... 2033 2 Uppgifter med för mycket eller för lite information ............................................................... 2043 3 Isometriskt papper ................................................... 2053 4 3 5 Gruppövning med geometriska begrepp ....................................................... 206-2073 6 Additions- och subtraktionsuppställning ........... 2083 7 Termometer (underlag för att göra egen) ........... 2093 8 Termometrar .............................................................. 2103 9 Pedagogisk planering (tom).....................................2114 0 Pedagogisk planering (exempel) ............................ 212

Kopieringsunderlag till bok 3A och 3B

Tänk till och Träna mer

4 1 Problemlösningsstrategierna ....2134 2 Multiplikation 1 ..........................2144 3 Multiplikation 2 ..........................2154 4 Division 1 .....................................2164 5 Division 2 .....................................2174 6 Spelplan och spelregler 21 ........2184 7 Ledtrådsmatte 1 och 2 ...............2194 8 Ledtrådsmatte 3 och 4 .............. 2204 9 Blandad huvudräkning ..............2215 0 Spelplan och spelregler Hitta skatten ............................... 222

5 1 5 2 Matris utifrån centralt innehåll och kunskapskrav ......223-2245 3 Matris utifrån syfte och kunskapskrav ...................... 2255 4 Matris utifrån förmågorna ....... 226



1

Tal i bråkform, bråk som del av antal

Hur stor del av cirklarna är målade? Skriv i bråkform.

KOPIERINGSUNDERLAG • PRIMA MATEMATIK 3

174 Får kopieras! © Författaren och Gleerups Utbildning AB.

2

0 5 10 15 20

0 5 10 15 20

0 5 10 15 20

Tallinjer

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100



3

Stora additionstriangeln1+1

1+2

1+3

1+4

1+5

1+6

1+7

1+8

1+9

1+10

1+11

1+12

1+13

1+14

1+15

1+16

1+17

1+18

1+19

2+1

2+2

2+3

2+4

2+5

2+6

2+7

2+8

2+9

2+10

2+11

2+12

2+13

2+14

2+15

2+16

2+17

2+18

3+1

3+2

3+3

3+4

3+5

3+6

3+7

3+8

3+9

3+10

3+11

3+12

3+13

3+14

3+15

3+16

3+17

4+1

4+2

4+3

4+4

4+5

4+6

4+7

4+8

4+9

4+10

4+11

4+12

4+13

4+14

4+15

4+16

5+1

5+2

5+3

5+4

5+5

5+6

5+7

5+8

5+9

5+10

5+11

5+12

5+13

5+14

5+15

6+1

6+2

6+3

6+4

6+5

6+6

6+7

6+8

6+9

6+10

6+11

6+12

6+13

6+14

7+1

7+2

7+3

7+4

7+5

7+6

7+7

7+8

7+9

7+10

7+11

7+12

7+13

8+1

8+2

8+3

8+4

8+5

8+6

8+7

8+8

8+9

8+10

8+11

8+12

9+1

9+2

9+3

9+4

9+5

9+6

9+7

9+8

9+9

9+10

9+11

10+1

10+2

10+3

10+4

10+5

10+6

10+7

10+8

10+9

10+10

11+1

11+2

11+3

11+4

11+5

11+6

11+7

11+8

11+9

12+1

12+2

12+3

12+4

12+5

12+6

12+7

12+8

13+1

13+2

13+3

13+4

13+5

13+6

13+7

14+1

14+2

14+3

14+4

14+5

14+6

15+1

15+2

15+3

15+4

15+5

16+1

16+2

16+3

16+4

17+1

17+2

17+3

18+1

18+2

19+1



4

Additionsuppställning med växling

Räkna ut summan. Börja med entalen.

Skriv talen som uppställning och räkna ut summan.

Tänk på att samma talsort ska vara under varandra.

6 3

3+ 5

4 9

3+ 7

+

+

+

+

+

+

4 5

3+ 5

2 6

1+ 6

4 6

5+ 4

3 5

1+ 7

5 8

3+ 4

5 5

2+ 7

2 5

6+ 6

4 6

1+ 4

36+19=;

28+69=;

22+45=;

29+57=;

39+48=;

37+39=;



5

39+48=;

37+39=;

Additionsuppställning med växling

+

+

+

+

+

+

+

+

+

52+27=;

26+48=;

64+35=;

155+325=;

263+268=;

56+38=;

32+62=;

34+48=;

432+118=;

461+246=;

47+34=;

44+53=;

37+59=;

646+247=;

367+148=;

+

+

+

+

+

+



6

Additionsuppställning med fler än två termer

Redovisa uppgifterna i ett räknehäfte eller på ett rutat papper.

2 29+56+53

3 28+23+23

4 15+43+52

5 15+12+46

6 65+26+51

7 22+63+25

8 16+45+56

9 35+51+13

10 536+65+444

11 631+536+12

12 311+331+41

13 124+53+35

14 556+665+32

15 663+536+352

16 52+345+251

17 555+433+465

18 141+16+41

19 163+124+42

20 12+32+66+22+42

21 31+63+11+63+32

Skriv additionen som uppställning.

Räkna ut summan.

• Skriv en siffra i varje ruta och samma talsort under varandra.

• Skriv din uträkning

• Titta på summan.

Är den rimlig?

• Skriv svaret.

1 424+268+201

424+268+201 420+270+200=890

Summan 893 verkar rimlig.

+

1

2

6

0

9

9

1

4

2

2

8

4

8

1

3

8 3Svar:



7

Tan

keta

vla

sym

bo

l

ord

bild rä

kneh

än

del

se



8

Olika sätt att beskriva en matematisk händelse

Klipp isär korten och låt eleverna placera ut dem på en tom tanketavla.

6+7=13

2.5=10

I korgen ligger det 6 bananer

och 7 päron. Tillsammans är

det 13 frukter.

Polly ser två brickor med glas.

Det är fem glas på varje

bricka. Tillsammans är det

10 glas.

Om jag adderar talen

sex och sju är summan 13.

Om jag dubblerar talet 5

är produkten 10.



9

Olika sätt att beskriva en matematisk händelse

Klipp isär korten och låt eleverna placera ut dem på en tom tanketavla.

41-39=2

Linn växlar en hundralapp

till tiokronor. Då får hon

tio stycken tiokronor.

Alvas mamma är 41 år och

hennes pappa är 39 år.

Det skiljer två år mellan dem.

Ett hundratal är lika mycket

som 10 tiotal.

Om jag jämför talen 41 och 39 så

är skillnaden 2.

100

1010;=



1 0

Cm-rutat papper



1 1

Klockan, analog tid

Skriv hur mycket klockan är.

Rita klockans visare.

åtta halv två tio över tre tio i fem

_________________ _________________ _________________ _________________

_________________ _________________ _________________ _________________

_________________ _________________ _________________ _________________

fem i ett tjugo över sex kvart över sju kvart i fyra

fem i halv tio fem över tolv tjugo i elva fem över halv nio



1 2

Klockan, digital tid

Skriv hur mycket klockan är.

Skriv de digitala klockslagen.

______________________ ______________________ ______________________

______________________ ______________________ ______________________

______________________ ______________________ ______________________

åtta halv två tio över tre fem i ett

________________ ________________ ________________ ________________

________________ ________________ ________________ ________________

tjugo över sex kvart över sju fem över halv nio kvart i fyra

________________ ________________ ________________ ________________

________________ ________________ ________________ ________________

fem i halv tio fem över tolv tjugo i elva tio i fem

________________ ________________ ________________ ________________

________________ ________________ ________________ ________________

______________________ ______________________ ______________________

12 : 20

21 : 45

06 : 15

11 : 00

15 : 25

09 : 10

18 : 40

06 : 55

13 : 05

17 : 30

20 : 20

22 : 55



1 3

Klockan

________________ ________________ ________________ ________________

________________ ________________ ________________ ________________

________________ ________________ ________________ ________________

________________ ________________ ________________ ________________

________________ ________________ ________________ ________________

________________ ________________ ________________ ________________

________________ ________________ ________________ ________________

________________ ________________ ________________ ________________



1 4

Mönster

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:

:



1 5

Yatzy

Material: fem tärningar och ett spelprotokoll

Regler: Varje spelare får slå tärningarna max tre gånger per omgång

och efter varje slag sparas de tärningar som önskas.

För att få bonus måste man ha 63 poäng vilket innebär i snitt tre av

varje tal från ett till sex. Bonus är 50 poäng. Om alla tärningar visar

samma tal får man yatzy vilket är värt 50 poäng.

YATZY

Namn

Ettor

Tvåor

Treor

Fyror

Femmor

Sexor

Summa

Bonus

1 par

2 par

Tretal

Fyrtal

Liten stege

Stor stege

Kåk

Chans

Yatzy

Summa

YATZY

Namn

Ettor

Tvåor

Treor

Fyror

Femmor

Sexor

Summa

Bonus

1 par

2 par

Tretal

Fyrtal

Liten stege

Stor stege

Kåk

Chans

Yatzy

Summa

t.ex. t.ex.

t.ex. t.ex.

t.ex. t.ex.

t.ex. t.ex.

t.ex. t.ex.

t.ex. t.ex.

t.ex. t.ex.



1 6

Stora subtraktionstriangeln20-1

20-2

20-3

20-4

20-5

20-6

20-7

20-8

20-9

20-10

20-11

20-12

20-13

20-14

20-15

20-16

20-17

20-18

20-19

20-20

19-1

19-2

19-3

19-4

19-5

19-6

19-7

19-8

19-9

19-10

19-11

19-12

19-13

19-14

19-15

19-16

19-17

19-18

19-19

18-1

18-2

18-3

18-4

18-5

18-6

18-7

18-8

18-9

18-10

18-11

18-12

18-13

18-14

18-15

18-16

18-17

18-18

17-1

17-2

17-3

17-4

17-5

17-6

17-7

17-8

17-9

17-10

17-11

17-12

17-13

17-14

17-15

17-16

17-17

16-1

16-2

16-3

16-4

16-5

16-6

16-7

16-8

16-9

16-10

16-11

16-12

16-13

16-14

16-15

16-16

15-1

15-2

15-3

15-4

15-5

15-6

15-7

15-8

15-9

15-10

15-11

15-12

15-13

15-14

15-15

14-1

14-2

14-3

14-4

14-5

14-6

14-7

14-8

14-9

14-10

14-11

14-12

14-13

14-14

13-1

13-2

13-3

13-4

13-5

13-6

13-7

13-8

13-9

13-10

13-11

13-12

13-13

12-1

12-2

12-3

12-4

12-5

12-6

12-7

12-8

12-9

12-10

12-11

12-12

11-1

11-2

11-3

11-4

11-5

11-6

11-7

11-8

11-9

11-10

11-11

10-1

10-2

10-3

10-4

10-5

10-6

10-7

10-8

10-9

10-10

9-1

9-2

9-3

9-4

9-5

9-6

9-7

9-8

9-9

8-1

8-2

8-3

8-4

8-5

8-6

8-7

8-8

7-1

7-2

7-3

7-4

7-5

7-6

7-7

6-1

6-2

6-3

6-4

6-5

6-6

5-1

5-2

5-3

5-4

5-5

4-1

4-2

4-3

4-4

3-1

3-2

3-3

2-1

2-2

1-1



1 7

Subtraktionsuppställning med växling

Skriv differensen.

Skriv talen som uppställning och räkna ut differensen.

3 5

2- 6

4 3

1- 9

5 5

3- 6

9 1

5- 4

8 3

1- 5

8 2

1- 3

5 3

2- 8

5 2

2- 3

9 3

4- 6

7 3

5- 6

6 1

4- 6

8 5

1- 9

311-116=;

486-358=;

455-158=;

385-339=;

925-236=;

241-155=;

-

-

-

-

-

-



1 8

Subtraktionsuppställning

2 438-277

3 321-186

4 752-259

5 375-146

6 335-156

7 608-524

8 836-467

9 506-358

10 660-264

11 506-287

12 810-249

13 702-435

14 326-88

15 851-48

16 245-38

17 531-87

18 709-32

19 803-24

20 808-84

21 905-57

Redovisa uppgifterna i ett räknehäfte eller på ett rutat papper.

Skriv subtraktionen som uppställning.

Räkna ut differensen.

• Skriv en siffra i varje ruta och samma talsort under varandra.

• Skriv din uträkning

• Titta på summan.

Är den rimlig?

• Skriv svaret.

1 463-344

463-344 460-340=120

Summan 119 verkar rimlig.

-

10

6

4

1

1

1

4

3

1

3

4

9

1 9Svar:



1 9

BråkormKlipp isär korten. Blanda och dela ut alla korten till eleverna. Man

kan också arbeta enskilt med uppgiften. Den elev som har startkortet

börjar med att fråga: Vem har 34

? Den elev som har motsvarande bild

svarar Jag har 34

och fortsätter med att ställa frågan som finns på

samma kort. Placera de använda korten i en rad (orm).

Vem har 26

Jag har Jag har

(en tredjedel)?

Vem har 44

(fyra fjärdedelar)?

Vem har 410

Jag har Jag har

(fyra tiondelar)?

Vem har 19

(en niondel)?

Vem har 25

Jag har Jag har

Jag har

(två femtedelar)?

Vem har 18

(en åttondel)?

Vem har 35

Jag har Jag har

(tre femtedelar)?

Vem har 46

(fyra sjättedelar)?

Vem har 12

Jag har Jag har

(en halv)?

Vem har 45

(fyra femtedelar)?

Vem har 13

Start

(en tredjedel)?

Vem har 310

(tre tiondelar)?



2 0

Jag har Jag har

Jag har Jag har

Jag har Jag har

Jag har Jag har

Jag har Jag har

Jag har Jag har

Jag har Jag har

Bråkorm

Vem har 34

(tre fjärdedelar)

Mål

Vem har 23

(två tredjedelar)?

Vem har 15

(en femtedel)?

Vem har 24

(två fjärdedelar)?

Vem har 36

(tre sjättedelar)?

Vem har 14

(en fjärdedel)?

Vem har 510

(fem tiondelar)?

Vem har 110

(en tiondel)?

Vem har 27

(två sjundedelar)?

Vem har 56

(fem sjättedelar)?

Vem har 37

(tre sjundedelar)?

Vem har 28

(två åttondelar)?

Vem har 16

(en sjättedel)?



2 1

Pro

blem

lösn

inge

ns fe

m s

teg

1

LÄS

up

pg

ifte

n.

2

TÄ

NK

och

PLA

NER

A. V

ad

är

det

du

sk

a t

a r

eda

på

? Hu

r ka

n d

u lö

sa u

pp

gif

ten

?

3

LÖS

up

pg

ifte

n t

ill e

xem

pel

gen

om

att

skr

iva

, rit

a, b

ygg

a,

gö

ra e

n t

ab

ell,

gö

ra e

n u

trä

knin

g e

ller

prö

va.

4

RED

OV

ISA

din

lösn

ing

.

5

RIM

LIG

HET

. Är

sva

ret

rim

ligt?

Ha

r d

u s

vara

t p

å f

råg

an

?



2 2

Multiplikationsrutan

. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100



2 3

Tabellträning multiplikation del 1


2.3=;

1.1=;

5.3=;

2.1=;

4.2=;

3.4=;

1.5=;

4.4=;

2.5=;

2.7=;

1.4=;

9.2=;

3.2=;

3.5=;

3.1=;

5.5=;

7.2=;

4.1=;

5.2=;

2.4=;

1.2=;

5.1=;

8.2=;

3.3=;

7.1=;

2.9=;

5.4=;

4.5=;

10.2=;

4.3=;

2.2=;

1.3=;

6.2=;

3.1=;

2.8=;

2.6=;

3.2=;

4.4=;

5.5=;

6.3=;

2.5=;

6.4=;

3.4=;

2.2=;

3.10=;

5.4=;

3.6=;

5.2=;

3.1=;

10.2=;

7.10=;

6.2=;

2.10=;

4.5=;

3.5=;

4.3=;

5.6=;

2.3=;

10.7=;

6.6=;

4.6=;

5.3=;

2.4=;

10.3=;

4.2=;

5.10=;

3.3=;

2.6=;

10.8=;

6.5=;

6.1=;

10.10=;



2 4


4.7=;

2.8=;

5.5=;

6.3=;

7.4=;

8.3=;

2.5=;

3.3=;

5.3=;

8.6=;

7.2=;

4.9=;

6.8=;

5.6=;

3.2=;

4.3=;

3.8=;

2.9=;

5.4=;

9.1=;

10.6=;

4.8=;

3.7=;

2.6=;

3.5=;

6.5=;

8.4=;

9.3=;

5.7=;

2.10=;

6.10=;

9.6=;

4.6=;

3.6=;

4.4=;

5.2=;

1.7=;

2.3=;

5.8=;

8.2=;

7.3=;

6.6=;

6.9=;

7.6=;

6.4=;

2.3=;

8.5=;

9.4=;

9.10=;

2.2=;

3.4=;

3.9=;

5.9=;

6.7=;

7.5=;

10.10=;

9.5=;

2.7=;

4.2=;

6.2=;

9.2=;

10.4=;

2.4=;

6.1=;

8.10=;

4.10=;

10.8=;

7.1=;

7.10=;

1.9=;

5.10=;

8.1=;



2 5

Förstoring (rutor 5·5 mm)

Rita av bilderna likadant fast större på det cm-rutade pappret (kop. underlag 10).



2 6

Räkna med proportionella samband

PRISLISTA

Morötter

Gurka

Sallad

Päron DruvorBananer

Rädisor

Tomater

Äpplen

5 kr/kg

20 kr/kg

15 kr/kg 30 kr/kg

30 kr/kg

24 kr/kg

12 kr/kg

25 kr/kg

16 kr/kg



2 7

2

2;

;=

14

2;

;=

12

2;

;=

6

3;

;=

18

2;

;=

16

4;

;=

20

2;

;=

36

6;

;=

6

2;

;=

12

6;

;=

8

4;

;=

42

6;

;=

20

4;

;=

60

6;

;=

40

4;

;=

18

3;

;=

4

4;

;=

30

3;

;=

12

4;

;=

35

5;

;=

15

5;

;=

18

6;

;=

25

5;

;=

50

10;

;=

40

5;

;=

28

4;

;=

30

5;

;=

30

6;

;=

10

5;

;=

9

3;

;=

20

10;

;=

4

2;

;=

60

10;

;=

12

3;

;=

90

10;

;=

10

5;

;=

40

10;

;=

21

3;

;=

70

10;

;=

24

6;

;=

16

2;

;=

15

3;

;=

20

5;

;=

6

6;

;=45

5;

;=

8

2;

;=

30

10;

;=

50

5;

;=

24

4;

;=

100

10;

;=

Tabellträning division del 1




2 8

14

7;

;=

36

9;

;=

24

3;

;=

42

7;

;=

70

7;

;=

80

8;

;=

40

8;

;=

27

9;

;=

90

9;

;=

36

6;

;=

10

10;

;=

48

8;

;=

48

6;

;=

3

3;

;=

32

4;

;=

18

3;

;=

54

6;

;=

40

5;

;=

27

3;

;=

28

4;

;=

45

9;

;=

30

3;

;=

16

8;

;=

42

6;

;=

28

7;

;=

24

4;

;=

80

10;

;=

35

5;

;=

5

5;

;=

70

7;

;=

10

2;

;=

18

2;

;=

54

9;

;=

30

6;

;=

21

7;

;=

20

4;

;=

18

9;

;=

30

5;

;=

35

7;

;=

60

10;

;=

24

8;

;=

16

2;

;=

32

8;

;=

12

3;

;=

36

4;

;=

24

6;

;=

21

3;

;=

15

3;

;=

45

5;

;=

16

4;

;=




2 9

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

Tal i bråkform, bråk som del av helhet

Skriv hur stor del av objektet som är målat.

Måla 13 av objektet.

Måla 12 av objektet.



3 0

Kort division

KORT DIVISION MED MINNESSIFFRANär vi använder kort division börjar vi alltid med

den största talsorten, här är det hundratalen.

Vi har 5 hundratal. 3 går i 5 en gång.

Vi skriver 1 i kvoten. Vi har 2 hundratal kvar.

Vi skriver en tvåa som minnessiffra.

Vi växlar de två hundratalen till tiotal.

Vi har nu 24 tiotal. 3 går i 24 8 gånger.

Vi skriver 8 i kvoten.

Vi har 6 ental. 3 går i 6 två gånger.

Vi skriver 2 i kvoten.

Kvoten är 182.

546

546

546

3

3

3

;

;

;

=

=

=

693

3;

;=369

3;

;=663

3;

;=

248

4;

;=848

4;

;=428

4;

;=

164

4;

;=

816

2;

;=

245

5;

;=

915

3;

;=

355

5;

;=

232

4;

;=

1

1

1

2

2

2

8

82

Använd kort division och räkna ut kvoten.



3 1

Att välja räknesätt

Ringa in det matematiska uttryck som beskriver uppgiften.

Milton har gjort en låtlista i sin dator. Det är 36 låtar på listan.

En tredjedel av låtarna är på engelska. Hur många låtar

är med engelsk text?

Polly läser trettio sidor om dagen. Hur många dagar tar det

för Polly att läsa färdigt boken om 240 sidor?

Max har bandymatch. Hammarby spelar mot Gustavsberg och

vinner med fyra mål. Hammarby gjorde nio mål. Hur många mål

gjorde Gustavsberg?

Inas sorterar sitt lego. Han har 500 röda bitar och tre gånger

så många blåa bitar. Hur många blåa bitar har Inas?

36+3

240+30

9+4

500+3

36-3

240-30

9-4

500-3

36.3

240.30

9.4

500.3

36

3;

240

30;

500

3;

9

4;



3 2

Uppgifter med för mycket eller för lite information

Stryk de fakta du inte behöver för att lösa uppgiften.

Vad behöver du veta för att kunna lösa uppgiften?

Polly och Milton har med sig fyra smörgåsar var.

Polly har en med skinka, en med leverpastej och två med korv.

Milton har två skinksmörgåsar och två med skinka.

Hur många smörgåsar har de tillsammans?

Milton äter dubbelt så många kakor som Polly.

Hur många kakor äter Polly?

Bussresan till simhallen tar femton minuter.

När kommer bussen fram?

Till varje kladdkaka behövs två ägg.

Hur många ägg behöver Ebba och Hugo ha om de ska baka

kladdkaka så att det räcker till hela klassen?

Reza har fyrtiotre kulor.

Han har tio blå kulor och dubbelt så

många röda.

Fyra kulor är gula och resten är gröna.

Hur många kulor är röda?

Om tre timmar ska Sofia spela

handboll.

För en kvart sedan var klockan

tio i två.

Hur mycket är klockan nu?



3 3

Isometriskt papper



3 4

Gruppövning med geometriska begrepp

Förstora gärna kopieringsunderlag 35 eller klipp ut egna objekt från A4-papper. Om ni har större objekt kan ni lägga ut dessa på golvet och plocka bort objekt efterhand, annars kan eleverna kryssa över, färglägga eller på annat sätt markera på kopieringsunderlaget (35). Ge eleverna en instruktion i taget och låt varje steg ta den tid det behöver! Förklara efterhand de begrepp som dyker upp!

1. Här har vi många olika geometriska objekt, vilket namn kan vi använda som passar in på alla objekten?

MÅNGHÖRNINGAR (en månghörning är en sluten polygon som inte skär sig själv. En månghörning kan vara regelbunden eller oregel bunden).

2. Ta bort alla objekt som inte har exakt fyra hörn. Vilket gemensamt namn kan vi använda för de objekt som vi har kvar nu?

FYRHÖRNINGAR (en månghörning som har fyra hörn kallas för en fyrhörning).

3. Ta bort alla objekt som saknar parallella linjer (obs! Det räcker att objektet har två parallella linjer). Vilket gemensamt namn kan vi använda för de objekt som vi har kvar nu?

PARALLELLTRAPETS (en parallelltrapets är en fyrhörning med minst två parallella sidor)

4. Ta bort alla objekt som inte har parvis paral-lella linjer. Det betyder att varje sida är paral-lell med en annan sida. Vilket gemensamt namn kan vi använda för de objekt som vi har kvar nu?

PARALLELLOGRAM (en parallellogram är en parallelltrapets vars sidor är parvis parallella, det är också en fyrhörning).

5. Ta bort alla objekt som saknar räta vinklar. Vilket gemensamt namn kan vi använda för de objekt som vi har kvar nu?

REKTANGEL (en rektangel är en parallello-gram vars alla vinklar är räta. Den är också en parallelltrapets och en fyrhörning).

Tänk på! Betona att alla objekt som nu finns kvar är rektanglar, det vill säga även de kvadra-ter som finns kvar. Kvadraten är ett specialfall av rektangel).

6. Ta bort alla objekt som har olika långa sidor. Vilket gemensamt namn kan vi använda för de objekt som vi har kvar nu?

KVADRAT (en kvadrat är en rektangel där alla sidor är lika långa. Det är även en parallello-gram vars alla vinklar är räta. Den är också en parallelltrapets och en fyrhörning. Eftersom en romb är en parallellogram med fyra lika långa sidor kan en kvadrat definieras som en romb som har en rät vinkel).

Källa: Kiselman, C., Mouwitz, L. (2008). Matematiktermer för skolan, Nationellt Centrum för Matematikutbildning, NCM.



3 5

Gruppövning med geometriska begrepp (geometriska objekt)



3 6

Additions- och subtraktionsuppställning

1 26+61

2 16+22

3 35+63

4 26+13

5 45+24

6 63-42

7 75-63

8 95-34

9 79-52

10 62-51

31 64+22+76

32 85+11+91

33 16+26+25

34 95+53+62

35 14+86+22

36 124-18

37 285-76

38 644-545

39 205-171

40 946-374

11 13+52

12 17+52

13 45+53

14 62+16

15 24+51

16 694-531

17 956-610

18 853-511

19 962-302

20 561-331

41 1962+464

42 5786+3243

43 6462+349

44 7428+56

45 9059+457

46 7441-776

47 5065-4275

48 3603-78

49 6195-304

50 9625-5486

Repetition: Redovisa uppgifterna i ett räknehäfte eller på ett rutat papper.

Utmaning: Redovisa uppgifterna i ett räknehäfte eller på ett rutat papper.

21 733+164

22 583+206

23 276+433

24 153+826

25 324+241

26 406-245

27 782-651

28 905-804

29 961-861

30 745-231

51 1183+5346

52 6181+2301

53 3175+1446

54 3281+3105

55 6955+2192

56 4554-2485

57 4101-2855

58 2911-3760

59 5222-584

60 2404-679



3 7

Termometer

Klipp ut termometern och klistra upp på ett styvt papper eller kartong.

Klipp längs de streckade linjerna. Måla en av de smala remsorna röda

och klipp ut dem. Limma ihop remsorna och trä in dem genom de

klippta hålen med den röda remsan längst ner. Nu kan ni visa olika

temperaturer!

15

20

10

5

0

-5

-10

-15

-20

°C

Må

la r

öd

Vit



3 8

Termometrar

15

20

25

10

5

0

-5

-10

-15

-20

°C

15

20

25

10

5

0

-5

-10

-15

-20

°C

15

20

25

10

5

0

-5

-10

-15

-20

°C

15

20

25

10

5

0

-5

-10

-15

-20

°C

15

20

25

10

5

0

-5

-10

-15

-20

°C

15

20

25

10

5

0

-5

-10

-15

-20

°C

15

20

25

10

5

0

-5

-10

-15

-20

°C

15

20

25

10

5

0

-5

-10

-15

-20

°C



3 9

Pedagogisk planering för arbetsområde

Vi kommer att arbeta med följande delar av det centrala innehållet:

Vi kommer att arbeta med följande delar av syftet:

Målet är att ni ska lära er:

För att göra det ska vi arbeta på olika sätt, till exempel:

Bedömning:



4 0

Pedagogisk planering för arbetsområde

Vi kommer att arbeta med följande delar av det centrala innehållet:

Vi kommer att arbeta med följande delar av syftet:

Målet är att ni ska lära er:

För att göra det ska vi arbeta på olika sätt, till exempel:

Bedömning:

Uppdelning av tal kopplat till multiplikation och division

• Begreppsförmågan: Förklara begreppen multiplikation och division och sambandet mellan dessa. Använda den ter-minologi som hör samman med dessa räknesätt som faktor, produkt, multiplicera, täljare, nämnare, kvot, dividera.

• Metodförmågan: Strategier huvudräkning i multiplikation och division. Koppla detta till uppdelning av tal. Använda sambandet mellan multiplikation och division.

• Kommunikationsförmågan: Att visa multiplikation och division med bilder (areamodellen), att föra muntliga resonemang om tankemodeller.

• Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp.• Räknesättens egenskaper och samband med varandra.• Huvudräkningsstrategier i multiplikation och division.• Rimlighetsbedömning vid enkla beräkningar.

• Att dela upp tal på olika sätt, i lika stora delar.• Olika begrepp som hör ihop med multiplikation och division som till exempel: faktor, produkt, multiplicera,

täljare, nämnare, kvot, dividera. • Hur multiplikation och division hör ihop.• Att multiplicera och dividera med 2 och 4.• Att förklara era lösningar med mattespråk och genom att använda material och bilder.

• I mattelabbet ska du öva på olika uppdelningar av tal. Du ska arbeta enskilt och i par. Du ska också delta aktivt vid den gemensamma genomgången.

• Du ska öva multiplikation med tärningar och i spel (t.ex. yatzy).• Vi ska öva 2-hopp och 4-hopp muntligt.• Du ska skriva förklaringar till två olika områden: du ska förklara varför det alltid är jämna produkter (svar) i tvåans

och fyrans multiplikationstabell och hur du tänker när du räknar ut talet 14/2.• Du ska arbeta med sidorna 4 till 17 i Prima 3A.

• Vi kommer att titta på hur du arbetar med att dela upp tal på olika sätt när du arbetar med mattelabbet och i boken.• Vi kommer att läsa dina skriftliga förklaringar och se hur du förklarar och vilka matteord du använder.• Vi kommer att titta på hur du förklarar dina lösningar muntligt och skriftligt.• Vi kommer att titta på om du kan välja rätt räknesätt i textuppgifterna.

Exempel:


TÄNK TILL OCH TRÄNA MER • KOPIERINGSUNDERLAG • PRIMA MATEMATIK 3 4 1

Problemlösningsstrategier

Gissa och prova

Hitta regeln

Gör en tabell

Dramatisera problemet

Använd konkret material Rita

Antal stickorAntal trianglar

1

3

5

3

2

4

6

5

Gör en skriftlig uträkning

Uppdelning av tal kopplat till multiplikation och division


TÄNK TILL OCH TRÄNA MER • KOPIERINGSUNDERLAG • PRIMA MATEMATIK 34 2

Multiplikation 1A (med faktorer upp till fem)

Multiplikation 1B (ena faktorn upp till fem)

Skriv produkten.

Skriv produkten.

1.5=; 3.2=; 4.4=; 5.3=;

2.4=; 3.3=; 2.1=; 4.4=;

4.3=; 4.5=; 1.3=; 3.3=;

5.2=; 1.4=; 2.3=; 5.2=;

3.5=; 3.4=; 2.2=; 5.4=;

4.1=; 5.4=; 2.5=; 3.5=;

1.1=; 3.1=; 4.2=; 4.3=;

4.2=; 1.2=; 5.3=; 4.5=;

5.5=; 5.1=; 3.4=; 1.4=;

6.5=; 3.6=; 2.6=; 5.7=;

4.6=; 4.8=; 4.9=; 3.9=;

1.8=; 9.2=; 8.2=; 7.2=;

3.3=; 7.3=; 7.4=; 6.4=;

2.7=; 9.4=; 5.9=; 8.5=;

4.7=; 8.3=; 2.8=; 9.3=;

5.6=; 5.8=; 1.7=; 6.2=;

3.7=; 3.8=; 6.3=; 9.1=;

2.9=; 1.9=; 8.4=; 1.6=;



Multiplikation 2 (blandade tabeller)Skriv produkten.

1.5=; 6.2=; 6.4=; 5.7=;

3.4=; 9.7=; 9.9=; 2.4=;

4.8=; 7.8=; 4.4=; 4.6=;

7.2=; 9.3=; 8.9=; 8.7=;

8.3=; 7.4=; 6.7=; 9.8=;

9.4=; 8.5=; 8.1=; 7.5=;

8.8=; 6.6=; 9.5=; 8.4=;

6.8=; 5.9=; 5.8=; 3.6=;

3.9=; 3.3=; 5.5=; 2.9=;

3.5=; 8.2=; 2.6=; 9.6=;

4.2=; 5.4=; 3.8=; 7.6=;

1.9=; 5.6=; 4.5=; 7.9=;

5.3=; 6.3=; 4.3=; 7.3=;

2.8=; 2.7=; 7.7=; 6.5=;

3.7=; 4.7=; 6.9=; 8.6=;

9.2=; 1.10=; 3.10=; 5.2=;

4.9=; 10.2=; 2.5=; 10.6=;

2.3=; 7.10=; 1.6=; 10.10=;



Division 1 (blandade tabeller)Skriv kvoten.

10

2;

;=

8

4;

;=

6

3;

;=

12

3;

;=

12

2;

;=

16

2;

;=

20

5;

;=

9

3;

;=

12

6;

;=

15

3;

;=

10

5;

;=

50

10;

;=

6

2;

;=

4

4;

;=

8

4;

;=

25

5;

;=

30

5;

;=

28

4;

;=

40

10;

;=

4

2;

;=

40

4;

;=

14

2;

;=

20

2;

;=

16

8;

;=

3

3;

;=

80

10;

;=

8

2;

;=

16

4;

;=

6

6;

;=

12

3;

;=

12

4;

;=

20

10;

;=

90

10;

;=

20

4;

;=

5

5;

;=

6

2;

;=

2

2;

;=

12

6;

;=

20

4;

;=

15

5;

;=

18

2;

;=

16

4;

;=

15

3;

;=

25

5;

;=

14

7;

;=

20

5;

;=

14

7;

;=

16

8;

;=

10

2;

;=

9

3;

;=

9

9;

;=

7

7;

;=

8

2;

;=

14

2;

;=

30

10;

;=

15

5;

;=

10

5;

;=

6

3;

;=

4

2;

;=

12

2;

;=



Division 2 (blandade tabeller)Skriv kvoten.

60

10;

;=

24

6;

;=

18

9;

;=

35

5;

;=

40

5;

;=

24

8;

;=

24

3;

;=

32

4;

;=

28

7;

;=

20

2;

;=

30

6;

;=

70

10;

;=

90

9;

;=

14

2;

;=

18

3;

;=

48

6;

;=

36

6;

;=

27

3;

;=

45

5;

;=

45

9;

;=

36

4;

;=

24

4;

;=

40

8;

;=

30

3;

;=

16

2;

;=

35

7;

;=

80

8;

;=

63

9;

;=

16

8;

;=

20

4;

;=

56

7;

;=

54

6;

;=

42

6;

;=

100

10;

;=

21

3;

;=

60

6;

;=

81

9;

;=

18

2;

;=

28

4;

;=

27

9;

;=

21

7;

;=

12

2;

;=

48

8;

;=

70

7;

;=

50

10;

;=

32

8;

;=

36

9;

;=

30

5;

;=

54

9;

;=

42

7;

;=

64

8;

;=

10

10;

;=

56

8;

;=

72

9;

;=

50

5;

;=

20

10;

;=

40

4;

;=

49

7;

;=

72

8;

;=

63

7;

;=



Antal deltagare: 2

Material: en gemensam spelplan, en spelpjäs (plockis).

Regler:• I varje omgång får man gå 1, 2 eller 3 steg framåt.

• Den första spelaren flyttar spelpjäsen 1, 2 eller 3 steg.

• Nästa spelare fortsätter med samma spelpjäs och går

1, 2 eller 3 steg framåt.

• Den som placerar pjäsen på 21 har förlorat.

12 3

45 6 7

8

9

1011121314

15

1617 18 19

20 21

Spelplan 21

Spelregler 21



Ledtrådsmatte 1

Ledtrådsmatte 2

Vilket är talet?

Ledtråd 1: Det är ett naturligt tal.

Vilket är talet?

Ledtråd 2: Det är närmre 100 än 50.

Vilket är talet?

Ledtråd 3: Det är ett jämnt tal.

Vilket är talet?

Ledtråd 4: Tiotalssiffran är dubbelt så stor som entalssiffran.

Vilket är talet?

Ledtråd 5: Om man delar talet på hälften är svaret 42.

Vilket är talet?

Ledtråd 6: Det är > 82 och < 86.

Vilket är objektet?

Ledtråd 1: Det är en månghörning.


Ledtråd 2: Det har fler hörn än en triangel.


Ledtråd 3: Det har färre hörn än en hexagon.


Ledtråd 4: Alla sidor är lika långa.


Ledtråd 5: Det finns inga parallella sidor.


Ledtråd 6: Det har ett udda antal sidor.

Ledtrådsmatte 1: Minst 4 ledtrådar behövs. Talet är 84. Ledtrådsmatte 2: Minst 5 ledtrådar behövs. Objektet är en femhörning (pentagon).



Ledtrådsmatte 3

Ledtrådsmatte 4

Vilket är talet?

Ledtråd 1: Det går att dela i åtta lika stora delar.

Vilket är talet?

Ledtråd 2: Det är delbart med 2.

Vilket är talet?

Ledtråd 3: Entalssiffran är större än tiotalssiffran.

Vilket är talet?

Ledtråd 4: En tredjedel (13

) av talet är 16.

Vilket är talet?

Ledtråd 5: En fjärdedel av talet är 12.

Vilket är talet?

Ledtråd 6: Hälften av talet är 24.

Hur många frukter är det av varje sort?

Ledtråd 1: Det är tre olika sorters frukter.


Ledtråd 2: Det är flest äpplen.


Ledtråd 3: Det är färst apelsiner.


Ledtråd 4: Bananerna är dubbelt så många som apelsinerna.


Ledtråd 5: Sammanlagt är det 12 frukter.


Ledtråd 6: Hälften av frukterna är äpplen.

Ledtrådsmatte 3: Minst 4 ledtrådar behövs. Talet är 48. Ledtrådsmatte 4: Minst 6 ledtrådar behövs. 2 apelsiner, 4 bananer och 6 äpplen



Blandad huvudräkning

14+3=; ;=8+7 4+;=10

12+8=; ;=9+2 8+;=20

71+9=; ;=7+7 6+;=19

13+8=; ;=8+9 9+;=14

56+6=; ;=6+5 3+;=24

17-4=; ;=12-4 13-;=11

36-6=; ;=15-6 20-;=15

53-4=; ;=13-8 15-;=9

17-9=; ;=16-9 18-;=3

96-8=; ;=13-5 12-;=5

5.6=; ;=8.2 6.;=60

7.3=; ;=6.7 4.;=16

2.4=; ;=5.5 2.;=18

9.5=; ;=9.4 3.;=24

6.6=; ;=4.6 5.;=30

24

2;

;=20

10;=

80

10;

;=30

6;=

15

3;

;=12

2;=

18

9;

;=10

1;=

25

5;

;=16

8;=

12

6;

;=

18

3;

;=

14

2;

;=

60

6;

;=

90

10;

;=



Spelplan Hitta skatten

Spelregler Hitta skatten

Antal deltagare: 2

Material: Varje spelare behöver en egen spelplan, fem skatter (plockisar) och en extra spelplan där man kan markera vilka koordinater man frågat efter hos motståndaren.

Regler: Varje spelare placerar ut sina fem skatter (plockisar) i rutorna på sin egen spelplan utan att motståndaren kan se dem. Turas sedan om att gissa var motståndaren gömt sina skatter genom att säga rutornas koordinater. Om man gissar rätt tas skatten bort. Vinnare är den som först lyckats hitta alla motståndarens skatter.

Tips! För att komma ihåg vilka koordinater du frågat efter kan du markera dem i den extra spelplanen.

A C EB D F

6

4

2

5

3

1

A C EB D F

6

4

2

5

3

1

Kun

skap

skra

v år

3C

entr

alt

inne

håll

Elev

en k

an h

ante

ra e

nkla

mat

emat

iska

likhe

ter

och

anvä

nder

då

likhe

tstec

knet

på

ett f

unge

-ra

nde

sätt.

Elev

en k

an fö

ra o

ch fö

lja m

atem

atisk

a re

sone

-m

ang

om g

eom

etris

ka m

önste

r och

mön

ster i

ta

lföljd

er

Mat

emat

iska

likhe

ter o

ch li

khet

steck

nets

bety

delse

.

Hur

enk

la m

önste

r i ta

lföljd

er o

ch e

nkla

geo

met

riska

mön

ster

kan

kons

true

ras,

besk

rivas

och

uttr

ycka

s.

Alg

ebra

Mat

emat

iska

likhe

ter,

öppn

a ut

sago

r3A

, kap

1-5

3B, k

ap 6

-10

Mön

ster v

id m

ultip

likat

ion

3A, k

ap 1

och

3M

önste

r, tid

3A, k

ap 3

Mön

ster m

ed st

icko

r3A

, kap

4Ta

lmön

ster

3B, k

ap 8

Mat

emat

iska

likhe

ter,

alge

bra

3A

, kap

5Al

gebr

a: m

önste

r, lik

hetst

eckn

ets b

etyd

else

och

bo

ksta

vssy

mbo

ler

3B, k

ap 1

0

Kun

skap

skra

v år

3C

entr

alt

inne

håll

Elev

en k

an ä

ven

anvä

nda

och

ge e

xem

pel p

å en

kla

prop

ortio

nella

sam

band

i el

evnä

ra

situa

tione

r.

Olik

a pr

opor

tione

lla sa

mba

nd, d

ärib

land

dub

belt

och

hälft

en.

Sam

band

och

förä

ndri

ng

Mul

tiplik

atio

n oc

h di

visio

n m

ed 2

och

4, t

anke

mod

ell d

ubbe

lt oc

h hä

lften

.3A

, kap

1R

äkna

med

pro

port

ione

lla sa

mba

nd3A

, kap

5

Kun

skap

skra

v år

3C

entr

alt

inne

håll

Elev

en k

an fö

ra o

ch fö

lja m

atem

atisk

a re

sone

-m

ang

om sl

umpm

ässig

a hä

ndel

ser

Elev

en k

an d

essu

tom

vid

olik

a sla

g av

und

ersö

k-ni

ngar

i vä

lkän

da si

tuat

ione

r avl

äsa

och

skap

a en

kla

tabe

ller o

ch d

iagr

am fö

r att

sort

era

och

redo

visa

resu

ltat.

Slum

pmäs

siga

händ

else

r i e

xper

imen

t och

spel

.

Enkl

a ta

belle

r och

dia

gram

och

hur

de

kan

anvä

ndas

för a

tt so

rter

a da

ta o

ch b

eskr

iva

resu

ltat f

rån

enkl

a un

ders

ökni

ngar

.

Sann

olik

het

och

sta

tist

ik

Und

ersö

ka sa

nnol

ikhe

t i sl

umpm

ässig

a fö

rsök

3A, k

ap 3

Stat

istik

, tol

ka o

ch p

rese

nter

a in

form

atio

n i t

abel

ler o

ch d

iagr

am3A

, kap

3Li

njed

iagr

am, t

empe

ratu

r3B

, kap

10

Kun

skap

skra

v år

3C

entr

alt

inne

håll

Gru

ndlä

ggan

de g

eom

etris

ka o

bjek

t, dä

ribla

nd p

unkt

er, l

inje

r, str

äcko

r, fy

rhör

ning

ar, t

riang

lar,

cirk

lar,

klot

, kon

er, c

ylin

drar

oc

h rä

tblo

ck sa

mt d

eras

inbö

rdes

rela

tione

r. G

rund

lägg

ande

ge

omet

riska

ege

nska

per h

os d

essa

obj

ekt.

Vanl

iga

läge

sord

för a

tt be

skriv

a fö

rem

åls o

ch o

bjek

ts lä

ge i

rum

met

.

Geo

met

ri

Begr

epp

för a

tt be

skriv

a tv

ådim

ensio

nella

geo

met

riska

obj

ekt

Begr

eppe

n fy

rhör

ning

, hör

n, si

da, p

aral

lell,

vin

kel

3B, k

ap 9

Anvä

nda

skal

a vi

d fö

rmin

skni

ng o

ch fö

rsto

ring

3A, k

ap 5

Läge

sbeg

repp

vid

pro

blem

lösn

ing,

utm

anin

g3B

, kap

8

Mål

et h

ar b

ehan

dlat

s i ti

diga

re b

öcke

r

Klo

ckan

, ana

logt

, bl

anda

d tr

änin

g 3A

, kap

1

Klo

ckan

, ana

logt

och

dig

italt

3A, k

ap 3

3A

, Tän

k ti

ll 3B

, kap

9

Jäm

föra

, upp

skat

ta

och

mät

a om

kret

s3A

, kap

4

Jäm

föra

are

or3A

, kap

4M

åtte

nhet

er,

blan

dad

trän

ing

3B, k

ap 6

Mat

emat

iken

s hi

storia

, äld

re

måt

tenh

eter

3B, k

ap 7

Skriv

a da

tum

på

olik

a sä

tt3B

, kap

7

Term

omet

ern,

av

läsa

tem

pera

tur

3B, k

ap 1

0

Begr

epp

för a

tt be

skriv

a tre

dim

ensio

nella

obj

ekt

Begr

eppe

n hö

rn, s

idoy

ta o

ch k

ant

3B k

ap 9

Bygg

a oc

h rit

a av

tred

imen

sione

lla fi

gure

r3B

, kap

9K

onstr

uktio

n av

geo

met

riska

obj

ekt.

Skal

a vi

d en

kel f

örsto

ring

och

förm

insk

ning

.

Elev

en k

an a

nvän

da g

rund

lägg

ande

geo

met

riska

be

grep

p oc

h va

nlig

a lä

geso

rd fö

r att

besk

riva

geo-

met

riska

obj

ekts

egen

skap

er, l

äge

och

inbö

rdes

re

latio

ner.

Elev

en k

an ä

ven

avbi

lda

och,

utif

rån

instr

uktio

-ne

r, ko

nstr

uera

enk

la g

eom

etris

ka o

bjek

t.

Des

suto

m k

an e

leve

n an

vänd

a gr

undl

ägga

nde

geom

etris

ka b

egre

pp o

ch v

anlig

a lä

geso

rd fö

r att

besk

riva

geom

etris

ka o

bjek

ts eg

ensk

aper

, läg

e oc

h in

börd

es re

latio

ner.

Elev

en k

an g

öra

enkl

a m

ätni

ngar

, jäm

före

lser o

ch

upps

kattn

inga

r av

läng

der,

mas

sor,

voly

mer

och

tid

er o

ch a

nvän

der v

anlig

a m

åtte

nhet

er fö

r att

uttr

ycka

resu

ltate

t.

Sym

met

ri, ti

ll ex

empe

l i b

ilder

och

i na

ture

n, o

ch h

ur sy

mm

etri

kan

kons

true

ras.

Jäm

före

lser o

ch u

ppsk

attn

inga

r av

mat

emat

iska

storh

eter

. M

ätni

ng a

v lä

ngd,

mas

sa, v

olym

och

tid

med

van

liga

nutid

a oc

h äl

dre

måt

tenh

eter

.

Kun

skap

skra

v år

3C

entr

alt

inne

håll

Stra

tegi

er fö

r mat

emat

isk p

robl

emlö

snin

g i e

nkla

situ

atio

ner.

Pro

blem

lösn

ing

Stra

tegi

er v

id p

robl

emlö

snin

g3A

, kap

5

Skriv

a en

mul

tiplik

atio

n el

ler d

ivisi

on ti

ll bi

lden

3A, k

ap 1

Olik

a sä

tt at

t bes

kriv

a en

m

atem

atisk

hän

delse

3A

, kap

2

Prob

lem

lösn

ing,

att

form

uler

a en

frå-

gestä

llnin

g oc

h re

dovi

sa e

n lö

snin

g 3B

, kap

8

Form

uler

a en

räkn

ehän

delse

, bl

anda

d tr

änin

g

3B, k

ap 1

0

Prob

lem

lösn

ing,

pla

nera

och

väl

ja lö

snin

gsm

etod

3B, k

ap 6

Redo

visa

pro

blem

lösn

ing

i räk

nehä

fte3B

, kap

9El

even

kan

lösa

enk

la p

robl

em i

elev

nära

situ

atio

-ne

r gen

om a

tt vä

lja o

ch a

nvän

da n

ågon

stra

tegi

m

ed v

iss a

npas

snin

g til

l pro

blem

ets k

arak

tär.

Elev

en b

eskr

iver

tillv

ägag

ångs

sätt

och

ger e

nkla

om

döm

en o

m re

sulta

tens

rim

lighe

t.

Mat

emat

isk fo

rmul

erin

g av

fråg

estä

llnin

gar u

tifrå

n en

kla

var-

dagl

iga

situa

tione

r.

Vill

du

veta

mer

? w

ww

.gle

erup

s.se

Kun

skap

skra

v år

3C

entr

alt

inne

håll

Elev

en k

an fö

ra o

ch fö

lja m

atem

atisk

a re

sone

-m

ang

om v

al a

v m

etod

er o

ch rä

knes

ätt s

amt o

m

resu

ltats

rimlig

het

Nat

urlig

a ta

l och

der

as e

gens

kape

r sam

t hur

tale

n ka

n de

las u

pp

och

hur d

e ka

n an

vänd

as fö

r att

ange

ant

al o

ch o

rdni

ng.

Del

av

helh

et o

ch d

el a

v an

tal.

Hur

del

arna

kan

ben

ämna

s och

ut

tryc

kas s

om e

nkla

brå

k sa

mt h

ur e

nkla

brå

k fö

rhål

ler s

ig ti

ll na

turli

ga ta

l.

Rim

lighe

tsbed

ömni

ng v

id e

nkla

ber

äkni

ngar

och

upp

skat

tnin

gar.

Tal

uppf

attn

ing

och

tal

s an

vänd

ning

Del

a up

p ta

l på

olik

a sä

tt3A

, kap

1

Mat

emat

iken

s hist

oria

, någ

ra o

lika

talsy

stem

gen

om ti

dern

a3A

, kap

1

Mer

om

pos

ition

ssys

tem

et

3A, k

ap 5

Posit

ions

syste

met

, bla

ndad

trän

ing

3B, k

ap 1

0

Om

tal i

brå

kfor

m3B

, kap

7

Tal i

brå

kfor

m, b

land

ad tr

änin

g 3A

, kap

4O

m ta

l i b

råkf

orm

3B, k

ap 7

Mul

tiplik

atio

n oc

h di

visio

n 3A

, kap

1, 2

och

33B

, kap

8

Att v

älja

räkn

esät

t3B

, kap

7

Huv

udrä

knin

g,

addi

tion

3A, k

ap 2

Addi

tion

med

upp

-stä

llnin

g oc

h vä

xlin

g3A

, kap

2

Rim

lighe

tsbed

ömni

ng

och

över

slags

räkn

ing

3A, k

ap4

Huv

udrä

knin

g i

subt

rakt

ion

3A, k

ap 4

Subt

rakt

ion

med

up

pstä

llnin

g oc

h vä

xlin

g3A

, kap

4

Rim

lighe

tsbed

ömni

ng i

sam

band

med

öve

rsla

gsrä

knin

g3A

, kap

4R

imlig

hetsb

edöm

ning

vid

add

ition

s- o

ch su

btra

ktio

ns-

upps

tälln

inga

r3B

, kap

6 o

ch k

ap 9

Rim

lighe

tsbed

ömni

ng v

id p

robl

emlö

snin

g3B

, kap

8

Olik

a sä

tt at

t visa

nat

urlig

a ta

l

3A, k

ap 1

Mar

kera

och

avl

äsa

tal p

å ta

llinj

en

3B

, kap

6

Skriv

a oc

h sto

rleks

ordn

a hö

ga ta

l3B

, kap

6

Ord

ning

stal,

blan

dad

trän

ing

3B, k

ap 8

Talu

ppfa

ttnin

g, b

land

ad

trän

ing

3B, k

ap 1

0

Hur

pos

ition

ssys

tem

et k

an a

nvän

das f

ör a

tt be

skriv

a na

turli

ga

tal.

Sym

bole

r för

tal o

ch sy

mbo

lern

as u

tvec

klin

g i n

ågra

olik

a ku

lture

r gen

om h

istor

ien.

Elev

en h

ar g

rund

lägg

ande

kun

skap

er o

m n

atur

-lig

a ta

l och

kan

visa

det

gen

om a

tt be

skriv

a ta

ls in

börd

es re

latio

n sa

mt g

enom

att

dela

upp

tal.

Elev

en v

isar g

rund

lägg

ande

kun

skap

er o

m ta

l i

bråk

form

gen

om a

tt de

la u

pp h

elhe

ter i

olik

a an

tal d

elar

sam

t jäm

föra

och

nam

nge

dela

rna

som

en

kla

bråk

.

Nat

urlig

a ta

l och

enk

la ta

l i b

råkf

orm

och

der

as a

nvän

dnin

g i

vard

aglig

a sit

uatio

ner.

Elev

en k

an v

älja

och

anv

ända

i hu

vuds

ak fu

nge-

rand

e m

atem

atisk

a m

etod

er m

ed v

iss a

npas

snin

g til

l sam

man

hang

et fö

r att

göra

enk

la b

eräk

ning

ar

med

nat

urlig

a ta

l och

lösa

enk

la ru

tinup

pgift

er

med

tillf

reds

ställa

nde

resu

ltat.

Elev

en k

an a

nvän

da

huvu

dräk

ning

för a

tt ge

nom

föra

ber

äkni

ngar

med

de

fyra

räkn

esät

ten

när t

alen

och

svar

en li

gger

in

om h

elta

lsom

råde

t 0-2

0, sa

mt f

ör b

eräk

ning

ar

av e

nkla

tal i

ett

utvi

dgat

talo

mrå

de. V

id a

dditi

on

och

subt

rakt

ion

kan

elev

en v

älja

och

anv

ända

sk

riftli

ga rä

knem

etod

er m

ed ti

llfre

dsstä

lland

e re

sulta

t när

tale

n oc

h sv

aren

ligg

er in

om h

elta

ls-om

råde

t 0-2

00.

De

fyra

räkn

esät

tens

ege

nska

per o

ch sa

mba

nd sa

mt a

nvän

dnin

g i o

lika

situa

tione

r.

Cen

tral

a m

etod

er fö

r ber

äkni

ngar

med

nat

urlig

a ta

l, vi

d hu

vudr

äkni

ng o

ch ö

vers

lags

räkn

ing

och

vid

berä

knin

gar m

ed

skrif

tliga

met

oder

och

min

iräkn

are.

Met

oder

nas a

nvän

dnin

g i

olik

a sit

uatio

ner.

De

fyra

räkn

esät

ten

3A, k

ap 5

Stra

tegi

er v

id h

uvud

räkn

ing,

ad

ditio

n oc

h su

btra

ktio

n3B

, kap

6

Addi

tion

och

subt

rakt

ion

med

upp

ställn

ing

3B, k

ap 6

Mul

tiplik

atio

n oc

h di

visio

n i e

tt ut

vidg

at ta

lom

råde

3B, k

ap 7

Stra

tegi

er v

id h

uvud

räkn

ing,

m

ultip

likat

ion

och

divi

sion

3B, k

ap 8

Redo

visa

upp

ställn

ing

i rä

kneh

äfte

3B, k

ap 9

Mul

tiplik

atio

n oc

h di

visio

n m

ed 2

och

4

3A, k

ap 1

med

5 o

ch 1

0 3

A, k

ap 2

med

3 o

ch 6

3A

, kap

3m

ed 7

, 8 o

ch 9

3B

, kap

8

3a

3a

3M

atr

is u

tifr

ån

cen

tra

lt i

nn

eh

åll

och

ku

nsk

ap

skrav



5 1

Namn: ___________________________________________________________________

Sida

1 a

v 2

Kun

skap

skra

v år

3C

entr

alt

inne

håll

Elev

en k

an h

ante

ra e

nkla

mat

emat

iska

likhe

ter

och

anvä

nder

då

likhe

tstec

knet

på

ett f

unge

-ra

nde

sätt.

Elev

en k

an fö

ra o

ch fö

lja m

atem

atisk

a re

sone

-m

ang

om g

eom

etris

ka m

önste

r och

mön

ster i

ta

lföljd

er

Mat

emat

iska

likhe

ter o

ch li

khet

steck

nets

bety

delse

.

Hur

enk

la m

önste

r i ta

lföljd

er o

ch e

nkla

geo

met

riska

mön

ster

kan

kons

true

ras,

besk

rivas

och

uttr

ycka

s.

Alg

ebra

Mat

emat

iska

likhe

ter,

öppn

a ut

sago

r3A

, kap

1-5

3B, k

ap 6

-10

Mön

ster v

id m

ultip

likat

ion

3A, k

ap 1

och

3M

önste

r, tid

3A, k

ap 3

Mön

ster m

ed st

icko

r3A

, kap

4Ta

lmön

ster

3B, k

ap 8

Mat

emat

iska

likhe

ter,

alge

bra

3A

, kap

5Al

gebr

a: m

önste

r, lik

hetst

eckn

ets b

etyd

else

och

bo

ksta

vssy

mbo

ler

3B, k

ap 1

0

Kun

skap

skra

v år

3C

entr

alt

inne

håll

Elev

en k

an ä

ven

anvä

nda

och

ge e

xem

pel p

å en

kla

prop

ortio

nella

sam

band

i el

evnä

ra

situa

tione

r.

Olik

a pr

opor

tione

lla sa

mba

nd, d

ärib

land

dub

belt

och

hälft

en.

Sam

band

och

förä

ndri

ng

Mul

tiplik

atio

n oc

h di

visio

n m

ed 2

och

4, t

anke

mod

ell d

ubbe

lt oc

h hä

lften

.3A

, kap

1R

äkna

med

pro

port

ione

lla sa

mba

nd3A

, kap

5

Kun

skap

skra

v år

3C

entr

alt

inne

håll

Elev

en k

an fö

ra o

ch fö

lja m

atem

atisk

a re

sone

-m

ang

om sl

umpm

ässig

a hä

ndel

ser

Elev

en k

an d

essu

tom

vid

olik

a sla

g av

und

ersö

k-ni

ngar

i vä

lkän

da si

tuat

ione

r avl

äsa

och

skap

a en

kla

tabe

ller o

ch d

iagr

am fö

r att

sort

era

och

redo

visa

resu

ltat.

Slum

pmäs

siga

händ

else

r i e

xper

imen

t och

spel

.

Enkl

a ta

belle

r och

dia

gram

och

hur

de

kan

anvä

ndas

för a

tt so

rter

a da

ta o

ch b

eskr

iva

resu

ltat f

rån

enkl

a un

ders

ökni

ngar

.

Sann

olik

het

och

sta

tist

ik

Und

ersö

ka sa

nnol

ikhe

t i sl

umpm

ässig

a fö

rsök

3A, k

ap 3

Stat

istik

, tol

ka o

ch p

rese

nter

a in

form

atio

n i t

abel

ler o

ch d

iagr

am3A

, kap

3Li

njed

iagr

am, t

empe

ratu

r3B

, kap

10

Kun

skap

skra

v år

3C

entr

alt

inne

håll

Gru

ndlä

ggan

de g

eom

etris

ka o

bjek

t, dä

ribla

nd p

unkt

er, l

inje

r, str

äcko

r, fy

rhör

ning

ar, t

riang

lar,

cirk

lar,

klot

, kon

er, c

ylin

drar

oc

h rä

tblo

ck sa

mt d

eras

inbö

rdes

rela

tione

r. G

rund

lägg

ande

ge

omet

riska

ege

nska

per h

os d

essa

obj

ekt.

Vanl

iga

läge

sord

för a

tt be

skriv

a fö

rem

åls o

ch o

bjek

ts lä

ge i

rum

met

.

Geo

met

ri

Begr

epp

för a

tt be

skriv

a tv

ådim

ensio

nella

geo

met

riska

obj

ekt

Begr

eppe

n fy

rhör

ning

, hör

n, si

da, p

aral

lell,

vin

kel

3B, k

ap 9

Anvä

nda

skal

a vi

d fö

rmin

skni

ng o

ch fö

rsto

ring

3A, k

ap 5

Läge

sbeg

repp

vid

pro

blem

lösn

ing,

utm

anin

g3B

, kap

8

Mål

et h

ar b

ehan

dlat

s i ti

diga

re b

öcke

r

Klo

ckan

, ana

logt

, bl

anda

d tr

änin

g 3A

, kap

1

Klo

ckan

, ana

logt

och

dig

italt

3A, k

ap 3

3A

, Tän

k ti

ll 3B

, kap

9

Jäm

föra

, upp

skat

ta

och

mät

a om

kret

s3A

, kap

4

Jäm

föra

are

or3A

, kap

4M

åtte

nhet

er,

blan

dad

trän

ing

3B, k

ap 6

Mat

emat

iken

s hi

storia

, äld

re

måt

tenh

eter

3B, k

ap 7

Skriv

a da

tum

på

olik

a sä

tt3B

, kap

7

Term

omet

ern,

av

läsa

tem

pera

tur

3B, k

ap 1

0

Begr

epp

för a

tt be

skriv

a tre

dim

ensio

nella

obj

ekt

Begr

eppe

n hö

rn, s

idoy

ta o

ch k

ant

3B k

ap 9

Bygg

a oc

h rit

a av

tred

imen

sione

lla fi

gure

r3B

, kap

9K

onstr

uktio

n av

geo

met

riska

obj

ekt.

Skal

a vi

d en

kel f

örsto

ring

och

förm

insk

ning

.

Elev

en k

an a

nvän

da g

rund

lägg

ande

geo

met

riska

be

grep

p oc

h va

nlig

a lä

geso

rd fö

r att

besk

riva

geo-

met

riska

obj

ekts

egen

skap

er, l

äge

och

inbö

rdes

re

latio

ner.

Elev

en k

an ä

ven

avbi

lda

och,

utif

rån

instr

uktio

-ne

r, ko

nstr

uera

enk

la g

eom

etris

ka o

bjek

t.

Des

suto

m k

an e

leve

n an

vänd

a gr

undl

ägga

nde

geom

etris

ka b

egre

pp o

ch v

anlig

a lä

geso

rd fö

r att

besk

riva

geom

etris

ka o

bjek

ts eg

ensk

aper

, läg

e oc

h in

börd

es re

latio

ner.

Elev

en k

an g

öra

enkl

a m

ätni

ngar

, jäm

före

lser o

ch

upps

kattn

inga

r av

läng

der,

mas

sor,

voly

mer

och

tid

er o

ch a

nvän

der v

anlig

a m

åtte

nhet

er fö

r att

uttr

ycka

resu

ltate

t.

Sym

met

ri, ti

ll ex

empe

l i b

ilder

och

i na

ture

n, o

ch h

ur sy

mm

etri

kan

kons

true

ras.

Jäm

före

lser o

ch u

ppsk

attn

inga

r av

mat

emat

iska

storh

eter

. M

ätni

ng a

v lä

ngd,

mas

sa, v

olym

och

tid

med

van

liga

nutid

a oc

h äl

dre

måt

tenh

eter

.

Kun

skap

skra

v år

3C

entr

alt

inne

håll

Stra

tegi

er fö

r mat

emat

isk p

robl

emlö

snin

g i e

nkla

situ

atio

ner.

Pro

blem

lösn

ing

Stra

tegi

er v

id p

robl

emlö

snin

g3A

, kap

5

Skriv

a en

mul

tiplik

atio

n el

ler d

ivisi

on ti

ll bi

lden

3A, k

ap 1

Olik

a sä

tt at

t bes

kriv

a en

m

atem

atisk

hän

delse

3A

, kap

2

Prob

lem

lösn

ing,

att

form

uler

a en

frå-

gestä

llnin

g oc

h re

dovi

sa e

n lö

snin

g 3B

, kap

8

Form

uler

a en

räkn

ehän

delse

, bl

anda

d tr

änin

g

3B, k

ap 1

0

Prob

lem

lösn

ing,

pla

nera

och

väl

ja lö

snin

gsm

etod

3B, k

ap 6

Redo

visa

pro

blem

lösn

ing

i räk

nehä

fte3B

, kap

9El

even

kan

lösa

enk

la p

robl

em i

elev

nära

situ

atio

-ne

r gen

om a

tt vä

lja o

ch a

nvän

da n

ågon

stra

tegi

m

ed v

iss a

npas

snin

g til

l pro

blem

ets k

arak

tär.

Elev

en b

eskr

iver

tillv

ägag

ångs

sätt

och

ger e

nkla

om

döm

en o

m re

sulta

tens

rim

lighe

t.

Mat

emat

isk fo

rmul

erin

g av

fråg

estä

llnin

gar u

tifrå

n en

kla

var-

dagl

iga

situa

tione

r.

Vill

du

veta

mer

? w

ww

.gle

erup

s.se

Kun

skap

skra

v år

3C

entr

alt

inne

håll

Elev

en k

an fö

ra o

ch fö

lja m

atem

atisk

a re

sone

-m

ang

om v

al a

v m

etod

er o

ch rä

knes

ätt s

amt o

m

resu

ltats

rimlig

het

Nat

urlig

a ta

l och

der

as e

gens

kape

r sam

t hur

tale

n ka

n de

las u

pp

och

hur d

e ka

n an

vänd

as fö

r att

ange

ant

al o

ch o

rdni

ng.

Del

av

helh

et o

ch d

el a

v an

tal.

Hur

del

arna

kan

ben

ämna

s och

ut

tryc

kas s

om e

nkla

brå

k sa

mt h

ur e

nkla

brå

k fö

rhål

ler s

ig ti

ll na

turli

ga ta

l.

Rim

lighe

tsbed

ömni

ng v

id e

nkla

ber

äkni

ngar

och

upp

skat

tnin

gar.

Tal

uppf

attn

ing

och

tal

s an

vänd

ning

Del

a up

p ta

l på

olik

a sä

tt3A

, kap

1

Mat

emat

iken

s hist

oria

, någ

ra o

lika

talsy

stem

gen

om ti

dern

a3A

, kap

1

Mer

om

pos

ition

ssys

tem

et

3A, k

ap 5

Posit

ions

syste

met

, bla

ndad

trän

ing

3B, k

ap 1

0

Om

tal i

brå

kfor

m3B

, kap

7

Tal i

brå

kfor

m, b

land

ad tr

änin

g 3A

, kap

4O

m ta

l i b

råkf

orm

3B, k

ap 7

Mul

tiplik

atio

n oc

h di

visio

n 3A

, kap

1, 2

och

33B

, kap

8

Att v

älja

räkn

esät

t3B

, kap

7

Huv

udrä

knin

g,

addi

tion

3A, k

ap 2

Addi

tion

med

upp

-stä

llnin

g oc

h vä

xlin

g3A

, kap

2

Rim

lighe

tsbed

ömni

ng

och

över

slags

räkn

ing

3A, k

ap4

Huv

udrä

knin

g i

subt

rakt

ion

3A, k

ap 4

Subt

rakt

ion

med

up

pstä

llnin

g oc

h vä

xlin

g3A

, kap

4

Rim

lighe

tsbed

ömni

ng i

sam

band

med

öve

rsla

gsrä

knin

g3A

, kap

4R

imlig

hetsb

edöm

ning

vid

add

ition

s- o

ch su

btra

ktio

ns-

upps

tälln

inga

r3B

, kap

6 o

ch k

ap 9

Rim

lighe

tsbed

ömni

ng v

id p

robl

emlö

snin

g3B

, kap

8

Olik

a sä

tt at

t visa

nat

urlig

a ta

l

3A, k

ap 1

Mar

kera

och

avl

äsa

tal p

å ta

llinj

en

3B

, kap

6

Skriv

a oc

h sto

rleks

ordn

a hö

ga ta

l3B

, kap

6

Ord

ning

stal,

blan

dad

trän

ing

3B, k

ap 8

Talu

ppfa

ttnin

g, b

land

ad

trän

ing

3B, k

ap 1

0

Hur

pos

ition

ssys

tem

et k

an a

nvän

das f

ör a

tt be

skriv

a na

turli

ga

tal.

Sym

bole

r för

tal o

ch sy

mbo

lern

as u

tvec

klin

g i n

ågra

olik

a ku

lture

r gen

om h

istor

ien.

Elev

en h

ar g

rund

lägg

ande

kun

skap

er o

m n

atur

-lig

a ta

l och

kan

visa

det

gen

om a

tt be

skriv

a ta

ls in

börd

es re

latio

n sa

mt g

enom

att

dela

upp

tal.

Elev

en v

isar g

rund

lägg

ande

kun

skap

er o

m ta

l i

bråk

form

gen

om a

tt de

la u

pp h

elhe

ter i

olik

a an

tal d

elar

sam

t jäm

föra

och

nam

nge

dela

rna

som

en

kla

bråk

.

Nat

urlig

a ta

l och

enk

la ta

l i b

råkf

orm

och

der

as a

nvän

dnin

g i

vard

aglig

a sit

uatio

ner.

Elev

en k

an v

älja

och

anv

ända

i hu

vuds

ak fu

nge-

rand

e m

atem

atisk

a m

etod

er m

ed v

iss a

npas

snin

g til

l sam

man

hang

et fö

r att

göra

enk

la b

eräk

ning

ar

med

nat

urlig

a ta

l och

lösa

enk

la ru

tinup

pgift

er

med

tillf

reds

ställa

nde

resu

ltat.

Elev

en k

an a

nvän

da

huvu

dräk

ning

för a

tt ge

nom

föra

ber

äkni

ngar

med

de

fyra

räkn

esät

ten

när t

alen

och

svar

en li

gger

in

om h

elta

lsom

råde

t 0-2

0, sa

mt f

ör b

eräk

ning

ar

av e

nkla

tal i

ett

utvi

dgat

talo

mrå

de. V

id a

dditi

on

och

subt

rakt

ion

kan

elev

en v

älja

och

anv

ända

sk

riftli

ga rä

knem

etod

er m

ed ti

llfre

dsstä

lland

e re

sulta

t när

tale

n oc

h sv

aren

ligg

er in

om h

elta

ls-om

råde

t 0-2

00.

De

fyra

räkn

esät

tens

ege

nska

per o

ch sa

mba

nd sa

mt a

nvän

dnin

g i o

lika

situa

tione

r.

Cen

tral

a m

etod

er fö

r ber

äkni

ngar

med

nat

urlig

a ta

l, vi

d hu

vudr

äkni

ng o

ch ö

vers

lags

räkn

ing

och

vid

berä

knin

gar m

ed

skrif

tliga

met

oder

och

min

iräkn

are.

Met

oder

nas a

nvän

dnin

g i

olik

a sit

uatio

ner.

De

fyra

räkn

esät

ten

3A, k

ap 5

Stra

tegi

er v

id h

uvud

räkn

ing,

ad

ditio

n oc

h su

btra

ktio

n3B

, kap

6

Addi

tion

och

subt

rakt

ion

med

upp

ställn

ing

3B, k

ap 6

Mul

tiplik

atio

n oc

h di

visio

n i e

tt ut

vidg

at ta

lom

råde

3B, k

ap 7

Stra

tegi

er v

id h

uvud

räkn

ing,

m

ultip

likat

ion

och

divi

sion

3B, k

ap 8

Redo

visa

upp

ställn

ing

i rä

kneh

äfte

3B, k

ap 9

Mul

tiplik

atio

n oc

h di

visio

n m

ed 2

och

4

3A, k

ap 1

med

5 o

ch 1

0 3

A, k

ap 2

med

3 o

ch 6

3A

, kap

3m

ed 7

, 8 o

ch 9

3B

, kap

8

3a

3a

3M

atr

is u

tifr

ån

cen

tra

lt i

nn

eh

åll

och

ku

nsk

ap

skrav

Kun

skap

skra

v år

3C

entr

alt

inne

håll

Elev

en k

an h

ante

ra e

nkla

mat

emat

iska

likhe

ter

och

anvä

nder

då

likhe

tstec

knet

på

ett f

unge

-ra

nde

sätt.

Elev

en k

an fö

ra o

ch fö

lja m

atem

atisk

a re

sone

-m

ang

om g

eom

etris

ka m

önste

r och

mön

ster i

ta

lföljd

er

Mat

emat

iska

likhe

ter o

ch li

khet

steck

nets

bety

delse

.

Hur

enk

la m

önste

r i ta

lföljd

er o

ch e

nkla

geo

met

riska

mön

ster

kan

kons

true

ras,

besk

rivas

och

uttr

ycka

s.

Alg

ebra

Mat

emat

iska

likhe

ter,

öppn

a ut

sago

r3A

, kap

1-5

3B, k

ap 6

-10

Mön

ster v

id m

ultip

likat

ion

3A, k

ap 1

och

3M

önste

r, tid

3A, k

ap 3

Mön

ster m

ed st

icko

r3A

, kap

4Ta

lmön

ster

3B, k

ap 8

Mat

emat

iska

likhe

ter,

alge

bra

3A

, kap

5Al

gebr

a: m

önste

r, lik

hetst

eckn

ets b

etyd

else

och

bo

ksta

vssy

mbo

ler

3B, k

ap 1

0

Kun

skap

skra

v år

3C

entr

alt

inne

håll

Elev

en k

an ä

ven

anvä

nda

och

ge e

xem

pel p

å en

kla

prop

ortio

nella

sam

band

i el

evnä

ra

situa

tione

r.

Olik

a pr

opor

tione

lla sa

mba

nd, d

ärib

land

dub

belt

och

hälft

en.

Sam

band

och

förä

ndri

ng

Mul

tiplik

atio

n oc

h di

visio

n m

ed 2

och

4, t

anke

mod

ell d

ubbe

lt oc

h hä

lften

.3A

, kap

1R

äkna

med

pro

port

ione

lla sa

mba

nd3A

, kap

5

Kun

skap

skra

v år

3C

entr

alt

inne

håll

Elev

en k

an fö

ra o

ch fö

lja m

atem

atisk

a re

sone

-m

ang

om sl

umpm

ässig

a hä

ndel

ser

Elev

en k

an d

essu

tom

vid

olik

a sla

g av

und

ersö

k-ni

ngar

i vä

lkän

da si

tuat

ione

r avl

äsa

och

skap

a en

kla

tabe

ller o

ch d

iagr

am fö

r att

sort

era

och

redo

visa

resu

ltat.

Slum

pmäs

siga

händ

else

r i e

xper

imen

t och

spel

.

Enkl

a ta

belle

r och

dia

gram

och

hur

de

kan

anvä

ndas

för a

tt so

rter

a da

ta o

ch b

eskr

iva

resu

ltat f

rån

enkl

a un

ders

ökni

ngar

.

Sann

olik

het

och

sta

tist

ik

Und

ersö

ka sa

nnol

ikhe

t i sl

umpm

ässig

a fö

rsök

3A, k

ap 3

Stat

istik

, tol

ka o

ch p

rese

nter

a in

form

atio

n i t

abel

ler o

ch d

iagr

am3A

, kap

3Li

njed

iagr

am, t

empe

ratu

r3B

, kap

10

Kun

skap

skra

v år

3C

entr

alt

inne

håll

Gru

ndlä

ggan

de g

eom

etris

ka o

bjek

t, dä

ribla

nd p

unkt

er, l

inje

r, str

äcko

r, fy

rhör

ning

ar, t

riang

lar,

cirk

lar,

klot

, kon

er, c

ylin

drar

oc

h rä

tblo

ck sa

mt d

eras

inbö

rdes

rela

tione

r. G

rund

lägg

ande

ge

omet

riska

ege

nska

per h

os d

essa

obj

ekt.

Vanl

iga

läge

sord

för a

tt be

skriv

a fö

rem

åls o

ch o

bjek

ts lä

ge i

rum

met

.

Geo

met

ri

Begr

epp

för a

tt be

skriv

a tv

ådim

ensio

nella

geo

met

riska

obj

ekt

Begr

eppe

n fy

rhör

ning

, hör

n, si

da, p

aral

lell,

vin

kel

3B, k

ap 9

Anvä

nda

skal

a vi

d fö

rmin

skni

ng o

ch fö

rsto

ring

3A, k

ap 5

Läge

sbeg

repp

vid

pro

blem

lösn

ing,

utm

anin

g3B

, kap

8

Mål

et h

ar b

ehan

dlat

s i ti

diga

re b

öcke

r

Klo

ckan

, ana

logt

, bl

anda

d tr

änin

g 3A

, kap

1

Klo

ckan

, ana

logt

och

dig

italt

3A, k

ap 3

3A

, Tän

k ti

ll 3B

, kap

9

Jäm

föra

, upp

skat

ta

och

mät

a om

kret

s3A

, kap

4

Jäm

föra

are

or3A

, kap

4M

åtte

nhet

er,

blan

dad

trän

ing

3B, k

ap 6

Mat

emat

iken

s hi

storia

, äld

re

måt

tenh

eter

3B, k

ap 7

Skriv

a da

tum

på

olik

a sä

tt3B

, kap

7

Term

omet

ern,

av

läsa

tem

pera

tur

3B, k

ap 1

0

Begr

epp

för a

tt be

skriv

a tre

dim

ensio

nella

obj

ekt

Begr

eppe

n hö

rn, s

idoy

ta o

ch k

ant

3B k

ap 9

Bygg

a oc

h rit

a av

tred

imen

sione

lla fi

gure

r3B

, kap

9K

onstr

uktio

n av

geo

met

riska

obj

ekt.

Skal

a vi

d en

kel f

örsto

ring

och

förm

insk

ning

.

Elev

en k

an a

nvän

da g

rund

lägg

ande

geo

met

riska

be

grep

p oc

h va

nlig

a lä

geso

rd fö

r att

besk

riva

geo-

met

riska

obj

ekts

egen

skap

er, l

äge

och

inbö

rdes

re

latio

ner.

Elev

en k

an ä

ven

avbi

lda

och,

utif

rån

instr

uktio

-ne

r, ko

nstr

uera

enk

la g

eom

etris

ka o

bjek

t.

Des

suto

m k

an e

leve

n an

vänd

a gr

undl

ägga

nde

geom

etris

ka b

egre

pp o

ch v

anlig

a lä

geso

rd fö

r att

besk

riva

geom

etris

ka o

bjek

ts eg

ensk

aper

, läg

e oc

h in

börd

es re

latio

ner.

Elev

en k

an g

öra

enkl

a m

ätni

ngar

, jäm

före

lser o

ch

upps

kattn

inga

r av

läng

der,

mas

sor,

voly

mer

och

tid

er o

ch a

nvän

der v

anlig

a m

åtte

nhet

er fö

r att

uttr

ycka

resu

ltate

t.

Sym

met

ri, ti

ll ex

empe

l i b

ilder

och

i na

ture

n, o

ch h

ur sy

mm

etri

kan

kons

true

ras.

Jäm

före

lser o

ch u

ppsk

attn

inga

r av

mat

emat

iska

storh

eter

. M

ätni

ng a

v lä

ngd,

mas

sa, v

olym

och

tid

med

van

liga

nutid

a oc

h äl

dre

måt

tenh

eter

.

Kun

skap

skra

v år

3C

entr

alt

inne

håll

Stra

tegi

er fö

r mat

emat

isk p

robl

emlö

snin

g i e

nkla

situ

atio

ner.

Pro

blem

lösn

ing

Stra

tegi

er v

id p

robl

emlö

snin

g3A

, kap

5

Skriv

a en

mul

tiplik

atio

n el

ler d

ivisi

on ti

ll bi

lden

3A, k

ap 1

Olik

a sä

tt at

t bes

kriv

a en

m

atem

atisk

hän

delse

3A

, kap

2

Prob

lem

lösn

ing,

att

form

uler

a en

frå-

gestä

llnin

g oc

h re

dovi

sa e

n lö

snin

g 3B

, kap

8

Form

uler

a en

räkn

ehän

delse

, bl

anda

d tr

änin

g

3B, k

ap 1

0

Prob

lem

lösn

ing,

pla

nera

och

väl

ja lö

snin

gsm

etod

3B, k

ap 6

Redo

visa

pro

blem

lösn

ing

i räk

nehä

fte3B

, kap

9El

even

kan

lösa

enk

la p

robl

em i

elev

nära

situ

atio

-ne

r gen

om a

tt vä

lja o

ch a

nvän

da n

ågon

stra

tegi

m

ed v

iss a

npas

snin

g til

l pro

blem

ets k

arak

tär.

Elev

en b

eskr

iver

tillv

ägag

ångs

sätt

och

ger e

nkla

om

döm

en o

m re

sulta

tens

rim

lighe

t.

Mat

emat

isk fo

rmul

erin

g av

fråg

estä

llnin

gar u

tifrå

n en

kla

var-

dagl

iga

situa

tione

r.

Vill

du

veta

mer

? w

ww

.gle

erup

s.se

Kun

skap

skra

v år

3C

entr

alt

inne

håll

Elev

en k

an fö

ra o

ch fö

lja m

atem

atisk

a re

sone

-m

ang

om v

al a

v m

etod

er o

ch rä

knes

ätt s

amt o

m

resu

ltats

rimlig

het

Nat

urlig

a ta

l och

der

as e

gens

kape

r sam

t hur

tale

n ka

n de

las u

pp

och

hur d

e ka

n an

vänd

as fö

r att

ange

ant

al o

ch o

rdni

ng.

Del

av

helh

et o

ch d

el a

v an

tal.

Hur

del

arna

kan

ben

ämna

s och

ut

tryc

kas s

om e

nkla

brå

k sa

mt h

ur e

nkla

brå

k fö

rhål

ler s

ig ti

ll na

turli

ga ta

l.

Rim

lighe

tsbed

ömni

ng v

id e

nkla

ber

äkni

ngar

och

upp

skat

tnin

gar.

Tal

uppf

attn

ing

och

tal

s an

vänd

ning

Del

a up

p ta

l på

olik

a sä

tt3A

, kap

1

Mat

emat

iken

s hist

oria

, någ

ra o

lika

talsy

stem

gen

om ti

dern

a3A

, kap

1

Mer

om

pos

ition

ssys

tem

et

3A, k

ap 5

Posit

ions

syste

met

, bla

ndad

trän

ing

3B, k

ap 1

0

Om

tal i

brå

kfor

m3B

, kap

7

Tal i

brå

kfor

m, b

land

ad tr

änin

g 3A

, kap

4O

m ta

l i b

råkf

orm

3B, k

ap 7

Mul

tiplik

atio

n oc

h di

visio

n 3A

, kap

1, 2

och

33B

, kap

8

Att v

älja

räkn

esät

t3B

, kap

7

Huv

udrä

knin

g,

addi

tion

3A, k

ap 2

Addi

tion

med

upp

-stä

llnin

g oc

h vä

xlin

g3A

, kap

2

Rim

lighe

tsbed

ömni

ng

och

över

slags

räkn

ing

3A, k

ap4

Huv

udrä

knin

g i

subt

rakt

ion

3A, k

ap 4

Subt

rakt

ion

med

up

pstä

llnin

g oc

h vä

xlin

g3A

, kap

4

Rim

lighe

tsbed

ömni

ng i

sam

band

med

öve

rsla

gsrä

knin

g3A

, kap

4R

imlig

hetsb

edöm

ning

vid

add

ition

s- o

ch su

btra

ktio

ns-

upps

tälln

inga

r3B

, kap

6 o

ch k

ap 9

Rim

lighe

tsbed

ömni

ng v

id p

robl

emlö

snin

g3B

, kap

8

Olik

a sä

tt at

t visa

nat

urlig

a ta

l

3A, k

ap 1

Mar

kera

och

avl

äsa

tal p

å ta

llinj

en

3B

, kap

6

Skriv

a oc

h sto

rleks

ordn

a hö

ga ta

l3B

, kap

6

Ord

ning

stal,

blan

dad

trän

ing

3B, k

ap 8

Talu

ppfa

ttnin

g, b

land

ad

trän

ing

3B, k

ap 1

0

Hur

pos

ition

ssys

tem

et k

an a

nvän

das f

ör a

tt be

skriv

a na

turli

ga

tal.

Sym

bole

r för

tal o

ch sy

mbo

lern

as u

tvec

klin

g i n

ågra

olik

a ku

lture

r gen

om h

istor

ien.

Elev

en h

ar g

rund

lägg

ande

kun

skap

er o

m n

atur

-lig

a ta

l och

kan

visa

det

gen

om a

tt be

skriv

a ta

ls in

börd

es re

latio

n sa

mt g

enom

att

dela

upp

tal.

Elev

en v

isar g

rund

lägg

ande

kun

skap

er o

m ta

l i

bråk

form

gen

om a

tt de

la u

pp h

elhe

ter i

olik

a an

tal d

elar

sam

t jäm

föra

och

nam

nge

dela

rna

som

en

kla

bråk

.

Nat

urlig

a ta

l och

enk

la ta

l i b

råkf

orm

och

der

as a

nvän

dnin

g i

vard

aglig

a sit

uatio

ner.

Elev

en k

an v

älja

och

anv

ända

i hu

vuds

ak fu

nge-

rand

e m

atem

atisk

a m

etod

er m

ed v

iss a

npas

snin

g til

l sam

man

hang

et fö

r att

göra

enk

la b

eräk

ning

ar

med

nat

urlig

a ta

l och

lösa

enk

la ru

tinup

pgift

er

med

tillf

reds

ställa

nde

resu

ltat.

Elev

en k

an a

nvän

da

huvu

dräk

ning

för a

tt ge

nom

föra

ber

äkni

ngar

med

de

fyra

räkn

esät

ten

när t

alen

och

svar

en li

gger

in

om h

elta

lsom

råde

t 0-2

0, sa

mt f

ör b

eräk

ning

ar

av e

nkla

tal i

ett

utvi

dgat

talo

mrå

de. V

id a

dditi

on

och

subt

rakt

ion

kan

elev

en v

älja

och

anv

ända

sk

riftli

ga rä

knem

etod

er m

ed ti

llfre

dsstä

lland

e re

sulta

t när

tale

n oc

h sv

aren

ligg

er in

om h

elta

ls-om

råde

t 0-2

00.

De

fyra

räkn

esät

tens

ege

nska

per o

ch sa

mba

nd sa

mt a

nvän

dnin

g i o

lika

situa

tione

r.

Cen

tral

a m

etod

er fö

r ber

äkni

ngar

med

nat

urlig

a ta

l, vi

d hu

vudr

äkni

ng o

ch ö

vers

lags

räkn

ing

och

vid

berä

knin

gar m

ed

skrif

tliga

met

oder

och

min

iräkn

are.

Met

oder

nas a

nvän

dnin

g i

olik

a sit

uatio

ner.

De

fyra

räkn

esät

ten

3A, k

ap 5

Stra

tegi

er v

id h

uvud

räkn

ing,

ad

ditio

n oc

h su

btra

ktio

n3B

, kap

6

Addi

tion

och

subt

rakt

ion

med

upp

ställn

ing

3B, k

ap 6

Mul

tiplik

atio

n oc

h di

visio

n i e

tt ut

vidg

at ta

lom

råde

3B, k

ap 7

Stra

tegi

er v

id h

uvud

räkn

ing,

m

ultip

likat

ion

och

divi

sion

3B, k

ap 8

Redo

visa

upp

ställn

ing

i rä

kneh

äfte

3B, k

ap 9

Mul

tiplik

atio

n oc

h di

visio

n m

ed 2

och

4

3A, k

ap 1

med

5 o

ch 1

0 3

A, k

ap 2

med

3 o

ch 6

3A

, kap

3m

ed 7

, 8 o

ch 9

3B

, kap

8

3a

3a

3M

atr

is u

tifr

ån

cen

tra

lt i

nn

eh

åll

och

ku

nsk

ap

skrav



5 2

Namn: __________________________________________________________________

Pri

ma

mat

emat

ik 3

Mat

ris

utif

rån

cent

ralt

inne

håll

och

kun

skap

skra

v

Sid

a 2

av 2

Kun

skap

skra

v år

3C

entr

alt

inne

håll

Elev

en k

an h

ante

ra e

nkla

mat

emat

iska

likhe

ter

och

anvä

nder

då

likhe

tstec

knet

på

ett f

unge

-ra

nde

sätt.

Elev

en k

an fö

ra o

ch fö

lja m

atem

atisk

a re

sone

-m

ang

om g

eom

etris

ka m

önste

r och

mön

ster i

ta

lföljd

er

Mat

emat

iska

likhe

ter o

ch li

khet

steck

nets

bety

delse

.

Hur

enk

la m

önste

r i ta

lföljd

er o

ch e

nkla

geo

met

riska

mön

ster

kan

kons

true

ras,

besk

rivas

och

uttr

ycka

s.

Alg

ebra

Mat

emat

iska

likhe

ter,

öppn

a ut

sago

r3A

, kap

1-5

3B, k

ap 6

-10

Mön

ster v

id m

ultip

likat

ion

3A, k

ap 1

och

3M

önste

r, tid

3A, k

ap 3

Mön

ster m

ed st

icko

r3A

, kap

4Ta

lmön

ster

3B, k

ap 8

Mat

emat

iska

likhe

ter,

alge

bra

3A

, kap

5Al

gebr

a: m

önste

r, lik

hetst

eckn

ets b

etyd

else

och

bo

ksta

vssy

mbo

ler

3B, k

ap 1

0

Kun

skap

skra

v år

3C

entr

alt

inne

håll

Elev

en k

an ä

ven

anvä

nda

och

ge e

xem

pel p

å en

kla

prop

ortio

nella

sam

band

i el

evnä

ra

situa

tione

r.

Olik

a pr

opor

tione

lla sa

mba

nd, d

ärib

land

dub

belt

och

hälft

en.

Sam

band

och

förä

ndri

ng

Mul

tiplik

atio

n oc

h di

visio

n m

ed 2

och

4, t

anke

mod

ell d

ubbe

lt oc

h hä

lften

.3A

, kap

1R

äkna

med

pro

port

ione

lla sa

mba

nd3A

, kap

5

Kun

skap

skra

v år

3C

entr

alt

inne

håll

Elev

en k

an fö

ra o

ch fö

lja m

atem

atisk

a re

sone

-m

ang

om sl

umpm

ässig

a hä

ndel

ser

Elev

en k

an d

essu

tom

vid

olik

a sla

g av

und

ersö

k-ni

ngar

i vä

lkän

da si

tuat

ione

r avl

äsa

och

skap

a en

kla

tabe

ller o

ch d

iagr

am fö

r att

sort

era

och

redo

visa

resu

ltat.

Slum

pmäs

siga

händ

else

r i e

xper

imen

t och

spel

.

Enkl

a ta

belle

r och

dia

gram

och

hur

de

kan

anvä

ndas

för a

tt so

rter

a da

ta o

ch b

eskr

iva

resu

ltat f

rån

enkl

a un

ders

ökni

ngar

.

Sann

olik

het

och

sta

tist

ik

Und

ersö

ka sa

nnol

ikhe

t i sl

umpm

ässig

a fö

rsök

3A, k

ap 3

Stat

istik

, tol

ka o

ch p

rese

nter

a in

form

atio

n i t

abel

ler o

ch d

iagr

am3A

, kap

3Li

njed

iagr

am, t

empe

ratu

r3B

, kap

10

Kun

skap

skra

v år

3C

entr

alt

inne

håll

Gru

ndlä

ggan

de g

eom

etris

ka o

bjek

t, dä

ribla

nd p

unkt

er, l

inje

r, str

äcko

r, fy

rhör

ning

ar, t

riang

lar,

cirk

lar,

klot

, kon

er, c

ylin

drar

oc

h rä

tblo

ck sa

mt d

eras

inbö

rdes

rela

tione

r. G

rund

lägg

ande

ge

omet

riska

ege

nska

per h

os d

essa

obj

ekt.

Vanl

iga

läge

sord

för a

tt be

skriv

a fö

rem

åls o

ch o

bjek

ts lä

ge i

rum

met

.

Geo

met

ri

Begr

epp

för a

tt be

skriv

a tv

ådim

ensio

nella

geo

met

riska

obj

ekt

Begr

eppe

n fy

rhör

ning

, hör

n, si

da, p

aral

lell,

vin

kel

3B, k

ap 9

Anvä

nda

skal

a vi

d fö

rmin

skni

ng o

ch fö

rsto

ring

3A, k

ap 5

Läge

sbeg

repp

vid

pro

blem

lösn

ing,

utm

anin

g3B

, kap

8

Mål

et h

ar b

ehan

dlat

s i ti

diga

re b

öcke

r

Klo

ckan

, ana

logt

, bl

anda

d tr

änin

g 3A

, kap

1

Klo

ckan

, ana

logt

och

dig

italt

3A, k

ap 3

3A

, Tän

k ti

ll 3B

, kap

9

Jäm

föra

, upp

skat

ta

och

mät

a om

kret

s3A

, kap

4

Jäm

föra

are

or3A

, kap

4M

åtte

nhet

er,

blan

dad

trän

ing

3B, k

ap 6

Mat

emat

iken

s hi

storia

, äld

re

måt

tenh

eter

3B, k

ap 7

Skriv

a da

tum

på

olik

a sä

tt3B

, kap

7

Term

omet

ern,

av

läsa

tem

pera

tur

3B, k

ap 1

0

Begr

epp

för a

tt be

skriv

a tre

dim

ensio

nella

obj

ekt

Begr

eppe

n hö

rn, s

idoy

ta o

ch k

ant

3B k

ap 9

Bygg

a oc

h rit

a av

tred

imen

sione

lla fi

gure

r3B

, kap

9K

onstr

uktio

n av

geo

met

riska

obj

ekt.

Skal

a vi

d en

kel f

örsto

ring

och

förm

insk

ning

.

Elev

en k

an a

nvän

da g

rund

lägg

ande

geo

met

riska

be

grep

p oc

h va

nlig

a lä

geso

rd fö

r att

besk

riva

geo-

met

riska

obj

ekts

egen

skap

er, l

äge

och

inbö

rdes

re

latio

ner.

Elev

en k

an ä

ven

avbi

lda

och,

utif

rån

instr

uktio

-ne

r, ko

nstr

uera

enk

la g

eom

etris

ka o

bjek

t.

Des

suto

m k

an e

leve

n an

vänd

a gr

undl

ägga

nde

geom

etris

ka b

egre

pp o

ch v

anlig

a lä

geso

rd fö

r att

besk

riva

geom

etris

ka o

bjek

ts eg

ensk

aper

, läg

e oc

h in

börd

es re

latio

ner.

Elev

en k

an g

öra

enkl

a m

ätni

ngar

, jäm

före

lser o

ch

upps

kattn

inga

r av

läng

der,

mas

sor,

voly

mer

och

tid

er o

ch a

nvän

der v

anlig

a m

åtte

nhet

er fö

r att

uttr

ycka

resu

ltate

t.

Sym

met

ri, ti

ll ex

empe

l i b

ilder

och

i na

ture

n, o

ch h

ur sy

mm

etri

kan

kons

true

ras.

Jäm

före

lser o

ch u

ppsk

attn

inga

r av

mat

emat

iska

storh

eter

. M

ätni

ng a

v lä

ngd,

mas

sa, v

olym

och

tid

med

van

liga

nutid

a oc

h äl

dre

måt

tenh

eter

.

Kun

skap

skra

v år

3C

entr

alt

inne

håll

Stra

tegi

er fö

r mat

emat

isk p

robl

emlö

snin

g i e

nkla

situ

atio

ner.

Pro

blem

lösn

ing

Stra

tegi

er v

id p

robl

emlö

snin

g3A

, kap

5

Skriv

a en

mul

tiplik

atio

n el

ler d

ivisi

on ti

ll bi

lden

3A, k

ap 1

Olik

a sä

tt at

t bes

kriv

a en

m

atem

atisk

hän

delse

3A

, kap

2

Prob

lem

lösn

ing,

att

form

uler

a en

frå-

gestä

llnin

g oc

h re

dovi

sa e

n lö

snin

g 3B

, kap

8

Form

uler

a en

räkn

ehän

delse

, bl

anda

d tr

änin

g

3B, k

ap 1

0

Prob

lem

lösn

ing,

pla

nera

och

väl

ja lö

snin

gsm

etod

3B, k

ap 6

Redo

visa

pro

blem

lösn

ing

i räk

nehä

fte3B

, kap

9El

even

kan

lösa

enk

la p

robl

em i

elev

nära

situ

atio

-ne

r gen

om a

tt vä

lja o

ch a

nvän

da n

ågon

stra

tegi

m

ed v

iss a

npas

snin

g til

l pro

blem

ets k

arak

tär.

Elev

en b

eskr

iver

tillv

ägag

ångs

sätt

och

ger e

nkla

om

döm

en o

m re

sulta

tens

rim

lighe

t.

Mat

emat

isk fo

rmul

erin

g av

fråg

estä

llnin

gar u

tifrå

n en

kla

var-

dagl

iga

situa

tione

r.

Vill

du

veta

mer

? w

ww

.gle

erup

s.se

Kun

skap

skra

v år

3C

entr

alt

inne

håll

Elev

en k

an fö

ra o

ch fö

lja m

atem

atisk

a re

sone

-m

ang

om v

al a

v m

etod

er o

ch rä

knes

ätt s

amt o

m

resu

ltats

rimlig

het

Nat

urlig

a ta

l och

der

as e

gens

kape

r sam

t hur

tale

n ka

n de

las u

pp

och

hur d

e ka

n an

vänd

as fö

r att

ange

ant

al o

ch o

rdni

ng.

Del

av

helh

et o

ch d

el a

v an

tal.

Hur

del

arna

kan

ben

ämna

s och

ut

tryc

kas s

om e

nkla

brå

k sa

mt h

ur e

nkla

brå

k fö

rhål

ler s

ig ti

ll na

turli

ga ta

l.

Rim

lighe

tsbed

ömni

ng v

id e

nkla

ber

äkni

ngar

och

upp

skat

tnin

gar.

Tal

uppf

attn

ing

och

tal

s an

vänd

ning

Del

a up

p ta

l på

olik

a sä

tt3A

, kap

1

Mat

emat

iken

s hist

oria

, någ

ra o

lika

talsy

stem

gen

om ti

dern

a3A

, kap

1

Mer

om

pos

ition

ssys

tem

et

3A, k

ap 5

Posit

ions

syste

met

, bla

ndad

trän

ing

3B, k

ap 1

0

Om

tal i

brå

kfor

m3B

, kap

7

Tal i

brå

kfor

m, b

land

ad tr

änin

g 3A

, kap

4O

m ta

l i b

råkf

orm

3B, k

ap 7

Mul

tiplik

atio

n oc

h di

visio

n 3A

, kap

1, 2

och

33B

, kap

8

Att v

älja

räkn

esät

t3B

, kap

7

Huv

udrä

knin

g,

addi

tion

3A, k

ap 2

Addi

tion

med

upp

-stä

llnin

g oc

h vä

xlin

g3A

, kap

2

Rim

lighe

tsbed

ömni

ng

och

över

slags

räkn

ing

3A, k

ap4

Huv

udrä

knin

g i

subt

rakt

ion

3A, k

ap 4

Subt

rakt

ion

med

up

pstä

llnin

g oc

h vä

xlin

g3A

, kap

4

Rim

lighe

tsbed

ömni

ng i

sam

band

med

öve

rsla

gsrä

knin

g3A

, kap

4R

imlig

hetsb

edöm

ning

vid

add

ition

s- o

ch su

btra

ktio

ns-

upps

tälln

inga

r3B

, kap

6 o

ch k

ap 9

Rim

lighe

tsbed

ömni

ng v

id p

robl

emlö

snin

g3B

, kap

8

Olik

a sä

tt at

t visa

nat

urlig

a ta

l

3A, k

ap 1

Mar

kera

och

avl

äsa

tal p

å ta

llinj

en

3B

, kap

6

Skriv

a oc

h sto

rleks

ordn

a hö

ga ta

l3B

, kap

6

Ord

ning

stal,

blan

dad

trän

ing

3B, k

ap 8

Talu

ppfa

ttnin

g, b

land

ad

trän

ing

3B, k

ap 1

0

Hur

pos

ition

ssys

tem

et k

an a

nvän

das f

ör a

tt be

skriv

a na

turli

ga

tal.

Sym

bole

r för

tal o

ch sy

mbo

lern

as u

tvec

klin

g i n

ågra

olik

a ku

lture

r gen

om h

istor

ien.

Elev

en h

ar g

rund

lägg

ande

kun

skap

er o

m n

atur

-lig

a ta

l och

kan

visa

det

gen

om a

tt be

skriv

a ta

ls in

börd

es re

latio

n sa

mt g

enom

att

dela

upp

tal.

Elev

en v

isar g

rund

lägg

ande

kun

skap

er o

m ta

l i

bråk

form

gen

om a

tt de

la u

pp h

elhe

ter i

olik

a an

tal d

elar

sam

t jäm

föra

och

nam

nge

dela

rna

som

en

kla

bråk

.

Nat

urlig

a ta

l och

enk

la ta

l i b

råkf

orm

och

der

as a

nvän

dnin

g i

vard

aglig

a sit

uatio

ner.

Elev

en k

an v

älja

och

anv

ända

i hu

vuds

ak fu

nge-

rand

e m

atem

atisk

a m

etod

er m

ed v

iss a

npas

snin

g til

l sam

man

hang

et fö

r att

göra

enk

la b

eräk

ning

ar

med

nat

urlig

a ta

l och

lösa

enk

la ru

tinup

pgift

er

med

tillf

reds

ställa

nde

resu

ltat.

Elev

en k

an a

nvän

da

huvu

dräk

ning

för a

tt ge

nom

föra

ber

äkni

ngar

med

de

fyra

räkn

esät

ten

när t

alen

och

svar

en li

gger

in

om h

elta

lsom

råde

t 0-2

0, sa

mt f

ör b

eräk

ning

ar

av e

nkla

tal i

ett

utvi

dgat

talo

mrå

de. V

id a

dditi

on

och

subt

rakt

ion

kan

elev

en v

älja

och

anv

ända

sk

riftli

ga rä

knem

etod

er m

ed ti

llfre

dsstä

lland

e re

sulta

t när

tale

n oc

h sv

aren

ligg

er in

om h

elta

ls-om

råde

t 0-2

00.

De

fyra

räkn

esät

tens

ege

nska

per o

ch sa

mba

nd sa

mt a

nvän

dnin

g i o

lika

situa

tione

r.

Cen

tral

a m

etod

er fö

r ber

äkni

ngar

med

nat

urlig

a ta

l, vi

d hu

vudr

äkni

ng o

ch ö

vers

lags

räkn

ing

och

vid

berä

knin

gar m

ed

skrif

tliga

met

oder

och

min

iräkn

are.

Met

oder

nas a

nvän

dnin

g i

olik

a sit

uatio

ner.

De

fyra

räkn

esät

ten

3A, k

ap 5

Stra

tegi

er v

id h

uvud

räkn

ing,

ad

ditio

n oc

h su

btra

ktio

n3B

, kap

6

Addi

tion

och

subt

rakt

ion

med

upp

ställn

ing

3B, k

ap 6

Mul

tiplik

atio

n oc

h di

visio

n i e

tt ut

vidg

at ta

lom

råde

3B, k

ap 7

Stra

tegi

er v

id h

uvud

räkn

ing,

m

ultip

likat

ion

och

divi

sion

3B, k

ap 8

Redo

visa

upp

ställn

ing

i rä

kneh

äfte

3B, k

ap 9

Mul

tiplik

atio

n oc

h di

visio

n m

ed 2

och

4

3A, k

ap 1

med

5 o

ch 1

0 3

A, k

ap 2

med

3 o

ch 6

3A

, kap

3m

ed 7

, 8 o

ch 9

3B

, kap

8

3a

3a

3M

atr

is u

tifr

ån

cen

tra

lt i

nn

eh

åll

och

ku

nsk

ap

skrav



5 3

Pri

ma

mat

emat

ik 3

Mat

ris

utif

rån

cent

ralt

inne

håll

och

kun

skap

skra

v

Sid

a 2

av 2

Namn: ________________________________________________________

3a

3a

3

Kun

skap

skra

v år

3

Elev

en k

an lö

sa e

nkla

pro

blem

i el

evnä

ra si

tuat

ione

r gen

om a

tt vä

lja

och

anvä

nda

någo

n str

ateg

i med

viss

anp

assn

ing

till p

robl

emet

s ka

rakt

är. E

leve

n be

skriv

er ti

llväg

agån

gssä

tt oc

h ge

r enk

la o

mdö

men

om

resu

ltate

ns ri

mlig

het.

Elev

en h

ar g

rund

lägg

ande

kun

skap

er o

m m

atem

atisk

a be

grep

p oc

h vi

sar d

et g

enom

att

anvä

nda

dem

i va

nlig

t för

ekom

man

de sa

mm

an-

hang

på

ett i

huv

udsa

k fu

nger

ande

sätt.

Ele

ven

kan

besk

riva

begr

eppe

ns

egen

skap

er m

ed h

jälp

av

sym

bole

r och

kon

kret

mat

eria

l elle

r bild

er.

Elev

en k

an ä

ven

ge e

xem

pel p

å hu

r någ

ra b

egre

pp re

late

rar t

ill v

aran

dra

Elev

en k

an v

älja

och

anv

ända

i hu

vuds

ak fu

nger

ande

mat

emat

iska

met

oder

med

viss

anp

assn

ing

till s

amm

anha

nget

för a

tt gö

ra e

nkla

be

räkn

inga

r med

nat

urlig

a ta

l och

lösa

enk

la ru

tinup

pgift

er m

ed

tillfr

edss

tälla

nde

resu

ltat.

Elev

en k

an fö

ra o

ch fö

lja m

atem

atisk

a re

sone

man

g om

val

av

met

oder

oc

h rä

knes

ätt s

amt o

m re

sulta

ts rim

lighe

t, slu

mpm

ässig

a hä

ndel

ser,

geom

etris

ka m

önste

r och

mön

ster i

talfö

ljder

gen

om a

tt stä

lla o

ch

besv

ara

frågo

r som

i hu

vuds

ak h

ör ti

ll äm

net.

Syft

e

Form

uler

a oc

h lö

sa p

robl

em m

ed h

jälp

av

mat

emat

ik

sam

t vär

dera

val

da st

rate

gier

och

met

oder

.

Gen

om u

nder

visn

inge

n i ä

mne

t mat

emat

ik s

ka

elev

erna

sam

man

fatt

ning

svis

ges

föru

tsät

tnin

gar

att u

tvec

kla

sin

förm

åga

att:

Anvä

nda

och

anal

yser

a m

atem

atisk

a be

grep

p oc

h sa

mba

nd m

ella

n be

grep

p.

Välja

och

anv

ända

läm

plig

a m

atem

atisk

a m

etod

er fö

r at

t gör

a be

räkn

inga

r och

lösa

rutin

uppg

ifter

.

Föra

och

följa

mat

emat

iska

reso

nem

ang.

Anvä

nda

mat

emat

iken

s uttr

ycks

form

er fö

r att

sam

tala

om

, arg

umen

tera

och

redo

göra

för f

råge

ställn

inga

r,

berä

knin

gar o

ch sl

utsa

tser.

Elev

en k

an b

eskr

iva

och

sam

tala

om

tillv

ägag

ångs

sätt

på e

tt i h

uvud

-sa

k fu

nger

ande

sätt

och

anvä

nder

då

konk

ret m

ater

ial,

bild

er, s

ymbo

-le

r och

and

ra m

atem

atisk

a ut

tryc

ksfo

rmer

med

viss

anp

assn

ing

till

sam

man

hang

et.

400457

Prim

a m

atem

atik

3

I Pri

ma

mat

emat

ik u

tvec

klar

ele

ven

sina

mat

emat

iska

förm

ågo

r ge

nom

att

:

Pro

blem

lösn

ings

förm

ågan

: Ar

beta

med

räkn

ehän

delse

r för

att

form

uler

a pr

oble

m.

Anvä

nda

prob

lem

lösn

inge

ns fe

m st

eg.

1. L

äs u

ppgi

ften

2. T

änk

och

plan

era.

Vad

ska

du ta

reda

på?

Hur

?3.

Lös

upp

gifte

n, fl

era

met

oder

pre

sent

eras

.4.

Red

ovisa

din

lösn

ing.

5. R

imlig

het.

Är sv

aret

rim

ligt?

Anvä

nda

olik

a pr

oble

mlö

snin

gsstr

ateg

ier s

om ti

ll ex

empe

l att

göra

en

tabe

ll, g

issa

och

prov

a oc

h at

t hitt

a en

rege

l.

Jäm

föra

och

vär

dera

olik

a pr

oble

mlö

snin

gsstr

ateg

ier.

Beg

repp

sfö

rmåg

an: M

öta

och

anvä

nda

korr

ekta

mat

emat

iska

begr

epp

från

mat

emat

iken

s ol

ika

delo

mrå

den.

Pres

ente

ra b

egre

ppen

med

olik

a re

pres

enta

tione

r, til

l exe

mpe

l med

bild

, ord

och

sym

bole

r.An

vänd

a ko

rrek

t ter

min

olog

i i in

struk

tione

r och

upp

gifte

r.Ar

beta

med

sam

band

mel

lan

begr

epp.

Met

odf

örm

ågan

: Arb

eta

med

gru

ndlä

ggan

de ta

belle

r i d

e fy

ra rä

knes

ätte

n, jä

mfö

ra o

ch v

ärde

ra

olik

a str

ateg

ier o

ch ta

nkem

odel

ler.

Ar

beta

med

skrif

tliga

räkn

emet

oder

i ad

ditio

n oc

h su

btra

ktio

n.Ar

beta

med

text

uppg

ifter

och

pro

blem

de

själv

a m

åste

väl

ja rä

knes

ätt.

Bedö

ma

resu

ltats

rimlig

het.

Res

one

man

gsfö

rmåg

an: F

öra

mun

tliga

och

skrif

tliga

reso

nem

ang.

Jäm

föra

lösn

inga

r och

redo

visn

inga

r med

var

andr

a.Ly

ssna

på

andr

a el

ever

s res

onem

ang.

Ko

mm

unik

atio

nsfö

rmåg

a: V

äxla

mel

lan

olik

a re

pres

enta

tions

form

er.

I gen

omgå

ngar

, fak

taru

tor o

ch e

xem

pel m

öta

varie

rade

repr

esen

tatio

nsfo

rmer

, till

exe

mpe

l bild

, sy

mbo

ler,

tabe

ller o

ch te

xt.

Upp

mun

tras

att

anvä

nda

olik

a re

pres

enta

tions

form

erna

vid

mun

tliga

och

skrif

tliga

redo

visn

inga

r oc

h di

skus

sione

r.

Matr

is u

tif

rå

n s

yft

e o

ch k

un

ska

psk

ra

v

Vill

du

veta

mer

? w

ww

.gle

erup

s.se

Huv

udfö

rfatta

re: Å

sa B

rors

son,

mat

emat

ikut

veck

lare

, ha

ndle

dare

i m

atem

atik

lyfte

t och

lära

re m

ed

mån

gårig

erfa

renh

et a

v un

derv

isni

ng i

mat

emat

ik.

Gru

ndb

öcke

r F–

3 m

ed

grun

dkur

s, d

iagn

os,

repe

titio

n, u

tman

ing

och

mat

tela

bb

I Ele

vweb

b 1

–3

finns

spe

llikn

ande

öv

ning

ar d

irekt

kop

plad

e til

l mål

en i

grun

dböc

kern

a

Pri

ma

faci

t för

att

unde

rlätta

rättn

inge

n

Utm

anin

g 1

–3

med

utm

anin

gar u

tifrå

n gr

undb

oken

s in

nehå

ll m

en p

å en

hög

re n

ivå.

Lära

rhan

dle

dni

ng 1

–3

med

m

etod

iska

tips

och

mål

mat

riser

na

I Lär

arw

ebb

1–

3 hi

ttar d

u fö

rfatta

rens

ta

nkar

, lär

arha

ndle

dnin

g, k

opie

rings

un

derla

g, b

edöm

ning

och

mat

riser

• Ty

dlig

a m

ål

• E

leve

rna

får

utve

ckla

de

m

atem

atis

ka f

örm

ågor

na

• E

nkel

t at

t in

divi

danp

assa

• E

leve

rna

blir

med

vetn

a om

sin

eg

en k

unsk

apsu

tvec

klin

g

• La

bora

tiva

övni

ngar

MA

TEM

ATIK

Lära

rhan

dle

dnin

g

Åsa

Bro

rsso

n

3

MA

TEM

ATIK

Lära

rhan

dle

dnin

g

Åsa

Bro

rsso

n

2

Åsa

Bro

rsso

n

Må

len

och

det

ma

tem

ati

ska

in

neh

ålle

t i

Pri

ma

utg

år

frå

n L

gr

11.

Ma

tem

ati

ken

i P

rim

a U

tma

nin

g 3

är

svå

rare

än

i P

rim

a g

run

db

ok

3a

och

3b

och

Pri

ma

ext

rab

ok

3.

Med

Pri

ma

Utm

an

ing

3 k

an

ele

vern

a f

ort

sätt

a a

tt

utv

eckl

a s

itt

ma

tem

ati

ska

ku

nn

an

de

bå

de

nä

r d

et

gä

ller

förm

åg

or

och

cen

tra

lt i

nn

ehå

ll. F

aci

t ti

ll P

rim

a U

tma

nin

g 3

fin

ns

gra

tis

på

ww

w.g

leer

up

s.se

Fö

r a

tt k

un

na

till

go

do

gö

ra s

ig i

nn

ehå

llet

bö

r el

even

ku

nn

a l

äsa

in

stru

ktio

ner

.

Pri

ma

Utm

an

ing

3 ä

r o

ckså

mö

jlig

att

an

vän

da

som

en

fri

stå

end

e ex

tra

bo

k.

Utm

anin

g 3

PRIM

A M

atem

atik

fö

r sk

olå

r 3

bes

tår

av:

• tv

å gr

undb

öck

er•

en e

xtra

bok

• en

utm

anin

gsbo

k

• en

lära

rhan

dled

ning

• en

lära

rweb

b•

en

elev

web

b.

MA

TEM

ATIK 1

Lära

rhan

dle

dnin

g

Åsa

Bro

rsso

n

Åsa

Bro

rsso

n

Må

len

och

det

ma

tem

ati

ska

in

neh

ålle

t i

Pri

ma

utg

år

frå

n L

gr

11.

Ma

tem

ati

ken

i P

rim

a U

tma

nin

g 2

är

svå

rare

än

i P

rim

a g

run

db

ok

2a

och

2b

och

Pri

ma

ext

rab

ok

2.

Med

Pri

ma

Utm

an

ing

2 k

an

ele

vern

a f

ort

sätt

a a

tt

utv

eckl

a s

itt

ma

tem

ati

ska

ku

nn

an

de

bå

de

nä

r d

et

gä

ller

förm

åg

or

och

cen

tra

lt i

nn

ehå

ll. F

aci

t ti

ll P

rim

a U

tma

nin

g 2

fin

ns

gra

tis

på

ww

w.g

leer

up

s.se

Fö

r a

tt k

un

na

till

go

do

gö

ra s

ig i

nn

ehå

llet

bö

r el

even

ku

nn

a l

äsa

in

stru

ktio

ner

.

Pri

ma

Utm

an

ing

2 ä

r o

ckså

mö

jlig

att

an

vän

da

som

en

fri

stå

end

e ex

tra

bo

k.

PRIM

A M

atem

atik

fö

r sk

olå

r 2

bes

tår

av:

• tv

å gr

undb

öck

er•

en e

xtra

bok

• en

utm

anin

gsbo

k

Utm

anin

g 2

• en

lära

rhan

dled

ning

• en

lära

rweb

b•

en

elev

web

b.

Åsa

Bro

rsso

n

Må

len

och

det

ma

tem

ati

ska

in

neh

ålle

t i

Pri

ma

utg

år

frå

n L

gr

11.

Ma

tem

ati

ken

i P

rim

a U

tma

nin

g 1

är

svå

rare

än

i P

rim

a g

run

db

ok

1a o

ch 1

b o

ch P

rim

a e

xtra

bo

k 1.

M

ed P

rim

a U

tma

nin

g 1

ka

n e

leve

rna

fo

rtsä

tta

att

u

tvec

kla

sit

t m

ate

ma

tisk

a k

un

na

nd

e b

åd

e n

är

det

g

älle

r fö

rmå

go

r o

ch c

entr

alt

in

neh

åll.

Fa

cit

till

Pri

ma

Utm

an

ing

1 f

inn

s g

rati

s p

å w

ww

.gle

eru

ps.

se

För

att

ku

nn

a t

illg

od

og

öra

sig

in

neh

ålle

t b

ör

elev

en

kun

na

lä

sa i

nst

rukt

ion

er.

Pri

ma

Utm

an

ing

1 ä

r o

ckså

mö

jlig

att

an

vän

da

som

en

fri

stå

end

e ex

tra

bo

k.

PRIM

A M

atem

atik

fö

r sk

olå

r 1

best

år i

sitt

ba

spak

et a

v tv

å gr

undb

öck

er, e

n ex

trab

ok

och

en

lära

rhan

dled

ning

.

ISB

N 9

78-9

1-40

-677

112

97

89

14

06

77

11

2

Utm

anin

g 1

6771

1-2_

oms.

indd

4-

120

11-1

1-11

12

.11

Ext

rab

öcke

r 1–

3 m

er tr

änin

g m

ed ro

liga

uppg

ifter

som

utg

år fr

ån g

rund

boke

ns in

nehå

ll

MA

TEM

ATIK

Ext

rab

ok

3

Yw

on P

auls

én

6737

0-1_

oms.

indd

1

2013

-02-

08

08:5

8

MA

TEM

ATIK

Ext

rab

ok

2

Yw

on P

auls

én

6688

0-6_

oms.

indd

1

2013

-02-

08

08:5

6

MA

TEM

ATIK

Ext

rab

ok

1

Yw

on P

auls

én

6647

8-5_

oms.

indd

1

2013

-02-

08

08:5

5

3B

Åsa

Bro

rsso

n

MATEMATIK 3B

Målen

och

det

ma

tem

ati

ska

in

neh

ålle

t i

Pri

ma

utg

år

frå

n L

gr

11.

Mattelabbet

trä

na

r el

ever

na

på

att

un

der

söka

, p

rova

och

vä

lja l

ösn

ing

smet

od

. D

e få

r d

essu

tom

d

oku

men

tera

, fö

rkla

ra o

ch a

rgu

men

tera

fö

r si

n l

ösn

ing

och

des

s ri

mlig

het

bå

de

mu

ntl

igt

och

skr

iftl

igt.

Ele

vern

as

ma

tem

ati

ska

fö

rmå

go

r u

tvec

kla

s.

Diagnos,

Rep

etition

och

Utm

aning

ger

va

rje

elev

mö

jlig

het

till

en

in

div

idu

ell

utv

eckl

ing

.

3A

ISB

N 9

78-9

1-40

-673

466

PRIM

A M

atem

atik

fö

r sk

olå

r 3

bes

tår

av:

• tv

å gr

undb

öck

er•

en e

xtra

bok

• en

utm

anin

gsbo

k

• en

lära

rhan

dled

ning

• en

lära

rweb

b•

en e

levw

ebb

6734

6-6_

oms.

indd

1

12-0

7-16

14

.12.

37

2B

Åsa

Bro

rsso

n

MATEMATIK 2B

Må

len

och

det

ma

tem

ati

ska

in

neh

ålle

t i

Pri

ma

utg

år

frå

n L

gr

11

Ma

ttel

ab

bet

trä

na

r el

ever

na

på

att

un

der

söka

, p

rova

och

vä

lja l

ösn

ing

smet

od

. D

e få

r d

essu

tom

d

oku

men

tera

, fö

rkla

ra o

ch a

rgu

men

tera

fö

r si

n l

ösn

ing

och

des

s ri

mlig

het

bå

de

mu

ntl

igt

och

skr

iftl

igt.

Ele

vern

as

ma

tem

ati

ska

fö

rmå

go

r u

tvec

kla

s.

Dia

gn

os,

Rep

etit

ion

och

Utm

an

ing

ger

va

rje

elev

mö

jlig

het

till

en

in

div

idu

ell

utv

eckl

ing

.

2A

PRIM

A M

atem

atik

fö

r sk

olå

r 2

bes

tår

av:

• tv

å g

run

db

öck

er•

en e

xtra

bo

k •

en u

tma

nin

gsb

ok

• en

lä

rarh

an

dle

dn

ing

• en

lä

rarw

ebb

• en

ele

vweb

b

4066

6956

.1.3

_Om

slag

.indd

1

2012

-07-

16

12.0

1

Åsa

Bro

rsso

n

MATEMATIK 1B

Må

len

och

det

ma

tem

ati

ska

in

neh

ålle

t i

Pri

ma

utg

år

frå

n L

gr

11.

Ma

ttel

ab

bet

trä

na

r el

ever

na

på

att

un

der

söka

, p

rova

och

vä

lja l

ösn

ing

smet

od

. D

e få

r d

essu

tom

d

oku

men

tera

, fö

rkla

ra o

ch a

rgu

men

tera

fö

r si

n l

ösn

ing

och

des

s ri

mlig

het

bå

de

mu

ntl

igt

och

skr

iftl

igt.

Ele

vern

as

ma

tem

ati

ska

fö

rmå

go

r u

tvec

kla

s.

Dia

gn

os,

Rep

etit

ion

och

Utm

an

ing

ger

va

rje

el

ev m

öjli

gh

et t

ill e

n i

nd

ivid

uel

l u

tvec

klin

g.

PR

IMA

Ma

tem

ati

k fö

r sk

olå

r 1

bes

tår

av:

• tv

å g

rund

bö

cker

•

en lä

rarh

and

led

ning

• en

ext

rab

ok

• en

lära

rweb

b•

en u

tma

ning

sbo

k •

en e

levw

ebb

Åsa

Bro

rsso

n

MATEMATIK 1A

Må

len

och

det

ma

tem

ati

ska

in

neh

ålle

t i

Pri

ma

utg

år

frå

n L

gr

11.

Ma

ttel

ab

bet

trä

na

r el

ever

na

på

att

un

der

söka

, p

rova

och

vä

lja l

ösn

ing

smet

od

. D

e få

r d

essu

tom

d

oku

men

tera

, fö

rkla

ra o

ch a

rgu

men

tera

fö

rsi

n l

ösn

ing

och

des

s ri

mlig

het

bå

de

mu

ntl

igt

och

skr

iftl

igt.

Ele

vern

as

ma

tem

ati

ska

fö

rmå

go

r u

tvec

kla

s.

Dia

gn

os,

Rep

etit

ion

och

Utm

an

ing

ger

va

rje

elev

mö

jlig

het

till

en

in

div

idu

ell

utv

eckl

ing

.

ISB

N 9

78-9

1-40

-664

020

97

89

14

06

64

02

0

PR

IMA

Ma

tem

ati

k fö

r sk

olå

r 1

bes

tår

av:

• tv

å g

rund

bö

cker

•

en lä

rarh

and

led

ning

• en

ext

rab

ok

• en

lära

rweb

b•

en u

tma

ning

sbo

k •

en e

levw

ebb

4066

4020

.1.6

_om

s.in

dd

120

12-1

0-11

10

.42

2A

Åsa

Bro

rsso

n

MATEMATIK 2A

2A

Må

len

och

det

ma

tem

ati

ska

in

neh

ålle

t i

Pri

ma

utg

år

frå

n L

gr

11

Ma

ttel

ab

bet

trä

na

r el

ever

na

på

att

un

der

söka

, p

rova

och

vä

lja l

ösn

ing

smet

od

. D

e få

r d

essu

tom

d

oku

men

tera

, fö

rkla

ra o

ch a

rgu

men

tera

fö

r si

n l

ösn

ing

och

des

s ri

mlig

het

bå

de

mu

ntl

igt

och

skr

iftl

igt.

Ele

vern

as

ma

tem

ati

ska

fö

rmå

go

r u

tvec

kla

s.

Dia

gn

os,

Rep

etit

ion

och

Utm

an

ing

ger

va

rje

elev

mö

jlig

het

till

en

in

div

idu

ell

utv

eckl

ing

.

PR

IMA

Ma

tem

ati

k fö

r sk

olå

r 2

bes

tår

av:

• tv

å g

run

db

öck

er

• en

lä

rarh

an

dle

dn

ing

• en

ext

rab

ok

• en

lä

rarw

ebb

• en

utm

an

ing

sbo

k •

en e

levw

ebb

3A

Åsa

Bro

rsso

n

MATEMATIK 3A

Målen

och

det

ma

tem

ati

ska

in

neh

ålle

t i

Pri

ma

utg

år

frå

n L

gr

11.

Mattelabbet

trä

na

r el

ever

na

på

att

un

der

söka

, p

rova

och

vä

lja l

ösn

ing

smet

od

. D

e få

r d

essu

tom

d

oku

men

tera

, fö

rkla

ra o

ch a

rgu

men

tera

fö

rsi

n l

ösn

ing

och

des

s ri

mlig

het

bå

de

mu

ntl

igt

och

skr

iftl

igt.

Ele

vern

as

ma

tem

ati

ska

fö

rmå

go

ru

tvec

kla

s.

Diagnos,

Rep

etition

och

Utm

aning

ger

va

rje

elev

mö

jlig

het

till

en

in

div

idu

ell

utv

eckl

ing

.

3A

PRIM

A M

atem

atik

fö

r sk

olå

r 3

bes

tår

av:

• tv

å g

run

db

öck

er•

en e

xtra

bo

k •

en u

tma

nin

gsb

ok

• en

lä

rarh

an

dle

dn

ing

• en

lä

rarw

ebb

• en

ele

vweb

b

6720

70_o

ms.

indd

1

12-0

7-16

13

.01.

13

Förs

kole

klas

s

Kari

n D

anie

lsso

n

Må

l ti

ll va

rje

nyt

t a

rbet

som

råd

e fi

nn

s p

rese

nte

rat

län

gst

ner

på

sid

an

.

Lab

ora

tivt

arb

ete

gö

r d

u u

tifr

ån

bo

ken

s ö

vnin

ga

r.

Till

det

ta a

rbet

e h

ar

du

fö

ruto

m v

ard

ag

liga

fö

rem

ål

ock

så n

ytta

av

bo

ken

s a

nta

ls-

och

sif

ferk

ort

.

Dia

gn

os

på

ba

rnen

s ku

nsk

ap

er ä

r lä

mp

ligt

att

gö

ra

infö

r sk

olå

r 1.

An

vän

d d

iag

no

sma

teri

ale

t ti

ll P

rim

a Fö

rsko

lekl

ass

so

m m

edfö

ljer

bo

ken

.Förs

kole

klas

sFö

rsko

lekl

ass

6676

3-2_

oms.

indd

1

2013

-02-

08

10:2

7

Bed

ömni

ng ä

r en

met

odbo

k so

m g

er d

ig

förs

lag

på h

ur d

u bi

nder

sam

man

arb

etet

frå

n sk

apan

det a

v en

ped

agog

isk

plan

erin

g til

l bed

ömni

ngen

av

elev

erna

s ku

nska

per.

Bok

en in

nehå

ller ä

ven

konk

reta

tips

för h

ur

du k

an a

rbet

a m

ed fo

rmat

iv b

edöm

ning

i k

lass

rum

met

.

3a

3a

3

Kun

skap

skra

v år

3

Elev

en k

an lö

sa e

nkla

pro

blem

i el

evnä

ra si

tuat

ione

r gen

om a

tt vä

lja

och

anvä

nda

någo

n str

ateg

i med

viss

anp

assn

ing

till p

robl

emet

s ka

rakt

är. E

leve

n be

skriv

er ti

llväg

agån

gssä

tt oc

h ge

r enk

la o

mdö

men

om

resu

ltate

ns ri

mlig

het.

Elev

en h

ar g

rund

lägg

ande

kun

skap

er o

m m

atem

atisk

a be

grep

p oc

h vi

sar d

et g

enom

att

anvä

nda

dem

i va

nlig

t för

ekom

man

de sa

mm

an-

hang

på

ett i

huv

udsa

k fu

nger

ande

sätt.

Ele

ven

kan

besk

riva

begr

eppe

ns

egen

skap

er m

ed h

jälp

av

sym

bole

r och

kon

kret

mat

eria

l elle

r bild

er.

Elev

en k

an ä

ven

ge e

xem

pel p

å hu

r någ

ra b

egre

pp re

late

rar t

ill v

aran

dra

Elev

en k

an v

älja

och

anv

ända

i hu

vuds

ak fu

nger

ande

mat

emat

iska

met

oder

med

viss

anp

assn

ing

till s

amm

anha

nget

för a

tt gö

ra e

nkla

be

räkn

inga

r med

nat

urlig

a ta

l och

lösa

enk

la ru

tinup

pgift

er m

ed

tillfr

edss

tälla

nde

resu

ltat.

Elev

en k

an fö

ra o

ch fö

lja m

atem

atisk

a re

sone

man

g om

val

av

met

oder

oc

h rä

knes

ätt s

amt o

m re

sulta

ts rim

lighe

t, slu

mpm

ässig

a hä

ndel

ser,

geom

etris

ka m

önste

r och

mön

ster i

talfö

ljder

gen

om a

tt stä

lla o

ch

besv

ara

frågo

r som

i hu

vuds

ak h

ör ti

ll äm

net.

Syft

e

Form

uler

a oc

h lö

sa p

robl

em m

ed h

jälp

av

mat

emat

ik

sam

t vär

dera

val

da st

rate

gier

och

met

oder

.

Gen

om u

nder

visn

inge

n i ä

mne

t mat

emat

ik s

ka

elev

erna

sam

man

fatt

ning

svis

ges

föru

tsät

tnin

gar

att u

tvec

kla

sin

förm

åga

att:

Anvä

nda

och

anal

yser

a m

atem

atisk

a be

grep

p oc

h sa

mba

nd m

ella

n be

grep

p.

Välja

och

anv

ända

läm

plig

a m

atem

atisk

a m

etod

er fö

r at

t gör

a be

räkn

inga

r och

lösa

rutin

uppg

ifter

.

Föra

och

följa

mat

emat

iska

reso

nem

ang.

Anvä

nda

mat

emat

iken

s uttr

ycks

form

er fö

r att

sam

tala

om

, arg

umen

tera

och

redo

göra

för f

råge

ställn

inga

r,

berä

knin

gar o

ch sl

utsa

tser.

Elev

en k

an b

eskr

iva

och

sam

tala

om

tillv

ägag

ångs

sätt

på e

tt i h

uvud

-sa

k fu

nger

ande

sätt

och

anvä

nder

då

konk

ret m

ater

ial,

bild

er, s

ymbo

-le

r och

and

ra m

atem

atisk

a ut

tryc

ksfo

rmer

med

viss

anp

assn

ing

till

sam

man

hang

et.

400457

Prim

a m

atem

atik

3

I Pri

ma

mat

emat

ik u

tvec

klar

ele

ven

sina

mat

emat

iska

förm

ågo

r ge

nom

att

:

Pro

blem

lösn

ings

förm

ågan

: Ar

beta

med

räkn

ehän

delse

r för

att

form

uler

a pr

oble

m.

Anvä

nda

prob

lem

lösn

inge

ns fe

m st

eg.

1. L

äs u

ppgi

ften

2. T

änk

och

plan

era.

Vad

ska

du ta

reda

på?

Hur

?3.

Lös

upp

gifte

n, fl

era

met

oder

pre

sent

eras

.4.

Red

ovisa

din

lösn

ing.

5. R

imlig

het.

Är sv

aret

rim

ligt?

Anvä

nda

olik

a pr

oble

mlö

snin

gsstr

ateg

ier s

om ti

ll ex

empe

l att

göra

en

tabe

ll, g

issa

och

prov

a oc

h at

t hitt

a en

rege

l.

Jäm

föra

och

vär

dera

olik

a pr

oble

mlö

snin

gsstr

ateg

ier.

Beg

repp

sfö

rmåg

an: M

öta

och

anvä

nda

korr

ekta

mat

emat

iska

begr

epp

från

mat

emat

iken

s ol

ika

delo

mrå

den.

Pres

ente

ra b

egre

ppen

med

olik

a re

pres

enta

tione

r, til

l exe

mpe

l med

bild

, ord

och

sym

bole

r.An

vänd

a ko

rrek

t ter

min

olog

i i in

struk

tione

r och

upp

gifte

r.Ar

beta

med

sam

band

mel

lan

begr

epp.

Met

odf

örm

ågan

: Arb

eta

med

gru

ndlä

ggan

de ta

belle

r i d

e fy

ra rä

knes

ätte

n, jä

mfö

ra o

ch v

ärde

ra

olik

a str

ateg

ier o

ch ta

nkem

odel

ler.

Ar

beta

med

skrif

tliga

räkn

emet

oder

i ad

ditio

n oc

h su

btra

ktio

n.Ar

beta

med

text

uppg

ifter

och

pro

blem

de

själv

a m

åste

väl

ja rä

knes

ätt.

Bedö

ma

resu

ltats

rimlig

het.

Res

one

man

gsfö

rmåg

an: F

öra

mun

tliga

och

skrif

tliga

reso

nem

ang.

Jäm

föra

lösn

inga

r och

redo

visn

inga

r med

var

andr

a.Ly

ssna

på

andr

a el

ever

s res

onem

ang.

Ko

mm

unik

atio

nsfö

rmåg

a: V

äxla

mel

lan

olik

a re

pres

enta

tions

form

er.

I gen

omgå

ngar

, fak

taru

tor o

ch e

xem

pel m

öta

varie

rade

repr

esen

tatio

nsfo

rmer

, till

exe

mpe

l bild

, sy

mbo

ler,

tabe

ller o

ch te

xt.

Upp

mun

tras

att

anvä

nda

olik

a re

pres

enta

tions

form

erna

vid

mun

tliga

och

skrif

tliga

redo

visn

inga

r oc

h di

skus

sione

r.

Matr

is u

tif

rå

n s

yft

e o

ch k

un

ska

psk

ra

v

Vill

du

veta

mer

? w

ww

.gle

erup

s.se

Huv

udfö

rfatta

re: Å

sa B

rors

son,

mat

emat

ikut

veck

lare

, ha

ndle

dare

i m

atem

atik

lyfte

t och

lära

re m

ed

mån

gårig

erfa

renh

et a

v un

derv

isni

ng i

mat

emat

ik.

Gru

ndb

öcke

r F–

3 m

ed

grun

dkur

s, d

iagn

os,

repe

titio

n, u

tman

ing

och

mat

tela

bb

I Ele

vweb

b 1

–3

finns

spe

llikn

ande

öv

ning

ar d

irekt

kop

plad

e til

l mål

en i

grun

dböc

kern

a

Pri

ma

faci

t för

att

unde

rlätta

rättn

inge

n

Utm

anin

g 1

–3

med

utm

anin

gar u

tifrå

n gr

undb

oken

s in

nehå

ll m

en p

å en

hög

re n

ivå.

Lära

rhan

dle

dni

ng 1

–3

med

m

etod

iska

tips

och

mål

mat

riser

na

I Lär

arw

ebb

1–

3 hi

ttar d

u fö

rfatta

rens

ta

nkar

, lär

arha

ndle

dnin

g, k

opie

rings

un

derla

g, b

edöm

ning

och

mat

riser

• Ty

dlig

a m

ål

• E

leve

rna

får

utve

ckla

de

m

atem

atis

ka f

örm

ågor

na

• E

nkel

t at

t in

divi

danp

assa

• E

leve

rna

blir

med

vetn

a om

sin

eg

en k

unsk

apsu

tvec

klin

g

• La

bora

tiva

övni

ngar

MA

TEM

ATIK

Lära

rhan

dle

dnin

g

Åsa

Bro

rsso

n

3

MA

TEM

ATIK

Lära

rhan

dle

dnin

g

Åsa

Bro

rsso

n

2

Åsa

Bro

rsso

n

Må

len

och

det

ma

tem

ati

ska

in

neh

ålle

t i

Pri

ma

utg

år

frå

n L

gr

11.

Ma

tem

ati

ken

i P

rim

a U

tma

nin

g 3

är

svå

rare

än

i P

rim

a g

run

db

ok

3a

och

3b

och

Pri

ma

ext

rab

ok

3.

Med

Pri

ma

Utm

an

ing

3 k

an

ele

vern

a f

ort

sätt

a a

tt

utv

eckl

a s

itt

ma

tem

ati

ska

ku

nn

an

de

bå

de

nä

r d

et

gä

ller

förm

åg

or

och

cen

tra

lt i

nn

ehå

ll. F

aci

t ti

ll P

rim

a U

tma

nin

g 3

fin

ns

gra

tis

på

ww

w.g

leer

up

s.se

Fö

r a

tt k

un

na

till

go

do

gö

ra s

ig i

nn

ehå

llet

bö

r el

even

ku

nn

a l

äsa

in

stru

ktio

ner

.

Pri

ma

Utm

an

ing

3 ä

r o

ckså

mö

jlig

att

an

vän

da

som

en

fri

stå

end

e ex

tra

bo

k.

Utm

anin

g 3

PRIM

A M

atem

atik

fö

r sk

olå

r 3

bes

tår

av:

• tv

å gr

undb

öck

er•

en e

xtra

bok

• en

utm

anin

gsbo

k

• en

lära

rhan

dled

ning

• en

lära

rweb

b•

en

elev

web

b.

MA

TEM

ATIK 1

Lära

rhan

dle

dnin

g

Åsa

Bro

rsso

n

Åsa

Bro

rsso

n

Må

len

och

det

ma

tem

ati

ska

in

neh

ålle

t i

Pri

ma

utg

år

frå

n L

gr

11.

Ma

tem

ati

ken

i P

rim

a U

tma

nin

g 2

är

svå

rare

än

i P

rim

a g

run

db

ok

2a

och

2b

och

Pri

ma

ext

rab

ok

2.

Med

Pri

ma

Utm

an

ing

2 k

an

ele

vern

a f

ort

sätt

a a

tt

utv

eckl

a s

itt

ma

tem

ati

ska

ku

nn

an

de

bå

de

nä

r d

et

gä

ller

förm

åg

or

och

cen

tra

lt i

nn

ehå

ll. F

aci

t ti

ll P

rim

a U

tma

nin

g 2

fin

ns

gra

tis

på

ww

w.g

leer

up

s.se

Fö

r a

tt k

un

na

till

go

do

gö

ra s

ig i

nn

ehå

llet

bö

r el

even

ku

nn

a l

äsa

in

stru

ktio

ner

.

Pri

ma

Utm

an

ing

2 ä

r o

ckså

mö

jlig

att

an

vän

da

som

en

fri

stå

end

e ex

tra

bo

k.

PRIM

A M

atem

atik

fö

r sk

olå

r 2

bes

tår

av:

• tv

å gr

undb

öck

er•

en e

xtra

bok

• en

utm

anin

gsbo

k

Utm

anin

g 2

• en

lära

rhan

dled

ning

• en

lära

rweb

b•

en

elev

web

b.

Åsa

Bro

rsso

n

Må

len

och

det

ma

tem

ati

ska

in

neh

ålle

t i

Pri

ma

utg

år

frå

n L

gr

11.

Ma

tem

ati

ken

i P

rim

a U

tma

nin

g 1

är

svå

rare

än

i P

rim

a g

run

db

ok

1a o

ch 1

b o

ch P

rim

a e

xtra

bo

k 1.

M

ed P

rim

a U

tma

nin

g 1

ka

n e

leve

rna

fo

rtsä

tta

att

u

tvec

kla

sit

t m

ate

ma

tisk

a k

un

na

nd

e b

åd

e n

är

det

g

älle

r fö

rmå

go

r o

ch c

entr

alt

in

neh

åll.

Fa

cit

till

Pri

ma

Utm

an

ing

1 f

inn

s g

rati

s p

å w

ww

.gle

eru

ps.

se

För

att

ku

nn

a t

illg

od

og

öra

sig

in

neh

ålle

t b

ör

elev

en

kun

na

lä

sa i

nst

rukt

ion

er.

Pri

ma

Utm

an

ing

1 ä

r o

ckså

mö

jlig

att

an

vän

da

som

en

fri

stå

end

e ex

tra

bo

k.

PRIM

A M

atem

atik

fö

r sk

olå

r 1

best

år i

sitt

ba

spak

et a

v tv

å gr

undb

öck

er, e

n ex

trab

ok

och

en

lära

rhan

dled

ning

.

ISB

N 9

78-9

1-40

-677

112

97

89

14

06

77

11

2

Utm

anin

g 1

6771

1-2_

oms.

indd

4-

120

11-1

1-11

12

.11

Ext

rab

öcke

r 1–

3 m

er tr

änin

g m

ed ro

liga

uppg

ifter

som

utg

år fr

ån g

rund

boke

ns in

nehå

ll

MA

TEM

ATIK

Ext

rab

ok

3

Yw

on P

auls

én

6737

0-1_

oms.

indd

1

2013

-02-

08

08:5

8

MA

TEM

ATIK

Ext

rab

ok

2

Yw

on P

auls

én

6688

0-6_

oms.

indd

1

2013

-02-

08

08:5

6

MA

TEM

ATIK

Ext

rab

ok

1

Yw

on P

auls

én

6647

8-5_

oms.

indd

1

2013

-02-

08

08:5

5

3B

Åsa

Bro

rsso

n

MATEMATIK 3B

Målen

och

det

ma

tem

ati

ska

in

neh

ålle

t i

Pri

ma

utg

år

frå

n L

gr

11.

Mattelabbet

trä

na

r el

ever

na

på

att

un

der

söka

, p

rova

och

vä

lja l

ösn

ing

smet

od

. D

e få

r d

essu

tom

d

oku

men

tera

, fö

rkla

ra o

ch a

rgu

men

tera

fö

r si

n l

ösn

ing

och

des

s ri

mlig

het

bå

de

mu

ntl

igt

och

skr

iftl

igt.

Ele

vern

as

ma

tem

ati

ska

fö

rmå

go

r u

tvec

kla

s.

Diagnos,

Rep

etition

och

Utm

aning

ger

va

rje

elev

mö

jlig

het

till

en

in

div

idu

ell

utv

eckl

ing

.

3A

ISB

N 9

78-9

1-40

-673

466

PRIM

A M

atem

atik

fö

r sk

olå

r 3

bes

tår

av:

• tv

å gr

undb

öck

er•

en e

xtra

bok

• en

utm

anin

gsbo

k

• en

lära

rhan

dled

ning

• en

lära

rweb

b•

en e

levw

ebb

6734

6-6_

oms.

indd

1

12-0

7-16

14

.12.

37

2B

Åsa

Bro

rsso

n

MATEMATIK 2B

Må

len

och

det

ma

tem

ati

ska

in

neh

ålle

t i

Pri

ma

utg

år

frå

n L

gr

11

Ma

ttel

ab

bet

trä

na

r el

ever

na

på

att

un

der

söka

, p

rova

och

vä

lja l

ösn

ing

smet

od

. D

e få

r d

essu

tom

d

oku

men

tera

, fö

rkla

ra o

ch a

rgu

men

tera

fö

r si

n l

ösn

ing

och

des

s ri

mlig

het

bå

de

mu

ntl

igt

och

skr

iftl

igt.

Ele

vern

as

ma

tem

ati

ska

fö

rmå

go

r u

tvec

kla

s.

Dia

gn

os,

Rep

etit

ion

och

Utm

an

ing

ger

va

rje

elev

mö

jlig

het

till

en

in

div

idu

ell

utv

eckl

ing

.

2A

PRIM

A M

atem

atik

fö

r sk

olå

r 2

bes

tår

av:

• tv

å g

run

db

öck

er•

en e

xtra

bo

k •

en u

tma

nin

gsb

ok

• en

lä

rarh

an

dle

dn

ing

• en

lä

rarw

ebb

• en

ele

vweb

b

4066

6956

.1.3

_Om

slag

.indd

1

2012

-07-

16

12.0

1

Åsa

Bro

rsso

n

MATEMATIK 1B

Må

len

och

det

ma

tem

ati

ska

in

neh

ålle

t i

Pri

ma

utg

år

frå

n L

gr

11.

Ma

ttel

ab

bet

trä

na

r el

ever

na

på

att

un

der

söka

, p

rova

och

vä

lja l

ösn

ing

smet

od

. D

e få

r d

essu

tom

d

oku

men

tera

, fö

rkla

ra o

ch a

rgu

men

tera

fö

r si

n l

ösn

ing

och

des

s ri

mlig

het

bå

de

mu

ntl

igt

och

skr

iftl

igt.

Ele

vern

as

ma

tem

ati

ska

fö

rmå

go

r u

tvec

kla

s.

Dia

gn

os,

Rep

etit

ion

och

Utm

an

ing

ger

va

rje

el

ev m

öjli

gh

et t

ill e

n i

nd

ivid

uel

l u

tvec

klin

g.

PR

IMA

Ma

tem

ati

k fö

r sk

olå

r 1

bes

tår

av:

• tv

å g

rund

bö

cker

•

en lä

rarh

and

led

ning

• en

ext

rab

ok

• en

lära

rweb

b•

en u

tma

ning

sbo

k •

en e

levw

ebb

Åsa

Bro

rsso

n

MATEMATIK 1A

Må

len

och

det

ma

tem

ati

ska

in

neh

ålle

t i

Pri

ma

utg

år

frå

n L

gr

11.

Ma

ttel

ab

bet

trä

na

r el

ever

na

på

att

un

der

söka

, p

rova

och

vä

lja l

ösn

ing

smet

od

. D

e få

r d

essu

tom

d

oku

men

tera

, fö

rkla

ra o

ch a

rgu

men

tera

fö

rsi

n l

ösn

ing

och

des

s ri

mlig

het

bå

de

mu

ntl

igt

och

skr

iftl

igt.

Ele

vern

as

ma

tem

ati

ska

fö

rmå

go

r u

tvec

kla

s.

Dia

gn

os,

Rep

etit

ion

och

Utm

an

ing

ger

va

rje

elev

mö

jlig

het

till

en

in

div

idu

ell

utv

eckl

ing

.

ISB

N 9

78-9

1-40

-664

020

97

89

14

06

64

02

0

PR

IMA

Ma

tem

ati

k fö

r sk

olå

r 1

bes

tår

av:

• tv

å g

rund

bö

cker

•

en lä

rarh

and

led

ning

• en

ext

rab

ok

• en

lära

rweb

b•

en u

tma

ning

sbo

k •

en e

levw

ebb

4066

4020

.1.6

_om

s.in

dd

120

12-1

0-11

10

.42

2A

Åsa

Bro

rsso

n

MATEMATIK 2A

2A

Må

len

och

det

ma

tem

ati

ska

in

neh

ålle

t i

Pri

ma

utg

år

frå

n L

gr

11

Ma

ttel

ab

bet

trä

na

r el

ever

na

på

att

un

der

söka

, p

rova

och

vä

lja l

ösn

ing

smet

od

. D

e få

r d

essu

tom

d

oku

men

tera

, fö

rkla

ra o

ch a

rgu

men

tera

fö

r si

n l

ösn

ing

och

des

s ri

mlig

het

bå

de

mu

ntl

igt

och

skr

iftl

igt.

Ele

vern

as

ma

tem

ati

ska

fö

rmå

go

r u

tvec

kla

s.

Dia

gn

os,

Rep

etit

ion

och

Utm

an

ing

ger

va

rje

elev

mö

jlig

het

till

en

in

div

idu

ell

utv

eckl

ing

.

PR

IMA

Ma

tem

ati

k fö

r sk

olå

r 2

bes

tår

av:

• tv

å g

run

db

öck

er

• en

lä

rarh

an

dle

dn

ing

• en

ext

rab

ok

• en

lä

rarw

ebb

• en

utm

an

ing

sbo

k •

en e

levw

ebb

3A

Åsa

Bro

rsso

n

MATEMATIK 3A

Målen

och

det

ma

tem

ati

ska

in

neh

ålle

t i

Pri

ma

utg

år

frå

n L

gr

11.

Mattelabbet

trä

na

r el

ever

na

på

att

un

der

söka

, p

rova

och

vä

lja l

ösn

ing

smet

od

. D

e få

r d

essu

tom

d

oku

men

tera

, fö

rkla

ra o

ch a

rgu

men

tera

fö

rsi

n l

ösn

ing

och

des

s ri

mlig

het

bå

de

mu

ntl

igt

och

skr

iftl

igt.

Ele

vern

as

ma

tem

ati

ska

fö

rmå

go

ru

tvec

kla

s.

Diagnos,

Rep

etition

och

Utm

aning

ger

va

rje

elev

mö

jlig

het

till

en

in

div

idu

ell

utv

eckl

ing

.

3A

PRIM

A M

atem

atik

fö

r sk

olå

r 3

bes

tår

av:

• tv

å g

run

db

öck

er•

en e

xtra

bo

k •

en u

tma

nin

gsb

ok

• en

lä

rarh

an

dle

dn

ing

• en

lä

rarw

ebb

• en

ele

vweb

b

6720

70_o

ms.

indd

1

12-0

7-16

13

.01.

13

Förs

kole

klas

s

Kari

n D

anie

lsso

n

Må

l ti

ll va

rje

nyt

t a

rbet

som

råd

e fi

nn

s p

rese

nte

rat

län

gst

ner

på

sid

an

.

Lab

ora

tivt

arb

ete

gö

r d

u u

tifr

ån

bo

ken

s ö

vnin

ga

r.

Till

det

ta a

rbet

e h

ar

du

fö

ruto

m v

ard

ag

liga

fö

rem

ål

ock

så n

ytta

av

bo

ken

s a

nta

ls-

och

sif

ferk

ort

.

Dia

gn

os

på

ba

rnen

s ku

nsk

ap

er ä

r lä

mp

ligt

att

gö

ra

infö

r sk

olå

r 1.

An

vän

d d

iag

no

sma

teri

ale

t ti

ll P

rim

a Fö

rsko

lekl

ass

so

m m

edfö

ljer

bo

ken

.Förs

kole

klas

sFö

rsko

lekl

ass

6676

3-2_

oms.

indd

1

2013

-02-

08

10:2

7

Bed

ömni

ng ä

r en

met

odbo

k so

m g

er d

ig

förs

lag

på h

ur d

u bi

nder

sam

man

arb

etet

frå

n sk

apan

det a

v en

ped

agog

isk

plan

erin

g til

l bed

ömni

ngen

av

elev

erna

s ku

nska

per.

Bok

en in

nehå

ller ä

ven

konk

reta

tips

för h

ur

du k

an a

rbet

a m

ed fo

rmat

iv b

edöm

ning

i k

lass

rum

met

.



5 4

Ja

P

åg

ång

N

ej

förs

tår o

lika

mat

emat

iska

begr

epp

an

vänd

er si

g av

olik

a m

atem

atisk

a be

grep

p

ka

n be

skriv

a eg

ensk

aper

hos

mat

emat

iska

begr

epp

och

ge e

xem

pel

på e

nkla

sam

band

mel

lan

dem

Kom

men

tar:

Förm

åg

aa

tta

nvä

nda

och

ana

lyse

ram

ate

ma

tisk

ab

egre

pp

och

sa

mb

and

mel

lan

beg

rep

p

Ja

P

åg

ång

N

ej

kan

med

kon

kret

mat

eria

l visa

och

förk

lara

mat

emat

iska

händ

else

r

kan

med

bild

er v

isa o

ch fö

rkla

ra m

atem

atisk

a hä

ndel

ser

kan

med

mat

emat

iska

sym

bole

r visa

och

förk

lara

mat

emat

iska

händ

else

r

fö

rstå

r enk

la m

atem

atisk

a or

d

fö

rsök

er a

nvän

da m

atem

atisk

a or

d oc

h an

vänd

er d

em m

esta

dels

i rät

t sam

man

hang

be

härs

kar m

atem

atisk

a or

d oc

h an

vänd

er d

em i

rätt

sam

man

hang

ka

n i s

amta

l anv

ända

sig

av e

tt m

atem

atisk

t spr

åk

ka

n i s

krift

anv

ända

sig

av e

tt m

atem

atisk

t spr

åk

Kom

men

tar:

Förm

åg

aa

tta

nvä

nda

ma

tem

ati

kens

utt

ryck

sfo

rmer

för

att

sa

mta

la

om

och

red

og

öra

för

frå

ges

tälln

ing

ar,

ber

äkn

ing

ar

och

slu

tsa

tser

Ja

P

åg

ång

N

ej

kan

avgö

ra v

ilket

räkn

esät

t som

ska

anvä

ndas

ka

n lö

sa e

n up

pgift

på

ett s

ätt

ka

n lö

sa sa

mm

a ty

p av

upp

gift

på fl

era

sätt

ka

n vä

lja d

en m

est e

ffekt

iva

mat

emat

iska

berä

knin

gsm

etod

en

Kom

men

tar:

Förm

åg

aa

ttv

älja

och

anv

änd

alä

mp

liga

ma

tem

ati

ska

met

od

erfö

ra

ttg

öra

ber

äkn

ing

ar

och

lösa

rut

inup

pg

ifte

r

Ja

P

åg

ång

N

ej

kan

över

sätta

kon

kret

a hä

ndel

ser t

ill m

atem

atik

ens s

ymbo

lsprå

k

ka

n vä

lja e

n lö

snin

gsm

etod

och

lösa

mat

emat

iska

prob

lem

ka

n av

göra

vilk

en lö

snin

gsm

etod

som

är m

est l

ämpl

ig i

en g

iven

var

dagl

ig

prob

lem

lösn

ings

situa

tion

fu

nder

ar ö

ver s

vare

ts rim

lighe

t

ka

n av

göra

ett

svar

s rim

lighe

t

ka

n sjä

lv fo

rmul

era

mat

emat

iska

prob

lem

Kom

men

tar:

Förm

åg

aa

ttfo

rmul

era

och

lösa

ma

tem

ati

ska

p

rob

lem

sa

mt

värd

era

va

lda

str

ate

gie

ro

chm

eto

der

Ja

P

åg

ång

N

ej

Kan

följa

ett

mat

emat

iskt r

eson

eman

g so

m lä

rare

n fö

rkla

rar

K

an sj

älv

föra

ett

mat

emat

iskt r

eson

eman

g

K

an a

rgum

ente

ra lo

gisk

t för

sin

lösn

ing

K

an fö

lja k

amra

tern

as m

atem

atisk

a re

sone

man

g

K

an re

flekt

era

över

sin

egen

lösn

ing

och

se st

yrko

r och

svag

hete

r

K

an re

flekt

era

över

någ

on a

nnan

s lös

ning

och

se st

yrko

r och

svag

hete

r

Kom

men

tar:

Förm

åg

aa

ttfö

rao

chfö

lja

ma

tem

ati

ska

res

one

ma

ng

Matr

is u

tif

rå

n f

ör

Må

go

rn

aNamn: _________________________________________________________________

prima matematik 3 kopieringsunderlag

Documents