principios de fisica (n 2)
DESCRIPTION
Movimiento de caΓda libre, tiro vertical y tiro parabolicoTRANSCRIPT
Centro de Estudios de Celaya
PRESENTA: SaΓΊl Nolasco RodrΓguez
Tipos de movimiento
s
Movimiento de CaΓda Libre
π£ π2=π£0
2+2 hπ
π‘=π£ π βπ£0π
h=π£0 π‘+12ππ‘2
π=9.81π /π 2
π£ π=π£0+ππ‘
βun objeto se deja caerβ¦β entonces βUn objeto se lanzaβ¦β entonces
βCaΓdaβ PositivoβAscensoβ Negativo
Desde la parte alta de un edificio se deja caer una pelota, si tarda 3 segundos en llegar al piso ΒΏCuΓ‘l es la altura del edificio?, ΒΏCon que velocidad impacta contra el piso?
datos formula soluciΓ³n
π£0=0
π=9.81π /π 2
h=? ??? ??
π‘=3 π
π=?? ?? ??
π=h
π£ π=π£0+ππ‘ π£ π=π£0+ππ‘
π£ π=0+ΒΏ
π£ π=29.43ππ 2β π
ππ 2βπ =
ππ 2βπ 1=
ππ βπ
βπ 1=π βπ π βπ
=ππ
unidades
π£ π=29.43ππ
datos formula soluciΓ³n
π£0=0
π=9.81π /π 2
h=? ??? ??
π‘=3 π
π=?? ?? ??
π=h
h=(0 ) (3 π )+ (9.81π/ π 2)(3 π )2
2
ΒΏCuΓ‘l es la altura del edificio?
h=π£0 π‘+12ππ‘2
h=π£0 π‘+12ππ‘2
h=(9.81π /π 2)(9π 2)
2
h=88.29π/ π 2 βπ 2
2
h=44.145π
Movimiento de Tiro Vertical
π‘=π£ π βπ£0βπ
h=π£ π
2βπ£02
β2ππ£0=β2 hπ
π£ π=π£0βππ‘
π=9.81π /π 2
βun objeto se deja caerβ¦β entonces βUn objeto se lanzaβ¦β entonces
βCaΓdaβ PositivoβAscensoβ Negativo
Se lanza verticalmente una pelota con una velocidad inicial de 30 m/s calcular:
a) Tiempo que tarda en alcanzar su altura mΓ‘xima.b) Altura mΓ‘xima.
c) PosiciΓ³n y velocidad de la pelota a los 2 segundos de haberse lanzado.
d) Velocidad y posiciΓ³n de la pelota a los 5 segundos de haber sido lanzado.
e) Tiempo que la pelota estuvo en el aire desde que se lanza hasta que retorna a la altura del lanzamiento.
a) Y b) Y
datos formula soluciΓ³n
π£0=30π/ π
π=9.81π /π 2
π‘1=2π
π£ π=0
π‘ 2=5 π
a) π‘=
π£ π βπ£0βπ
π‘=π£ π βπ£0βπ
π‘=0β ΒΏΒΏπ‘=3.06 π
datos formula soluciΓ³n
π£0=30π/ π
π=9.81π /π 2
π£ π=0
b) h=
π£ π2βπ£0
2
β2πh=
(0)2β(30π /π )2
β2ΒΏΒΏ
h=(0)2β(30π /π )2
β2ΒΏΒΏ
h=β900
π2
π 2
β19.62ππ 2
h=45.87π
datos formula soluciΓ³n
π£0=30π/ π
π=9.81π /π 2
π‘1=2π
π£ π=0
c) Y π£ π=π£0βππ‘ π£ π=(30π/ π )βΒΏ
π£ π=(30π/ π )β(19.62π βπ π 2
)
π£ π=10.38π /π
h=π£ π
2βπ£02
β2π
h=ΒΏΒΏ ΒΏh=107.74π
2/ π 2β900π2/π 2
β2ΒΏΒΏ
h=β792.26π2/ π 2
β19.62π /π 2
h=40.38π
datos formula soluciΓ³n
π£0=30π/ π
π=9.81π /π 2
π‘ 2=5 π
π£ π=0
d) Y π£ π=π£0βππ‘ π£ π=(30π/ π )βΒΏ
π£ π=(30π/ π )β(49.05π βπ π 2
)
π£ π=β19 .05π /π
h=π£ π
2βπ£02
β2π
h=ΒΏΒΏ ΒΏh=362.14π
2/ π 2β900π2/π 2
β2ΒΏΒΏ
h=β537.86π2/ π 2
β19.62π /π 2
h=27 .37π
Negativo, nos dice que va
cayendo
datos formula soluciΓ³n
π£0=30π/ π
π=9.81π /π 2
π‘ 2=5 π
π£ π=0
e) π‘π‘ππ‘ππ=2π‘ hπΓ‘π₯ π‘π‘ππ‘ππ=2(3.06 π )
π‘π‘ππ‘ππ=6.12π
Movimiento de Tiro ParabΓ³lico
π‘=π£ π π¦βπ£0π¦π
π¦πΓ‘π₯=π£0 π¦π‘+12ππ‘2
π£0π₯=π£0 βcosπΌ π£0 π¦=π£0 β senπΌ
π=9.81π /π 2
π£ π₯=π£πππππππππππππ£ππππππ‘πhππππ§πππ‘πππ£ π¦=π£πππππππππππππ£ππππππ‘ππ£πππ‘πππππΌ=ππππ’ππ ππππππππππ‘ππ πππ πππππππππ‘ππ π₯β π¦π£0=π£πππππππππππππππ
π·=πππππππhππππ§πππ‘πππππ₯πππ
Se patea un balΓ³n de futbol con un Γ‘ngulo de 37Β° con una velocidad de 20 calcule:
a) La altura mΓ‘xima.b) El tiempo que permanece en el aire.c) La distancia a la que llega al suelo.
d) La velocidad de y del balΓ³n despuΓ©s de 1 segundo de haber sido pateado.
datos formula soluciΓ³n
β‘=37 Β°
π=9.81π /π 2
π¦πΓ‘π₯=?? ??
π£0=20π/ π
a) π¦πΓ‘π₯=π£0 π¦π‘+
12ππ‘2
π£0 π¦=π£0 β senπΌ
π£0 π¦=(20π/ π )(π ππ37)
π£0 π¦=12.03π/ π
π‘=π£ π π¦βπ£0π¦π
π‘=0β12.03π/ π 9.81π /π 2
π‘=1.22π
π¦πΓ‘π₯=(12.03π /π )(1.22π )+(9.81π /π 2)(1.22 π )2
2
π¦πΓ‘π₯=7.38π
datos formula soluciΓ³n
β‘=37 Β°
π=9.81π /π 2
π‘π‘ππ‘ππ=? ?? ?
π£0=20π/ π
b)
π‘=1.22π
π‘π‘ππ‘ππ=π‘ π¦πππ₯(2) π‘π‘ππ‘ππ=(1.22π )(2)
π‘π‘ππ‘ππ=2.44π
π£=ππ‘
π=π£ β π‘
π·=π£ π₯ β π‘π‘ππ‘ππ
π£0π₯=π£0 βcosπΌ
π£0π₯=(20π /π )(πππ 37 )
π£0π₯=15.97π/π
π·=15.97π/ π β2.44 π
π·=38.96π
datos formula soluciΓ³n
β‘=37 Β°
π=9.81π /π 2
π£0=20π/ π
d) Componente en y componente en
π‘=1π
π‘=π£ π π¦βπ£0π¦π
π£ π π¦=ππ‘+π£0π¦ )
π£0 π¦=(20π/ π )(π ππ37)
π£0 π¦=12.03π/ π
π£ π π¦=2.23π/π
π£ π π₯=15.97π /π
π£0π₯=(20π /π )(πππ 37 )
TAREA - 1
1.- Un objeto es eyectado verticalmente y alcanza una altura mΓ‘xima de 45 m desde el nivel de lanzamiento. Considerando la
aceleraciΓ³n de gravedad igual a 10 y despreciando efectos debidos al roce con el aire. ΒΏCuΓ‘nto tiempo dura el asenso?
Investigar formulas y conceptos de: FricciΓ³n
Elasticidad
INVESTIGACIΓN
Respuesta β¦