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ESTADISTICA • Es la ciencia que estudia la recolección, clasificación, presentación e interpretación de datos numéricos provenientes de una o varias poblaciones
INTRODUCCIÓN • Un Experimento es la Muestra en espacio y Fempo en base a la cual se
esFmarán parámetros poblacionales, y se tomarán decisiones basadas en las comparaciones de las poblaciones en estudio.
• Cada experimento es una pregunta que se hace respecto a productos y/o procesos.
• Para que las respuestas no sean confusas es necesario que el experimento sea:
Ø Técnicamente muy bien planeado Ø Cuidadosamente conducido Ø Adecuadamente analizado Ø Correctamente interpretado
• La estadísFca es una de las herramientas fundamentales de la experimentación agrícola
¿Por qué Experimentamos?
• Para comparar las respuestas de los diferentes niveles de los factores de interés para el invesFgador
• Para encontrar las condiciones que permitan alcanzar un valor ideal en la respuesta
• Para idenFficar las principales causas de variación en los resultados
• Y…construir modelos que permitan obtener predicciones de la respuesta.
EXPERIMENTACIÓN…1
• Es la medición del efecto de un tratamiento en una unidad experimental
• TRATAMIENTO → UNIDAD EXPERIMENTAL → EFECTO
• Tratamiento: Conjunto de condiciones experimentales que serán impuestas a una unidad experimental en un diseño elegido. ¿Qué es lo que se quiere evaluar?
• Unidad Experimental: ente o sujeto al que se le aplica el tratamiento
EXPERIMENTACIÓN…2
• TesFgo Absoluto: una unidad experimental a la cual no se le aplica ningún tratamiento en el experimento. Es un tratamiento de referencia
• Un diseño experimental apropiado ayudará a definir con cerEdumbre (confianza) el o los tratamiento (s) que Eenen un efecto significa@vo en los resultados
EJEMPLOS DE EXPERIMENTACION CON UN SOLO FACTOR
a) Comparación del rendimiento de 3 variedades de soya b) Efecto de un insecEcida en la germinación de la semilla de 3 variedades de maíz
c) Efecto de tres niveles de ferElización en una variedad de quinua
d) Efecto de 2 fungicidas en el control de Sigatoka Negra en una variedad comercial de banano
Limitantes con este @po de experimentos
• Adquisición limitada de información
EJEMPLOS DE EXPERIMENTACION CON FACTORES MÚLTIPLES
Rendimiento de cul@vos a) Variedades: A, B, C b) Densidades: X, Y, Z c) Niveles de ferElización: 1, 2, 3
Total de Tratamientos: 27 Control de Plagas a) InsecEcidas: A , B b) Dosis: X, Y, Z c) Formulación: 1, 2
Total de Tratamientos: 12
• Limitantes con este @po de experimentos: – LogísFca (tamaño y costo del experimento) – Variabilidad experimental – Análisis estadísFco *Sin embargo, obtenemos mayor canFdad de información
DEFINICIÓN
• Es la variación que resulta de las Unidades Experimentales que reciben el mismo Tratamiento… • VARIANZA
PRINCIPIOS
• El Error Experimental resulta de la variación inherente de las U.E., los tratamientos evaluados y la variación introducida en el manejo
• A pesar que el Error Experimental es un componente necesario de los análisis estadísFcos, debe ser lo mas bajo posible
• Un Error Experimental muy elevado encubre el efecto de los tratamientos y nos impide encontrar diferencias entre los efectos evaluados y también nos puede llevar a conclusiones erradas
EJEMPLOS
• Si hay un gradiente (ferElidad, pendiente, inoculo, etc.) en el senEdo de la flecha, -‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐>
A | B | A | B | A | B | A | B | • Entonces, el tratamiento A será siempre favorecido, lo cual sesgaría los resultados
• Solución: Ø Usar un diseño apropiado Ø Usar un numero apropiado de repeEciones
DISMINUCION DEL ERROR EXPERIMENTAL
• Para reducir la variación introducida por errores humanos (manejo) y tecnológicos se debe tener mucho cuidado en la ejecución del experimento: – Conteos – Pesos – Tiempos – Calibraciones de equipos – Mano de obra – Otros
• Covarianza
Análisis de Varianza
FUENTES DE VARIACIÓN
GRADOS DE LIBERTAD
SUMA DE CUADRADOS
(SC)
CUADRADOS MEDIOS (CM)
VALOR F
TRATAMIENTOS BLOQUES ERROR
t-‐1 b-‐1
(t-‐1) (b-‐1)
SC TRAT SC BLOQUE SC ERROR
CM TRAT CM BLOQUE CM ERROR
CM TRAT÷CM ERROR
TOTAL (bt-‐1)
Residuales
• Observaciones fuera de Epo (outliers) • Cuando un residual es mucho mayor que los demás • La presencia de observaciones fuera de Epo distorsiona seriamente el ANDEVA
• Outliers deben examinarse cuidadosamente
d (Observación) = eij (Residual observado) √CMERROR
• Un residual mas alto que +3 desviaciones estándares es potencialmente una observación fuera de Epo
EJEMPLO
• Supongamos que en el cuadro de salida de residuales el valor mas alto es 23 y la desviación jpica (S) del experimento es = 10.04, Aplicamos la formula y el resultado sería: d = 23 = 2.29
10.04
• El valor d estará a + 2.29 S, lo cuál indica que este residual corresponde a un valor que no está fuera de Epo
PROCEDIMIENTO PARA LA EXPERIMENTACION…1
• Definición del problema • Definición de los objeEvos • Selección del diseño experimental • Selección de tratamientos y definición del número de repeEciones • Selección de la unidad observacional • Selección de material experimental