7/24/2019 Probabilidad de Eventos

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Probabilidad de EventosProbabilidad

El concepto de Probabilidad aparece tambin en nuestras vidas y en las conversacionescotidianas. A menudo omos y usamos expresiones tales como: probablemente llovermaana; es muy probable ue pase el examen! la probabilidad ue "ane el cru# a#ulsea campe$n es muy ba%a y otras ms sin embar"o no existe una &nica interpretaci$ncient'ica del trmino probabilidad aceptada por todos los estadsticos y autoridadescient'icas.

En la actualidad se mane%an tres en'oues o interpretaciones di'erentes de laprobabilidad.

A pesar de estas distintas interpretaciones el clculo de probabilidades tiene lassi"uientes verdades bsicas o axiomas.

Calculo de Probabilidad de eventos simples

Ejemplo 1. (upon"a ue se tiene una urna con ) canicas ca's! * ro%as y + blancas.Encuentra las probabilidades de extraer una pelota:

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Ejemplo 2. ,na empresa re"istro las comisiones anuales por ventas tomadas de unestudio de +-- vendedores promedio.

asndose en esta in'ormaci$n! /cul es la probabilidad de los si"uientes eventos:

Comisin anual Frecuencia

0 - 4,999 15

5,000 - 9,999 25

10,000 -14,999 35

15,000 -19,999 125

20,000 -24,999 70

25,000 o ms 30

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Ejemplo 3. ,na urna tiene 0* bolas de la cuales! * son blancas y 0- son ne"ras! si seseleccionan al a#ar dos bolas 1alcula la probabilidad dea)Ambas bolas son ne"ras.Primero calculamos el total de resultados posibles de ele"ir 2 bolas usandocombinaciones

3espus calculamos el n&mero de resultados donde las 2 son ne"ras

b)Ambas bolas son blancas.1omo ya tenemos el total de resultados de ele"ir 2 bolas solo 'alta calcular el n&merode casos donde las 2 son blancas

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c)ne"ra y blanca1alculamos el n&mero de casos donde se eli"e una bola para cada color por separado

Ejercicios.0. ,n comit de estudiantes est 'ormado por 4 estudiantes de primer semestre! 5 dese"undo semestre y 6 de tercero si se esco"e un estudiante al a#ar. 7allar laprobabilidad de ue sea de:a8 29 semestre

b8 +9 semestrec8 09 o 29 semestre.2. (e lan#an al aire tres monedas y se anotan los resultados. Encuentra la probabilidadde los si"uientes eventos:a8 Aparece mximo un sol.

b8 Aparecen dos caras i"uales y una di'erente.c8 a primera o la tercera muestran sol.+. ,n dado es lan#ado varias veces! y se obtienen los si"uientes resultados:

Cara del dado 1 2 3 4 5 6

Frecuencia 48 36 42 30 18 58

1alcula la probabilidad de ue en el si"uiente lan#amiento sal"a:a8 ,n +.

b8 ,n n&mero par.c8 El 2 $ *.d8 ,n n&mero mayor de 2.

4. ,na urna tiene 02 bolas blancas y 0- ne"ras; se extraen sin rempla#o 5 bolas.Encuentra la probabilidad de obtener:a8 tres ne"ras y tres blancas

b8 todas blancas.c8 cuatro blancas y dos ne"ras