problem solving

Problem Solving: analisi Problem Solving: analisi comparativa di diversi registri comparativa di diversi registri

linguisticilinguisticiTesi di laurea diTesi di laurea di

Giovanna BenignoGiovanna BenignoRelatoriRelatori

Prof.re Spagnolo FilippoProf.re Spagnolo FilippoProf.ssa La Marca AlessandraProf.ssa La Marca Alessandra

Università degli Studi di PalermoUniversità degli Studi di PalermoFacoltà di Scienze della formazioneFacoltà di Scienze della formazione

Corso di Laurea in Scienze della formazione PrimariaCorso di Laurea in Scienze della formazione Primaria

Anno Accademico 2004-2005Anno Accademico 2004-2005

Capitolo 1 Un quadro generale sul Problem Solving

Capitolo 2 Il lavoro sperimentale e la ricerca in didattica

Capitolo 3 Storia del lavoro sperimentale- Prima sperimentazione

- Problema A- Problema B- Problema C

Capitolo 4 - Seconda sperimentazione- Problema A- Problema B- Problema C- Problema D

Capitolo 5 Conclusioni e problemi aperti

INDICE

““Risolvere problemi significa trovare una strada per uscire da una Risolvere problemi significa trovare una strada per uscire da una difficoltà, una strada per aggirare un ostacolo, per raggiungere uno difficoltà, una strada per aggirare un ostacolo, per raggiungere uno scopo che non sia immediatamente raggiungibile. Risolvere problemi è scopo che non sia immediatamente raggiungibile. Risolvere problemi è un’impresa specifica dell’intelligenza e l’intelligenza è il dono specifico un’impresa specifica dell’intelligenza e l’intelligenza è il dono specifico del genere umano; si può considerare il risolvere problemi come del genere umano; si può considerare il risolvere problemi come l’attività più caratteristica del genere umano”.l’attività più caratteristica del genere umano”.

G. PolyaG. Polya

Problem Solving: analisi comparativa di diversi registri linguisticiProblem Solving: analisi comparativa di diversi registri linguistici

““Il funzionamento cognitivo è nello stesso tempo linguaggio E Il funzionamento cognitivo è nello stesso tempo linguaggio E immagine e non semplicemente linguaggio O immagine”-immagine e non semplicemente linguaggio O immagine”-

R. DuvalR. Duval

Obiettivo

Premessa

Il fine del presente lavoro è quello di indagare sulle Il fine del presente lavoro è quello di indagare sulle concezioni spontanee che i bambini di 2° elementare hanno concezioni spontanee che i bambini di 2° elementare hanno rispetto all’idea di “PROBLEMA“. rispetto all’idea di “PROBLEMA“.


L’idea di una ricerca sperimentale di matematica è nata L’idea di una ricerca sperimentale di matematica è nata dall’esperienza di tirocinio, durante la quale ho sviluppato dall’esperienza di tirocinio, durante la quale ho sviluppato un’unità di apprendimento sul tema “Porsi e risolvere un’unità di apprendimento sul tema “Porsi e risolvere problemi”problemi”

Ipotesi operativa

i bambini di 2° elementarei bambini di 2° elementare (7 anni), hanno sviluppato (7 anni), hanno sviluppato le capacità di intuizione,le capacità di intuizione,

mettono in atto processi deduttivi, per arrivare alla mettono in atto processi deduttivi, per arrivare alla risoluzione di un problema.risoluzione di un problema.

La ricerca sperimentale ha consentito di verificare se:La ricerca sperimentale ha consentito di verificare se:

Metodologia

Campione

Nella prima fase ho eseguito un’intervista semi-strutturata con domande aperte a pochi bambini Nella seconda fase ho somministrato i problemi.


Nell’indagine sono stati coinvolti 115 bambini provenienti da livelli socio-culturali diversi. La scuola, coinvolta nell’indagine sperimentale è il Circolo Didattico Statale di Belmonte Mezzagno

Prima sperimentazionePrima sperimentazione

L’analisi a priori mi ha permesso di determinare le possibili strategie risolutive in riferimento alle situazioni problema e mi ha dato la possibilità di tabulare i dati emersi dalla somministrazione dei problemi.

Analisi a-priori

I fase: le domande ai bambini


CHE COS’E’ UN PROBLEMA?CHE COS’E’ UN PROBLEMA?

COME PUO’ ESSERE UN PROBLEMA?COME PUO’ ESSERE UN PROBLEMA?


I fase: le risposte dei bambini

““il testo di un problema si deve analizzare cioè si deve il testo di un problema si deve analizzare cioè si deve

leggere e riflettere perché il testo ci dà informazioni”leggere e riflettere perché il testo ci dà informazioni”;;

““una situazione si può risolvere o non; il problema una situazione si può risolvere o non; il problema

numerico si può risolvere sempre”;numerico si può risolvere sempre”;

“un problema può essere con i numeri perché in “un problema può essere con i numeri perché in

matematica si studiano i numeri”;matematica si studiano i numeri”;

Da queste risposte si evince che alcuni bambini hanno piuttosto chiaro il Da queste risposte si evince che alcuni bambini hanno piuttosto chiaro il concetto di problema, inteso come situazione problematica, riuscendo a concetto di problema, inteso come situazione problematica, riuscendo a

distinguerlo da un mero problema aritmetico distinguerlo da un mero problema aritmetico



PROBLEMA APROBLEMA A

GUGLIELMO HA RACCOLTO DELLE SCHEDE TELEFONICHE. MARCO NE GUGLIELMO HA RACCOLTO DELLE SCHEDE TELEFONICHE. MARCO NE

HA TREDICI MENO DI GUGLIELMO. PUOI CALCOLARE QUANTE SCHEDE HA TREDICI MENO DI GUGLIELMO. PUOI CALCOLARE QUANTE SCHEDE

TELEFONICHE HA COLLEZIONATO MARCO? TELEFONICHE HA COLLEZIONATO MARCO?

MOTIVA LA RISPOSTAMOTIVA LA RISPOSTA

Dalla analisi dei dati sperimentali Dalla analisi dei dati sperimentali emerge che il 57% degli alunni ha emerge che il 57% degli alunni ha riconosciuto che la situazione riconosciuto che la situazione problematica non è risolvibile per problematica non è risolvibile per mancanza di dati, utilizzando uno mancanza di dati, utilizzando uno schema di ragionamento di tipo schema di ragionamento di tipo deduttivo e mostrando buona capacità deduttivo e mostrando buona capacità di intuizione.di intuizione.



PROBLEMA BPROBLEMA B SU UNO SCAFFALE CI SONO 15 QUADERNI DI MATEMATICA, 20 SU UNO SCAFFALE CI SONO 15 QUADERNI DI MATEMATICA, 20

QUADERNI DI ITALIANO E 12 DI STORIA.QUADERNI DI ITALIANO E 12 DI STORIA.SCEGLI LA DOMANDA GIUSTA:SCEGLI LA DOMANDA GIUSTA:

1.1. QUANTE MENSOLE HA LO SCAFFALE?QUANTE MENSOLE HA LO SCAFFALE?2. QUANTI SONO I QUADERNI DI SCIENZE?2. QUANTI SONO I QUADERNI DI SCIENZE?3. QUANTI SONO I QUADERNI IN TUTTO?3. QUANTI SONO I QUADERNI IN TUTTO?MOTIVA LA RISPOSTAMOTIVA LA RISPOSTA

Dalla analisi dei dati sperimentali Dalla analisi dei dati sperimentali emerge che più della metà degli emerge che più della metà degli allievi cioè il 56% segna la allievi cioè il 56% segna la domanda corretta dando la domanda corretta dando la motivazione pertinente.motivazione pertinente.


Prima sperimentazionePrima sperimentazione PROBLEMA CPROBLEMA C Leggi attentamente il testo del problema e indica con una crocetta la domanda più adatta e rispondi.Leggi attentamente il testo del problema e indica con una crocetta la domanda più adatta e rispondi.

ALL’USCITA DELLA SCUOLA PIOVE A DIROTTO. MOLTI BAMBINI HANNO ALL’USCITA DELLA SCUOLA PIOVE A DIROTTO. MOLTI BAMBINI HANNO L’OMBRELLO: 15 OMBRELLI SONO ROSSI, 12 GIALLI E 27 A SPICCHI L’OMBRELLO: 15 OMBRELLI SONO ROSSI, 12 GIALLI E 27 A SPICCHI COLORATI. ALCUNI BAMBINI HANNO GLI STIVALETTI DI GOMMA E COLORATI. ALCUNI BAMBINI HANNO GLI STIVALETTI DI GOMMA E SGUAZZANO IN UNA POZZANGHERA, 4 BAMBINI SI RIPARANO SOTTO LA SGUAZZANO IN UNA POZZANGHERA, 4 BAMBINI SI RIPARANO SOTTO LA TETTOIA PERCHE’ NON HANNO L’OMBRELLO.TETTOIA PERCHE’ NON HANNO L’OMBRELLO.

1.1.QUANTI SONO GLI OMBRELLI ROSSI?QUANTI SONO GLI OMBRELLI ROSSI?QUANTI BAMBINI HANNO L’OMBRELLO?QUANTI BAMBINI HANNO L’OMBRELLO?QUANTI BAMBINI NON HANNO L’OMBRELLO?QUANTI BAMBINI NON HANNO L’OMBRELLO?PERCHE’ HAI SCELTO QUESTA DOMANDA?PERCHE’ HAI SCELTO QUESTA DOMANDA?

Dalla analisi dei dati sperimentali Dalla analisi dei dati sperimentali emerge che solo il 40% degli alunni emerge che solo il 40% degli alunni trova la soluzione corretta, mentre il trova la soluzione corretta, mentre il 37% degli alunni ha incontrato più 37% degli alunni ha incontrato più difficoltà in quanto il testo risulta difficoltà in quanto il testo risulta complesso e ricco di dati. complesso e ricco di dati.


Seconda sperimentazioneSeconda sperimentazione

STORIA

LINGUAGGIONATURALE

GRAFICO

IPOTESISe formuliamo un problema utilizzando differenti registri linguistici,

quali di questi sarà il più scelto dai bambini ?

METODOLOGIAMETODOLOGIALa ricerca sperimentale si è svolta in due fasi: una prima consisteva nella drammatizzazione del racconto; la seconda nella somministrazione del problema in forma grafica e con linguaggio naturale.

GRAFICO E TABELLA

A M 1; 35,04%

A M 2; 10,25%A M 3; 29,05%

A M 4; 22,22%A M 1

A M 2

A M 3

A M 4

PROBLEMA APROBLEMA ADrammatizzazione del problema Drammatizzazione del problema

La drammatizzazione è stata svolta con due gruppi La drammatizzazione è stata svolta con due gruppi rispettivamente formati da tre classi ciascuno.rispettivamente formati da tre classi ciascuno.

Ai bambini nella parte ho fornito loro degli strumenti: Ai bambini nella parte ho fornito loro degli strumenti: ombrellini rossi, gialli e a spicchi colorati;ombrellini rossi, gialli e a spicchi colorati;

A M 1 35,04% A M 3 29,05%

A M 2 10,25% A M 4 22,22%

A 1; 16,23%

A 2 ; 48,71%

A 3; 31,62%A 1

A 2

A 3

A 1 16,23%

A 2 48,71%

A 3 31,62%


B M 1; 30,70%

B M 2; 24,56%B M 3; 13,15%

B M 4; 12,28%

B M 5; 18,42%

B M 1

B M 2

B M 3

B M 4

B M 5

PROBLEMA B : LINGUAGGIO NATURALEAll’uscita della scuola piove a dirotto.Molti bambini hanno l’ombrello.15 bambini hanno l’ombrello rosso.12 bambini hanno l’ombrello giallo.27 bambini hanno l’ombrello a spicchi colorati.Alcuni bambini hanno gli stivaletti di gomma e sguazzano in una pozzanghera.4 bambini si riparano sotto la tettoia perché non hanno l’ombrello.QUAL’E’ SECONDO TE LA DOMANDA PIU’ ADATTA AL PROBLEMA?Quanti sono gli ombrelli rossi? Quanti bambini hanno l’ombrello?Quanti bambini non hanno l’ombrello? Perché hai scelto questa domanda?

B 1; 12,28%

B 2; 56,14%

B 3; 31,57%

B 1

B 2

B 3

B 1B 1 12,28%12,28%

B 2 B 2 56,14%56,14%

B 3B 3 31,57%31,57%

B M 1B M 1 30,70%30,70%

B M 2B M 2 24,56%24,56%

B M 3B M 3 13,15%13,15%

B M 4B M 4 12,28%12,28%

B M 5B M 5 18,42%18,42%

C M 1 ; 15,17%

C M 2; 29,46%C M 3; 41,07%

C M 4; 12,05%

C M 1

C M 2

C M 3

C M 4

PROBLEMA C: PRIMA FORMA GRAFICAPROBLEMA C: PRIMA FORMA GRAFICALeggi attentamente il testo del problema e indica la domanda più adatta.Leggi attentamente il testo del problema e indica la domanda più adatta.All’uscita della scuola piove a dirotto. Molti bambini hanno l’ombrello:All’uscita della scuola piove a dirotto. Molti bambini hanno l’ombrello:

15

12

Alcuni bambini sguazzano in una Alcuni bambini sguazzano in una pozzanghera e hanno gli stivaletti di pozzanghera e hanno gli stivaletti di gommagomma

27 4 bambini si riparano sotto la tettoia perché non hanno l’ombrello.4 bambini si riparano sotto la tettoia perché non hanno l’ombrello.

1)1)Quanti bambini hanno l’ombrello?Quanti bambini hanno l’ombrello?2)2)Quanti bambini hanno l’ombrello rosso?Quanti bambini hanno l’ombrello rosso?3)3)Quanti bambini non hanno l’ombrello?Quanti bambini non hanno l’ombrello?La domanda adatta al problema è la numero…….. Perché? La domanda adatta al problema è la numero…….. Perché?

C 1; 58,92%C 2; 14,28%

C 3; 25,89%

C 1

C 2

C 3

C 1 58,92%

C 2 14,28%

C 3 25,89%

C M 1 15,17%

C M 2 29,46%

C M 3 41,07%

C M 4 12,05%

PROBLEMA D: SECONDA FORMA GRAFICA + TABELLAPROBLEMA D: SECONDA FORMA GRAFICA + TABELLA

Leggi attentamente il testo del problema e indica la domanda più adatta.Leggi attentamente il testo del problema e indica la domanda più adatta.All’uscita della scuola piove a dirotto. Molti bambini hanno l’ombrello:All’uscita della scuola piove a dirotto. Molti bambini hanno l’ombrello:

Alcuni bambini sguazzano in una pozzanghera, Alcuni bambini sguazzano in una pozzanghera,

e hanno gli stivaletti di gomma.e hanno gli stivaletti di gomma. 4 bambini si riparano sotto la 4 bambini si riparano sotto la tettoia perché non hanno tettoia perché non hanno l’ombrello.l’ombrello.

1515 22 1212 2727 44

Quanti bambini hanno l’ombrello giallo?Quanti bambini hanno l’ombrello giallo?Quanti bambini hanno l’ombrello rosso?Quanti bambini hanno l’ombrello rosso?Quanti bambini non hanno l’ombrello?Quanti bambini non hanno l’ombrello?Quanti bambini hanno l’ombrello?Quanti bambini hanno l’ombrello?

Perché hai scelto questa Perché hai scelto questa domanda?domanda?

Motiva la tua sceltaMotiva la tua scelta

D 1; 7,82%D 2; 9,56%

D 3; 33,04%

D 4; 49,56%D 1

D 2

D 3

D 4

D M 1 75,65%

D M 2 9,56%

D M 3 14,78%

D M 1; 75,65%

D M 2; 9,56%

D M 3; 14,78%

D M 1

D M 2

D M 3

D 1 7,82% D 3 33,04%

D 2 9,56% D 4 49,56%

RAGRUPPAMENTO DI VARIABILI

Problema Registro linguistico Padronanza della negazione

A A2+AM1+AM3 A3+AM2+AM3

B B2+BM1+BM4 B3+BM2+BM4

C C1+CM1+CM3 C3+CM2

DD1+DM1D2+DM1D4+DM1

D3+DM1

Le aspettative, per questa seconda fase di lavoro, erano che i bambini Le aspettative, per questa seconda fase di lavoro, erano che i bambini avessero maggiore facilità di comprensione del testo nel caso in cui si avessero maggiore facilità di comprensione del testo nel caso in cui si sceglieva come registro linguistico quello del racconto drammatizzato, sceglieva come registro linguistico quello del racconto drammatizzato, facendoli immedesimare completamente nei protagonisti di tale racconto.facendoli immedesimare completamente nei protagonisti di tale racconto.


CONCLUSIONI E PROBLEMI APERTICONCLUSIONI E PROBLEMI APERTI

Contrariamente a quanto ci si aspettava la forma linguistica maggiormente Contrariamente a quanto ci si aspettava la forma linguistica maggiormente apprezzata dai bambini è stata quella iconica.apprezzata dai bambini è stata quella iconica.

Gli allievi sono stati infatti attratti dalle immagini colorate, che rispecchiano in Gli allievi sono stati infatti attratti dalle immagini colorate, che rispecchiano in qualche modo le loro rappresentazioni mentali.qualche modo le loro rappresentazioni mentali.Traendo spunto dai risultati ottenuti ritengo sia possibile, in futuro, avviare Traendo spunto dai risultati ottenuti ritengo sia possibile, in futuro, avviare ulteriori ricerche e sperimentazioni su alcuni problemi rimasti aperti:ulteriori ricerche e sperimentazioni su alcuni problemi rimasti aperti: In che misura influiscono i processi emotivo-emozionali In che misura influiscono i processi emotivo-emozionali

nell’apprendimento della matematica?nell’apprendimento della matematica?Quali metodologie dovrebbero essere adottate per rendere Quali metodologie dovrebbero essere adottate per rendere l’apprendimento della matematica più divertente, creativo e stimolante?l’apprendimento della matematica più divertente, creativo e stimolante?In che modo i bambini di culture diverse reagirebbero davanti alla In che modo i bambini di culture diverse reagirebbero davanti alla risoluzione di un problema propostogli rappresentandolo in forma risoluzione di un problema propostogli rappresentandolo in forma drammatizzata? drammatizzata? Quanto e in che modo incide il contratto didattico nel processo di Quanto e in che modo incide il contratto didattico nel processo di insegnamento-apprendimento?insegnamento-apprendimento?

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