Problema 5:

Se tienen los datos

C = 0.4 Y n I = 160-60r

t= 0.3 G = 300

TR= 50

a) Hallamos el valor del multiplicador de gasto público:

Formula: 1

1−c (1−t)

Reemplazando con los datos:

11−0.4 (1−0.3)=0.38

Ecuación IS:

Y=C+ I+G

Reemplazando los datos:

Y=0.4 ¿Y+50]+160-60r+300

En función de Y:

Y= 480−60 r0.72

Para r=2:

Y= 480−60(2)0.72

Y =500

C=0.4 [ (1−0.3 )500+50 ]=0.4 x 400=160

S=Y−C=[ (1−0.3 )500+50 ]−160=240

I=160−(60x 2 )=40

G-T:

T=(0.3 x500 )−50=100→G−T=300−100Deficit

S= (G−T )+ I⇒200=200+40

b)

Elasticidad de la renta:

ε Y=rdYYdr

Para r=2ε Y=(−60)20.72(500)

=−13

c)

Por el multiplicador del presupuesto equilibrado tenemos que ΔG=ΔY=100y por lo tanto, G=400

Para que la renta aumente en 100 unidades manteniendo inalterado el déficit del sector público y el tipo de interés el nuevo tipo impositivo será:

600=0.4 [ (1−t )600+50 ]+160−60 (2 )+400⇒ t= 512

=0.416

Ahora

T=tY−TR

T=0.416 (600 )−50=200

De este resultado: G−T=400−200 de manera que se mantiene inalterado el déficit al igual que la tasa