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1
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2
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3
Problema
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4
Problema
Problema
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5
Problema Propriedade #1
Problema Propriedade #2
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6
Problema Animais #1 e #2
Problema Animais #1 e #2
I
II
1 2
1 2 3 4 5 6
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7
Problema
Animais II-1 e II-2
Hereditariedade Idéias Pré-Mendelianas
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8
Hereditariedade Idéias Pré-Mendelianas
Hereditariedade Idéias Pré-Mendelianas
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9
Hereditariedade Idéias Pré-Mendelianas
Genética Moderna Mendel
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10
Genética Moderna
1866 - Versuche über Pflanzen-Hybriden
Mendel
Hugo de Vries Carl Correns
William Bateson
Genética Moderna
1900 – Redescoberta dos trabalhos de Mendel
Hugo de Vries e Carl Correns
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11
Os experimentos de Mendel
Os experimentos de Mendel
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12
Os experimentos de Mendel
Os experimentos de Mendel A proporção 3:1
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13
Os experimentos de Mendel A pureza dos gametas
O que Mendel não sabia… A base cromossômica da herança
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14
O que Mendel não sabia… A base cromossômica da herança
a a A a
O que Mendel não sabia… A base cromossômica da herança
a a A a
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15
A A A A
A A
A A
O que Mendel não sabia… A base cromossômica da herança
O que Mendel não sabia… A base cromossômica da herança
a a a a
a a
a a
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16
O que Mendel não sabia… A base cromossômica da herança
? ?
A a A a
O que Mendel não sabia… A base cromossômica da herança
a
A
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17
O que Mendel não sabia… A base cromossômica da herança
a
A
a
A
a
A
A
O que Mendel não sabia… A base cromossômica da herança
a
A
a
A
a
A
A
a
a
A A
A
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18
O que Mendel não sabia… A base cromossômica da herança
a
A
a
A
a
A
A
a
a
A A
A
a
a
A A
A
O que Mendel não sabia… A base cromossômica da herança
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19
+ A A
A a
a A
a a
+
+
+
AA
Aa
Aa
aa
¼ AA
¼ Aa
¼ Aa
¼ aa
¼ Aa + ¼ Aa = ½ Aa
O que Mendel não sabia… A base cromossômica da herança
Herança Mendeliana Problema
Um touro sem chifres foi cruzado com três vacas.
No cruzamento com a vaca I, portadora de chifres, foi produzido um bezerro sem chifres.
No cruzamento com a vaca II, portadora de chifres, foi produzido um bezerro com chifres.
No cruzamento com a vaca III, sem chifres, foi produzido um bezerro com chifres.
A. Proponha uma hipótese para explicar esses resultados.
B. Com base na sua hipótese faça um diagrama do cruzamento e compare os resultados observados com os esperados de acordo com o diagrama.
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20
Herança Mendeliana Problema = Análise de Heredogramas
Um touro sem chifres foi cruzado com três vacas.
vaca I = portadora de chifres
vaca II = portadora de chifres
vaca III = sem chifres
vaca I vaca II vaca III
Herança Mendeliana Problema = Análise de Heredogramas
Um touro sem chifres foi cruzado com três vacas.
vaca I = portadora de chifres -> bezerro sem chifres
vaca II = portadora de chifres -> bezerro com chifres
vaca III = sem chifres -> bezerro com chifres
vaca I vaca II vaca III
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21
Herança Mendeliana
vaca I vaca II vaca III
O caráter é dominante ou recessivo?
cc
Cc
Cc
cc
cc Cc
cc
Cc Cc
Herança Mendeliana Análise de Heredogramas
vaca I vaca II vaca III
cc
Cc
Cc
cc
cc Cc
cc
Cc Cc
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22
Herança Mendeliana Análise de Heredogramas
vaca I
aa
Aa
Aa
Normal
Macho Fêmea
Número de animais 4 2 Afetado
Propósito
Morto
Heterozigoto em loco autossômico Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado
Aborto
Cruzamento
Herança Mendeliana Análise de Heredogramas
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23
Herança Mendeliana Análise de Heredogramas
Herança Mendeliana Análise de Heredogramas
Autossômica DOMINANTE
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24
Herança Mendeliana Herança Autossômica Dominante
Catarata em cavalos
Herança Mendeliana Análise de Heredogramas
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25
Herança Mendeliana Análise de Heredogramas
Herança Mendeliana Análise de Heredogramas
aa
aa
![Page 26: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/26.jpg)
26
Herança Mendeliana Análise de Heredogramas
aa
aa AA ou Aa
Aa Aa
Aa Aa
AA ou Aa
Autossômica recessiva
Herança Mendeliana Herança Autossômica Recessiva
- Ausência de manchas em Landseer/Terra Nova
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27
Herança Mendeliana Herança Autossômica Recessiva
http://www.youtube.com/watch?v=j5kKoBOfPJk
Herança Mendeliana Análise de Heredogramas
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28
Herança Mendeliana Análise de Heredogramas
aa
aa aa aa aa
aa
Herança Mendeliana Análise de Heredogramas
aa
aa aa aa aa
aa Aa
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29
Herança Mendeliana Análise de Heredogramas
aa
aa aa aa aa
aa Aa
Aa Aa
Herança Mendeliana Análise de Heredogramas
aa
aa aa aa aa
aa Aa
Aa Aa
![Page 30: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/30.jpg)
30
Herança Mendeliana Análise de Heredogramas
aa
aa aa aa aa
aa Aa
Aa Aa
Herança Mendeliana Análise de Heredogramas
XaY
Recessiva ligada ao X
XaY XaY XaY XaY
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31
Herança Mendeliana Análise de Heredogramas
XaY
Recessiva ligada ao X
XaY XaY XaY XaY
XaXa
Herança Mendeliana Análise de Heredogramas
XaY
Recessiva ligada ao X
XaY XaY XaY XaY
XaXa XAY
XAXa XAY
XAXa XAXA
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32
Herança Mendeliana Herança Recessiva ligada ao X
- Hemofilia em cães
- Distrofia muscular …
Herança Mendeliana Exemplos
Online Mendelian Inheritance in Animals (OMIA)
http://omia.angis.org.au/
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33
Herança Mendeliana Segunda Lei de Mendel
Chifres: autossômico recessivo (c)
Manchas: autossômico recessivo (m)
Herança Mendeliana Segunda Lei de Mendel
? CcMm CcMm
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34
Herança Mendeliana Segunda Lei de Mendel
? CcMm CcMm
Quais são os possíveis gametas?
Herança Mendeliana Segunda Lei de Mendel
? CcMm CcMm
Quais são os possíveis gametas?
CM Cm cM cm
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35
Herança Mendeliana Segunda Lei de Mendel
CM Cm cM cm
CM
Cm
cM
cm
Herança Mendeliana Segunda Lei de Mendel
CCMM
CCMm
CCMm
CCmm
CcMM
CcMm
CcMm
CCmm
CcMm
CcMm
CcMm
Ccmm
ccMM
ccMm
ccMm
ccmm
CM Cm cM cm
CM
Cm
cM
cm
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36
Herança Mendeliana Segunda Lei de Mendel
CCMM
CCMm
CCMm
CCmm
CcMM
CcMm
CcMm
Ccmm
CcMm
CcMm
CcMm
Ccmm
ccMM
ccMm
ccMm
ccmm
CM Cm cM cm
CM
Cm
cM
cm
Herança Mendeliana Segunda Lei de Mendel
CCMM
CCMm
CCMm
CCmm
CcMM
CcMm
CcMm
Ccmm
CcMm
CcMm
CcMm
Ccmm
ccMM
ccMm
ccMm
ccmm
CM Cm cM cm
CM
Cm
cM
cm
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37
Herança Mendeliana Segunda Lei de Mendel
CCMM
CCMm
CCMm
CCmm
CcMM
CcMm
CcMm
Ccmm
CcMm
CcMm
CcMm
Ccmm
ccMM
ccMm
ccMm
ccmm
CM Cm cM cm
CM
Cm
cM
cm
Herança Mendeliana Segunda Lei de Mendel
CCMM
CCMm
CCMm
CCmm
CcMM
CcMm
CcMm
Ccmm
CcMm
CcMm
CcMm
Ccmm
ccMM
ccMm
ccMm
ccmm
CM Cm cM cm
CM
Cm
cM
cm
![Page 38: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/38.jpg)
38
Herança Mendeliana Segunda Lei de Mendel
CCMM
CCMm
CCMm
CCmm
CcMM
CcMm
CcMm
Ccmm
CcMm
CcMm
CcMm
Ccmm
ccMM
ccMm
ccMm
ccmm
CM Cm cM cm
CM
Cm
cM
cm
Herança Mendeliana Segunda Lei de Mendel
CCMM
CCMm
CCMm
CCmm
CcMM
CcMm
CcMm
Ccmm
CcMm
CcMm
CcMm
Ccmm
ccMM
ccMm
ccMm
ccmm
CM Cm cM cm
CM
Cm
cM
cm
9
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39
Herança Mendeliana Segunda Lei de Mendel
CCMM
CCMm
CCMm
CCmm
CcMM
CcMm
CcMm
Ccmm
CcMm
CcMm
CcMm
Ccmm
ccMM
ccMm
ccMm
ccmm
CM Cm cM cm
CM
Cm
cM
cm
9
3
3
Herança Mendeliana A proporção 9:3:3:1
CCMM
CCMm
CCMm
CCmm
CcMM
CcMm
CcMm
Ccmm
CcMm
CcMm
CcMm
Ccmm
ccMM
ccMm
ccMm
ccmm
CM Cm cM cm
CM
Cm
cM
cm
9
3
3
1
![Page 40: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/40.jpg)
40
Herança Mendeliana
CCMM
CCMm
CCMm
CCmm
CcMM
CcMm
CcMm
Ccmm
CcMm
CcMm
CcMm
Ccmm
ccMM
ccMm
ccMm
ccmm
CM Cm cM cm
CM
Cm
cM
cm
A proporção 9:3:3:1
Herança Mendeliana
CCMM
CCMm
CCMm
CCmm
CcMM
CcMm
CcMm
Ccmm
CcMm
CcMm
CcMm
Ccmm
ccMM
ccMm
ccMm
ccmm
CM Cm cM cm
CM
Cm
cM
cm 1 em 16
A proporção 9:3:3:1
![Page 41: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/41.jpg)
41
Herança Mendeliana
CCMM
CCMm
CCMm
CCmm
CcMM
CcMm
CcMm
Ccmm
CcMm
CcMm
CcMm
Ccmm
ccMM
ccMm
ccMm
ccmm
CM Cm cM cm
CM
Cm
cM
cm 1 em 16 1/16
A proporção 9:3:3:1
O que Mendel não sabia… A base cromossômica da herança
a a A a
B b b B
![Page 42: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/42.jpg)
42
O que Mendel não sabia… A base cromossômica da herança
a a A a
B b b B
Herança Mendeliana PROBABILIDADES
![Page 43: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/43.jpg)
43
Herança Mendeliana PROBABILIDADES
vaca I
cc
Qual a probabilidade de ter chifres?
Cc
Herança Mendeliana PROBABILIDADES
![Page 44: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/44.jpg)
44
Herança Mendeliana PROBABILIDADES
1 de 6 faces P = 1/6
Herança Mendeliana PROBABILIDADES
vaca I
cc
Qual a probabilidade de ter chifres?
Cc
![Page 45: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/45.jpg)
45
Herança Mendeliana PROBABILIDADES
vaca I
Qual a probabilidade de ter chifres?
c
C c
Cc cc cc Cc
Herança Mendeliana PROBABILIDADES
vaca I
Qual a probabilidade de ter chifres?
c
C c
Cc cc
1 de 2 combinações P = 1/2
cc Cc
![Page 46: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/46.jpg)
46
Herança Mendeliana PROBABILIDADES
vaca III
Qual a probabilidade de ter chifres?
Cc Cc
Herança Mendeliana PROBABILIDADES
vaca III
Qual a probabilidade de ter chifres?
C
C
c
c
CC
Cc
Cc
cc
Cc Cc
![Page 47: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/47.jpg)
47
Herança Mendeliana PROBABILIDADES
vaca III
Qual a probabilidade de ter chifres?
C
C
c
c
CC
Cc
Cc
cc
1 de 4 combinações P = 1/4
Cc Cc
Herança Mendeliana PROBABILIDADES
vaca III
Qual a probabilidade de ter chifres na 2a progênie?
Cc Cc
![Page 48: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/48.jpg)
48
Herança Mendeliana PROBABILIDADES
vaca III
Qual a probabilidade de ter chifres na 2a progênie?
C
C
c
c
CC
Cc
Cc
cc
1 de 4 combinações P = 1/4
Cc Cc
Herança Mendeliana PROBABILIDADES
EVENTOS INDEPENDENTES
1 de 6 faces P = 1/6
![Page 49: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/49.jpg)
49
Herança Mendeliana PROBABILIDADES
E
Herança Mendeliana PROBABILIDADES
REPETIÇÃO DE EVENTOS
INDEPENDENTES (regra do “E”)
P = 1/6 * 1/6 = 1/36
E
![Page 50: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/50.jpg)
50
Herança Mendeliana PROBABILIDADES
vaca III
Qual a probabilidade de ter chifres nas duas progênies?
Cc Cc
Herança Mendeliana PROBABILIDADES
vaca III
Qual a probabilidade de ter chifres nas duas progênies?
1a
1 de 4 combinações P = ¼
2a
1 de 4 combinações P = ¼
P = ¼ * ¼ = 1/16
Cc Cc
![Page 51: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/51.jpg)
51
Herança Mendeliana PROBABILIDADES
OU
Herança Mendeliana PROBABILIDADES
OCORRÊNCIA UM EVENTO EM OCASIÕES
INDEPENDENTES (regra do “OU”)
P = 1/6 + 1/6 = 2/6
OU
![Page 52: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/52.jpg)
52
Herança Mendeliana PROBABILIDADES
vaca III
Qual a probabilidade de ter chifres em um de dois
nascimentos?
1a
1 de 4 combinações P = ¼
2a
1 de 4 combinações P = ¼
P = ¼ + ¼ = 2/4
Cc Cc
Herança Mendeliana PROBABILIDADES
vaca III
Qual a probabilidade de ter chifres e ser macho?
Cc Cc
![Page 53: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/53.jpg)
53
Herança Mendeliana PROBABILIDADES
vaca III
Cc
Qual a probabilidade de ter chifres e ser macho?
Cc
Ter chifres:
1 de 4 combinações P = ¼
Ser macho:
1 de 2 combinações P = ½
P = ¼ * ½ = 1/8
Herança Mendeliana USANDO PROBABILIDADE
Chifres: autossômico recessivo (c)
Manchas: autossômico recessivo (m)
![Page 54: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/54.jpg)
54
Herança Mendeliana USANDO PROBABILIDADE
CcMm CcMm
Qual a probabilidade de ter chifres e ser malhado?
Herança Mendeliana USANDO PROBABILIDADE
CcMm CcMm
Qual a probabilidade de ter chifres e ser malhado?
Ter chifres:
1 de 4 combinações P = ¼
Ser malhado:
1 de 4 combinações P = ¼
![Page 55: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/55.jpg)
55
Herança Mendeliana PROBABILIDADES
No lançamento de 4 moedas, qual a probabilidade de caírem 3 caras e 1 coroa?
Herança Mendeliana PROBABILIDADES
No lançamento de 4 moedas, qual a probabilidade de caírem 3 caras e 1 coroa?
OCORRÊNCIA DE EVENTOS REPETIDOS OU SUMULTÂNEOS
![Page 56: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/56.jpg)
56
Herança Mendeliana Espaço Amostral
CARA CARA CARA CARA
CARA CARA CARA COROA
CARA CARA COROA CARA
CARA COROA CARA CARA
COROA CARA CARA CARA
CARA CARA COROA COROA
CARA COROA CARA COROA
COROA CARA CARA COROA
CARA COROA COROA CARA
COROA CARA COROA CARA
COROA COROA CARA CARA
COROA COROA COROA CARA
COROA COROA CARA COROA
COROA CARA COROA COROA
CARA COROA COROA COROA
COROA COROA COROA COROA
1a 2a 3a 4a
16 combinações, 4 satisfazem a
exigência
Herança Mendeliana Espaço Amostral
CARA CARA CARA CARA
CARA CARA CARA COROA
CARA CARA COROA CARA
CARA COROA CARA CARA
COROA CARA CARA CARA
CARA CARA COROA COROA
CARA COROA CARA COROA
COROA CARA CARA COROA
CARA COROA COROA CARA
COROA CARA COROA CARA
COROA COROA CARA CARA
COROA COROA COROA CARA
COROA COROA CARA COROA
COROA CARA COROA COROA
CARA COROA COROA COROA
COROA COROA COROA COROA
1a 2a 3a 4a
16 combinações, 4 satisfazem a
exigência
P = 4 / 16
![Page 57: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/57.jpg)
57
Herança Mendeliana Espaço Amostral
CARA CARA CARA CARA
CARA CARA CARA COROA
CARA CARA COROA CARA
CARA COROA CARA CARA
COROA CARA CARA CARA
CARA CARA COROA COROA
CARA COROA CARA COROA
COROA CARA CARA COROA
CARA COROA COROA CARA
COROA CARA COROA CARA
COROA COROA CARA CARA
COROA COROA COROA CARA
COROA COROA CARA COROA
COROA CARA COROA COROA
CARA COROA COROA COROA
COROA COROA COROA COROA
1a 2a 3a 4a
16 combinações, 4 satisfazem a
exigência
P = 4 / 16
P = Número de eventos
satisfatórios / espaço amostral
Herança Mendeliana Combinatória
16 combinações, 4 satisfazem a exigência
P = 4 / 16
P = Número de eventos satisfatórios / espaço amostral
EVENTOS SATISFATÓRIOS = número de combinações possíveis com 3 caras e 1 coroa
![Page 58: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/58.jpg)
58
Herança Mendeliana Combinatória
16 combinações, 4 satisfazem a exigência
P = 4 / 16
P = Número de eventos satisfatórios / espaço amostral
EVENTOS SATISFATÓRIOS = número de combinações possíveis com 3 caras e 1 coroa
C = n! / ( x! y! )
Herança Mendeliana Combinatória
16 combinações, 4 satisfazem a exigência
P = 4 / 16
P = Número de eventos satisfatórios / espaço amostral
EVENTOS SATISFATÓRIOS = número de combinações possíveis com 3 caras e 1 coroa
C = n! / ( x! y! )
n = número de eventos (no de moedas) ! = fatorial x = número de ocorrência de um dos eventos (cara) y = número de ocorrência do outro evento (coroa)
EVENTOS SATISFATÓRIOS = 4! / (3! 1!) = 4
![Page 59: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/59.jpg)
59
Herança Mendeliana Combinatória
C = n! / ( x! y! )
PROBABILIDADE DE EVENTOS REPETIDOS:
P = C . px . qy
n = número de eventos (no de moedas) ! = fatorial x = número de ocorrência de um dos eventos (cara) y = número de ocorrência do outro evento (coroa)
p = probabilidade de um dos eventos (cara) q = probabilidade do outro evento (coroa) x = número de ocorrência de um dos eventos (cara) y = número de ocorrência do outro evento (coroa)
Herança Mendeliana Combinatória
C = n! / ( x! y! )
PROBABILIDADE DE EVENTOS REPETIDOS:
P = C . px . qy
P(3 caras, 1 coroa) = 4 . (1/2)3 . (1/2)1 = 4 / 16
n = número de eventos (no de moedas) ! = fatorial x = número de ocorrência de um dos eventos (cara) y = número de ocorrência do outro evento (coroa)
p = probabilidade de um dos eventos (cara) q = probabilidade do outro evento (coroa) x = número de ocorrência de um dos eventos (cara) y = número de ocorrência do outro evento (coroa)
![Page 60: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/60.jpg)
60
Herança Mendeliana Exemplo
Em uma ninhada de 4 coelhos, filhos de um casal de pêlos curtos, heterozigotos, qual a probabilidade de 3 serem de
pêlos longos e 1 de pêlo curto?
C = n! / ( x! y! )
P = C . px . qy
n = número de eventos ! = fatorial p = probabilidade de um dos eventos q = probabilidade do outro evento x = número de ocorrência de um dos eventos y = número de ocorrência do outro evento
Herança Mendeliana Espaço Amostral
CARA CARA CARA CARA
CARA CARA CARA COROA
CARA CARA COROA CARA
CARA COROA CARA CARA
COROA CARA CARA CARA
CARA CARA COROA COROA
CARA COROA CARA COROA
COROA CARA CARA COROA
CARA COROA COROA CARA
COROA CARA COROA CARA
COROA COROA CARA CARA
COROA COROA COROA CARA
COROA COROA CARA COROA
COROA CARA COROA COROA
CARA COROA COROA COROA
COROA COROA COROA COROA
1a 2a 3a 4a
CINCO CLASSES:
0, 1, 2, 3 ou 4 resultados coroa
![Page 61: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/61.jpg)
61
Herança Mendeliana Espaço Amostral
CARA CARA CARA CARA
CARA CARA CARA COROA
CARA CARA COROA CARA
CARA COROA CARA CARA
COROA CARA CARA CARA
CARA CARA COROA COROA
CARA COROA CARA COROA
COROA CARA CARA COROA
CARA COROA COROA CARA
COROA CARA COROA CARA
COROA COROA CARA CARA
COROA COROA COROA CARA
COROA COROA CARA COROA
COROA CARA COROA COROA
CARA COROA COROA COROA
COROA COROA COROA COROA
1a 2a 3a 4a
CINCO CLASSES:
0, 1, 2, 3 ou 4 resultados coroa
4, 3, 2, 1 ou 0 resultados cara
Herança Mendeliana Binômio de Newton
CARA CARA CARA CARA
CARA CARA CARA COROA
CARA CARA COROA CARA
CARA COROA CARA CARA
COROA CARA CARA CARA
CARA CARA COROA COROA
CARA COROA CARA COROA
COROA CARA CARA COROA
CARA COROA COROA CARA
COROA CARA COROA CARA
COROA COROA CARA CARA
COROA COROA COROA CARA
COROA COROA CARA COROA
COROA CARA COROA COROA
CARA COROA COROA COROA
COROA COROA COROA COROA
1a 2a 3a 4a
CINCO CLASSES:
0, 1, 2, 3 ou 4 resultados coroa
4, 3, 2, 1 ou 0 resultados cara
(p + q)4
![Page 62: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/62.jpg)
62
Herança Mendeliana Binômio de Newton
CINCO CLASSES:
0, 1, 2, 3 ou 4 resultados coroa 4, 3, 2, 1 ou 0 resultados cara
(p + q)4 = 1 p4q0+ 4 p3q1 + 6 p2q2 + 4 p1q3 + 1 p0q4
Herança Mendeliana Binômio de Newton
CINCO CLASSES:
0, 1, 2, 3 ou 4 resultados coroa 4, 3, 2, 1 ou 0 resultados cara
(p + q)4 = 1 p4q0+ 4 p3q1 + 6 p2q2 + 4 p1q3 + 1 p0q4
1 p4q0 4 caras e 0 coroas 4 p3q1 3 caras e 1 coroa 6 p2q2 2 caras e 2 coroas 4 p1q3 1 cara e 3 coroas 1 p0q4 0 caras e 4 coroas
![Page 63: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/63.jpg)
63
Herança Mendeliana Binômio de Newton
CINCO CLASSES:
0, 1, 2, 3 ou 4 resultados coroa 4, 3, 2, 1 ou 0 resultados cara
(p + q)4 = 1 p4q0+ 4 p3q1 + 6 p2q2 + 4 p1q3 + 1 p0q4
1 p4q0 4 caras e 0 coroas 4 p3q1 3 caras e 1 coroa 6 p2q2 2 caras e 2 coroas 4 p1q3 1 cara e 3 coroas 1 p0q4 0 caras e 4 coroas
Herança Mendeliana Binômio de Newton
CINCO CLASSES:
0, 1, 2, 3 ou 4 resultados coroa 4, 3, 2, 1 ou 0 resultados cara
(p + q)4 = 1 p4q0+ 4 p3q1 + 6 p2q2 + 4 p1q3 + 1 p0q4
1 p4q0 4 caras e 0 coroas 4 p3q1 3 caras e 1 coroa 6 p2q2 2 caras e 2 coroas 4 p1q3 1 cara e 3 coroas 1 p0q4 0 caras e 4 coroas
P = 4 p1q3
![Page 64: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/64.jpg)
64
Herança Mendeliana Binômio de Newton
CINCO CLASSES:
0, 1, 2, 3 ou 4 resultados coroa 4, 3, 2, 1 ou 0 resultados cara
(p + q)4 = 1 p4q0+ 4 p3q1 + 6 p2q2 + 4 p1q3 + 1 p0q4
1 p4q0 4 caras e 0 coroas 4 p3q1 3 caras e 1 coroa 6 p2q2 2 caras e 2 coroas 4 p1q3 1 cara e 3 coroas 1 p0q4 0 caras e 4 coroas
P = 4 p1q3 = 4 x (1/2)1 x (1/2)3 = 4 / 16
Herança Mendeliana Exemplo
Em uma ninhada de 4 coelhos, filhos de um casal de pêlos curtos, heterozigotos, qual a probabilidade de 3 serem de
pêlos longos e 1 de pêlo curto?
CINCO CLASSES:
0, 1, 2, 3 ou 4 pêlos longos 4, 3, 2, 1 ou 0 pêlos curtos
![Page 65: Problema - dreyfus.ib.usp.brdreyfus.ib.usp.br/bio225/bio225/Apresentacoes_files/Heranca... · Heterozigoto em loco ligado ao X Sexo não específicado Aborto Cruzamento Herança Mendeliana](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081606/5c12045809d3f2b60f8ceba4/html5/thumbnails/65.jpg)
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