Problemario de Hidrogeología

 

Elaborado por:

EVA LOURDES VEGA GRANILLO

MTC Hidrogeología

 

Hermosillo,Sonora 

Diciembre, 2002

UNIDADES DE MEDIDA

PROBLEMA: Un tanque vertical de agua tiene 15 ft de diámetro y 60 ft de alto. Cuál es el volumen del tanque en pies cúbicos?

V = π r2 hh = 60 ft; d = 15 ft; r = d/2 = 7.5 ftV = π X (7.5 ft)2 X 60 ftV = 11,000 ft3 = 1.1 X 104 ft3

NOTA: El número de dígitos significativos en este problema es 2 por lo que el resultado deberá redondearse a un número con igual cantidad de cifras significativas

PROBLEMA: Si el tanque anterior se hubiera medido y encontrado que tiene un diámetro interior de exactamente 15.00 ft y una altura de 60.00 ft, cuál sería el volumen en pies cúbicos?

V = π r2 hh = 60.00 ft; d = 15.00 ft; r = d/2 = 7.50 ftV = π X (7.50 ft)2 X 60.00 ftV = 10,600 ft3 = 1.0 X 104 ft3

NOTA: El número de dígitos significativos en este problema es 4 por lo que el resultado deberá redondearse a un número con igual cantidad de cifras significativas

PROBLEMA: Si un pozo bombea a razón de 8.4 galones por minuto, cuánto tiempo le tomará llenar un tanque de 300.3 metros cúbicos?

Transformando el volumen del tanque de m3 a galones:1 m3 = 264.17 galV = 300.3 m3 X 264.17 gal/m3 = 79,330.25 gal

Como el gasto equivale al volumen sobre el tiempo:Q = V / t = m3 / s = m3 / s, despejamos el tiempo:t = V / Q, sustituimos:t = 79,330.25 gal / (8.4 gal/min) = 9400 min

t = 160 h

PROBLEMA: Se tiene una alberca de 5.0 m de ancho por 12.0 m de largo. Si a la semana, la alberca pierde por evaporación 2.35 pulgadas (in) de agua y llueven 29 mm, cuántos galones de agua deben ser agregados a la alberca para recuperar las pérdidas?

Area de la alberca = 5.0 m X 12.0 m = 60.0 m2

Transformar las unidades inglesas a métricas. Como 1 m = 39.37 in:Lámina evaporada = hevap = (2.35 in /1 semana)(1 m / 39.37 in) = 0.05969 m/semanaVolumen evaporado = Vevap = hevap X área = 0.05969 m/semana X 60.0 m2 = 3.58 m3/semana

Lámina precipitada = hp = 29 mm Volumen precipitado = hp X área = 0.029 m X 60.0 m2 = 1.74 m3/semana

El volumen de agua que deberá agregarse es igual al volumen evaporado menos el precipitado: Volumen de agua agregado (m3) = 3.58 m3/semana - 1.74 m3/semanaVolumen de agua agregado (L) = 1.84 m3/semana X 1000 L/m3 = 1800 L

GRAVEDAD Y PESO ESPECIFICO

PROBLEMA: Un reservorio de glicerina tiene una masa de 1,200 kg y un volumen de 0.952 m3. Encuentre:

a) El peso de la glicerina

De la Ley de Newton: F = ma

F = peso de la glicerina (desconocido)

m = 1,200 kg

a = aceleración de la gravedad (9.807 m/s2)

F = (1,200 kg)(9.807 m/s2) = 11,770 N ó 11.77 kN

b) La densidad de masa de la glicerina

La densidad (kg/m3) se obtiene con la fórmula: ρ = m/V

Siendo m = masa (kg) y V = volumen (m3)

Como el volumen es V = 0.952 m3,

la densidad es: ρ = 1,200 kg/0.952 m3

ρ = 1,261 kg/m 3

c) El peso o unidad específica de la glicerina

γ = W/V

Siendo W = peso de la glicerina (11.77 kN) y V el volumen del reservorio

γ = 11,77 kN / 0.952 m3 = 12.36 kN/m3

d) La gravedad específica (s. g.) de la glicerina

s. g. = γglicerina / γagua a 4°C = 12.36 kN/m3 / 9.81 kN/m3

s. g. = 1.26

PROBLEMA: Un fluido tiene una densidad de 1.085 g/cm3. Si la aceleración de la gravedad es de 9.81 m/s2, cuál es el peso específico del fluido?

γ = w/V w = mg ρ = m/V

γ = ρ g

ρ = 1.085 g/cm3 X 1/1000 kg/g X 106 cm3/m3

ρ = 1.085 X 103 kg/m3

γ = 1.085 X 103 kg/m3 X 9.81 m/s2

γ = 1.06 X 10 4   N/m 3

PROBLEMA: Cuál es el peso en libras de un objeto con una masa de 12.4 slugs?

m = 12.4 slugs

g = 32 ft/s2

w = m g

w = (12.4 slugs) (32 ft/s2 )

w = 396.8 lb

PROBLEMA: Cuál es el peso en Newtons de un objeto con una masa de 14.5 kg?

m = 14.5 kg

g = 9.80 m/s2

W = m. g

W = 14.5 kg X 9.8 0 m/s2

W = 142.1 kg-m/s2

W = 142 N

PROBLEMA: Un objeto tiene una masa de 723 kg y un volumen de 0.56 m3. Encuentre:

a) Cuál es su densidad?

m = 723 kg

V = 0.56 m3

 = m / V

 = (723 kg) / (0.56 m3 )

  = 1,291.07 kg / m 3

b) Cuál es su peso específico?

w = m g = ( 723 kg ) ( 9.8 m/s2 ) = 7085.4 N

 = w / V  =  g

 = ( 7,085.4 N ) / ( 0.56 m3 )  = ( 1,291.07 kg / m3 )(9.8 m/s2 )

  = 12,652.5 N / m 3  = 12,652.5 N / m 3

c) Es más o menos denso que el agua?

Siendo la densidad del agua de aproximadamente 1,000 kg/m 3 , podemos decir que el objeto es más denso, puesto que su densidad es de 1291.07 kg/m 3 .

PROBLEMA: Un objeto tiene una masa de 78.5 kg y un volumen de 0.45 m3. Encuentre:

a) Cuál es su densidad?

m = 78.5 kg

V = 0.45 m3

 = m / V

 = (78.5 kg) / (0.45 m3 )

  = 174 kg / m 3

b) Cuál es su peso específico?

 =  g = ( 174 kg/m3 ) ( 9.8 m/s2 ) =

 = 1,710 kg.m/m3 . s2 = 1,710 kg / m2 s2

 = 1,710 N/m 3

c) Es más o menos denso que el agua?

Como     agua  = 1,000 kg/m 3 , el objeto es menos denso que el agua

PROBLEMA: Una muestra de suelo es colectada en el campo y colocada en un recipiente con un volumen de 75.0 cm3. La masa del suelo al contenido natural de humedad se determinó igual a 150.79 g. La muestra de suelo es entonces saturada con agua y repesada. La masa saturada es 153.67 g. La muestra es luego secada en un horno para remover toda el agua y repesada. La masa seca es 126.34 g. Note que las masas son determinadas pesando en una balanza. Todas las medidas fueron hechas a 20°C.

a) Determine la porosidad del suelo

El volumen de vacíos es el volumen de agua de saturación. El volumen de agua es la masa de agua dividida entre la densidad del agua (0.998 g/cm3 a 20°C). La masa de agua de saturación es la masa saturada menos la masa seca.

Ww (saturada) = 153.67 g - 126.34 g = 27.33 g

Vw (saturada) = (27.33 g) / (0.998 g/cm3) = 27.4 cm3

La porosidad es 100 (Vv / V). Como Vv = Vw (saturada)

n = 100 (27.4 / 75.0) = 36.5%

b) Determine el contenido gravimétrico de agua bajo condiciones naturales.

La masa de agua es la masa húmeda menos la masa seca. El contenido gravimétrico de agua es el cociente entre la masa de agua y la masa seca del suelo.

Ww = 150.70 g - 126.34 g = 24.36 g

Θg = 100 ( Ww / Ws )

Θg = 100 [(24.36 g)/(126.34 g)] = 19.28%

c) Determine el contenido volumétrico de agua.

El volumen de la masa es el peso del agua dividido entre la densidad del agua.

Vw = (24.36 g) / ( 0.998 g/cm3 ) = 24.4 cm3

Θv = Vw / V

Θv = (24.4 cm3) / (75.0 cm3) = 0.325

d) Determine la razón de saturación.

Rs = Vw / Vv

Como Vv es igual a Vw (saturada):

Rs = (24.4 cm3) / (27.4 cm3) = 0.891

e) Determine la densidad seca de bloque.

La masa de las partículas de suelo es 126.34 g, el cuál es el peso secado en horno. Por tanto,

ρb = Ws / V

ρb = (126.34 g) / (75.0 cm3) = 1.68 g/cm 3

f) Determine la densidad de las partículas.

El volumen de los sólidos es el volumen total menos el volumen de vacíos.

Vs = 75.0 cm3 - 27.4 cm3 = 47.6 cm3

ρm = Ws / Vs

ρm = (126.34 g) / (47.6 cm3) = 2.65 g/cm 3

La densidad de partícula determinada experimentalmente de 2.65 g/cm3 es igual a la densidad del cuarzo, la cual es de 2.65. El cuarzo es un mineral común del suelo.

g) Para checar la consistencia interna de los datos, determine la porosidad con la ecuación:

n = 100 ( 1 - [ρb /ρm] )

n = 100 ( 1 - [1.68 g/cm3 / 2.65 g/cm3] )

n = 36.6%

PROBLEMA: Una muestra de suelo es colectada y llevada al laboratorio. El volumen de la muestra es de 75.0 cm3. En su contenido natural de agua, la muestra pesó 165.0 g, luego se sometió a la saturación con agua y se volvió a pesar. El peso de saturación es 173.85 g. La muestra fue drenada por gravedad, y se encontró que su peso fue de 162.55 g. Finalmente, la muestra fue secada en un horno; el peso seco fue de 158.77 g. Asuma la densidad del agua en 1.00 g/cm3. Encuentre cada una de los siguientes parámetros:

a) Determine la porosidad del suelo

El volumen de vacíos es el volumen de agua de saturación. El volumen de agua es la masa de agua dividida entre la densidad del agua (1.0 g/cm3). La masa de agua de saturación es la masa saturada menos la masa seca.

Ww (saturada) = 173.85 g - 158.77 g = 15.08 g

Vw (saturada) = (15.08 g) / (1.0 g/cm3) = 15.08 cm3

La porosidad es 100 (Vv / V). Como Vv = Vw (saturada)

n = 100 (15.08 / 75.0) = 20.10%

b) Determine el contenido gravimétrico de agua bajo condiciones naturales.

La masa de agua es la masa húmeda menos la masa seca. El contenido gravimétrico de agua es el cociente entre la masa de agua y la masa seca del suelo.

Ww = 165.0 g - 158.77 g = 6.23 g

Θg = 100 ( Ww / Ws )

Θg = 100 [(6.23 g)/(158.77 g)] = 3.923%

c) Determine el contenido volumétrico de agua.

El volumen de la masa es el peso del agua dividido entre la densidad del agua.

Vw = (6.23 g) / ( 1 g/cm3 ) = 6.23 cm3

Θv = Vw / V

Θv = (6.23 cm3) / (75.0 cm3) = 0.083

d) Determine la razón de saturación.

Rs = Vw / Vv

Como Vv es igual a Vw (saturada):

Rs = (6.23 cm3) / (15.08 cm3) = 0.413

e) Determine la densidad seca de bloque.

La masa de las partículas de suelo es 126.34 g, el cuál es el peso secado en horno. Por tanto,

ρb = Ws / V

ρb = (158.77 g) / (75.0 cm3) = 2.1169 g/cm 3

f) Determine la densidad de las partículas.

El volumen de los sólidos es el volumen total menos el volumen de vacíos.

Vs = 75.0 cm3 - 15.08 cm3 = 59.92 cm3

ρm = Ws / Vs

ρm = (158.77 g) / (59.92 cm3) = 2.65 g/cm 3

La densidad de partícula determinada experimentalmente de 2.65 g/cm3 es igual a la densidad del cuarzo, la cual es de 2.65. El cuarzo es un mineral común del suelo.

g) Para checar la consistencia interna de los datos, determine la porosidad con la ecuación:

n = 100 ( 1 - [ρb /ρm] )

n = 100 ( 1 - [2.1169 g/cm3 / 2.65 g/cm3] )

n = 20.11%

LEY DE DARCY

PROBLEMA: Un acuífero de arena tiene un diámetro medio de grano de 0.050 cm. Para agua pura a 15°C, cuál es la velocidad más grande para la cual la Ley de Darcy es válida?

ρ = 0.999 X 103 kg/m3

μ = 1. 14 x 102 g/s.cm

Convierta las unidades a kilogramos, metros y segundos:

d = 0.050 cm X 0.01 m/cm = 0.0005 m

μ = 1. 14 x 10-2 g/s.cm X 0.001 kg/g X 100 cm/m

μ = 1.14 x 10-3 'kg/s m

Rearreglando la ecuación, podemos obtener una fórmula para la velocidad de:

R = ρvd / μ

v =Rµ / ρd

Si R no puede exceder de 1, el máximo valor de la velocidad es:

v = (1 X 1. 14 X 10 -3 kg/s.m) / (0.999 X10-3 kg/m3 X 0.005 m)

v = 0.0023 m/s

La ley de Darcy será válida para las velocidades de descarga iguales o menores que 0.0023 m/s.

PROBLEMA: Calcular el flujo regional (Q) a través de un acuífero de areniscas usando la Ley de Darcy. La sección de arenisca considerada, tiene un espesor de 200 m por 10 km de ancho. La distancia del área de recarga a los puntos descarga es de 20 km, y la caída o diferencial de carga hidráulica de un punto a otro es de 60 m. La conductividad hidráulica de la arenisca es de 5 m/d.

a) Sabemos que la Ley de Darcy es: v = - k dh/dl (el signo negativo indica que la pendiente es en el sentido descendente)

La velocidad del agua (v) también es igual a: v = Q/A, siendo Q = gasto (m3/s) y A = área de la sección transversal (m2). Sustituyendo v por Q, queda:

Q = - k A dh/dl = - 5 m/d X 200 m X 10,000 m X 60 m / 20,000 m = 30,000 m3/d

b) Si el coeficiente de almacenamiento es de 0.15, cuánta agua se perderá del almacenamiento en el área transversal considerada?

Vw = S A dh

Donde Vw = vol. perdido de agua (m3)

S = coeficiente de almacenamiento

A = área transversal (m2)

dh = diferencial de carga (m)

Vw = 0.15 X 200 m X 10,000 m X 60 m

Vw = 18 X 10 6   m 3

c) Si el mismo acuífero, hubiera tenido un coeficiente de almacenamiento de 0.0005, qué cambio hubiera resultado en la cantidad de agua en almacenamiento?

Vw = 0.0005 X 200 m X 10,000 m X 60 m

Vw = 6 X 10 4   m 3

CONDUCTIVIDAD HIDRAULICA

PROBLEMA: La conductividad hidráulica de una arena gruesa se midió en un permeámetro de laboratorio y se encontró que era igual a 7.92 X 10-3 cm/s a 25° C. ¿Cuál es la permeabilidad intrínseca?

Se sabe que:

 = 0.997044 g/cm3

 = 0.008937 g/s cm

g = 980 cm/s2

K = 7.92 x10-3 cm/s

Para calcular la permeabilidad se usa la fórmula:

K = Ki (  g /  )

Despejando: Ki = K / (  g /  )

Ki =( K  ) / ( g) = [( 7.92 X 10-3 cm/s )( 0.008937 g/s cm )] / [(0.997044 g/cm3)(980 cm/s2)]

Ki = (0.00007078104 g/s2) / (977.10312 g s2/cm2)

Ki = 7.24 x 10 -8   cm 2

PROBLEMA: La conductividad hidráulica de una arena limosa fue medida en el laboratorio con un permeámetro y se encontró de 3.75 X 10-5 cm/s a 25°C. Cuál es la permeabilidad intrínseca en cm2?

Se sabe que:

 = 0.997044 g/cm3

 = 0.008937 g/s cm

g = 980 cm/s2

K = 3.75 X 10-5 cm/s a 25°C

Para calcular la permeabilidad se usa la fórmula:

K = Ki (  g /  )

Despejando: Ki = K / (  g /  )

Ki =( K  ) / ( g) = [(= 3.75 X 10-5 cm/s )( 0.008937 g/s cm )] / [(0.997044 g/cm3)(980 cm/s2)]

Ki = 3.43 X 10 -10   cm 2

PROBLEMA: Cuatro formaciones geológicas horizontales, isotrópicas y homogéneas, cada una de 8 m de espesor, subyacen una a la otra. Si la conductividades hidráulicas son de 10‾4, 10‾7, 10‾5, 10‾3 m/s respectivamente, calcule como serían las conductividades hidráulicas vertical y horizontal.

Conductividad vertical en capas de igual espesor:

Kz = n / ( 1/k1 + 1/k2 + 1/k3 + .................+ 1/kn )

Kz = conductividad hidráulica en el sentido vertical (m/s)

n = número de capas de igual espesor

k1, k2, ...........kn = conductividad hidraúlica en la capa 1, 2, ..........., n (m/s)

Kz = 4 / ( 1/10-4 m/s + 1/10-7 m/s + 1/10-5 m/s + 1/10-3 m/s )

Kz = 3.956 X 10 -7   m/s

Conductividad horizontal en capas de igual espesor:

Kx = ( k1 + k2 + ..........kn ) / n

Kx = ( 1X10-4 m/s + 1X10-7 m/s + 1X10-5 m/s + 1X10-3 m/s ) / 4

Kx = 2.752 X 10 -5   m/s

PROBLEMA: Un permeámetro de carga constante tiene una área de sección transversal de 78.5 cm2. La muestra tiene 23 cm de largo. A una carga de 3.4 cm, el permeámetro descarga 50 cm3 en 38 s.

a) Cuál es la conductividad hidráulica en centímetros por segundo y pies por día?

V = 50 cm3

L = 23 cmA = 78.5 cm2

t = 38 sh = 3.4 cm

La conductividad hidrálica en cm/s es:

K = V L/ A t h = (50 cm3 X 23 cm )/(78.5 cm3 X 38 s X 3.4 cm) = 0.1133 cm / s

La conductividad hidráulica en pies por día considerando que: 1 cm / s = 2835 ft / d,

K = ( 0.1133 cm /s ) (2835 ft / d) = 321.45 ft / d

b) Cuál es la permeabilidad intrínseca si la conductividad hidráulica fue medida a 15°C?

 = 0.999099 g / cm3

 = 0.011404 g / s.cm

K = Ki ( g) /  ; Ki =  K /  g

Ki = (0.011404 g / s . cm ) ( 0.1133 cm/s)/ (0.999099 g/cm3)(980 cm/s2) = 1.32 X 10 -6   cm 2

c) Del valor de conductividad hidráulica nombre el tipo de suelo.

Grava o arena bien clasificada.

PROBLEMA: Un permeámetro de carga constante tiene un área de sección transversal de 127 cm2. La muestra tiene 34 cm de largo. A una carga de 15 cm, el permeámetro descarga 50 cm3 en 334 s.

a) Cuál es la conductividad hidráulica en centímetros por segundo y pies por día?

V = 50 cm3

L = 34 cmA = 127 cm2

t = 334 sh = 15 cm

La conductividad hidrálica en cm/s es:

K = V L/ A t h = (50 cm3 X 34 cm )/ (127 cm2 X 334 s X 15 cm) = 0.00267 cm / s

La conductividad hidráulica en pies por día considerando que: 1 cm / s = 2835 ft / d,

K = (0.00267 cm / s)(2835 ft / d) =7.57 ft / d

b) Cuál es la permeabilidad intrínseca si la conductividad hidráulica fue medida a 20°C?

 = 0.998203 g/cm3

 = 0.010050 g/s.cm

K = Ki ( g) /  ; Ki =  K /  g

Ki = (0.010050 g/s . cm X 0.00267 cm/s) / (0.998203 g / cm3 X 980 cm / s2)= 0.0000268 cm 2

c) Del valor de conductividad hidráulica nombre el tipo de suelo.

Limos, limos arenosos, arenas arcillosas, till.

ECUACION DE BERNOULLI EN TUBERIAS

PROBLEMA: Se tiene un tubo por donde circula agua. El diámetro del tubo cambia gradualmente de 1.22 m en "X" a 0.4 m en "Y". X esta 8.4 m arriba de Y. Cuál es la diferencia de presiones registradas en 2 manómetros colocados en X y Y cuando hay un gasto de 5,263 L/s y pérdidas de 30 m entre un punto y otro?

Peso específico del agua, aquí representado como: σ = 1,000 kg/m3

El área de un círculo es: A = π/4 ( d )2

Ax = π /4 (1.22 m)2 = 1.16 m2

Ay = 0.12 m2

Q = 5,263 L/s ( 1 m3/ 1000 L ) = 5.263 m3/s

La velocidad es: V = Q/A

Vx = Q/ Ax = (5.263 m3/s) / (1.16 m2 ) = 4.53 m/s

Vy = Q/ Ay = (5.263 m3/s) / (0.12 m2 ) = 43.85 m/s

Sustituyendo en la Ecuación de Bernoulli:

8.4 m + Px/ + [( 4.53 m/s )2 / ( 19.6 m/s2 )] = 0 m + Py/ + [(43.85 m/s)2 / (19.6 m/s2)] + 30 m

Px/ - Py/ = - ( 9.44 m ) + ( 2.23 m ) + 30 m = 22.79 m

Px - Py = 22.79 m ( 1,000 kg/m3 ) = 22,790 kg / m 2

PROBLEMA: El diámetro de una tubería por donde circula agua varía de 0.12 m en "A" a 0.55m en "B". A esta a 2.48 m debajo de B. Determine el gasto en litros por segundo (L/s) cuando la velocidad en A es 0.2131 m/s y en B es de 0.1244 m/s. Desprecie el frotamiento.

Q1  Q2

El gasto (Q) es igual a la velocidad (v) por el área del conducto (A): Q = vA

vA = 0.2131 m/s

vB = 0.1244 m/s

AA = π/4 (0.12m)2 = 0.011m2

QA = (0.2131 m/s) (0.011m2) = 2.3x10 -3   m 3 /s

AB = π/4 (0.55m)2 = 0.2 m2

QB = (0.1244 m/s) (0.2m2) = 2.3x10 -3 m 3 /s

Q = 2.3x10-3 m3/s (1,000 L/1 m3) = 2.3 L/s

ECUACION DE BERNOULLI EN ACUIFEROS

PROBLEMA: Dos puntos en el mismo acuífero confinado están localizados en una línea vertical. El punto 1 está localizado 100 m debajo del nivel medio del mar y el punto 2 está a 50 m también bajo el nivel del mar. La presión de fluido en el punto 1 es 9 X 105 N/m2 y en el punto 2 es de 6.1 X 105 N/m2.

a) Calcular la carga hidráulica y la de presión en cada punto. Asuma que el punto más profundo está en el datum cero. Por tanto, la carga de posición en el punto 1 es cero y en el punto 2 es 50 m.

Adecuando la Ecuación de Bernoulli obtenemos una ecuación para la carga de presión:

P = ρ g hp

Por lo tanto:

hp = P / ρ g

Asumiendo que g = 9.80 m/s2 y ρ = 1,000 kg/m3. En el punto 1,

hp= [9.0 X 105 (kg.m/s2)/(m2)] / [1,000 kg/m3 X 9.80 m/s2]

hp = 92 m

Debido a que la carga total es la suma de la carga de posición y la carga de presión, en el punto 1

h = hp + z = 92 m + 0 m = 92 m

En el punto 2,

hp= [6.1 X 10 5(kg.m/s2) /(m2)] / [1,000 kg/m3 X 9.80 m/s2]

hp = 62 m

h = 62 m + 50 m = 112 m

b) El flujo en el acuífero tiene un componente hacia arriba o hacia abajo?

El flujo es hacia abajo, debido a que la carga hidráulica total a 50 m abajo del nivel medio del mar es más grande que la carga total a 100 m bajo el nivel del mar, aún cuando la carga de presión a 100 m es más grande.

CARGA HIDRAULICA

PROBLEMA: Un pozo de monitoreo tiene una elevación de superficie de 67.15 ft. La profundidad medida al agua es de 33.13 ft, y el pozo tiene una profundidad de 55.01 ft. Conteste las siguientes preguntas y dibuje un diagrama donde ilustre su solución.

a) Cuál es la carga de presión (hp) para este pozo?

b) Cuál es la carga total de agua dulce si la densidad del agua (ρp) es 1,004.497 kg/m3 a 17.0 °C? (Nota: la densidad del agua pura (ρf) a 17.0°C es 998.774 kg/m3)

Obtener Z:

Z = 67.15 ft - 55.01 ft

Z = 12.14 ft

Calcular hf = (ρp /ρf ) hp

hf = (1,004.973 kg/m3/998.774 kg/m3) 21.88 ft

hf = 22.005 ft

Sustituir Z y hf en la ecuación de la carga total de agua dulce: hdulce = hf + Z

hdulce= 22.01 ft + 12.14 ft

hdulce= 34.15 ft

GRADIENTE HIDRÁULICO EN PIEZOMETROS

PROBLEMA: Dibuje los piezómetros y obtenga el gradiente hidráulico horizontal entre ellos. Indique la dirección del flujo subterráneo.

A B C

550 550 550 elevación superficie terreno (m.s.n.m.)

250 300 300 profundidad del piezómetro (m)

30 45 74 profundidad del agua (m)separación entre piezómetros A-B = 200 mseparación entre piezómetros B-C= 300 m

i A-B = 520 m - 505 m / 200 m = 0.075

i B-C = 476 m - 250 m / 300 m = 0.75

El agua se mueve horizontalmente del piezómetro A al B y de éste al C.

PROBLEMA: De los siguientes datos de piezómetros, obtenga lo que se pide:

A B C

750 795 700 elevación del terreno (m.s.n.m.)

450 500 570 profundidad del piezómetro (m)

145 150 175 profundidad del agua (m)

separación entre piezometros A-B = 196 m

separación entre piezometros B-C= 550 m

a) La carga hidráulica en A, B y C: 605 m, 645 m, 525 m

b) La carga de presión en A, B y C: 305 m, 350 m, 395 m

c) La carga de posición en A, B y C: 300 m, 295 m, 130 m

d) El gradiente hidráulico horizontal entre A y B: 0.20

e) El movimiento del agua subterránea entre B y C: de B hacia C

COMPRESIBILIDAD

PROBLEMA: Un acuífero confinado con un espesor inicial de 45 m, se consolida o compacta 0.20 m cuando la carga hidráulica baja 25 m.

a) Cuál es la compresibilidad vertical del acuífero?

Los valores dados de los parámetros son: dp = 25 m, b =45 m, y db = 0.20 m. Una carga de presión de 25 m de agua puede ser convertida a presión de fluido multiplicando la carga de presión por la densidad del agua por la constante gravitacional.

dp = 25 m x 1,000 kg/m x 9.8 m/s = 245,000 N/m2

entonces:

= (0.20 m)/(45 m)

245,000 N/m2

= 1.8 X 10 -8 m 2 /N

b) Si la porosidad del acuífero es de 12% después de la compactación, calcule el coeficiente de almacenamiento del acuífero.

S = b[ρw g (α + βη)]

Los valores dados de parámetros son b = 44.8 mm b = 0.12, ρw = 1,000 kg/m3, g = 9.8 m/s2, α = 1.8 X 10-8 m2/N, y β = 4.6 X 10-10 m2/N.

S = (44.8 m)[1,000 kg/m3 X 9.8 m/s2 (1.8 X 10-8 m2/N + 0.12 X 4.6 X 10-10 m2/N)]

S = (44.8 m)(9,800 N/m3)(1.806 X 10-8 m2/N)

S = 7.9 X 10 -3

BIBLIOGRAFIA CONSULTADA:

- Evett, J.B. and Liu, C. 1987. Fundamentals on fluid mechanics. Ed.Mc Graw-Hill, Inc. 416 p.

- Fetter, C.W. 2001. Applied Hydrogeology. Fourth Edition. Ed. Prentice-Hall. 598 p.

- Freeze, R.A. and Cherry, J.A. 1979. Groundwater. Ed. Prentice-Hall. 604 p.