problemas cepu

14

Upload: roberto-felipe-espinoza-guzman

Post on 14-Dec-2015

45 views

Category:

Documents


3 download

DESCRIPTION

Problemas Cepu

TRANSCRIPT

������������������ �������������������������� � � � � �������� ��!"#�$%&'()'���*+��,+-.'&+�/����������������������������������������������������������������������������0'*12+(+3��4!5678� � � ��9:�;<=:>?@A:�BC�=?=CD>?;�@C;ECF>?�BC� F<:GH<AC@�E<D>?�BCD>@?�?�I<C@:�BCG�F<C@E?� BCJC�;C@�FC@?K� ������������ ������������������������������������������������ � L M M M N � � 7#�OPD�G:�IAQ<@:�=?;>@:B:�BC>C@=AD:�G:�>CD;ARD�BC� G:�F<C@B:�STU�;:JACDB?�H<C�CG�JG?H<C�EC;:�TVV� W�X�H<C�F:B:�E?GC:�EC;:�YVWK� � �ZU�YV� �[U�\V� �]U�V� �_U�V� �PU�aV� � 76�ObC�>ACDC�<D:�C;IC@:�F?=?�;C�=<C;>@:�CD�G:�cAQK� BC>C@=AD:@�CG�d:G?@�BC�G:�>CD;ARD�BC�G:�F<C@B:� X�G:�@C:FFARD�CD�G:�E:@CB�dC@>AF:G�E:@:�H<C�CG� F<C@E?�EC@=:DCeF:�CD�CH<AGAJ@A?K�f�g�TYV�W� � �ZU�TV�W� �[U�TaV�W� �]U�T\V�W� �_U�TVh�W� �PU�WKZK� � 75�OPD�G:�IAQ<@:�;C�=<C;>@:�<D:�J:@@:�D?�<DAI?@=C� BC�TVVWK�BC�EC;?i�CD�E?;AFARD�j?@Ae?D>:GK� _C>C@=AD:@�CG�EC;?�BCG�JG?H<C�kEl�E:@:�CG� CH<AGAJ@A?K� ZU�TVV�W� [U�TaV�W� ]U�aV�W� _U�aV� m�W� PU�YVV�W� �7"�OnD�@C;?@>C�BC�o�g�TVV�WpF=�;?;>ACDC�<D:� C;IC@:�BC�Y\�oQ�BC�=:;:q�BC>C@=AD:@�G:� BCI?@=:FARD�BCG�@C;?@>CK� � �ZU�T�F=� [U�Via�F=� ]U�Y�F=� �_U�\�F=� �PU�WKZK� � 7!�Or:@:�CG�;A;>C=:�=?;>@:B?�F<sG�C;�CG�=CD?@� d:G?@�BC�t�H<C�=:D>ACDC�CG�CH<AGAJ@A?K�bC�;:JC� H<C�G:�=suA=:�>CD;ARD�H<C�;?E?@>:�G:�F<C@B:� H<C�;?;>ACDC�:�G:�E?GC:�=RdAG�C;�VWi�:BC=s;� G:;�E?GC:;�GA;:;�;?D�BC�Y�oQ�X�CG�JG?H<C�BC�\oQ� SQ�g�TV�=p;Y U� � ZU�av� [U�wv� ]U�Vv� _U�Vv� PU�\av� � � 74�O9?;�FAGADB@?;�kZl�X�k[l�;?D�AQ<:GC;�X�EC;:D� TVVWi�F:B:�<D?K�]:GF<G:@�G:�I<C@e:�BC� @C:FFARD�CD>@C�CGG?;K�9:;�;<EC@IAFAC;�;?D�GA;:;K� � ZU�TVV�W� [U�V�W� ]U�xV�W� _U�aV�W� PU�V�W� � 7y�ObA�CG�;A;>C=:�;C�CDF<CD>@:�CD�CH<AGAJ@A?i� BC>C@=AD:@�G:�@C:FFARD�CD�kZl�E@?B<FAB:�E?@� G:;�B?;�C;IC@:;�ABzD>AF:;�BC�TaVW�BC�EC;?�X� aV�F=�BC�@:BA?i�G:;�;<EC@IAFAC;�;?D�GA;:;K� � � ��ZU�TaV�W� �[U�YVV�W� ��]U�YaV�W� �_U�VV�W� �PU�TVV�W�?{V� {?SU{?SU � wv�STU� r� Vv�Vv�t� c�o� av�|} ~� Z� [� wv�av� Z� |���������������������� �������������������������� � � � � �������� ��!"#�$%&'()'���*+��,+-.'&+�/����������������������������������������������������������������������������0'*12+(+3��4!5678� � � �� � 78�ObA�G:�@C:FFARD�CD�kZl�d:GC�VWK�]:GF<G:@�G:� k� [l� ZU�VW� [U�V�W� ]U�\a�W� _U�YV m�W� PU�Ta�W� � 7��O]:GF<G:@�CG�=�DA=?�d:G?@�BC�G:�I<C@e:�r�F:E:e� BC�=:D>CDC@�:�G:�C;IC@:�BC�VW�BC�EC;?�CD�G:� E?;AFARD�=?;>@:B:K� � ZU�VW� [U�\aW� ]U�VW� _U�hVW� PU�xVW� � #7�OPG�@C;?@>C�=?;>@:B?�>ACDC�<D:�o�BC�aV�WpF=K� ;A�C;>:�C;>A@:B?�TV�F=�F<:G�C;�G:�I<C@e:�c�H<C� CH<AGAJ@:�CG�;A;>C=:�;A�CG�JG?H<C�EC;:�TVVV�WK� � ZU�YVV�W� [U�VV�W� ]U�\VV�W� _U�VV�W� PU�WKZK� � ##�ObC�>ACDC�<D�;A;>C=:�BC�B?;�JG?H<C;�F?=?�;C� =<C;>@:�CD�G:�IAQ<@:K�bA�CG�JG?H<C�ECH<C�?� EC;:�TVV�W�X�CG�Q@:DBC�EC;:�>:D�;?G?�aVWK� F:GF<G:@�G:�I<C@e:�BC�@C:FFARD�CD>@C�G?;� JG?H<C;K� � ZU�aVW� [U�YaW� ]U�TVVW� _U�TYia�W� PU�WKZK� � #6�O_C>C@=AD:@�G:�>CD;ARD�BC�G:�F<C@B:i�H<C� ;?;>ACDC�:�G:�C;IC@:�BC�TVV�W�BC�EC;?i�;A�D?�CuA;>C�@?e:=ACD>?�CD�G:;�;<EC@IAFAC;�CD� F?D>:F>?K� � � ZU�V�W� [U�a�W� ]U�wV�W� _U�xV�W� PU�WKZK� � #5�ObA�CG�JG?H<C�=?;>@:B?�;C�CDF<CD>@:�CD� CH<AGAJ@A?i�BC>C@=AD:@�G:�@CG:FARD�CD>@C�G:� @C:FFARD�BC�G:�E:@CB�X�CG�EA;?�;?J@C�F:B:�<D?� BC�G?;�JG?H<C;�SBC;E@CFAC�>?B?�>AE?�BC� @?e:=ACD>?UK� � ZU�bCD��� [U�]?;��� ]U��Q��� _U�Via��Q��� PU�Via�]>Q��� � #"�OPG�;A;>C=:�C;>s�CD�CH<AGAJ@A?i�;A�f Z�g�xW� �:GG:@�f [� � ZU�Ta� [U�T�W� ]U�Tw�W� _U�TxW� PU�YV�W� #!�OPD�CG�;A;>C=:�=?;>@:B?K�_C>C@=AD:@�G:�>CD;ARD� CD�G:�F<C@B:�Z[i�;:JACDB?�H<C�G:�>CD;ARD�CD�G:� F<C@B:�j?@Ae?D>:G�]_�C;�YVWi�:BC=s;���������g� Yr�g�TVW� � ZU�\VW� [U�VW� ]U�Ya�W� _U�Y\�W� �PU�WKZK� � � #4�O9:;�IAQ<@:;�=<C;>@:�<D�;A;>C=:�BC�F<:>@?� E?GC:;�S�=RdAGC;U�BC�EC;?�xW�F:B:�<D:K�GA;:� Z� [�Vv� wv� r� �� ����!5�� 5y�� �� ���� �� �� [� ]� _� r� ��[� Vv�Z�

������������������ �������������������������� � � � � �������� ��!"#�$%&'()'���*+��,+-.'&+�/����������������������������������������������������������������������������0'*12+(+3��4!5678� � � ��99 � � : ;<=>>=?�>=�@=ABCDEF�FG�>=�HEG?I=�J:K�D=>�LEG�G>� M>NLEG�FG�OGPN�QRS�OG?@=BGTG�GB�GLEC>CM?CNU� VGPO?GTCG�G>�?NI=@CGBDN�GB�>=P�ON>G=PU� WX�YZS� [X�Y\S� ]X�ZRS� VX�ZQ�S� X�_Z�S� #�ab=�HCAE?=�@EGPD?=�EB�M>NLEG�FG�OGPN�c�d� YYS�GB�ONPCTCeB�FG�GLEC>CM?CNU�<=>>=?�>=� DGBPCeB�FG�>=�TEG?F=�JfK�P=MCGBFN�LEG�>=� ON>G=�TGBD?=>�DCGBG�EB�OGPN�g�d�YSU�VGMG� NMPG?h=?PG�LEG�>=�TEG?F=�HN?@=�EB�iBAE>N�FG� YZRj�GB�>=�O=?DG�TGBD?=>U� � WX�_S� [X�Q�S� ]X�k�S� VX�\�S� X�SUWU� � #8�alC�G>�M>NLEG�OGP=�YRR�SU�VGDG?@CB=?�>=� DGBPCeB�GB�>=�TEG?F=�hG?DCT=>�GB�JgKU� � WX�kR�S� [X�YRR�S� ]X�kR _�S� VX�mk�S� X�\R�S� � #n�a>�TC>CBF?N�oN@NApBGN�FG�YR�qA�PG�@=BDCGBG� GB�GLEC>CM?CN�@GFC=BDG�EB�?GPN?DG�FG�?CACFGI� YRR�Sr@U�lC�>=P�PEOG?HCTCGP�PNB�>CP=PU�<=>>=?�>=� FGHN?@=TCeB�GB�G>�?GPN?DG�P=MCGBFN�LEG�G>� OCPN�GsG?TG�QkRS�PNM?G�G>�TC>CBF?NU� � WX�tRS� [X�uRS� ]X�mRS� VX�YRRS�X�YYRS� � 67�alC�G>�M>NLEG�FG�YRRS�v�>=�GPHG?=�FG�ZRS�PG� GBTEGBD?=�GB�GLEC>CM?CN�GB�>=�ONPCTCeB� @NPD?=F=U�VGDG?@CBG�>=�PE@=�FG�>=P� FGHN?@=TCNBGP�FG�>NP�?GPN?DGPU�wx�d�tyZ� SrT@X� � WX�k�T@� [X�YR�T@� ]X�Yk�T@� VX�ZR�T@� X�Zk�T@� � 6#�aB�>=�HCAE?=�z�d�\\jU�VGDG?@CB=?�G>�h=>N?�FG>� iBAE>N�J{K�O=?=�G>�GLEC>CM?CN�FG>�PCPDG@=U� � WX�Quj� [X�kZj� ]X�k\j� VX�\\j� X�tQj� � 66�aB�>=�HCAE?=�>=P�DGBPCNBGP�GB�>=P�TEG?F=P�W�v� [�PNB�uS�v�ZQS�?GPOGTDCh=@GBDGU�<=>>=?�G>� OGPN�FG>�M>NLEGU� � WX� |}~S� [X�Y\S� ]X� �~S� VX�_Z�S� X� �~S� � 65�a<=>>G�G>�h=>N?�FG�>=�HEG?I=�BGTGP=?C=�O=?=� >Gh=BD=?�EB�OGPN�FG�ZRRB�TNB�G>�ON>CO=PDN� PCAECGBDG�� � WX�� [X�� ]X�� VX��:� c���YZRj� ���� ������ �� ��������������������������� �������������������������� � � � � �������� ��!"#�$%&'()'���*+��,+-.'&+�/����������������������������������������������������������������������������0'*12+(+3��4!5678� � � �;X�� 6"�a�B�D?=M=s=FN?�FG�\RRS�FG�OGPN�PG�GBTEGBD?=� GB�GLEC>CM?CN�PNM?G�EB=�O>=D=HN?@=�FG�_RRS� FG�OGPNy�PNPDGBCpBFN>=�TN@N�GB�>=�HCAE?=y�ON?� @GFCN�FG�TEG?F=P�FG�OGPN�FGPO?GTC=M>G�v� ON>G=P�FG�YRRS�T=F=�EB=U�]=>TE>=�>=�DGBPCeB� f�GsG?TCF=�ON?�G>�D?=M=s=FN?U� � WX�� [X�� ]X�� VX�� X�� � �����0���������%������ � 7#�a<=>>=?�G>�@N@GBDN�?GPE>D=BDG� � �WX����uR�SU@� ������[X�uR�SU@�� �����]X�QR�SU@� �VX���QR�SU@� �X�\R�SU@� � 76�a<=>>=?�G>�@N@GBDN�?GPE>D=BDG� � �WX��_R�SU@�� �[X��ZR�SU@�� �]X��YR�SU@� �VX��QR�SU@�� �X��kR�SU@� � 75�a<=>>=?�G>�@N@GBDN�?GPE>D=BDG�� � �����Y\�SU@� �����ZQ�SU@� �����_Z�SU@� �����\Q�SU@� �����\R�SU@� � 7"�a<=>>=?�G>�@N@GBDN�?GPE>D=BDG�TNB�?GPOGTDN�=� J�K�FG�>=P�HEG?I=P�CBFCT=F=PU� �WX����_\R�SU@�� �[X���_\R�SU@������ �]X����QR�SU@��VX����Z\R�SU@������ �X���_RR�SU@� 7!�a<=>>=?�G>�@N@GBDN�?GPE>D=BDG�FG�>=P�HEG?I=P� @NPD?=F=P�TNB�?GPOGTDN�=�J�KU� � WX���Z�SU@� [X����Z�SU@� ]X����\�SU@� VX���\�SU@� X����u�SU@� � � 74�alC�>=�M=??=�oN@NApBG=�v�EBCHN?@G�OGP=�_RR�S�� v�@CFG�\�@y�PG�GBTEGBD?=�GB�GLEC>CM?CNU�<=>>=?� >=�DGBPCeB�FG�>=�TEG?F=�WU� �� SYRRc  ¡� WX�YZR�S� [X�ZZk�S� ]X�_RR�S� VX�Yuk�S� X�����Ztk�S� � 7�a<=>>=?�>=P�?G=TTCNBGP�GB�>NP�=ONvNP�W�v�[�PC� >=�M=??=�oN?CINBD=>�GPDi�GB�GLEC>CM?CN�v�GP�FG� OGPN�FGPO?GTC=M>GU� � �WX��ZR�S�¢�YZR�S�� �[X��_R�S�¢�\R�S������ �]X��QR�S�¢�\R�S� �VX��kR�S�¢�YRR�S�� �X��_R�S�¢�uR�S� � 78�aVNP�OG?PNB=P�>>Gh=B�EB=�T=?A=�GB�EB=�h=?C>>=� ?£ACF=�v�PCB�OGPNU�b=�>NBACDEF�FG�>=�h=?C>>=�GP� FG�_@U�¤B�LEp�OEBDN�GPD=?i�PCDE=F=�>=�T=?A=y� PC�G>�GPHEG?IN�FG�EB=�FG�>=P�OG?PNB=P�GP�G>� FNM>G�LEG�G>�FG�>=�ND?=U� � WX����Z�@� [X����Y�@� ]X�Ryk�@� VX�Zyk�@� X�Yyk�@� � 7n�a <=>>=?�G>�h=>N?�FG�J:�K�LEG�OG?@CDG�GLEC>CM?=?� >=�T=?A=�¥�LEG�OGP=�kRR�Sy�G>�OGPN�FG�>=� M=??Q=�GP�FGPO?GTC=M>GU� �:dZRS Z@ Q@_@W � \Rj:dYRS W\�@ � _tj:dZRS WZ@ � _tj:��dkRS Q@Q@�Y :��dYRS _:��dZRS Z �� Q�@_�@\SZRS QS � W[   Yyk@ � W[:dYQRS \@Y@Y@ �  ¦�d�§ �

������������������ �������������������������� � � � � �������� ��!"#�$%&'()'���*+��,+-.'&+�/����������������������������������������������������������������������������0'*12+(+3��4!5678� � � �� � 9:;<===�>� ?:;@A==�>� B:;<A==�>� C:;@===�>� D:;E===�>� � #7�FGHIIHJ�IH�KLMJNH�OP�Q�RMSMTHJUH�VHJH�WLM�IH� XHJJH�URYJZ[U\H�VMJ]HRMNSH�MR�MWLUIUXJU_��� a�Ebc���d�e�a�f=�>�:_� �9:���g�>� �?:�f=�>� �B:�A=�>� C:�E=�>� D:�@=�>� � ##�FGHIIHJ�IH�hMRTUiR�MR�MI�SHXIM�VHJH�WLM�IH�XHJJH� j]YkRMH�l�LRUKJ]M�\M�bA�>�\M�VMT�TM� MRSLMRhJM�MR�MWLUIUXJU_� � �9:��<==�>� �?:����bA�>� �B:����A=�>� ��C:��<A=�>� �D:��E==�>� � #6�FGHIIHJ�IHT�hMRTURMT�MR�IHT�SLMJ\HT�9�l�?�TU�IH� XHJJH�MT�j]YkRMH�l�LRUKJ]M�\M�<==�>�\M� VMT�l�m�a�n=�>_� � 9:��b@�>�o�gg�>�� �?:��n=�>�o�<==�>� �B:��A=�>�o�<@=�>� �C:��En�>�o�ff�>� �D:��@A�>�o�bA�>� � #5�FGHIIHJ�MI�VMT�\M�IH�SHJYH�Om�Q�VHJH�WLM�MI� TUThM]H�]ThJH\�TM�MRSLMRhJM�MR�MWLUIUXJU_� CMTVJMSUM�MI�VMT�\M�IH�XHJJH_� � �9:�<n=�>� �?:���g=�>�� �B:���n=�>� �C:���f=�>����D:���@=�>� #"�FGHIIHJ�IH�hMRTUiR�MR�MI�SHXIM�WLM�VHTH�VJ�IH� VIMH_�GHl�MWLUIUXJU�l�\MTVJMSUHJ�MI�VMT�\M� IH�XHJJH_� � 9:;g==�>� ?:;E==�>� B:;A==�>� C:;@A=�>� D:;E@A�>� � #!�FGHIIHJ��OpQ�VHJH�MI�MWLUIUXJU�\M�IH�XHJJH�\M� @f=�>�\M�VMT_��e�a�q=�>_� � 9:�Ebc� �?:��AEc� �B:��n=c� C:�fAc� D:�E=c� � #4�FrRH�VMJTRH�\M�VMT�e�SH]URH�TXJM�LRH� hHXIH�j]YkRMH�S]�TM�]LMThJH�MR�IH� KUYLJH_�smLk�\UThHRSUH�]ZtU]H��H[HRNHJZ�H� VHJhUJ�\MI�VLRh�u�VHJH�WLM�IH�hHXIH�SRhURvM� MR�MWLUIUXJUw�xMT�\M�IH�XHJJH��E�e_� 9:�y�z�b� ?:�by�z�@f� B:�Ey�z�f� C:�y�z�f� �D:�y�z�E� � #{�FrRH�MTSLH\JH�\M�VMT�\MTVJMSUHXIM�TM�HJJMYIH� \MI�]\�TUYLUMRhM|�MR�TL�MthJM]�SLMIYH�LR� VMT�\M�<=>�l�LRH�SLMJ\H�TL}MhH�IH�MThJLShLJH� H�f]�\MI�VUT_�DRSLMRhJM�IH�JMHSSUiR�MR�MI� VU[hM_� � 9:;@ ~>� ?:;E A>� B:;f A>� C:;A A>� D:;n A>� � #8�FDI�]i\LI�\M�IH�KLMJNH�OPQ�d�MR�>�:�l�IH� \UThHRSUH�\MI�VLRh�?�H�IH�WLM�\MXM�TMJ�P @=S]� g=S] � en�]<=�]P � E=c n]@] � 9? m f�]<]<] � m E] E=>A]Ebc �A==>@]E=c @]f] � e p � by <@ty u � @] f]@] ������������������� �������������������������� � � � � �������� ��!"#�$%&'()'���*+��,+-.'&+�/����������������������������������������������������������������������������0'*12+(+3��4!5678� � � �HVIUSH\H�dMR�]MhJT:�VHJH�WLM�IH�XHJJH� URYJZ[U\H�\M�<A�]�WLM\M�MR�MWLUIUXJU��TR� JMTVMShU[H]MRhM|� � 9:;<<�nn��l�E� ?:;<=��l�E� B:;<<�nn��l�f� C:;n��l�E� D:;<<�nn��l�A� � #��FrRH�VIHSH�j]YkRMH�\MTSHRTH�TXJM�@� ]LMIIMT�MIZThUSTo�MRSLMRhJM� �z� <@� SRSUkR\TM�WLM�IT�]LMIIMT�MThZR� UYLHI]MRhM�\MKJ]H\T_� � �9:� @< ����� �?:� E< ����� �B:� f< ����� �C:� E@ ����� �D:� fE � � 67�FDR�IH�[UYH�\M�VMT�\MTVJMSUHXIM�WLM�TM� ]LMThJH�MR�IH�KUYLJH_�CMhMJ]URM�IHT� JMHSSURMT�MR�IT�VLRhT�9�l�B_��?B�a�=�b�]�o� 9?�a�=�A�]_�yH�KLMJNH�P�a�f==>�HShvH�MR�MI� VLRh�]M\U�\M�9?_� � 9:;�g=�>�o�n==�>� ?:;�g=�>�o�f=g�>� B:;�n=�>�o�E==�>� C:;�A=�>�o�f==�>� D:;�g=�>�o�E==�>� � 6#�F�U�MI�TUThM]H�]ThJH\�MR�IH�KUYLJH�TM� MRSLMRhJH�MR�MWLUIUXJU��IT�VMTT�\M�IH�XHJJH� 9?�l�MI�XIWLM�m�\M�n=>�l�E=>� JMTVMShU[H]MRhM_�GHIIHJ�IH�hMRTUiR�\MI�SHXIM� WLM�TThUMRM�H�IH�XHJJH_� � � � �� � � 9:;��n=�>� ?:;<@=�>� B:;<==�>� C:;��f=�>� D:;��g=�>� � 66�FyH�KUYLJH�]LMThJH�LRH�XHJJH�9?�LRUKJ]M�l� j]YkRMH�\M�A�>�\M�VMT�l�f�]�\M�IRYUhL\_� �U�IH�MTKMJH�\M�<=>�\M�VMT�TM�MRSLMRhJH� HVlH\H�TXJM�IH�XHJJH_�GHIIHJ�IH�KLMJNH�\M� JMHSSUiR�MRhJM�IH�XHJJH�l�IH�MTKMJH_� � 9:;����@�>� ?:;������E�>� B:;������f�>� C:;<@�>� D:;������n�>� � 65�F�U�IH�XHJJH�jJUNRhHI�9?�LRUKJ]M�l� j]YkRMH�VMTH�f=>_�CMhMJ]URHJ�IH�KLMJNH� \M�hMRTUiR�MR�IH�SLMJ\H�O<Q_�DI�VMT�\M�IH� VIMH�]i[UI�MT�\MTVJMSUHXIM_� � �9:�<=�>� �?:�g�>� �B:�n�>� �C:<@�>� �D:�A�>� � � 6"�FDI�TUThM]H�]ThJH\�TM�MRSLMRhJH�MR� MWLUIUXJU��TU�TM�THXM�WLM�MI�VMT�IH�XHJJH�MT�x <� a�<A�>�l�]U\M�<A�]_��sBLZI�MT�IH�]M\U\H�\MI� ZRYLI�OQ�WLM�\MKURM�IH�VTUSUiR�\M� MWLUIUXJU��TU�TM�THXM�WLM�MI�XIWLM�VMTH�A�>w� � ��9:�n=c� ��?:�AEc� ��B:�fAc� ��C:�Ebc� ��D:�E=c� �9P ? <=>@>Ebc � � <� @ � Ebc B?9 P �E=c m9 ? HH@HE=c � <]9 ? � @H HHd<: 9 ? � ` � g�] �