problemas de espejos
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Problemas de espejos
PROBLEMAS
Los problemas de espejos de ptica geomtrica son muy sencillos, son deltipo de substitucin de datos en las rmulas!
Lo "nico #ue te puede despistar es el criterio de signos! Escribe la rmula yluego apunta los datos y escr$belos con su signo antes de substituirlos en larmula!
Problema s$ntesis
%!& 'n espejo esrico cnca(o tiene un radio de cur(atura de %)* m!+eterminar
a- la posicin!
b- la altura de la imagen de un objeto real de %. cm de altura, situadodelante de un espejo a una distancia de % m!
SOL'/012
La distancia ocal es igual a la mitad del radio de cur(atura del espejo 3R456 como el espejo es cnca(o su radio de cur(atura es negati(o
3& %)* m453& .)7* m
a- La posicin de la imagen se obtiene a partir de la ecuacin undamentalde los espejos esricos
%4s) 8 %4s3%4 6 %4s) 8 %49&%-3%49 & .)7*- :s)3& ; m
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Por la rmula del aumento
ML3 y) 4 y 3& s) 4 s 6 y) 4 %. 3 & 9?,?- 4 9%.- ,,,,, y)3 ?,? m
@emos #ue la imagen es menor y dereca!
&PROBLEMAS ESPEOS
%!ESPEO /O2/A@O
C'n objeto se encuentra a ?. cm de un espejo conca(o de D.cm de radio
a! /alcular la imagen
b! /alcular la posicion de la imagen
c! /onstruir graca
SolucionFF
a!
%4?. 8%4sG 354D.
%4sG54D. & %4?. 3%5.&D.45D.. 3 H.45D.. 3H45D.
sG3 5D.4H 3 ;. cm
b!
a3yG4y3sG4&9sG-4s
yG4D 3&9;.cm-4?. yG3 &DC;.4?. 3 &5cm
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c! En la parte inerrior se puedeD obser(ar la graca
5
C Sea un espejo conca(o de R35. cm! Se coloca un objeto de 5 cm de alturaa ;. cm del espejo IEn donde estara su imagen y cual sera su tama=oJ
&graca y caracteristicas
SOL'/0O2
E2 +O2+E ESKARA S' 0MAE2
%4S3 %4%. & %4;.3 ;.&%.4;..3
;..45. S 3%*cm
/'AL SERA S' KAMANO
A343&9S-4S
y453 &9%*-4;. 3 y35 C 9&%*4;.-
y3 &%cm
/ARA/KER0SK0/AS
menor #ue
es in(ersa
es real
RAQ0/A
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la graca la puede obser(ar en la parte inerior
;!ESPEO /O2@EO
Sea un espejo con(e>o de r3D.cm!Se coloca un objeto de D cm de altura a?.cm del espejo Ien donde estara su imagenJIcual sera su alturaJ
R3&D.cm 3&5.cm y3Dcm s3?.cm s3 &%*cm y3 %cm
S3
%4?. 8%4S3%4&5.
%4S3%4&5. & %4?.
?.85.4&%5..
H.4&%5..
H4%5.
S3%5.4H 3 &%*cm
3
4D3 &9&%*-4?.
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3DC%*4?.3 %cm
la graca la puede obser(ar en la pate inerior
D!LE2KE /O2@ERE2KE
'n objeto de altura 5 cm se encuentra a ?. cm de una lente con(ergente dedistancia ocal 5. cm!allar
posicion de la inagen S
tama=o de la imagen
graca
POS0/0O2 +E LA 0MAE2
%4?. 8%4S3 %45.
%4S3%45. & %4?.
%4S3?. & 5.4%5..
S3%5..4D.
S3 ;. cm & REAL
KAMANO +E LA 0MAE2
453&9;.-4?.
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3&;4?C5
3 %cm
/ARA/KER0SK0/AS
es menor #ue
es real
in(ersa
*!LE2KE +0@ERE2KE
'n objeto de altura de D cm se encuentra a *. cm de una lente di(ergentede distancia ocal 5. cm
3 Dcm S3*. cm Q3 &5.cm S3 &%D!5H/M 3 %!%Dcm
S3
%4*. & %4S3 %4 &5.
%4S3%4&95.- & %4*.
%4S3*.&9&5.-4&%... 3 *.85.4&%...
&7.4%... 3 &74%..
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&%..47
S3%D!5H cm
3
4D 3&9&%D!5H-4*.
3%D!5Hcm4*.CD
3%!%Dcm
Publicado por uli> PeinadiKoFF en %5;T 2o ay comentarios
P
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ProblemaUFF
+atos personales
uli> PeinadiKoFF
Alumna del colegio Aurelio MartineU Mutis RA+O %% 9Bucaramanga/olombia-
@er todo mi perl
raca problema 5
a#ui podemos obser(ar la solucion de la graca del segundo problema deepejos conca(os
Solucion / espejos con(a(osF
en esta imagen se encuentra el desarrollo del punto c en el cual nos piden
gracar la imgen del problemaObjeti(os
%! Resol(er ejercicios de ormacin de imperimentalmente la ecuacin de auss para lentes
con(ergentes
esricos y delgados
Keor$a
La ptica geomtrica estudia la propagacin de la luU asumiendo #ue (iajacomo
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si se tratara de rayos rectos #ue solamente se des($an cuando surenreVe>in especular, o
cuando encuentran la interaU entre dos medios transparentes 9reraccin-!En un ejercicio
anterior estudiamos las leyes de la reVe>in y la reraccin! En este ejercicio(amos a
estudiar cmo se reVejan los rayos luminosos en espejos esricos y cmose reractan en
lentes delgadas! Kanto los espejos, como las lentes, son esricas por#ue sussupercies
reVectoras, o reractoras, son cascos esricos, es decir, pro(ienen deeseras
Espejos esricos
Las guras % 9a- y 9b- muestran un espejo esrico cnca(o a la iU#uierda, yuno
con(e>o a la dereca! La l$nea oriUontal sobre la cual se ubican los puntos/ y Q es el
eje principal de cada espejo! En ambos casos tenemos un objeto, situadorente a cada
espejo, representado por una Veca dereca de longitud A! La distancia
desde la Veca
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asta el espejo est< representada por do! Se dene la distancia ocal ,como a#uella #ue
e>iste entre un punto llamado oco, identicado como Q en cada gura, y el(rtice del
espejo! Esta distancia es igual a la mitad del radio de la supercie esrica ysu
importancia estriba en #ue un aU luminoso, #ue incide sobre el espejo,(iajando
paralelamente al eje principal, se reVeja pasando por este punto, si elespejo es cnca(o, o
como si saliera de este punto, si el espejo es con(e>o! La distancia ocal espositi(a para
espejos cnca(os y negati(a para espejos con(e>os! El radio de cur(aturade cada espejo
se dene con la letra r! La ubicacin de la imagen se encuentra a unadistancia di
! Las
distancias del objeto al espejo, de la imagen al espejo, y la distancia ocalest
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o i
%%%
dd 8 3
El tama=o de la imagen se relaciona con el del objeto a tra(s de laecuacin,
i
o
d
m
d
3 3W
A
A
+onde A) es el tama=o de la imagen, y m su amplicacin! Si m X %, la
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as$ #ue la despejamos de la ecuacin y sustituimos los (alores dados,
o
i
o
%5 5. 5D. ;.cm 5. %5 H
d d
d
Y
3 3 33
W W
/alculamos la amplicacin de la imagen,
i
o
;. %!* 5.
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d
m
d
3W 3W 3W
Por lo tanto, A) 3 mA 3 9&%!*-9*- 3 &7!* cm! 9%- En cuanto a su tama=o,(emos
#ue la amplicacin tiene un (alor absoluto mayor #ue la unidad, lo #ue
signica #ue la imagen es mayor #ue el objeto! 95- Por otro lado, en cuantoa
si est< dereca o in(ertida, (emos #ue m es menor #ue cero, lo cualsignica
#ue la imagen est< in(ertida! 9;- Por lo #ue respecta a si la imagen es real o
(irtual, esto depende de si di
es positi(a o negati(a! +e ser positi(a, la imagen
es real! +e lo contrario, (irtual! En este ejemplo es real
El ejemplo % describe una situacin similar a la de la gura % 9a-! 2otemos#ue la
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aplicacin de las dos ecuaciones pro(istas produce resultados acordes conla gura
Ejemplo 5
Sea un espejo con(e>o con una distancia ocal 3 &%5 cm! 'n objeto, cuyalongitud es
de * cm, se encuentra a una distancia do 3 5. cm rente al espejo!Encuentre la posicin
de la imagen y su longitud, y e>pli#ue sus caracter$sticas 9%- Su tama=o, 95-Si esto, la distancia ocal es negati(a! +e cual#uier orma, necesitamos
encontrar el (alor de la "nica (ariable desconocida, as$ #ue la despejamosde la
ecuacin y sustituimos los (alores dados,
o
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i
o
%5 5. 5D. 7!*cm 5. 9 %5- ;5
d d
d
W Y W
3 3 3 3W
W WW
/alculamos la amplicacin de la imagen,
i
o
7!* .!;7* 5.
d
m
-
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d
W
3W 3W 3
Por lo tanto, A) 3 mA 3 9.!;7*-9*- 3 %!H7* cm! 9%- En cuanto a su tama=o,(emos
#ue la amplicacin tiene un (alor absoluto menor #ue la unidad, lo #ue
signica #ue la imagen es menor #ue el objeto! 95- Por otro lado, en cuanto
a si est< dereca o in(ertida, (emos #ue m es mayor #ue cero, lo cual
signica #ue la imagen est< dereca! 9;- Por lo #ue respecta a si la imagenes
real o (irtual, (emos #ue la distancia di
es negati(a, por lo tanto, la imagen es
(irtual
El ejemplo 5 describe una situacin similar a la de la gura % 9b-! 2otemos#ue la
aplicacin de las dos ecuaciones pro(istas produce resultados acordes conla gura
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Ejercicio %
En la siguiente tabla tenemos algunos datos para un espejo cnca(o y unocon(e>o!
'sted debe completar las celdas (ac$as de la tabla % usando los datosconocidos y las
ecuaciones correspondientes! En cada caso aga los dibujos como los de lasguras % 9a-
y 9b- y compruebe #ue estos dibujos esto
%. cm &5. cm
do ;. cm
di
&D cm
m
I0magen real
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o (irtualJ
I0magen dereca
o in(ertidaJ
I0magen agrandada
o reducidaJ
Respuestas Espejo cnca(o, %* cm, & Z, real, in(ertida, reducida! Espejocon(e>o, * cm,
.!H, (irtual, dereca, reducida ;%?
Lentes esricos delgados
La gura 5 muestra un lente con(ergente, esrico y delgado! La l$neaoriUontal
sobre la cual se ubican los puntos /, Q, Q) y /) es el eje principal del lente! Allado
iU#uierdo ay un objeto, situado rente al lente, representado por una Vecadereca de
longitud A! La distancia desde la Veca asta el lente est< representada pordo! Se dene
la distancia ocal , como a#uella #ue e>iste entre un punto llamado oco,identicado
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como Q en la gura 5, y el centro del lente! 2ote #ue en los lentes delgadosay dos
ocos, situados simtricamente a cada lado! La distancia ocal es igual a lamitad del radio
de la supercie esrica y su importancia estriba en #ue un aU luminoso#ue incide sobre
el lado iU#uierdo del lente, (iajando paralelamente al eje principal, sereracta pasando
por Q), si el lente es con(ergente, o como si saliera de Q, si el lente esdi(ergente! La
distancia ocal es positi(a para lentes con(ergentes y negati(a para lentesdi(ergentes! El
radio de cur(atura del lente se dene con la letra r! La ubicacin de laimagen se
encuentra a una distancia di
! Las distancias del objeto al lente, de la imagen al lente, y la
distancia ocal est
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tambin la misma #ue en los espejos
Ejemplo ;
Sea un lente con(ergente delgado con una distancia ocal 3 %? cm! 'nobjeto, cuya
longitud es de %. cm, se encuentra a una distancia do 3 D. cm rente allente! Esta
situacin es similar a la de la gura 5! Encuentre la posicin de la imagen ysu longitud, y
e>pli#ue las siguientes caracter$sticas 9%- Su tama=o, 95- Si est< dereca oin(ertida, y
9;- Si es real o (irtual
Qigura 5 Qormacin de la imagen en un lente con(ergente
Solucin +ijimos #ue la ecuacin #ue relaciona la distancia del objeto allente,
del lente a la imagen y la distancia ocal, es la misma ecuacin de auss#ue
usamos con los espejos, por lo tanto, conocemos los (alores de dos de sustres
(ariables d. y , y necesitamos encontrar el (alor de la "nica (ariable
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desconocida, di
, as$ #ue la despejamos de la ecuacin y sustituimos los (alores
dados,
o
i
o
%* D. ?.. 5Dcm D. %* 5*
d d
d
Y
3 3 33
W W;%7
/alculamos la amplicacin de la imagen,
i
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o
5D .!? D.
d
m
d
3W 3W 3W
Por lo tanto, A) 3 mA 3 9&.!?-9%.- 3 &? cm! 9%- En cuanto a su tama=o,(emos
#ue la amplicacin tiene un (alor absoluto menor #ue la unidad, lo #ue
signica #ue la imagen es menor #ue el objeto! 95- Por otro lado, en cuantoa
si est< dereca o in(ertida, (emos #ue m es menor #ue cero, lo cualsignica
#ue la imagen est< in(ertida! 9;- Por lo #ue respecta a si la imagen es real o
(irtual, igual #ue en el caso de los espejos, esto depende de si di
es positi(a o
negati(a! +e ser positi(a, la imagen es real, de lo contrario, (irtual! En este
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ejemplo es real
/omo dijimos anteriormente, el ejemplo ; describe una situacin similar ala de la
gura 5! 2otemos #ue la aplicacin de las dos ecuaciones pro(istas produceresultados
acordes con la gura
Ejemplo D
Sea un lente di(ergente con una distancia ocal 3 &%? cm! 'n objeto, cuyalongitud es de
%. cm, se encuentra a una distancia do 3 5D cm rente al lente! Encuentrela posicin de la
imagen y su longitud, y e>pli#ue sus caracter$sticas 9%- Su tama=o, 95- Siest< dereca o
in(ertida, y 9;- Si es real o (irtual! aga el dibujo correspondiente ycompruebe si sus
resultados est
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di(ergente, la distancia ocal es negati(a! +e cual#uier orma, necesitamos
encontrar el (alor de la "nica (ariable desconocida, as$ #ue la despejamosde la
ecuacin y sustituimos los (alores dados,
o
i
o
%? 5D ;HD T!?cm 5D 9 %?- D.
d d
d
W Y W
3 3 3 3W
W WW
/alculamos la amplicacin de la imagen,
i
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o
T!? .!D 5D
d
m
d
W
3W 3W 3
Por lo tanto, A) 3 mA 3 9.!D-9%.- 3 D cm! 9%- En cuanto a su tama=o, (emos
#ue la amplicacin tiene un (alor absoluto menor #ue la unidad, lo #ue
signica #ue la imagen es menor #ue el objeto! 95- Por otro lado, en cuantoa
si est< dereca o in(ertida, (emos #ue m es mayor #ue cero, lo cualsignica
#ue la imagen est< dereca! 9;- Por lo #ue respecta a si la imagen es real o(irtual,
igual #ue en el caso de los espejos, esto depende de si di
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es positi(a o
negati(a! +e ser positi(a, la imagen es real, de lo contrario, (irtual! En este
ejemplo es (irtual ;%H
Qigura ; Qormacin de una imagen (irtual en un lente di(ergente
La gura ; muestra la situacin descrita en el ejemplo D! 2otemos #uerepresenta
elmente lo #ue obtu(imos en los resultados numricos! 2ote #ue porsimplicidad, y por
tratarse de un lente delgado, emos sustituido el dibujo del lente por unal$nea con dos
Vecas in(ertidas en sus e>tremos, lo #ue se usa com"nmente pararepresentar este tipo
de lentes! Si el lente uera con(ergente, las puntas de las Vecas noestar$an in(ertidas
Ejercicio 5
En la tabla 5 tenemos algunos datos para un lente con(ergente y unodi(ergente! 'sted
debe completar las celdas (ac$as de esa tabla usando los datos conocidos ylas ecuaciones
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correspondientes! En cada caso aga los dibujos como los de las guras 5 y; y
compruebe #ue estos dibujos est
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I0magen agrandada
o reducidaJ
Materiales y e#uipo
'n banco ptico,
Pantalla,
uego de dos lentes con(ergentes 9
% 3 %.. mm y
5 3 5.. mm- y
Quente luminosa ;%T
Procedimiento
%! Aseg"rese de #ue en su mesa de trabajo est< instalado el banco pticocon los
accesorios mencionados en el listado de materiales y e#uipo
5! /oteje si la pantalla est< en la posicin . cm 9cero- de la escala del bancoptico!
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+e no ser as$, sit"ela en esa posicin
;! /oteje si la uente luminosa est< en la posicin %.. cm de la escala delbanco
ptico! +e no ser as$, sit"ela en esa posicin
D! Aseg"rese de #ue la uente luminosa tiene el dibujo de dos Vecas
perpendiculares, en su cara rontal
*! 2ote #ue ay un lente con(ergente en el banco ptico situado entre lauente
luminosa y la pantalla! @er la gura D
Qigura D Para ormar una imagen n$tida en la pantalla ajustamos la posicindel lente
?! Encienda la uente luminosa y mue(a el lente acia la pantalla, oalej
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H! Repita los pasos * y ? para otra posicin del lente asta ormar unanue(a
imagen, sin alterar las posiciones originales de la pantalla y la uenteluminosa
T! aga el c
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a! La propagacin de la luU como si se tratara de un enmeno ondulatorio,
b! La geometr$a de los lentes y espejos esricos,
c! La propagacin de la luU asumiendo #ue (iaja como si se tratara de rayos
rectos,
d! Kodo lo relacionado con la luU, o
e! Las leyes de los instrumentos pticos
5! En la ptica geomtrica los rayos de luU
a! Siguen trayectorias cur(il$neas,
b! Son rentes de ondas esricas,
c! Se des($an solamente cuando suren reVe>in especular o cuandoencuentran
la interaU entre dos medios transparentes,
d! 2unca suren des(iacin, o
e! Resultan de la reVe>in diusa
;! +ecimos #ue un espejo es esrico
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a! /uando es una esera,
b! Por#ue es capaU de reractar la luU,
c! Por#ue tiene un centro y un radio,
d! Por#ue su supercie reVectora es parte de un casco esrico, o
e! /uando su per$metro es circular
D! La l$nea oriUontal #ue aloja a los puntos / y Q de un espejo
a! Es su eje principal,
b! /ambia con la distancia del objeto,
c! Es un rayo de luU,
d! Kiene otros puntos / y Q detr
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c! Es la distancia #ue e>iste entre el centro de cur(atura del espejo ycual#uier
punto de su supercie reVectora,
d! @ar$a con la distancia de la imagen, o
e! Es la mitad del radio ;5%
?! Las distancias del objeto al lente, del lente a la imagen y la ocal
a! Son constantes para cada lente,
b! Est
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b! Est< reducida con respecto al objeto,
c! Est< dereca,
d! Est< in(ertida, o
e! 2o e>iste
H! /uando el (alor absoluto de la amplicacin de una imagen ormada porun lente
esrico es menor #ue la unidad implica #ue la imagen
a! Es (irtual,
b! 2o e>iste,
c! Est< dereca,
d! Est< in(ertida, o
e! Est< reducida con respecto al objeto
T! /uando el (alor de la distancia desde la imagen al lente es negati(aimplica #ue la
imagen
a! Es (irtual,
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b! 2o e>iste,
c! Est< dereca,
d! Est< in(ertida, o
e! Est< reducida con respecto al objeto
%.! Los lentes esricos pueden ser
a! Planos,
b! /on(ergentes,
c! /on(e>os,
d! /nca(os, o
e! Parablicos ;55
%%! En la tabla ; tenemos algunos datos para un espejo cnca(o y unocon(e>o! 'sted
debe completar las celdas (ac$as de la tabla usando los datos conocidos ylas
ecuaciones correspondientes
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Kabla ;
@ariables /nca(o /on(e>o
Q %. cm &5. cm
d. ;. cm
di
&D cm
M
I0magen real
o (irtualJ
I0magen dereca
o in(ertidaJ
I0magen agrandada
o reducidaJ
%5! En la tabla D tenemos algunos datos para un lente con(ergente y unodi(ergente!
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'sted debe completar las celdas (ac$as de la tabla usando los datosconocidos y las
ecuaciones correspondientes
Kabla D
@ariables /on(ergente +i(ergente
%. cm &%* cm
d. 5. cm %. cm
di
m
I0magen real
o (irtualJ
I0magen dereca
o in(ertidaJ
I0magen agrandada
o reducidaJ ;5;
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0norme del E>perimento %%! Lentes y espejos esricos
Seccin [[[[[[[[ Mesa [[[[[[[[[[[[
Qeca [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[
Estudiantes
%! [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[
5! [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[
;! [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[
D! [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[
Primer lente! Primera imagen
+istancia ocal, 3 [[[[[[[[[[[[[[[[[[cm
%! Eno#ue la imagen de las Vecas sobre la pantalla ajustandocuidadosamente la
posicin del lente! Mu(alo acia la pantalla o acia la uente luminosaasta obtener
una imagen n$tida
5! Anote en seguida la posicin del lente seg"n identicada en la cintamtrica del banco
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ptico! @er la gura D
;! Posicin del lente > 3 [[[[[[[[[[[[[[[[[cm
D! Escriba el (alor de la distancia di
3 [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[cm! 2ote #ue este (alor
es la posicin del lente! Este es el (alor medido
*! Escriba el (alor de la distancia do 3 [[[[[[[[[[[[[[[[[[[cm! 2ote #ue este(alor es
%.. \ >
?! 'se la ecuacin de auss para calcular el (alor esperado de di
dados y do! Muestre
sus c
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^ %.. d
d dW
]3 Y 3
H! /alcule el (alor de la amplicacin de la imagen,
i
o
d
m
d
3 W 3 [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[
T! +e acuerdo con los resultados tericos determine cmo debe ser laimagen en cuanto
a su tama=o, si es dereca o in(ertida y real o (irtual I/oncuerdan estosresultados
tericos con lo #ue obtu(o en el ejercicioJ
-
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S$
2o
Primer lente! Segunda imagen
+istancia ocal 9debe ser la misma #ue en el primer ejercicio-,
3 [[[[[[[[[[[[[[[[[[cm
%.! Manteniendo ja la distancia entre la pantalla y la uente luminosadeslice el lente a
todo lo largo del banco asta ormar una nue(a imagen en una posicin dellente
distinta a la anterior! Ajuste la posicin del lente mo(indolo acia lapantalla o acia
la uente luminosa asta obtener una imagen n$tida
%%! Anote en seguida la nue(a posicin del lente seg"n identicada en lacinta mtrica del
banco ptico! @er la gura D
%5! Posicin del lente > 3 [[[[[[[[[[[[[[[[[cm
%;! Escriba el (alor de la distancia di
-
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3 [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[cm! 2ote #ue este (alor
es la posicin del lente! Este es el (alor medido
%D! Escriba el (alor de la distancia do 3 [[[[[[[[[[[[[[[[[[[cm! 2ote #ueeste (alor es
%.. \ >
%*! 'se la ecuacin de auss para calcular el (alor esperado de di
dados y do! Muestre
sus c
-
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%7!/alcule el (alor de la amplicacin de la imagen,
i
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3 W 3 [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[
%H! +e acuerdo con los resultados tericos determine cmo debe ser laimagen en cuanto
a su tama=o, si es dereca o in(ertida y real o (irtual I/oncuerdan estosresultados
tericos con lo #ue obtu(o en el ejercicioJ
S$
2o
Segundo lente! Primera imagen
+istancia ocal, 3 [[[[[[[[[[[[[[[[[[cm
-
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%T! Eno#ue la imagen de las Vecas sobre la pantalla ajustandocuidadosamente la
posicin del lente! Mu(alo acia la pantalla o acia la uente luminosaasta obtener
una imagen n$tida
5.! Anote en seguida la posicin del lente seg"n identicada en la cinta
mtrica del banco
ptico! @er la gura D
5%! Posicin del lente > 3 [[[[[[[[[[[[[[[[[cm
55! Escriba el (alor de la distancia di
3 [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[cm! 2ote #ue este (alor
es la posicin del lente! Este es el (alor medido
5;! Escriba el (alor de la distancia do 3 [[[[[[[[[[[[[[[[[[[cm! 2ote #ueeste (alor es
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5D! 'se la ecuacin de auss para calcular el (alor esperado de di
dados y do! Muestre
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sus c
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3 W 3 [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[
57! +e acuerdo con los resultados tericos determine cmo debe ser laimagen en cuanto
a su tama=o, si es dereca o in(ertida y real o (irtual I/oncuerdan estosresultados
tericos con lo #ue obtu(o en el ejercicioJ
S$
2o
Segundo lente! Segunda imagen
+istancia ocal 9debe ser la misma #ue en el primer ejercicio-, 3
[[[[[[[[[[[[[[[[[[cm
5H! Manteniendo ja la distancia entre la pantalla y la uente luminosa
deslice el lente a
todo lo largo del banco asta ormar una nue(a imagen en una posicin dellente
distinta a la anterior! Ajuste la posicin del lente mo(indolo acia lapantalla o acia
-
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la uente luminosa asta obtener una imagen n$tida
5T! Anote en seguida la nue(a posicin del lente seg"n identicada en lacinta mtrica del
banco ptico! @er la gura D
;.! Posicin del lente > 3 [[[[[[[[[[[[[[[[[cm
;%! Escriba el (alor de la distancia di
3 [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[cm! 2ote #ue este (alor
es la posicin del lente! Este es el (alor medido ;57
;5! Escriba el (alor de la distancia do 3 [[[[[[[[[[[[[[[[[[[cm! 2ote #ueeste (alor es
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;;! 'se la ecuacin de auss para calcular el (alor esperado de di
dados y do! Muestre
sus c
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i, medida i,calculada
i, calculada
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;*!/alcule el (alor de la amplicacin de la imagen,
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;?! +e acuerdo con los resultados tericos determine cmo debe ser laimagen en cuanto
-
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a su tama=o, si es dereca o in(ertida y real o (irtual I/oncuerdan estosresultados
tericos con lo #ue obtu(o en el ejercicioJ
S$
2
;! PROBLEMAS RES'ELKOS!
a! Posicin de la imagen!
+e la rmula de los espejos, , despejando s #ueda
% % 5
8 3
s s r
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 9%- 9 - 3
W
3
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rs
s r
s
5 s
;.
5 ;.
b! Kama=o de la imagen!
El aumento en los espejos es
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 95-
3
3
W
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c! RES'LKA+OS! Sustituyendo cada (alor de s en 9%- y el d
a! Posicin de la imagen!
+e la rmula de los espejos, , despejando s #ueda
% % 5
8 3
s s r
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 9%- 9 - 3
W
3
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W W
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5 s
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5 ;.
b! Kama=o de la imagen!
El aumento en los espejos es
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 95-
3
3
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c! RES'LKA+OS! Sustituyendo cada (alor de s en 9%- y el de s y s en 95-#ueda
-
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& ?. cm & 5. cm 9real- & %,;; cm 9in(ertida-
& ;. cm & ;. cm 9real- & D cm 9in(ertida-
& %* cm D D
& %. cm 8 ;. cm 9(irtual- 8 %5 cm 9dereca-Manual de 1ptica eomtrica!!@! Santos 9j
a! Posicin de la imagen!
+e la rmula de los espejos, , despejando s #ueda
% % 5
8 3
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! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 9%- 9 - 3
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5 ;.
b! Kama=o de la imagen!
El aumento en los espejos es
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 95-
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