problemas física

TIPPENSCONVERSION DE UNIDADES

2.1 Un campo de futbol tiene 100 m de largo y 60 m de ancho. ¿Cuáles son la longitud y la anchura del campo en pies?

DATOS:

2.2 Una llave inglesa tiene una agarradera de 8 in.¿Cuál es la longitud del mango en centímetros?

DATOS:P= 2.54 L=8*2.54 20.32 Cms.M= 8.00

2.3 Un cubo mide 5 in por lado ¿cuál es el volumen del cubo en unidades del SI?DATOS:

2.4 El límite de velocidad en una carretera interestatal es de 65 mi/h. (a) ¿Cuál es la equivalencia de esta velocidad en kilometros por hora?(b) ¿En pies por segundo?

DATOS:M= 1604.00 V=65*1604 104.26H= 3600.00

2.5 Un motor Nissan tiene un desplazamiento del émbolo (volumen) de 1600 cm³ y un diámetro del cilindro de 84mm. Exprese estas mediciones en pulgadas cúbicas y en pulgadas.

2.6 Un electricista debe instalar un cable subterráneo desde la carretera hasta una casa. Si la casa está ubicada a 1.2 mi hacia el bosque, ¿Cuántos pies de cable se necesitarán?

2.7 Un galón estadounidense es un volumen equivalente a 231 in³. Suponga que el tanque de gasolina de un automóvil equivale aproximadamente a un paralelepípedo de 18 in de largo, 16 in de ancho y 12 in de altura. ¿Cuántos galones puede contener este tanque?

2.8 Una pieza de metal tiene 40 cm de largo y 20 cm de ancho. Exprese el área de esta pieza en unidades del SI.

Un galón estadounidense es un volumen equivalente a 231 in³. Suponga que el tanque de gasolina de un automóvil equivale aproximadamente a un paralelepípedo de 18 in de largo, 16 in de ancho

César Díaz-Angel Peña1.3 Una partícula se desplaza 20 m hacia el N; despúes 10 m hacia el E y por último 10 m hacia el S.

Hallar gráfica y analíticamente el desplazamiento resultanteDATOS: N

A= 20 N

B= 10 E 10 N

C= 10 S 10 N

θ= 90 O 14 N

θ= 0 R=√∑Fx²+∑Fy² R=√10²+10² 17.32

θ= 270 10√2|AD|=√(AB-CD)²+(BC)²|AD|=√(20*10-10*10)²+(10*10)²

S1.4 Un automóvil rrecorre 30 km hacia el N; despúes recorre 60 km NE.

Calcular el desplazamiento resultante.DATOS: LEY DE LOS COSENOS

A= 30 N AC√(AB)²+(BC)²-2AB*BC*COSӨB= 60 NE AC√(30)²+(60)²-2*(30)*60*COS135

ΣFx=30 Cos 0° + 30 Cos 90° + 30 Cos 180°ΣFy=30 Seno 0° + 30 Seno 90° + 30 Seno 180°R=√Fx²+Fy² R=√0²+30²

SERWAY

3.24 Las componentes X, Y y Z del vector B son de 4, 6 y 3 unidades, respectivamente. Calcule la magnitud de B y los ángulos que forma B con los jes de coordenadas.

3.25

en coordenadas polares con ángulos respecto del eje X +.

3.26 Un vector de desplazamiento en el plano xy tiene una magnitud de 50 m y está dirigido en un ángulode 120° en relación con el eje X positivo.¿cuáles son las componentes rectangulares de este vector?

3.27 Determine la magnitud y dirección de la resultante de tres desplazamientos que tienen componentes X y Y (3,2) m, (-5,3) m y (6,1) m.

3.28componentes X y Y de 13.2 cm y -6.8 cm, respectivamente. Si A-B+3C=0.

3.29

A= 3i-2j A= 3i-2j B= - i-4j. B= - i-4j.

2i-6j 4i+2j

6.32 4.47

Dados los vectores A=2i+6j y B= 3i-2j., a) Dibujar el vector suma C=A+B y el vector diferencia D=A-B. b) encuentre soluciones análiticas para C y D en términos de vectores unitarios y despúes

El Vector A tiene componentes X y Y de -8.70 cm y 15 cm respectivamente; el vector B tiene

¿ Cuáles son las componentes de C ?

Considere los vectores A=3i-2j y B=-i-4j. Calcule a) A+B, b) A-B, c) |A-B|, d) |A-B| ye) las direcciones de A+B y A-B

R=√Fx²+Fy² R=√2²+(-6)² R=√4²+2²

tang Ө =Fy/ Fx Ө =tang-1 Fy/ Fx 1.25 72tang Ө =Fy/ Fx Ө =tang-1 Fy/ Fx 0.46 27

3.30 Un muchacho corre 3 cuadras al norte, 4 cuadras al noreste y cuadras al oeste. Determine la longitudy dirección del vector desplazamiento que va del punto de partida hasta su posición inicial.

3.31 Obtenga expresiones para los vectores de posición con coordenadas polares a) 128 m, 150°;b) 3.30 cm, 60°, y c) 22 pulg, 215°

3.32Con el método de las componentes determine:

A= 3i+3j A= -3i-3jB= i-4j B= -i+4jC= -2i+5j C= 2i-5j

i+4j -2i-4j

4.12 4.47

tang Ө =Fy/ Fx Ө =tang-1 Fy/ Fx 1.33 76

3.33 Una partícula efectúa los siguientes desplazamientos consecutivos: 3.50 m al sur, 8.20 m al norestey 15 m al oeste. ¿Cuál es el desplazamiento resultante?

Datos:A= 3.50

B= 8.20 ΣFx=3.50 Cos 270° + 8.20 Cos 45° + 15 Cos 180° -9 mts

C= 15 ΣFy=3.50 Seno 270° + 15 Seno 45° + 15 Seno 180° 2 mts

Ө = 270 ° 9.48 mts

Ө = 45 °

Ө = 180 °

3.34 Un mariscal de campo toma el balón desde la línea de golpeo, corre haci atrás 10 yardas y después recorre 15 yardas en paralelo a la misma línea de golpeo. En este punto, lanza un pase recto de50 yardas dentro del campo perpendicular a la línea de golpeo.¿Cuál es la magnitud del desplazamiento resultante del balón de futbol?

DatosA= 10

B= 15 ΣFx=10 Cos 270° + 15 Cos 0° + 50 Cos 90° 15 mts

C= 50 40 mts

Ө = 270 ° 42.72 mts

Ө = 0 °

Ө = 90 °

Considere los vectores de desplazamiento A=(3i+3j) m, B=(i-4j) m y C=(-2i+5j) m.

a) la magnitud y dirección del vector D=A+B+C y la magnitud de E=-A-B-C

R=√Fx²+Fy² R=√1²+4² R=√-2²+(-2)²

R=√Fx²+Fy² R=√-9²+2²

ΣFy=30 Seno 0° + 30 Seno 90° + 30 Seno 180°R=√Fx²+Fy² R=√15²+40²

3.35 Un avión Jet comercial que se mueve inicialmente a 300 mph hacia el este se mueve dentro de unaregión dode el viento sopla a 100 mph en una dirección de 30° al norte del este.¿Cuáles son las nuevas velocidades y dirección de la aereonave?

Datos

A= 300 ΣFx=300 Cos 0° + 100 Cos 60° 350 mts

B= 100 ΣFy=300 Seno 0° + 100 Seno 60° 87 mts

Ө = 0 ° 360.55 mtsӨ = 60 °

3.36 Un golfista novato necesita tres golpes para hacer un hoyo. Los desplazamientos sucesivos son 4.00 m hacia sur. Si empezara en el mismo punto inicial, ¿cuál sería el desplazamiento más sencillo que un golfista experto necesitaría para hacer el hoyo?

DATOS:

3.37 Encuentre las componentes X y Y de los vectores A y B mostrados en la figura p 3.15. Deduzca una expresión para el vector resultante A + B en notación de vectores unitarios.

3.38 Una partícula lleva a cabo dos desplazamientos. El primero tiene una magnitud de 150 cms y formaun ángulo de 120° con eje X positivo. Encuentre la magnitud y dirección del segundo desplazamiento.

3.39 El vector A tiene componentes X,Y y Z de 8, 12 y -4 unidades, respectivamente. a) Escriba una expresión vectorial para A en notación de vectores unitarios.b) Obtenga una expresión de vectores unitarios para un vector B con una longitud de un cuarto de lalongitud de A, apuntando en la misma dirección que A.c) Obtenga una expresión de vectores unitarios para un vector C con tres veces la longitud de A, apuntando en dirección opuesta a la de A.

R=√Fx²+Fy² R=√350²+87²

A=8+12-4 A=8i+12j-4kB=0.25*(8i+12j-4k) B=2i+3j-kC=3*(8+12-4) C=-24i-36k+12k

3.40 Las instrucciones para descubrir un tesoro enterrado son las siguientes: ir 75 pasos a 240°, girar hasta135° y caminar 125 pasos, despúes caminar 100 pasos a 160°.Determinar el desplazamiento resultante desde el punto de partida.

DATOS:A= 75 N

B= 12 E ΣFx=75 Cos 240° + 12 Cos 135° + 100 Cos 160° -140 N

C= 100 S ΣFy=75 Seno 240° + 12 Seno 135° + 100 Seno 160° -22 N

θ= 240 ° 141.71 N

θ= 135 °

θ= 160 °

3.41 Dados los vectores desplazamiento A=(3i-4j+4k) m y B=(2i+3j-7k) m, encuentre las magnitudes de los vectores, a) C=A + B, y b) 2A-B, expresando también cada uno en función de sus componentes rectangulares.

A= 3i-4j+4k A= 3i- 4j+ 4kB= 2i+3j-7k 2*B= -4i- 6j+14k

5i- j-3k - i+ 10 j+18k

5.92

20.62A=(5,1,-3) B=(-1,10,18)

R=√Fx²+Fy² R=√-140²+(-22)²

R=√Fx²+Fy² R=√5²+(-1)²+3²R=√Fi²+Fj²+Fk² R=√-1²+10²+18²

SERWAY-FAUGHN

Ejemplo 1.6Una persona trata de medir la altura de un edificio al caminar a una distancia de 46 mts desde su base, encender una lnterna y apuntarla a lo alto del edificio. Encuentra que cuando el haz se eleva a un ángulo de 39° con respecto a la horizontal, como se ve en la figura, el haz incide sobre la parte superior del edificio.Encuentre la altura del edificio y la distancia que el haz de luz ha recorrido antes de llegar a lo alto del edificio.

Datos:X= 46 mts 37.3 mts

39 ° R=√∑Fx²+Fy² R=√(46)²+(37.3)² 59.2 mts0.81

Ejemplo 1.7El conductor de un camión sube por una pendiente, como se ve en la figura. Los señalamientos de elevación de los puntos inicial y fnal indican que ha subido verticalmente0.53 km, y el indicador en millas del camión muestra que ha recorrido una distancia de 3 km durante el ascenso. Halle el ángulo de inclinación de la pendiente.

Datos:Y= 0.53 kmX= 3 km 10.17 °

Ejemplo 1.8Un avión vuela 450 km al este y luego se desplaza a una distancia desconocida al norte. Finalmente, regresa a su punto de partida al recorrer una distancia de 525 km.¿Cuánto recorrió el avión en dirección norte ?

Datos:a= 450 kmc= 525 km B=√∑Fx²+Fy² B=√(525)²-(450)² 270.42 kmӨ= 0 ∑Fx=525 Cos 0°+ 450 Cos 90° 525 kmӨ= 90 ∑Fx=2 Seno 180°+ 6 Seno 90° -450 km

B=√∑Fx²+Fy² B=√(-364.41)²+(-400)² 270.42 kmtang Ө =Fy/ Fx Ө =tang-1 Fy/ Fx -0.71 -41

TRIGONOMETRÍA

39

Y= 6 kmr= 9 km B=√∑Fx²+Fy² B=√(9)²-(6)² 6.71 km


40 Un puente de 30 m de largo cruza un abismo. Si el puente está inclinado a un ángulo de 20° con la horizontal, ¿cuál es la diferencia en altura enre los dos extremos del puente?

Tang θ=Y/X Y=Tang θ*X Y=Tang 39*46Tang θTang θ

Y=r*Seno θSeno θ= Y/r θ= Seno-¹ Y/r θ= Seno-¹ 0.53/3

c²=a²+b² b²=c²-a² b²=525²-450²

Para el triángulo de la figura ¿cuáles son (a) la longitud del lado desconocido, (b) la tangente θ y© el seno de ф ?

c²=a²+b² b²=c²-a² b²=9²-6²

41 Un piloto sabe que hay una distancia de 6 millas entre dos marcas A y B en un terreno a nivel.

TIPPENSVECTORES

2.15 Encuentre las componentes de x y y de; (a) un desplazamiento de 200km, a 34°; (b) una velocidad de 40 km/h a 120°; y © una fuerza de 50 N a 330°

DATOS:A= 200 km ∑Fx=200 Cos 34° 165.81 kmB= 40 km/h ∑Fx=200 Seno 34° 111.84 kmC= 50 NӨ= 34 ∑Fx=40 Cos 120° -20.00 km/hӨ= 120 ∑Fx=40 Seno 120° 34.64 km/hӨ= 330

∑Fx=50 Cos 330° 43.30 N∑Fx=50 Seno 330° -25.00 N

2.16 Un trineo tirado por una cuerda que forma un ángulo de 40° con la horizontal. La tensión en la cuerda es de 540 N. ¿Cuáles son las componentes vertical y horizontal de este tirón?

DATOS:A= 540 km ∑Fx=200 Cos 540° 413.66 NӨ= 40 ∑Fx=200 Seno 34° 347.11 N

2.17 Al sacar un clavo se aplica una fuerza de 260 N con un martillo, en la dirección que se muestra en la figura 2-26. ¿Cuáles son las componentes vertical y horizontal de esta fuerza?

A= 260 km ∑Fx=200 Cos 34° -67.29 NӨ= 105 ∑Fx=200 Seno 34° 251.14 N

2.18 Un hombre recorre 2 mi hacia el oeste y luego 6 mi al norte.Encuentre la magnitud y dirección del desplazamiento resultante.

DATOS:A= 2 mi ∑Fx=2 Cos 180°+ 6 Cos 90° -2.00B= 6 mi ∑Fx=2 Seno 180°+ 6 Seno 90° 6.00Ө= 180 B=√∑Fx²+Fy² B=√(-364.41)²+(-400)² 6.32Ө= 90 tang Ө =Fy/ Fx Ө =tang-1 Fy/ Fx -1.25 -72

2.19 Un río fluye hacia el sur con una velocidad de 20 km/h. Un botetiene una velocidad máxima de 50 km/h en aguas quietas. ¿Cuál es la velocidad máxima que puede alcanzar el bote en este río, cuando se dirige directamente al oeste? ¿En qué dirección viajará el bote? (Represente cada velocidad como un vector y encuentre la resultante)

DATOS:A= 20 mi ∑Fx=2 Cos 180°+ 6 Cos 90° -50.00B= 50 mi ∑Fx=2 Seno 180°+ 6 Seno 90° -20.00Ө= 270 B=√∑Fx²+Fy² B=√(-364.41)²+(-400)² 53.85Ө= 180 tang Ө =Fy/ Fx Ө =tang-1 Fy/ Fx 0.38 22 SO

2.20 Se necesita ejercer una fuerza de 40 lb para arrastrar un cajón de sobre un piso de hormigón. Si se le ata una cuerda que forme un ángulo de 30º con la horizontal, ¿qué tirón se tiene que dar a lo largo de la cuerda?

DATOS:

Ө= 30

2.21 Se requiere de una fuerza hacia arriba de 80 N para levantar una ventana. ¿Qué fuerza hay que ejercer a lo largo del poste, que forma un ángulo de 34° con la pared, para elevar la ventana?

DATOS:

Ө= 34

2.22 La resultante de las fuerzas A y B es de 400 N a 210°. Si la fuerza A es de 200 N a 270°,

¿Cuáles son la magnitud y dirección de la fuerza B?DATOS:

A= 400 N ∑Fx=400 Cos 210°+ 200 Cos 270° -346.41 lbs.B= 200 N ∑Fx=400 Seno 210°+ 200 Seno 270° -400.00 lbs.Ө= 210 B=√∑Fx²+Fy² B=√(-364.41)²+(-400)² 529.15 lbs.Ө= 270


2.23 Encuentre la resultante de las siguientes fuerzas perpendiculares: a) 400 N, 0°; b) 820 N, 270°; C) 650 N, 180° y d) 500 N, 90°

ATOS:A= 400 N ∑Fx=400 Cos 0°+ 820 Cos 270° + 650 Cos 180° + 500 Cos 90° -249.99 NB= 820 N ∑Fx=400 Seno 0°+ 820 Seno 270° + 650 Seno 180° + 500 Seno 90° -320.00 NC= 650 N B=√∑Fx²+Fy² B=√(-250)²+(-320)² 406.08 ND= 500 NӨ= 0 tang Ө =Fy/ Fx Ө =tang-1 Fy/ Fx 0.91 52 °Ө= 270 Coordenadas Polares 52+180 232Ө= 180Ө= 90

2.24 Cuatro cuerdas se han atado a un anillo formando ángulos rectos entre sí. Las tensiones son, en orden, 40 lb, 80 lb, 70 lb y 20 lb. ¿ Cuál es la magnitud de la fuerza resultante sobre el anillo?

DATOS:A= 40 lbs. ∑Fx=40 Cos 0°+ 80 Cos 90° + 70 Cos 180° + 20 Cos 270° -30.00 lbs.B= 80 lbs. ∑Fx=40 Seno 0°+ 80 Seno 90° + 650 Seno 180° + 500 Seno 270° 60.00 lbs.C= 70 lbs. B=√∑Fx²+Fy² B=√(-30)²+(-60)² 67.08 lbs.D= 20 lbs.

2.25 Dos fuerzas actúan sobre un automóvil como miestra la fig. 2-27. La fuerza A es igual a 120 N al oeste y la fuerza B es de 200 N a 60° N de O. ¿Cuál es la resultante de estas dos fuerzas?

DATOS:A= 120 N ∑Fx=120 cos 180°+ 200 cos 120° -220.00 NR= 200 N ∑Fy=120 Sen 180°+ 200 Sen 120° 173.20 N

B=√∑Fx²+Fy² B=√(-220)²+(173.2 280.00 NAC=√(AB)²+(BC)²-2AB*BC*COSӨ B=(20)²+(200)²-2*(120*200)*COS 60° 280.00 N

Ө =tang-1 Fy/ Fx 1.02 58 31.74

2.26 Suponga que la dirección de la fuerza B en el problema 2-25 se invierte (+ 180°); si el resto de los parámetros no cambian, ¿cuál es la nueva fuerza resultante? El resultado es el vector de la resta (A-B)

DATOS: R=A-BA= 120 N ∑Fx=120 cos 0°- 200 cos 120° 220.00 NB= 200 N ∑Fy=120 Sen 0°- 200 Sen 120° -173.20 N

B=√∑Fx²+Fy² B=√(-220)²+(173.2 280.00 NAC=√(AB)²+(BC)²-2AB*BC*COSӨ B=(20)²+(200)²-2*(120*200)*COS 60° 280.00 N

2.27 Determine la fuerza resultante sobre el tornillo de la figura 2.28DATOS:

A= 60 lbs. ∑Fx=60 Cos 90°+ 40 Cos 160° + 50 Cos 240° -62.59 lbs.B= 40 lbs. ∑Fx=60 Seno 90°+ 40 Seno 160° + 50 Seno 240° 30.38 lbs.C= 50 lbs. B=√∑Fx²+Fy² B=√(-62.59)²+(30.38)² 69.57 lbs.Ө= 90 Ө =tang-1 Fy/ Fx -0.45 -26 154.11Ө= 160Ө= 240

2.28 Determine la resultante de las siguientes fuerzas por el método de las componentes: A=(200 lb, 30°), (B=300 lb,330°) y C=(400 lb, 250°)

DATOS:A= 200 lbs. ∑Fx=200 Cos 30°+ 300 Cos 330° + 400 Cos 250° 296.21 lbs.B= 300 lbs. ∑Fx=200 Seno 30°+ 300 Seno 330° + 400 Seno 250° -425.87 lbs.C= 400 lbs. B=√∑Fx²+Fy² B=√(296.21)²+(-425.87)² 518.76 lbs.Ө= 30 Ө =tang-1 Fy/ Fx -0.96 -55Ө= 330Ө= 250

2.29 Tres embarcaciones ejercen fuerzas sobre un gancho de amarre, ¿Cuál es la fuerza resultante sobre el gancho si la embarcación A ejerce una fuerza de 420 N, la embarcación B ejerce una fuerza de 150 N, y la embarcación C ejerce una fuerza de 500 N? (Consulte la figura 2-29)

DATOS:A= 420 N ∑Fx=420 Cos 60°+ 150 Cos 90° + 500 Cos 140° -173.03 NB= 150 N ∑Fx=420 Seno 60°+ 150 Seno 90° + 500 Seno 140° 835.12 NC= 500 N B=√∑Fx²+Fy² B=√(-173.03)²+(835.12)² 852.86 NӨ= 60 Ө =tang-1 Fy/ Fx -1.37 -78 101.71Ө= 90Ө= 140

2.30 Encuentre las componentes horizontal y vertical de los siguientes vectores: A=(400 lb, 37°); B=(90 m, 320°); C=(70 km/h, 150°)

DATOS:A= 400 lbs. ∑Fx=400 Cos 37° 319.45 lbs.B= 90 mts. ∑Fx=400 Seno 37° 240.73 lbs.C= 70 km/hӨ= 37 ∑Fx=90 Cos 320° 68.94 mts.Ө= 320 ∑Fx=90 Seno 320° -57.85 mts.Ө= 150

∑Fx=70 Cos 150° -60.62 km/h∑Fx=70 Seno 150° 35.00 km/h

2.31 Determine la resultante R=A + B para los siguientes pares de fuerzas: (a) A=520 N,sur; B=269 N, oeste; (b) B=18 m/s, norte y B= 15 m/s, oeste

DATOS:A= 520 N ∑Fx=520 Cos 90°+ 269 Cos 180° -269 NB= 269 N ∑Fx=520 Seno 90°+ 269 Seno 180° 520 NӨ= 90 B=√∑Fx²+Fy² B=√(-269)²+(520)² 585.46 NӨ= 180 Ө =tang-1 Fy/ Fx -1.09 -63 242.65A= 18B= 15 ∑Fx=18 Cos 90°+ 15 Cos 180° -15 NӨ= 90 ∑Fx=15 Seno 90°+ 18 Seno 180° 18 NӨ= 180 B=√∑Fx²+Fy² B=√(-15)²+(18)² 23.43 N

Ө =tang-1 Fy/ Fx -0.88 -50.19 129.81

2.32 Determine el vector diferencia para los pares (A-B) para los pares de fuerzas del problema 2.31DATOS:

A= 520 N ∑Fx=520 Cos 90°- 269 Cos 180° 269 NB= 269 N ∑Fx=520 Seno 90°- 269 Seno 180° 520 NӨ= 90 B=√∑Fx²+Fy² B=√(-269)²+(520)² 585.46 NӨ= 180 Ө =tang-1 Fy/ Fx 1.09 63 117.35A= 18B= 15 ∑Fx=18 Cos 90°- 15 Cos 180° 15 NӨ= 90 ∑Fx=15 Seno 90°- 18 Seno 180° 18 NӨ= 180 B=√∑Fx²+Fy² B=√(-15)²+(18)² 23.43 N

Ө =tang-1 Fy/ Fx 0.88 50.19 230.19

2.33 ¿Qué tercera fuerza debe añadirse a las siguientes dos fuerzas, de modo que la fuerza resultante sea cero; 40 N, 110° y 80 N, 185°?

DATOS:A= 40 N ∑Fx=40 Cos 110°+ 80 Cos 185° -93.38 NB= 80 N ∑Fx=40 Seno 110°+ 80 Seno 185° 30.61 NӨ= 110 B=√∑Fx²+Fy² B=√(-93.38)²+(30.61)² 98.27 NӨ= 185 Ө =tang-1 Fy/ Fx -0.32 -18 341.85

2.34 ¿Cuáles son la magnitu F y la dirección Ө de la fuerza necesaria para tirar del auto directamente al este con una fuerza resultante de 400 lbs?

DATOS:A= 400 N ∑Fx=400 Cos 0°+ 200 Cos 340° 587.94 NB= 200 N ∑Fx=400 Seno 0°+ 200 Seno 340° -68.40 NӨ= 0 B=√∑Fx²+Fy² B=√(587.94)²+(-68.40)² 591.91 NӨ= 340 Ө =tang-1 Fy/ Fx -0.12 -7 353.36

2.35 Un cable está atado al extremo de una viga. ¿Qué tirón con un ángulo de 40° se requiere para producir una fuerza efectiva de 200 N a lo largo de la viga?

DATOS:A= 200 NB= NӨ= 40Ө=

2.36 Determine la resultante de las fuerzas que aparecen en la figura 2-31DATOS:

A= 420 N ∑Fx=420 Cos 0°+ 200 Cos 110° + 410 Cos 233° 104.85 NB= 200 N ∑Fx=420 Seno 60°+ 150 Seno 90° + 500 Seno 140° -139.50 N

C= 410 N B=√∑Fx²+Fy² B=√(104.85)²+(-139.50)² 174.52 NӨ= 0Ө= 110Ө= 233

2.37 Determine la resultante de las fuerzas que se muestran en la figura 2-32DATOS:

A= 200 N ∑Fx=200 Cos 30°+ 300 Cos 135° + 155 Cos 235° -127.83 NB= 300 N ∑Fx=200 Seno 30°+ 300 Seno 135° + 155 Seno 235° 185.16 NC= 155 N B=√∑Fx²+Fy² B=√(-127.83)²+(185.16)² 225.00 NӨ= 30 Ө =tang-1 Fy/ Fx -0.97 -55 124.62Ө= 135Ө= 235

2.38 Un bloque de 200 N descansa sobre un plano inclinado con un ángulo de 30°. Si el peso del bloque se puede representar como si actuara en forma vertical hacia abajo, ¿cuáles son las componentes del peso hacia abajo del plano y perpendicularmente al plano?

DATOS:A= 200 N ∑Fx=200 Cos 30° 173.20 mts.Ө= 30 ∑Fx=200 Seno 30° 100.00 mts.

2.39 Un semáforo está atado a la parte media de una cuerda, de modo que cada segmento forma un ángulo de 10° con la horizontal. La fuerza resultante es cero. ¿Cuál será el peso del semáforo si la tensión en cada segmento de la cuerda es de 200 N?

DATOS:A= 200 N ∑Fx=200 Cos 350°+ 200 Cos 190° 0.00 NB= 200 N ∑Fx=200 Seno 350°+ 200 Seno 190° -69.46 NӨ= 350 B=√∑Fx²+Fy² B=√(0)²+(-69.46)² 69.46 NӨ= 190 Ө =tang-1 Fy/ Fx -1.57 -90 270.00

2.40 Calcule la resultante de las siguientes fuerzas: 220 lb, 60°; 125 lb, 210° y 175 lb, 340°DATOS:

A= 200 N ∑Fx=200 Cos 30°+ 300 Cos 135° + 155 Cos 235° -127.83 NB= 300 N ∑Fx=200 Seno 30°+ 300 Seno 135° + 155 Seno 235° 185.16 NC= 155 N B=√∑Fx²+Fy² B=√(-173.03)²+(835.12)² 225.00 NӨ= 30 Ө =tang-1 Fy/ Fx -0.97 -55 124.62Ө= 135Ө= 235

2.41 Una mesa de fuerzas de un aparato de laboratorio con una carátula circular graduada de 0° a 360°. Las pesas A, B y C están suspendidas por poleas unidas a la orilla de la tabla a diversos ángulos. Determine la resultante (R,Ө) para cada caso.

DATOS(a) A=10 N a 0°, B=30 N a 120°, C=20 N a 323°(b) A=20 N a 0°, B=30 N a 225°, C=10 N a 300°(c) A=20 N a 0°, B=10 N a 127°, C=30 N a 225°(d) A=20 N a 0°, B=30 N a 150°, C=15 N a 233°

A= 10 N ∑Fx=10 Cos 0°+ 30 Cos 120° + 20 Cos 323° 10.97 NB= 30 N ∑Fx=10 Seno 0°+ 30 Seno 120° + 20 Seno 323° 13.94 NC= 20 N B=√∑Fx²+Fy² B=√(10.97)²+(13.94)² 17.74 NӨ= 0 Ө =tang-1 Fy/ Fx 0.90 52Ө= 120Ө= 323

A= 20 N ∑Fx=20 Cos 0°+ 30 Cos 225° + 10 Cos 300° 3.79 NB= 30 N ∑Fx=20 Seno 0°+ 30 Seno 225° + 10 Seno 300° -29.87 NC= 10 N B=√∑Fx²+Fy² B=√(3.79)²+(-29.87)² 30.11 NӨ= 0 Ө =tang-1 Fy/ Fx -1.44 -83 277.22Ө= 225Ө= 300

A= 20 N ∑Fx=20 Cos 0°+ 10 Cos 127° + 30 Cos 225° -7.23 NB= 10 N ∑Fx=20 Seno 0°+ 10 Seno 127° + 30 Seno 225° -13.23 NC= 30 N B=√∑Fx²+Fy² B=√(-7.23)²+(-13.23)² 15.07 NӨ= 0 Ө =tang-1 Fy/ Fx 1.07 61 241.33Ө= 127Ө= 225A= 20 N ∑Fx=20 Cos 0°+ 30 Cos 150° + 15 Cos 233° -15.01 NB= 30 N ∑Fx=20 Seno 0°+ 30 Seno 150° + 15 Seno 233° 3.02 NC= 15 N B=√∑Fx²+Fy² B=√(-7.23)²+(-13.23)² 15.31 NӨ= 0 Ө =tang-1 Fy/ Fx -0.20 -11 168.62Ө= 150Ө= 233

2.42 Un avión intenta seguir su ruta hacia el oeste con rumbo a un aereopuerto. La velocidad del avión es de 600 km/h. Si el viento tiene una velocidad de 40 km/h y sopla en una dirección de 30° S de O. ¿En qué dirección se orientará el avión y cual será su velocidad relativa con respecto al suelo?

DATOS:A= 600 N ∑Fx=20 Cos 0°+ 30 Cos 150° -634.64 NB= 40 N ∑Fx=20 Seno 0°+ 30 Seno 150° -300.00 NC= 180 N B=√∑Fx²+Fy² B=√(-7.23)²+(-13.23)² 701.98 NӨ= 210 Ө =tang-1 Fy/ Fx -0.44 -25 SO

Frank J. Blatt

Una muchacha camina 300 m hacia el este, luego camina en otra dirección en línea recta, al final de su recorrido elle está exactamente a 200 m al NO del punto de salida.¿Qué tanto camino después del cambio de dirección y cuál fue la dirección en la segunda parte del recorrido?

Datos:A= 300 mts R=A+B B=R+(-A)B= 200 mts ∑Fx=200 Cos 45°- 300 Cos 0° -158.58Ө= 0 ∑Fx=200 Seno 45°- 300 Seno 0° 141.42 NӨ= 45 B=√∑Fx²+Fy² B=√(-158.58)²+(141.42)² 212.48 N

Ө =tang-1 Fy/ Fx Ө =tang-1 (141.42/-158.58) 0.73 42 SO90-42 48

3.24 Dos fuerzas F₁ y F₂ actuán sobre un objeto, la fuerza F₁ es de 36 N y se dirige a lo largo del eje del eje X positivo. La resultante, Fr es de 24 N y se dirige a lo largo del eje X positivo.

Datos: F₁= 36 N R=A+B B=R+(-A) Fr= 24 N ∑Fx=24 Cos 0°- 36 Cos 90° 24.00Ө= 90 ∑Fx=24 Seno 0°- 36 Seno 90° -36.00 NӨ= 0 B=√∑Fx²+Fy² B=√(-36)²+(24)² 43.27 N

Ө =tang-1 Fy/ Fx 0.98 56 SO

3.37 Una masa que está en reposo en una superficie horizontal esta fija a dos hilos.Un hilo se jala con una fuerza de 15 N en la dirección positiva de Y. el otro hilo se jala con una fuerza de 25 N en una dirección que hace un ángulo de 150°, con una dirección positiva de la X.¿Cuáles son la dirección de la fuerza neta que actúa sobre la masa ?

Datos: F₁= 15 N ∑Fx=15 Cos 90°+ 25 Cos 150° -21.65 F₂= 25 N ∑Fx=15 Seno 90°+ 25 Seno 150° 27.50 NӨ= 90 B=√∑Fx²+Fy² B=√(-36)²+(24)² 35.00 NӨ= 150 Ө =tang-1 Fy/ Fx 0.90 52 SO

180°-52° 128

¿Cuál es la magnitud y dirección de F₂?

Tres fuerzas actuán sobre una masa, una fuerza de 16 N hace un ángulo de 45° con el eje de las X; la segunda fuerza de 20 N hace un ángulo de 135° con el eje de las X, la fuerza neta que actúa sobre la masa es de 12 N y está dirigida a lo largo del eje de las Y.Encuentre la magnitud y dirección de la tercera fuerza.

Datos: F₁= 16 N R=A+B+C B=R+(-A)+C F₂= 20 N ∑Fx=12 Cos 90° - 16 Cos 45° + 20 Cos 135° -25.46 N Fr= 12 N ∑Fx=12 Seno 90° - 16 Seno 45° + 20 Seno 135° 14.83 NӨ= 45 B=√∑Fx²+Fy² B=√(-25.46)²+(14.83)² 29.46 NӨ= 135 Ө =tang-1 Fy/ Fx -0.53 -30 149.78Ө= 90

Un auto se desplaza desde el punto A hacia el norte una distancia de 12 km desde el punto B, después cambia de rumbo y se dirige hacia el este a una distancia de 8 km hasta el punto C.Calcular la magnitud de la resultante y dirección.

Datos:A= 12 N ∑Fx=16 Cos 45°+ 20 Cos 135° 8.00

B= 8 N ∑Fx=16 Seno 45°+ 20 Seno 135° 12.00 NӨ= 90 B=√∑Fx²+Fy² B=√(-36)²+(24)² 14.42 NӨ= 0 Ө =tang-1 Fy/ Fx -0.98 -56 NO

Calcular el vector diferencia A-B, si el vector A es de 8 N a 0° y el vector B es de 6 N a 60°.Datos:

A= 8 N R=A+B B=R+(-A) B= 6 N ∑Fx=8 Cos 0°- 6 Cos 60° -5.00Ө= 0 ∑Fx=8 Seno 0°- 6 Seno 90° 5.20 NӨ= 60 B=√∑Fx²+Fy² B=√(-5)²+(5.2)² 7.21 N

Un auto parte hacia el oeste a una velocidad de 30 km/h; otro parte del mismo punto hacia el norte a una velocidad de 20 km/h.

Datos:A= 20 N ∑Fx=20 Cos 180° + 30 Cos 90° -20.00

B= 30 N ∑Fx=20 Seno 180°+ 30 Seno 90° 30.00 NӨ= 180 B=√∑Fx²+Fy² B=√(-20)²+(30)² 36.06 NӨ= 90 Ө =tang-1 Fy/ Fx Ө =tang-1 30/-20 -0.98 -56 NO

Un vector de 10 N que está a 60° respecto de la horizontal se le rsta otro vector de 5 N que se encuentra a 90° respecto de la horizontal. Calcule el valor de la resultante y su dirección.

Datos:A= 10 N R=A+B R=(-A)+B

B= 5 N ∑Fx=10 Cos 60°- 5 Cos 270° -5.00Ө= 60 ∑Fx=10 Seno 60°- 5 Seno 270° -13.66 NӨ= 270 B=√∑Fx²+Fy² B=√(-5)²+(-13.66)² 14.55 N

Ө =tang-1 Fy/ Fx Ө =tang-1 (-13.66/-5) 1.22 70 NO

Calcular la fuerza resultante equivalente a las siguientes fuerzas:Datos: F₁= 5 N ∑Fx=5 Cos 30°+ 4 Cos 90° + 6 Cos 135° + 6 Cos 240° -3.62 N F₂= 4 N ∑Fx=5 Seno 30°+ 4 Seno 90° + 7 Seno 135° + 6 Seno 240° 6.25 N

7 N B=√∑Fx²+Fy² B=√(-3.62)²+(6.25)² 7.23 N6

30 tang Ө =Fy/ Fx Ө =tang-1 Fy/ Fx -1.05 -60 °90

135240

F₃=F₄=Ө₁=Ө₂=Ө₃=Ө₄=

Calcular la fuerza resultante de dos fuerzas que forman ente sí un ángulo de 45°, si una de ellas tiene unauna magnitud de 5 N y la otra de 10 N

Datos: F₁= 5 N ∑Fx=5 Cos 45° + 10 Cos 45° 10.61 F₂= 10 N ∑Fx=5 Seno 45°+ 10 Seno 45° 10.61

45 B=√∑Fx²+Fy² B=√(-20)²+(30)² 15.00Ө =tang-1 Fy/ Fx Ө =tang-1 30/-20 0.79 45

4.- Un aeroplano vuela en dirección Oeste a 120 km/h. almismo tiempo, el vientosopla en dirección Norte a 40 km/h. ¿Cuál es su velocidad resultante del aereoplano?

Datos: F₁= 120 km/h ∑Fx=120 Cos 0° + 40 Cos 90° 120.00 F₂= 40 km/h ∑Fx=5 Seno 45°+ 10 Seno 45° 40.00

0 V=√∑Fx²+Fy² V=√(120)²+(40)² 126.4990 Ө =tang-1 Fy/ Fx Ө =tang-1 (40/120) 0.32 18

5.- Un vendedor deja su oficina y maneja 26 km hacia el Norte a lo lago de una autopista recta.Después se pasa a otra autopista en dirección 30° al Norte del Este. El conductor sigue en esa autopista por una distancia de 62 km y después se detiene. ¿Cuál es el desplazamiento total de esta persona a partir de la oficina?

Datos:X₁= 26 km/h ∑Fx=26 Cos 90° + 62 Cos 135° -43.84X₂= 62 km/h ∑Fy=26 Seno 90°+ 62 Seno 135° 69.84

90 V=√∑Fx²+Fy² V=√(-43.84)²+(68.84)² 82.46135 Ө =tang-1 Fy/ Fx Ө =tang-1 (40/120) -1.01 -58

6.- Dos jugadores de fútbol patean la pelota exactamente al mismo tiempo. El pie de uno de los jugadores ejerce una fuerza de 60 N hacia el Norte. el pie del otro ejerce una fuerza de 80 N hacia el Este. ¿Cuál es la magnitud y dirección de la fuerza resultante que actúa sobre la pelota?

Datos:A= 60 N ∑Fx=60 Cos 90° + 80 Cos 0° 80 NB= 80 N ∑Fy=60 Seno 90°+ 80 Seno 0° 60 N

90 R=√∑Fx²+Fy² R=√80²+60² 100 N0 Ө =tang-1 Fy/ Fx Ө =tang-1 (60/80) 0.64 37 °

Encuentre la suma de estás cuatro fuerzas vectoriales: 12 N a la derecha a 35ª sobre la horizontal, 31 N hacia la izquierda a 55° sobre la horizontal, y 8.4 N a la izquierda a 35° bajo la horizontal y 24 N a la derecha a 55° bajo la horizontal.

Datos:A= 12 N ∑Fx=12 Cos 35° + 31 Cos 125° + 8.4 Cos 215°+ 35 Cos 305° -1B= 31 N ∑Fy=12 Seno 35° + 31 Seno 125° + 8.4 Seno 215°+ 35 Seno 305° 8C= 8.40 N R=√∑Fx²+Fy² R=√-1²+8² 8 ND= 24 N Ө =tang-1 Fy/ Fx Ө =tang-1 (8/-1) -1.43 -82 °

35 °125 °215 °305 °

Ө₁=

Ө=Ө=

Ө=Ө=

Ө=Ө=

Ө=Ө=Ө=Ө=

VECTORES UNITARIOS

3.28b) encuentre soluciones análiticas para C y D en términos de vectores unitarios y despúes encoordenadas polares con ángulos respecto del eje X +.

A= 2i+6j A= 2i+6jB= 3i-2j B= 3i-2j

3.29 determine la magnitud y dirección de la resultante de tres desplazamientos que tienen componentes X y Y (3,2) m, (-5,3) m y (6,1) m.

3.30componentes X y Y de 13.2 cm y -6.8 cm, respectivamente. Si A-B+3C=0.

3.31

Dados los vectores A=2i+6j y B=3i-2j. Dibujar el vector suma C=A+B y el vector diferencia D=A-B.

El Vector A tiene componentes X y Y de -8.70 cm y 15 cm respectivamente; el vector B tiene

¿ Cuáles son las componentes de C ?

Considere los vectores A=3i-2j y B=-i-4j. Calcule a) A+B, b) A-B, c) |A-B|, d) |A-B| ye) las direcciones de A+B y A-B

A= 3i-2j A= 3i-2j B= -i-4j B= -i-4j

3.34Con el método de las componentes determine:

componentes X, Y y Z.

Considere los vectores de desplazamiento A=(3i+3j) m, B=(i-4j) m y C=(-2i+5j) m.

a) la magnitud y dirección del vector D=A+B+C y la magnitud de E=-A-B-C

Considere los vectores A=3i-2j y B=-i-4j. Calcule a) A+B, b) A-B, y c) las direcciones de A+B y A-B

Considere los vectores desplazamiento A=(3i+3j) m, B=(i-4j) m y C=(-2i+5j) m. Con el método de las componentes determine a) la magnitud y dirección del vector D=A+B+C y b) la magnitud y dirección de E=A-B+C.

Dados los vectores de desplazamiento A=(3i-4j+4k) m y B=(2i+3j-7k) m, encuentre las magnitudes de los vectores a) C=A+B, y b) D=2A-B, expresando también cada uno en función de sus

Dados los vectores desplazamiento A=(3i-4j+4k) m y B=(2i+3j-7k) m, encuentre las magnitudes de los

Determine la resultante R=A + B para los siguientes pares de fuerzas: (a) A=520 N,sur; B=269 N, oeste;

2.9 En la figura se muestra la gráfica posición-tiempo de una partícula que se mueve a lo largo del eje X.a) Encuentre la velocidad promedio en el intervalo de tiempo t=1 seg a t=4 seg.b) Determine la velocidad instantanea en t= 2 seg, midiendo la pendiente de la línea tangente mostrada en la gráfica. c) ¿En cuál valor de t la velocidad es cero?

2.10 Con los datos del problema 1 construya una gráfica continúa de posición cersus tiempo.b) Construyendo tangentes para la curva X(t) encuentre la velocidad instantanéa del auto en diferentes instantes. c) Grafique la velocidad instantanéa contra el tiempo y, a partir de esto determine la

aceleración promedio del automóvil, d) ¿Cuál es la velocidad inicial del vehículo?

2.11 Determine la velocidad instantánea de la partícula descrita en la la figura en los siguientes tiempos: 1, 3 y 4.5 seg.

a) V=(X-Xi)/(t-ti) V=(5-0)/(1-0) 5V=(X-Xi)/(t-ti) V=(2.5-10)/(3-0) -2.5V=(X-Xi)/(t-ti) V=(5-5)/(4.5-0) 0

1- Un móvil se encuentra en el punto (2,3) en el instante en que empezamos a contar el tiempo y, al cabo de 20 s en el punto (17,8). ¿Cuánto se ha desplazado?. ¿Qué espacio ha recorrido?. Halla su velocidad media. Las coordenadas están expresadas en m.

x(m) 3.00 6.00 9.00 18.00t(s) 1.00 3.00 8.00 9.00

, halla el desplazamiento y la velocidad media entre los instantes t = 3 y t = 9 s.

2- Dada la siguiente tabla de valores:

x(m) 0.00 4.00 10.00 18.00t(s) 0.00 4.00 8.00 12.00

, calcula la velocidad media entre los instantes 4 y 8 y entre los instantes 8 y 12. Explica si se trata de un movimiento uniforme o de un movimiento con aceleración.

a) ¿Cuál no puede representar el movimiento de un móvil?. Razónalo. b) Describe el movimiento del móvil de la otra gráfica.

v 14.00 18.00 24.00 34.00t(s) 0.00 2.00 4.00 6.00

, calcula la aceleración media: a) Entre los instantes t = 2 y t = 4 s b) Entre los instantes t = 4 y t =6s Explica si se trataría o no, de un movimiento uniformemente acelerado.

8- Describe el movimiento del móvil al que corresponde la gráfica y halla la ecuación x-t, sabiendo que para t = 0 s, x = 2 m.

9- Un vehículo parte de la posición x0 = 20 m y, moviéndose con un movimiento

3- Dada la siguiente tabla de valores:

4- Dadas las siguientes gráficas:

5- Un móvil se encuentra en las posiciones y en los instantes indicados en el gráfico.a) Representa la gráfica x-t. ¿Qué tipo de gráfica es?.b) ¿De qué tipo de movimiento se trata?. ¿Por qué?.

6-Dada la siguiente tabla de valores:

7- En la gráfica se representa la velocidad de un móvil en función del tiempo.

a) ¿Qué tipo de movimiento, qué aceleración y qué desplazamiento tiene en cada tramo?. b) Representa la gráfica posición-tiempo (supón t0 =0, x0 = 0). c) Representa la gráfica aceleración-tiempo.

rectilíneo uniformemente acelerado, alcanza una velocidad de 108 km/h en medio minuto. ¿En qué posición se encuentra al cabo de 45 s de comenzado el movimiento?.

SERWAY (Quinta Edición)

2.21 Julio Verne propuso en 1985 enviar gente a la Luna mediante el disparo de una cápsula espacial desde un cañón de 220 m de largo con una velocidad final de 10.97 km/s ?. ¿Cuál habrá sido la gran aceleración irrealmente experimentada por los viajeros espaciales durante el lanzamiento? Compare su respuesta con la aceleración de caída libre, 9.8 m/s².

Datos:X= 220 mts V²=V²₀+2*a*(Y-Y₀)Vf= 10970 m/s a=(V²-V²₀)/2(Y-Y₀) a=(10970²-0²)/2(220) 273502.05 2.74x10⁵ m/s²g= 9.80 m/s² a=273502.05/9.80 27908.37 2.70x10⁴ m/s²

2.22 Cierto constructor de automoviles proclama que su carro deportivo de superlujo acelerará desde el reposo a una rapidez de 42 m/s en 8 s. Bajo la (improbable) suposición de que la aceleración es constante, a) determine la aceleración del carro, b) encuentre la distancia que recorre el auto los primeros 8 seg, c) ¿ cuál es la rapidez del auto 10 s después de que comienza su movimiento, suponiendo que continúa moviéndose con la misma aceleración ?

Datos:Vf= 42 m/s V=V₀+a*t a=(V-V₀)/t a=(42-0)/8 5.25 m/s²

t= 8 seg X-X₀=V₀*t+½*a*t² X=0+½*(5.25)*(8)² 168.00 mtst= 10 seg V=V₀+a*t V₀=V-a*t V₀=42-5*10 -10.50 m/s

2.23 Un camión cubre 40 m en 8.5 seg mientras frena suavemente a una rapidez final de 2.8 m/s.a) Encuentre su rapidez original, b) determine su aceleración.

Datos:Vf= 2.80 m/s X-X₀=½*(V₀+V)*t V₀=(½*X-X₀*V)/t V₀=(½*40*2.8)/8.5 6.59 m/s

t= 8.5 segX= 40 mts V=V₀+a*t a=V-V₀/t a=2.8-6.59/8.5 -0.45 m/s²

2.24 La distancia mínima requerida para detener un auto que se mueve a 35 m/h es de 40 pies.¿Cuál es la distancia mínima de frendo para el mismo vehículo que se mueve a 70 mi/h, suponiendo que continua moviéndose con la misma aceleración?

Datos:Vi= 51.35 ft/s V²=V²+2a*(X-X₀)X= 40 Pies a=(V²-V²)+2*X a=(0²-51.35²)+2*40 32.95 m/s²Vi= 102.69 ft/s a=(V²-V²)+2*X a=(0²-102.69²)+2*40 131.82 m/s²

1mi/h=1.467 ft/s

2.25 Un cuerpo que se mueve con aceleración uniforme tiene una velocidad de 12 cm/s en la dirección X positiva cuando su coordenada X es 3 cm. Si su coordenada X 2 seg después es -5 cm, ¿ Cuál es la magnitud de su aceleración?

Datos:Vi= 12 cm/s X-X₀=V₀*t+½*a*t²X₀= 3 cms (-5-3)=(12*2)+(½*a*2²) a=(-8-24)/2 -16.00 m/s²X= -5 cmst= 2 seg

2.26 La figura representa parte de la información de desmpeño del auto que posee un orgulloso estudiante de física, a) A partir de la gráfica, calcule la distancia total recorrida, b) ¿Cuál es la distancia que el auto recorre entre los tiempos t=10 s y t=40 s ? c) dibuje la gráfica de su aceleración versus el tiempo para cada fase del movmiento representado por i) 0a, ii) ab, iii) bc, e) ¿Cuál es la velocidad promedio del auto entre t=0 y t=50 seg?

Datos:t= 10 seg V=∆X/∆t=(X-X₀)/(t-t₀)t= 40 segt= 0 seg V=∆X/∆t ∆X=V*∆t=V*(t-t₀) ∆X=0*(50-0) 0 mtst= 50 seg V=∆X/∆t ∆X=50*(50-40) 500 mts

2.27 Una partícula se mueve a largo del eje X, su posición está dada por la ecuación X=2+3t-4t² endonde x esta en metros y t en segundos. Determine: a) su posición en el instante que cambiade dirección y b) su velocidad cuando regresa a la posición que tenía en t=0

X=2+3t-4t² 1ra. Derivada 3-8t t=3/8 0.375 segt= 0.375 Sustituyendo

X=2+3t-4t² X=2+3(0.375)-4(0.375)² 2.56X=2+3(0)-4(0)² 0

2.28 La rapidez inicial de un cuerpo es de 5.20 m/s.¿ cuál es su rapidez después de 2.5 seg si acelera uniformemente a) a 3 m/s², b) -3 m/s²

Datos:Vi= 5.20 m/s V=V₀+a*t V=5.2+3*2.5 12.70 m/segt= 2.50 seg V=V₀+a*t V=5.2+(-3*2.6) -2.30 m/sega= 3 m/s²a= -3 m/s²

2.29 Una piloto de arrancones inicia la marcha de sus vehículo desde el reposo y acelera a 10 m/s²durante la distancia total de 400 mts (¼ de milla). ¿ Cuánto tarda en recorrer esa distancia?b) Cuál es su velocidad al final del recorrido?

Datos:a= 10 m/s² V²=V²+2a*(X-X₀) V=√0²+2*10*(400) 89.44 m/sX= 400 mts V=V₀+a*t t=V-V₀/a t=89.44-0/10 8.94 seg

2.30 Un automóvil se acerca a una montaña de 30 m/s cuando repentnamente falla su motor, justo al pie de la colina. El auto experimenta una aceleración de -2 m/s² mientras efectúa el ascenso.a) Escriba ecuaciones para la posición a lo largo de la pendiente y la velocidad como funciones del tiempo, considerando X=0 en la parte inferior de la colina; donde V₀=30 m/sb) Determine la distancia máxima que el auto recorre sobre la colina.

Datos:Vi= 30 m/s X-X₀=V₀*t+½*a*t² X=30t+½-2t²a= -2 m/s² V=V₀+a*t t=V-V₀/a t=0-30/-2 15 seg

X-X₀=V₀*t+½*a*t² X=30*15+½*-2*15² 225 mts

2.31 Un jet aterriza con una velocidad de 100 m/s y puede acelerar a tasa máxima de -5 m/s² cuandose va a detener. A partir del instante en que toca la pista de aterrizaje: a) ¿ Cuál es el tiempo mínimo necesario antes de que se detenga? Bb) ¿ Esté avión puede aterrizar en un pequeñoaereopuerto donde la pista tiene 0.80 km de largo ?

Datos:Vi= 100 m/s V=V₀+a*t t=V-V₀/a t=0-100/-5 20 sega= -5 m/s² X-X₀=V₀*t+½*a*t² X=100*20+½*-5*20² 1000 mtsX= 800 mts X-X₀=½*(V₀+V)*t X=½*(100+0)*20 1000 mts

2.32 El conductor de un auto aplica los frenos cuando ve un árbol bloqueando el camino.El auto se detiene de manera uniforme con una aceleración de -5.6 m/s² durante 4.2 seg, haciendo marcas de neumáticos de 62.4 mts, de largo que terminan en el árbol.¿Con qué rapidez el auto golpea el árbol?

Datos:a= -5.6 m/s² Xf-Xi=Vi*t+½*a*t² Vi=((Xf-Xi)-(½*a*t²))/tX= 62.40 mts Vi=((62.4-0)+(½*-5.6*4.2²))/4.2 26.62 m/segt= 4.20 seg Vf=Vi+a*t Vf=26.62+(-5.6)*4.2 3.10 m/seg

2.33 ¡ Ayuda! ¡ Una de las ecuaciones está perdida ! Se han descrito movimientos con aceleraciónconstante con variables y parámetros Vxi, Vxf, ax, t, y Xf-Xi. De las ecuaciones en la tabla 2.2la primera no involucra Xf-Xi. La segunda no contiene ax, la tercera omite Vxf y la últma deja fuera t. Así que para completar el juego debería haber una ecuación que no involucrara Vxi.Usela para resolver el problema 32 en un paso.

V=V₀+a*t X-X₀=½*(V₀+V)*t X-X₀=V₀*t+½*a*t² V²=V²+2a*(X-X₀)X-X₀=V₀*t+½*a*t²

2.34 Una bala indestructible de 2 cms de largo se dispara en línea recta a través de una tabla quetiene 10 cms de espesor. La bala entra en la tabla con una rapidez de 420 m/s y sale con unarapidez de 280 m/s. a) ¿ Cuál es la aceleración promedio de la balaa través de la tabla ?b) ¿ cuál es el tiempo total que la bala está en contacto con la tabla ?c) ¿ Qué espesor de la tabla (calculado hasta 0.1 cm) suponiendo que la aceleración del proyectil a través de toda la tabla es la misma ?

Datos:Vi= 420 m/s V²=V²+2a*(X-X₀)Vf= 280 m/s² a=V²-V²/2*(X-X₀) a=280²-420²/2*(0.10-0.02) -612500 m/s²Xf= 0.10 mts Vf=Vi+a*t t=(Vf-Vi)/a t=(280-420)/-3920 0.000229 segXi= 0.02 mts X-X₀=½*(V₀+V)*t X-X₀=½*(420+280)*0.000229 0.08 mts

2.35 Un camión en un camino recto parte del reposo, acelerando a 2 m/s² hasta alcanzar una rapidez de 20 m/s. Entonces el camión viaja 20 seg con rapidez constante hasta que se aplican los frenos y se detiene de forma uniforme en otros 5 seg. a) ¿Cuánto tiempo está el camión en movimiento?b) ¿ Cuál es la velocidad promedio del camión para el movimiento descrito ?

Datos:a= 2 m/s² V=V₀+a*t t=V-V₀/a t=20-0/2 10 seg

Vf= 20 m/s X-X₀=½*(V₀+V)*t X=½*(0+20)*10 100 mtst= 20 seg X-X₀=½*(V₀+V)*t X=½*(0+20)*20 200 mtst= 5 seg X-X₀=V₀*t+½*a*t² X=20*5+½*2*5² 125

T=t₁+t₂+t₃ T=10+20+5 35V=X/t V=(X₁+X₂+X₃)/T V=(100+200+50)/35 12.14

2.36 Un tren viaja de bajada en un tramo recto a 20 m/s cuando el maquinista aplica los frenos.Esto da como resultado una aceleación -1 m/s² durante tanto tiempo como el trenpermanece enmovimiento. ¿ Qué distancia avanzará el tren durante el intervalo de tiempo de 40 seg partiendo.en el instante en que se apliquen los frenos ?

Datos:a= -1 m/s² V=V₀+a*t t=V-V₀/a t=0-20/-1 20 seg

Vi= 20 m/st= 40 seg X-X₀=½*(V₀+V)*t X=½*(0+20)*20 400 mts

2.37 Durante muchos años el record mundial de rapidez terrestre lo poseía el Coronel de la Fuerzaaerea de los Estados Unidos, John P. Stapp. El 19 de marzo de 1954 en un trineo impulsado porun cohete, bajo la pista a 632 mi/h, él y el vehículo se detuvieron en forma segura en 1.4 seg.Determine: a) la aceleración que experimento y b) la distancia recorrida durante esta aceleración.

Datos:Vi= 632 mi/h V=V₀+a*t a=Vf-Vi/t a=(0-927.14)/1.4 -662.25 ft/s²Vi= 927.14 ft/s X-X₀=½*(V₀+V)*t X=½*(0+20)*20 649 ft'st= 1.40 seg

1mi/h=1.467 ft/s

2.38 Un electrón en un tubo de rayos catodicos (TRC) acelera de 2X10⁴ hasta 6X10⁶ m/s en 1.5 cms.a) ¿ cuanto tarda el electrón enrecorrer esa distancia ?b) ¿ cuál es su aceleración ?

Datos:Vi= m/s X-X₀=½*(V₀+V)*tVf= m/s t=2X(Vi+Vf)X= 0.015 mts V=V₀+a*t a=V-V₀/t

2.39

2X10⁴2X10⁶ t=2*0.015/(2X10⁴+2X10⁶)

2.40 Susana va manejando a 30 m/s y entra a un tunel de un solo carril. Entonces observa una camioneta que se mueve despacio 155 mts adelante viajando a 5 m/seg. Aplica los frenos pero puede desacelerar solo a 2 m/s² debido a que el camino esta húmedo.¿Chocará? Si es así determine a que distancia dentro del túnel y en qué tiempo ocurre el choque.

Datos:Vi= 30 m/s Vf=Vi+a*t t=(Vf-Vi)/a t=(0-30)/-2 15 sega= -2 m/s² Xf-Xi=Vi*t+½*a*t² Xf=30*15+½*-2*15² 225 mtsX= 155 mts X=V*t X=5*15 75 mtsVi= 5 m/s X=Xd+Xr X=155+75 230 mts

X=Xc-Xa X=230-225 5.00 mtsNO CHOCA POR 5 MTS.

2.54 La rapidez de una bala mientras viaja hacia la salida del cañón de un rifle esta dada por V=(-5x10)t²+(3x10)t, donde V está en m/s y t en segundos. La aceleración de la bala cuando sale del cañón es cero.

Determine la aceleración y la posición del cañón en función del tiempo en que se encuentra en el cañón? b) Determine el tiempo en que la bala acelera, c) ¿Cuál es la longitud del cañón?

Datos:

2.58 El pelo de un perro ha sido cortado y hasta ahora está creciendo 1.04 mm cada día.Con el invierno acercandose esta relación de crecimiento capilar está incrementándose de manera uniforme 0.132 mm/día cada semana. ¿Cuánto crecerá el pelo del perro durante cinco semanas?

Datos:Vi= 1.04 mm/día a=0.132/7 0.019 mma= 0.132 mm t=5*7 35.00 díasS= 7.00 días Xf-Xi=Vi*t+½*a*t² Xf=1.04*35+½*0.019*35² 47.95 mm

13 Una persona ve que un rayo pasa cerca de un avión que vuela a la distancia. La persona escucha el trueno 5 seg después de ver el rayo, y ve el avión 10 seg despues de escuchar el trueno. La rapidez del sonido en el aire es de 1100 ft's/s. (a) Encuentre la distancia entre el avión y la persona en el instante del rayo. (Desprecie el tiempo el tiempo que tarda la luz en recorrer la distancia del rayo al ojo)(b) Suponiendo que el avión viaja con una rapidez constante hacia la persona, encuentre la velocidad del avión. © Busque la rapidez de la luz en el aire y defienda la aproximación usada en (a).

Datos:Vi= 1100 ft's/st= 5 segt= 10 seg

Después de 5 seg de la velocidad adquirida se accionaron los frenos llegando a parar el autobús en un tiempo adicional de 10 seg. Hallar: a) la velocidad constante adquirida, b) la aceleración durante el tiempo de aplicación de los frenos y c) la distancia total recorrida.

Datos:a= 1.80 Vf=Vi+a*t Vf=0+1.80*12 21.60 m/st= 12 segt= 5 segt= 10 seg

Un hombre conduciendo un camión a una velocidad constante de 25 m/s, de golpe acciona los frenos parando el camión en 5 seg. Hallar: a) la aceleración, b) el camino recorrido, c) la velocidad al final de 3 seg y d) La distancia recorrida en 3 seg.

Datos:Vi= 25 m/s Vf=Vi+a*t a=Vf-Vi/t a=0-25/5 -5t= 5 seg 62.50 mtst= 3 seg 62.50 mts

Vf=Vi+a*t Vf=25+-5*3 10 m/s37.50 mts

Una pesada caja cae de un camión que viaja a lo largo de una carretera, a la velocidad de 90 km/h.Si la caja se desliza a lo largo del pavimento a una distancia de 45 mts, antes de pararse. Hallar:a) su velocidad inicial en m/s, b) su aceleración y c) el tiempo transcurrido antes de pararse.

Datos:Vi= 90 km/h Vi=(90*1000)/3600 25 m/sX= 45 mts a=(Vf²-Vi²)/2*x a=(0²-25²)/2*45 -6.9

Vf=Vi+a*t t=(Vf-Vi)/a t=(0-25)/-6.9 3.60 seg

En una prueba de frenado, un automóvil se detiene en 3 seg. Si su velocidad era de 60 km/h.¿Cuál es su aceleración y cuál fue la distancia de frenado?

Datos:Vi= 60 km/h Vf=Vi+a*t a=(Vf-Vi)/t a=(0-16.67)/3 -5.56Vi= 16.67 m/s 25 mtst= 3 seg 25 mts

Una pelota rueda hacia arriba de un plano inclinado. Tenia una velocidad inicial de 16 m/s en la parteinferior del plano, 2 seg después aún viaja hacia arriba del plano con una velocidad de solo 4 m/s.

a) ¿Cuál es su aceleración? b) ¿Cuál es el máximo deplazamiento desde la parte inferior del plano para estas condiciones?c) ¿Cuál es la velocidad 4 seg después de empezar a subir por el plano?

Datos:Vi= 16 m/s Vf=Vi+a*t a=(Vf-Vi)/t a=(4-16)/2 -6.00Vf= 4 m/s 20 mts

t= 2 seg 20 mtst= 4 seg Vf=Vi+a*t Vf=16+(-6)*4 -8.00 m/s

La longitud de un tren es de 44 mts el frente esta a 100 mts de un poste. Acelera desde el reposo a 0.5 m/s², a) ¿Qué tiempo le toma pasar el poste?b) ¿ Qué velocidad lleva el frente y la parte trasera del tren?

Datos:X= 44 mtsX= 100 mtsa= 0.50

El conductor de un camión que se mueve a 30 m/s de repente adviere un alce a 70 mts frente a él, si el tiempo de reacción del conductor es de 0.5 seg y la máxima desaceleración es de 8 m/s².¿ Puede evitar golpear el alce sin que se desvié hacia un lado ?

Datos:

Un autobús partiendo del reposo tiene una aceleración de 1.80 m/s² en 12 seg.

m/s²

m/s²Xf-Xi=½*(Vi+Vf)*t Xf=½*(25+0)*5

Xf-Xi=Vi*t+½*a*t² Xf=25*5+½*-5*5²

Xf-Xi=½*(Vi+Vf)*t Xf=½*(25+0)*3

Vf²=Vi²+2*a*(Xf-Xi) m/s²

m/s²Xf-Xi=½*(Vi+Vf)*t Xf=½*(25+0)*5Xf-Xi=Vi*t+½*a*t² Xf=25*5+½*-5*5²

m/s²Xf-Xi=½*(Vi+Vf)*t Xf=½*(25+0)*5Xf-Xi=Vi*t+½*a*t² Xf=25*5+½*-5*5²

m/s²

Vi= 30 m/sa= -8X= 70 mtst= 0.5 seg

Un autobús disminuye su velocidad con aceleración constante de 24 m/s a 16 m/s y recorre 50 mts en el proceso, a) ¿ Cuánto tiempo más viajara antes de llegar al alto total?b) ¿ Cuánto tiempo le tomará detenerse desde los 24 m/s ?

Datos:Vi= 24 m/sVf= 16 m/sX= 50 mts

¿ Qué tan aprisa se movia el avión antes de que principiara el frenado?Datos:

X= 484 mts 88 m/sa= -8

Una caja cayo de la rampa posterior de un camión y se desliza a lo largo de la calle a una distancia de

¿ Con qué rapidez se movía el camión cuando cae la caja?Datos:

X= 63 mts 25 m/sa= -5

4 Un carro moviéndose con un aceleración constante cubre la distancia de 60 m entre 2 puntos en 6 s. Su velocidad pasando al segundo punto es de 15 m/s. a)¿Cuál es la velocidad en el primer punto? b)¿Cuál es la aceleración? c)¿A qué distancia previa de[ primer punto estaba el carro en reposo? d)Gráfique x vs. t y y ys. t para el carro desde el reposo.

Datos:X= 60 mtst= 6 seg.

Vf= 15 m/s

1)Calcular: a) La velocidad que tiene al cabo de 5 seg, b) la distancia recorrida, desde el reposo, en los primeros 5 seg.

Datos:a= 8 Vf=Vi+a*t Vf=0+8*5 40 m/st= 5 seg. 100 mts

2) La velocidad de un vehículo aumenta uniformemente desde 15 m/s hasta 20 m/s en 2 seg.Calcular: a) la velocidad media, b) la aceleración, c) la distancia recorrida durante ese tiempo.

Datos:Vi= 15 m/s V=(Vi+Vf)/2 V=(15+20)/2 1.75 m/sVf= 20 m/s Vf=Vi+a*t a=(Vf-Vi)/2 0.25

t= 20 seg. 350 mts

3) Un vehículo que marcha a una velocidad de 15 m/s aumenta su velocidad a razón de 1 m/s cadasegundo. Calcular la distancia recorrida en 6 seg. b) Si disminuye su velocidad a razón 1 m/s.c) Calcular la distancia recorrida en 6 seg, y el tiempo que tarda en detenerse.

Datos:

m/s²

Desacelerando un avión a un ritmo uniforme de 8 m/s², un piloto lo detuvo en 484 mts.

Vf²=Vi²+2*a*(Xf-Xi) Vi²=Vf²-2*a*(Xf-Xi) Vi=√0²-2*-8*484m/s²

62.5 mts, la fricción desacelera la caja a 5 m/s².

Vf²=Vi²+2*a*(Xf-Xi) Vi²=Vf²-2*a*(Xf-Xi) Vi=√0²-2*-8*484m/s²

Un cuerpo que se mueve, partiendo del reposo, con una aceleración constante de 8 m/s².

m/s²Xf-Xi=½*(Vi+Vf)*t Xf=½*(0+40)*5

m/s²Xf-Xi=½*(Vi+Vf)*t Xf-Xi=½*(15+20)*20

Vi= 15 m/s 48Vf= 1 m/s 42

t= 6 seg.

4) Un automovil que marcha con una velocidad de 72 km/h, aplica los frenos y al cabo de 5 seg su velocidad se ha reducido a 7.2 km/h.Calcular a) la aceleración y la distancia recorrida durante 5 seg.

Datos:Vi= 72 km/h Vf=Vi+a*t a=(Vf-Vi)/2 -3.60Vf= 7.2 km/h 55 mtsVi= 20 m/sVf= 2 m/s

t= 5 seg.

5) La velocidad de un tren se reduce uniformemente de 12 m/s a 5 m/s. Sabiendo que durante ese tiempo recorre una distancia de 100 mts, calcular a) la aceleración y hasta detenerse suponiendo la misma aceleración.

Datos:Vi= 12 m/s -0.60Vf= 5 m/s 21 mtsX= 100 mts

6)Calcular: a) el incremento de velocidad durante 1 minuto. b) La velocidad al final del primer minuto.c) La velocidad media durante el primer minuto.d) El espacio recorrido en un minuto

Datos:Vi= 10 m/s Vf=Vi+a*t Vf=10+2*60 130 m/sa= 2 2 m/st= 60 seg. V=(Vi+Vf)/2 V=(130+10)/2 70 m/s

4200 mts

7) Un móvil que lleva una velocidad de 8 m/s acelera uniformemente su marcha de forma que recorre 640 mts en 40 seg.Calcular a) La velocidad media durante 40 seg, b) La velocidad final y c) el incremento develocidad en el tiempo dado, d) la aceleración.

Datos:Vi= 8 m/st= 40 seg.X= 640 mts

8)Calcular la velocidad que adquiere y el espacio que recorre al cabo de 4 seg.

Datos:a= 5 Vf=Vi+a*t Vf=0+5*4 20 m/st= 4 seg. 40 mts

9) Un cuerpo cae por un plano inclinado con una aceleración constante partiendo del reposo.Sabiendo que al cabo de de 3 seg la velocidad que adquiere es de 27 m/s.Calcular la velocidad que lleva y la distancia recorrida a los 6 seg.

Xf-Xi=½*(Vi+Vf)*t Xf-Xi=½*(15+1)*6Xf-Xi=½*(Vi+Vf)*t Xf-Xi=½*(15-1)*6

m/s²Xf-Xi=½*(Vi+Vf)*t Xf=½*(20+2)*5

Vf²=Vi²+2*a*(Xf-Xi) a=(Vf²-Vi²)/2*(Xf-Xi) a=(5²-12²)/2*100 m/s²Vf²=Vi²+2*a*(Xf-Xi) Xf=(Vf²-Vi²)/2*a Xf=(0²-5²)/2*-0.60

Un movil que lleva una velocidad de 10 m/s se acelera a eazón de 2 m/s².

m/s² ∆V=(Vf-Vi)*t ∆V=(130-10)/60

Xf-Xi=½*(Vi+Vf)*t Xf=½*(130+10)*60

Un autómovil parte del reposo con una aceleración constante de 5 m/s²

m/s²Xf-Xi=½*(Vi+Vf)*t Xf=½*(130+10)*60

CAIDA LIBRESERWAY (Sexta Edición)

2.40 Una pelota de golf es lanzada desde el reposo del techo de un edificio muy alto. Despreciando la resistencia del aire,Calcule a) la posición y b) la velocidad de la pelota después de 1, 2 y 3 segundos

DATOSt= 1.00 seg. Vf=Vi+gt Vf=0+9.81(1)t= 2.00 seg. Vf=0+9.81(2)t= 3.00 seg. Vf=0+9.81(3)g= 9.81 m/s² Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² Yf=0+½*(9.81)*(1)²

Yf=0+½*(9.81)*(2)²Yf=0+½*(9.81)*(3)²

2.41 Todas las mañanas a las sieteHay veinte soldados perforando en la piedraEl jefe llega dice, "Sigan y venzanAl taladro de hierro fundido

Y taladren, soldados, taladren. " Y taladren, solados, taladren.Es trabajo todo el día por azúcar para el téMás allá del ferrocarril. Y taladren,soldados, taladren.

El nombre del mayordomo era John McAnn.Por Dios, era un hombre maldecido.Un día una explosicón prematura estalló.Y una milla en el aire subió al gran Jim Goff. Y taladren …………….

Entonces cuando llegó el día de pagoJim Goff encontró que le faltaba un dólar.Cuando preguntó por qué, vino la respuesta:"Se le descontó el tiempo que estuvo en el cielo. " Y taladren …………..

Canción popular Norteamericana

¿Cuál era el salario por hora de Goff? Exprese las suposiciones que haga para calcularlo?

2.42 Una pelota fue lanzada directamente hacia abajo con una velocidad inicial de 8 m/s desde una altura de 30 mts. ¿Cuántos segundos tarda la pelota en golpear el suelo?

DATOSVi= 8 m/s Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf²=8²+2(9.81)*(30)Y= 30 mts Vf=Vi+g*t t=(Vf-Vi)/g t=(25.25-8)/9.81g= 9.81 m/s²

2.43 Una estudiante lanza un llavero verticalmente hacia arriba a su hermana del club femenino de estudiantes, que está en una ventana 4 mts arriba. Las llaves son atrapadas 1.5 seg. después por el brazo extendido de la hermana.a) ¿Con qué velocidad inicial fueron lanzadas las llaves?b) ¿ Cuál era la velocidad de las llaves justo antes que fueran atrapadas?

DATOSt= 1.50 seg. Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² 4=Vi*1.5+½*9.81*1.5² Vi=(½*9.81*1.5²+4)/1.5Y= 4.00 mts

g= 9.81 m/s² Vf=Vi+g*t Vf=10+(-9.81)*1.5

2.44 Emilia desafía a su amigo David para que atrape un billete de dólar como sigue. Ella sostiene el billete verticalmente, con el centro del billete entre los dedos índice y pulgar de David. David debe atrapar el billete sin mover su mano hacia abajo después de que Emilia lo suelte. Si su tiempo de reacción es de 2 seg, ¿lo atrapará? Explique su razonamientoDATOS

t= 0.20 seg. Vf=Vi+g*t Vf=0+9.81*0.2g= 9.81 m/s² Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² Yf=0+½*9.81*0.2²

2.45 En Mostar, Bosnia, la prueba máxima de valor de un joven era saltar de un puente de 400 años de antigüedad (ahora destruido) hacia el río Neretva, 23 m abajo del puente. (a) ¿Cuánto duraba el salto? (b) ¿Con qué rapidez caía el joven al impacto con el agua? © Si la rapidez del sonido en el aire es de 340 m/s, ¿cuánto tiempo, después de saltar elclavadista, un espectador sobre el puente escucha el golpe en el agua?

DATOSY= 23 mts Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t²√2Y/g t=√(2*23)/9.81g= 9.81 m/s² Vf=Vi+g*t Vf=0+(-9.81)*2.17

2.46 Se deja caer una pelota desde el reposo a una altura h arriba del suelo. Otra pelota es lanzadaverticalmente hacia arriba desde el suelo en el instante en que se suelta la primera pelota. Determine la velocidad de la segunda pelota si las dos pelotas se encuentran a una altura de h/2 sobre el nivel del suelo.

Datos:

2.47 Una pelota de béisbol es golpeda de modo que sube directamente hacia arriba después de ser tocada con el bat. Un aficionado observa que la pelota tarda 3 seg en alcanzar su máxima altura.Encuentre: (a) su velocidad inicial y (b) la altura que alcanza.

Datos:t= 3 seg. Vf=Vi+g*t Vi=Vf-g*t Vf=0-9.81*3g= 9.81 m/s² Yf-Yi=½*(Vi+Vf)*t Yf=½*(29.43+0)*3

2.48 Es posible disparar una flecha a una rapidez de hasta 100 m/s. (a) Si se desprecia la fricción ¿ a qué altura subirá una flecha si se dispara directamente hacia arriba?

Datos:Y= 100 mts Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Y=(Vf²-Vi²)/2g Y=(0²-100²)/2*9.81g= 9.81 m/s²

2.49 Un osado ranchero, sentado en la rama de un árbol, desea caer verticalmente sobre el caballo que galopa abajo del árbol. La rapidez constante del caballo es de 10 m/s y la distancia de larama a la silla de montar es de 3 m.a) ¿Cuál debe ser la distancia horizontal entre la silla y la rama cuando el ranchero hace su movimiento? b) ¿Cuánto tiempo estará en el aire?

Datos:Vi= 10 m/s Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t²=2*Yf/g t²=2*3/9.81Y= 3 mtsg= 9.81 m/s² X=V*t X=10*0.78

2.50 Se reporta que una mujer ha caído 144 ft desde el piso 17 de un edificio, aterrizando en una caja metálica de ventilador, que ella aplasto una profundidad de 18". Solo sufrió lesiones de menor importancia. Despreciando la resistencia del aire, calcule:a) La velocidad de la mujer exactamente antes de chocar con la caja metálica del ventilador,b) Su aceleración promedio mientras esta en contacto con la caja y c) el tiempo que tarda en sumir la caja.

Datos:Y= 144 ft Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf²=0²+2+(32)*(144)Y= 18 " g=(Vf²-Vi²)/2*(Yf-Yi) g=(96²-0²)/2*(1.5)Y= 18/12 1.50 Vf=Vi+g*t t=(Vf-Vi)/g t=(96-0)/32g= 32 ft/s²

2.51 La altura de un helicóptero sobre el suelo está dada por h=3t³, en donde h esta en metros y t en segundos. Después de 2 seg, el helicóptero suelta una pequeña bolsa de correo.¿Cuánto tiempo después de ser soltada llega la bolsa al suelo?

DATOSg= 9.81 m/s² h=3t³ h=3(2)³t= 2.00 seg. Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t²=2*Yf/g t²=2*24/9.81

2.52 Un objeto en caída libre requiere de 1.5 seg. Para recorrer los últimos 30 mts antes de llegar al suelo. ¿desde qué altura sobre el nivel del suelo cayó?

Datos:Y= 30 mtst= 1.5 seg.g= 9.81 m/s²

2.67 Una pelota de caucho duro, soltada a la altura del pecho, cae al pavimento y bota casi la misma altura. Cuando está en contacto con el pavimento, el lado inferior de la bola esta momentáneamente deformado. Suponga que la depresión máxima profundidad de la deformación es del orden de 1 cm.Calcule el orden de magnitud estimado para la máxima aceleración de la pelota cuando está en contacto con el pavimento. Exprese sus suposiciones, las cantidades y los valores que estime para ellas.DATOS

Y= 1.30 mts. Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf²=0²+2*9.81*(1.30-0.01)Y= 1.35 mts. Vf²=0²+2*9.81*(1.35-0.01)Y= 1.40 mts. Vf²=0²+2*9.81*(1.40-0.01)Y= 1.45 mts. Vf²=0²+2*9.81*(1.45-0.01)Y= 1.50 mts. Vf²=0²+2*9.81*(1.50-0.01)Y= 1.55 mts. Vf²=0²+2*9.81*(1.55-0.01)Y= 0.01 mts. Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) g=Vf²-Vi²/(2*(Yf-Yi))g= 9.81 m/s² g=5.03²-0²/(2*(1.30-0.01))

g=5.03²-0²/(2*(1.35-0.01))g=5.03²-0²/(2*(1.40-0.01))g=5.03²-0²/(2*(1.45-0.01))g=5.03²-0²/(2*(1.50-0.01))g=5.03²-0²/(2*(1.55-0.01))

2.68 En el centro de investigaciones John H. Glenn de la NASA en Cleveland, Ohio, se realiza investigación de cuerpos en caída libre al dejar caer paquetes experimentales desde lo alto de un tiro al vacío de 145 m de alto. Una caída libre imita al así llamado entorno de microgravedad de un satélite en órbita. (a) ¿Cuál es el íntervalo máximo para caída libre sin paquete experimental se dejara caer todos los 145 m? (b)Especificaciones reales de la NASA toman en cuenta un íntervalo de 5.18 seg.¿Qué distancia recorren los paquetes que se dejan caer y © ¿cuál es su velocidad a los 5.18 seg.? (d) ¿Qué aceleración constante sería necesaria para detener un paquete experimental en la distancia restantente en el tiro después de su caida de 5.18 seg.?

Datos:Y= 145 mts.t= 5.18 seg

2.69 Un montañista y estudiante de física curioso trepa por un peñasco de 50 m que sobresale de un estanque de aguas en calma. El lanza dos piedras verticalmente hacia abajo, con 1 seg de diferencia entre ellas, y observa que se produce un mismo sonido al llegar al agua. La primera tiene una rapidez inicial de 2 m/seg.a) ¿ Cuanto tiempo después de soltar la era de las dos piedras golpea el agua?b) ¿Qué velocidad inicial debe tener la segunda si han de llegar simultáneamente al agua?¿Cuál es la velocidad de cada una de ellas en el instante en que las dos llegan al agua?

Datos:Vi= 2 m/s Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf²=2²+2*(9.81)*50Y= 50 mts. Vf=Vi+g*t t=(Vf-Vi)/g t=(31.38-2)/-9.81t= 1 seg T=3-1g= 9.81 m/s² Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² 50=Vi*2+½*9.81*2² Vi=(50-½*9.81*2²)/2

Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf²=15.19²+2*(9.81)*(50)

Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² Yf-Yi=Vi*t+½*g*t²t=-B±(√B²+4*(A*C))/ t=-2±(√2²+4*(4.9*50))/2*4.9

t=2±(√2²+4*(4.9*50))/2*4.9T=2.99-1

Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² 50=Vi*2+½*9.81*2² Vi=(50-½*9.81*2²)/2Vf=Vi+g*t Vi=Vf-g*t Vi=15.36-9.81*1.99

2.70 Una piedra se deja caer desde el reposo hacia un pozo. Éste en realidad no mide 16 seg de profundidad. a) El sonido de la piedra al llegar al agua se escucha realmente 2.40 seg después de soltarla del reposo. ¿A qué distancia de la boca del pozo está la superficie del agua? La velocidad del sonido aire (a temperatura ambiente) es de 336 m/s.

¿Qué porcentaje de error se introduce cuando se calcula la profundidad del pozo?Datos:

Vi= 336 m/st= 2.40 segg= 9.81 m/s²

b) ¿Qué pasaría si? Si se desprecia el tiempo de recorrido del sonido,

2.71 Para proteger su alimento de osos hambrientos, un niño explorador sube sube su paquete de alimento con una cuerda que se lanza sobre la rama de un árbol a una altura h arriba de sus manos. Se aleja la cuerda vertical con una velocidad constante Vniño, sosteniendo en sus manos el extremo libre de la cuerda, (a) Demuestre que la velocidad V del paquete de alimentos está dada por cuerda X(X²+h²)-½V niño donde X es la distancia que se ha alejado de la vertical. (b)

Datos:

CAIDA LIBRESERWAY- FAUGHN (Sexta Edición)

2.43 Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 25 m/s. (a) ¿A qué altura llega? (b) ¿Cuánto tarda en llegar a su punto más alto? © ¿Cuánto tarda en llegar al suelo después de quie alcanza su punto más alto?(d) ¿Cuál es su velocidad cuando regresa al nivel desde el cuál arrancó?

Datos:Vi= 25 m/s Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Yf-Yi=(Vf²-Vi²)/2g Yf=(0²-25²)/2*(9.81)g= 9.81 m/s² Vf=Vi+g*t t=(Vf-Vi)/g t=(0-25)/-9.81

Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t=√2*Y/g t=√2*31.86/9.81Vf=Vi+g*t Vf=15+(-9.81)*2

2.44 A mediados de la década de 1960, la McGill University lanzó sensores meterológicos de gran altitud al dispararlos desde un cañón hecho de dos cañones de la Armada de la Segunda Guerra Mundial, atornillados uno tras otro para tener una longitud total de 18 m. Se propuso que este arreglo se usara para lanzar un Satélite. La rapidez orbital de un Satélite es de unos 29 000 km/h. ¿Cuál tendría que ser la aceleración media a lo largo de los 18 m del cañón, para tener una velocidad de 29 000 km/h a la salida de la boca del acañón para este Satélite.

Datos:Y= 18 mts

Vi= 29000 km/h

2.45 Las ballenas asesinas de Sea World (Mundo Marino) en forma rutinaria saltan 7.5 m sobre el agua. ¿Cuál es su rapidez cuando salen del agua para lograr esto?

Datos:Y= 7.5 mts Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Vi²=Vf²-2g*(Yf-Yi) Vi²=0²-2*(9.81)*(7.5)g= 9.81 m/s²

2.46 Un halcón peregrino vuela en picada para atrapar una paloma. El halcón arranca hacia abajo desde el reposo y baja con aceleración de caída libre. Si la paloma está 76 m debajo de la posición inicial del halcón, ¿cuánto tarda en alcanzar a la paloma?. Suponga que este permanece en reposo.

Datos:Y= 76 mtsg= 9.81 m/s² Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t=√2*Y/g t=√2*76/9.81

2.47 Una pequeña bolsa de correos es soltada desde un helicóptero que desciende de manera uniforme a 1.5 m/s. Después de 2 seg, (a) ¿cuál es la rapidez de la bolsa de correos? Y (b) ¿qué tan abajo esta el helicóptero? © ¿cuáles son sus respuestas a las parte (a) y (b)si el el helicóptero está subiendo de manera uniforme a 1.50 m/s?

Datos:V= 1.50 m/s Vf=Vi+g*t Vi=Vf-g*t Vf=2+9.81*1

t= 2.00 seg Yf-Yi=½*(Vi+Vf)*t Yf=½*(-1.5+18.12)*2g= 9.81 m/s²t= 0.50 seg

2.48 Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba es atrapada por el lanzador después de 2 seg. Encuentre (a) la velocidad inicial de la pelota y (b) la altura máxima que alcanzó.

DATOSt= 1 seg. Vf=Vi+g*t Vi=Vf-g*t Vf=0-9.81*1g= 9.81 m/s² Yf-Yi=½*(Vi+Vf)*t Yf=½*(9.81+0)*1

2.49 Un cohete modelo es lanzado verticalmente hacia arriba con una rapidez inicial de 50 m/s. Acelera con una aceleración constante hacia arriba de 2 m/s² hasta que sus motores se detienen a una altura de 150 m. (a) ¿Cuál es la máxima altitud alcanzada por el cohete? (b) ¿Cuánto tiempo después del despegue alcanza el cohete su máxima altitud? © ¿Cuánto tiempo está el cohete en el aire?

Datos:Vi= 50 m/s a= 2.00 m/s²Y= 150.0 mts

2.50 Un paracaidista con una cámara, desciendo ambos con una rapidez de 10 m/s, suelta esa cámara a una altura de 50 m, (a) Cuánto tarda la cámara en llegar al suelo? (b) ¿Cuál es la velocidad de la cámara justo antes de chocar contra el suelo?

Datos:Vi= 10 m/s Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf²=10²+2*(9.81)*(50)Y= 50 mtsg= 9.81 m/s² Vf=Vi+g*t t=(Vf-Vi)/g t=(32.88-10)/9.81

2.51 Un estudiante lanza un juego de llaves verticalmente hacia arriba a un miembro de su hermandad, que está en una ventana 4 mts arriba. Las llaves son atrapadas 1.5 seg. después por la mano estirada por el miembro de la hermandad. (a) ¿Con qué velocidad fueron lanzadas las llaves?(b) ¿ Cuál era la velocidad de las llaves justo antes que fueran atrapadas?

Datos:t= 1.50 seg. Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² 4=Vi*1.5+½*9.81*1.5² Vi=(½*9.81*1.5²+4)/1.5Y= 4.00 mtsg= 9.81 m/s² Vf=Vi+g*t Vf=10+(-9.81)*1.5

2.52 Una pelota fue lanzada directamente hacia abajo, con una velocidad inicial de 8 m/s desde una altura de 30 mts. ¿Después de que intervalo llega la pelota al suelo?

Datos:Vi= 8 m/s Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf²=8²+2(9.81)*(30)Y= 30 mts Vf=Vi+g*t t=(Vf-Vi)/g t=(25.25-8)/9.81g= 9.81 m/s²

2.57 Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba desde el suelo con una rapidez inicial de 25 m/; en el mismo instante, se lanza una pelota desde un edificio de 15 m de alto. ¿Después de cuanto tiempo estarán las pelotas a la misma altura?

Datos:Vi= 25 m/s Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Yf-Yi=(Vf²-Vi²)/2g Yf=(0²-25²)/2*(9.81)g= 9.81 m/s²Y= 15 mts

2.59 Dos estudiantes están en un balcón a 19.6 m sobre la calle. Un estudiante lanza una pelota

verticalmente hacia abajo a 14.7 m/s; en el mismo instante, el otro estudiante lanza una pelota verticalmente hacia arriba a la misma rapidez. La segunda pelota evade por muy poco el balcón a su camino hacia abajo. (a) ¿Cuál es la diferencia en el tiempo de ambas en el aire? (b) ¿Cuál es la velocidad de cada pelota cuando llega al suelo? © ¿Qué tan separadas están las pelotas 0.800 seg después de ser lanzadas?

Datos:Vi= 14.7 m/sg= 9.81 m/s²Y= 19.6 mts

2.62 Un escalador de montañas está de pie en lo alto de un risco de 5 m que sobresale de un estanque de agua calma. Él lanza dos priedras verticalmente hacia abajo con i seg de diferencia y observa que producen una sola salpicadura. La primera piedra tiene una velocidad inicial de -2 m/s. (a) ¿ Cuánto tiempo despues de soltar la primera piedra llegarán ambas al agua?(b) ¿ Qué velocidad inicial debe tener la segunda piedra para que llegen ambas simultáneamente?© ¿cuál será la velocidad de cada piedra en el instante que llega al agua?


Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf²=15.19²+2*(9.81)*(50)


t=2±(√2²+4*(4.9*50))/2*4.9T=2.99-1


2.63 Con el uso de un paquete de cohetes a toda velocidad, un astronauta acelera hacia arriba desde la superficie de la Luna con una aceleración constante de 2 m/s². A una altura de 5 m, suelta un tornillo. (La aceleración en caída libre en la superficie de la Luna es alrededor de 1.67 m/s²)(a) ¿Qué tan rapido se mueve el astronauta en ese tiempo?(b) ¿Cuándo llegará el tornillo a la superficie de la Luna?© ¿Con qué rapidez se estará moviendo entonces?(d) ¿Qué tan alto estará el astronauta cuendo el tornillo llegue al suelo?€ ¿Con qué rapidez estará moviendose entonces el astronauta?

Datos:g= 2 m/s²g= 1.67 m/s²Y= 5 mts

2.64 Una vez en Bosnia, la prueba máxima del valor de un joven fue saltar de un puente de 400 años de antigüedad (ahora destruido) hacia el río Neretva, 23 m abajo del puente. (a) ¿Cuánto duro el salto? (b) ¿Cuál era la velocidad del joven en el momento de su impacto con el agua? © Si la rapidez del sonido en el aire es de 340 m/s, ¿cuánto tiempo, después de que el joven se lanzó, escucho un espectador el ruido del choque con el agua?

Datos:Y= 23 mts Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t²√2Y/g t=√(2*23)/9.81

g= 9.81 m/s² Vf=Vi+g*t Vf=0+(-9.81)*2.17

2.66 Otro esquema para atrapar al correcaminos ha fallado. Una caja fuerte cae desde el reposo desde un risco de 25 mts de alto hacia El Coyete, que está de pie en la base,El Coyote observa la caja fuerte después de que ha caído 15 mts. ¿Cuánto tiempo tiene para apartarse?

Datos:Y= 25 mts. Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t²=2*Yf/g t=√2*25/9.81Y= 15 mts. Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t²=2*Yf/g t=√2*15/9.81g= 9.81 m/s² T=2.26-1.75

2.67 Una enana que está sentada en la rama de un árbol desea caer verticalmente sobre el caballo que galopa bajo el árbol. La rapidez constante del caballo es de 10 m/s y la mujer está inicialmente 3 mts arriba del nivel de la silla de montar. a) ¿Cuál debe ser la distancia horizontal entre la silla y la rama cuando la mujer haga el movimiento?b) ¿Cuánto tiempo estará en el aire?

DATOSVi= 10.00 m/s Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t²=2*Yf/g t²=2*3/9.81Y= 3.00 mtsg= 9.81 m/s² X=V*t X=10*0.78

2.68 Una pelota de caucho duro, soltada a la altura del pecho, cae al pavimento y bota casi la misma altura. Cuando está en contacto con el pavimento, el lado inferior de la bola esta momentáneamnete deformado. Suponga que la depresión máxima profundidad de la deformación es del orden de 1 cm. Calcule el orden de magnitud estimado para la máxima aceleración de la pelota cuando está en contacto con el pavimento. Exprese sus suposiciones, las cantidades y los valores que estime para ellas.

DATOSY= 1.30 mts. Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf²=0²+2*9.81*(1.30-0.01)Y= 1.35 mts. Vf²=0²+2*9.81*(1.35-0.01)Y= 1.40 mts. Vf²=0²+2*9.81*(1.40-0.01)Y= 1.45 mts. Vf²=0²+2*9.81*(1.45-0.01)Y= 1.50 mts. Vf²=0²+2*9.81*(1.50-0.01)Y= 1.55 mts. Vf²=0²+2*9.81*(1.55-0.01)Y= 0.01 mts. Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) g=Vf²-Vi²/(2*(Yf-Yi))g= 9.81 m/s² g=5.03²-0²/(2*(1.30-0.01))

g=5.03²-0²/(2*(1.35-0.01))g=5.03²-0²/(2*(1.40-0.01))g=5.03²-0²/(2*(1.45-0.01))g=5.03²-0²/(2*(1.50-0.01))g=5.03²-0²/(2*(1.55-0.01))

SERWAY (Quinta Edición)

2.41 Una bola de golf es lanzada desde el reposo de la parte más alta de un edificio muy alto.Calcule a) la posición y b) la velocidad de la bola después de 1, 2 y 3 segundosDATOS

t= 1.00 seg. Vf=Vi+gt Vf=0+9.81(1)t= 2.00 seg. Vf=0+9.81(2)t= 3.00 seg. Vf=0+9.81(3)g= -9.81 m/s² Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² Yf=0+½*(9.81)*(1)²

Yf=0+½*(9.81)*(2)²Yf=0+½*(9.81)*(3)²

2.42 Cada mañana a las siete en puntohay veinte terriers taladrando roca.El jefe viene y les dice, "Mantenganse firmes Y apóyense duro sobre el taladro de hierro fundidoY taladren, terriers, taladren, terriers" Y taladren, terriers, taladren.Es trabajar todo el día por azúcar en su té …………….y taladren,terriers, taladren.

Entonces, cuando el siguiente día de pago llegó,Jim Goff un dólar menos encontró.Cuando él pregunto por qué, está réplica recibió:"Fue por el tiempo que en el cielo permaneció". Y taladren …….

Canción popular estadounidense

¿Cuál era el salario por hora de Goff?¿Establezca las suposiciones que hizo para calcularlo?

2.43 Un estudiante lanza una caja con llaves verticalmente hacia arriba a su hermana que se encuentra en una ventana 4 mts. Arriba. La hermana atrapa las llaves 1.5 seg. después con la mano extendida. a) ¿Cuál es la velocidad inicial con la cuál se lanzaron las llaves?b) ¿ Cuál fue la velocidad de las llaves exactamente antes de que se atrapen?

Datos:t= 1.50 seg. Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² 4=Vi*1.5+½*9.81*1.5² Vi=(½*9.81*1.5²+4)/1.5Y= 4.00 mtsg= 9.81 m/s² Vf=Vi+g*t Vf=10+(-9.81)*1.5


Datos:Vi= 8.00 m/s Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf²=8²+2(9.81)*(30)Y= 30.00 mtsg= 9.81 m/s² Vf=Vi+g*t t=(Vf-Vi)/g t=(25.25-8)/9.81

2.45 Emilia desafía a su amigo David a atrapar un billete de dólar mientras éste cae. Ella sostiene el billete verticalmente, con el centro entre los dedos indice y pulgar de David. Él debe atraparlo después de que Emilia lo suelte sin mover la mano hacia abajo. si su tiempo de reacción es de 2 seg, ¿Tendrá éxito? Explique su razonamiento

Datos:t= 0.20 seg. Vf=Vi+g*t Vf=0+9.81*0.2g= 9.81 m/s² Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² Yf=0+½*9.81*0.2²

2.46 Se deja caer una pelota desde el reposo a una altura h sobre el piso. Otra bola es lanzada verticalmente hacia arriba desde el piso en el mismo instante en que se suelta la primera bola.Determine la rapidez de la segunda bola si las dos bolas se encuentran a una altura de h/2 sobre el piso.

Datos:

2.47 Una pelota de béisbol es golpeda con el bat hacia arriba de tal manera que viaja en línea recta hacia arriba. Un aficionado observa que son necesarios 3 seg para que la pelota alcance su altura máxima.Encuentre: la velocidad inicial de la pelota y su altura máxima.

Datos:t= 3 seg. Vf=Vi+g*t Vi=Vf-g*t Vf=0-9.81*3g= 9.81 m/s² Yf-Yi=½*(Vi+Vf)*t Yf=½*(29.43+0)*3

2.48 Se informo que una mujer cayo 144 ft desde el piso 17 de un edificio, aterrizando sobre una caja de ventilador metálica, la cuál se sumió hasta una profundidad de 18". Solo sufrió lesiones menores. Ignore la resistencia del aire.a) La velocidad de la mujer exactamente antes de chocar con la caja metálica del ventilador,b) Su aceleración promedio mientras esta en contacto con la caja y c) el tiempo que tarda en sumir la caja.

Datos:Y= 144 ft Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf²=0²+2+(32)*(144)

Y= 18 " g=(Vf²-Vi²)/2*(Yf-Yi) g=(96²-0²)/2*(1.5)Y= 18/12 1.50 Vf=Vi+g*t t=(Vf-Vi)/g t=(96-0)/32g= 32 ft/s²

2.49 Un osado vaquero sentado sobre la rama de un árbol desea caer verticalmente sobre el caballo que galopa debajo del árbol. La velocidad del caballo es de 10 m/s y la distancia de la rama a la silla de montar es de 3 m.a) ¿Cuál debe ser la distancia horizontal entre la silla y la rama cuando el vaquero salta?b) ¿Cuánto tiempo dura en el aire?

Datos:Vi= 10 m/s Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t²=2*Yf/g t²=2*3/9.81Y= 3 mtsg= 9.81 m/s² X=V*t X=10*0.78

2.50 Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba y es capturada por el lanzador después de 20 seg. a) Determine la velocidad inicial de la pelota y b) la altura máxima que alcanza.

Datos:t= 20 seg. Vf=Vi+g*t Vi=Vf-g*t Vi=0-9.81*10t= 10 seg.g= 9.81 m/s² Yf-Yi=½*(Vi+Vf)*t Yf=½*(98+0)*3

2.51 Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba desde el suelo con una velocidad inicial de 15 m/s. a) ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que la pelota alcanza su altitud máxima?b) ¿Cuál es su altitud máxima? C) Determine la velocidad y la aceleración de la pelota en t=2 seg.

Datos:Vi= 15 m/s Vf=Vi+g*t t=(Vf-Vi)/g t=(0-15)/-9.81g= 9.81 m/s² Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Yf-Yi=(Vf²-Vi²)/2g Yf=(0²-15²)/2*(9.81)t= 2 seg. Vf=Vi+g*t Vf=15+(-9.81)*2

Vf=Vi+g*t g=Vf-Vi/*t g=4.62-15/2

2.52 La altura de un helicóptero sobre el suelo representada por h=3t³, en donde h esta en metros y t en segundos. Después de 2 seg, el helicóptero deja caer una pequeña valija con correspondencia.¿Cuánto tiempo tarda en llegar la valija al suelo?

Datos:g= 9.81 m/s² h=3t³ h=3(2)³t= 2 seg. Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t²=2*Yf/g t²=2*24/9.81

2.57 Otro plan para atrapar al correcaminos ha fracasado y una caja fuerte cae desde el reposo desde la parte más alta de un peñasco de 25 ts de alto hacia Wile E. Coyete, quien se encuentra en el fondo. Wile se percata de la cajadespués de que está ha caído 15 mts. ¿Cuánto tiempo tendrá para quitarse?


2.59 Un cohete de prueba se lanza verticalmenete hacia arriba desde un pozo. Una catapulta le da una velocidad inicial de 80 m/s a nivel del suelo. Posteriormente, sus motores se encienden y lo aceleran a 4 m/s² hasta que alcanza una altura de 1000 mts. En ese punto sus motores fallan y el cohete entra en cída libre, con una aceleración de -9.80 m/s²a) ¿Cuánto dura el cohete en movimiento sobre el suelo? b) ¿Cuál es su altura máxima? c) ¿Cuál es su velocidad justo antes de chocar con la Tierra? Sugerencia. Considere el movimiento mientras el motor opera independiente del movimiento en caída libre

Datos:Vi= 80 m/sY= 1000 mts.Y= 15 mts.

a= 4 m/s²g= 9.80 m/s²

2.64 Una bola de hule duro, soltada a la altura del pecho, cae al pavimento y rebota de regreso muy cerca de la misma altura. Cuando está en contacto con el pavimento, el lado inferior de la bola esta momentáneamnete deformado. Suponga que la depresión máxima de la abolladura esta en el orden de 1 cm.Calcule una estimación a un orden de magnitud para la aceleración máxima de la bola mientras esta en contacto con el pavimento. Exponga sus suposiciones, las cantidades que estimo y los valores que considera para ella.

Datos:Y= 1.30 mts. Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf²=0²+2*9.81*(1.30-0.01)Y= 1.35 mts. Vf²=0²+2*9.81*(1.35-0.01)Y= 1.40 mts. Vf²=0²+2*9.81*(1.40-0.01)Y= 1.45 mts. Vf²=0²+2*9.81*(1.45-0.01)Y= 1.50 mts. Vf²=0²+2*9.81*(1.50-0.01)Y= 1.55 mts. Vf²=0²+2*9.81*(1.55-0.01)Y= 0.01 mts. Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) g=Vf²-Vi²/(2*(Yf-Yi))g= 9.81 m/s² g=5.03²-0²/(2*(1.30-0.01))

g=5.03²-0²/(2*(1.35-0.01))g=5.03²-0²/(2*(1.40-0.01))g=5.03²-0²/(2*(1.45-0.01))g=5.03²-0²/(2*(1.50-0.01))g=5.03²-0²/(2*(1.55-0.01))

2.66 Una roca se deja caer desde el reposo dentro de un pozo. a) Si el contacto con el agua se oye 2.40 seg después. ¿ A qué profundidad de la parte superior del pozo esta la superficie del agua? La rapidez del sonido en el aire (a temperatura ambiente) es de 336 m/s. b) Si el tiempo de recorrido para el sonido se ignora. ¿Qué porcentaje de error se introduce cuando se calcula la profundidad del pozo?

Datos:Vi= 336 m/s Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t1+t2=2.40t= 2.40 seg 336t2=4.9*(2.40t2)² 336t2=28.22-23.5t2-4.9t2²g= 9.81 m/s² 4.9t2²-359.t2+28.22=0

t=-B±(√B²+4*(A*C))/ t=-359.5±(√359.5²+4*(4.9*28.22))/2*4.9t=359.5±(√359.5²+4*(4.9*28.22))/2*4.10

Y=336+t2 Y=336*(0.08)Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² Vi=0 Yf-Yi=½*g*t² Yf=½*9.81*2.4²

Y=Vs*t=336t t=Y/Vs t=28.25/336Y=28.35-26.32

T=(0.08/2.40)*100

2.67 Una curiosa alpinista, estudiante de física asciende a un despeñadero a 50 m que sobresale por encima de un estanque de agua. Lanza dos piedras verticalmente hacia abajo, con una diferencia de tiempo de 1 s y observa que producen un solo sonido al golpear el agua. La primera piedra tiene una rapidez inicial de 2 m/s.a) ¿Cuánto tiempo después de soltar la primera, las dos piedras golpea el agua?b) ¿Cuál es la velocidad inicial de la segunda piedra?c) ¿Cuál es la velocidad de cada piedra en el instante en que las dos golpean el agua?


Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf²=15.19²+2*(9.81)*(50)Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² Yf-Yi=Vi*t+½*g*t²

t=-B±(√B²+4*(A*C))/ t=-2±(√2²+4*(4.9*50))/2*4.9t=2±(√2²+4*(4.9*50))/2*4.9

T=2.99-1Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² 50=Vi*2+½*9.81*2² Vi=(50-½*9.81*2²)/2

Vf=Vi+g*t Vi=Vf-g*t Vi=15.36-9.81*1.99

SERWAY (Cuarta Edición)

3.38 El Libro Guiness de las Marcas Mundiales menciona a un hombre que sobrvivio una desaceleración de 200 g, o sea 19600 m/s². Una persona que pretende romper esta marca salta desde un acantilado de 102 mts de altura sobre varios colchones que tienen un espesor de 2 mts.a) ¿Cuál es la velocidad de esta persona precisamente antes de chocar contra los colchones?b) Si los colchones se aplastan hasta una profundidad de 0.5 mts. ¿Cuál es la deceleración de la persona?

Datos:Y= 102 mts. Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf²=0²+2*(9.81)*102g= 9.81 m/s² g=(Vf²-Vi²)/2*(Yf-Yi) g=(44.74²-0²)/+2*(0.5)Y= 0.5 mts. g=2001.24/9.81

3.39 Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba de manera que alcanza una rapidez de 19.6 m/s al llegar a la mitad de su altura máxima ¿Cuáles son a) su altura máxima, b) su velocidad 1 seg después de ser lanzado y c) su aceleración al alcanzar su altura máxima

Datos:Vi= 19.6 m/sg= 9.81 m/s²t= 1.0 seg

3.40 Se lanza una pelota verticalemente hacia arriba desde el piso con una rapidez inicial de 15 m/s. a) ¿Cuánto tarda la pelota en alcanzar su altura máxima?b) ¿Cuál es la altura máxima? c) Determine la velocidad y la aceleración de la pelota en t=2 seg.

Datos:Vi= 15 m/s Vf=Vi+g*t t=(Vf-Vi)/g t=(0-15)/-9.81g= 9.81 m/s² Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Yf-Yi=(Vf²-Vi²)/2g Yf=(0²-15²)/2*(9.81)t= 2 seg. Vf=Vi+g*t Vf=15+(-9.81)*2


3.41 Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba y es capturada por el lanzador después de

20 segundos.a) Determine la velocidad inicial de la pelota y b) la altura máxima que alcanza.

Datos:t= 3.50 seg. Vf=Vi+g*t Vi=Vf-g*t Vi=0-9.81*1.75t= 1.75 seg.g= 9.81 m/s² Yf-Yi=½*(Vi+Vf)*t Yf=½*(98+0)*1.75

3.42 Un objeto entra en la atmósfera de la Tierra con una velocidad de 60 mi/h hacia abajo, cuando está a 100 millas arriba de ella. Despreciando el efecto de rozamiento del aire y suponiendo que g=-32 pie/s², calcule la velocidad del objeto precisamente antes de choque con la tierra.¿Creee el lector que este resultado es real? Describa lo que piensa que realmente sucede en este caso?

Datos:Vi= 60 mi/hY= 100 mi g= -9.81 m/s²

3.43 Un paracaidista que desciende con una rapidez de 10 m/s deja caer una cámara a una altura de 50 m, a) Cuánto tiempo tarda la cámara en llegar al suelo? b) Cuál es la velocidad de la cámara precisamente antes de chocar contra el suelo?

Datos:Vi= 10 m/s Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf²=10²+2*(9.81)*(50)Y= 50 mtsg= 9.81 m/s² Vf=Vi+g*t t=(Vf-Vi)/g t=(32.88-10)/9.81

3.44 Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una rapidez inicial de 10 m/s. Un segundo más tarde se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una rapidez inicial de 25 m/s. Determine:a) El tiempo que tarda la piedra en alcanzar la misma altura que la pelota.b) La velocidad de la pelota y la de la piedra cuando estas se encuentran a la misma altura.c) El tiempo total que cada una está en movimiento, antes de regresar a la altura original.

Datos:Vi= 80 m/sVi= 80 m/sg= 9.80 m/s²

1 Se dispara un cohete verticalmenete hacia arriba con una velocidad inicial de 80 m/s; y se acelera hacia arriba a 4 m/s² hasta que alcanza una altura de 1000 mts.En ese punto su motor falla y el cohete inicia una caída libre, con una aceleración de -9.80 m/s². a) ¿Cuánto tiempo permanece el cohete en movimiento? b) ¿Cuál es su altitud máxima? c) ¿Cuál es su velocidad precisamente antes de chocar con la Tierra? (Sugerencia. Considere por separado el movimiento mientras el motor está en operación y el correspondiente al vuelo libre)

Datos:Vi= 80 m/sY= 1000 mts.Y= 15 mts.a= 4 m/s²g= 9.80 m/s²

6 Se deja caer una "Súper Pelota" desde una altura de 2 m. arriba del piso. En el primer rebote la pelota alcanza una altura de 1.85 m, en donde se le captura. Halle la velocidad de la pelota: a) Precisamente en el instante en que hace contacto con el suelo y b) Precisamente cuando deja el piso en el rebote, c) Despreciando el tiemo que la pelota

permanece en contacto con el piso, calcule el tiempo total requerido por ella para ir del punto en el que se le deja caer hasta aquél en el que se le captura.

DATOSY= 2.00 mts. Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf²=0²+2*9.81*2Y= 1.85 mts. Vf²=0²+2*9.81*1.85g= 9.81 m/s² Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t²=2*Yf/g t=√2*2/9.81

Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t²=2*Yf/g t=√2*1.85/9.81T=t1+t2 T=0.64+0.61

8 El coyote, en su implacable intento por capturar al elusivo correcaminos, pierde el paso y cae por un acantilado desde 1500 pies arriba del nivel del suelo. Después de 5 seg de caída libre recuerda que lleva su mochila con impulsores marca Acme, los cuales inmediatamente pone a funcionar, a) El coyote aterriza suavemente ( es decir,con velocidad cero), suponiendo la desaceleración constante, calcule la desaceleración del coyote, b) por desgracia para el coyote, no puede apagar el cohete al llegar al piso; como consecuencia, sale impulsado hacia el aire. Después de5 seg, al cohete se le agota el combustible. Halle la altura máxima alcanzada por el coyote y su velocidad al llegar al piso por segunda vez.

DATOSY= 1500 f'tst= 5 seg.g= 32.00 ft's/s²

11 Un estudiante está parado en la orilla del techo de un edificio, a 100 pies arriba del piso, y lanza una pelota hacia arriba con cierta velocidad inicial. La pelota desviada ligeramente por un viento cruzado y después cae hacia la tierra pasando precisamente a un lado del edificio. Si el tiempo total recorrido desde que sale de la mano del estudiante hasta el piso es de 6 seg,chocar con el piso y calcule: a) la velocidad inicial de la pelota, b) su velocidad finalc) su velocidad después de 3 seg.

DATOSY= 100 f'tst= 6 seg.t= 3 seg.g= 32 ft's/s²

13 Un estudiante es capaz de lanzar una pelota verticalmente hasta alcanzar una altura máxima de 40 mts. ¿ A qué distancia máxima puede el estudiante hacer la pelota en la dirección horizontal?

DATOSY= 40 mts Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t²=2*Yf/g t=√2*2/9.81g= 9.81 m/s² Vf=Vi+g*t Vi=Vf-g*t Vi=0-9.81*2.86

X=V*t X=28.01*2.86

SERWAY (Cuarta Edición)

2.45 Se informo que una mujer cayo 144 ft desde el piso 17 de un edificio, aterrizando sobre una caja de ventilador metálica, la cuál se sumió hasta una profundidad de 18". Solo sufrió lesiones menores. Ignore la resistencia del aire.a) La velocidad de la mujer exactamente antes de chocar con la caja metálica del ventilador,b) Su aceleración promedio mientras esta en contacto con la caja y c) el tiempo que tarda en sumir la caja.

Datos:Y= 144 ft Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf²=0²+2+(32)*(144)Y= 18 "Y= 18/12 1.50 g=(Vf²-Vi²)/2*(Yf-Yi) g=(96²-0²)/2*(1.5)g= 32 ft/s²

Vf=Vi+g*t t=(Vf-Vi)/g t=(96-0)/32


Datos:Vi= 8.00 m/s Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf²=8²+2(9.81)*(30)Y= 30.00 mtsg= 9.81 m/s² Vf=Vi+g*t t=(Vf-Vi)/g t=(25.25-8)/9.81

2.47 Un estudiante lanza una caja con llaves verticalmente hacia arriba a su hermana que se encuentra en una ventana 4 mts. Arriba. La hermana atrapa las llaves 1.5 seg. después con la mano extendida. a) ¿Cuál es la velocidad inicial con la cuál se lanzaron las llaves?b) ¿ Cuál fue la velocidad de las llaves exactamente antes de que se atrapen?

Datos:t= 1.50 seg. Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² 4=Vi*1.5+½*9.81*1.5² Vi=(½*9.81*1.5²+4)/1.5Y= 4.00 mtsg= 9.81 m/s²

Vf=Vi+g*t Vf=10+(-9.81)*1.5

2.48 Un globo aerostático viaja verticalmente hacia arriba a una velocidad constante de 5 m/s. Cuando esta a 21 m sobre el suelo, se suelta un paquete desde él.a) ¿Cuánto tiempo permanece el paquete en el aire?b) ¿Cuál es su velocidad exactamente antes de golpear el suelo?c) repita los incisos a y b en el caso en que el globo descienda a 5 m/s.

Datos:Vi= 5 m/s Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf²=5²+2*9.81*21Y= 21 mts Vf=Vi+g*t t=(Vf-Vi)/g t=(25.25-5)/9.81g= 9.81 m/s² Vf=Vi+g*t Vf=-5+9.81*1.62

Vf=Vi+g*t t=(Vf-Vi)/g t=0-(-10.91)(9.81

t=-B±(√B²+4*(A*C))/ t=-5±(√5²+4*(4.9*21))/2*4.9t=5±(√5²+4*(4.9*21))/2*4.9

Vf=Vi+g*t Vf=5+9.81*1.62

2.49 Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba desde el suelo con una velocidad inicial de 15 m/s. a) ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que la pelota alcanza su altura maxima? b) ¿Cuál es altitud máxima? c) Determine la velocidad y la aceleración de la pelota en = 2 seg.

Datos:Vi= 15.00 m/s Vf=Vi+g*t t=(Vf-Vi)/g t=(0-15)/-9.81g= 9.81 m/s² Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Yf-Yi=(Vf²-Vi²)/2g Yf=(0²-15²)/2*(9.81)t= 2.00 seg. Vf=Vi+g*t Vf=15+(-9.81)*2


2.50 Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba y es capturada por el lanzador después de 20 segundos. a) Determine la velocidad inicial de la pelota y b) la altura máxima que alcanza.

Datos:t= 20.00 seg. Vf=Vi+g*t Vi=Vf-g*t Vi=0-9.81*10t= 10.00 seg.g= 9.81 m/s² Yf-Yi=½*(Vi+Vf)*t Yf=½*(98+0)*3

2.51 Una pelota de béisbol es golpeada con el bat hacia arriba de tal manera que viaja en línea recta hacia arriba. Un aficionado observa que son necesarios 3 s para que la pelota alcance su altura máxima. Encuentre: lavelocidad inicial de la pelota y su altura máxima.

Datos:t= 3 seg. Vf=Vi+g*t Vi=Vf-g*t Vi=0-9.81*3g= 9.81 m/s²

Yf-Yi=½*(Vi+Vf)*t Yf=½*(29.43+0)*3

2.52 Un astronauta parado sobre la luna suelta un martillo dejando que caiga 1 m sobre la superficieLa gravedad lunar produce una aceleración constante de magnitud igual a 1.62 m/s2.Una vez de regreso a la tierra, el astronauta suelta de nuevo el martillo, dejándo caer hasta el suelo desde una altura de 1m con una aceleración de 9.81 m/2. Compare los tiempos de caída en las dos situaciones.

Datos:Y= 1 mts Yf-Yi=(Vf²-Vi²)/2g t²=2*Yf/g t=√2*1/1.62g= 9.81 m/s² t²=2*1/9.81

g= 1.62 m/s²

2.53 La altura de un helicóptero sobre el suelo representada por h=3t³, en donde h esta en metros y t en segundos. Después de 2 seg, el helicóptero deja caer una pequeña valija con correspondencia.¿Cuánto tiempo tarda en llegar la valija al suelo?

Datos:g= 9.81 m/s² h=3t³ h=3(2)³t= 2.00 seg. Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t²=2*Yf/g t²=2*24/9.81

2.56 Una Stunt Woman que dobla en el cine a los actores principales, sentada sobre la rama de un árbol desea caer verticalmente sobre el caballo que galopa debajo del árbol. La velocidad del caballo es de 10 m/s y la distancia de la rama a la silla de montar es de 3 m.a) ¿Cuál debe ser la distancia horizontal entre la silla la rama cuando la mujer salta?b) ¿Cuánto tiempo dura en el aire?

Datos:Vi= 10.00 m/s Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t²=2*Yf/g t²=2*3/9.81Y= 3.00 mtsg= 9.81 m/s² X=V*t X=10*0.78

2.61 Otro plan para atrapar al correcaminos ha fracasado y una caja fuerte cae desde el reposo desde la parte más alta de un peñasco de 25 m de alto hacia el coyote Wiley, que se encuentra en el fondo. Wiley se percata de la caja después de que ésta ha caído 15 m.¿Cuánto tiempo tendra para quitarse?


2.63 Una curiosa estudiante de física asciende a un despeñadero a 50 m que sobresale por encima de un estanque de agua sin corriente. Lanza dos piedras verticalmente hacia abajo con una diferencia de 1 s y observa que producen un solo sonido al golpear el agua. La primera piedra cae con una velocidad inicial de 2 m/s.a) ¿Cuánto tiempo después de soltar la primera de las dos piedras golpea el agua?b) ¿Qué velocidad inicial debe tener la segunda piedra, si las dos golpean en forma simultánea?c) ¿Cuál es la velocidad de cada piedra en el instante en que golpean el agua?


Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf²=15.19²+2*(9.81)*(50)


t=2±(√2²+4*(4.9*50))/2*4.9T=2.99-1


2.64 Una bola de hule duro, soltada a la altura del pecho, cae al pavimento y rebota de regreso muy

cerca de la misma altura. Cuando está en contacto con el pavimento, el lado inferior de la bola esta momentáneamente deformado. Suponga que la depresión máxima de la abolladura esta en el orden de 1 cm.Calcule una estimación a un orden de magnitud para la aceleración máxima de la bola mientras esta en conacto con el pavimento.Exponga sus suposiciones, las cantidades que estimo y los valores que considera para ella.

Datos:Y= 1.30 mts. Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf²=0²+2*9.81*(1.30-0.01)Y= 1.35 mts. Vf²=0²+2*9.81*(1.35-0.01)Y= 1.40 mts. Vf²=0²+2*9.81*(1.40-0.01)Y= 1.45 mts. Vf²=0²+2*9.81*(1.45-0.01)Y= 1.50 mts. Vf²=0²+2*9.81*(1.50-0.01)Y= 1.55 mts. Vf²=0²+2*9.81*(1.55-0.01)Y= 0.01 mts. Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) g=Vf²-Vi²/(2*(Yf-Yi))g= 9.81 m/s² g=5.03²-0²/(2*(1.30-0.01))

g=5.03²-0²/(2*(1.35-0.01))g=5.03²-0²/(2*(1.40-0.01))g=5.03²-0²/(2*(1.45-0.01))g=5.03²-0²/(2*(1.50-0.01))g=5.03²-0²/(2*(1.55-0.01))

2.65 Una "Súper Pelota" se deja caer al suelo desde una altura de 2 m. en el primer rebote la pelota alcanza una altura de 1.85 m, donde es atrapada. Encuentre la velocidad de la pelotaa) Justo cuando hace contacto con el suelo y b) Justo cuando se aleja del suelo en el rebote,c) Ignore el tiemo que la pelota mantiene contacto con el suelo y determine el tiempo total que necesita para ir del punto en que se suelta al punto en que es atrapada.

Datos:Y= 2.00 mts. Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf²=0²+2*9.81*2Y= 1.85 mts. Vf²=0²+2*9.81*1.85g= 9.81 m/s² Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t²=2*Yf/g t=√2*2/9.81

Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t²=2*Yf/g t=√2*1.85/9.81T=t1+t2 T=0.64+0.61

2.74 Una roca se deja caer desde el reposo dentro de un pozo.a) si el sonido del contacto con el agua se oye 2.40 s después. ¿Qué tan debajo de la parte superior del pozo esta de la superficie del agua?La velocidad del aire (para la temperatura del aire ese día) fue de 336 m/s.b) si el tiempo de recorrido para el sonido se ignora. ¿Qué porcentaje de error se introduce cuando se calcula la profundidad del pozo?

Datos:Vi= 336 m/s Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t1+t2=2.40t= 2.40 seg 336t2=4.9*(2.40t2)² 336t2=28.22-23.5t2-4.9t2²g= 9.81 m/s² 4.9t2²-359.t2+28.22=0

t=-B±(√B²+4*(A*C))/ t=-359.5±(√359.5²+4*(4.9*28.22))/2*4.9t=359.5±(√359.5²+4*(4.9*28.22))/2*4.10

Y=336+t2 Y=336*(0.08)Yf-Yi=Vi*t+½*g*t²

Vi=0 Yf-Yi=½*g*t² Yf=½*9.81*2.4²Y=Vs*t=336t t=Y/Vs t=28.25/336

Y=28.35-26.32T=(0.08/2.40)*100

HARRIS BENSON

Problema 50El agua brota en el senrido vertical de una manguera a nivel del suelo y se eleva a una altura de 3.2 metros. a) ¿A qué velocidad sale el agua de la boquilla?, b) Cuanto tiempo está una gota de agua en el aire?Datos:

Y= 3.20 mts. Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf²=0²+2*9.81*3.2g= 9.81 m/s² Vf=Vi+g*t t=(Vf-Vi)/g t=(0-7.92)/-9.81

Problema 51

Datos:Y= 25.00 mts.Y= 9.81 m/s²g= 9.81/6 1.64

1- Un cuerpo que se deja caer libremente desde cierta altura, tarda 10 segundos en llegar al suelo. ¿Desde qué altura se dejó caer?. ¿Cuál es su velocidad cuando llega al suelo?.

Datos:t= 10 seg Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² Yf=0+½*9.81*10²g= 9.81 m/s² Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf²=²2*9.81*490.5

V=Vi+g*t V=0+9.81*10

2- Se deja caer una pelota desde una altura de 20 m. ¿Cuánto tarda en llegar al suelo?.¿Con qué velocidad llega?.

Datos:Y= 20 mts Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t=√2*Y/g t=√2*20/9.81g= 9.81 m/s² V=Vi+g*t V=0+9.81*2.02

3 - Si dejamos caer un objeto desde 50 m de altura: ¿Cuál será su posición y la distancia recorrida a los 3s de haberlo soltado?.¿Qué velocidad lleva en ese instante?.

a)

b) ¿Cuánto tarda en llegar al suelo?. ¿Con qué velocidad llega?. Datos:

Y= 50 mts Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² Yf=0+½*9.81*3²t= 3 seg V=Vi+g*t V=0+9.81*3g= 9.81 m/s² Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t=√2*Y/g t=√2*50/9.81

V=Vi+g*t V=0+9.81*.19

4- Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba, con una velocidad inicial de 30 m/s. Halla:a) Posición que ocupa y velocidad al cabo de 1 s.b) La altura máxima que alcanza y el tiempo empleado.c) Velocidad cuando llega al suelo y tiempo total empleado.d) ¿Qué relación hay entre los tiempos calculados en los apartados b y c?.e) ¿Cómo son las velocidades de partida y de llegada?. Datos:

Vi= 30 mts. Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² Yf-Yi=0+½*g*t² Yf-Yi=30*1-½*9.81*1²g= 9.81 m/s² Vf²=Vi²+2*g*(Yf-Yi) Yf=(0²-30²)/2*-9.81t= 1 seg Vf=Vi+g*t t=Vf-Vi/g t=0-30/-9.81

5- Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba, con una velocidad inicial de 39,2 m/s. Halla:a) El tiempo que tarda en llegar al punto más alto.b) La altura máxima que alcanza.c) El tiempo que tarda en alcanzar la altura de 50 m.

Explica el significado de las dos soluciones que se obtienen.d) La velocidad que lleva a los 50 m de altura.e) La velocidad con que regresa al punto de partida. Datos:

Vi= 39.2 mts. Vf=Vi+g*t t=Vf-Vi/g t=0-39.2/-9.81g= 9.81 m/s² Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² Yfi=39.2*3.06-½*9.81*3.06²

Y= 50 mts. Yf-Yi=½*(Vi+Vf)*t t=2Y/V t=2*50/39.2

6- Se lanza un objeto, verticalmente hacia arriba, con una velocidad inicial de 49 m/s. Halla:a) El tiempo que tarda en llegar al punto más alto.b) La altura máxima que alcanza. c) ¿En qué posición se encuentra a los 7 s?. Explica el resultado. Datos:

Vi= 49 mts. Vf=Vi+g*t t=Vf-Vi/g t=0-49/-9.81g= 9.81 m/s² Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² Yfi=49*4.99-½*9.81*4.99²

t= 7 seg Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² Yfi=49*7-½*9.81*7²

7- Un método que puede utilizarse para determinar la profundidad de una sima consiste en dejar caer una piedra y contar el tiempo que transcurre hasta que se oye su choque con el fondo. Supón que, realizada la experiencia hemos obtenido un tiempo de 4 s. Calcula la profundidad de la sima, teniendo en cuenta que la velocidad del sonido es 340 m/s.

Datos:(2) Δh = (g*t²)/2(1) vf = g.t

t = tp + ts = 4*+ ts = 4 s - tp (3) ΔhT =Δhs=Δhp (4)vs= Δhs/ts Δhs = vs*ts (5)

Δhp =(g*tp)²/2 (6)Vs*(4-tp)=½*g*tp² vs*ts =½ g*tp² (7)

Javier Sotomayor era el campeón de salto de altura con una marca de 2,45 m. Determina la velocidad con la que saltó verticalmente desde el suelo (velocidad de salida). Supon despreciables los efectos del rozamiento con el aire.

DatosY= 2.45 mts Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi)g= 10 m/s² Vi=√Vf²-2g*(Yf-Yi) Vf=√0²-2*10*(2.45)

Dejamos caer un objeto desde 10 metros de altura.Con qué velocidad llega al suelo?

DatosY= 10 mts Yf-Yi=Vi*t+½+g*t² t²=2*Yf/g t=√2*1/1.62g= 10 m/s² Vf=Vi+g*t Vf=0+9.81*1.43

Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf=√Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf=√0²+2*(9.81)*(10)

Al dejar caer un balón desde una ventana llega al suelo con una velocidad de 10 m/s.Cuanto tiempo ha durado la caída?A qué altura está la ventana?Cuál es la velocidad media de la caída?

DatosVf= 10 mts Vf=Vi+g*t t=Vf-Vi/g t=10-0/9.81g= 10 m/s² Yf-Yi=Vi*t+½+g*t² Yf=0+½+9.81*1.02²

V=Δy/t V=5.10/1.02

Un bombardero en picado baja verticalmente a 720 km/h y deja caer una bomba, que tarda 10 s en llegar al suelo. Desde qué altura cae la bomba?Con qué velocidad chocará con el suelo?

DatosVi= 720 mts Yf-Yi=Vi*t+½+g*t² Y=200*10+½+9.81*10²g= 10 m/s² Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi)

t= 10 seg Vf=√Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf=√200²+2*(9.81)*(2490.50)Vi= 200 m/s Vf=Vi+g*t Vf=200+9.81*10

Desde un puente lanzamos verticalmente y hacia arriba una piedra con una velocidad inicial de 12 m/s y tarda 3 segundos en llegar al río.A qué altura máxima ha llegado la piedra?Cuál es la altura del puente?Con qué velocidad ha chocado con el agua?Haz las gráficas a-t, v-t y x-t del movimiento.

DatosVi= 12 m/s Vf=Vi+g*t t=Vf-Vi/g t=10-0/9.81g= 9.81 m/s²t= 3 seg

Desde 40 metros de altura lanzamos un objeto hacia abajo con una velocidad de 10 m/s. Puedes saber el tiempo que tarde en caer?Con qué velocidad choca con el suelo?

DatosVi= 10 m/s Vf=Vi+g*t t=Vf-Vi/g t=0-10/-9.81g= 9.81 m/s² Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Vf=√10²+2*9.81*(40)

Y= 40 mts

Dejamos caer una piedra.Cuál es el espacio que recorre en los 4 primeros segundos?Cuál es el espacio que recorre en los 4 segundos siguientes?

Datosg= 10 m/s² Yf-Yi=Vi*t+½+g*t² Yf=½+g*t² Y=½*10*4²

t= 4 segt= 8 seg

Una persona desde arriba de un terrado a 30 m de altura lanza un balón hacia abajo con una velocidad de 5 m/s. En el mismo momento un compañero suyo lanza otro balón desde el suelo y hacia arriba con una velocidad de 30 m/s. Puedes calcular en qué instante se encuentran los dos?Sabes si se encuentran subiendo o bajando?Cuál es la altura máxima de la segunda pelota?Representa aproximadamente las gráficas x-t, v-t y a-t de los dos movimientos.

DatosY= 30 mts

Vi= 5 m/sVi= 30 m/sg= 9.81

Subiendo45 m

Un método que puede utilizarse para determinar la profundidad de una sima consiste en dejar caer una piedra y contar el tiempo que transcurre hasta que se oye el choque con el fondo. Suponemos que hemos oído el choque después de 4 segundos y no tenemos en cuenta la velocidad del sonido. Cuál es la profundidad de la cueva?Si tenemos en cuenta la velocidad del sonido (340 m/s),Cuál será ahora la profundidad de la sima?

Datost= 4 seg

Vi= 340 m/sg= 9.81

Dejamos caer un objeto desde 125 m de altura y después de 3 segundos lanzamos otro objeto.Con qué velocidad tenemos que lanzar este objeto para que lleguen ambos al mismo tiempo al suelo. Calcula la velocidad de cada objeto cuando llega al suelo.

DatosY= 125 segt= 3 m/sg= 9.81

-50 m/s y -72,5 m/s

Desde qué altura dejamos caer una piedra si para hacer la primera mitad del trayecto tarda 5 segundos más que para hacer la segunda.

Datost= 3 m/sg= 9.81

m/s²

m/s²

m/s²

m/s²

Lanzamos una piedra desde el suelo hacia arriba con una velocidad de 30 m/s. Una persona que está dentro del edificio ve la piedra entre 1 s y 1,1 s después de haberla lanzado.A qué altura está la ventana?Qué dimensiones tiene la ventana (verticalmente)?A qué altura llegará la piedra?Haz las gráficas a-t, v-t y x-t del movimiento.

Calcula: Desde qué altura cae la piedra. Cuando tarda en llegar al suelo desde que ha comenzado a moverse. Con qué velocidad llega al suelo.

DatosVi= 30 m/st= 1 m/st= 1.1 m/sg= 9.81

Desde una altura de 200 m sobre el suelo lanzamos verticalmente y hacia arriba un cuerpo con una velocidad inicial de 30 m/s.Haz un dibujo aproximado de la gráfica velocidad-tiempo correspondiente al movimiento de este cuerpo desde el instante de lanzamiento hasta que llega al suelo (indica en el gráfico los valores de v y t correspondientes a los instantes inicial y final). Considera g = 10 m/s2 .Cuanto tiempo tarda en recorrer los últimos 50 m?Cuál será su posición respeto al suelo en el instante en que el cuerpo baja con una velocidad de módulo

DatosVi= 30 m/st= 1 m/st= 1.1 m/sg= 9.81

Qué tiempo pasará desde el lanzamiento del primero hasta que se encuentren?A qué altura se encuentran?Qué velocidades tendrán en el momento de cruzarse?

480m20 y -20 m/s

Un cohete es lanzado verticalmente hacia arriba, desde el reposo, y sube con una aceleración constante de 14,7 m/s² durante 8 s. En este momento se le acaba el combustible, y el cohete continúa su movimiento de manera que únicamente está sujeto a la fuerza de la gravedad.Calcula la altura máxima a la qué llega el cohete.Calcula el tiempo transcurrido desde la salida hasta la vuelta del cohete a la superficie de la tierra. Haz un gráfico velocidad - tiempo de este movimiento.

Datos:

m/s²

m/s²

Considera g = 9,81 m/s2.

En todos los casos usar g = 10 m/s ².

a) ¿Desde qué piso se dejo caer, si cada piso mide 2,88 m?.b) ¿Con qué velocidad llega a la planta baja?.Datos

t= 5 seg Y=Vi*t+½*g*t² Y=0+½*10*5²Y= 2.88 mts Y=125/2.88g= 10 m/s² Vf=Vi+g*t Vf=0+10*5

suelo. Calcular: a) A qué altura estaría esa terraza. b) Con qué velocidad llegaría la piedra al piso.Datos

t= 6 seg Y=Vi*t+½*g*t² Y=0+½*10*5²g= 10 m/s² Vf=Vi+g*t Vf=0+10*6

Datost= 4 seg Vf=Vi+g*t Vf=0+10*4g= 10 m/s² Yf-Yi=½*(Vi+Vf)*t Yf=½*(0+40)*4

al suelo?.Datos

Y= 1960 mts Yf-Yi=Vi*t+½+g*t² t²=2*Yf/g t=√2*1/1.62g= 10 m/s²

de 25 m/s y 40 m/s respectivamente. Determinar:

DatosVi= 25 m/s Vf=Vi+g*t t=(Vf-Vi)/g t=(40-25)/10Vf= 40 m/s Vf²=Vi²+2g*(Yf-Yi) Y=(Vf²-Vi²)/2g Y=(40²-25²)/2*10g= 10 m/s² Vf=Vi+g*t Vf=40+10*6

de 29,42 m/s y 49,02 m/s respectivamente.

Datos:Vo= 29.42 m/s Vf=Vi-g*t t=(Vf-Vi)/g t=(49.02-29.42)/10V= 49.02 m/s Yf-Yi=½*(Vi+Vf)*t Yf=½*(29.42+49.02)*1.96g= 10.00 m/s²

velocidad de 30 m/s?.Datos:Vo= 30 m/sg= 10 m/s² Vf²=Vi²-2*g*(Yf-Yi) Yf-Yi=(Vf²-Vi²)/2*g Yf=(30²-0²)/2*10

1.- Se deja caer una bola de acero desde lo alto de una torre y emplea 3 seg en llegar al suelo.

1) Desde el balcón de un edificio se deja caer una manzana y llega a la planta baja en 5 s.

2) Si se deja caer una piedra desde la terraza de un edificio y se observa que tarda 6 s en llegar al

3) ¿De qué altura cae un cuerpo que tarda 4 s en llegar al suelo?.

4) Un cuerpo cae libremente desde un avión que viaja a 1,96 km de altura, cuánto demora en llegar

5) A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo estas

a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre A y B ?.b) ¿Cuál es la distancia entre A y B ?.c) ¿Cuál será su velocidad 6 s después de pasar por B ?.

7) A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo estas

Determinar: a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre A y B ?.b) ¿Cuál es la distancia entre A y B ?.

8) ¿Desde qué altura debe caer el agua de una presa para golpear la rueda de una turbina con

Calcular la velocidad final y la altura de la torre.Datos

t= 3 Vf=Vi+g*t Vf=0+9.81*3g= 10 Yf-Yi=½*(Vi+Vf)*t Y=½*(0+29.40)*3t= 2

2.- Un cuerpo cae libremente desde el reposo durante 6 seg. Calcular la distancia que recorre en dos últimos segundos.Datos

t= 6.00 Yf-Yi=V₀*t+½*g*t² Yf=0+½*9.82*6²g= 9.80

3.- ¿Desde qué altura debe caer el agua de un presa para golpear la rueda de la turbina con unavelocidad de 40 m/s?Datos

Vi= 40.00 Vf²=Vi²+2*g*(Yf-Yi) Yf=Vf²-Vi²/2g Yf=0²-40²/2*9.80g= 9.80

4.- Un cuerpo cae libremente desde el reposo. Calcular: a) la distancia recorrida en 3 seg,b) la velocidad después de haber recorrido 100 m, c) el tiempo necesario para alcanzar una velocidadde 25 m/s, d) el tiempo necesario para recorrer 300 m, desde que cae.Datos

Vi= 25 m/s Yf=V₀*t+½*g*t² Yf=0+½*9.8*3²g= 9.80 m/s² Vf²=Vi²+2*g*(Yf-Yi) Vf²=0²+2*9.81*(100)t= 3 seg Vf=Vi+g*t t=Vf-Vi/g t=0-25/9.8X= 100 mts Yf-Yi=V₀*t+½*g*t² t=√2*y/g t=√2*300/9.8X= 300 mts

5.- Desde un puente se deja caer una piedra que tarda en llegar al agua 5 seg. Calcular la alura del puente y la velocidad de la piedra en el mmento de llegar al agua.Datos

t= 5.00 Vf=Vi+g*t Vf=0+9.8*5g= 9.80 Yf-Yi=V₀*t+½*g*t² Yf=0+½*9.8*5²

Yf-Yi=½*(Vi+Vf)*t Yf=½*(0+49)*5

6.- Calcular la alura con respecto al suelo desde la que se debe dejar caer un cuerpo para que lleguea aquél con una velocidad de 8 m/s.Datos

V= 8.00 Vf²=Vi²+2*g*(Yf-Yi) Yf=Vf²-Vi²/2g Yf=0²-8²/2*9.80g= 9.80 m/s²

7.- Un balín de plomo se deja caer a un lago desde un lugar a 4.88 m sobre el agua. Pega en el aguacon cierta velocidad y después se hunde hasta el fondo con esa misma velocidad constante.Llega al fondo 5 seg después de que se solto. a) ¿Qué profundidad tiene el lago?, b) Cuál es la velocidad del balín?Datos:

Y= 4.88 mtst= 5.00 segg= 9.80 m/s²

8.- Otro plan para atrapar al correcaminos ha fracasado y una caja fuerte cae desde el reposo desde la parte más alta de un peñasco de 25 m de alto hacia el coyote Wiley, que se encuentra en el fondo.Wiley se percata de la caja después de que ésta ha caído 15 m.¿Cuánto tiempo tendra para quitarse?Datos:

Y= 25 mts. Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t²=2*Yf/g t=√2*25/9.81Y= 15 mts. Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t²=2*Yf/g t=√2*15/9.81g= 9.81 m/s² T=2.26-1.75

1 En un sitio de construcción la pala de un rascador golpea el terreno con una rapidez de 24 m/s. a)¿De que altura fue lanzada ésta, inadvertidamente? b)¿Cuánto duro la caída?

Datos:Vi= 24 m/s Vf²=Vi²-2*g*(Yf-Yi) Yf=Vf²-Vi²/-2*g Yf=(0²-24²)/2*9.81g= 10.00 m/s² Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t²=2*Yf/g t=√2*29.36/9.81

Vf=Vi+g*t t=Vf-Vi/g t=0-24/9.81Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² Yf=0+½*g*t² Yf=0+½*9.81*2.45²

2 a)¿A que velocidad debe ser lanzada una bola verticalmente desde el nivel del piso para elevarse a una altura máxima de 50m? b)¿Cuánto tiempo estará en el aire? En las dos primeras gráficas indica el tiempo en que son alcanzados los 50m.

Datos:Y= 50 mts Vf²=Vi²-2*g*(Yf-Yi) Vi²=Vf²-2*g*(Yf-Yi) Vi²=√0²-2*9.81*50g= 9.81 m/s² Vf=Vi+g*t t=Vf-Vi/g t=0-24/9.81

T=ts+tb T=3.19 + 3.19

3.- Una roca es lanzada desde un risco de 100m de alto ¿cuánto tiempo tarda en caer a los:a) primeros 50 m y b) los segundos 50 m?

Datos:Y= 50 mts Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t²=2*Yf/g t=√2*50/9.81Y= 100 mts Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t²=2*Yf/g t=√2*100/9.82g= 9.81 m/s²

4 Un armadillo salta hacia arriba (fig.) alcanzando 0.544m en 0.2005. a)¿Cuál es su velocidad inicial? b)¿Cuál es su velocidad a esta altura? Y c) ¿Qué altura puede alcanzar?

Datos:Y= 0.544 mts Yf-Yi=Vi*t+½*g*t²t= 0.2005 seg Vi=(Yf-Yi+½*g*t²)/t Vi=(0.544+½*9.81*0.2005²)/0.2005g= 9.81 m/s² Vf²=Vi²-2*g*(Yf-Yi)

Vf²=Vi²+2*g*(Yf-Yi) Vf²=√3.70²-2*9.81*0.544Vf=Vi+g*t Vf=3.70-9.81*0.2005

Vf²=Vi²+2*g*(Yf-Yi) Yf=0²-Vi²/-2*g Yf=(0²-3.70²)/2*9.81

5.- Una bola de arcilla cae en el piso de una altura de1.50m. Esta en contacto con el piso por 20 ms antes de llegar al reposo. ¿Cuál es la aceleración promedio de la bola durante el tiempo que esta en contacto con el piso (considere la bola como una partícula)?

Datos:Y= 1.50 mtst= 0.002 seg

6.-Para probar la calidad de una pelota de Tenis, la tiras hacia el piso a una altura de 4.00m. Está rebota a una altura de 3.00m. Si la bola estuvo en contacto con el piso por 10.0ms, ¿cuál es la aceleración promedio durante el contacto?

Datos:Yi= 4 mts Vf²=Vi²+2*g*(Yf-Yi) V₁²=0²+2*9.81*(4)Yf= 3 mts V₂²=0²+2*9.81*(3)

t= 0.0010 segg= 9.81 m/s²

1.-Una regadera gotea en el baño hacia el piso a 200cm abajo. Las gotas caen en un intervalo regular de tiempo. La primer gota golpea en el piso en el instante en que la cuarta gota empieza a caer.Encuentra las localizaciones de la segunda y tercera gota cuando la primera golpea el piso.

ap=(V₁+V₂)/t ap=(8.86+7.67)/0.0010

Datos:Y= 2 mts Vf²=Vi²-2*g*(Yf-Yi)g= 9.81 Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t²=2*Yf/g t=√2*100/9.82

3Tt=t Tt=t/3 Tt=0.64/3Yf-Yi=Vi*t+½*g*t²

Yf=0½*g*t² Yf=0½*9.81*0.2129²Yf=0½*g*t² Yf=0½*9.81*2*0.2129²

2.-Dos objetos empiezan una caída libre desde el reposo desde la misma altura a un 1 s de diferencia. ¿Cuánto tiempo después de que el primero empieza a caer, los dos objetos estarán l0 m aparte?

Datos:Datos:

Y= 2 mts Vf²=Vi²-2*g*(Yf-Yi)g= 9.81 Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t²=2*Yf/g t=√2*100/9.82

3Tt=t Tt=t/3 Tt=0.64/3Yf-Yi=Vi*t+½*g*t²

Yf=0½*g*t² Yf=0½*9.81*0.2129²Yf=0½*g*t² Yf=0½*9.81*2*0.2129²

3-.Un globo de aire caliente esta ascendiendo a una velocidad de 12m/s -y está 80m arriba del suelo, cuando un paquete es tirado por un lado. a)¿Cuánto tiempo le tomará al paquete llegar al suelo? b)¿Con qué velocidad golpea el piso?

Datos:Vi= 12 m/s Yf-Yi=½*(Vi+Vf)*t t=2*(Yf-Yi)/(Vf-Vi) t=2*80/12Y= 80 mts Vf²=Vi²+2*g*(Yf-Yi)g= 9.81

1.- Si una pulga salta una altura de 0.640m. a) ¿Cuál es su rapidez inicial en el instante que abandona el terreno? b) ¿Qué tiempo permanece en el aire?

Datos:Y= 0.64 mts Vi²=Vf²-2*g*(Yf-Yi)g= 9.81 Vf=Vi+g*t t=Vf-Vi/g t=0-3.54/9.81

2) Una piedra es lanzada hacia arriba verticalmente con una rapidez de 8 m/s de la azotea de un edificio de 12m de altura. Para el movimiento de la roca entre la azotea de edificio y el terreno, a) ¿cuál es la magnitud y dirección: b) La velocidad promedio de la roca? c) La aceleración de la roca?

Datos:Vi= 8 m/s Y= 12 mts

3.- Un huevo es lanzado verticalmente hacia arriba de la cornisa de un edificio muy alto. Cuando el huevo regresa al nivel de la cornisa, 7s más tarde, éste a recorrido 50m hacia debajo de la cornisa. a) ¿Cuál es la rapidez inicial del huevo? b) ¿Cuál es la altura que alcanza el huevo a partir de su punto de lanzamiento? c) ¿Cuál es la magnitud de su velocidad en el punto más alto? d) ¿Cuál es la magnitud y dirección de su aceleración en el punto más alto?

Datos:t= 7 segg= 9.81 Vi=(Yf-Yi+½*g*t²)/t Vi=(50+½*9.80*7²)/7Y= 50 mts

Vf=√Vi²+2*g*Yf Vf=√0²+2*9.81*2m/s²

Vf=√Vi²+2*g*Yf Vf=√0²+2*9.81*2m/s²

Vf=√5²+2*9.81*(80)m/s²

Vi=√0+2*9.81*0.640m/s²

Yf-Yi=Vi*t+½*g*t²m/s²

6) Se lanza una pelota hacia arriba y se recoge a los 2 s, calcular: a) ¿Con qué velocidad fue lanzada?;

b) ¿Qué altura alcanzó? Datos:

t= 2 seg Vf=Vi+g*t Vi=Vf-g*t Vi=Vf-g*tg= 10

a) ¿Qué velocidad tendrá la pelota al cabo de 7 s?;b) ¿Qué espacio habrá recorrido en ese tiempo? Datos:

Vi= 5 m/s Vf=Vi+g*t Vf=5+10*7t= 7 segg= 10

Datos:Vi= 25 m/s Vf²=Vi²-2*g*(Yf-Yi) Yf=(Vf²-Vi²)/2*g Yf=(0²-25²)/2*10g= 10

edificio. Un amigo ubicado en el piso 7 (21 m), ve pasar la piedra con una velocidad de 3 m/s. Calcular: a) ¿A qué altura llega la piedra respecto del suelo?; b) ¿Qué velocidad tendrá la piedra al segundo de haber sido lanzada?; c) ¿Cuánto tardará en llegar desde el 7° piso a la altura máxima? R.: a) 21,45 m; b) 10,5 m/s; c) 0,3 s

Datos:Vi= 3 m/sg= 10Y= 21 mts

tercio de su altura máxima. a) ¿Qué altura máxima alcanzará?; b) ¿Cuál es su velocidad inicial?; c) ¿Cuál es la velocidad media durante el primer segundo del movimiento?

R.: a) 4,8 m; b) 9,8 m/s; c) 4,89 m/sDatos:

partida. Calcular la velocidad con que fue lanzado. R.: 20 m/s.Datos:

t= 2 seg Vf=Vi+g*t Vi=Vf-g*t Vi=0+10*2g= 10

m/s² Yf-Yi=½*(Vi+Vf)*t Yf=½*(10+0)*1

7) Se lanza una pelota de tenis hacia abajo desde una torre con una velocidad de 5 m/s.

Yf-Yi=½*(Vi+Vf)*t Yf=½*(5+75)*7m/²

1) Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 25 m/s, ¿qué altura alcanzará?

m/s²

2) Un niño dispara una piedra con una honda, verticalmente hacia arriba, desde la planta baja de un

m/s²

3) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba, alcanzando una velocidad de 8 m/s al llegar a un

4) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba de forma tal que al cabo de 4 s regresa al punto de

m/s²

se suelta un objeto. Calcular: a) La altura máxima alcanzada por éste.; b) La posición del objeto al cabo de 5 s.; c) La velocidad del objeto al cabo de 5 s. d) El tiempo que tarda en llegar al suelo. a) 178,2 m; b) 90 m; c) -42 m/s; d) 6,77 sDatos:

Y= 175 mtsVi= 8 m/sg= 10t= 5 seg

partida, 6 s después de haber sido arrojado. a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del cuerpo?; b) Qué altura alcanzó por encima del punto de lanzamiento? c) ¿Cuál será la velocidad a pasar por un punto situado a 25 m por debajo del de lanzamiento? R.: a) 24 m/s; b) 28,8 m, c) –32,8 m/s

Datos:Y= 36 Yf-Yi=Vi*t+½*g*t²t= 6 Vi=(36-½*9.81*6²)/6g= 10

Calcular: a) La velocidad adquirida al cabo de 10 s.; b) La distancia recorrida al cabo de 10 s. R.: a) 112 m/s y b) 620 m

Datos:Vi= 12 m/s Vf=Vi+g*t Vf=12+10*10t= 10 segg= 10

Calcular la velocidad que lleva la piedra en el momento de incidir en el agua y la altura del puente.Datos:

Vi= 10 m/s Vf=Vi+g*t Vf=10+10*2t= 2 segg= 10

2. Un cañón antiaéreo lanza un proyectil verticalmente con una velocidad de 500 m/s. Calcular:a) la máxima altura que alcanzará el proyectil, b) el tiempo que empleará en alcanzar dicha altura, c) la velocidad instantánea a los 40 y 60 s, d) ¿en qué instantes pasará el proyectil por un puntosituado a 10 km de altura? no se considera el roce con el aire.

Datos:Vi= 500 m/sg= 10

3.- Se lanza verticalmente una pelota de forma que al cabo de 4 s regresa de nuevo al punto de

Datos:t= 2 m/s Vf=Vi+g*t Vi=Vf-g*t Vi=0-10*2g= 10

5) Desde un globo, a una altura de 175 m sobre el suelo y ascendiendo con una velocidad de 8 m/s,

m/s²

6) Un cuerpo es arrojado verticalmente hacia arriba y pasa por un punto a 36 m, por debajo del de

Vi=(Yf-Yi+½*g*t²)/tm/s²

7) Un cuerpo es soltado desde un globo que desciende a una velocidad constante de 12 m/s.

Yf-Yi=½*(Vi+Vf)*t Yf=½*(12+112)*10m/s²

1. Desde un puente se lanza una piedra con una velocidad inicial de 10 m/s y tarda 2 s en llegar al agua.

Yf-Yi=½*(Vi+Vf)*t Yf=½*(10+30)*2m/s²

m/s²

partida. Calcular la velocidad inicial con la que se lanzó.

m/s²

4.- Desde una altura de 25 m se lanza una piedra en dirección vertical contra el suelo con una velocidad inicial de 3 m/s. Calcular el tiempo que tarda la piedra en llegar al suelo y la velocidad con que llega a él.

Datos:

5.- Se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidad inicial de 30 m/s. Calcular:a) el tiempo que está ascendiendo, b) la máxima altura que alcanza, c) el tiempo que tarda desde que es lanzada hacia arriba hasta que regresa de nuevo al punto de partida, d) los tiempos, a partir del momento de ser lanzada, que emplea en adquirir una velocidad de 25 m/s.

Datos:

6 Desde un globo se deja caer un cuerpo que tarda en llegar a la tierra 20 s. Calcular la altura del globo; a) si está en reposo en el aire, b) si está ascendiendo a una velocidad de 50 m/s.

Datos:

7 Desde la cima de una torre de 80 m de altura se lanza una piedra en dirección vertical y hacia arriba con una velocidad de 30 m/s. Calcular la máxima altura alcanzada por la piedra y la velocidad con la que llegará al suelo.

Datos:Y= 80 mtsV= 30 m/s

g= 9.81

Un bulto colocado en un montacargas que asciende a una velocidad de 3 m/s se cae de él y tarda 2 s en llegar al fondo del hueco. Calcular: a) el tiempo que tarda en alcanzar la máxima altura, b) la altura, con respecto al fondo del hueco, desde la que se cayó el paquete y c) la altura a la que se encuentra 1/4 de segundo después de la caída.

Datos:

¿Con qué velocidad debe lanzarse verticalmente una pelota hacia arriba para que llegue a una altura de 15,2 m? ¿Cuánto tiempo estará en el aire?

Datos:Y= 15.2 mtsg= 9.81 Vf=Vi+g+t t=(Vf-Vi)/g t=(17.27-0)/9.81

m/s²

8.

9.

Vf²=Vi²+2*g*(Yf-Yi) Vi²=0²+2*9.81*(15.2)m/s²

Se dispara un cohete verticalmente y sube con una aceleración vertical constante de 19,6 m/s²durante un minuto. En ese momento agota su combustible y sigue subiendo como partícula libre. a) ¿Cuál es la máxima altura que alcanza?, b) ¿Cuál es el tiempo total transcurrido desde el momento en que despega el cohete hasta que regresa al suelo?

Datos:

Un globo va subiendo a razón de 12 m/s a una altura de 80 m sobre el suelo, en ese momento suelta un paquete. ¿Cuánto tiempo tarda el paquete en llegar al suelo?

Datos:V= 12 m/sY= 80 mtsg= 9.81

12.- Un globo viaja verticalmente hacia arriba a una velocidad constante de 5 m/s. a) ¿Cuánto tiempo permanece en el aire el paquete? Cuando está a 21 m sobre el suelo se suelta un paquete desde él. b) ¿cuál es su velocidad exactamente antes de golpear el suelo?, c) repita a) y b) si el globo está descendiendo a razón de 5 m/s.

Datos:

Expresalo en la forma: (valor de t) ± (incertidumbre de t).

Datos:

De un grifo gotean, separadas una de otra, dos gotas de agua. En un instante determinado, están separadas una distancia d. Razona si, con el paso del tiempo, mientras caen, esta distancia irá aumentando, menguando o permanecerá constante.

Datos:

10.

11.

Yi-Yf=Vi*t+½g+t²

m/s²

Se ha medido el tiempo de caída de tres piedras por un precipicio con un cronómetro manual y se han leído los valores: t₁ = 3,42 s; t₂ = 3,50 s; t₃ = 3,57 s. Cuál será el resultado de esta medida de t?

Resultat: 3,5 ± 0,1 s

Dejamos ir un objeto desde el terrado de un edificio y observamos que choca con el suelo al cabo de 2,5 segundos. Con qué velocidad llega al suelo?Cuál es la altura del terrado?Haz las gráficas del movimiento.

Datost= 2.5 seg Vf=Vi+g*t Vf=0+10*2.5g= 10

Desde qué altura tiene que caer un objeto para que llegue al suelo con una velocidad de 100 km/h?Datos

V= 100 km/h Vf²=Vi²+2*g*(Yf-Yi) Y=(Vf²-Vi²)/2*g* Y=(100²-0²)/(2*10)V= 27.77778 m/sg= 10 m/s²

Lanzamos un objeto desde el suelo hacia arriba con una velocidad de 25 m/s.Qué velocidad y posición tiene al cabo de 2 segundos?Puedes calcularlo también a los 4 segundos?Cuanto tiempo tarda en llegar a la altura máxima?Calcula la máxima altura a la que llega.

Datos:V= 25 m/s Vf=Vi+g*t Vf=Vi+g*t Vf=25+(9.81*2)t= 2 segg= 9.81 m/s²

Un globo se encuentra a 80 m de altura. Cuanto tiempo tardará en llegar al suelo un objeto que dejamos caer desde el globo si: el globo está parado.el globo baja a 2 m/s.el globo asciende a 2 m/s.

Datos:Y= 80 mtsV= 2 m/sg= 9.81 m/s²

a) ¿Desde qué piso se dejo caer, si cada piso mide 2,88 m?. a) 43b) ¿Con qué velocidad llega a la planta baja?. b) 50 m/s

Datos:t= 5 segg= 10 Y=125/2.88Y= 2.88 mts Vf=Vi+g*t Vf=0+(60*10)

suelo. Calcular: a) A qué altura estaría esa terraza.b) Con qué velocidad llegaría la piedra al piso.

Datos:t= 6 segg= 10 Vf=Vi+g*t Vf=0+(60*10)

m/s² Yi-Yf=Vi*t+½*g*t² Yi=½*g*t² Yi=½*9.81*6²

1) Desde el balcón de un edificio se deja caer una manzana y llega a la planta baja en 5 s.

Yi-Yf=Vi*t+½*g*t² Yi=½*g*t² Yi=½*9.81*6²m/s²

2) Si se deja caer una piedra desde la terraza de un edificio y se observa que tarda 6 s en llegar al

Yi-Yf=Vi*t+½*g*t² Yi=½*g*t² Yi=½*9.81*6²m/s²

Dos estudiantes estan en un balcon a 19.6m sobre la calle. un estudiante lanza una pelota verticalmente hacia abajo a 14.7 m/s; en el mismo instante, el otro estudiante lanza una pelota verticalmente hacia arriba a la misma rapidez. La segunda Pelota evade por muy poco el balcon en su camino hacia abajo. (a) Cual es la diferencia en el tiempo de ambas en el aire?

Para la Primera Pelota:V0 = 14.7 m/s x = (V+Vi/2)t 19.6 = (14.7/2)tx = 19.6Para la segunda PelotaV0 = 14.7 x = V² -Vi²/2g x = 14.7²/19.6g = 9.8t = ? x = (V+Vi/2)tx = ? x = (v+v0/2)t 11 = (14.7/2)t t = 1.5s <== tarda en subirV = 0Ahora sumo 11 + 19.6 que es la altura total que esta del suelo

X= 1/2gt² 30.6 = 1/2(9.8)*t² t = 2.5s <== tarda en bajar

Entonces el tiempo total de la pelota 2 en el aire es 2.5 + 1.5 = 4segs. y el de la pelota 1 el tiempo total es 2.6, lo cual la diferencia es de 1.4segs.

el error lo tienes en la v final que no es cero para hacer el problema debes usar la siguiente formulas(final) - s(inicial) = v(inicial) *t + 1/2 (a* t(cuadrado))Donde lo primero es coger origen de espacios y direccion de los vectores (a v y s)Gogemos espacio inicial cero en el suelo y direccion positiva hacia arriba Luego en el primer casos(final) =0 s(inicial)= 19,6 m

v(inicial) es= -14,7 m/s porque va hacia abajot(1) es la incognitaa= -9,8 m/ss porque va hacia abajoy te sale una ecuacion de segundo grado que tendra dos soluciones solo valdra la positivael s(final) =0 y s(inicial) =19,6 mEn el segundo caso V(inicial)= 14,7 m/sy la a= -9,8 m/ss y t(2) vuelve a ser la incognitaSalvo error u omision t(1) = 1 s y t(2)= 4 s luego la diferencia es 3 segundos

velocidad del sonido es de 330 m/s, ¿cuál es la profundidad del pozo?.Para caída libre usamos las siguientes ecuaciones:

DATOSVi= 330 m/st= 10.00 segg= 9.81 m/s²

(2) Δh = g.t ²/2El tiempo es el tiempo total, es decir el que tarda la piedra en caer mas el que tarda el sonido en llegar hasta el punto de partida de la piedra:

La distancia que recorre el sonido es igual a la distancia que recorre la piedra:

Para el sonido: Para la piedra

Igualando (5) y (6):Reemplazando (3) en (7):

½*g*tp²+Vs*tp-10*Vs=0Reemplazando por los datos:

½*9.81*tp²+330*tp-10*330=0 4.905*tp²+330*tp-3300=0Resolvemos la ecuación cuadrática:

t=-B±(√B²+4*(A*C))/ t=-359.5±(√359.5²+4*(4.9*28.22))/2*4.9t=359.5±(√359.5²+4*(4.9*28.22))/2*4.10

resolvemos:Δhp = 383,3 m

Respuesta: 383,3 m

Dos estudiantes estan en un balcon a 19.6m sobre la calle. un estudiante lanza una pelota verticalmente hacia abajo a 14.7 m/s; en el mismo instante, el otro estudiante lanza una pelota verticalmente hacia arriba a la misma rapidez. La segunda Pelota evade por muy poco el balcon en su camino hacia abajo. (a) Cual es la diferencia en el tiempo de ambas en el aire?

Para la Primera Pelota:V0 = 14.70 m/s x = (V+Vi/2)t 19.6 = (14.7/2)tx = 19.60 t = ?

V = 0Para la segunda PelotaV0 = 14.70 x = V² -Vi²/2g x = 14.7²/19.6g = 9.80t = ? x = (V+Vi/2)tx = ? x = (v+v0/2)t 11 = (14.7/2)t t = 1.5s <== tarda en subir

6) Se deja caer una piedra en un pozo y al cabo de 10 s se oye el choque contra el fondo, si la

(1) vf = g.t

t = tp + ts = 10 s Þ ts = 10 s - tp (3)

ΔhT = Δhs = Δhp (4)

vs = Δhs/ts Δhs = vs.ts (5) Δhp = g.tp ²/2 (6)Vs*(10-tp)=½*g*tp² vs.ts =½ g.tp ² (7)

10*Vs-Vs*tp=½*g*tp²

tp2 lo descartamos porque el tiempo negativo no existe. En la ecuación (6) reemplazamos con tp1 y

V = 0.00

Ahora sumo 11 + 19.6 que es la altura total que esta del suelo

X= 1/2gt² 30.6 = 1/2(9.8)*t² t = 2.5s <== tarda en bajar

Entonces el tiempo total de la pelota 2 en el aire es 2.5 + 1.5 = 4segs. y el de la pelota 1 el tiempo total es 2.6, lo cual la diferencia es de 1.4segs.

el error lo tienes en la v final que no es cero para hacer el problema debes usar la siguiente formulas(final) - s(inicial) = v(inicial) *t + 1/2 (a* t(cuadrado))Donde lo primero es coger origen de espacios y direccion de los vectores (a v y s)Gogemos espacio inicial cero en el suelo y direccion positiva hacia arriba Luego en el primer casos(final) =0 s(inicial)= 19,6 m

v(inicial) es= -14,7 m/s porque va hacia abajot(1) es la incognitaa= -9,8 m/ss porque va hacia abajoy te sale una ecuacion de segundo grado que tendra dos soluciones solo valdra la positivael s(final) =0 y s(inicial) =19,6 mEn el segundo caso V(inicial)= 14,7 m/sy la a= -9,8 m/ss y t(2) vuelve a ser la incognita

Salvo error u omision t(1) = 1 s y t(2)= 4 s luego la diferencia es 3 segundos

1 En un sitio de construcción la pala de un rascador golpea el terreno con una rapidez de 24 m/s. a)¿De que altura fue lanzada ésta, inadvertidamente? b)¿Cuánto duro la caída? Datos:

Vi= 24 m/s Vf²=Vi²-2*g*(Yf-Yi) Yf=Vf²-Vi²/-2*g Yf=(0²-24²)/2*9.81g= 9.81 m/s² Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t²=2*Yf/g t=√2*29.36/9.81

2 a)¿A que velocidad debe ser lanzada una bola verticalmente desde el nivel del piso para elevarse a una altura máxima de 50m? b)¿Cuánto tiempo estará en el aire? En las dos primeras gráficas indica el tiempo en que son alcanzados los 50m.

Datos:Y= 50 mts Vf²=Vi²-2*g*(Yf-Yi) Vi²=Vf²-2*g*(Yf-Yi) Vi²=√0²-2*9.81*50g= 9.81 m/s²

3.- Una roca es lanzada desde un risco de 100m de alto ¿cuánto tiempo tarda en caer a los:a) primeros 50m y b) los segundos 50m? Datos:

Y= 50 mts Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t²=2*Yf/g t=√2*50/9.81Y= 100 mts Yf-Yi=Vi*t+½*g*t² t²=2*Yf/g t=√2*100/9.82g= 9.81 m/s²

4 Un armadillo salta hacia arriba (fig.) alcanzando 0.544m en 0.2005. a)¿Cuál es su velocidad inicial? b)¿Cuál es su velocidad a esta altura? Y c) ¿Qué altura puede alcanzar?

Datos:Y= 50 mtst= 0.2005 seg

5.- Una bola de arcilla cae en el piso de una altura de1.50m. Esta en contacto con el piso por 20 ms antes de llegar al reposo. ¿Cuál es la aceleración promedio de la bola durante el tiempo que esta en contacto con el piso(considere la bola como una partícula)?

Datos:

6.-Para probar la calidad de una pelota de Tenis, la tiras hacia el piso a una altura de 4.00m. Está rebota a una altura de 3.00m. Si la bola estuvo en contacto con el piso por 10.0ms, ¿cuál es la aceleración promedio durante el contacto?

1.-Una regadera gotea en el baño hacia el piso a 200cm abajo. Las gotas caen en un intervalo regular de tiempo. La primer gota golpea en el piso en el instante en que la cuarta gota empieza a caer. Encuentra las localizaciones de la segunda y tercera gota cuando la primera golpea el piso.

2.-Dos objetos empiezan una caída libre desde el reposo desde la misma altura a un 1.0s de diferencia. ¿Cuánto tiempo después de que el primero empieza a caer, los dos objetos estarán l0m aparte?

3-.Un globo de aire caliente esta ascendiendo a una velocidad de 12m/s -y está 80m arriba del suelo, cuando un paquete es tirado por un lado. a)¿Cuánto tiempo le tomará al paquete llegar al suelo? b)¿Con qué velocidad golpea el piso?

1.- Si una pulga salta una altura de 0.640m. a)¿Cuál es su rapidez inicial en el instante que abandona el terreno? b)¿Qué tiempo permanece en el aire?

2-- Una piedra es lanzada hacia arriba verticalmente con una rapidez de 8m/s de la azotea de un edificio de 12m de altura. Para el movimiento de la roca entre la azotea de edificio y el terreno, a) ¿cuál es la magnitud y dirección: b) La velocidad promedio de la roca? c) La aceleración de la roca?

3.-Un huevo es lanzado verticalmente hacia arriba de la cornisa de un edificio muy alto. Cuando el huevo regresa al nivel de la cornisa, 7s más tarde, éste a recorrido 50m hacia debajo de la cornisa. a) ¿Cuál es la rapidez inicial del huevo? b) ¿Cuál es la altura que alcanza el huevo a partir de su punto de lanzamiento? c) ¿Cuál es la magnitud de su velocidad en el punto más alto? d) ¿Cuál es la magnitud y dirección de su aceleración en el punto más alto?

4.- El trineo que impulsa al cohete 'Sonic Wind # 2, el cuál se usa para investigar los efectos psicológicos en grandes aceleraciones,"' se desplaza en línea recta sobre una vía de 1070m. de largo. Partiendo del reposo, éste alcanza una rapidez de 447m/s en 18s.

¿son consistentes estas apreciaciones?

5.- La aceleración de una motocicleta está dada por a(t) = At-Bt² donde A= 1.90m/s² y B=0.120m/s², la motocicleta parte del reposo en t=0a).- Determine su posición y velocidad como función del tiempo. b).- Calcule la velocidad máxima que alcanza la moto.R.: 13,89 m

b) ¿Qué altura alcanzó? R.: a) 10 m/s; b) 5 m

7) Se lanza una pelota de tenis hacia abajo desde una torre con una velocidad de 5 m/s. a) ¿Qué velocidad tendrá la pelota al cabo de 7 s?;b) ¿Qué espacio habrá recorrido en ese tiempo? R.: a) 75 m/s; b) 280 mDatos:

1) Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 25 m/s, ¿qué altura alcanzará? R.: 31,25 mDatos:

2) Un niño dispara una piedra con una honda, verticalmente hacia arriba, desde la planta baja de un edificio. Un amigo ubicado en el piso 7 (21 m), ve pasar la piedra con una velocidad de 3 m/s. Calcular: a) ¿A qué altura llega la piedra respecto del suelo?; b) ¿Qué velocidad tendrá la piedra al segundo de haber sido lanzada?; c) ¿Cuánto tardará en llegar desde el 7° piso a la altura máxima? R.: a) 21,45 m; b) 10,5 m/s; c) 0,3 sDatos:

tercio de su altura máxima. a) ¿Qué altura máxima alcanzará?; b) ¿Cuál es su velocidad inicial?; c) ¿Cuál es la velocidad media durante el primer segundo del movimiento?

a) Calcular la aceleración en m/s² suponiendo que ésta es constante. b) ¿Cuál es la razón de ésta aceleración, a la que experimenta un cuerpo en caída libre? c) ¿cuál es la distancia que recorre en, 1.80s?

6) Se lanza una pelota hacia arriba y se recoge a los 2 s, calcular: a) ¿Con qué velocidad fue lanzada?;

En todos los casos usar g = 10 m/s2.

3) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba, alcanzando una velocidad de 8 m/s al llegar a un

R.: a) 4,8 m; b) 9,8 m/s; c) 4,89 m/sDatos:

partida. Calcular la velocidad con que fue lanzado. R.: 20 m/s.Datos:

se suelta un objeto. Calcular: a) La altura máxima alcanzada por éste.; b) La posición del objeto al cabo de 5 s.; c) La velocidad del objeto al cabo de 5 s. d) El tiempo que tarda en llegar al suelo. a) 178,2 m; b) 90 m; c) -42 m/s; d) 6,77 sDatos

partida, 6 s después de haber sido arrojado. a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del cuerpo?; b) Qué altura alcanzó por encima del punto de lanzamiento? c) ¿Cuál será la velocidad a pasar por un punto situado a 25 m por debajo del de lanzamiento? R.: a) 24 m/s; b) 28,8 m, c) –32,8 m/sDatos

Calcular: a) La velocidad adquirida al cabo de 10s.; b) La distancia recorrida al cabo de 10 s. R.: a) 112 m/s y b) 620 mDatos

1 En un sitio de construcción la pala de un rascador golpea el terreno con- una rapidez de 24m/s. a)¿De que altura fue lanzada ésta, inadvertidamente? b)¿Cuánto duro la caída? c)Haz una gráfica de y, v & a vs. t.Datos

24 m/s V=V₀+at t=(V-V₀)/g t=(24-0)/9.81g= 9.81 m/s² Yf-Yi=V*t+½*g*t² Yf=0+½*9.81*2.44²

4) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba de forma tal que al cabo de 4 s regresa al punto de

5) Desde un globo, a una altura de 175 m sobre el suelo y ascendiendo con una velocidad de 8 m/s,

6) Un cuerpo es arrojado verticalmente hacia arriba y pasa por un punto a 36 m, por debajo del de

7) Un cuerpo es soltado desde un globo que desciende a una velocidad constante de 12 m/s.

VR=

velocidad del sonido es de 330 m/s, ¿cuál es la profundidad del pozo?.Para caída libre usamos las siguientes ecuaciones:

(2) Δh = g.t ²/2El tiempo es el tiempo total, es decir el que tarda la piedra en caer mas el que tarda el sonido en llegar hasta el punto de partida de la piedra:

La distancia que recorre el sonido es igual a la distancia que recorre la piedra:

Para el sonido: Para la piedra

Igualando (5) y (6):

Reemplazando (3) en (7):

Reemplazando por los datos:

Resolvemos la ecuación cuadrática:

1- Un cuerpo que se deja caer libremente desde cierta altura, tarda 10 segundos en llegar al suelo. ¿Desde qué altura se dejó caer?. ¿Cuál es su velocidad cuando llega al suelo?.Datos

t= 10 segg= 9.81 m/s²

2- Se deja caer una pelota desde una altura de 20 m. ¿Cuánto tarda en llegar al suelo?.¿Con qué velocidad llega?.

DatosY= 20 mts Y-Yo=Vo*t+½*V*t²g= 9.81 m/s² Y=V*t² t=√(2Y)/g t=√(2*20)/9.81

V=Vo+g*t V=0+9.81*2

3 - Si dejamos caer un objeto desde 50 m de altura:¿Cuál será su posición y la distancia recorrida a los 3 s de haberlo soltado?. ¿Qué velocidad lleva en ese instante?. ¿Cuánto tarda en llegar al suelo?. ¿Con qué velocidad llega?.

DatosY= 20 mts

6) Se deja caer una piedra en un pozo y al cabo de 10 s se oye el choque contra el fondo, si la

(1) vf = g.t

t = tp + ts = 10 s Þ ts = 10 s - tp (3)

ΔhT = Δhs = Δhp (4)

vs = Δhs/ts Δhp = g.tp ²/2 (6)Δhs = vs.ts (5)

vs.ts = g.tp ²/2 (7)

a)

b)

t= 10 segg= 9.81 m/s²

4- Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba, con una velocidad inicial de 30 m/s. Halla: Posición que ocupa y velocidad al cabo de 1 s.La altura máxima que alcanza y el tiempo empleado.Velocidad cuando llega al suelo y tiempo total empleado.

d) ¿Qué relación hay entre los tiempos calculados en los apartados b y c?.e) ¿Cómo son las velocidades de partida y de llegada?.Datos

Vo= 30t= 1

5- Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba, con una velocidad inicial de 39,2 m/s. Halla:El tiempo que tarda en llegar al punto más alto.La altura máxima que alcanza.El tiempo que tarda en alcanzar la altura de 50 m. Explica el significado de las dos soluciones que se obtienen.La velocidad que lleva a los 50 m de altura. La velocidad con que regresa al punto de partida.

Datos

6- ¿Qué tipo de movimiento tiene un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba?. ¿Hasta cuándo sube?.

b) Cuando vuelve a bajar, ¿qué velocidad tiene al llegar al punto de partida?.c) El tiempo que le lleva subir es igual, mayor o menor que el tiempo que le lleva bajar?.

Datos

7- Se lanza un objeto, verticalmente hacia arriba, con una velocidad inicial de 49 m/s. Halla: El tiempo que tarda en llegar al punto más alto.

b) La altura máxima que alcanza.c) ¿En qué posición se encuentra a los 7 s?. Explica el resultado.

a) b) c)

a) b) c) d)

e)

a)

a)


Una persona se encuentra en la azotea de un edificio de 30m de altura y lanza una piedra con una velocidad cuya magnitud es de 60 m/s con un ángulo de 33º sobre la horizontal. Determine:

a. La altura máxima sobre la azotea alcanzada por la piedrab. La magnitud de la velocidad de la piedra justo antes de golpear el sueloc. La distancia horizontal de la base del edificio al punto donde la piedra golpea el suelo.

R: a) 54.6m b) 64.7 m/s, c) 377m

1- Un cuerpo que se deja caer libremente desde cierta altura, tarda 10 segundos en llegar al suelo. ¿Desde qué altura se dejó caer?. ¿Cuál es su velocidad cuando llega al suelo?.Datos

t= 10 segg= 9.81 m/s²

2- Se deja caer una pelota desde una altura de 20 m. ¿Cuánto tarda en llegar al suelo?.¿Con qué velocidad llega?.Datos

Y= 20 mts Y-Yo=Vo*t+½*V*t²g= 9.81 m/s² Y=V*t² t=√(2Y)/g t=√(2*20)/9.81

V=Vo+g*t V=0+9.81*2

3 - Si dejamos caer un objeto desde 50 m de altura:¿Cuál será su posición y la distancia recorrida a los 3 s de haberlo soltado?. ¿Qué velocidad lleva en ese instante?. ¿Cuánto tarda en llegar al suelo?. ¿Con qué velocidad llega?.

DatosY= 20 mtst= 10 segg= 9.81 m/s²

4- Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba, con una velocidad inicial de 30 m/s. Halla: Posición que ocupa y velocidad al cabo de 1 s.La altura máxima que alcanza y el tiempo empleado.Velocidad cuando llega al suelo y tiempo total empleado.

d) ¿Qué relación hay entre los tiempos calculados en los apartados b y c?.e) ¿Cómo son las velocidades de partida y de llegada?.Datos

5- Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba, con una velocidad inicial de 39,2 m/s. Halla:El tiempo que tarda en llegar al punto más alto.La altura máxima que alcanza.El tiempo que tarda en alcanzar la altura de 50 m. Explica el significado de las dos soluciones que se obtienen.La velocidad que lleva a los 50 m de altura. La velocidad con que regresa al punto de partida.

6- ¿Qué tipo de movimiento tiene un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba?. ¿Hasta cuándo sube?.

b) Cuando vuelve a bajar, ¿qué velocidad tiene al llegar al punto de partida?.c) El tiempo que le lleva subir es igual, mayor o menor que el tiempo que le lleva bajar?.

7- Se lanza un objeto, verticalmente hacia arriba, con una velocidad inicial de 49 m/s. Halla:

a)

b)

a) b) c)

a) b) c) d)

e)

a)

El tiempo que tarda en llegar al punto más alto.b) La altura máxima que alcanza.c) ¿En qué posición se encuentra a los 7 s?. Explica el resultado.


Una persona se encuentra en la azotea de un edificio de 30m de altura y lanza una piedra con una velocidad cuya magnitud es de 60 m/s con un ángulo de 33º sobre la horizontal. Determine:

a. La altura máxima sobre la azotea alcanzada por la piedrab. La magnitud de la velocidad de la piedra justo antes de golpear el sueloc. La distancia horizontal de la base del edificio al punto donde la piedra golpea el suelo.

R: a) 54.6m b) 64.7 m/s, c) 377m

recipiente, el cual se encuentra sobre un entrepaño a una distancia horizontal de 2.1, del punto de donde su mano suelta la moneda con una velocidad de 6.4 m/s a una ángulo de 60° sobre la horizontal, la moneda cae dentro del recipiente.

a. ¿Cuál es la altura del entrepaño sobre la línea de acción del punto de donde la mano suelta la moneda?

b. ¿Cuál es la componente vertical de la velocidad, justo antes de caer dentro del recipiente?

a)

2.17Y En una feria usted gana una jirafa de peluche si al lanzar una moneda ésta cae dentro de un

R: a) 1.53m, b) –0.89m/s

la horizontal. Determine la magnitud de su velocidad y el ángulo que esta forma con la horizontal después de un segundo de ser lanzada.R: v, = 149º= 85 ft/s, = 19º

la horizontal. Determine:a. La altura máxima que alcanza la bolab. El tiempo necesario para alcanzar esa alturac. El rango R de la bola

R: a) 5.1m, b) 1s, c) 35m

1 Un libro de física de desliza sobre una mesa horizontal con una rapidez de 3.60 m/s éste cae al piso en 0.5s Determine:

a. La altura de la mesa al pisob. La distancia de orilla de la mesa al punto donde el libro golpeó el pisoc. Las componentes horizontal y vertical de la velocidad del libro y la magnitud y dirección de

su velocidad justo antes de que éste alcance el piso.

3.4-33ef Una partícula es lanzada desde el suelo con una velocidad de 100ft/s a un ángulo de 37º sobre

4.4-34ef Una bola de tenis es lanzada por una máquina con una rapidez inicial de 20 m/s y a 30º sobre

R: a) –122m, b) 1.8m c) vx = 3.6 m/s, vy = -4.9 m/s, v = 6.8 m/s, = -53.7º

1 Una turbina se desprende de un avión, el cual vuela horizontalmente a 300 m/s y una altura de 900m. La turbina no tiene competente vertical de movimiento en el instante de desprendimiento, esto es voy.

Despreciando la resistencia del aire. Determine el tiempo en el que la turbina golpeará el suelo.b. Determine el desplazamiento R de la turbina a los largo del eje xs (esto es el rango) en donde

ésta golpea el suelo.

la bala pega 0.75 in abajo del punto alineado.a. ¿Cuál es el tiempo en el aire de la bala?b. ¿Cuál es la velocidad inicial de la bala?

Una piedra es lanzada con una velocidad inicial de 42 m/s y un ángulo de 60º sobre una colina cuya altura es h, sobre el suelo. La piedra golpea en un punto A sobre la colina 5.5s después del lanzamiento. Determine: a) la altura h de la colina,

a. La rapidez de la piedra justo antes del impacto en el punto A, yb. La altura máxima H que alcanza sobre el suelo.

R: a) 51.8, b) 27.4m/s, c) 67.5m

Un avión esta volando a un ángulo de 53º con la vertical, suelta un proyectil a una altitud de 730m. El proyectil golpea el suelo 5s después de ser lanzado.

a.

R: a)184 m/s, b) 834m c) vox= +139m/s, vy = -179m/s

1.19E Un rifle se apunta horizontalmente en un blanco a 100 ft de retirado. Al dispararse el rifle,

4.31E

7.51P

http://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=resistencia&?intersearch

a. ¿Cuál es la rapidez de la nave?b. ¿Qué tan tanto viaja el proyectil horizontalmente durante su vuelo?c. ¿Cuáles son la componente horizontal y vertical de su velocidad antes de golpear el suelo?

R: a) 202 m/s, b) 806m, C) 161m/s, -171m/s

Está navegando verticalmente a una velocidad constante de 8.0 m/s ¿Con qué ángulo con respecto a la vertical parecen estar cayendo los copos de nieve según los ve el conductor de un automóvil que viaja en un carretera recta a una velocidad de 50 km/h? R: = 60º

Una bola es golpeada por un bat, a una altura de 1.15m sobre el terreno de juego a una ángulo de 35º con la horizontal y sale disparada con una velocidad de 42 m/s.

a. ¿En que momento la bola golpeará el terreno?b. ¿Cuál es la máxima altura, sobre el suelo, alcanzada por la bola?

R: a) 4.65s, b) 30.73m

En un rueda de la fortuna con radio de 14m, la cuál está girando alrededor de su eje horizontal que pasa por su centro, la velocidad lineal del pasajero sobre la silla es constante y de 9.0 m/s

a. ¿Cuáles son la magnitud y dirección de la aceleración del pasajero cuando este pasa por el punto más bajo de su movimiento circular? ¿Qué tiempo le toma a la rueda completar una revolución?

1.79E

5.21Y

b.

R: a) 5.79m/s2, hacia arriba b) 9.77s

http://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=revoluci%C3%B3n&?intersearch

Un rifle dispara una bala con una velocidad inicial de 1500 ft/s a una blanco situado a 150ft ¿A que altura del blanco debe ser apuntado el rifle para que la bala dé en el blanco?

R: 1.9 in

Un jugador de fútbol patea la pelota para que tenga un "tiempo de suspensión" (tiempo de recorrido) de 4.5s y aterrice a 50 yardas de distancia. Si la pelota abandona el pie del jugador a 5 ft de altura sobre el suelo. ¿Cuál es su velocidad inicial (magnitud y dirección) de la pelota?

Una piedra es lanzada, hacia arriba, de un puente a una velocidad de 3 m/s y cae en el agua bajo el puente 4.0 más tarde. Determine la altura, del punto de donde la piedra fue lanzada, relativa al agua y la rapidez con la que la piedra golpea el agua.

Un motociclista arranca sobre una pendiente de cemento la cuál se construye con un ángulo de 32º y 32ft de largo, (como en la figura anterior) Si el motociclista después de recorrer los 32 ft de la

pendiente vuela y aterriza a 32.2m del punto final de la pendiente, ¿Con qué rapidez constante tuvo que mantenerse el motociclista durante los 32.2 ft del recorrido de la pendiente?

Cuando un globo, cuya altura total es de 5m, se encuentra a una altura de 60m sobre el piso

1.35P

2.44P

R: vo = 78 ft/s, = 65º

3.45ef

R: y1 = 66.4m, v = 36.2 m/s.

4.43ef

R: v0 = 54.761 ft/s

5.39ef

http://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=el%20agua&?intersearch

http://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=cemento&?intersearch

ascendido a razón constante de 40m/s. En este instante un cañón que se localiza en el suelo a una distancia de 50m del globo, dispara hacia el globo con una rapidez de 200 m/s y un acimut de 55º ¿Pegará la bala en el globo?, ¿Si es así en qué parte? Si no; ¿Por cuánto fallará?

R: La bola no pega al globo y falla por 6.3m

Para combatir los incendios forestales, los aviones ayudan al personal de Tierra, lanzando agua sobre el fuego. Un piloto practica lanzando al suelo una lata con tinta roja, esperando dar en el blanco. Si su avión está volando en una trayectoria horizontal a 70 m sobre el suelo con una rapidez de 54 m/s. ¿A que distancia horizontal del blanco deberá soltar la lata? R: 204m

Un jugador de basket ball lanza una bola sobre el centro de la canasta, él cuál se encuentra a una distancia de 24ft del jugador y a una altura de 10ft sobre la duela. La bola sale de la mano del jugador a 8 ft sobre el piso y a un ángulo de 53º sobre la horizontal.

a. ¿Con qué velocidad deberá lanzar la bola el jugador?b. ¿Qué tanto le tomará a la bola alcanzar la canasta?c. ¿Con que ángulo bajo la horizontal entrará la bola a la canasta?d. ¿Con que ángulo bajo la horizontal entrará la bola a la canasta?

R: a) 29.3 ft/s, b) 1.37s, c) 16.55 ft, d) = 49.2º

Pat Leahy de los Jets de New York patea el balón a una ángulo de 30º sobre la horizontal y anota un golazo (de campo) a una distancia de 40m enfrente de la portería, rebasando justo la barra horizontal, la cuál se encuentra a una distancia 3.5m sobre el suelo. ¿Qué tiempo permanece en el aire el balón antes de anotar?

¿Cuál es la rapidez inicial del balón, justo después de la patada? R: a) t = 2s, b) 23.1 m/s

4.35Y

5.ef35

6.ef37

11 Una pelota rueda fuera del borde de una mesa horizontal de 4.23 ft de altura. Golpea al suelo en un punto 5.11 ft horizontalmente lejos del borde de la mesa. (a) ¿Durante cuánto tiempo estuvo

la pelota en el aire? (b) ¿Cuál era su velocidad en el instante en que dejó la mesa?

Y= 4.23 ftX= 5.11 ft

13 Un dardo es arrojado horizontalmente hacia el centro del blanco, punto P del tablero, con una velocidad inicial de 10 m/s. Se clava en el punto Q del aro exterior, verticalmente debajo de P, 0.19 s más tarde; (a) ¿Cuál es la distancia PQ? (b) ¿A qué distancia del tablero estaba parado el jugador?Datos:

Vo= 10 mts Y-Yo=Vo*t+½*g*t² Y=10*0.19+½*9.81*0.19² Y=1.90-0.18g= 9.8 m/s² Y=1.80 mtst= 0.19 seg

15 Un proyectil se dispara horizontal desde un cañón ubicado a 45.0 m sobre un plano horizontal con una velocidad en la boca del cañón de 250 m/s.

(a) ¿Cuánto tiempo permanece el proyectil en el aire? (b) ¿A que distancia horizontal golpea el suelo? c) ¿Cuál es la magnitud de la componente vertical de su componente vertical de su velocidad

al golpear el suelo?

20 Demuestre que la altura máxima alcanzada por un proyectil es:

25 El problema muestra 3, halle (a) la velocidad del paquete cuando golpea al blanco y (b) el ángulo del impacto con la vertical.

© ¿Por qué el ángulo del impacto no es igual al ángulo de mira?

27 Un malabarista maneja cinco bolas en movimiento, lanzando cada una secuencialmente hacia arriba a una distancia de 3 m (a) Determine el intervalo de tiempo entre dos lanzamiento sucesivos. (b) De las posiciones de las otras bolas en el instante que una llega a su mano

(Desprecie el tiempo tomando para transferir la bola de una mano a la otra.)

Datos:

Y= 3 mts Y=3/5 0.6 Y=0.60/5g= 9.81 m/s² Y-Yo=Vo*t+½*g*t²t= 0.6256495 0.12-0.6=0+½*9.81*t² t=√(0.12-0.6)/-4.905

Y-Yo=Vo*t+½*g*t² Y=+½*g*t² Y=+½*9.81*0.626²

29. Una pelota rueda desde lo alto de una escalera con un velocidad horizontal de magnitud 5 ft/s.

Los escalones tiene 8 in de altura y 8 in de ancho, ¿En que escalón golpeará primero la pelota?

30. Una pelota se arroja desde el terreno hacia el aire. A una altura de 9.1m se observa que la

velocidad es v = 7.6i + 6.1j, en m/s (eje x horizontal, eje y vertical y hacia arriba) a)

¿A qué altura máxima se elevará la pelota?,

b) ¿Cuál será la distancia horizontal recorrida por la pelota? c) ¿Cuál es la velocidad de la pelota (dirección y magnitud) en el instante anterior de que

golpee el suelo?

31 Si el montículo del lanzador está a 1.25 ft sobre el campo de béisbol, ¿puede un lanzador lanzar una bola rápida horizontalmente a 92.0 mi/h y aun así entrar en la zona de "strike" sobre la base que

está a 60.5 ft de distancia? Suponga que, para obtener un strike, la bola debe entrar a una altura de

1.30 ft pero no mayor de 3.60ft

32 De acuerdo con la ecuación 24, el alcance de un proyectil no depende solamente de v0 y de 0 sino tambien del valor de g de la aceleración de gravitación, la cual varía de lugar a lugar. En 1936,

Jesse Owens estableció un récord mundial de salto largo de 8.09m en los Juegos Olímpicos de Berlín

(g=9.8128). Suponiendo los mismos valores de v0 y de 0, ¿en cuanto tiempo habría diferido su

récord de haber competido de Melbourne (9.7999m/s2) en 1956?

34 Un jugador de tercena base quiere lanzar a la primera base, que dista 127 ft. Su mejor velocidad de tiro es de 85mi/h, (a) si la bola deja su mano a 3ft sobre el suelo en una dirección horizontal,

¿Qué sucederá? (b) ¿con qué ángulo de elevación deberá el jugador de tercera base la atrape?

Suponga que el guante del jugador en primera base está también a 3ft sobre el terreno.

(c) ¿cuál será el tiempo recorrido?

37 Cierto aeroplano tiene una velocidad de 180mi/h, y baja en picada con un ángulo de 27º debajo de la horizontal cuando emite una señal de radar. La distancia horizontal entre el punto de emisión de

la señal y el punto en que la señal golpea el suelo es de 2300ft

(a) ¿cuánto tiempo estará la señal de aire? (b) ¿A que altura estaba el aeroplano cuando se emitió la señal del radar?

40 Una pelota de fútbol es pateada con una velocidad inicial de 64 ft/s y un ángulo de proyección de 42º sobre la horizontal. Un receptor en la línea de gol situada a 65 yardas en la dirección de la

patada comienza a correr para atrapar a la pelota en ese instante. ¿Cuál debe ser su velocidad

promedio si tiene que atrapar la pelota en el momento antes de que llegue al suelo?

Desprecie la resistencia de aire.

43 El pateador de un equipo de Fútbol americano puede dar a la pelota una velocidad de 25,/s ¿dentro de qué zona angular deberá ser pateada la pelota si el pateador debe apenas anotar un gol

de campo desde un punto situado a 50m enfrente de los postes de gol cuya barra horizontal está a

3.44m sobre el terreno?

47 Una observadora de radar en tierra está "vigilando" la aproximación de un proyectil. En cierto instante tiene la siguiente información: el proyectil está a su máxima altitud y se mueve horizontalmente con velocidad v; la distancia en línea recta al proyectil es L; la línea de mira al proyectil está en un ángulo sobre la horizontal. (a) Halle la distancia D entre la observadora y el punto de impacto del proyectil. D tiene que ser expresado en término de cantidades observadas v, L, y el valor de g conocido. Suponga que la tierra plana; suponga también que la observadora está en el plano de la trayectoria del proyectil (b) ¿Cómo puede decirse si el proyectil pasará sobre la cabeza de la

observadora o chocará contra el suelo antes de alcanzarla?

50 ¿Cuál es la altura vertical máxima a la cual un jugador de béisbol debe lanzar una bola si puede alcanzar una distancia de 60m? Suponga que la bola es lanzada a una altura de 1.60m a la misma

velocidad en ambos casos.

CAIDA LIBRE

9.81 m/s19.62 m/s29.43 m/s4.91 mts

19.62 mts44.15 mts

25.55 m/s1.79 seg.

10.02 m/s

-4.69 m/s

Ella sostiene el billete verticalmente, con el centro del billete entre los dedos índice y pulgar de David.

1.96 m/s0.196 mts

2.17 seg.-21.24 m/s

Determine la velocidad de la segunda pelota si las dos pelotas se encuentran a una altura de h/2

tocada con el bat. Un aficionado observa que la pelota tarda 3 seg en alcanzar su máxima altura.

29.43 m/s44.14 mts.

509.68 mts.

0.78 seg.

7.82 mts.

Se reporta que una mujer ha caído 144 ft desde el piso 17 de un edificio, aterrizando en una caja

96 ft/s3072 ft/s²

0.03125 seg.

24.00 mts.2.21 seg.

Una pelota de caucho duro, soltada a la altura del pecho, cae al pavimento y bota casi la misma

contacto con el pavimento. Exprese sus suposiciones, las cantidades y los valores que estime para ellas.

5.03 m/s5.13 m/s5.22 m/s5.32 m/s5.41 m/s5.50 m/s

9.81 m/s²9.81 m/s²9.81 m/s²9.81 m/s²9.81 m/s²9.81 m/s²

investigación de cuerpos en caída libre al dejar caer paquetes experimentales desde lo alto de un tiro al vacío de 145 m de alto. Una caída libre imita al así llamado entorno de microgravedad de

(a) ¿Cuál es el íntervalo máximo para caída libre sin paquete experimental se dejara caer todos

5.18 seg.? (d) ¿Qué aceleración constante sería necesaria para detener un paquete experimental

Un montañista y estudiante de física curioso trepa por un peñasco de 50 m que sobresale de un

31.38 m/s3.00 seg.2.00 seg

15.19 m/s34.81 m/s

-3.40 seg2.99 seg1.99 seg

15.30 m/s-34.86 m/s

profundidad. a) El sonido de la piedra al llegar al agua se escucha realmente 2.40 seg después de

manos el extremo libre de la cuerda, (a) Demuestre que la velocidad V del paquete de alimentos está dada por cuerda X(X²+h²)-½V niño donde X es la distancia que se ha alejado de la vertical.

CAIDA LIBRE

31.86 mts.2.55 seg.2.55 seg.

-25.00 m/s

altitud al dispararlos desde un cañón hecho de dos cañones de la Armada de la Segunda Guerra

Las ballenas asesinas de Sea World (Mundo Marino) en forma rutinaria saltan 7.5 m sobre el agua.

12.13 m/s

3.94 seg.

18.12 m/s

16.62 mts.

Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba es atrapada por el lanzador después de 2 seg.

9.81 m/s4.91 mts.

Un paracaidista con una cámara, desciendo ambos con una rapidez de 10 m/s, suelta esa cámara

32.88 m/s

2.33 seg.

Un estudiante lanza un juego de llaves verticalmente hacia arriba a un miembro de su hermandad,

10.02 m/s

-4.69 m/s

25.55 m/s1.79 seg.

31.86 mts.

Un escalador de montañas está de pie en lo alto de un risco de 5 m que sobresale de un estanque de agua calma. Él lanza dos priedras verticalmente hacia abajo con i seg de diferencia y observa

(b) ¿ Qué velocidad inicial debe tener la segunda piedra para que llegen ambas simultáneamente?

31.38 m/s3.00 seg.2.00 seg

15.19 m/s34.81 m/s

-3.40 seg2.99 seg1.99 seg

15.30 m/s-34.86 m/s

Con el uso de un paquete de cohetes a toda velocidad, un astronauta acelera hacia arriba desde

Una vez en Bosnia, la prueba máxima del valor de un joven fue saltar de un puente de 400 años

(a) ¿Cuánto duro el salto? (b) ¿Cuál era la velocidad del joven en el momento de su impacto con el agua? © Si la rapidez del sonido en el aire es de 340 m/s, ¿cuánto tiempo, después de que el

2.17 seg.

-21.24 m/s

2.26 seg.1.75 seg.0.51 seg.

inicialmente 3 mts arriba del nivel de la silla de montar. a) ¿Cuál debe ser la distancia horizontal

0.78 seg.

7.82 mts.

Una pelota de caucho duro, soltada a la altura del pecho, cae al pavimento y bota casi la misma

momentáneamnete deformado. Suponga que la depresión máxima profundidad de la deformación

5.03 m/s5.13 m/s5.22 m/s5.32 m/s5.41 m/s5.50 m/s

9.81 m/s²9.81 m/s²9.81 m/s²9.81 m/s²9.81 m/s²9.81 m/s²

-9.81 m/s-19.62 m/s-29.43 m/s-4.91 mts

-19.62 mts-44.15 mts

10.02 m/s

-4.69 m/s

25.55 m/s

1.79 seg.

Él debe atraparlo después de que Emilia lo suelte sin mover la mano hacia abajo. si su tiempo de

1.96 m/s0.196 mts

Determine la rapidez de la segunda bola si las dos bolas se encuentran a una altura de h/2 sobre

29.43 m/s44.14 mts.

Se informo que una mujer cayo 144 ft desde el piso 17 de un edificio, aterrizando sobre una caja

96 ft/s

3072 ft/s²0.03125 seg.

0.78 seg.

7.82 mts.

98.10 m/s

490.50 mts

b) ¿Cuál es su altitud máxima? C) Determine la velocidad y la aceleración de la pelota en t=2 seg.

1.53 seg.11.47 mts.-4.62 m/s-9.81 m/s²

La altura de un helicóptero sobre el suelo representada por h=3t³, en donde h esta en metros y t en segundos. Después de 2 seg, el helicóptero deja caer una pequeña valija con correspondencia.

24.00 mts.2.21 seg.

Otro plan para atrapar al correcaminos ha fracasado y una caja fuerte cae desde el reposo desde

2.26 seg.1.75 seg.0.51 seg.

una velocidad inicial de 80 m/s a nivel del suelo. Posteriormente, sus motores se encienden y lo

Calcule una estimación a un orden de magnitud para la aceleración máxima de la bola mientras

5.03 m/s5.13 m/s5.22 m/s5.32 m/s5.41 m/s5.50 m/s

9.81 m/s²9.81 m/s²9.81 m/s²9.81 m/s²9.81 m/s²9.81 m/s²

-73.38 seg0.08 seg

26.32 mts.28.25 mts.0.08 seg

0.93%3.50%

Una curiosa alpinista, estudiante de física asciende a un despeñadero a 50 m que sobresale por encima de un estanque de agua. Lanza dos piedras verticalmente hacia abajo, con una diferencia

31.38 m/s3.00 seg.2.00 seg

15.19 m/s34.81 m/s

-3.40 seg2.99 seg

1.99 seg15.30 m/s-34.86 m/s

El Libro Guiness de las Marcas Mundiales menciona a un hombre que sobrvivio una desaceleración

44.74 m/s2001.24 m/s²

204 g

Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba de manera que alcanza una rapidez de 19.6 m/s al

Se lanza una pelota verticalemente hacia arriba desde el piso con una rapidez inicial de 15 m/s.

b) ¿Cuál es la altura máxima? c) Determine la velocidad y la aceleración de la pelota en t=2 seg.

1.53 seg.11.47 mts.-4.62 m/s-9.81 m/s²

17.17 m/s

15.02 mts.

está a 100 millas arriba de ella. Despreciando el efecto de rozamiento del aire y suponiendo que

Un paracaidista que desciende con una rapidez de 10 m/s deja caer una cámara a una altura de

32.88 m/s

2.33 seg.

En ese punto su motor falla y el cohete inicia una caída libre, con una aceleración de -9.80 m/s².

Halle la velocidad de la pelota: a) Precisamente en el instante en que hace contacto con el suelo

permanece en contacto con el piso, calcule el tiempo total requerido por ella para ir del punto en

6.26 m/s6.02 m/s0.64 seg.0.61 seg.1.25 seg.

Un estudiante está parado en la orilla del techo de un edificio, a 100 pies arriba del piso, y lanza una pelota hacia arriba con cierta velocidad inicial. La pelota desviada ligeramente por un viento

Un estudiante es capaz de lanzar una pelota verticalmente hasta alcanzar una altura máxima de 40 mts. ¿ A qué distancia máxima puede el estudiante hacer la pelota en la dirección horizontal?

2.86 seg.28.01 m/s80.00 mts

Se informo que una mujer cayo 144 ft desde el piso 17 de un edificio, aterrizando sobre una caja

96 ft/s

3072 ft/s²

0.03125 seg.

25.55 m/s

1.79 seg.

después con la mano extendida. a) ¿Cuál es la velocidad inicial con la cuál se lanzaron las llaves?

10.02 m/s

-4.69 m/s

20.91 m/s1.62 seg.

-10.91 m/s1.11 seg.

-2.64 seg1.62 seg

20.89 m/s

1.53 seg.11.47 mts.-4.62 m/s-9.81 m/s²

98.10 m/s

490.50 mts.

Una pelota de béisbol es golpeada con el bat hacia arriba de tal manera que viaja en línea recta

29.43 m/s

44.14 mts.

1.11 seg.0.45 seg.

La altura de un helicóptero sobre el suelo representada por h=3t³, en donde h esta en metros y t en segundos. Después de 2 seg, el helicóptero deja caer una pequeña valija con correspondencia.

24.00 mts.2.21 seg.

0.78 seg.

7.82 mts.

Otro plan para atrapar al correcaminos ha fracasado y una caja fuerte cae desde el reposo desde

2.26 seg.1.75 seg.0.51 seg.

Una curiosa estudiante de física asciende a un despeñadero a 50 m que sobresale por encima de

31.38 m/s3.00 seg.2.00 seg

15.19 m/s34.81 m/s

-3.40 seg2.99 seg1.99 seg

15.30 m/s-34.86 m/s

Calcule una estimación a un orden de magnitud para la aceleración máxima de la bola mientras

5.03 m/s5.13 m/s5.22 m/s5.32 m/s5.41 m/s5.50 m/s

9.81 m/s²9.81 m/s²9.81 m/s²9.81 m/s²9.81 m/s²9.81 m/s²

6.26 m/s6.02 m/s0.64 seg.0.61 seg.1.25 seg.

-73.38 seg0.08 seg

26.32 mts.

28.25 mts.0.08 seg

1.93%3.50%

7.92 m/s0.81 seg.

3.2 metros.

490.50 mts98.10 m/s98.10 m/s

2.02 seg19.81 m/s

44.15 mts29.43 m/s3.19 seg

31.32 m/s

25.10 mts45.87 mts3.06 seg

4.00 seg78.32 mts2.55 seg

4.99 seg122.38 mts102.66 mts

7- Un método que puede utilizarse para determinar la profundidad de una sima consiste en dejar caer

7 m/s

1.41 seg.14.14 m/s14.14 m/s

1 seg5 mts5 mts

2500

300 m/s300

Desde un puente lanzamos verticalmente y hacia arriba una piedra con una velocidad inicial de 12 m/s

79

18

1.22 seg

1.0222.19-75.91

80

160 m

Una persona desde arriba de un terrado a 30 m de altura lanza un balón hacia abajo con una velocidad

0.85 segSubiendo

45 m

Un método que puede utilizarse para determinar la profundidad de una sima consiste en dejar caer una

-52,5 m/s-50 m/s y -72,5 m/

Desde qué altura dejamos caer una piedra si para hacer la primera mitad del trayecto tarda 5 segundos más que para 722,5 m

25 m1,95 m45 m

8.72 s-87,2 m/s

Haz un dibujo aproximado de la gráfica velocidad-tiempo correspondiente al movimiento de este cuerpo desde el instante de lanzamiento hasta que llega al suelo (indica en el gráfico los valores 165 m

Cuál será su posición respeto al suelo en el instante en que el cuerpo baja con una velocidad de

12s

480m20 y -20 m/s

En este momento se le acaba el combustible, y el cohete continúa su movimiento de manera que

1175 m35,47 s

0,76 s

125 mts43 Pisos50 m/s

125 mts60 m/s

4080 mts

19.80 seg.

1.50 seg.48.75 mts100 m/s

2 s78,44 m/s ²

1.96 seg76.87 mts

45 m

45 mts

30.00 m/s45.00 mts

98.00

81.63 mts

44.10 mts44.27 m/s 2.55 seg7.82 seg

49.00 m/s122.50 mts122.50 mts

3.27

3.27 mts

9.7848.908.966

0.51

2.26 seg.1.75 seg.0.51 seg.

28.80 m/s2.40 seg.2.40 seg.

28.80 m/s

31.3209 m/s3.19 seg.6.39 seg.

3.19 seg.4.52 seg.

3.70

1.73 m/s1.73 m/s

0.697 mts

antes de llegar al reposo. ¿Cuál es la aceleración promedio de la bola durante el tiempo que esta

8.86 m/s7.67 m/s

16530.9 m/s²

1.-Una regadera gotea en el baño hacia el piso a 200cm abajo. Las gotas caen en un intervalo regular de tiempo. La primer gota golpea en el piso en el instante en que la cuarta gota empieza a caer.

6.26 m/s0.64 seg.

0.21285 seg.

0.222 mts0.889 mts

2.-Dos objetos empiezan una caída libre desde el reposo desde la misma altura a un 1 s de diferencia. ¿Cuánto tiempo después de que el primero empieza a caer, los dos objetos estarán l0 m aparte?

6.26 m/s0.64 seg.

0.21285 seg.

0.222 mts0.889 mts

cuando un paquete es tirado por un lado. a)¿Cuánto tiempo le tomará al paquete llegar al suelo?

13.3341.40 m/s

3.54 m/s0.361 seg

2) Una piedra es lanzada hacia arriba verticalmente con una rapidez de 8 m/s de la azotea de un edificio

Cuando el huevo regresa al nivel de la cornisa, 7s más tarde, éste a recorrido 50m hacia debajo

84.335

Se lanza una pelota hacia arriba y se recoge a los 2 s, calcular: a) ¿Con qué velocidad fue lanzada?;

10 m/s5 mts

75 m/s280 mts

31.25 mts

tercio de su altura máxima. a) ¿Qué altura máxima alcanzará?; b) ¿Cuál es su velocidad inicial?;

20 m/s

Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 25 m/s, ¿qué altura alcanzará?

-24.00

112 m/s620 mts

Calcular la velocidad que lleva la piedra en el momento de incidir en el agua y la altura del puente.

30 m/s40 mts

a) la máxima altura que alcanzará el proyectil, b) el tiempo que empleará en alcanzar dicha altura,

20 m/s

1. Desde un puente se lanza una piedra con una velocidad inicial de 10 m/s y tarda 2 s en llegar al agua.

a) el tiempo que está ascendiendo, b) la máxima altura que alcanza, c) el tiempo que tarda desde

Un bulto colocado en un montacargas que asciende a una velocidad de 3 m/s se cae de él y tarda

17.27 m/s1.76 seg

durante un minuto. En ese momento agota su combustible y sigue subiendo como partícula libre.

permanece en el aire el paquete? Cuando está a 21 m sobre el suelo se suelta un paquete desde él. b) ¿cuál es su velocidad exactamente antes de golpear el suelo?, c) repita a) y b) si el globo

Se ha medido el tiempo de caída de tres piedras por un precipicio con un cronómetro manual y se han

-25 m/s31.25 mts

38.58 mts

5-152.5

31.25

4 seg3.8 seg4.2 seg

125 mts43.40 pisos

50 m/s

180 mts60 m/s

verticalmente hacia arriba a la misma rapidez. La segunda Pelota evade por muy poco el balcon

2.6 segs

11

30.6 mts

Gogemos espacio inicial cero en el suelo y direccion positiva hacia arriba Luego en el primer caso

El tiempo es el tiempo total, es decir el que tarda la piedra en caer mas el que tarda el sonido en llegar

4.905*tp²+330*tp-3300=0

8.83 seg-76.12 seg

373.354

verticalmente hacia arriba a la misma rapidez. La segunda Pelota evade por muy poco el balcon

2.60 segs

11.00

30.60 mts

29.362.45 seg.

31.32 m/s

3.19 seg.4.52 seg.

Una bola de arcilla cae en el piso de una altura de1.50m. Esta en contacto con el piso por 20 ms

1.-Una regadera gotea en el baño hacia el piso a 200cm abajo. Las gotas caen en un intervalo regular de

2.-Dos objetos empiezan una caída libre desde el reposo desde la misma altura a un 1.0s de diferencia.

cuando un paquete es tirado por un lado. a)¿Cuánto tiempo le tomará al paquete llegar al suelo? b)¿Con

a)¿Cuál es su rapidez inicial en el instante que abandona el terreno? b)¿Qué tiempo permanece en el aire?

2-- Una piedra es lanzada hacia arriba verticalmente con una rapidez de 8m/s de la azotea de un edificio de 12m de altura. Para el movimiento de la roca entre la azotea de edificio y el terreno, a) ¿cuál es la magnitud

3.-Un huevo es lanzado verticalmente hacia arriba de la cornisa de un edificio muy alto. Cuando el huevo regresa al nivel de la cornisa, 7s más tarde, éste a recorrido 50m hacia debajo de la cornisa. a) ¿Cuál es la

4.- El trineo que impulsa al cohete 'Sonic Wind # 2, el cuál se usa para investigar los efectos psicológicos en grandes aceleraciones,"' se desplaza en línea recta sobre una vía de 1070m. de largo. Partiendo del reposo,

5.- La aceleración de una motocicleta está dada por a(t) = At-Bt² donde A= 1.90m/s² y B=0.120m/s², la

1) Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 25 m/s, ¿qué altura alcanzará?

Se lanza una pelota hacia arriba y se recoge a los 2 s, calcular: a) ¿Con qué velocidad fue lanzada?;

2.45 seg29.36 mts

El tiempo es el tiempo total, es decir el que tarda la piedra en caer mas el que tarda el sonido en llegar

2.02 seg19.81 m/s

2.02 seg19.81 m/s

0.120 mts

0.313 seg

1.92 mts

una bola rápida horizontalmente a 92.0 mi/h y aun así entrar en la zona de "strike" sobre la base que

de la horizontal cuando emite una señal de radar. La distancia horizontal entre el punto de emisión de

¿dentro de qué zona angular deberá ser pateada la pelota si el pateador debe apenas anotar un gol

Un jet plano de alto desempeño que realiza ensayos para evitar el radar, está en vuelo horizontal a 35 mts sobre el nivel del terreno. Súbitamente el jet encuentra que el terreno sube cuesta arriba 4.3° una cantidad dificil de detectar. ¿cuánto tiempo tiene el piloto para hacer una corrección si ha de evitar que el jet toque el terreno? La rapidez del jet es de 1300 km/h.

Datos:Y= 35 mts

4.3 ° t=35/(361.11*tang 4.3°) 1.27 segV= 1300 km/hV= 361.11

tang θ=h/Vθ= t=Y/(V*tan θ)

Con una cuerda de 1.40 m de largo, un nño gora una piedra en cun circulo horizontal a 1.90 m sobre el nivel del suelo.La cuerda se rompe y la piedra vuela horizontalmnte, cayendo al suelo a 1 m de distancia.21.- ¿ Cuál fue la aceleración centrípeta de la piedra mientras estaba en movimiento circular?Datos:

r= 1.40 m 0.62 segY= 1.90 m X=V*t V=X/t V=11/0.62 17.67 m/s

X= 11.00 m 223.12g= 9.81

22.- Una pelota en el extremo de una cuerda se hace girar alrededor de un círculo horizontal de 0.600 m de radio.El plano del círculo se encuentra a 1.20 m sobre el suelo. La cuerda se rompe y la pelota golpea el suelo a 2 m de distancia (horizontalmente) del punto sobre la superficie directamente debajo de la posición de la pelota cuando lacuerda se rompió. Encuentre la aceleración radial de la pelota durante su movimiento horizontal.Datos:

r= 0.600 m 0.49 segac= 1.20 m X=V*t V=X/t V=2/0.49 4.04 m/s

X= 2.00 m 27.25g= 9.81

Un satelite es puesto en orbita circular de 200 kms encima de la superficie terrestre donde la aceleración de la gravedad

Datos:r= 200 km Radio de la tierra 6400 kmg= 9.20 Orbita del satelite r=200+6400 6600 Km

7792.30 m/sT=2∏*r t=2∏*r/V 532.18 seg

La orbita casi circular de la luna alrededor de la tierra tiene un radio de aproximadamente 385000 km y un periodode 27.3 días. Determine la aceleración de la luna.Datos:

r= 385000 km r=385000*1000 385000000 mtst= 27.3 días t=27.3*3600*24 2358720 seg

t=2∏*r/V V=2∏*r/t V=2*3.1416*38500000/2358720 1025.57

0.003

1- Una rueda de 80 cm de radio da dos vueltas y media. Expresa el ángulo que ha girado en radianes y calcula la longitud del arco descrito por un punto de la periferia de la rueda.

2- Un automóvil describe una curva, que es un arco de circunferencia correspondiente a un ángulo de 45º. El arco recorrido tiene una longitud de 220 m. ¿Cuál es el radio de la curva?.

3- Un disco gira a 33 r.p.m. (revoluciones por minuto). Expresa la velocidad angular en rad/s. Calcula la velocidad lineal de un punto de la periferia si su radio es de 15 cm.

Y=Vi*t+½*g*t² t=√2*Y/g t=√(2*Y1.90)/9.81

ac=V²/r ac=17.67²/1.40 m/s²m/s²

Y=Vi*t+½*g*t² t=√2*Y/g t=√(2*Y1.20)/9.81

ac=V²/r ac=4.04²/0.600 m/s²m/s²

es de 9.20 m/². determine la rapidez del satelite y el periodo de tiempo que tarda en dar una revolución.

m/s²

ac=V²/r V=√r+ac V=√(6600*1000)*9.2T=2*∏*66000/7792.30

ac=V²/r ac=10166.12²/385000000

4- Los puntos de la periferia de una rueda, que está girando, tienen una velocidad de 54 km/h. Si la rueda tiene un radio de 40 cm. ¿Cuál es su velocidad angular en rev/min?.

5- Calcula la velocidad angular en rad/s de las agujas horaria, minutero y segundero de un reloj.

6- Una rueda gira a razón de 30π rad/s. Calcula cuantas vueltas da en 15 minutos.

7- ¿Cuál es la velocidad angular de la Tierra alrededor de su eje?.¿Qué velocidad lineal, en km/h, corresponde a un punto del ecuador, en ese movimientode rotación?. Radio de la Tierra: 6370 km.

8- ¿Dónde tendrías mayor velocidad angular, estando en un punto de Vigo o en uno del mismomeridiano, pero más al Norte?. ¿Dónde tendrías mayor velocidad lineal?.

9-Un disco gira a 45 r.p.m. ¿Cuál es la velocidad lineal y angular de un punto situado a 10 cmdel centro?. ¿ Y de uno situado a 15 cm del centro?.¿Cuál de los dos puntos tiene velocidad lineal mayor?. ¿Por qué?.

10- Dos puntos A y B de una plataforma giratoria se encuentran respectivamente a 2 m y 3,5 mdel eje de rotación. Si la velocidad lineal de A es de 6 m/s.¿Cuál es la de B?. Calcula las velocidades angulares de ambos puntos.

11-Calcula el espacio angular recorrido por dos ruedas de 200 y 50 cm de radio, si ambas recorren 40 m. ¿Cuál tiene que dar más vueltas?. ¿Cuántas vueltas da cada rueda?.

12 - Un disco de 25 cm de radio gira 30º en 1 s. Calcula:a) La frecuencia y el período del movimiento.

¿Cómo sería la velocidad lineal (:mayor, menor o igual) de un punto situado a 5 cm del centro?. ¿Y la angular?. ¿Por qué?.

13- Si atamos una piedra de 100g. al extremo de un hilo de 20 cm y le hacemos describir un movimiento circular uniforme dando 4 vueltas por segundo:a) Calcula el periodo, la frecuencia y la velocidad angular.b) Al ser un MCU, ¿actúa alguna aceleración sobre la piedra? En caso afirmativo calcula su valor.c) ¿Actúa alguna fuerza sobre la piedra?. Si actúa alguna fuerza calcula su valor.

j = t2 – 1, donde j está expresado en rad y t en s, cuál es la longitud del arco recorrido entre los instantes t = 1 s y t = 3 s?

Un cuerpo se mueve con aceleración constante, es posible que varíe la dirección de su velocidad? Razona la respuesta.De qué tipo es un movimiento con aceleración centrípeta constante e igual a cero? Y un movimiento con aceleración constante e igual a cero?

Cuando tardará en pararse un disco que gira a 50 revoluciones por minuto si comienza a frenar con una aceleración constante de 2 rad/s2?

b) La velocidad lineal en un punto de la periferia.

c) La aceleración centrípeta.

Una partícula sigue una trayectoria circular de 3 m de radio. Si el ángulo descrito viene dado por la ecuación:

Resultat: 24 m

Resultat: 2,61 s

tiempo viene dado por la ecuación j = t3 + 5t – 4 (en unidades del SI). Calcula la velocidad angular y la aceleración tangencial en el instante t = 1 s.

Un coche experimenta una aceleración tanto centrípeta como tangencial. Cuál de les siguientes afirmaciones es correcta?Se mueve a lo largo de una línea recta disminuyendo su velocidad.Se mueve a lo largo de una línea recta incrementando su velocidad.Se mueve a lo largo de una curva a velocidad constante.Se mueve a lo largo de una curva con velocidad no constante.

Una partícula se mueve describiendo una trayectoria circular horizontal. Pasa por un punto P con una celeridad |v| = v que está disminuyendo. En el punto P la aceleración: Tiene la dirección y sentido de la velocidad.Tiene la dirección de la velocidad y sentido opuesto.Está dirigida hacia el centro de la trayectoria.Está dirigida hacia otra dirección.

Una lavadora centrifuga a 900 rpm y cuando está parada tarda 20 segundos en conseguir esta velocidad de rotación. El radio del cilindro es de 30 cm.Cuál es la velocidad de la ropa cuando centrífuga?Cuando tarda en dar una vuelta?Desde que se pone en marcha hasta que alcanza la máxima velocidad, cuantas vueltas da la ropa?Cuál es la aceleración tangencial?Al cabo de 2 segundos de ponerse en marcha cuál es el valor de la aceleración normal?Cuál es, en este instante, el valor global de la aceleración?Calcula también los valores de estas aceleraciones a los 10 segundos de haberse puesto en marcha el programa de centrifugado.

0,066 s150 vueltas1,41 m/s226,64 m/s226,68 m/s21,41 m/s2, 666,1 m/s2 y 666,1 m/s2

Una noria de 40 metros de diámetro gira con un periodo de un minuto.Calcula la velocidad lineal de las personas que están dando vueltas.Están acelerando? Si lo hacen, con qué aceleración?

Un móvil describe un movimiento circular de radio r = 2 m. El ángulo descrito por el móvil en función del

Resultat: 8 rad/s

12 m/s2

Resultado: d.

Resultat: d

Resultat: 28,2 m/s

Cuando la noria se para, tarda dos minutos en hacerlo, cuantas vueltas darán durante la frenada?

1 vuelta

En un movimiento curvilíneo la aceleración forma, en un instante determinado, un ángulo de 60 grados con la velocidad y vale 6 m/s2. Calcula, para este instante, el módulo de les aceleraciones tangencial y normal.

El módulo de la velocidad de un punto material que describe una trayectoria circular viene dado por la ecuación(en unidades del SI) v = 6 + 10 t. Si el radio de la trayectoria es de 100 m, cuál será la aceleración normal en el instante t = 8 s? Y la aceleración tangencial?

Un móvil que sale del reposo realiza un movimiento circular acelerado uniformemente. Razona si cada una de las afirmaciones siguientes es verdadera o falsa:El valor de la aceleración normal del móvil aumenta con el tiempo.El valor de la aceleración tangencial del móvil no varía con el tiempo.

cierta

Tres ciclistas, A, B y C, describen una curva circular de 20 metros de radio. Calcula la aceleración total de cada ciclista en un instante en el que el módulo de su velocidad es 10 m/s, sabiendo que:

El motor de un coche gira a 3.000 rpm. Reducimos una marcha y por tanto el motor aumenta de revoluciones pasando a 5.000 rpm en sólo 4 s.Calcula qué aceleración angular ha experimentado el motor?Qué aceleración tangencial y normal tiene un punto de la periferia del motor situado a 25 cm del eje de giro en el momento de comenzar a reducir?Y cuáles serán estos valores al cabo de 1 segundo?

Resultat: 2,07 m/s

0,21 m/s2

Resultat:

3m/s2

5,19 m/s2

Resultat: 74 m/s2 y 10 m/s2

Resultat: Cierta

El ciclista A conserva una velocidad de módulo constante.El ciclista B acelera uniformemente y su velocidad pasa de 9,5 m/s a 10,5 m/s en 0,5 segundos.El ciclista C frena uniformemente de 11 m/s a 9 m/s en un tiempo de 0,5 segundos.

Resultat: 5 m/s2

5,38 m/s2

6,40 m/s2

Una centrifugadora de 12 cm de radi que está inicialmente en reposo acelera uniformemente durante 20 segundos. En este intervalo de tiempo, a = 100 rad/s2. Después mantiene la velocidad adquirida.Con qué velocidad gira la centrifugadora cuando hace 20 segundos que funciona? Expresa el resultado en revoluciones por minuto.Cuantas vueltas ha hecho la centrifugadora después de funcionar durante 20 segundos? Y después de funcionar 50 segundos?Calcula las aceleraciones tangencial y normal que, como máximo, tienen los objetos en el interior de la centrifugadora cuando ésta hace un minuto que gira.

3.183 vueltas y 12.732 vueltas0 y 4,8.105 m/s2

Una rueda que inicialmente está parada comienza a girar y da 8 vueltas hasta que llega a girar con velocidad angular constante al cabo de 8 segundos.Cuál es el valor de dicha velocidad?

Un motor de un coche gira, al ralentí, a 1.000 rpm.Calcula el periodo, la frecuencia y la velocidad angular del cigüeñal.Cuál será su aceleración si triplica esta velocidad angular en 8 segundos?Cuantas vueltas habrá girado en este espacio de tiempo?

0,06 s y 16,6 Hz26,17 rad/s2266 vueltas

Cuanto tiempo tarda en dar una vuelta completa? Cuál es la longitud de el arco recorrido durante la mitad de este tiempo?Cuál es la velocidad angular del móvil en el instante t = 0,5 s? Y la aceleración normal en el mismo instante?Cuanto vale la aceleración tangencial del móvil en el instante t = 0,5 s? Qué ángulo forman la aceleración tangencial y la aceleración total en este instante?

Una partícula sigue una trayectoria circular. Si el ángulo descrito en función del tiempo viene dado por la ecuación j = t2, donde j está expresado en rad y t en s, calcula:

Resultat: 52,4 rad/s2

13,1 y 24.674 m/s2

13,1 y 33.599 m/s2

Resultat: 19.099 rpm

Resultat: 12,56 rad/s

Resultat: 104,7 rad/s

Un móvil que sale del reposo sigue una trayectoria circular de 3 m de radio con una aceleración angular constante a = p rad/s2

Resultat: 2 s y 3p/2 m

p/2 rad/s y 3p2/4 m/s2

3p m/s2 y 38,14º

El tiempo que tarda la partícula en dar las dos primeras vueltas.La velocidad angular de la partícula en el instante t = 3 s.3,54 s

6 rad/s

Una lavadora centrifuga a 900 rpm y cuando está parada tarda 20 segundos en conseguir esta velocidad de rotación. El radio del cilindro es de 30 cm.

Calcula también los valores de estas aceleraciones a los 10 segundos de haberse puesto en marcha el programa de centrifugado.

Cuantas vueltas ha hecho la centrifugadora después de funcionar durante 20 segundos? Y después de funcionar 50 segundos?

rad/s2.

problemas física

Documents