problemas transferencia de materia

Stephanie Melo Cruz

Problemas de Transferencia de materia y aplicaciones de balance.

Ley de Fick

DIFUSIÓN EUIMOLAR EN ESTADO ESTACIONARIO

Se consideran 2 especies (A y B); PA y Pb (Presión parcial).

Restricción: Viajan a la misma velocidad pero en sentido opuesto.

DIFUSIÓN DE A EN B ESTACIONARIO

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DIFUSIVIDAD DE GASES

Modificación de Wilke-Lee del método de Hirschfelder-Bird-Spotz para mezclas de gases no polares o de un

gas polar con uno no polar.

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BIRD-SPOTZ

Está ecuación demuestra que el coeficiente de difusión se puede expresar totalmente en función de las

propiedades del gas. Hirschfelder-Bird-Spotz utilizan el potencial de Lennard Jones encuentran una ecuación

para el coeficiente de difusión correspondiente a parejas gaseosas de moléculas no polares y no reactivas:

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PROBLEMAS

a) Calcular el coeficiente de difusión del nitrógeno en oxigeno a 15 °C con la ecuación de Welky-Lee.

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Sustituyendo en la formula de Wilke-Lee:

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b) Calcular el coeficiente de difusión del nitrógeno en oxigeno a 15 °C con la ecuación de Hirschfelder-

Bird-Spotz

Calculando variables:

De acuerdo a la Tabla K.2 Constantes de fuerza de Lennard-Jones calculadas a partir de datos de viscosidad.

Compuesto Fórmula

Nitrógeno 91.5 3.681

Oxigeno

113 3.433

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Como se puede observar el valor de 3.557 se encuentra entre los valores de 3.50 y 3.60, así que se

procede a interpolar dicho valor.

3.40 0.9186

3.50 0.9120

3.60 0.9058

3.557 0.9084

Sustituyendo en la formula de Hirschfelder-Bird-Spotz:

PROBLEMA DE MEZCLA GASEOSA

1) En una mezcla gaseosa de O2 – N2 a 1 atm y 25 °C las concentraciones de oxigeno en dos planos

separados 2mm son 10 y 20% en volumen respectivamente. Calcular la velocidad del flujo difusional del

oxigeno para el caso en que:

a) El nitrógeno no esta difundiendo

b) Existe una contradifusión equimolar en los gases.

Difusión de A en B estacionario

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Para encontrar el valor de la Difusividad de la mezcla, consultar la Tabla 2.1

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Calculando:

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Calculando la presión absoluta:

Pt = PA1 + PB1

Pt = PA2 + PB2

PB2 = (1 atm – 0.1 atm) = 0.9 atm

PB1 = (1 atm – 0.2 atm) = 0.8 atm

b) Existe una contradifusión equimolar en los gases. Es decir, A se mueve conforme el gradiente. B depende de

A para moverse y hablando de contradifusión, los dos se mueven en sentido contrario.

CALCULO DE FLUJO DIFUSIONAL

1.- Calcula el flujo difusional de NaCl a 18°C a través de una película de agua estancada de 1 mm de

espesor, cuando las concentraciones son 20 y 10% en peso respectivamente en cada lado de la película.

Datos:

T° = 291.15 °K

Z = 0.001 m

Compuesto Fórmula MA

Cloruro de Sodio NaCl 58 Kg/Kmol

Agua H2O 18.02 Kg/Kmol

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Calculando la densidad del Cloruro de Sodio:

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* Con ayuda de la Tabla 2.4 Difusividades de líquidos, encontrar la Difusividad para el valor de concentración

de soluto de 2.9227 (Se interpolan los datos).

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Calcula el flujo difusional de Glucosa en agua a 25 °C a través de una película de agua estancada de 1

mm de espesor, cuando las concentraciones son 20 y 10% en peso respectivamente en cada lado de la

película.

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Difusión de sólidos

Soluciones de Newman para sólidos de geometría regular.

Difusión de sólidos porosos

Difusión efectiva:

Problema – Resolver con la ecuación de Newman -

a) Se ha demostrado que la eliminación del aceite de soya que impregna una arcilla porosa por contacto con

un disolvente del aceite es ocasionado por difusión interna del aceite a través del sólido. Una placa de arcilla

de 1/16 in de espesor, 1.8 in de longitud y 1.08 de ancho, con los lados estrechos sellados se impregna con

aceite de soya hasta una concentración uniforme de 0.229 Kg de aceite/Kg de arcilla seca; se sumergió en una

corriente en movimiento de Tetracloroetileno puro a 120 °F en donde el contenido de aceite de la placa se

redujo a 0.048 Kg de aceite/Kg arcilla seca en 1 hora. La resistencia a la difusión puede considerarse que reside

completamente en la placa, el contenido final de aceite en la arcilla puede considerarse como 0 cuando se

pone en contacto con el solvente puro durante un tiempo finito.

a) Calcular la Difusividad efectiva.

b) Un cilindro de la misma arcilla, con 0.5 in de diámetro y 1 in de longitud contiene una concentración inicial

uniforme de 0.17 Kg de aceite/Kg arcilla seca; Cuando se sumerge en una corriente en movimiento de

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Tetracloroetileno puro a 49°C ¿A que concentración descenderá el contenido del aceite después de 10 horas si

las dos caras están selladas?

c) Volver a calcular el inciso b en los casos en que únicamente una de las puntas del cilindro estén selladas y el

otro en que ninguna de las puntas estén selladas.

d) En cuanto tiempo descenderá la concentración hasta 0.01 Kg aceite/Kg arcilla seca para el caso b cuando

ninguno de los extremos este sellado.

a) Planteamiento del problema.

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b) Planteamiento del problema.

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c) Planteamiento del problema. Volver a calcular el inciso b en los casos:

c.1) una de las puntas del cilindro esta sellada.

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c.2) Ninguna de las puntas están selladas

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Problema – Resolver con la ecuación de Gurney Lurie -

a) Se ha demostrado que la eliminación del aceite de soya que impregna una arcilla porosa por contacto con

un disolvente del aceite es ocasionado por difusión interna del aceite a través del sólido. Una placa de arcilla

de 1/16 in de espesor, 1.8 in de longitud y 1.08 de ancho, con los lados estrechos sellados se impregna con

aceite de soya hasta una concentración uniforme de 0.229 Kg de aceite/Kg de arcilla seca; se sumergió en una

corriente en movimiento de Tetracloroetileno puro a 120 °F en donde el contenido de aceite de la placa se

redujo a 0.048 Kg de aceite/Kg arcilla seca en 1 hora. La resistencia a la difusión puede considerarse que reside

completamente en la placa, el contenido final de aceite en la arcilla puede considerarse como 0 cuando se

pone en contacto con el solvente puro durante un tiempo finito.

a) Calcular la Difusividad efectiva.

b) Un cilindro de la misma arcilla, con 0.5 in de diámetro y 1 in de longitud contiene una concentración inicial

uniforme de 0.17 Kg de aceite/Kg arcilla seca; Cuando se sumerge en una corriente en movimiento de

Tetracloroetileno puro a 49°C ¿A que concentración descenderá el contenido del aceite después de 10 horas si

las dos caras están selladas?

c) Volver a calcular el inciso b en los casos en que únicamente una de las puntas del cilindro estén selladas y el

otro en que ninguna de las puntas estén selladas.

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Ecuaciones de Gurney Lurie

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b) Planteamiento del problema.

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Y = 0.45

c) Planteamiento del problema. Volver a calcular el inciso b en los casos:

c.1) una de las puntas del cilindro esta sellada.

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c.2) Ninguna de las puntas están selladas

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POROS REALES

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Ecuación para poros reales

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Sustituyendo valores:

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*Anexo, Figura 3-41 Nomograph para viscosidades en gases a 1 atm – Perry –

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Referencias Bibliográficas:

Treybal,R.E., 1987 “Mass Transfer Operations”. USA

Welty,J.R., 2001 “Fundamentals of Momentum, Heat and Mass Transfer”. USA

Robert H. Perry. “Manual del ingeniero químico”. Sexta Edición. Mc Graw-Hill. México

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