problemas y operaciones para quinto y sexto grado
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PROBLEMAS
PROBLEMAS DE ADICININSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Sebastin compra una bicicleta enS/.489, un televisor que vale el doble de la bicicleta y una refrigeradora que cuesta S/. 348 ms que el doble del televisor. Cunto gast en total?Solucin:
Respuesta: Gasto S/.
2. Hace 8 aos Efran tena la mitad dela edad de Javier. Si Javier es 6 aos menor que Ida, quien dentro de 15 aos tendr 53 aos. Cunto ser la suma de sus edades dentro de 9 aos?Solucin:
Respuesta:3. Para comprar una finca, aportan YuriS/. 15 489 ms que Eduardo yS/.43 968 menos que Arturo. Si Eduardo aport S/. 189 576, Cunto pagaron por la finca?Solucin:
Respuesta: Pagaron S/.
4. Pamela compra una camioneta enS/.27580 y un camin en S/. 9675 ms que el doble de la camioneta. Si luego vende el camin ganando S/.12648 En cunto vendi el camin?Solucin:
Respuesta: vendi en S/.
PROBLEMAS DE SUSTRACCININSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. La suma de los tres trminos de unasustraccin es 65 020 y la mitad de la diferencia 7 323. Cunto es la suma de las cifras del sustraendo?
Solucin:
Respuesta: La suma es
2. La diferencia de dos nmeros es 36948 y el doble del mayor es 296 658,
Cul es el complemento aritmtico
del sustraendo?
Solucin:
Respuesta: C.A. (Sust.) =3. En una sustraccin la suma de los tres trminos es 648. Si el complemento aritmtico del
sustraendo es 821, Cul es la diferencia?
Solucin:
Respuesta: La diferencia es
4. La suma del minuendo, sustraendo ydiferencia es 336. Si el minuendo es el triple del sustraendo, Cunto es el complemento aritmtico de la diferencia?
Solucin:
Respuesta: C.A. (Dif)
PROBLEMAS DE SUMA Y RESTAINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Un polo y una camisa cuestan juntosS/. 74. Si el polo vale S/. 18 menos que la camisa. Cunto se pagar por un par de camisas?
Solucin:
Respuesta: Se pagar S/.
2. Por un reloj y una mueca se paga S/.88. Si el reloj cuesta S/. 16 ms que la mueca, Cunto cuesta cada objeto?
Solucin:
Respuesta:
3. Entre Juan y Enrique tienen S/. 410.
Si Juan tiene S/. 90 ms que
Enrique, Cunto tendr Enrique si
Juan le da S/. 78?
Solucin:
Respuesta: Tendr S/.
4. Para comprar una bicicleta de S/.520, aportan Jos y Carlos. Si el aporte de Jos es S/. 80 menos que de Carlos, Cunto aport cada uno?
Solucin:
Respuesta:
1. Efran compra 136 muecas a S/. 28 cada una, despus de vender 58 conuna ganancia de S/. 5 por mueca.Cunto ganar en total si vende elresto a S/.64 el par?Solucin:
Respuesta: Ganar S/.
2. Kevin gana S/. 1 020 al mes, de lunesa sbado gasta S/. 18 diarios y los
domingos S/. 24. Cunto habr ahorrado al cabo de un ao y medio?
Solucin:
Respuesta: Habr ahorrado S/.
3. Nelly compra 15 docenas de polos a
S/. 36 el par. Si vende nueve docenas y media a S/. 24 cada uno y el resto a S/. 42 el par, Cunto gana en total?
Solucin:
Respuesta: Gana S/.
4. Walter tiene S/. 17 500 ms que el doble de lo que tiene Elio, a su vez Vctor tieneS/. 28 675 menos que el triple de lo que tiene Walter. Si Elio tiene S/. 69 485.Cunto tienen juntos los tres?Solucin:
Respuesta: Tienen S/.
1. Cuntas docenas de polos se podrncomprar con S/. 4 968, si se vende
dos pares en S/. 104 ganando S/. 6 en un par?
Solucin:
Respuesta: Comprar docenas.
2. Vendiendo 32 metros de tela en S/.800, se ha ganado S/. 128. Cuntos
soles se ganar vendiendo 176 metros?
Solucin:
Respuesta: Se ganarn S/.
3.
Margoth y Diana han trabajado juntas durante 38 das ganando S/. 2
166. Si Diana gana S/. 50 en un par de das, Cunto cobrar Margoth por dos meses de trabajo?
Solucin:
Respuesta: Cobrar S/.
4. Daniel compra media docena decarritos por S/. 48 y vende el par por S/. 30. Cuntas docenas de carritos necesita comercializar para ganar en total S/. 672?
Solucin:
Respuesta: docenas.
1. Cunto es la menor suma de dinero que necesita Isabel para comprarpolos de S/. 20; S/. 24; o S/. 28 ycuntos polos de S/. 24 podr comprar?Solucin:
Respuesta:
2.
De un grupo de 172 alumnos, los varones pueden ser agrupados de 8 en8, de 10 en 10 o de 12 en 12. Si elresto son nias. Cuntas son las nias?Solucin:
Respuesta: son nias.3. Cul es la menor capacidad de un reservorio que puede ser llenado por
cualquiera de tres caos que arrojan
18; 24 36 decalitros por minuto?
Solucin:
Respuesta: litros.
4. Si Elsa cuenta los botones que tienede 4 en 4, de 6 en 6 y de 8 en 8 docenas le quedan 3 docenas sueltas.
Cuntos botones como mnimo tiene
Elsa?
Solucin:
Respuesta: Tiene botones.
1. De la siguiente sucesin: 1 ; 2 ; 3 ; ;480. Cuntos nmeros son mltiplos de 16?
Solucin:
Respuesta: Son nmeros.
2. Cuntas naranjas como mnimo tieneAna, si al contar de 6 en 6 le sobra3, de 8 en 8 le sobra 5, de 10 en 10de sobra 7 y de 15 en 15 le sobra12?Solucin:
Respuesta: Tiene naranjas.3. Cuntos de los siguientes nmeros
1; 2 ; 3; ; 500 no son mltiplos de
12?
Solucin:
Respuesta: Son nmeros.
4. Cuntos jabones como mnimo tieneEstela si al contar de 6 en 6 le sobra
2, de 9 en 9 le sobra 5, de 12 en 12 le
sobra 8 y de 20 en 20 le sobra 16?
Solucin:
Respuesta: Tiene jabones.
MULTIPLICACIN Y DIVISIN DE FRACCIONESINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Elin gasta en comprar una mueca
2. Morn tiene S/. 1 800. Si compra unde los
5 de sus ahorros. Qu parte8
televisor con del total y una cocina
de sus ahorros le queda?
con los 45quedan?
del resto. Cuntos solesSolucin:Respuesta:
Solucin:Respuesta: Le queda S/.
3. Vctor hace el lunes de una obra y el martes 3 del resto. Qu parte de
8la obra le falta ejecutar paraterminarla?
Solucin:
Respuesta: Le falta ejecutar
4. Cuntos pedazos de metro decinta se podrn obtener de una cinta que mide 5 metros?
Solucin:
Respuesta:
1. Zoila tiene un par de billetes de S/.50 y tres de S/. 20. Cuntos soles le faltarn, si compra una blusa de S/. 72,50 y un pantaln que vale S/.45,80 ms que la blusa?Solucin:
Respuesta: Le faltara S/.
2. Carlos tiene S/. 85,60, Sebastin S/.17,80 menos que Carlos y S/. 34,90 ms que Alex. Cunto tienen juntos los tres?
Solucin:
Respuesta: Tienen S/.
3. Si Olga compra una mueca de S/.
35,80 le quedara S/. 159,40.
Cunto le quedara, si compra tres muecas iguales y una olla que vale S/. 27,90 ms que la mueca?
Solucin:
Respuesta: Le quedaran S/.
4. Si Marleny compra un polo de S/.28,60 le quedaran S/. 45,90.
Cunto le faltara para comprar un
par de polos y una chompa de S/.
64,20?
Solucin:
Respuesta: Le faltara S/.
1. Nery compra un cuarto de millar de borradores a S/. 0,80 cada uno, mediociento de lapiceros a S/. 1,50, millar y medio de lpices a S/.0, 60. Cunto le queda si tena S/. 1 360,40?Solucin:
Respuesta: Le quedan S/.
2. Alberto compra el medio kilogramo de harina de quinua por S/. 1,80 y vendeel kilo en S/. 4,50. Cunto ganar alcomercializar 3,05 toneladas?Solucin:
Respuesta: Ganar S/.
3. ngel compra un par de medias por S/.6,80, una gorra que vale el doble de lasmedias y un polo que vale el triple de las medias. Si paga con un billete de S/.100, Cunto de vuelto recibe?Solucin:
Respuesta: Recibe S/.
4. Julio recibe S/. 275,40, Javier S/.96,30 menos que el doble de lo que recibe Julio y Hugo el triple de Javier. Cunto ms que Julio recibe Hugo?
Solucin:
Respuesta: Recibe S/. ms.
1. Edgard compra kg de ans por S/.1,60. Cuntos kilogramos comprar con S/. 2 467,20?
Solucin:
Respuesta:
2.
scar cobra S/. 427,50 por una quincena de labores y Jorge cobraS/.229,60 por una semana. Cuntoms que scar recibir Jorge si trabajan ambos tres meses de 30Solucin:
Respuesta:
3. Vilma compra un par de peluches por
4. Gonzalo pag S/. 450 por un cuartoS/.25 y vende la docena en
de millar de pias. Si vendi
3 del5S/.195,60. Cuntas docenas depeluches necesita comercializar para
ganar S/. 729,60
Solucin:
Respuesta:
total a S/. 2,40 y el resto a S/. 2,60.Cunto gan en total?
Solucin:
Respuesta:
INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Si Elin recibe S/. 22 tendra eltriple que si hubiera recibido S/. 2.
Cunto tiene Elin?
Solucin:
Respuesta:
2. Enrique es 12 aos mayor queFabrizio. Si hace 8 aos la suma de sus edades era 40 aos. Cuntos aos tendr Enrique dentro de 9 aos?Solucin:
Respuesta:
3. Entre Eloy y Gregorio tienen S/.
240. Si Eloy gasta S/. 30 lo que le
4. La suma de las edades actuales de Lizy Gianela es 41 aos, dentro de dos
queda equivale a los
4 de lo que tiene3
aos la edad de Liz ser el doble.
Gregorio. Cunto ms que Gregoriotiene Eloy?
Solucin:
Respuesta:
Cuntos aos tiene Liz?Solucin:
Respuesta:
1. Si Elin recibe S/. 22 tendra el triple que si hubiera recibido S/. 2.Cunto tiene Elin?
Datos:N de soles que tiene Elin: x
Resolucin: Comprobando:x + 22 = 3(x + 2) x + 22 = 3(x + 2)
x + 22 = 3x + 6 8 + 22 = 3(8 + 2)
3x + 6 = 22 + x 30 = 3(10)
2x = 16 30 = 30(v)
x = 8
Respuesta: Elin tiene S/. 8
2. Enrique es 12 aos mayor que Fabrizio. Si hace 8 aos la suma de sus edades era 40 aos. Cuntos aos tendr Enrique dentro de 9 aos?
Resolucin:Edad hace
8 aosEdad
actualEdad dentro
de 9 aos
Fabricioxx + 8x + 8 + 9
Enriquex + 12x + 12 + 8 x + 20x + 20 + 9 x + 29
x + x 12 = 402x = 40 - 122x = 28
Edad de Enrique dentro de 9 aos:
x + 29 = 14 + 29 = 43
x = 282x = 14Respuesta: Tendr 43 aos
1. Entre Eloy y Gregorio tienen S/. 240. Si Eloy gasta S/. 30 lo que lequeda equivale a los 43Gregorio tiene Eloy?Datos:Tienen juntos: S/. 240
Eloy tiene: x soles
de lo que tiene Gregorio. Cunto ms que
Gregorio tiene: (240 - x) soles
Resolucin:x - 30 = 43
(240 - x)
Gregorio tiene: 240 x = 240 150 = 90Luego: 150 90 = 603(x - 30) = 4(240 - x)3x - 90 = 960 - 4x7x = 1 050 x = 150
Respuesta: Tiene S/. 60 ms.
2. La suma de las edades actuales de Liz y Gianela es 41 aos, dentro de
2 aos la edad de Liz ser el doble. Cuntos aos tiene Liz?
Resolucin:EdadesactualesEdad dentro
de 2 aos
Gianelaxx + 2
Liz41 - x(41 - x) + 2
(41 - x) + 2 = 2(x + 2)41 - x + 2 = 2x + 4
2x + 4 = 43 - x
3x = 39x = 393x = 13Edad de Liz: 41 - x = 41 - 13 = 28
Respuesta: Liz tiene 28 aos.
PROBLEMAS DE ECUACIONESINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Daniel compra 42 prendas entrepolos y camisas pagando S/. 1 164. Si cada polo cost S/. 18 y cada camisa S/. 42, Cuntas camisas compr?
Solucin:
Respuesta:
2. Un grupo de nios estn sentados de a6. Si se les coloca en bancas de a 8, entonces ocupan 5 bancas menos.Cuntos nios hay en el grupo?Solucin:
Respuesta:
3. Ricardo tiene dos clases de vino, la clase A cuesta S/. 8 el litro y la clase
B S/. 12,50 el litro. Cuntos litros
4. Al preguntar Iven a Efran, cuntohaba gastado de los S/. 270 que tena, ste responde: He gastado
de cada clase hay que mezclar para
los
4 de lo que no he gastado.5obtener 72 litros a S/. 10 el litro?Solucin:
Respuesta:
Cunto gast?Solucin:
Respuesta:
1. Daniel compra 42 prendas entre polos y camisas pagando S/. 1 164. Si cada polo cost S/. 18 y cada camisa S/. 42, Cuntas camisas compr? Datos:N total de prendas: 42
N de polos: x
N de camisas: 42 x
Resolucin:
18x + 42(42 - x) = 1 164
18x + 1 764 42x = 1 164
18x - 42x = 1 164 - 1 764
-24x = -600x = -600-24x = 25N de camisas: 42-x = 42 - 25 =17
Respuesta: Compr 17 camisas
2. Al preguntas Iven a Efran, cunto haba gastado de los S/. 270 que4tena, ste responde: He gastado losCunto gast?
Datos:Tena: S/. 270
No gast: x
5 de lo que no he gastado.Gast: 4 x
5Resolucin:x - 4x = 270
gast: 4x1 5 1 5
5x + 4x =5
2701
gast: 45
(150)
9x = 5(270) gast: 120x = 1 350/9
x = 150 Respuesta: Gast S/. 120
1. Ricardo tiene dos clases de vino, la clase A cuesta S/. 8 el litro y laclase B S/. 12,50 el litro. Cuntos litros de cada clase hay que mezclar para obtener 72 litros a S/. 10 el litro?
Cantidadcosto
Clase Ax8x
Clase B72 x12,5(72 - x)
Valor de los 72 litros de mezcla8x + 12,5(72 - x) = 72(10)
8x + 900 - 12,5x = 720
x = 40 (A)
72 - x = 32 (B)
Respuesta: Clase A 40 litros y clase B 32 litros.
2. Un grupo de nios estn sentados de a 6. Si se les coloca en bancas de a
8, entonces ocupan 5 bancas menos. Cuntos nios hay en el grupo?
Datos:N total de nios: x
Resolucin:x - 5 = x6 1 8
M.C.M. 244x - 120 = 3x4x - 3x = 120 x = 120
Respuesta: Hay 120 nios.
PROBLEMAS DE ECUACIONESINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. ngel reparte 45 cerdos entre sus 4 hijos: Miguel recibe el doble de Julioy la mitad de lo que recibe Jorge,Salvador recibe el doble de Jorge.Cuntos cerdos recibe Salvador?Solucin:
Respuesta: Recibe cerdos.
2. Araceli compra un televisor de S/.890 entregado 52 billetes de S/. 20 y S/. 10. Cuntos billetes de S/. 20 entreg?
Solucin:
Respuesta: Entreg billetes.3. Daniel tiene 36 aos y Yuri 24.
Dentro de Cuntos aos la edad de
Yuri ser los de la edad de Daniel?
Solucin:
Respuesta: Dentro de aos.
4. Erick gast primero un tercio deldinero que tena, luego S/. 210. Si an le queda la cuarta parte de lo que tena inicialmente. Cuntos soles tena Erick?
Solucin:
Respuesta: Erick tena S/.
PROBLEMAS DE ECUACIONESINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. La suma de las edades de Carlos ylex es 40 aos, dentro de 4 aos la edad de Carlos ser el doble que la edad de lex. Cuntos aos tiene actualmente cada uno?Solucin:
Respuesta:
2. La suma de las cifras de un nmero es13 y si al nmero se suma 27 las cifras se invierten. Cul es el nmero?
Solucin:
Respuesta:
3. Isabel compro 41 juguetes entre muecas y peluches. El precio de
cada mueca es S/. 28 y del peluche S/. 15. Si pag S/. 823, Cuntos juguetes de cada clase compr?
Solucin:
Respuesta:
4. Pablo tiene S/. 357 entre monedasde S/. 2 y S/. 5. Si en total cuenta
93 monedas. Cuntas monedas de
S/. 5 y S/. 2 tiene?Solucin:
Respuesta:
RAZONES Y PROPORCIONESINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. En un grupo de aves la razn depollos y gallinas es de 5 a 3. Si hay
87 gallinas, Cuntos pollos ms que
gallinas hay?
Solucin:
Respuesta: Hay pollos ms.
2. La razn entre el nmero de monedas de S/. 5 que tiene Jos y Franz es
como 6 a 5. Si Jos tiene S/. 210,
Cuntos soles tiene Franz?
Solucin:
Respuesta: Tiene S/.
3.
Los precios de un carrito y un peluche estn en la razn de 3 a 4. Si
el par de peluches vale S/. 36,
Cunto se pagar por 5 docenas
de carritos?
Solucin:
Respuesta: Se pagar S/.
4. Los soles que tiene Elmer y Edgardestn en la razn de 5 a 8. Si Edgard tiene S/. 126 ms que Elmer,
Cunto le quedar a Edgard si compra una casaca de S/. 186?
Solucin:
Respuesta: Le quedar S/.
PROPORCIONES GEOMTRICASINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Entre Erick y Marco se debenrepartir S/. 1 920 en la razn de 3 a
5. Cunto ms que Erick recibe
Marco?Solucin:
Respuesta: Recibe S/. ms.
2.
La razn de los precios de una refrigeradora y un televisor es de 5 a3. Si la diferencia de los precios esS/. 496. Cunto se necesita para comprar un par de refrigeradoras?Solucin:
Respuesta: Se necesita S/.
3.
La razn entre el nmero de chirimoyas a mangos es 8 a 13. Si hay
760 mangos ms que chirimoyas.
Cuntas frutas hay en total?
Solucin:
Respuesta: Hay frutas.
4. En una reunin se hallan 105 varones y135 damas, en cierto momento se retiran igual nmero de varones y damas, siendo la razn de varones a damas de 3 a 5.Cuntas personas se retiran en total?Solucin:
Respuesta: Se retiran personas.
REPARTOS DIRECTAMENTE PROPORCIONALESINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Lucio reparte S/. 4 875 entre Rubn, Morn y Estela en partesdirectamente proporcionales a 4 ; 5 ;6 respectivamente. Cunto recibicada uno?Solucin:
Respuesta:
2. Danitza, Pamela y Jos compraron un fundoen S/. 556 200, dos aos despus lo vendieron en S/. 829 500. Si sus aportes fueron directamente proporcionales a 14 ; 9 y7 respectivamente, Cunto recibi cada uno?Solucin:
Respuesta:
3. Pedro, Daro y Jaime cobraron S/. 2 100 por una obra. Si el reparto fue
4. Walter vende un rollo de alambre de 1829 metros dividido en pedazosdirectamente proporcionales a los das
directamente proporcionales a
3 , 5 y 7 .4 6 8trabajados que fueron 15 ; 24 y 36respectivamente, Cunto ms que Pedrorecibi Jaime?Solucin:
Respuesta:
Si el metro de alambre lo vendi a S/.2,40. Cunto recibi por cada pedazo?Solucin:
Respuesta:
REGLA DE TRES SIMPLEINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Juan compra un par de chompas porS/. 96 y vende de docena por S/.180. Cuntas docenas de chompasnecesita comercializar para ganar en total S/. 2 160?Solucin:
Respuesta:
2. Si 18 obreros pueden terminar unacasa en cuatro meses. Cuntos obreros ms sern necesarios para terminarlo en tres meses?
Solucin:
Respuesta:
3. Rodolfo viajando a 65 km/h tarda 8 horas para ir de una localidad a otra.
Cuntas horas menos tardar si viaja a 80 km/h?
Solucin:
Respuesta:
4. Un ganadero tiene alimentossuficientes para 350 cerdos durante
150 das. Cuntos cerdos tendra que
vender para que los alimentos duren
210 das?
Solucin:
Respuesta:
REGLA DE TRES COMPUESTAINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. En un albergue se necesita 848 kilos de carne para alimentar durante dosmeses a 96 nios. Cuntos kilos senecesitar para dar de comer a 90 nios durante 120 dis?Solucin:
Respuesta:
2. Si 12 obreros empiezan a hacer una obra y a los 21 das han hecho la terceraparte de la obra. Cuntos obreros msser necesario contratar para que la obra se termine en 18 das ms?Solucin:
Respuesta:
3. Doce obreros levantan un muro de
180 metros en 36 das. Cuntos das
harn un muro de 240 metros, 8 obreros?
Solucin:
Respuesta:
4. Si un maestro gana S/. 216 en 6 dastrabajando 8 horas por da. Cuntas horas por da debe trabajar para ganar S/. 540 en 10 das?
Solucin:
Respuesta:
TANTO POR CIENTOINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Nelly recibe el 45% de los soles quele debe Olga. Cunto le debe an, si recibi S/. 1 710?
Solucin:
Respuesta: Le debe S/.
2. Alberto vende un automvil en S/. 15472,20 ganando el 20,5% del costo.
Cunto gan?
Solucin:
Respuesta: Gan S/.
3. Julio Csar compra un televisor en
S/. 645. Si le hicieron un descuento
del 14%. Cuntos soles de descuento obtuvo?
Solucin:
Respuesta: Recibi S/.
4. Miguel compra 13 docenas de polos aS/. 32 el par y vende un cuarto de docena por S/. 54. Qu porcentaje del capital representan sus ganancias?
Solucin:
Respuesta: Representa el %
INTERS SIMPLEINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Gerardo deposit en el banco S/. 3860 con una tasa de inters del 8,5% anual. Cul es el monto que recibe despus de dos aos y seis meses?
Solucin:
Respuesta: M = S/.
2. Durante qu tiempo en meses sedebe colocar un capital de S/. 10 840 que al 7,2% produce un inters de S/.
1 171,80?
Solucin:
Respuesta: meses.3. Adolfo presta a Enma S/. 5 400 durante 40 meses. Cul fue la tasa
de inters si Adolfo obtuvo S/. 1 530 de inters?
Solucin:
Respuesta: % =
4. Cunto es la capital que al 9,2%anual y durante tres aos y cuatro meses produce un inters de S/. 5
612?
Solucin:
Respuesta: C = S/.
MEDIDAS AGRARIASINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Rodrigo compra un terreno de 8hectreas 5 centireas a S/. 1 240 el rea. Cuntos soles pag en total?
Solucin:
Respuesta: Pag S/.
2. Jaime vende un terreno de 14hectreas 72 centireas por S/. 252
129,60. A cmo vendi el metro
cuadrado?
Solucin:
Respuesta: Vendi a S/.
3. ngel y Salvador heredan un fundo de 5,2 hectreas. Si a Salvador le
corresponde 3 ha 62 a 84 ca, Qu extensin en metros cuadrados le corresponde a ngel?
Solucin:
Respuesta: Le corresponde m.
4. Paola vende un terreno de 6hectreas 75 centireas a S/. 4,50 el metro cuadrado. Si compr a S/. 280 el rea. Cunto gan en total?
Solucin:
Respuesta: Gan S/.
NGULOSINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Cul es el ngulo que mide 18menos que su complemento?
Solucin:
Respuesta:
2. Dos ngulos complementarios sediferencian en 3248. Cunto mide el suplemento del ngulo mayor?
Solucin:
Respuesta:
3. Cul es el ngulo que mide 3448
ms que su suplemento?
Solucin:
Respuesta:
4. La suma del complemento y elsuplemento de un ngulo es 150.
Cunto mide la tercia del ngulo?
Solucin:
Respuesta:
TRINGULOSINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. El ngulo opuesto a la base de untringulo issceles mide 50. Cunto mide el ngulo exterior a la base?
Solucin:
B
50
2. Uno de los ngulos de un tringulo escaleno mide 32 y los otros dosngulos se diferencian en 52.Cunto mide el menor ngulo externo?Solucin:N32x x
M P QA C DRespuesta
Respuesta:
3.
Los ngulos de un tringulo son proporcionales a 4 ; 5 y 6. Cunto
mide el ngulo externo adyacente al menor ngulo interno?
Solucin:
A
4. Uno de los ngulos agudos de untringulo rectngulo mide el doble del otro. Cunto mide el suplemento del ngulo agudo mayor?
Solucin:
B
5xx6x 4x
2xB C D A CRespuesta:
Respuesta:
POLGONOSINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Cuntos lados tiene el polgono cuyasuma de sus ngulos interiores es 2
340?
Solucin:
Respuesta: Tiene lados.
2. Si desde el vrtice de un polgonoregular se pueden trazar 9 diagonales, Cunto mide cada ngulo exterior del polgono?
Solucin:
Respuesta: m e =
3. Cunto mide el ngulo interior de undodecgono regular?
Solucin:
Respuesta: m i =
4. Cuntas diagonales se pueden trazaren un polgono regular cuya suma de
los ngulos internos es 180?
Solucin:
Respuesta: diagonales.
PERMETRO DE POLGONOSINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Los lados de un terreno triangularson proporcionales a 4 ; 5 y 6. Si el lado menor mide 72 metros. Cunto mide el permetro?
Solucin:
Respuesta: P = m
2 Los lados de un terreno en forma de romboide se diferencian en 18 metros.Si tiene 188 metros de permetro,Cunto mide cada lado del terreno?Solucin:
Respuesta: b = m ; h = m.3. Cada lado congruente de un tringuloissceles mide la mitad de la base. Si
el permetro del tringulo mide 140 metros. Cunto mide la base?
Solucin:
Respuesta: Medida de la base = m.
4. El lado de la base de un tringuloissceles mide 36,4cm. Si tiene
180cm de permetro. Cunto mide cada lado igual?
Solucin:
Respuesta: El lado mide cm.
REA DE LAS REGIONES POLIGONALESINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1.
Alan vende un terreno de forma cuadrada de 200 metros de permetroa S/. 18,50 el metro cuadrado.Cuntos soles recibi en total?Solucin:
Respuesta: Recibi S/.
2 El permetro de un terrenorectangular mide 196 metros. Si la altura es de la base, Cunto mide el rea del terreno?
Solucin:
Respuesta: A = m.3. Sandro tiene un terreno de formacuadrada de 784 metros cuadrados
de rea. Cuntos metros mide el permetro?
Solucin:
Respuesta: P = m.
4. El permetro de un terrenorectangular mide 120 metros. Si la
base mide 12 metros ms que la altura, Cunto mide el rea del terreno?
Solucin:
Respuesta: A = m.
REA DEL TRINGULOINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Cul es el rea de un tringulo cuyabase mide 24cm y la altura es de la base?
Solucin:
Respuesta: A = cm.
2 El rea de un terreno triangular mide144m Si la longitud de la base es la mitad de la altura. Cunto mide la base?
Solucin:
Respuesta: La base mide m.3. El rea de un terreno triangular mide240m y su base 16m. Cunto mide
la altura?
Solucin:
Respuesta: Mide m.
4. El permetro de un tringuloequiltero mide 72 centmetros.
Cunto mide el rea del tringulo?
Solucin:
Respuesta: Mide cm.
REA DEL ROMBOIDE Y ROMBOINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Un romboide tiene 245cm de rea.Si el doble de la altura es 20cm.
Cunto mide la base?
Solucin:
Respuesta: b = cm.
2 La diagonal mayor de un rombo mide36cm. Si la diagonal menor mide los
2 de la mayor. Cul es el rea del
rombo?
Solucin:
Respuesta: A = cm.3. Miguel compra un terreno en formade romboide. Si la base mide 28m y
la altura es de la base a S/. 18,50 el metro cuadrado. Cuntos soles pag en total?
Solucin:
Respuesta: Pag S/.
4. La suma de las diagonales de unrombo es 40,5cm y la diferencia
16,5cm. Cunto mide el rea del rombo?
Solucin:
Respuesta: A = cm.
PROBLEMAS DE TRINGULOSINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Halla la altura del tringuloequiltero cuyo permetro mide 18m:
Solucin:
B
2. Rodrigo est situado a 14 metros deun edificio que tiene 48 metros de altura. A qu distancia de la azotea se halla Rodrigo?
Solucin:
6m h 6m
x 48mA 3m C
14mRespuesta: h = m.
Respuesta: Est a metros.
3. Cunto mide la diagonal delsiguiente rectngulo?
Solucin:
B C
4. La diagonal de un terreno rectangularmide 35 metros y la base 28 metros.
Cunto mide el rea del terreno?
Solucin:
B C
10m dA 24m D
35m XA 28m DRespuesta: d = m.
Respuesta: A = m.PROBLEMAS DE PRISMASINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Cunto mide el rea total de unprisma cuadrangular recto de 28,5cm de altura. Si las bases son rectngulos de 5cm por 8cm?
Solucin:
Respuesta: At = cm.
2. Las bases de un prisma recto es uncuadrado de 62 cm de diagonal. Si la altura del prisma mide 15cm. Cunto mide el rea total?
Solucin:
Respuesta: At = cm.3. Si el rea total de un prisma de basecuadrada es 312cm. Cunto mide el
lado de la base si la altura mide
10cm?
Solucin:
Respuesta: Lado = m.
4. La base de un prisma es un hexgonoregular. Si el rea lateral mide
384cm y la altura 16cm. Cunto mide el apotema de la base?
Solucin:
Respuesta: La apotema base cm.
PROBLEMAS DE PIRMIDESINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Cunto mide el rea total de unapirmide triangular regular de 6m de arista en la base y 8m de apotema lateral?
Solucin:
Respuesta: At = m.
2. En una pirmide pentagonal regularde 6m de arista en la base y 10m de apotema lateral. Cunto mide el rea total?
Solucin:
Respuesta: At = m.3. La base de una pirmide regular esun cuadrado de 8m de lado y cuyo
apotema lateral es de 9m. Cunto mide el rea total de la pirmide?
Solucin:
Respuesta: At = m.
4. Una pirmide hexagonal regular tiene12cm de arista en la base y 10cm de
apotema lateral. Cunto mide el rea total de la pirmide?
Solucin:
Respuesta: At = cm.
VOLUMEN DE LA PIRMIDEINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Cul es el volumen de una pirmiderectangular regular de 5,2 metros de altura, si su base es un cuadrado de
4 metros de arista?
Solucin:
Respuesta: V = m
2 Halla el volumen de una pirmidehexagonal regular de 12cm de arista en la base y 18cm de altura.
Solucin:
Respuesta: V = cm.3. Cul es el volumen de la pirmidecuadrada regular de 1,56m de lado y
1,8m de altura?
Solucin:
Respuesta: V = m.
4. El volumen de una pirmiderectangular regular mide 400cm.
Cunto mide su altura, si la base es un cuadrado de 10cm de lado?
Solucin:
Respuesta: h = cm.
PROBLEMAS DEL CILINDROINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Cul es el rea lateral de unachimenea de 2,50m de altura y de
0,80m de dimetro?
Solucin:
Respuesta: AL = m.
2. Cuntos litros de agua contendr unreservorio cilndrico de 1,2m de dimetro y 4,5m de altura?
Solucin:
Respuesta: litros.3. Una columna de concreto tiene 50cmde dimetro y 3,8m de altura.
Cuntos m de papel se necesitar para forrar la columna?
Solucin:
Respuesta: Se necesitar m.
4. Una columna de mrmol mide 2,70mde altura y 80cm de dimetro. Si 1m
de mrmol pesa 300kg. Cuntos kilogramos pesa la columna?
Solucin:
Respuesta: Pesa kg.
PROBLEMAS DEL CONOINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1.
Cuntos soles se necesita para construir una carpa cnica de 24m deradio en la base y 40m de generatriz,si el metro cuadrado de tela vale S/.12,50?Solucin:
Respuesta: Se necesita S/.
2. La plomada cnica de un albail tiene4cm de altura y 3cm de radio en la base. Cunto pesar en total, si
1cm pesa 20 gramos?
Solucin:
Respuesta: Pesar gramos.3. Daniel construy un techo de formacnica de 6m de dimetro en la base
y 5m de generatriz a S/. 18,50 el metro cuadrado. Cunto recibi por el trabajo?
Solucin:
Respuesta: Recibi S/.
4. Javier construye un reservorio cnicode 4m de dimetro en la base y 1,5m
de altura. Cuntos litros de agua contendr, si est lleno hasta el 80% de su capacidad?
Solucin:
Respuesta: Contendr litros.
1. Una bolsa contiene 8 canicas rojas, 6 verdes y 2 azules todas de igualtamao. Cul es la probabilidad quese saque al azar y sin mirar una canica que no sea azul?Solucin:
Respuesta: La probabilidad es
2. Al lanzar dos dados normales. Cules la mayor probabilidad que los puntos de sus caras superiores sumen
8 que sumen 10?
Solucin:
Respuesta:
3. Miguel lanza dos dados una sola vez.Cul es la probabilidad que la suma
de sus caras superiores sea 7?
Solucin:
Respuesta: La probabilidad es
4. Cul es la probabilidad de obtenerdos caras al lanzar dos monedas una
sola vez?
Solucin:
Respuesta: La probabilidad es
1. De una baraja de 52 cartas seextrae una carta. Cul es la probabilidad que la carta sea un mltiplo de 4?
Solucin:
Respuesta: La probabilidad es
2. Al lanzar dos dados normales una solavez. Cul es la probabilidad de obtener una suma mayor que 8 de los puntos de las caras superiores?
Solucin:
Respuesta: La probabilidad es
3. Se lanzan dos dadossimultneamente una vez. Cul es la
probabilidad que los puntos de las
4. Graciela tiene en una bolsa tresdocenas y media de yases entre rojas
y azules. Si la probabilidad que saquecaras superiores sean iguales?
un yas rojo es 37
, Cuntos yases
azules tiene Graciela?
Solucin:
Respuesta: La probabilidad es
Solucin:Respuesta: Tiene yases.
INSTRUCCIONES: Halla el valor de verdad de las PROPOSICIONES planteadas.
1. (s v t) 6. (r t) (p v q)2. (q v s) t 7. (p s) (q v r)3. (r t) v (p) 8. (r t) (p r)4. (s p) (r t) 9. r (s t)5. q (p v r) 10. (s p) rDIVISININSTRUCCIONES: Efecta las DIVISIONES planteadas y escribe sus resultados.
1. 181 791 34 6. 1 019 706 2342. 150 567 42 7. 1 117 279 3153. 237 376 56 8. 1 970 636 4264. 337 571 78 9. 842 550 2465. 578 589 125 10. 1 394 984 328OPERACIONES COMBINADASINSTRUCCIONES: Efecta los ejercicios planteadas y escribe los resultados.
1. 250 - 12 x 17 + 216 9
2. 26 x 34 - 598 + 805 233. 36 x 28 - 789 + 980 354. 1 402 - 36 x 29 + 1 008 365. 425 - 1 568 28 + 63 x 47
6. 2 520 45 + 37 x 29 - 8577. 6(42 - 19) + 10(912 24)
8. 100(1 596 38) - 9(72 - 49 + 56)
9. 2 308 - 2 156 + 2 392 5210. 3 4(2 668 46) + 201 - 165
11. 54 - 2 x 19 + 28 2
12. 5 x 19 - 72 + 180 1213. 1 240 - 3 5 x 47 + 120 8
14. 301 - 4(16 + 28) + 10(360 24)
15. (2 x 48) - (75 3)
POTENCIACININSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe los resultados.1. 7 x 7 x 7 6. (4) x (45 ) 02. (3 4 ) x 3 7. (3 6 )4
(38 )3. (6)0
x 64
x 65
8. (6) (65 ) 04 7 4 5 64. (5 ) 5 9. (8 ) (8)5. 2 (2)4
10. 2 x 4OPERACIONES COMBINADASINSTRUCCIONES: Efecta los ejercicios planteados y escribe sus resultados.
1. 4 x 3 - 150 5 + 56
2. 8 4 + 26 - 19 x 15
3. 28 x 36 - 9 + 15 x 10 2544. 1 008 6 + 13 x 24 - 55. 8 x 9 - 988 26 + 148
6. 4 x 10 25 - 3 + 2697. 12(5 6 4 ) - 4(2) + (3 4 )08. 10(34 - 4) + 5 10 6 1049. 6 + 2(3
35 ) + 5(9 - 7 x 8)10. 3(10
10) - 4(28
25 )
11. 28 + 6 - 4 x 6 + 48 312. 5 - 180 2 + 7 x 12 - 6513. 172 + 4(18 - 9) - 2(135 4)
14. 3(6 2) - 5(120 8) + (2)
15. (2 x 7) - (135 3)
2. 49 7. 253. 121 8. 814. 16 9. 1695. 64 10. 36
3 32. 512 7. 7294 33. 625 8. 644 54. 16 9. 2433 45. 343 10. 81INSTRUCCIONES: Efecta las OPERACIONES COMBINADAS y escribe los resultados.
1. 4 x 3 - 150 5 + 56
2. 8 4 + 26 - 19 x 15
3. 28 x 36 - 9 + 15 x 10 2544. 1 008 6 + 13 x 24 - 55. 8 x 9 - 988 26 + 1486. 4 x 10 25 - 3 4
+ 2697. 12(5 6 4 ) - 4(2) + (3 4 )08. 10(34 - 4) + 5 10 6 1049. 6 + 2(3 8
35 ) + 5(9 - 7 x 8)
5 8 510. 3(10 10) - 4(2 2 )11. 28 + 6 - 4 x 6 + 48 3
12. 5 - 180 2 + 7 x 12 - 6513. 172 + 4(18 - 9) - 2(135 4)
14. 3(6 2) - 5(120 8) + (2)
15. (2 x 7) - (135 3)
CRITERIOS DE DIVISIBILIDADUN NMERO ESDIVISIBLE ENTRECUANDOEJEMPLO
2Terminan en cero o cifra par.728; 916 ; 504 ;
3La suma de sus cifras es
mltiplo de 3.564 5 + 6 + 4 = 15 = 3
4Las dos ltimas cifras son
ceros o mltiplos de 4.600 ; 700 ; 900 ; 1 200 ; 1 324 24 = 4
5Termina en cero o en 5.350 ; 415 ; 500 ;
6Es divisible entre 2 y 3 a la
vez.168 es divisible entre 21 + 6 + 8 = 15 es 3
8Las tres ltimas cifras son
ceros o mltiplos de 8.1 000 ; 2 000 ; 5 000 ; 4368 368 = 8 pes 8 x 46 = 368
9La suma de sus cifras es
mltiplo de 9.2 943 2 + 9 + 4 + 3 = 18 18 = 9
10Termina en cero70 ; 150 ; 200 ; 1 300 ;
NMEROS PRIMOS Y COMPUESTOSCRIBA DE ERATSTENES: Encierra en un crculo todos los nmeros
COMPUESTOS menores que 100.
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30 31 32
33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48
49 50 51 52 53 54 55 5657 58 59 60 61 62 63 6465 66 67 68 69 70 71 7273 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 8889 90 91 92 93 94 95 9697 98 99 100
4. 100 ; 240 ; 320 9. 32 ; 48 ; 1205. 25 ; 45 ; 64 10. 45 ; 60 ; 75
4. 18 ; 27 ; 36 9. 54 ; 725. 30 ; 45 10. 16 ; 24 ; 32
4. 248 ; 372 ; 620 9. 72 ; 96 ; 1205. 108 ; 162 ; 270 10. 64 ; 96 ; 1602. 1973. 2164. 4155. 1317
+ 15+ 23+ 1215+ 217
+ 25+ 34+ 115+ 517
7. 378. 299. 7910. 23
+ 18+ 37+ 135+ 12
+ 65+ 15+ 316+ 562. 2048
+ 42 +56
35 + 2 7.42
35 + 2742 36
+ 25603. 3696
+ 10590
+ 108+ 1 8.48
15 + 2124 36
+ 66 + 2964. 45605. 2456
+ 3876+ 4560
+ 6372+ 25105
9. 7296+ 1 10. 34
+ 90144+ 56
+ 165180
S92. 3- 43. 894. 17125. 56
9 12 23 712 23
7.8.9.10.
151918111217202-530
5 918 34 25 1624
1. 32 162. 45 3654 963. 96 48108 724. 18 560 255. 63 3028 25
6.7.8.9.10.
72 9632 3240 4836 4848 9621 4024 9656 6064 721. 2 34
+ 1 78
+ 2 6. 6 910
- 4 352. 5 79
+ 4 23
7. 4 2 +3
4 - 5 124 23. 9 56
- 7 23
+ 1824
8. 1824
+ 9 23
- 10244. 10 56
- 6 34
+ 1632
9. 6 7 + 1 + 212 65. 3 12
+ 56
+ 2 23
10. 8 3 - 74 121. 18242. 1530
x 32 x 3536 42x 28 x 2763 72
6. 40457. 1012
x 2432x 1545
x 5445x 31
3. 12184. 20245. 3035
x 2748x 2840x 2832
x 2454x 1884x 5445
8. 4 129. 6 3410. 4 38
x 3 35x 5 13x 6 25
x 918x 1518INSTRUCCIONES: Efecta las OPERACIONES COMBINADAS y escribe sus resultados.
1. 1012
x 2730
+ 1430
2. 6 8
6 9
- 5 10
+ 15243. 15 x24
8 30
- 1421
4. 3336
- 4 16
8 16
+ 8 245. 2736
x 24 -27
5 x10
1518
6. 1524
9 6
+ 8 10
x 1032POTENCIACIN Y RADICACIN DEFRACCIONESINSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe sus resultados.1. 17
6. 122. 16 7.25 813. 254. 3 827
8. 349. 925
5. 13
10. 12OPERACIONES COMBINADASINSTRUCCIONES: Efecta las OPERACIONES COMBINADAS y escribe sus resultados.
1. 12
x 5 6
+ 4 9
- 3 x 2 9
1 2. 2
2
3 8 x
27
+ 5 10
15243. 16
- 1
1 14+ 2
x 5
2 34. -
3 3
+ 2
15 x
- 5 25 2
3 35 2
2 8 5 8 65. 9
1 1 +
3 x 2 1
6. 3 8
+2 5 + 2
10 -6 125 2 4 2
27 6 3 9 3EXPRESIONES DECIMALESINSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe sus resultados en EXPRESIONES DECIMALES.
1. 3102. 5
10003. 19104. 8
10005. 21100
6.7.8.9.10.
35 5100 14 25 710MULTIPLICACIN DE NMEROSDECIMALESINSTRUCCIONES: Resuelve las MULTIPLICACIONES de nmeros decimales y
escribe sus resultados.
1. 0,58 x 10 = 5,8 6. 0,29 x 1 0002. 17,9 x 100 7. 9,45 x 10 0003. 0,28 x 1 000 8. 0,7 x 1 0004. 7,29 x 10 9. 1,02 x 1 0005. 0,3 x 100 10. 2,03 x 1 000DIVISIN DE NMEROS DECIMALESINSTRUCCIONES: Resuelve las DIVISIONES de nmeros decimales y escribe sus resultados.
1. 39,8 10 6. 3,58 1 0002. 15 10 7. 1,8 0,063. 2,7 100 8. 13,95 34. 47,63 100 9. 7,20 25. 9 100 10. 25 10OPERACIONES COMBINADASINSTRUCCIONES: Efecta las DIVISIONES y OPERACIONES COMBINADASy escribe sus resultados.
1. 38,32 4
2. 36,192 5,8
3. 53,5 6,25
4. 214,864 265. 79,934 9,36
6. 228,336 8,52
7. 214,864 0,08 - 1 0,04 + 5,97
8. 10(3 0,6 - 2,58) + 2,5(7 - 1,8 x 3)
9. 7,2 + 3,9 x 5,4 - 1,8 2
10. 2,6(4 0,2) + 10(7 - 5,4 + 3,28)
11. 123,15 5
12. 195,48 6
13. 273,76 8
14. 15 0,04
15. 24 0,008
OPERACIONES COMBINADASINSTRUCCIONES: Efecta los ejercicios planteados y escribe sus resultados.
1. 3 x 0,64 + 0,8 2 - 0,45 2. 1,44 - (0,6) + 0,9 x 1,5 + 1,8 3
3. 0,72 0,9 x 2,5 + (1 0,3)- 0,64 4. (0,4)+ 0,25 (2,84) 3 x 0,1235. 1,2 0,027 + 9(1,2 0,7) 6. (0,9) + + 0,36 x 1,3 (0,5)
INSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe sus resultados.
1. 0,25 6. 1,362. 0,27 7. 0,363. 0,2648 8. 1,574. 1,8 9. 3,2685. 0,54 10. 3,56
INSTRUCCIONES: Efecta las operaciones planteadas y escribe sus resultados.
1. 0,75 x 1,4 + 2,8 0,12
2. 0,4 (0,5) + 1,2(2,35 1,24)
3. 2,04 0,3 + 1,38 (1,9 0,6)
4. 3,2 + 2,08 1,4 0,5(2,27 + 1,48)35. 0,01 (0,6 0,27) + 0,064 0,35256. + 1,2(0,72 0,4) + 3 0,6167. 2,4 + 0,6 - 0,278. 1,2 0,4 x 0,23
9. 0,45 1,8 + 0,83
10. 0,25 1,5 - 0,3 + 2 0,27
1. 3x - 8 = 10 2.
2 + 4 = 103y3. 2x + 5 = 21 4. - 8 = 1033y5. 4x - 6 = x + 24 6. + 5 = 2042y1. 4x - 15 = 2x + 17 2. + 8 = 2032y3. 5x + 23 = 2x + 50 4. - 9 = 63Y + 3 Y5. 3x - 8 = 28 6. =4 71. 3x5
- 3x5
= 3x5
2. 2x3
= 5x - 263. 3x5
- 3x5
= 3x5
4. 3x - 52 6
= 7x85. 4x5
+ x2
= 910
+ x 6.
3x2
- 56
= 7x + 38INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Javier tiene 35 aos y Franz 9.Dentro de cuntos aos la edad de Javier ser el triple de la edad de Franz?
Solucin:
Respuesta:
2. La de Salvador es el triple que la edad de Alan y hace 18 aos la edadde Salvador era nueve veces era nueveveces la de Alan. Cuntos aos tieneSalvador?Solucin:
Respuesta:
3. Pamela tiene S/. 308 entre monedas
S/. 5 y S/. 2. Si en total tiene 82
monedas. Cuntas monedas son de
S/. 5?
Solucin:
Respuesta:
4. Entre Luis y Enrique tienen S/. 160.Si Luis pierde S/. 38, lo que le queda equivale a los soles que tiene Enrique.
Cuntos soles tiene Enrique?
Solucin:
Respuesta:
C.S. =
C.S. =3. 4x + 3 69 4. 0,8 + 1,4 3C.S. =
C.S. =5. 3x - 12 -57 6. 4(x - 5) 3(x - 12)C.S. =
C.S. =4 3 4C.S. = 2x
C.S. =3. - 6 -7 4. 4(x - 5) 3(x - 12)3C.S. =5. x + 24
C.S. =+ -2 6. 8 x - 4 13C.S. =
C.S. =
INSTRUCCIONES: Halla la raz de cada radicando y luego pntalo del mismo colorcada enunciado con su respectivo resultado.
1. 25 6. 1002. 36 7. 1213. 49 8. 1414. 64 9. 1695. 81 10. 2255 15 1312 117 8 96 101. Producto de potencias de bases iguales: a m. a n = a
m + n2. Divisin de potencias de bases iguales: a m : a
3. Potencia de una potencia: (a m) n = a m x nn n n4. Potencia de un producto: (a . b) = a . bn n n5. Potencia de una divisin: (a : b) = a : b6. Exponente cero: a 0 = 1
n = a
m - nINSTRUCCIONES: Relaciona cada enunciado con su respectiva propiedad y luegopntalos del mismo color.1. 3 5 . 3 . 3 4 = 3 5 + 1 + 4
= 3 10
4. (10 : 2) = 10: 2 = 1000 : 8 = 1252. 4 5 : 4 3 = 4 5 - 3 = 4 2
5. (5 . 2) = 5. 2 = 25 . 4 = 1003. (2)4
= 2 3 x 4 = 2 12
6. 9 = 1Producto depotencias de bases iguales
Potencia de una potenciaExponente cero
Potencia de unadivisinDivisin depotencias de bases iguales
Potencia de un productoINSTRUCCIONES: Efecta las operaciones planteadas y luego pntalos del mismocolor con su respectiva respuesta en forma exponencial.1. 5 x 5 x 5
6. (8)5 x (8)2. (2) 4 x 2 8
7. (2 x 5)3. (7 4 ) x 7 x 76
8. (6 : 3)4. (6) 4 : 6 12
9. (2 4 : 4)5. (3 4 ) 6 : 323
10. (4 x 5)
2 20 102 8 102 3 6 07 8 5 6 20 22 4 3color cada enunciado con su respectivo resultado.1. 8 : 2 + (6 X 25) : 3
6. 9 x 12 1440 : 32 + 1892. 6 x 7 - 240 : 2 + 85
7. 5 x 20 : 50 3 4 + 3973. 10 : 5 + 3 x 46 - 159
8. 5 + 4 x 27 + 180 : 54. 34 x 29 - 8 + 13 x 6 : 4
9. 9 x 36 - 4 + 216 : 125. 1472 : 8 + 17 x 15 - 4 4
10. 230 + 4(15 - 5) + 6(9 - 2)
82 1176 1116278 111619 349 224524 269del mismo color cada enunciado con su respectivo resultado.1. 48 60 - 72
6. 42 64 - 962. 24 50 - 72
7. 56 120 - 1483. 12 18 - 48
8. 84 96 - 1504. 36 54 - 72
9. 180 240 - 3005. 24 32 - 56
10. 320 360 480 - 540720
3600 18008640 144
216 672 134431080 16800INSTRUCCIONES: Utiliza el transportador para medir los siguientes ngulos.1. C D
Bo Am A O B = m A O B =
m C O D = m B O D =
2.NPo MQm M O N = m N O P =
m P O Q = m M O Q =
NOTA: En el sistema sexagesimal de medida angular, 1 es igual a 60 minutos (1
= 6 0 ), y un minuto es igual a 60 segundos (1 = 60).
INSTRUCCIONES: Efecta las ECUACIONES y escribe los resultados.1. 72 49 + 36 58 2. 56 27 + 12 49
3. 25 36 + 48 65 4. 80 - 64 36
5. 90 - 38 4516 6. 19 4236 por 6
2. Sustraccin
90 - 65 48
3. Multiplicacin
23 17 28 x 4
4. Divisin
64 10 entre 3.
38 47 25
+ 59 36 42
97 83 67 67 = 1 7
97 84 7 84 = 1 24
98 24 7
Respuesta: 98 24 7
Solucin:
90 = 89 60 1 = 60
- 65 48 24 12
Respuesta: 24 12
Solucin:
23 17 28 x
4
92 68 112 112 = 1 52
92 6952 69 = 1 9
93 9 52 92 + 1 = 93
Respuesta: 93 9 52
Solucin:
64 - 10 3
1 60 21 23 20
70
1 60
00 Respuesta: 2123 20
2. Sustraccin
90 - 65 48
3. Multiplicacin
23 17 28 x 4
4. Divisin
64 10 entre 3.
Respuesta: 98 24 7Solucin:
Respuesta: 24 12
Solucin:
Respuesta: 93 9 52
Solucin:Respuesta: 21 23 20CONVERSIONES Y OPERACIONES CONNGULOSINSTRUCCIONES: En cada figura halla la medida del ngulo que se indica:
1. m B O D 2. En el grfico OM es bisectriz de mA O B, Halla la m A O B.
C B
D x B40 30E A MASolucin: Solucin:Respuesta: m B O D = Respuesta: m A O B =
3. m 4. m B O C.D30
CC B20E O A
F
3x + 10 x + 50OD A
Solucin: Solucin:Respuesta: m = Respuesta: m B O C =
PROBLEMAS DE NGULOSINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Cul es el ngulo que mide 24 msque del campeonato?
Solucin:
Respuesta: El ngulo mide
2. Cul es el ngulo que mide el triplede su suplemento?
Solucin:
Respuesta: El ngulo mide
3. Cunto mide el ngulo que es el doble del complemento de 36 24?
Solucin:
Respuesta:
4. Cunto mide el ngulo que es lamitad del suplemento de 70
48?
Solucin:
Respuesta:
RECTAS PARALELAS YPERPENDICULARESPOSICIONES DE RECTAS EN EL PLANO:1. Recta secantes 2. Restas perpendiculares 3. Rectas paralelasC B KP O H IJ R QD A-AC y BD son secantes porque tienen un punto comn O.
AC BD = 0
Dos rectas son perpendiculares, si al interceptarse forman un ngulo recto.
Notacin: HI JK
Se lee: Perpendicular.
Dos rectas son paralelas, si estn en un mismo plano su interseccin es vaca. Notacin: OP // QR
// se lee: Paralela.
ngulos formados por dos rectas paralelas intersecadas por una secante:Se observan 8 ngulos cuyos nombres son:
a. ngulos internos: 3, 4, 5 y 6b. ngulos externos: 1, 2, 7 y 8 LLd. ngulos alternos externos: 1 y 7, 2 y 8e. ngulos correspondiente: 1 y 5, 2 y 6
3 y 7, 4 y 8
f. ngulos conjugados internos: 4 y 5, 3 y 6 g. ngulos conjugados externos: 2 y 7, 1 y 8
6 57 8 L
L58L
L2. LL74L3. LL136L65 Lx Ly Lm x =
m y =
2.L Lxy L126Lm x =
m y =
3. xLy136 40Lm x =
m y =
65 Lx Ly Lm x =
m y =
2.L Lxy L126Lm x =
m y =
3. xLy136 40Lm x =
m y =
1. L // L , halla: m 4. L // L , halla: m .
L116 L4x Lm =
2. L // L , halla m 5. L // L , halla m 34 L LL Lm =
3. L // L , halla: m y m . 6. L // L , halla: m y m . L
L x + 30
3x + 10
m =
m =
Datos:
3
4
5
8
5
5
US
5
3
5
1
4
3
3
4
3
5
2
2
2
B
c. ngulo alternos internos: 3 y 5, 4 y62134
L
L
L
Solucin
: