problemi con frazioni nei quadrilateri e nei triangoli
TRANSCRIPT
Problemi con frazioni
nei quadrilateri e nei triangoli
Una dimensione è una frazione dell’altra nota
Conosco una dimensione che è frazione di un’altra dimensione
Una dimensione è una frazione dell’altra e conosco la loro somma
Una dimensione è una frazione dell’altra e conosco la loro differenza
Una dimensione è una frazione dell’altra e conosco l’area del rettangolo
Problema del 1° tipo
h = 5 parti
b = 8 parti (80cm)
?80
.8
5della
altezza
base
basealtezza
cm
80 : 8 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
80 cm
50 cm
diretto
100 : 5 = 20 cm
Problema del 2° tipo
h = 5 parti (100 cm)
b = 8 parti
?1008
5
base
altezza
basealtezza
cm
20 x 8 = 160 cm
100 cm
inverso
160 cm
Problema del 3° tipo
h = 5 parti b = 8 parti
somma =13 parti (130cm)
??1308
5
altezzabase
somma
basealtezza
cm
130 : 13 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
80 cm
50 cm
frazione + somma
Problema del 4° tipo
h = 5 parti
b = 8 parti
diff. = 3 parti (30cm)
??30
8
5
altezzabase
differenza
basealtezza
cm
30 : 3 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
80 cm
50 cm
frazione + differenza
Problema del 5° tipo
??
21600
8
5
basealtezza
Area
basealtezza
cm
5 x 8 = 40 quadretti
1600 : 40 = 400 cm2 area di un quadretto
8 segm.
frazione + area
400 = 20 cm20 cm
20 cm
20 x 5 = 100 cm
20 x 8 = 160 cm
100 cm
160 cm
L’altezza è una frazione della base
Conosco l’altezza che è una frazione della base
L’altezza è una frazione della base e conosco la loro somma
L’altezza è una frazione della base e conosco la loro differenza
L’altezza è una frazione della base e conosco l’area del parallelogramma
50 cm
Problema del 1° tipo
h = 5 parti
b = 8 parti
?80
.8
5della
altezza
base
basealtezza
cm
80 : 8 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
80 cm
diretto
Problema del 2° tipo
h = 5 parti (100 cm)
b = 8 parti
?
1008
5
base
altezza
basealtezza
cm
100 : 5 = 20 cm
20 x 8 = 160 cm
100 cm
inverso
160 cm
Problema del 3° tipo
altezza: 5 parti
base: 8 parti
somma: 13 parti
??
1308
5
altezzabase
somma
basealtezza
cm
130 : 13 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
50 cm
frazione + somma
80 cm
Problema del 4° tipo
h = 5 parti
b = 8 parti
diff = 3 parti
??30
8
5
altezzabase
differenza
basealtezza
cm
30 : 3 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
frazione + differenza
50 cm
80 cm
Problema del 5° tipo
??
21600
8
5
basealtezza
Area
basealtezza
cm
5 x 8 = 40 quadretti
1600 : 40 = 400 cm2 area di un quadretto
frazione + area
400 = 20 cm20 cm
20 x 5 = 100 cm
20 x 8 = 160 cm
100 cm
160 cm
L’altezza è una frazione della base nota
Il lato è una frazione della base nota (triangolo isoscele)
Il lato è una frazione della base noto il perimetro (triangolo isoscele)
L’altezza è una frazione della base e conosco l’area del triangolo
Problema
base 5 parti (50 cm)
altezza 6 parti
?
50
.5
6della
altezza
base
basealtezza
cm
50 : 5 = 10 cm
10 x 6 = 60 cm
l’altezza è frazione della base
50 cm
60 cm
Problema
lato = 5 parti
base = 6 parti (60 cm)
?60
.6
5della
lato
base
baselato
cm
60 : 6 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
Il lato è frazione della base
50 cm
Problema
lato = 5 parti
??
160
.6
5della
baselato
perimetro
baselato
cm
160 : 16 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
il lato è frazione della base - noto il perimetro
lato = 5 parti
base = 6 parti
5 + 5 + 6 = 16 parti
50 cm
10 x 6 = 60 cm
60 cm
?? 2.1.
2000
2.8
51.
2
basealtezza
Area
basealtezza
cm
5 x 8 = 40 quadretti
2000 : 20 = 100 cm2 area di un quadretto
100 = 10 cm10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
40 : 2 = 20 quadretti
Problema del 5° tipofrazione + area
50 cm
80 cm
L’altezza è una frazione della base nota
Conosco il lato che è frazione della base maggiore (trapezio isoscele)
Una base è una frazione dell’altra e conosco la somma delle basi
h = 5 parti
base M = 8 parti (80cm)
?80
.8
5della
altezza
baseM
baseMaltezza
cm
80 : 8 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
80 cm
50 cm
diretto
Problema del 1° tipo
?.
1008
5
Mbase
lato
baselato
cm
lato = 5 parti (100cm)
base M = 8 parti
100 : 5 = 20 cm
20 x 8 = 160 cm
Problema del 2° tipoinverso
160 cm
Problema del 3° tipo
b1 = 5 parti
b2 = 8 parti
somma basi = 13 parti (130cm)
?? 21
13021
28
51
basebase
basebase
basebase
cm
130 : 13 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
80 cm
frazione + somma basi
50 cm
Una diagonale è una frazione dell’altra diagonale
Conosco una diagonale che è frazione dell’altra diagonale
Una diagonale è una frazione dell’altra e conosco la loro somma
Una diagonale è una frazione dell’altra e conosco la loro differenza
Una diagonale è una frazione dell’altra e conosco l’area del rombo
Problema del 1° tipo
diagonale1 5 parti
diagonale2 8 parti (80cm)
?1.
802.
2.8
51.
diagonale
diagonale
diagonalediagonale
cm
80 : 8 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
diretto
Problema del 2° tipo
diagonale1 5 parti (100 cm)
diagonale2 8 parti
?2.
1001.
2.8
51.
diagonale
diagonale
diagonalediagonale
cm
100 : 5 = 20 cm
20 x 8 = 160 cm
inverso
?? 2.1.
130
2.8
51.
diagdiag
Somma
diagonalediagonale
cm
Problema del 3° tipofrazione + somma
5 parti 8 parti
13 parti
130 : 13 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
?? 2.1.
302.
2.8
51.
diagdiag
Differenza
diagonalediagonale
cm
Problema del 4° tipofrazione + differenza
5 parti
8 parti
3 parti
30 : 3 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
Problema del 5° tipo
?? 2.1.
2000
2.8
51.
2
diagdiag
Area
diagonalediagonale
cm
5 x 8 = 40 quadretti
2000 : 20 = 100 cm2 area di un quadretto
frazione + area
100 = 10 cm10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
40 : 2 = 20 quadretti