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Instituto Nacional de Tecnología Industrial Centro de Desarrollo e Investigación en Física y Metrología

Procedimiento específico: PEL07RFB CALIBRACIÓN DE LUXÓMETROS DE REFERENCIA A PARTIR DE LÁMPARAS PATRONES DE INTENSIDAD LUMINOSA Revisión: Julio 2015 Este documento se ha elaborado con recursos del Instituto Nacional de Tecnología Industrial. Sólo se permite su reproducción sin fines de lucro y haciendo referencia a la fuente.

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PEL07RFB Lista de enmiendas: Julio 2015

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ENMIENDA DESCARTAR INSERTAR RECIBIDO

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PEL07RFB Índice: Julio 2015

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NOMBRE DEL CAPÍTULO REVISIÓN

Página titular Julio 2015

Lista de enmiendas Julio 2015

Índice Julio 2015

Calibración de luxómetros de referencia a partir de lámparas patrones de intensidad luminosa Julio 2015

Apéndice 1 Julio 2015



PEL07RFB: Julio 2015

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1. Objeto

Establecer el procedimiento a seguir para la calibración luxómetros y detectores fotométricos de referencia, a par-tir de lámparas patrones calibradas. La vinculación de este procedimiento con otros del Plan de Calidad de Luminotecnia se indica en el diagrama si-guiente:

El siguiente esquema muestra la cadena de trazabilidad de las sucesivas calibraciones:

2. Alcance

Este procedimiento es aplicable a los luxómetros y detectores fotométricos de referencia de INTI. La información correspondiente a cada instrumento utilizado, tal como designación, identificación, magnitud, campo de medida, fecha de última calibración, entre otra información, se encuentra detallada en la Red Calidad de Física y Metrolog-ía, en la carpeta “fichas de equipo”.

3. Definiciones

OSRAM Wi41g : Lámparas de filamento sin soporte utilizadas para calibraciones de instrumentos de referencia (Detectores fotométricos de referencia).

PEL07RFB Calibración de luxómetros de referencia a partir de lámparas patrones primarias de Intensidad

Luminosa

Lámparas Patrones Primarias de Intensidad Luminosa (PTB)

Luxómetro o detector fotométrico de referencia

Lámparas Patrones Secundarias de Intensidad Luminosa

Detector III-Goniofotómetro LMT GO-DS2000

Lámparas Patrones de Flujo Lumi-noso

PEL04RFB Goniofotometría: calibración de lámparas pa-

trones de flujo luminoso

PEL08RFB Calibración de lámparas patrones de intensidad

Luminosa

http://www.inti.gob.ar/fisicaymetrologia/pdf/pcl/pel07rfb.pdf



http://www.inti.gob.ar/fisicaymetrologia/pdf/pcl/pel04rfb.rar

http://www.inti.gob.ar/fisicaymetrologia/pdf/pcl/pel04rfb.rar


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Luxómetros y detectores fotométricos de referencia: son instrumentos utilizados para medir iluminancia y respon-sividad en iluminancia, tal que su repetibilidad y resolución sean, por lo menos, un orden de magnitud menores que el valor de incertidumbre de intensidad luminosa certificada de la lámpara patrón.

4. Referencias

[1] Numerical recipes in C, the art of scientific computing. Second Edition, Cambridge University Press, Chapter 15. ISBN 0-521-43-43108-5.

[2] Determination of measurement uncertainties in photometry. CIE 198:2011

5. Responsabilidades

Del coordinador de la UT Luminotecnia: supervisar la realización de las calibraciones, verificar que se cumplan los procedimientos y revisar los resultados.

Del personal del laboratorio: Realizar calibraciones aplicando el presente procedimiento, procesar los datos co-rrespondientes y emitir el certificado.

6. Instrucciones

Descripción del ítem a calibrar

Luxómetros y detectores fotométricos de referencia enumerados en la Red de Calidad de Física y Metrología, carpeta “Planillas - Software Radiometría y Fotometría”.

Parámetros a determinar

Iluminancia y/o responsividad en iluminancia de los detectores fotométricos de referencia del INTI, para la condición definida de operación de las lámparas patrones primarias de intensidad luminosa (orientación, co-rriente eléctrica de alimentación y tensión entre terminales según el certificado original, tales que la tempera-tura de color correlacionada de las lámparas corresponda al Iluminante CIE 'A' – 2856 K, indicada en dicho cer-tificado).

7. Instrumental y patrones de calibración

Instrumentos de medición:

Los instrumentos de medición utilizados en la realización de este procedimiento se encuentran enumerados en el Apéndice 1.

Patrones de calibración:

El lote de lámparas patrones de intensidad luminosa se encuentra enumerado en la Red Calidad de Física y Metrología, carpeta “Planillas - Software Radiometría y Fotometría”.

8. Software y planillas de cálculo utilizados.

Las planillas de cálculo y los programas de adquisición y control utilizados en la calibración de los luxómetros y detectores fotométricos de referencia se encuentran en las computadoras portátiles y de escritorio del laboratorio. Una lista completa de los mismos se ubica en el archivo “Listado programas y planillas.xlsx” que se encuentra en la Red Calidad de Física y Metrología, en la carpeta “Planillas-Software Radiometría y Fotometría”.

9. Condiciones ambientales

La temperatura de la sala de medición, (laboratorio de fotometría básica), deberá estar entre 20°C y 25ºC, La humedad relativa en la sala de medición, (laboratorio de fotometría básica), deberá estar entre 30% y 70%. Estos valores se indican en el apéndice 2 del PCL. Para la medición de temperatura del resistor (shunt) se coloca otro termohigrómetro en su cercanía. Este valor de temperatura es utilizado para la corrección de la resistencia eléctrica.

10. Adhesión de etiquetas

Las mismas se colocaran conforme se especifica en el manual de la calidad (MC) y en el procedimiento general PG11.


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11. Metodología:

Conexiones y alineación de lámpara

Las conexiones necesarias para la calibración y la alineación de las lámparas se muestran en el apéndice 3.

12. Evaluaciones previas y consideraciones generales

Los instrumentos utilizados deben encontrarse dentro del período de calibración.

Debe preverse un tiempo de estabilización mínimo de 1 hora previa a la medición, para los multímetros, el termohigrómetro, el sistema fotométrico y fuente regulada de alimentación.

Debe preverse un tiempo de estabilización mínimo de 12 minutos de encendido de la lámpara patrón en la co-rriente de operación previa a las mediciones. La estabilización fotométrica de la lámpara se monitorea a través de la observación de los parámetros eléctricos y de la propia señal del detector fotométrico a calibrar.

Verificar el offset del detector de referencia una vez estabilizado y tapado. De existir un offset, éste debe corre-girse mediante el correspondiente tornillo de ajuste.

Una vez finalizada la calibración se disminuye la corriente de lámpara en forma gradual hasta su completo apagado. Se cortocircuita la fuente, manteniendo el programa de adquisición de datos activo a fin de tomar los va-lores de offset de los multímetros y detector fotométrico.

En caso de no realizar otra calibración, se apagan todos los instrumentos incluyendo fuente, multímetros y de-tector fotométrico.

Una vez concluida la medición se espera 40 minutos para permitir el enfriamiento de la lámpara patrón previo a su retiro del banco y su posterior almacenamiento.

Durante la manipulación de las lámparas, se utiliza guantes de algodón, tratando de no tocar las zonas de sali-da de luz de las mismas.

Para mantener el registro histórico de uso de lámparas patrones se completa la planilla “Historial de encendido de lámparas de Intesidad Luminosa” que se encuentra en la Red Calidad de Física y Metrología, en la carpeta “Pla-nillas-SoftwareRadiometría y Fotometría”, con la hora de encendido y de apagado de la misma. Como información adicional en el campo “Observaciones” se indica el valor de tensión en bornes de lámpara inicial y final, señal del detector fotométrico para la condición de lámpara patrón de intensidad estabilizada, y señal correspondiente a luz espuria, ambas inicial y final. Las planillas con los datos mencionados se encuentran en una carpeta ubicada en el laboratorio de fotometría básica.

La medición de la señal correspondiente a la luz espuria se realiza colocando una pantalla ciega en el baffle más cercano al detector fotométrico.

13. Desarrollo

Se ubica el cabezal de medición del luxómetro o detector fotométrico de referencia en el banco fotométrico según la figura 1.


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Fig. 1: Posicionamiento del cabezal del luxómetro o del detector fotométrico de referencia

Para la alineación del detector a calibrar en el banco fotométrico, se utiliza una barra rígida, de altura regulable mediante una cremallera y engranaje manual, solidario al carro móvil del banco fotométrico, figura 1. Para realizar la alineación debe ubicarse la barra en su altura máxima. Ésta posee un orificio en su extremo supe-rior en el cual se coloca el distanciador. Se desliza el distanciador dentro del orificio mencionado hasta que coinci-da con el centro del detector. Debe tomarse la precaución de realizar esta operación cuidadosamente de manera de acercar el extremo del dis-tanciador lo más posible al frente del cabezal detector, sin llegar a tocar la superficie del mismo.

Comprobación de linealidad de detectores:

Luxómetros de referencia.

Se realiza por única vez una comprobación de la linealidad del conjunto cabezal – electrónica de acuerdo a la si-guiente descripción:

1. Una vez encendida la lámpara, y luego de transcurrido el tiempo de estabilización de la misma, se toman lec-turas del instrumento en las siguientes posiciones:

1.5; 2; 2.5; 3; 3.5; 3.75; 4; 4.25; 4.5; 5 y 5.5 metros.

Para cada posición del detector se deberán ubicar los baffles de modo que la luz quede confinada dentro del banco fotométrico, evitando de esta forma que posibles reflejos en las paredes y el piso ingresen al detector. (Ver figura 2)

Fig. 2: Disposición de baffles durante la medición.

Distanciador

Barra con cremallera y en-granaje manual


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2. En cada posición

3. La luz espuria debe minimizarse moviendo los baffles adecuadamente, deslizándolos a lo largo del banco fo-tométrico.

debe considerarse la luz espuria. Para esto es necesario obturar el orificio del baffle más cer-cano al detector y registrar el valor entregado por el luxómetro o el nanoamperímetro asociado al fotodetector.

4. Una vez finalizada la medición se disminuye la corriente de lámpara en forma gradual hasta su completo apa-gado. Se cortocircuita la fuente, manteniendo el programa de adquisición de datos activo a fin de tomar los valores de offset de los multímetros y detector fotométrico.

5. La corrección por luz espuria debe aplicarse a cada lectura del luxómetro o el nanoamperímetro asociado al fo-todetector.

El estudio de la linealidad de los luxómetros de referencia se realiza con una lámpara patrón primaria de intensi-dad luminosa y luego se comprueba que la iluminancia de otra lámpara patrón primaria del mismo lote, a una distancia de 3 metros respecto al detector, arroje un valor medio asignado a través de este método, que no se apar-te de su valor certificado, en menos de un décimo de su incertidumbre certificada, considerando k=1. Este estudio de linealidad se considerará válido para las sucesivas calibraciones. Por lo expuesto, en cada calibración posterior del mencionado luxómetro, solo se ajustará la pendiente de la recta, calculando la iluminancia generada a 3 metros por alguna de las lámparas que se encuentran enumeradas en la Red Calidad de Física y Metrología, carpeta “Planillas - Software Radiometría y Fotometría”. Por ejemplo, el estudio de la linealidad del luxómetro de referencia marca: LMT, modelo: S1000 Nº Serie: 0794031 - Nº Serie detector: 0794032, fue realizado con la lámpara 4593 PTB 09. Luego se comprobó que la iluminancia de la lámpara 4594 PTB 09 a 3 metros verificara lo descripto anteriormente.

Detectores fotométricos de referencia. El estudio de linealidad de este tipo de detectores (de silicio) no se realiza fotométricamente, ya que se considera al detector lineal en potencia, magnitud proporcional a la iluminancia, en todos sus rangos. En cuanto a la medición de corriente de salida de dicho detector, la misma se realiza con instrumental calibrado eléctricamente, lo cual permite realizar la comprobación de linealidad en cada rango, a partir del certificado de calibración. La calibración de estos detectores se realiza a una distancia de 3 metros de la lámpara patrón de intensidad lumi-nosa, al igual que los luxómetros.

14. Registro

El tiempo de uso de cada lámpara será registrado en la planilla “Historial de encendido de lámparas de Intensidad Luminosa” que se encuentra en la Red Calidad de Física y Metrología, en la carpeta “Planillas - Software Radiometr-ía y Fotometría”. Los números de certificado de Calibración / Medición serán asignados en forma consecutiva a través del registro de calibraciones internas realizadas por y para la U.T. Luminotécnia (ver formulario PG08/1 del Plan de la Calidad de Física y Metrología) Los resultados se informarán en los respectivos certificados de Calibración / Medición con la numeración mencio-nada en el punto anterior.

15. Certificado de calibración

Conforme se especifica en el manual de la calidad y en el procedimiento general PG05, se emitirá el certificado de calibración. Los certificados de calibración, tanto internos como externos, se guardaran en el clasificador correspondiente en cada caso, según lo establecido en el manual de la calidad.


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16. Registros de la Calidad

Todos los registros, incluidos programas de adquisición y control automático de parámetros eléctricos y fotomé-tricos, fichas de equipo, listado de lámparas, planilla de cálculos auxiliares e incertidumbre, entre otros, se en-cuentran en la Red Calidad de Física y Metrología. Además se conserva el cuaderno de laboratorio donde se asien-tan los datos referidos a todas las mediciones realizadas.

17. Apéndices

APÉNDICES TÍTULO

1 Instrumentos de medición utilizados

2 Modelo matemático y balance de incertidumbres

3 Conexiones eléctricas y alineación de lámparas.

PEL07RFB Apéndice 1: Julio 2015

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Instrumentos de medición utilizados:

La información referente a estos equipos, tales como: designación, identificación, magnitud, campo de me-dida, fecha de última calibración, entre otra información, se encuentra detallada en la Red de Calidad de Física y Metrología, en la carpeta “fichas de equipo”.

Banco fotométrico Schmidt-Haensch de 6 metros de longitud, con modificaciones y accesorios desarro-llados en INTI, número de inventario I009052.

Resistencia patrón Otto Wolff de 0,01 Ω, número de serie 18953/68, número de inventario 102C00786.

Resistencia patrón IET modelo: SRX – 0,019 Nº Serie J1-14081001 (0,019Ω)

Fuente Fug NTN4 200-200 (0-200V 0-20A), número de inventario 102C000636.

Fuente de alimentación Heinzinger TNs 65-650 (DC), número de serie 06702066, número de inventario I004169.

Fuente: AGILENT N8761A 300V/17A/5100W Nº Serie: US11A1281A

Multímetro digital Keithley modelo 199A, número de serie 0561087, número de inventario I009036, pa-ra medición tensión en bornes de lámpara. (DMM2)

Multímetro digital Agilent modelo 34401A, número de serie MY44008936, número de inventario 102C000944, para medición de tensión sobre resistencia patrón. (DMM1)

Multímetro digital HP modelo 34401A, número de serie 3146A35723, número de inventario 102C001105, para medición de tensión sobre resistencia patrón o tensión en bornes de lámpara (suplente).

Termohigrómetro digital TES modelo 1360, número de serie 96054569, número de inventario 102C001119.

Termohigrómetro digital, marca: lüft, número de inventario THOP.

Conjunto LMT System-Photometer S1000, número de serie 0794031, número de inventario 102C000268 con fotocélula termostatizada LMT número de serie 0794032.

Trípode, número de inventario. 102C000772,

Nivel óptico. Marca Carl Zeiss, modelo Ni2, número de inventario I 003603.

Sistema de adquisición automática de parámetros fotométricos y eléctricos, a través de interfaz GPIB, desarrollado en INTI en lenguaje LabVIEW . Los programas utilizados se enumeran en: “Listado programas y planillas.xlsx” que se encuentra en la Red Calidad de Física y Metrología, en la carpeta “Planillas-Software Radiometría y Fotometría”.

Las lámparas patrones primarias de intensidad luminosa y los detectores fotométricos de referencia se enumeran en la planilla correspondiente, en la Red Calidad de Física y Metrología, carpeta: “Planillas - Soft-ware Radiometría y Fotometría”.


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Modelo Matemático y Cálculo de Incertidumbres: A continuación se presenta el modelo matemático y el cálculo de incertidumbres de acuerdo a lo estipulado en la CIE 198:2011. Las incertidumbres aparecen expresadas como se detalla a continuación:

Xu : Incertidumbre en la magnitud X correspondiente a un factor de cobertura k=1, expresada en las mismas unidades que X.

XU : Incertidumbre expandida en la magnitud X con cierto factor de cobertura k ( XX uk=U ⋅ ), expresada en las mismas unidades que X.

Diferencia de tensión entre los bornes de la lámpara de referencia

La diferencia de tensión entre los bornes de la lámpara se determina según la ecuación (1):

( )Lm0LmL VVcV −2 = . (1)

LV : Diferencia de tensión [V] entre los bornes de la lámpara.

LmV : Valor medio de n mediciones de la tensión [V] en DMM2.

Lm0V : Valor medio de n' mediciones de la tensión [V] en DMM2 en off-set.

2c : Factor (adimensional) de calibración del DMM2 extraído del último certificado de calibración de la UT Electricidad del INTI. Su valor es el cociente entre el valor de referencia y el valor de lectura que aparece en el certificado para el rango de medición usada.

La incertidumbre en esta diferencia de tensión LV se calcula de la siguiente manera:

2 + 2 + 2 = 2 + 2 + 2 = 2

2

22

22

2

2

2

22

00 LLmLmLLmLmL cL

VVcVLm0

LV

Lm

LV u

cVucucu

cVu

VVu

VVu

⋅⋅

∂∂

∂∂

∂∂

. (2)

La incertidumbre en el valor medio de la tensión LmV y en el valor medio de la tensión en off-set Lm0V se cal-

cula a partir de la varianza 2VS de las respectivas lecturas:

n'S

=un

S=u Lm

Lm

Lm

Lm

VV

VV

2 ;

20

0. (3)

La incertidumbre expandida en el factor de calibración 2c con factor de cobertura 2=k se calcula a partir de la incertidumbre relativa porcentual expandida dada por el certificado de calibración del DMM2. A continuación se muestra un ejemplo del balance de incertidumbre de la diferencia de tensión entre los bornes:


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Corriente que circula por la lámpara de referencia

La corriente que circula por la lámpara se determina a partir de la tensión en el shunt según la siguiente ecuación:

( )))Tα(T+R(

VVcJm

Sm0SmS

0

1

1 =

−−

. (4)

SJ : Corriente [A] aplicada a la lámpara.

SmV : Valor medio de n mediciones de la tensión [V] en DMM1.

Sm0V : Valor medio de n' mediciones de la tensión [V] en DMM1 en off-set.

1c : Factor (adimensional) de calibración del DMM1 extraído del último certificado de calibración de la UT Electricidad del INTI. Su valor es el cociente entre el valor de referencia y el valor de lectura que aparece en el certificado para el rango de medición usada.

R : Valor de la resistencia patrón [Ω].

α : Coeficiente térmico [1/ºC] de la resistencia patrón, extraído del último certificado de calibración de la UT Electricidad del INTI. Dicho certificado no asigna incertidumbre a este coeficiente, por lo que se la desprecia.

mT : Valor medio de n mediciones de la temperatura [ºC] ambiente del laboratorio durante la medición.

0T : Temperatura [ºC] de calibración de la resistencia patrón.

La incertidumbre en la corriente SJ se calcula de la siguiente manera:

2 + 2 + + 2 +2 +2 = 010

2

0

22

22

1

22

TS

Tm

SR

Sc

SV

Sm0

SV

Sm

SJ u

TJ

uTJ

uRJ

ucJ

uVJ

uVJ

umSmSmS

∂∂

∂∂

∂∂

∂

∂∂

∂∂

; (5)

y esto corresponde a:

( )

−

⋅

−

2 + 21

+ + 2 + 2 + 2 = 010

2

0

222

1

2

TTm

SR

Sc

SVV

Sm0Sm

SJ uu

TTα+Jα

uRJ

ucJ

uuVV

Ju

mSmSmS. (6)

Las incertidumbres en los valores medios de la tensión SmV , de la tensión en off-set Sm0V y de la temperatu-

ra ambiente mT se calculan a partir de las varianzas 2S de las respectivas lecturas, repitiendo los cálculos

de la ecuación (3).

La incertidumbre expandida en el factor de calibración 1c con factor de cobertura 2=k se calcula a partir de la incertidumbre relativa porcentual expandida dada por el certificado de calibración del DMM1.

La incertidumbre expandida para la resistencia R con factor de cobertura 2=k se obtiene de su certificado de calibración.

La incertidumbre en la temperatura de calibración 0T está determinada por el certificado de calibración de

la resistencia. A continuación se muestra un ejemplo del balance de incertidumbre de la corriente en la lámpara:


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Intensidad luminosa de referencia

La intensidad luminosa de referencia que aporta la lámpara y que se considera para establecer la iluminancia de referencia, varía si la corriente que circula por ella no es exactamente la misma que aparece en su certifi-cado de calibración y si no se encuentra correctamente alineada. Esta variación es modelada por la siguiente fórmula:

k + h +

dd

corScorSJJ

I = I SmI

cert

ScertV

refV

2Δ + 1 = ; . (7)

refVI : Intensidad luminosa de referencia [cd].

certVI : Intensidad certificada para la lámpara [cd].

certJ : Corriente [A] certificada o nominal para la cual el espectro de la lámpara es cercano al de un iluminan-

te A, y su temperatura de distribución DcertT se encuentra indicada en su certificado.

mI : Exponente (adimensional) para modelar la sensibilidad de la intensidad luminosa ante variaciones de corriente. Su valor se extrae de la CIE 198:2011.

corS : Factor (adimensional) de corrección de la intensidad luminosa de referencia debido al posiblemente mal posicionamiento de la misma.

d : Distancia [m] entre el luxómetro y la lámpara.

dΔd S / : Contribución (adimensional) al factor de corrección debido al posiblemente incorrecto alineamien-

to del filamento de la lámpara. Se considera que su valor medio es cero.

k h, : Contribuciones (adimensionales) al factor de corrección debido a que posiblemente el filamento no se encuentre perfectamente perpendicular al eje del banco fotométrico. Se consideran respectivamente las po-sibles inclinaciones con respecto a un eje horizontal y a un eje vertical. Sus valores medios se consideran nu-los.

En el cálculo del factor de corrección corS no se tuvo en cuenta el añejamiento de la lámpara.

La incertidumbre en el factor de corrección corS está dada por la siguiente ecuación:

( )2k

2h

SΔdkhSΔd

ScorS u + u + duu

kcorSu

hcorS

dudΔd

corSu 2/2 = + + 2

// = 22

22

22

∂∂

∂∂

∂∂

. (8)


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La incertidumbre en la contribución dΔd S / se estima dependiendo del centrado y alineación del filamento

en cada caso, con factor de cobertura k=1, y se le asigna una distribución de probabilidad asociada cuadrada.

Las incertidumbres en los coeficientes k h, se extraen de los ejemplos típicos dados por la CIE 198:2011.

La incertidumbre en la intensidad luminosa de referencia refVI está dada por la siguiente ecuación:

2 + 2 + + 2 + = 22

222

22

certScertV

refV

Jcert

refV

JS

refV

mI

refV

IcertV

refV

corS

refV

Iu

JI

uJI

umII

uII

ucorSI

u

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

. (9)

Esto corresponde con:

2 + 2 + log + 2 + = 22

2

222

2

certScertV

refV

JCert

refV

JS

refV

mIcert

SrefVIcert

V

refV

corS

refV

Iu

JmII

uJ

mIIu

JJ

IuII

ucorSI

u

⋅−

⋅

⋅

(10)

Las incertidumbres en la intensidad luminosa certificada certVI y en la corriente certificada o nominal certJ

se obtienen del certificado de calibración de la lámpara. Según recomendación de la CIE, no se declara incer-tidumbre en dicha corriente.

La incertidumbre en el exponente mI se extrae de la CIE 198:2011.

A continuación se muestra un ejemplo del balance de incertidumbre de la intensidad luminosa de referencia refVI . El balance de incertidumbre en el factor de corrección de intensidad luminosa corS se muestra más

adelante.

Temperatura de distribución de la lámpara de referencia

La temperatura de distribución que aporta la lámpara de referencia varía si la corriente que circula por ella no es exactamente la misma que aparece en su certificado de calibración. Esta variación es modelada por la siguiente fórmula:

mT

cert

SDcertDL J

JTT

= . (11)

DLT : Temperatura [K] de distribución de la lámpara durante la medición.

DcertT : Temperatura [K] de distribución que presenta la lámpara según su certificado de calibración, cuando

por ella circula la corriente certificada o nominal certJ .

mT : Exponente (adimensional) para modelar la sensibilidad de la temperatura de distribución ante varia-ciones de corriente. Su valor se extrae de la CIE 198:2011.


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Iluminancia a partir de la lectura del luxómetro a calibrar (iluminancia corregida)

La calibración debe hacerse sólo para una fuente cuya temperatura de distribución corresponda a la de un iluminante A. Si la fuente no resulta ser de esta manera, debe corregirse la lectura del luxómetro para que corresponda con la que habría sido si la fuente efectivamente fuera un iluminante A. También hay que co-rregir un posible mal posicionamiento del luxómetro. Todo esto se logra con la siguiente expresión:

( )

− PPPstrayP

PmP

A

DLespV

lecVV Δtγβg

dΔdcorPcorP

TTEEE - - + 2 + 1 = ; = . (12)

VE : Iluminancia [lx] corregida.

lecVE : Lectura del luxómetro [lx].

espVE : Lectura del luxómetro [lx] sólo con luz espuria.

AT : Temperatura [K] de distribución de un iluminante A. Su valor es 2856K=TA sin incertidumbre.

mP : Exponente (adimensional) para modelar la sensibilidad de la iluminancia medida por el luxómetro an-te variaciones en la temperatura de distribución. Su valor se extrae de la CIE 198:2011.

corP : Factor (adimensional) de corrección de la iluminancia.

dΔd P / : Contribución (adimensional) al factor de corrección debido al posiblemente incorrecto alinea-miento del luxómetro. Se considera que su valor medio es cero.

Pg : Contribución (adimensional) al factor de corrección debido a que posiblemente el luxómetro no se en-cuentre perfectamente perpendicular al eje del banco fotométrico. Se considera que su valor medio es cero.

Pstrayβ : Contribución (adimensional) al factor de corrección debido a la iluminancia espuria relativa. Es el

cociente entre la lectura sólo con luz espuria y la lectura con luz espuria y directa lecV

espVPstray EE=β / .

Pγ : Contribución al factor de corrección por año [1/año] debido al añejamiento del luxómetro. Está determi-nado por su constructor.

PΔt : Tiempo [año] desde la última calibración del luxómetro. Se considera sin incertidumbre.

En la ecuación (12) se considera que la señal del luxómetro en off-set es estable, por lo que se elimina su con-tribución a la medición al realizar la diferencia entre la lectura completa y la lectura de luz espuria.

La incertidumbre en el factor de corrección corP está dada por la siguiente ecuación:

( )

2 + 2/2

= 2 + 2 + 2 + 2//

=

2

2222

PPstrayP

PPstrayP

γ2Pβg

PΔd

γP

βPstray

gPPΔd

PcorP

uΔt2u + 2u + du

uγ

corPuβcorPu

gcorP

dudΔd

corPu

⋅

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

. (13)

La incertidumbre en la contribución dΔd P / se estima dependiendo del centrado y alineación de la apertu-

ra, con factor de cobertura 1=k , y se le asigna una distribución de probabilidad asociada cuadrada.

Las incertidumbres en las contribuciones Pg y Pγ se extraen de la CIE 198:2011.

Para el cálculo de la incertidumbre en la contribución Pstrayβ se deben calcular primero las incertidumbres

en la lectura del luxómetro lecVE y la lectura con luz espuria

espVE . Éstas se determinan con factor de cober-


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tura 1=k con las desviaciones estándares de los valores medios y con la mitad de la máxima resolución

resΔE del dispositivo, considerando distribución de probabilidad cuadrada:

32 +

2 ;

32 +

2 resVE

E

resVE

E

ΔEn'

S=u

ΔEn

S=u

espV

espV

lecV

lecV

. (14)

Luego la incertidumbre en la contribución Pstrayβ es:

( )2 + 21 = 2 + 2 =

2

2

222

lecV

espV

lecV

espVPstray Elec

V

espV

EespV

ElecV

PstrayEesp

V

Pstrayβ u

E

Eu

Eu

Eβ

uEβ

u

−

∂

∂

∂

∂. (15)

Corriente obtenida por el dispositivo fotométrico a calibrar a partir de su lectura (corriente corregida)

La calibración debe hacerse sólo para una fuente cuya temperatura de distribución corresponda a la de un iluminante A. Si la fuente no resulta ser de esta manera, debe corregirse la lectura del dispositivo fotométri-co para que corresponda con la que habría sido si la fuente efectivamente fuera un iluminante A. También hay que corregir un posible mal posicionamiento del detector. Todo esto se logra con la siguiente expresión:

( ) corPTTJJcJ

mP

A

DLesplecV

−3 = . (16)

VJ : Corriente [A] de respuesta corregida.

lecJ : Lectura de la corriente [A] de respuesta del dispositivo dada por el amperímetro.

espJ : Lectura de la corriente [A] de respuesta del dispositivo sólo con luz espuria dada por el amperímetro.

3c : Factor (adimensional) de calibración del amperímetro extraído del último certificado de calibración de la

UT Electricidad del INTI. Su valor es el cociente entre el valor de referencia y el valor de lectura que aparece en el certificado para el rango de medición usada.

En la ecuación (16) se considera que la señal del dispositivo en off-set es estable, por lo que se elimina su con-tribución a la medición al realizar la diferencia entre la lectura completa y la lectura de luz espuria.

El cálculo de la incertidumbre en la contribución Pstrayβ para el factor de corrección en iluminancia corP

se realiza en forma similar a lo expuesto en las ecuaciones (14) y (15), pero usando los valores de las lecturas del amperímetro y la máxima resolución de este dispositivo.


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Responsividad en iluminancia del luxómetro a calibrar

La iluminancia de referencia es la iluminancia sobre la apertura del luxómetro correspondiente a la intensi-

dad luminosa de referencia refVI entregada por la lámpara. Por lo tanto:

2 = dI

ErefVref

V . (17)

refVE : Iluminancia de referencia [lx] que incide sobre la abertura del luxómetro.

El factor de calibración del luxómetro CRLs es la relación entre la iluminancia detectada por el luxómetro y

la iluminancia de referencia que incide sobre él. Reemplazando las ecuaciones (7) y (12) en la ecuación (17) más el uso de la ecuación (11) se llega a la siguiente relación:

( )corScorP

JJ

TT

IEEd

EE

smImTmP

cert

SmP

A

DcertcertV

espV

lecV

refV

VCRL

−⋅

−2

= = . (18)

CRLs : Factor de calibración (adimensional) del luxómetro.

La incertidumbre en el factor de calibración está dada por la siguiente ecuación:

22

22

22

22

222

22

2222

2

+ + +

+ 2 + 2 + + 2

+ 2 + 2 + 2 + = 2

corSCRL

corPCRL

mICRL

mTCRL

Jcert

CRLJ

S

CRLmP

CRLT

Dcert

CRL

IcertV

CRLEesp

V

CRLElec

V

CRLd

CRLs

ucorSs

ucorPs

umIs

umTs

uJs

uJ

su

mPs

uTs

uIs

uEs

uEs

ud

su

certSDcert

certV

espV

lecVCRL

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

. (19)

Y esto corresponde con:

( )( ) ( )

22

22

2

2

2

2

2

222

2222

2

+ + log + log

+ loglog + 2 + 2

+ 2 + 2 + 2 + 2 + 2s

= 2

corSCRL

corPCRL

mIcert

SCRLmT

cert

SCRL

mPcert

S

A

DcertCRLJ

cert

CRLJ

S

CRL

TDcert

CRLIcert

V

CRLEEesp

VlecV

CRLd

CRLs

ucorSs

ucorPs

uJJ

suJJ

mPs

uJJ

mT+T

Tsu

JsmImPmT

uJ

smImPmT

uT

smPu

Is

uuEE

su

du

certS

DcertcertV

espV

lecVCRL

⋅

⋅⋅

⋅

−⋅

−⋅

⋅

−

. (20)

Se considera la mitad de la máxima resolución del banco fotométrico como incertidumbre en la distancia d

con factor de cobertura 1=k y distribución de probabilidad cuadrada.


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La incertidumbre expandida en la temperatura de distribución certificada DcertT de la lámpara está dada con

factor de cobertura 2=k por su certificado de calibración.

Las incertidumbres en los exponentes mP y mT se extraen de la CIE 198:2011.

Mejor capacidad de medición en iluminancia y ejemplo de balance de incertidumbres

La mejor capacidad de medición en iluminancia, consiste en una incertidumbre expandida del 0.8% conside-rando k=2, en el rango de 10 lx a 1000 lx.

A continuación se muestra un ejemplo del balance de incertidumbre en iluminancia para un luxómetro.


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Responsividad en iluminancia del dispositivo fotométrico a calibrar

La responsividad de dispositivo fotométrico CRDs es la relación entre la corriente de respuesta entregada por

el dispositivo y la iluminancia de referencia que incide sobre él. Reemplazando las ecuaciones (7) y (14) en la ecuación (15) más el uso de la ecuación (11) se llega a la siguiente relación:

( )corScorP

JJ

TT

IJJcd

EJ

smImTmP

cert

SmP

A

DcertcertV

esplecrefV

VCRD

−⋅

−⋅ 32

= = . (21)

CRDs : Responsividad en iluminancia [A/lx] del dispositivo fotométrico.

La incertidumbre en la responsividad está dada por la siguiente ecuación:

22

22

22

22

222

222

222

3

22

+ + +

+ 2 + 2 + + 2 + 2

+ 2 + 2 + 2 + = 23

corSCRD

corPCRD

mICRD

mTCRD

Jcert

CRDJ

S

CRDmP

CRDT

Dcert

CRDIcert

V

CRD

Jesp

CRDJ

lec

CRDc

CRDd

CRDs

ucorSs

ucorPs

umI

su

mTs

uJs

uJ

su

mPs

uTs

uIs

uJs

uJs

uc

su

ds

u

certSDcertcertV

esplecCRD

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

. (22)

Y esto corresponde con:

( )( ) ( )

22

22

2

2

2

2

2

222

2222

3

22

+ + log + log

+ loglog + 2 + 2

+ 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2s

= 23

corSCRD

corPCRD

mIcert

SCRDmT

cert

SCRD

mPcert

S

A

DcertCRDJ

cert

CRDJ

S

CRD

TDcert

CRDIcert

V

CRDJJ

esplec

CRDc

CRDd

CRDs

ucorSs

ucorPs

uJJ

suJJ

mPs

uJJ

mT+T

Tsu

JsmImPmT

uJ

smImPmT

uT

smPu

Is

uuJJ

su

cs

ud

u

certS

DcertcertVesplecCRD

⋅

⋅⋅

⋅

−⋅

−⋅

⋅

−

. (23)

La incertidumbre expandida en el factor de calibración 3c con factor de cobertura 2=k se calcula a partir

de la incertidumbre relativa porcentual expandida dada por el certificado de calibración del amperímetro.

Las incertidumbres en la lectura del amperímetro lecJ y la lectura con luz espuria espJ se determinan con

factor de cobertura 1=k con las desviaciones estándares de los valores medios y con la mitad de la mínima

resolución resΔJ del dispositivo, considerando distribución de probabilidad cuadrada:


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32 +

2 ;

32 +

2resJ

JresJ

JΔJ

n'

S=u

ΔJn

S=u esp

esp

lec

lec. (24)

Mejor capacidad de medición en responsividad en iluminancia y ejemplo de balance de incertidumbres

La mejor capacidad declarada de medición en responsividad en iluminancia declarada por INTI en el apéndi-ce C del BIPM, consiste en una incertidumbre expandida del 0.8% considerando k=2, en el rango de 10 lx a 1000 lx.

A continuación se muestra un ejemplo del balance de incertidumbre de la responsividad en iluminancia para un dispositivo fotométrico.


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Estudio de la linealidad del luxómetro

Se consideran varias posiciones distintas del luxómetro sobre el banco fotométrico, designadas por el sub-

índice i . Los valores de iluminancia de referencia corresponden a:

2i

refVref

Vi dI

=E .(25)

refViE : Iluminancia [lx] de referencia correspondiente a la posición i.

id : Distancia [m] entre la lámpara y el luxómetro en la posición i.

La incertidumbre en la iluminancia de referencia para cada posición i está dada por la siguiente ecuación:

22 + 21 = 2 + 2 = 2

3

2

2

22

idi

refV

Ii

idi

refVi

IrefV

refVi

Eu

dI

ud

ud

Eu

IE

u refV

refV

refVi

∂∂

∂∂

. (26)

Considerando la máxima resolución del banco fotométrico y un posible incorrecto posicionamiento de la

lámpara, se toma una incertidumbre expandida de 3mm para la distancia id , con factor de cobertura

2=k y distribución de probabilidad cuadrada. Por lo tanto:

320,003 = mu

id . (27)

Para determinar el factor de corrección del luxómetro, se debe realizar un ajuste lineal

( a+bx=y ) de las mediciones y los valores según la lámpara certificada. Este modelo es aplicable a los ca-sos en que las incertidumbres relativas en los valores de abscisas sean por lo menos un orden de magnitud menor a las incertidumbres de los valores de ordenadas.

El eje de abscisas corresponde a los valores medidos con el luxómetro de referencia (en lx si es el luxómetro,

en ampere o volt si es otro dispositivo fotométrico) y el eje de ordenadas a los valores certificados refViE .

Para realizar el ajuste de los datos se deben calcular las siguientes magnitudes:

∑ ∑

∑∑∑

−N

=ixxx

N

=iE

iixy

E

ixx

N

=iE

iy

N

=iE

ix

N

=i i

)(S SS= Δu

yxS

u

xS

u

yS

u

xS

σ = S

refVi

refVi

refVi

refVi

1

2

1

2

1112

; 2

= ; 2

=

2 = ;

2 = ; 1

. (28)

Las expresiones para los valores de pendiente y ordenada al origen están dados por:

ΔSSSS

= bΔ

SSSS = a yxxyxyxyxx −−

; . (29)


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Copia No Controlada

Sus respectivas incertidumbres están dadas por:

Δ S= SΔ S= S bxxa / ; / 22 . (30)

El coeficiente de correlación entre incertidumbres

está dado por la ecuación:

xx

xab SS

Sr − = . (31)

De esta forma, a los valores entregados por el luxómetro se les debe aplicar la corrección bx+a=x' , siendo

x la lectura del luxómetro y 'x el valor corregido. Al considerar una serie de N mediciones, se deberá con-siderar su desviación estándar.

La incertidumbre del valor corregido, con factor de cobertura 1=k , está dada por la siguiente expresión:

( )

+ 32

+ 2

2 +

22

22

lxlx2'x

2Patrónabab

2ab

ΔNSb = u

u + SSrx S+ Sx

; (32)

donde 2lxS es la varianza de las lecturas del luxómetro, N el número de lecturas, x el valor medio de las

mediciones, lxΔ la resolución del luxómetro en la escala usada Pátrónu y la incertidumbre de la lámpara

patrón en lux, calculada según la ecuación:

22

3

2

2 2 + 21 = dc

certV

Ic

Patrón udI

ud

u certV

; (33)

con x

I=d

certV

c , la distancia a la cual la lámpara patrón entregó una iluminancia igual a la de la lámpara

a calibrar en la posición de medición id .


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Conexiones eléctricas:

La conexión eléctrica de los multímetros, fuente regulable, lámpara patrón y resistencia shunt, debe rea-lizarse según el esquema de la figura 1.

Fig. 1. Conexión eléctrica

Los multímetros DMM 1 y DMM 2 están especificados en el apéndice 1.

Verificar la polaridad de la alimentación de cada lámpara según su certificado.

Alineación de la lámpara y ajuste de la distancia

Inicialmente se debe verificar que el nivel óptico se encuentre perpendicular al eje longitudinal del banco fotométrico, encontrándose la mira vertical en coincidencia con la marca en la pared (ver figuras 2 y 3).

Esta operación debe realizarse cada vez que se reemplace la lámpara patrón para corroborar la inexistencia de desplazamientos accidentales del nivel óptico respecto del banco fotométrico.

En cada cambio de lámpara se alinea el plano del filamento de la misma utilizando el nivel óptico y el sistema de ajuste del soporte de lámparas del banco fotométrico. En principio se debe enfrentar la ventana de la lámpara al nivel óptico, para posicionarla en altura. Esto se logra haciendo coincidir los extremos superiores e inferiores de los filamentos con las mar-cas en el ocular del nivel óptico. (Ver figura 4). Dado que la altura de los filamentos no es exacta-mente igual en todas las lámparas se debe centrar la misma en forma simétrica respecto a dichas marcas en el ocular.

Fig. 2: Esquema en planta del banco fotométrico. a) Banco fotométrico, b) detector del luxómetro, c) lámpara patrón, d) nivel óptico, e) marca de referencia en la pared del laboratorio

Fig. 3: Detalle de la visión del ocular del nivel óptico. A la izquierda se observa el sistema desalineado. A la derecha se puede apreciar la alineación, haciendo coincidir el filamento de la lámpara, la marca de referencia y la grilla del ocular.


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Fig. 4: Vista del filamento a través del ocular del nivel óptico,

con la ventana de la lámpara paralela al eje del banco

El soporte del nivel óptico es un trípode que se ubica utilizando una plomada y una marca de refe-rencia en el piso. Luego se debe rotar la lámpara 90 grados, de forma que la ventana de la lámpara quede orientada en dirección al detector. A continuación se ajusta la posición del filamento sobre el “cero” del banco fotométrico. Se debe lograr que la marca en la pared del laboratorio, la vertical del nivel y el fila-mento de la lámpara se encuentren sobre un mismo plano (Ver figuras 3 y 5).

Fig. 5: Vista del filamento a través del ocular del nivel óptico,

con la ventana de la lámpara en dirección al detector.

procedimiento específico: pel07rfb - inti · del coordinador de la ut luminotecnia: supervisar la...

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