procesos de separación en ingeniería ambiental
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Tema 2. Transferencia de materia por difusión. TEMA 2. Transferencia de materia por difusión. Introducción a la transferencia de materia 1.1 Equilibrio entre fases 1.2 Equilibrio y transferencia Mecanismos de transferencia de materia 3. Difusión en mezclas binarias - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental
TEMA 2. Transferencia de materia por difusión
1.Introducción a la transferencia de materia
1.1 Equilibrio entre fases
1.2 Equilibrio y transferencia
2.Mecanismos de transferencia de materia
3. Difusión en mezclas binarias
3.1 Difusión de un componente “A” a través de otro estacionario “B”
3.2 Contradifusión equimolar
3.3 Caso general: flujo de “A” y “B” intermedio a los anteriores
4. Coeficientes de difusión
4.1 De gases
4.2 De líquidos
Tema 2. Transferencia de materia por difusión
Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental
1. INTRODUCCIÓN A LA TRANSFERENCIA DE MATERIA
Transferencia de materia: Desplazamiento de uno o varios de los componentes de una mezcla fluida respecto a la masa global de la misma por acción de una fuerza impulsora. Generalmente, la fuerza impulsora es una diferencia (gradiente) de concentraciones del componente que se desplaza.
Ejemplos:
•Penetración del SO2 contaminante del aire en los poros de un sólido adsorbente (difusión molecular del SO2)
•Disolución de un cristal de cloruro sódico en un recipiente con agua en reposo (convección natural)
• Disolución de amoniaco gaseoso en agua en un tanque agitado mecánicamente (convección forzada)
• El tamaño y el coste del equipo en el que se desarrolla una operación que implique transferencia de materia entre fases es casi inversamente proporcional al flujo de materia que se consigue en su interior
• El coste de los equipos de separación basados en la transferencia de materia supera en algunos casos las tres cuartas partes del coste total de las instalaciones
¿Por qué es importante conocer cómo se produce la transferencia de materia?
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1.1 Equilibrio entre fases
Sistemas monofásicos: Concentración homogénea de cada uno de los componentes.
Condición de equilibrio (no existe transferencia de materia)
Sistemas multifásicos: Concentración homogénea de cada uno de los componentes en el interior de cada fase. Entre las fases cada componente se reparte según una proporción que sólo depende de P y T. (Ejemplo: prácticas de BIA, equilibrio L-V)
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1.2 Equilibrio y transferencia
a) Condición termodinámica
Condiciones necesarias para que se produzca transferencia de materia
b) Condición mecánica
O ºA A A A A
AT AA T A
P =P ·x P yk =
P xP =P ·y
CA BA B C
A B C
yy y... k k k ...
x x x
Condición necesaria para la separación:
Coeficiente de reparto
A A AAB
B B B
y /x kα = =
y /x k
Selectividad relativaVolatilidad relativa (destilación)
Selectividad (extracción S-L y L-L)
• Inicialmente las fases deben mezclarse fácil e íntimamente
• Con posterioridad las fases deben separarse rápida y eficazmente una vez finalizado el transporte
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2. MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
Difusión: transporte molecular de materia (régimen laminar)
Convección: transporte macroscópico de materia (r. turbulento)
DIFUSIÓN
Transporte siempre desde las zonas de mayor concentración a las de menor
Si se mantiene el gradiente, se consigue la separación del componente
Desplazamiento de un componente a través de una mezcla debido a un gradiente de concentraciones.
A puro
CA=CAo
B puro
CB=CBO
CA
CB
A
B
CA=CAo/2
CB=CBo/2
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2. MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
CONVECCIÓN
Siempre tiene lugar entre fases inmiscibles y es debida a la mezcla física entre ellas, conjuntamente con los remolinos del flujo turbulento (porciones macroscópicas de materia que se mueven formando remolinos. Recuérdese la experiencia de Reynolds).
Convección natural: provocada por diferencia de concentraciones.Convección forzada: intervienen fuerzas externas.
Fase 1 Fase 2
A
Transporte de un componente A entre dos fases 1 y 2 por convección
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3. DIFUSIÓN DE MEZCLAS BINARIAS
2º desplazamiento microscópico de cada componente, siempre que exista una diferencia de concentraciones (un gradiente) dentro de la mezcla (transporte molecular): jA,z y jB,z
Mezcla binaria de dos componentes A y B, que se desplaza a una velocidad vz, con respecto a unos ejes cartesianos fijos.
Dentro de la mezcla, los dos componentes se desplazan de dos formas:
1º por el movimiento macroscópico de la mezcla a la velocidad vz
(transporte másico): tA,z y tB,z
A,z A B,z B A,z A B,z Bz
A B
v ·ρ +v ·ρ v ·ρ +v ·ρ mv = = sρ +ρ ρ
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3. DIFUSIÓN DE MEZCLAS BINARIAS (cont.)
densidades de flujo por transporte molecular (jA,z y jB,z)Se evalúan mediante:
DEFINICIONES
Densidades de flujo: kg A/(s·m2) o mol A/(s·m2)
densidades de flujo por transporte total (nA,z y nB,z)Velocidad del componente por su densidad
densidades de flujo por transporte másico (tA,z y tB,z)Densidad de cada componente por velocidad media de la mezcla
tA,z (kg A/s·m2) = vz · A
tB,z (kg B/s·m2) = vz · B
nA,z (kg A/s·m2) = vA,z·A
nB,z (kg B/s·m2) = vB,z·B
A,,z A,z A,zj =n -t
B,z B,z B,zj =n -t
AA,z A,AB
dxj =-D ·ρ·
dz
BB,z B,AB
dxj =-D ·ρ·
dz
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3. DIFUSIÓN DE MEZCLAS BINARIAS (cont.)
AA,z A,z A,z A,AB A,z B,z A 2
d x kgAn =j +t =-D ·ρ + n + n x
d z h·m A
A,z A,z A,z A,AB A,z B,z A 2
d x kgAn =j +t =-D ·ρ + n + n x
d z h·m
AA,z A,z A,z A,AB A,z B,z A 2
d y molAN =J +T =-D ·c + N +N y
d z h·m A
A,z A,z A,z A,AB A,z B,z A 2
d y molAN =J +T =-D ·c + N +N y
d z h·m
Densidad de flujo total del componente A:
A,z A B,z BA,z A,z A,z A,z z A A,z A
v ·ρ +v ·ρn =j +t =j +v ·ρ =j + ·
ρ
A,z A,z A,z A B,z An =j +n ·x +n ·x
xA: fracción másica de AyA: fracción molar de A
en la única fase
Tema 2. Transferencia de materia por difusión
Como xA=ρA/ρ tenemos que:
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3.1 Difusión de un componente a través de otro estacionario
Difusión de A en B estacionario ( NB,z= 0)
d yAN J T -D ·c N yA,z A,z A,z A,AB A,z Ad z
A,AB AA,z
A
D ·c d yN
1 y d z
A,z A,AB A
A
d S · N D ·c d yd0 S ·
d z d z 1 y d z
A
A
d yd 10
d z 1 y d z
A+B
CA1
CA2
h A
zA+B
CA1
CA2=0
A
A
Gas
Líquido
Vaporización Absorción conreacción química
Absorción
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3.1 Difusión de un componente a través de otro estacionario (cont.)
2 2
1 1 1 1
1 1
1 1
z zh hA A B B
A A B B
y y y y
y y y y
zh0
y B 2
y A 2y B 1
y A 1
A,ABA A1A,z A,AB A,AB 1
A A2
D ·cd y 1 y1N D ·c D ·c ·k ·ln
1 y d z h 1 y
A,AB A,ABB2 B1 B2 B2 B1A,z
B2 B1B2 B1 B1
B2
B1
D ·c D ·cy y y y yN · ·ln ·
y yh y y y hy
lny
A,AB A,ABA1 A2A,z A1 A2
B,ml B,ml
D ·c D ·cy yN · · y y
h y h · y
Tema 2. Transferencia de materia por difusión
Perfil de fracciones molares.
Muestra el valor de cada “y” a lo largo del espesor de capa
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3.2 Contradifusión equimolar
AA,z A,z A,z A,z A,z A,z A A,AB
d yN J T J N N y D ·c
d z
A,ABAA,z A,AB A,AB 1 A1 A2
D ·cd yN D ·c · D ·c ·k · y y
d z h
zh0
y B 2
y A 2y B 1
y A 1
Tema 2. Transferencia de materia por difusión
En este caso los componentes A y B se difunden con iguales flujos pero en sentidos opuestos (NA,z=-NB,z)
2 11
A AA A
y yy z y
h
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3.3 Caso general: flujo de A y B intermedio
B,zA2
A,zA,ABA,z
B,z B,zA1
A,z A,z
N1 y 1
ND ·cN ·ln
N Nh 1 1 y 1
N N
zh
B,z B,zA A2
A,z A,z
B,z B,zA1 A1
A,z A,z
N N1 y 1 1 y 1
N N
N N1 y 1 1 y 1
N N
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4. COEFICIENTES DE DIFUSIÓN
4.1 De gases
Corrientegaseosa Difusión
LíquidoDeterminación de difusividades de vapores
Tema 2. Transferencia de materia por difusión
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4. COEFICIENTES DE DIFUSIÓN
4.2 De líquidos
Tema 2. Transferencia de materia por difusión