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PRODUÇÃO
www.transportes.unb.br
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Tópicos para Discussão
Tecnologia da Produção
Isoquantas
Produção com um Insumo Variável (Trabalho)
Produção com Dois Insumos Variáveis
Rendimentos de Escala
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Introdução Neste capítulo nos voltamos para a oferta de
mercado.
A teoria da firma trata das seguintes questões: O modo pelo qual uma firma toma decisões de
produção minimizadoras de custo
O modo pelo qual os custos de produção variam com o nível de produção
Características da oferta de mercado
Problemas das atividades produtivas em geral
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Tecnologia da Produção
O Processo ProdutivoCombinação e transformação de insumos
ou fatores de produção em produtos
Tipos de Insumos (fatores de produção)TrabalhoMatérias-primasCapital
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Tecnologia da Produção
Funçao de Produção:
Indica o maior nível de produção que uma firma pode atingir para cada possível combinação de insumos, dado o estado da tecnologia.
Mostra o que é tecnicamente viável quando a firma opera de forma eficiente.
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Tecnologia da Produção
No caso de dois insumos a função de produção é:
Q = F(K,L)
Q = Produto, K = Capital, L = Trabalho
Essa função depende do estado da tecnologia
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Isoquantas
Premissas
Um produtor de alimentos utiliza dois insumos
Trabalho (L) & Capital (K)
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Isoquantas
Observações:
1) Para qualquer nível de K, o produto aumenta quando L aumenta.
2) Para qualquer nível de L, o produto aumenta quando K aumenta.
3) Várias combinações de insumos podem produzir a mesma quantidade de produto.
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Isoquantas
Isoquantas
São curvas que representam todas as possíveis combinações de insumos que geram a mesma quantidade de produto
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Função de Produção para Alimentos
1 20 40 55 65 75
2 40 60 75 85 90
3 55 75 90 100 105
4 65 85 100 110 115
5 75 90 105 115 120
Capital 1 2 3 4 5
Trabalho
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Produção com dois insumos variáveis (L,K)
Trabalho por ano
1
2
3
4
1 2 3 4 5
5
Q1 = 55
As isoquantas são dadas pela função de produção
para níveis de produto iguais a 55, 75, e 90.A
D
B
Q2 = 75
Q3 = 90
C
ECapitalpor ano Mapa de Isoquantas
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Isoquantas
As isoquantas mostram de que forma diferentes combinações de insumos podem ser usadas para produzir a mesma quantidade de produto.
Essa informação permite ao produtor reagir eficientemente às mudanças nos mercados de insumos.
Flexibilidade no Uso de Insumos
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Isoquantas
Curto prazo:Período de tempo no qual as quantidades
de um ou mais insumos não podem ser modificadas.
Tais insumos são denominados insumos fixos.
Curto Prazo versus Longo Prazo
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Isoquantas
Longo prazoPeríodo de tempo necessário para tornar
variáveis todos os insumos.
Curto Prazo versus Longo Prazo
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Quantidade Quantidade Produto Produto Produtode Trabalho (L) de Capital (K) Total (Q) Médio Marginal
Produção com um insumo variável (Trabalho)
010 0--- ---110 1010 10210 3015 20310 6020 30410 8020 20510 9519 15610 10818 13710 11216 4810 11214 0910 10812 -4
1010 10010 -8
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Observações:
1) À medida que aumenta o número de trabalhadores, o produto (Q) aumenta, atinge um máximo e, então, decresce.
Produção com um insumo variável (Trabalho)
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Observações:
2) O produto médio do trabalho (PM), ou produto por trabalhador,
inicialmente aumenta e depois diminui.
LQ
TrabalhoProduto PM
Produção com um insumo variável (Trabalho)
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Observações:
3) O produto marginal do trabalho (PMg), ou produto de um trabalhador adicional, aumenta rapidamente no início, depois diminui e se torna negativo.
LQ
rabalhoTrodutoP PMgL
Produção com um insumo variável (Trabalho)
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Produto Total
A: inclinação da tangente = PMg (20)B: inclinação de OB = PM (20)C: inclinação de OC=PMg & PM
Trabalho por mês
Produçãopor mês
60
112
0 2 3 4 5 6 7 8 9 101
A
B
C
D
Produção com um insumo variável (Trabalho)
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Produto Médio
Produção com um insumo variável (Trabalho)
8
10
20
Produçãopor mês
0 2 3 4 5 6 7 9 101 Trabalho por mês
30
E
Produto Marginal
Observações:À esquerda de E: PMg > PM & PM crescenteÀ direita de E: PMg < PM & PM decrescenteE: PMg = PM & PM máximo
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Observações:Quando PMg = 0, PT encontra-se no seu
nível máximoQuando PMg > PM, PM é crescenteQuando PMg < PM, PM é decrescenteQuando PMg = PM, PM encontra-se no
seu nível máximo
Produção com um insumo variável (Trabalho)
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Produção com um insumo variável (Trabalho)
Trabalhopor mês
Produçãopor mês
60
112
0 2 3 4 5 6 7 8 9 101
A
B
C
D
8
10
20E
0 2 3 4 5 6 7 9 101
30
Produçãopor mês
Trabalhopor mês
PM = inclinação da linha que vai da origem a um ponto sobre a curva de PT, linhas b & c.PMg = inclinação da tangente em qualquer ponto da curva de TP, linhas a & c.
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À medida que o uso de determinado insumo aumenta, chega-se a um ponto em que as quantidades adicionais de produto obtidas tornam-se menores (ou seja, o PMg diminui).
Produção com um insumo variável (Trabalho)
A Lei dos Rendimentos Marginais Decrescentes
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Quando a quantidade utilizada do insumo trabalho é pequena, o PMg é grande em decorrência da maior especialização.
Quando a quantidade utilizada do insumo trabalho é grande, o PMg decresce em decorrência de ineficiências.
A Lei dos Rendimentos Marginais Decrescentes
Produção com um insumo variável (Trabalho)
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Pode ser aplicada a decisões de longo prazo relativas à escolha entre diferentes configurações de plantas produtivas
Supõe-se que a qualidade do insumo variável seja constante
A Lei dos Rendimentos Marginais Decrescentes
Produção com um insumo variável (Trabalho)
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Explica a ocorrência de um PMg declinante, mas não necessariamente de um PMg negativo
Supõe-se uma tecnologia constante
A Lei dos Rendimentos Marginais Decrescentes
Produção com um insumo variável (Trabalho)
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Efeito da Inovação Tecnológica
Trabalho por período de tempo
Produção por período
de tempo
50
100
0 2 3 4 5 6 7 8 9 101
A
O1
C
O3
O2
B
A produtividade do trabalhopode aumentar à
medida que ocorram melhoramentos
tecnológicos, mesmo que cada processo produtivo seja
caracterizado por rendimentos decrescentes
do trabalho.
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Malthus previu o alastramento da fome em larga escala, que decorreria dos rendimentos decrescentes da produção agrícola aliados ao crescimento populacional contínuo.
Por que a previsão de Malthus revelou-se incorreta?
Malthus e a Crise de Alimentos
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Índice do Consumo Alimentar Mundial Per Capita
1948-1952 1001960 1151970 1231980 1281990 1371995 1351998 140
Ano Índice
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Malthus e a Crise de Alimentos
Os dados mostram que o crescimento da produção excedeu o crescimento populacional.
Malthus não levou em consideração os efeitos potenciais dos avanços tecnológicos, que permitiram o aumento da oferta de alimentos a taxas superiores ao crescimento da demanda.
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Malthus e a Crise de Alimentos
As inovações tecnológicas resultaram em excessos de oferta e reduções de preços.
Pergunta
Por que existe fome no mundo, tendo em vista que há excedentes de alimentos?
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Malthus e a Crise de Alimentos
RespostaIsso se deve ao custo de redistribuição dos
alimentos entre as regiões produtivas e improdutivas e ao baixo nível de renda das regiões improdutivas.
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Produtividade do Trabalho
Trabalho de QuantidadeTotal Produção Média adeProdutivid
Produção com um insumo variável (Trabalho)
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Produtividade do Trabalho e Padrões de VidaO aumento do consumo depende do
aumento da produtividade.Determinantes da Produtividade
Estoque de capitalMudança tecnológica
Produção com um insumo variável (Trabalho)
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Produção com dois insumos variáveis
Existe uma relação entre produção e produtividade.
No longo prazo, K& L são variáveis.
As isoquantas descrevem as possíveis combinações de K & L que produzem o mesmo nível de produto
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A forma das Isoquantas
Trabalho por ano
1
2
3
4
1 2 3 4 5
5
No longo prazo, ambos o capital e o trabalho variam e apresentam
rendimentos decrescentes.
Q1 = 55Q2 = 75
Q3 = 90
Capitalpor ano
A
D
B C
E
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Interpretação das Isoquantas
1) Suponha que o nível de capital seja 3 e que o nível de trabalho aumente de 0 para 1, depois para 2 e finalmente para 3.
Note que a produção aumenta a uma taxa decrescente (55, 20, 15), o que ilustra a ocorrência de rendimentos decrescentes do trabalho no curto e longo prazos.
Produção com dois insumos variáveis
Taxa Marginal de Substituição Decrescente
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Interpretação das Isoquantas
2) Suponha que o nível de trabalho seja 3 e que o nível de capital aumente de 0 para 1, depois para 2 e finalmente para 3.
Novamente, a produção aumenta a uma taxa decrescente (55, 20, 15), devido aos rendimentos decrescentes do capital.
Taxa Marginal de Substituição Decrescente
Produção com dois insumos variáveis
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Substituição entre InsumosOs gerentes de uma firma desejam
determinar a combinação de insumos a ser utilizada.
Eles devem levar em consideração as possibilidades de substituição entre os insumos.
Produção com dois insumos variáveis
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Substituição entre InsumosA inclinação de cada isoquanta indica a
possibilidade de substituição entre dois insumos, dado um nível constante de produção.
Produção com dois insumos variáveis
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Substituição entre InsumosA taxa marginal de substituição técnica é
dada por:
trabalhono /Variaçãocapital no Variação - TMST
) de constante nível um (dado QLK TMST
Produção com dois insumos variáveis
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Taxa Marginal de Substituição Técnica
Trabalho por ano
1
2
3
4
1 2 3 4 5
5Capital por ano
As isoquantas têm inclinaçãonegativa e são convexas,
assim como as curvas de indiferença.
1
1
1
1
2
1
2/3
1/3
Q1 =55
Q2 =75
Q3 =90
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Observações:
1) A TMST cai de 2 para 1/3 à medida que a quantidade de trabalho aumenta de 1 para 5 unidades.
2) Uma TMST decrescente decorre de rendimentos decrescentes e implica isoquantas convexas.
Produção com dois insumos variáveis
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Observações:
3) TMST e Produtividade MarginalA variação na produção resultante de
uma variação na quantidade de trabalho é dada por:
L))((PMgL
Produção com dois insumos variáveis
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Observações:
3) TMST e Produtividade Marginal
A variação na produção resultante de uma variação na quantidade de capital é dada por :
Produção com dois insumos variáveis
K))((PMgK
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Observações:
3) TMST e Produtividade MarginalSe a quantidade de trabalho aumenta,
mantendo-se a produção constante, temos:
0 K))((PMg L))((PMg KL
TMST L)K/(- ))/(PMg(PMg KL
Produção com dois insumos variáveis
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Isoquantas quando os insumos são perfeitamente substituíveis
Trabalhopor mês
Capitalpor mês
Q1 Q2 Q3
A
B
C
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Observações válidas no caso de insumos perfeitamente substituíveis:
1) A TMST é constante ao longo de toda a isoquanta.
Produção com dois insumos variáveis
Substitutos Perfeitos
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Observações válidas no caso de insumos perfeitamente substituíveis :
2) O mesmo nível de produção pode ser obtido através de qualquer combinação de insumos (A, B, ou C) (p.ex. cabinas de pedágio einstrumentos musicais)
Produção com dois insumos variáveis
Substitutos Perfeitos
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Função de Produção de Proporções Fixas
Trabalhopor mês
Capitalpor mês
L1
K1Q1
Q2
Q3
A
B
C
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Observações válidas no caso de insumos que devem ser combinados em proporções fixas:
1) Não é possível a substituição entre os insumos. Cada nível de produção requer uma quantidade específica de cada insumo (p.ex. trabalho e martelos pneumáticos).
Função de Produção de Proporções Fixas
Produção com dois insumos variáveis
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Observações válidas no caso de insumos que devem ser combinados em proporções fixas :
2) O aumento da produção requer necessariamente mais capital e trabalho (isto é, devemos nos mover de A para B e, então, para C).
Função de Produção de Proporções Fixas
Produção com dois insumos variáveis
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Uma Função de Produção para o Trigo
Os agricultores devem escolher entre técnicas de produção intensivas em capital ou intensivas em trabalho.
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Isoquanta que Descreve a Produção de Trigo
Trabalho(horas por ano)
Capital(horas
por ano)
250 500 760 1000
40
80
120
10090
Produção = 13.800 bushels por ano
AB10- K
260 L
O ponto A é mais intensivo em capital, e o B é mais intensivo
em trabalho.
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Observações:
1) Operando no ponto A: L = 500 horas e K = 100 horas de
máquina.
Isoquanta que Descreve a Produção de Trigo
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Observações:
2) Operando no ponto BL aumenta para 760 e K diminui para 90;
TMST < 1:
04,0)260/10( L
K- TMST
Isoquanta que Descreve a Produção de Trigo
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Observações:
3) TMST < 1, portanto, o custo do trabalho deve ser menor do que o custo do capital para que o agricultor substitua capital por trabalho.
4) Se o trabalho for caro, o agricultor usará mais capital (ex. USA).
Isoquanta que Descreve a Produção de Trigo
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Observações:
5) Se o trabalho não for caro, o agricultor usará mais trabalho (ex. Índia).
Isoquanta que Descreve a Produção de Trigo
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Rendimentos de Escala
Medição da relação entre a escala (tamanho) de uma empresa e sua produção.
1) Rendimentos Crescentes de Escala: A produção cresce mais do que o dobro quando há duplicação dos insumos
Produção maior associada a custo mais baixo (automóveis)
Uma empresa é mais eficiente do que muitas empresas (utilidades)
As isoquantas situam-se cada vez mais próximas
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Rendimentos de Escala
Trabalho (horas)
Capital(horas demáquina)
10
20
30
Rendimentos crescentes:As isoquantas situam-se cada vez mais próximas
5 10
2
4
0
A
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Rendimentos de Escala
Medição da relação entre a escala (tamanho) de uma empresa e sua produção.
2) Rendimentos Constantes de Escala: A produção dobra quando há duplicação dos insumos
O tamanho não afeta a produtividade Grande número de produtores As isoquantas são espaçadas igualmente
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Rendimentos de Escala
Trabalho (horas)
Capital(horas demáquina)
Rendimentos constantes: as isoquantas são
espaçadas igualmente
10
20
30
155 10
2
4
0
A6
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Rendimentos de Escala
Medição da relação entre a escala (tamanho) de uma empresa e sua produção.
3) Rendimentos Decrescentes de Escala: A produção aumenta menos que o dobro quando há duplicação dos insumos
Eficiência decrescente à medida que aumenta o tamanho da empresa
Redução da capacidade administrativaAs isoquantas situam-se cada vez mais afastadas
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Rendimentos de Escala
Trabalho (horas)
Capital(horas demáquina)
Rendimentos decrescentes:as isoquantas situam-secada vez mais afastadas
1020
30
5 10
2
4
0
A
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Resumo
Uma função de produção descreve a produção máxima que uma empresa pode obter para cada combinação específica de insumos.
Uma isoquanta é uma curva que mostra todas as combinações de insumos que resultam em um determinado nível de produção.
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Resumo
O produto médio do trabalho mede a produtividade do trabalhador médio, enquanto o produto marginal do trabalho mede a produtividade do último trabalhador incluído no processo produtivo.
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Resumo
A lei dos rendimentos decrescentes explica que o produto marginal de um insumo diminui quando a quantidade desse insumo é aumentada.
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Resumo
As isoquantas inclinam-se sempre para baixo porque o produto marginal de todos os insumos é positivo.
O padrão de vida que um país pode oferecer a seus cidadãos está intimamente relacionado a seu nível de produtividade.
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Resumo
Na análise de longo prazo, tendemos a enfocar a escolha da empresa em termos de escala ou dimensão de operação.