production - michał bandzul · autocad, altium designer, quickwave simulator & editor. w...

Politechnika Warszawska

Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Instytut Systemów Elektronicznych

Michał Bandzul

Numer albumu: 217711

Praca dyplomowa magisterska

Badanie wpływu deformacji kształtu anteny

na jej charakterystyki kierunkowe.

Praca wykonana pod kierunkiem

dr hab. inż. Adama Abramowicza

Warszawa, 2015

S t r o n a | 2

Badanie wpływu deformacji kształtu anteny na jej charakterystyki kierunkowe.

Celem niniejszej pracy jest zbadanie wpływu deformacji kształtu anteny na jej

charakterystyki kierunkowe. Antena wykorzystana w tej pracy pracuje na częstotliwości

868MHz, jest to zakres, który został dopuszczony do wykorzystania przez systemy RFID

w europie. W czasie realizacji pracy zostały wykorzystane następujące programy:

AutoCad, Altium Designer, QuickWave Simulator & Editor. W pierwszym rozdziale

została opisana krótko historia powstania anten. Drugi rozdział zawiera podstawowe

informacje na temat rodzajów anten i ich kluczowych parametrów. W rozdziale trzecim

zostały opisane przeprowadzone symulacje oraz przedstawione zostały ich wyniki.

Rozdział czwarty zawiera wyniki pomiarów rzeczywistej anteny, oraz porównanie ich z

symulacją. W piątym rozdziale praca została podsumowana.

Słowa kluczowe: RFID, antena, QuickWave, charakterystyki kierunkowe, pomiary

Analysis of impact of antenna shape deformation on its directional characteristics.

The main aim of this thesis is to analyze the impact of an antenna shape deformation

on its directional characteristics. Antenna used for this thesis works at 868MHz, UHF

frequency that is free to use for RFID systems in Europe. The following applications were

used while working out the thesis: AutoCad, Altium Designer, QuickWave Simulator &

Editor. In the first chapter a history of antennas has been shortly introduced. The second

chapter introduces basic types of antennas and its key parameters. In the third chapter

simulations were described and their results were presented. The fourth chapter contains

results of measurements of a real antenna and a comparison with electromagnetic

simulations. In the fifth chapter conclusions of the whole thesis have been given.

Key words: RFID, antenna, QuickWave, directional characteristics, measurements

S t r o n a | 3

Spis treści:

1. Wstęp 4

2. Anteny i ich parametry 7

2.1 Parametry anten 7

2.2 Rodzaje anten 12

3. Przygotowanie i symulacja badanej anteny 18

3.1 Projekt w Autocad 20

3.2 Projekt w QW 22

3.3 Symulacja i analiza deformacji kształtu 29

3.4 Obecność powierzchni metalicznej 52

3.5 Wpływ wody na działanie anteny 58

4. Doświadczalna weryfikacja rezultatów symulacji 62

4.1. Przygotowanie transpondera 62

4.2. Pomiar 63

5. Podsumowanie i wnioski 77

6. Bibliografia 79

S t r o n a | 4

1. Wstęp

Zagadnieniem fal elektromagnetycznych interesowano się już od bardzo dawna.

Już w 1820 roku, duński fizyk Hans Christian Orsted odkrył, iż pole magnetyczne jest

generowane przez prąd elektryczny. W trakcie prostego eksperymentu wykazał, że igła

kompasu odchyla się pod wpływem prądu w przewodzie. Kolejnym krokiem milowym dla

ludzkości, były badania angielskiego fizyka, Michaela Faradaya. W 1831 roku, odkrył on

zjawisko indukcji elektromagnetycznej, dzięki czemu stworzył pierwszą na świecie

prądnicę. Zjawisko to do tej pory jest podstawą konstrukcji generatorów elektrycznych [1].

Rys. 1.1 Prądnica skonstruowana przez Faradaya [2]

Przełomem w dziedzinie fal elektromagnetycznych było zebranie przez Jamesa

Clerka Maxwella praw elektrodynamiki w cztery równania zwanymi Równaniami

Maxwella. Pierwsze prawo mówi o tym, że pole elektryczne jest polem źródłowym. Drugie

prawo dotyczy faktu, że pole magnetyczne jest polem bezźródłowym. Z trzeciego prawa

można się dowiedzieć, że zmienne pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne.

Natomiast czwarte prawo mówi o tym, że wirowe pole elektromagnetyczne jest

wytwarzane zarówno przez prąd elektryczny jak i zmienne pole elektryczne.

Odkrycia poczynione przez Maxwella pozwoliły na wytworzenie fali

elektromagnetycznej przez Heinrichta Hertza w 1887 roku. Hertz w swoim eksperymencie

wykazał, że jest możliwość wytworzenia fal elektromagnetycznych za pomocą oscylatora

S t r o n a | 5

elektrycznego. Rysunek 1.2 przedstawia szczegółowy schemat układu wykorzystanego w

eksperymencie. W czasie eksperymentu, przeskok iskry elektrycznej wytworzonej w

oscylatorze wywołał zaburzenie elektromagnetyczne. Fala elektromagnetyczna została

odebrana za pomocą prostej anteny pętlowej oddalonej od układu. Dalsze badania Hertza

w znacznym stopniu przyczyniły się do rozwoju radiokomunikacji.

Rys 1.2 Szczegółowy schemat układu wykorzystanego w eksperymencie [3]

Obecnie anteny są wykorzystywane w praktycznie każdej dziedzinie życia.

Współczesna komunikacja nie istniała by bez wszelakiego typu anten- od radiolinii

wykorzystywanych jako łącza telekomunikacyjne zaczynając, na stacjach bazowych

pracujących w sieciach komórkowych kończąc. Logistyka stała się o wiele łatwiejsza w

momencie, gdy wykorzystano w niej anteny do oznaczania towarów. W sporcie

uproszczono metodę wykonywania pomiarów dzięki antenom. Większość ludzi nawet nie

jest świadoma, że w życiu codziennym na każdym kroku spotykają się z pracą anten: w

pracy w postaci kart zbliżeniowych, w sklepach w postaci zabezpieczeń

antykradzieżowych, czy też przy kasie gdzie dzięki antenie mogą dokonać płatności

zbliżeniowych.

Celem niniejszej pracy jest analiza charakterystyki kierunkowej anteny

wykorzystywanej w systemach antykradzieżowych RFID. Zostanie zbadany wpływ

deformacji kształtu tej anteny na zmiany w jej charakterystyce kierunkowej. W tym celu

S t r o n a | 6

zostały wykorzystane takie programy jak: AutoCad, Altium Designer oraz QuickWave.

Dodatkowo w celu weryfikacji wyników otrzymanych w trakcie symulacji, wykonano

pomiary w laboratorium wydziału Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechniki

Warszawskiej.

Rozdział drugi przedstawia podstawowe informacje związane z antenami.

Przedstawione są w nim podstawowe typy anten oraz omówione zostaną ich podstawowe

parametry. Dzięki tym informacjom, będzie możliwa dokładniejsza analiza wyników

symulacji i pomiarów.

W rozdziale trzecim przedstawiony zostanie proces przygotowania do symulacji

oraz jej wyniki. Na początku opisana jest metoda przeniesienia anteny do środowiska

wirtualnego, a następnie zostały przedstawione zostały parametry symulacji. Na koniec

zostały szczegółowo omówione wyniki symulacji.

Czwarty rozdział dotyczy pomiarów wykonanych w laboratorium uczelni. Omawia

on metodę projektowania rzeczywistej anteny oraz proces jej dostosowania do pomiarów.

W rozdziale tym znajduje się także porównanie wyników symulacji z otrzymanymi w

czasie pomiarów.

W rozdziale piątym, znajduje się podsumowanie pracy dyplomowej.

S t r o n a | 7

2. Anteny i ich parametry

Antena, jest to urządzenie, które zamienia fale elektromagnetyczne na sygnał

elektryczny i vice versa. Anteny są głównie wykorzystywane w połączeniu z nadajnikiem

i odbiornikiem radiowym. Nadajnik służy do wytworzenia sygnału elektromagnetycznego,

natomiast odbiornik jest wykorzystywany do zamiany informacji przesyłanych w falach

elektromagnetycznych na napięcie elektryczne. Anteny mogą mieć różne kształty i

wymiary. Anteny są kluczowym elementem, jeżeli rozmawiamy o bezprzewodowym

przekazywaniu informacji. Obecnie anteny są wykorzystywane we wszystkich dziedzinach

życia. Od odbioru telewizji zaczynając, na płatnościach zbliżeniowych kończąc.

2.1 Parametry anten

W celu lepszego dopasowania anteny do konkretnego celu wykorzystania,

zdefiniowano szereg kluczowych parametrów opisujących anteny. Z ich pomocą jesteśmy

w stanie dowiedzieć się, czy dana antena nadaje się do naszych celów czy też nie.

Parametry te, pozwalają na dokładne zbadanie właściwości anteny oraz pozwalają

przewidzieć, jak dana antena zachowa się w danym środowisku. Do kluczowych

parametrów anten należą:

Charakterystyka promieniowania

Polaryzacja

Zysk i kierunkowość

Sprawność

Impedancja anteny

Charakterystyka promieniowania informuje nas o tym, jak dana antena promieniuje

energię w zależności od kierunku. Inaczej mówiąc, charakterystyka kierunkowa określa

przestrzenny rozkład promieniowanej energii. Charakterystykę promieniowania

S t r o n a | 8

definiujemy jako rozkład natężenia pola elektrycznego na powierzchni kuli o promieniu

dostatecznie dużym w porównaniu z długością fali i rozmiarami anteny, której środek

pokrywa się ze środkiem anteny[4]. Na rysunku 2.1.1 znajduje się przykład przestrzennej

charakterystyki promieniowania anteny.

Rys 2.1.1 Przestrzenna charakterystyka promieniowania anteny[5]

Posługiwanie się przestrzenną charakterystyką może być skomplikowane i mało

przejrzyste, dlatego zdecydowano posługiwać się dwoma, wzajemnie prostopadłymi

przekrojami. Najczęściej stosowane są wykresy składowych Phi i Theta amplitudowej

charakterystyki kierunkowej. Wykresy te pozwalają skutecznie określić zależność

natężenia pola od współrzędnych kątowych Phi i Theta. Na rysunku 2.1.2 przedstawiony

jest sposób wyznaczania współrzędnych kątowych Phi i Theta. W celu porównania

wyników kilku anten, dla każdej z anten wartości natężenia dzielimy przez wartość

maksymalną, dzięki czemu otrzymujemy unormowanie do jedności.

S t r o n a | 9

Rys 2.1.2 Składowe Phi i Theta

Analizując charakterystyki anteny, nie można zapomnieć o polaryzacji. Polaryzację

dzielimy na liniową, kołową oraz eliptyczną[6]. W przypadku polaryzacji liniowej fala

oscyluje w jednej płaszczyźnie np. w pionie lub w poziomie. W systemie transmisyjnym

istotne jest dopasowanie polaryzacji anten uczestniczących w procesie komunikacji. Brak

dopasowania polaryzacji anten powoduje utratę dużej ilości mocy koniecznej do transmisji,

a co za tym idzie, pojawiają się liczne błędy w transmisji. Polaryzacja kołowa

charakteryzuje się oscylacjami po okręgu. Można rozłożyć oscylacje na dwie składowe o

jednakowych amplitudach ale o fazach przesuniętych o +/- 90o. W zależności od

przesunięcia, rozróżniamy polaryzację kołową lewoskrętną i prawoskrętną. Polaryzacja

eliptyczna może być reprezentowana przez złożenie polaryzacji liniowej z kołową. Ruch

wektora opisującego falę elektromagnetyczną odbywa się po elipsie i podobnie jak w

przypadku polaryzacji kołowej może być rozbity na dwie składowe. Jednak w odróżnieniu

od polaryzacji kołowej, składowe te mają różne amplitudy. Rysunek 2.1.3 przedstawia

wizualizację rodzajów polaryzacji.

S t r o n a | 10

2.1.3 Rodzaje polaryzacji [8]

Pole promieniowania można podzielić na trzy strefy[6]:

Strefa bliska

Strefa pośrednia

Strefa daleka

W strefie bliskiej składowe elektryczna i magnetyczna pola nie są w fazie-

przesunięcie między nimi jest bliskie 90o. Dodatkowo, powierzchniowa gęstość mocy jest

równa 0. Jest to strefa, która znajduje się w okręgu o promieniu krótszym niż długość fali.

Strefa pośrednia, zwana także strefą Fresnela jest kolejną strefą wokół anteny. Jest to strefa

w której są przeprowadzane wszystkie pomiary „w strefie bliskiej”. W strefie tej fala

promieniująca zaczyna przybierać kształt sferyczny. Strefa daleka jest największą ze stref

i zaczyna się w odległości (2*D2/λ)+λ od badanej anteny, gdzie λ to długość fali a D to

największy wymiar geometryczny anteny. Strefa daleka rozciąga się aż do

nieskończoności. W strefie dalekiej składowe elektryczna i magnetyczna pola są w fazie,

a charakterystyka promieniowania wykazuje wyraźny, sferyczny kształt.

Kierunkowością nazywamy zdolność anteny do koncentrowania energii w

określonym kierunku kosztem innych. Kierunkowość jest wyliczania bez uwzględniania

strat mocy w antenie. Kierunkowość oblicza się w polu dalekim i stanowi ona stosunek

maksymalnej gęstości promieniowania do średniej gęstości promieniowania w pełnym

kącie bryłowym(1). Zyskiem energetycznym nazywamy kwadrat stosunku maksymalnego

S t r o n a | 11

natężenia pola elektrycznego wytwarzanego przez badaną antenę, do maksymalnego

natężenia pola elektrycznego wytwarzanego przez antenę wzorcową zasilaną taką samą

mocą (2) [7]. Za antenę wzorcową przyjmuje się przeważnie dipol półfalowy, lub

bezstratne źródło izotropowe. Zysk energetyczny najczęściej podaje się w decybelach.

D=Smax/Sśr (1)

G=(Emax/Eref)2 (2)

Sprawność anteny jest to stosunek mocy wypromieniowanej przez antenę do całej

mocy do niej doprowadzonej (3). Za pomocą tego parametru można obliczyć straty

występujące w antenie wynikające przeważnie z niedopasowania anteny do linii

transmisyjnej, ze stratami w przewodniku oraz ze stratami w dielektryku.

μ=Pwy/Pwe (3)

Impedancja anteny jest miarą rzędu od kilku do kilkuset omów i jest istotna przy

dopasowaniu anteny do linii zasilającej. Impedancja zależy od wymiarów fizycznych

anteny, od jej kształtu, materiałów wykonania oraz od jej elementów. Impedancja anteny

bezpośrednio wiąże się z współczynnikiem fali stojącej WFS. WFS jest to miara

dopasowania impedancji anteny do impedancji kabla antenowego (4). Współczynnik fali

stojącej jest obliczany na podstawie współczynnika odbicia Γ (5). WFS równy 1 świadczy

o pełnym dopasowaniu, natomiast współczynnik bliski nieskończoności świadczy o

przerwie lub zwarciu.

WFS=(1+|Γ|)/(1-|Γ|) (4)

Γ=(ZL-Zf)/(ZL+Zf) (5)

S t r o n a | 12

2.2 Rodzaje anten

Ze względu na mechanizm promieniowania, przyjmuje się następujący podział

anten:

Anteny linearne i przewodowe

Anteny aperturowe

Szyki antenowe

Anteny linearne są to anteny mające postać przewodu o długości dużo większej od

wymiarów poprzecznych. Tego typu anteny mają bardzo szerokie zastosowanie,

zaczynając od najmniejszych częstotliwości, na częstotliwościach rzędu kilkunastu

gigaherców kończąc. Pole promieniowania anteny określa funkcja rozkładu prądu na

przewodzie. Przykładami anten linearnych są: antena pętlowa, anteny dipolowe, anteny

Uda-Yagi.

Antena pętlowa powstaje z połączenia dwóch równolegle połączonych dipoli

prostych zasilanych w połowie jednego z nich. Anteny pętlowe mają niską efektywność i

są wykorzystywane do odbioru fal na niskich częstotliwościach. Anteny tego typu stosuje

się między innymi przy radionamierzaniu. Na rysunku 2.2.1 znajdują się przykładowe

charakterystyki kierunkowe anteny pętlowej.

S t r o n a | 13

Rys. 2.2.1 Przykładowe charakterystyki kierunkowe anteny pętlowej [9]

Anteny dipolowe należą do jednych z najpopularniejszych anten obecnie

stosowanych. Antena dipolowa składa się z dwóch symetrycznych ramion zasilanych

symetryczną linią transmisyjną. Anteny dipolowe należą do anten rezonansowych, w

których ramiona służą jako rezonatory. Długość fali, a co za tym idzie, częstotliwość

rezonansowa dipola jest uzależniona od jego wymiarów. Najczęściej w radiokomunikacji

wykorzystuje się dipole półfalowe zbudowane z metalowego pręta o długości połowy fali,

którą mamy zamiar odbierać. Jeżeli taki dipol zasili się prądem o częstotliwości

rezonansowej wytworzy się w nim fala stojąca, dzięki czemu dipol zacznie wytwarzać fale

elektromagnetyczne o częstotliwości prądu zasilającego. Charakterystyka kierunkowa

dipola półfalowego została przedstawiona na rysunku 2.2.2.

S t r o n a | 14

Rys. 2.2.2 Charakterystyka kierunkowa dipola półfalowego w przestrzeni

trójwymiarowej [10]

Antena Uda-Yagi jest anteną kierunkową złożoną z wielu równoległych dipoli. Jej

twórcami byli japońscy uczeni Hidetsugu Yagi i Shintarō Uda. Kształt charakterystyki

kierunkowej takiej anteny jest uzależniony od ilości elementów wykorzystanych do jej

budowy oraz od ich ustawienia. Anteny Uda-Yagi są budowane w celu osiągnięcia jak

najlepszego zysku energetycznego oraz odpowiednio wąskiej wiązki promieniowania.

Rysunek 2.2.3 przedstawia zestaw 6 anten Uda-Yagi wykorzystywanych do łączności

satelitarnych. Obecnie takie anteny są stosowane głównie przy odbiorze telewizji,

radiowych sieciach lokalnych oraz do wzmacniania sygnałów sieci GSM.

S t r o n a | 15

Rys. 2.2.3 Zestaw 6 anten Uda-Yagi do łączności satelitarnej [11]

Anteny aperturowe są antenami, wyróżniają się ze względu na powierzchnię, w

obrębie której następuje przepływ energii elektromagnetycznej. Anteny tego typu mają

przeważnie dużo większe wymiary w porównaniu do długości fali. Anteny aperturowe są

charakteryzowane za pomocą współczynnika wykorzystania powierzchni, który

przeważnie zawiera się w przedziale od 0,35 do 1. Współczynnik ten jest stosunkiem

fizycznej powierzchni anteny do jej powierzchni skutecznej. Typowe anteny aperturowe

to: anteny tubowe, anteny paskowe, anteny reflektorowe oraz anteny soczewkowe.

Rysunek 2.2.4 przedstawia charakterystykę kierunkową anteny reflektorowej z reflektorem

kątowym.

S t r o n a | 16

Rys. 2.2.4 Charakterystyka kierunkowa anteny reflektorowej z reflektorem

kątowym [12]

Ostatnim typem anten są szyki antenowe. Jak sama nazwa wskazuje, szyki anten to

nic innego jak szereg anten połączonych w jeden system. Przykładami szyków antenowych

są anteny Uda-Yagi, czy też szyki promienników paskowych. Elementy szyków

antenowych są dobierane tak, aby uzyskać konkretną, złożoną charakterystykę

promieniowania całego układu. Duże znaczenie w tym procesie mają amplitudy i fazy

prądów zasilających poszczególne elementy szyku. Szyki antenowe w porównaniu do

anten linearnych mają dużo lepsze właściwości kierunkowe, oraz zysk energetyczny.

Uzyskuje się to przez ustawienie elementów w odległości mniejszej niż długość

generowanej fali, przez co uwydatnia się listek główny charakterystyki. Dodatkowo

uzyskuje się możliwość zaawansowanego kształtowania kąta nachylenia i kształtu wiązki

przez zastosowanie wielu różnych punktów zasilania. Rysunek 2.2.5 pokazuje zależność

S t r o n a | 17

charakterystyki kierunkowej w zależności od rozkładu amplitud poszczególnych

promienników w przypadku 5-elementowego szyku antenowego.

Rys. 2.2.5 Wpływ rozkładu amplitud na charakterystykę grupową [13]

S t r o n a | 18

3. Przygotowanie i symulacja badanej anteny

Badana antena jest częścią transpondera, który został wytworzony za pomocą

techniki Smart Label. Innym określeniem przyjętym dla transpondera jest tag. Typowy

transponder składa się z:

mikroukładu odpowiadającego za komunikację z czytnikiem,

anteny,

opcjonalnie baterii,

Technika Smart Label pozwala na wytworzenie transpondera na cienkiej warstwie

materiału. Przeważnie w tym celu wykorzystywana jest cienka folia lub papier. W

przypadku anteny wykorzystanej w pracy dyplomowej, jako podstawa została

wykorzystana cienka warstwa papieru połączona spoiwem z tagiem. Aby ograniczyć

możliwość uszkodzenia fizycznego, tak przygotowany produkt został ofoliowany.

Jednym z największych atutów wspomnianej techniki jest fakt, że produkt końcowy

jest bardzo cienki, jego grubość zamyka się w przedziale od 0.1mm do 0.3mm. Nie bez

znaczenia jest fakt, że tagi są też bardzo plastyczne. Tak skonstruowane anteny można

umieścić prawie wszędzie, bez względu na panujące warunki środowiskowe. Transpondery

tego typu są często wykorzystywane między innymi do inwentaryzacji produktów, oraz do

zabezpieczania ich przed kradzieżą. Dodatkowo tagi są wykorzystywane wszędzie tam,

gdzie potrzebna jest identyfikacja oraz szybki dostęp do informacji. Transpondery

wykorzystuje się miedzy innymi: przy oznakowaniu zwierząt, w bibliotekach do

inwentaryzacji zbiorów, w dokumentach osobistych i kartach magnetycznych oraz w

sporcie. Szeroka gamma zastosowań oraz wysokie zapotrzebowanie na towar

spowodowało, że obecnie tagi są zamawiane masowo.

Producenci transponderów dążą do zminimalizowania kosztów produkcji, przez co

często jakoś wykonanych elementów pozostawia dużo do życzenia. Wszelkie

niedokładności w parametrach anteny są w pierwszej kolejności kompensowane przez

mikroukład, który jest zainstalowany jako integralna część transpondera. Mikroukład ten

odpowiada dodatkowo za komunikację z systemem oraz za przechowywanie prostych

S t r o n a | 19

danych, takich jak numer seryjny czy kod produktu. Jednak wbudowany chip nie jest w

stanie zagwarantować jednolitych parametrów radiowych wszystkich anten z danej linii

produkcyjnej. Z tego powodu, system odpowiadający za komunikację z transponderem

powinien charakteryzować się pewną dozą tolerancji błędu. Należy także uwzględnić fakt,

że anteny często muszą pracować w trudnych warunkach:

naklejane są na powierzchnie różnego typu (np. puszki, butelki z wodą,

ubrania itp.)

poddawane są fizycznym zniekształceniom

muszą pracować w zmiennych warunkach atmosferycznych (w magazynie,

w trakcie transportu, czy na półkach sklepowych)

Z tych powodów niezawodność anten jest dodatkowo zapewniana przez

opracowanie jej odpowiedniego kształtu. Kształt ścieżek anteny jest dobierany tak, aby jej

charakterystyki kierunkowe były w miarę niezmienne, nawet pomimo zniekształceń i

zmiennych warunków środowiskowych. Badanie deformacji kształtu przykładowej anteny

jest przedmiotem niniejszej pracy magisterskiej. Rysunek 3.1 przedstawia wykorzystaną w

pracy antenę. Na zdjęciu widać wyraźnie zamontowany mikroukład, należy także zwrócić

większą uwagę na kształt ścieżek anteny. W pracy dyplomowej będą badane jedynie

właściwości samej anteny, wpływ mikroukładu został pominięty.

S t r o n a | 20

Rys 3.1 Antena wykorzystana w pracy dyplomowej

3.1 Projekt w Autocad

Pierwszym krokiem było przeniesienie badanej anteny do środowiska wirtualnego.

W tym celu posłużyłem się programem AUTOCAD 2015 dystrybuowanym przez firmę

AUTODESK [14]. AUTODESK jest zaawansowanym narzędziem wykorzystywanym do

tworzenia dokumentacji i projektowania. Program ten, głównie jest wykorzystywany do

projektowania grafik 2D i 3D w branżach takich jak budownictwo, mechanika i

elektronika. Prostota interfejsu oraz intuicyjna obsługa powodują, że AUTOCAD

doskonale się sprawdza przy tworzeniu nowych struktur anten. Aplikacja ta, pierwszy raz

została zaprezentowana na targach COMDEX w Las Vegas w 1982 roku [15].

Aby wiernie odwzorować antenę w programie AUTOCAD, należało najpierw

dokładnie zmierzyć jej wszystkie wymiary. Pomiar odbył się w laboratorium uczelni i

został wykonany przy okazji prac nad pracą inżynierską [19]. Jednak nie można było w

pełni wykorzystać przygotowanego w pracy inżynierskiej projektu anteny. Należało

wprowadzić pewne modyfikacje polegające na uproszczeniu kształtu anteny. Modyfikacje

S t r o n a | 21

były konieczne, aby umożliwić dalsze prace nad kształtem anteny w programie

QuickWave. Przygotowany projekt anteny w AUTOCAD jest zaprezentowany na rysunku

3.1.1.

Rys. 3.1.1 Projekt anteny w AUTOCAD

Tak przygotowany projekt, został zapisany w formacie DXF i przeniesiony do

programu QuickWave. Główną różnicą między anteną zaprojektowaną w aplikacji a anteną

rzeczywistą jest brak większości zaokrągleń w miejscu zgięcia anteny. Specyfika pracy

dyplomowej wymagała modelowania kształtu anteny w przestrzeni trójwymiarowej.

Modelowanie niestety nie mogło się odbyć za pomocą programu AUTOCAD. Wbudowany

program odpowiadający za konwersję plików DXF na język UDO, obsługiwany przez

QuickWave nie obsługuje bardziej zaawansowanych obiektów trójwymiarowych. Można

jedynie zaimportować dwuwymiarową strukturę do programu, a następnie zasymulować

jej trzeci wymiar przez zdefiniowanie odpowiedniej wysokości. Proces ten nie należał do

najdokładniejszych, jednak skutecznie pozwalał na import struktury do środowiska

wirtualnego. Posiadanie anteny opisanej w języku UDO pozwoliło na podział jej na

poszczególne segmenty w celu modyfikacji jej kształtu.

S t r o n a | 22

3.2 Projekt w QW

QuickWave

W dalszej części pracy dyplomowej, głównie został wykorzystany program

QuickWave stworzony przez grupę naukowców- specjalistów w swoich dziedzinach z

Politechniki Warszawskiej pod przewodnictwem profesora Wojciecha Gwarka [16].

Program ten, zdobył wiele nagród, między innymi:

1999 - The Prime Minister of Poland Award

2000 - The Master of Technology Award from Polish Federation of

Engineering Associations

2006 - Leader in Software Export 2005 from Polish Software Market

Association

2007 - The Certificate from Military Center for Standardization, Quality

Assurance and Codification

QuickWave jest programem wykorzystywanym do profesjonalnego projektowania

i analizy układów elektromagnetycznych. Można go wykorzystywać między innymi do

wyznaczania i analizy charakterystyk kierunkowych anten, parametrów macierzy

rozproszenia s, oraz do wyznaczania promieniowania elektromagnetycznego i cieplnego

układów elektronicznych. W pracy dyplomowej głównie zostały wykorzystane funkcje

obliczające charakterystykę promieniowania anteny oraz parametr s11. Aplikacja składa

się z dwóch głównych modułów: QuickWave Editor, Quickwave Simulator, oraz wielu

modułów opcjonalnych ułatwiających pracę projektową. W przeciwieństwie do

konkurencyjnych produktów, symulacje w programie bazują na metodzie finite-difference

time-domain.

Elementy symulacji: antena

W celu przeniesienia gotowego projektu z programu AUTOCAD do QuickWave’a,

wykorzystano zaimplementowany moduł DXF converter. Moduł ten wykorzystuje

wejściowy plik w formacje DXF i tłumaczy go na wewnętrzy język programowania UDO.

S t r o n a | 23

UDO jest językiem programowania stworzonym przez twórców QuickWave do szybkiego

i prostego defniowania badanych obiektów. Wszystkie struktury wykorzystywane w

programie mogą być definiowane w języku UDO. Dzięki takiemu rozwiązaniu, po

przeniesieniu anteny do QuickWave, można było w miarę szybko modyfikować wymiary

anteny, a co za tym idzie, można było modelować jej kształt w przestrzeni trójwymiarowej.

Skonwertowana antena została przedstawiona na rysunkach 3.2.1 i 3.2.2.

Konwersja struktury odbyła się z następującymi parametrami:

Circle/Arc tolerance: 16

Default height: 0

Default level: 0

Default medium name: metal

Create elements: Electric

Rys. 3.2.1 Antena skonwertowana w DXF Converter (widok w płaszczyźnie X-Y)

S t r o n a | 24

Rys. 3.2.2 Antena skonwertowana w DXF Converter (widok w płaszczyźnie X-Z)

Antena o grubości ścieżek równej 0.1mm została osadzona na podłożu o grubości

0.1mm. Jako materiał został wybrany dielektryk o przenikalności dielektrycznej Eps=2.2.

Podłoże zostało zdefiniowane jako prostopadłościan o wymiarach:

X=44.3mm

Y=19.3mm

Z=0.1mm.

Elementy symulacji: pobudzenie

Chcąc zbadać charakterystyki promieniowania anteny, należało dostarczyć jakiś

sygnał na jej wejście. Zdecydowano się na pobudzenie przez port typu Lumped

source/probe, który jest dostępny w repozytorium modeli QuickWave. Pobudzenie zostało

zrealizowane przez wstawienie odpowiedniego portu pomiędzy dwoma elementami

anteny, łącząc w ten sposób do tej pory odosobnione ścieżki na podłożu.

Jako źródło pobudzające zostało wybrane pole elektryczne o składowej pola

zorientowanej wzdłuż osi Y. W celu zasymulowania rzeczywistych warunków, ustawiono

impedancję źródła na 50 Ohm. Sygnałem pobudzającym był impuls o szerokości pasma od

0.2 do 3GHz, o czasie trwania 3 i amplitudzie równej 1.

S t r o n a | 25

Elementy symulacji: ścianki absorpcyjne

W celu zebrania wyników, wykorzystano predefiniowany w QuickWave obiekt

zwany skrzynią absorpcyjną (ntf box). Obiekt ten, składa się z dwóch elementów:

Prostopadłościan o ścianach mających właściwości absorpcyjne

Płaszczyzny odpowiadające za zebranie wyników elektromagnetycznych

wypromieniowanej fali.

Ściany odpowiadające za pochłanianie sygnałów są konieczne aby wyeliminować

niechciane odbicia i przesłuchy w symulacji. Umieszczenie ich zbyt blisko anteny

spowoduje ryzyko wystąpienia błędów w symulacji, spowodowanych przez generację

energii w ściankach absorpcyjnych z powodu numerycznej implementacji algorytmu.

Natomiast zbyt duży rozmiar skrzyni absorpcyjnej wpłynie na znaczne wydłużenie czasu

symulacji, z racji zwiększenia obszaru, który należy uwzględnić w obliczeniach. Przyjmuje

się, że w celu otrzymania wiarygodnych wyników, ścianki absorpcyjne powinny

znajdować się co najmniej w odległości połowy fali od badanego obiektu. Długość fali

rozchodzącej się w powietrzu, jest obliczana według wzoru (6). Częstotliwość pracy anteny

wyznaczono na podstawie symulacji z dopasowaniem obciążenia źródła i wynosi ona

1.193 GHz. Długość fali wynosi nieco ponad 25 cm (25.15 cm). Częstotliwość pracy

anteny różni się od częstotliwości taga, która wynosi 868MHz, ponieważ w skład taga

wchodzi także mikroukład aktywny dopasowujący parametry anteny do docelowego

systemu pracy.

𝜆 =𝑐

𝑓 (6)

Dodatkowo, płaszczyzny odpowiedzialne za pomiar near-to-far powinny być

oddalone od badanego obiektu o co najmniej jedną długość fali. Mając na uwadze

powyższe, została stworzona skrzynia absorpcyjna o wymiarach:

Długość: d=866.9 mm

Szerokość: s=841.9 mm

Wysokość: w=805.9 mm

S t r o n a | 26

Wymiary płaszczyzn near-to-far:

długość dntf=603.9 mm

szerokość sntf=578.9 mm

wysokość wntf: 542.9 mm

Skrzynia absorpcyjna jest przedstawiona na rysunku 3.2.3. Jest to rysunek

poglądowy opisujący parametryzację wymiarów skrzyni. Antena została umieszczona w

układzie współrzędnych tak, że jej lewy dolny róg pokrywał się z punktem (0,0) na osi

współrzędnych. W związku z tym, należało odpowiednio ustawić skrzynię tak, aby antena

znajdowała się w jej centrum. Osiągnięto to przez umieszczenie centrum skrzyni w punkcie

o współrzędnych (x,y,z)=( -413.3, -413.3, -403).

Rys. 3.2.3 NTF Box

Deformacja kształtu

Największym problemem, na jaki natrafiono w trakcie przygotowywania symulacji

anteny, było wymodelowanie jej deformacji. Pierwsze pomysły zakładały, że

zmodyfikowany w AUTOCAD’dzie projekt będzie można bez problemów

przekonwertować do QuickWave za pomocą modułu dxf converter. Niestety przykrą

niespodzianką był fakt, że aplikacja nie dała rady poradzić sobie z bardziej złożoną

konstrukcją. Wniosek jest jeden: do QuickWave można jedynie przekonwertować proste

S t r o n a | 27

struktury, złożone z prostopadłościanów. Wszelkie modyfikacje położenia i nachylenia

obiektu w przestrzeni trójwymiarowej kończyły się fiaskiem.

Druga opcja, choć dużo bardziej pracochłonna okazała się niezawodna.

Wykorzystano fakt, że każdy zbiór konwertowany przez moduł dxf converter jest

zapisywany w języku UDO. W języku tym, za pomocą edytora tekstowego, można

modyfikować istniejące struktury, bądź też tworzyć zupełnie nowe. Jako bazę badanej

anteny, wykorzystano plik wyjściowy otrzymany z konwersji anteny, która była bez

żadnych modyfikacji. Następnie korzystając z zapisanych wymiarów poszczególnych

krawędzi ścieżek anteny, zmodyfikowano je, tworząc w ten sposób pożądane w symulacji

deformacje.

W trakcie pisania kodu, wykorzystano następujące funkcje [17]:

ELEMENT(<level>,<height>,<type>,<medium <name>,<name>,<spin/wire>)

Gdzie:

<level> - poziom umieszczenia obiektu (współrzędna z)

<height> - wysokość obiektu

<type> - typ obiektu: 0 – prosty element, 5 – podstawa obiektu połączonego, 6 –

sufit elementu połączonego

<medium name> - materiał wykonania elementu zdefiniowany w bibliotece

QuickWave

<name> - nazwa elementu

<spin/wire> - orientacja obiektu

NEWLINE (<x1>,<y1>,<x2>,<y2>) – rysuje linię z punktu (x1,y1) do punktu

(x2,y2)

ADDLINE (<x3>,<y3>) – rysuje linię z punktu poprzedniego do punktu (x3,y3)

CLOSELINE () – rysuje linię z ostatniego zdefiniowanego punktu do punktu

(x1,y1) z funkcji NEWLINE

Antena była definiowana za pomocą tak zwanych elementów połączonych. Metoda

ta polega na zdefiniowaniu osobno podstawy elementu oraz jego sufitu, następnie program

automatycznie łączył obie części przez wypełnienie obszaru między nimi. Współrzędne

S t r o n a | 28

kolejnych punktów tworzących poszczególne elementy anteny, były wyliczane za pomocą

funkcji trygonometrycznych według wzorów (7) i (8).

𝑆𝑖𝑛(α) =b

r (7)

𝐶𝑜𝑠(α) =a

r (8)

Przykładowy kod jednego z elementów anteny znajduje się poniżej:

ELEMENT(z+(3.897), 0, 5, metal, Elem10, IN);

NEWLINE(x+(16.45),y+(5.9),x+(16.55),y+(5.9));

ADDLINE(x+(16.55),y+(14.3));

ADDLINE(x+(16.45),y+(14.3));

CLOSELINE();

ENDELEM;

ELEMENT(z+(4.763), 0, 6, metal, Elem10, IN);

NEWLINE(x+(16.05),y+(5.9),x+(16.15),y+(5.9));

ADDLINE(x+(16.15),y+(14.3));

ADDLINE(x+(16.05),y+(14.3));

CLOSELINE();

ENDELEM;

Parametry symulacji

Po zakończeniu prac nad anteną w Edytorze, należy zdefiniować parametry

symulacji. Parametry powinny być dostosowane do badanego obiektu. Od zadanych

parametrów zależy czas trwania symulacji. W przypadku symulacji przewidzianej w pracy

dyplomowej wykonano dwa rodzaje pomiarów:

Pomiar parametrów macierzy rozproszenia S

Pomiar charakterystyki kierunkowej anteny

Pomiar musiał być wykonany w zakresie częstotliwości, zawierającym zakres

pracy wprowadzonego źródła pobudzenia. Po wielu próbach zdecydowano się na zakres

częstotliwości od 0.2 GHz do 3 GHz z krokiem obliczeń charakterystyki

częstotliwościowej równym 1MHz. Zakres symulacji powinien być zdefiniowany tak,

żeby zawierał w sobie częstotliwość rezonansową badanego układu. Antena pracuje na

S t r o n a | 29

częstotliwości 0.849 GHz, jednak wszystkie pomiary zostały przeprowadzone dla

częstotliwości 0.806 GHz. Częstotliwość 0.806 GHz została wyznaczona na podstawie

pomiarów wytworzonej już anteny. Im mniejszy krok symulacji, tym dokładniejsze

przesunięcie częstotliwości można zaobserwować. Dokładność 1MHz jest

satysfakcjonująca dla badanej anteny. Charakterystyki kierunkowe były wyliczane dla

częstotliwości 0.806 GHz.

Czas trwania symulacji zależy bezpośrednio od zakresu częstotliwości,

osiatkowania oraz od zdefiniowanego kroku. Najnowsza wersja oprogramowania

QuickWave zoptymalizowała proces symulacji, co pozwoliło skrócić jej czas do około 12

godzin dla anteny w położeniu podstawowym oraz do około 36 godzin przy bardziej

skomplikowanych układach. Nie bez znaczenia też był wpływ nowoczesnego procesora

(Intel Pentium Core i7-3630QM 2.4GHz).

3.3 Symulacja i analiza deformacji kształtu

Praca dyplomowa zakładała zbadanie wpływu deformacji anteny na jej

charakterystyki kierunkowe. W tym celu, zbadano trzy różne warianty zmiany kształtu

anteny:

a) Antena zgięta w połowie pod kątem 90o

b) Antena zgięta dwukrotnie pod kątem 90o

c) Antena zgięta w połowie pod kątem 60o

d) Antena zgięta dwukrotnie pod kątem 90o w kształt podkowy

Analiza uwzględniała zbadanie przesunięcia się częstotliwości rezonansowej, oraz

zmian w charakterystyce kierunkowej.

Antena bez zniekształceń

Jako punkt odniesienia przyjęto wyniki otrzymane w symulacji anteny sprzed

deformacji kształtu. Rysunek 3.3.1 przedstawia wykres parametru S macierzy rozproszenia

z zaznaczoną częstotliwością rezonansową oraz pierwszą częstotliwością harmoniczną.

S t r o n a | 30

Wykres jest przedstawiony w zakresie od 0.2 GHz do 3 GHz w skali decybelowej. Na

wykresie można zauważyć rezonansowe zachowanie anteny. Pierwszy rezonans jest na 849

MHz. Obliczony poziom s11 wynosi -0.477 dB, a drugiego rezonansu -1.305 dB. Nie są to

wzorowe wyniki, w rzeczywistej antenie dla częstotliwości rezonansowej powinno być

możliwe dużo lepsze dopasowanie do toru transmisyjnego, nawet poniżej 20 dB. Jednak

należy pamiętać, że w skład całego transpondera wchodzi także mikroukład, który przez

odpowiednią budowę odpowiada za poprawę parametrów pracy anteny.

Rys. 3.3.1 Wykres parametru s11 macierzy rozproszenia

Charakterystyki kierunkowe anteny zostały przedstawione na rysunkach 3.3.2-6.

Rysunek 3.3.2 przestawia trójwymiarowy widok charakterystyki kierunkowej anteny. Na

rysunkach 3.3.3 i 3.3.4 są przedstawione wykresy charakterystyk dla kąta Phi kolejno przy

Theta=0o oraz Theta=90o. Analogicznie wykresy 3.3.5 i 3.3.6 przedstawiają

charakterystyki kąta Theta przy Phi=0o i Phi=90o.

S t r o n a | 31

Rys. 3.3.2 Widok charakterystyki kierunkowej anteny w przestrzeni 3D

Rys. 3.3.3 Charakterystyka dookólna składowej Phi w płaszczyźnie XZ (Theta=0o)

S t r o n a | 32

Rys. 3.3.4 Charakterystyka dookólna składowej Phi w płaszczyźnie XY (Theta=90o)

Rys. 3.3.5 Charakterystyka dookólna składowej Theta w płaszczyźnie ZX (Phi=0o)

S t r o n a | 33

Rys. 3.3.6 Charakterystyka dookólna składowej Theta w płaszczyźnie ZY (Phi=90o)

Przedstawione charakterystyki kierunkowe są wykresami składowych pól

elektromagnetycznych w funkcji kąta nachylenia wobec badanej anteny. Charakterystyka

kąta Phi jest przedstawiona w zakresie 360o, a kąta Theta w zakresie 180o. Wynika to

bezpośrednio z przyjętego modelu pomiarów charakterystyki.

Na rysunku 3.3.2 widać, że antena najlepiej promieniuje w płaszczyźnie XZ,

natomiast spłaszczenie wzdłuż osi Z sugeruje spadek wydajności anteny. Dodatkowo

można zaobserwować mocny spadek energii wypromieniowanej wzdłuż osi X. Kolejne,

bardziej szczegółowe wykresy potwierdzają jedynie to, co zaobserwowaliśmy na

podstawie widoku w przestrzeni trójwymiarowej. Spadki wydajności anteny około 109o i

289o na rysunku 3.3.3 przedstawiają „spłaszczenie” charakterystyki wzdłuż osi Z,

natomiast rysunek 3.3.4 przedstawia pogorszenie się wydajności w okolicy osi X.

Podobnie też rysunki 3.3.5 i 3.3.6 pokazują, że w okolicy 90o następuje pogorszenie się

charakterystyk, co utwierdza nas w przekonaniu, że najciężej będzie nawiązać

komunikację z transponderem w momencie, gdy odbiornik będzie nadawał w kierunku

krawędzi taga (z boku).

S t r o n a | 34

Antena zgięta w połowie pod kątem 90o

Pierwszą modyfikacją, jakiej została poddana badana antena, było zgięcie jej w

połowie pod kątem prostym. Rysunek 3.3.7 przedstawia widok wygiętej anteny. Wykres

parametru s11 macierzy rozproszenia został przedstawiony na rysunku 3.3.8, natomiast

kolejny, 3.3.9 widok charakterystyki kierunkowej w przestrzeni trójwymiarowej. Rysunki

3.3.10 i 3.3.11 przedstawiają charakterystyki kierunkowe w funkcji kąta Phi, a rysunki

3.3.12 i 3.3.132 dla kąta Theta.

Rys. 3.3.7 Antena zgięta w połowie pod kątem prostym

S t r o n a | 35



S t r o n a | 36



S t r o n a | 37



S t r o n a | 38

Zmiana kształtu anteny spowodowała przesunięcie się częstotliwości rezonansowej

o 6 MHz. Przesunięciu natomiast nie uległa częstotliwość pierwszej harmonicznej.

Zdolność anteny do wypromieniowania energii nieznacznie się pogorszyła. Biorąc pod

uwagę jedynie wykres parametru s11 anteny, pomimo tych zmian, nadal zachowała ona

swoje oryginalne właściwości. Dobrze skalibrowany system nie powinien mieć problemów

z komunikacją między nadajnikiem a transponderem.

Dużej zmianie poddała się za to charakterystyka kierunkowa anteny. Najwyraźniej

widać to na wizualizacji w przestrzeni trójwymiarowej. Miejsce najgorszego odbioru

sygnału przesunęło się w okolicy osi Z, dodatkowo charakterystyka uległa mocnemu

„rozciągnięciu”. Kształt badanej anteny sugeruje dużą odporność na deformację jej

kształtu. Fakt ten potwierdza analiza kolejnych wykresów, już bardziej szczegółowo

przedstawiających charakterystykę kierunkową taga. Charakterystyka promieniowania w

funkcji kąta Phi spada zaledwie do poziomu -15.89 dB, gdzie analogiczne wykresy w

przypadku anteny bez modyfikacji kształtu wykazywały spadki nawet do -71.22 dB.

Podobnie ma się sprawa z charakterystykami w funkcji kąta Theta- maksymalny spadek

odnotowany w przypadku zgięcia anteny wynosi -19.92 dB, gdy w przypadku anteny bez

modyfikacji wartość ta wynosiła -67.51 dB.

Modyfikacja kształtu anteny spowodowała, że komunikacja z nią jest możliwa w

każdej kombinacji ułożenia anteny i nadajnika.

Antena zgięta dwukrotnie pod kątem 90o

Kolejną modyfikacją kształtu przewidzianą w pracy dyplomowej było podwójne

wygięcie anteny pod kątem prostym. Wykonano to, przez dodanie kolejnego zgięcia do

wariantu poprzedniego, rysunek 3.3.14 przedstawia widok badanej anteny po deformacji

kształtu. Rysunek 3.3.15 przedstawia wykres parametru s11 anten. Kolejne rysunki 3.3.16-

20 analogicznie jak w poprzednim przypadku, prezentują charakterystyki kierunkowe w

funkcji Phi i Theta.

S t r o n a | 39

Rys. 3.3.14 Antena zgięta dwukrotnie pod kątem prostym


S t r o n a | 40



S t r o n a | 41



S t r o n a | 42


W przypadku podwójnego zgięcia anteny, można zauważyć kolejne pogorszenie

jakości pracy anteny. Częstotliwość rezonansowa została przesunięta o 17 MHz względem

oryginalnej, jednocześnie wartość parametru s11 spadła nieznacznie na -0.349 dB.

Częstotliwość pierwszej składowej harmonicznej przesunęła się o 40 MHz. Ponownie

można zauważyć wysoką odporność anteny na zmianę kształtu. Dość duże odkształcenie

nie spowodowało większych zmian w parametrach działania anteny.

Podobnie jak w przypadku poprzednim, przy dwukrotnym wygięciu anteny

obserwujemy zniekształcenie i przesunięcie oryginalnej charakterystyki kierunkowej.

Zarówno w przypadku kąta Phi jak i Theta, każde możliwe położenie anteny wobec

czytnika daje możliwość skutecznej komunikacji. Fluktuacje mocy wysyłanej przez

transponder są dużo niższe niż w przypadku anteny oryginalnej.

Antena zgięta w połowie pod kątem 60o

Kolejną zbadaną deformacją kształtu anteny, było wygięcie jej pod kątem ostrym

równym 60o. Antena została wygięta w tym samym miejscu, jak w wariancie pierwszym i

jej kształt został zaprezentowany na rysunku 3.3.21. Rysunek kolejny (3.3.22), przedstawia

wykres parametru s11 macierzy rozproszenia. Prezentacja charakterystyki kierunkowej w

S t r o n a | 43

przestrzeni trójwymiarowej została umieszczona w rysunku 3.3.23. Rysunki 3.3.24-27

przedstawiają wykresy charakterystyki kierunkowej dla kąta Phi w wariancie przy

Theta=0o i Theta=90o, oraz dla kąta Theta w wariancie przy Phi=0o i Phi=90o.

Rys. 3.3.21 Antena zgięta pod kątem 60o

S t r o n a | 44



S t r o n a | 45



S t r o n a | 46



S t r o n a | 47

Zgięcie anteny pod kątem 60o wprowadziło mocne zakłócenia do układu.

Częstotliwość rezonansowa anteny nie jest możliwa do namierzenia, a częstotliwość

pierwszej harmonicznej przesunęła się o 16 MHz. Antena nie jest w stanie skutecznie

pracować w warunkach zaprezentowanych w symulacji. Zanik częstotliwości

rezonansowej wynika z tego, że wygięta antena wypromieniowując energię, sama siebie

mocno zakłóca. Prawdopodobnie występują silne sprzężenia między zagiętymi

fragmentami anteny.

Można zaobserwować mocny wpływ deformacji anteny na jej charakterystykę

kierunkową. O ile do tej pory charakterystyka kierunkowa anteny była w miarę

symetryczna, o tyle na rysunku 3.3.23 widzimy mocną jej deformację z jednej strony.

Jednak analizując jedynie efektywność anteny, można dojść do wniosku, że antena nadal

ma lepsze właściwości niż antena bez deformacji. Analizując poszczególne wykresy dla

składowych Phi i Theta widać, że antena jest w stanie pracować w dużo większym zakresie

położenia niż antena oryginalna.

Antena zgięta dwukrotnie pod kątem 90o w kształt podkowy

Ostatnią modyfikacją kształtu było wygięcie anteny w kształt podkowy. Rysunki

od 3.3.28 do 3.3.34 prezentują kolejno: kształt anteny, wykres parametru s11 macierzy

rozproszenia, charakterystyka kierunkowa w przestrzeni trójwymiarowej, charakterystyki

kierunkowe kąta Phi oraz kąta Theta.

S t r o n a | 48

Rys. 3.3.28 Antena zgięta pod kątem 60o


S t r o n a | 49



S t r o n a | 50



S t r o n a | 51


Analizując wykres parametru s11 macierzy rozproszenia widać, iż ta modyfikacja

kształtu nie wpłynęła istotnie na zdolność anteny do komunikacji. Częstotliwość

rezonansowa, która odgrywa kluczową rolę w komunikacji między tagiem a czytnikiem,

w tym przypadku pozostała bez zmian. Zmniejszyła się jednak wartość parametru s11

macierzy rozproszenia.

W przypadku charakterystyki kierunkowej, można zauważyć spadek wydajności

dla kąta Phi=144o i Phi=324o przy Theta=0, oraz dla kąta Phi=0o i Phi=179o dla Theta=90o.

Odpowiada to nagłemu spadkowi wypromieniowanej mocy, widocznemu na rysunku

3.3.30 charakterystyki kierunkowej w przestrzeni trójwymiarowej. Ten sam efekt

zaobserwowano na wykresie kąta Theta=31o przy Phi=0o, oraz Theta=39o przy Phi=90o. W

tym przypadku, można zaobserwować także wyróżniające się spłaszczenie charakterystyki

kierunkowej. Komunikacja systemu może być utrudniona w momencie, gdy tag znajduje

się pod kątem nachylenia odpowiadającemu wymienionym wyżej parametrom.

S t r o n a | 52

3.4 Obecność powierzchni metalicznej

Anteny tego typu, często są naklejane na różnego rodzaju powierzchnie, od plastiku

i szkła zaczynając, na puszkach kończąc. Nie można też wykluczyć wpływu osób trzecich,

które chciałyby zakłócić działanie systemu. Z tego powodu, zdecydowano się na zbadanie

wpływu powierzchni metalicznej w bezpośrednim sąsiedztwie anteny na jej

charakterystykę kierunkową. W tym celu umieszczono cienką metalową płytkę wykonaną

z predefiniowanego w QuickWave materiału metloss, w dwóch wariantach:

a) Płytka o wymiarach 80x30x1 mm w odległości 10 mm od anteny (rys 3.4.1)

Rys 3.4.1 Antena w sąsiedztwie płytki metalowej o wymiarach 80x30x1 mm

S t r o n a | 53

b) Płytka o wymiarach 160x160x1 mm w odległości 5 mm od anteny (rys 3.4.2)

Rys 3.4.2 Antena w sąsiedztwie płytki metalowej o wymiarach 160x160x1 mm

W przypadku anteny w sąsiedztwie pojedynczej metalowej płytki, o

rozmiarze 80x30x1 mm, nie odnotowano większych zmian w wykresie parametru s11

macierzy rozproszenia. Częstotliwość rezonansowa uległa przesunięciu o 5MHz,

obliczono zmianę s11 o 0.423 dB. Charakterystyki kierunkowe były prawie takie same jak

przykładnie w ułożeniu podstawowym. Na więcej uwagi zasługuje przypadek „b”, którego

wykres parametru s11 znajduje się na rysunku 3.4.3. Na rysunkach 3.4.4-8 znajdują się

poszczególne charakterystyki kierunkowe.

S t r o n a | 54

3.4.4 Wykres parametru s11 macierzy rozproszenia

Rys 3.4.5 Widok charakterystyki kierunkowej anteny w przestrzeni 3D

S t r o n a | 55



S t r o n a | 56



S t r o n a | 57


Z wykresu parametru s11 macierzy rozproszenia można wyczytać, że częstotliwość

rezonansowa przesunęła się o 17 MHz, przy jednoczesnym spadku wartość parametru s11

o 0.29 dB. Wpływ powierzchni metalicznej widać wyraźniej w trakcie obserwacji

charakterystyk kierunkowych taga. Na rysunku 3.4.5 widać „wąskie gardło”, które jest

spowodowane obecnością płytki metalicznej. Zjawisko te jest także wyraźnie widoczne na

charakterystyce kierunkowej kąta Phi, gdzie dla Theta od 65o do 105o widać nagły spadek

mocy. Dzieje się tak, ponieważ po zbliżeniu transpondera do przewodnika, w przewodniku

indukują się prądy wirowe, które powodują indukcję prądu magnetycznego znoszącego

pole magnetyczne z taga. Dzięki temu, powstaje efekt ekranowania. Można zapobiegać

temu zjawisku przez umieszczenie pomiędzy przewodnikiem a tagiem podkładki o dużej

przenikalności magnetycznej, dzięki czemu linie pola magnetycznego koncentrują się przy

tej podkładce a w przewodniku nie indukują się prądy wirowe [20].

S t r o n a | 58

3.5 Wpływ wody na działanie anteny

Transpondery często muszą pracować w ciężkich warunkach atmosferycznych.

Warunki też uwzględniają także wysoką wilgotność powietrza. Czasem także zachodzi

konieczność oznakowania opakowań zawierających ciecze. W związku z tym,

zdecydowano się zbadać wpływ wody na działanie anteny.

Symulację przeprowadzono poprzez zawieszenie badanej anteny w pojemniku

wypełnionym wodą. Według badań przeprowadzonych przez Politechnikę Warszawską

[18], przenikalność dielektryczna wody morskiej dla częstotliwości 1.193 GHz wynosi

około 70 i taką wartość przyjęto w symulacji. Wszystkie parametry wejściowe symulacji

pozostały bez zmian. Rysunek 3.5.1 przedstawia wykres parametru s11 macierzy

rozproszenia. Na rysunku 3.5.2 zaprezentowano charakterystykę kierunkową anteny w

przestrzeni trójwymiarowej. Kolejne Rysunki 3.5.3-6 przedstawiają charakterystykę

kierunkową dla kąta Phi i Theta.


S t r o n a | 59

Rys 3.4.5 Widok charakterystyki kierunkowej anteny w przestrzeni 3D


S t r o n a | 60



S t r o n a | 61


Na zaprezentowanych wynikach wyraźnie widać, że nie jest możliwe

zagwarantowanie pracy anteny w otoczeniu wody. Nie jesteśmy w stanie wskazać

częstotliwości rezonansowej. Jednak sam brak możliwości namierzenia częstotliwości

rezonansowej nie wyklucza działania anteny. Dużo bardziej istotny wpływ na działanie

taga ma jego charakterystyka kierunkowa.

Najwyraźniej wpływ wody na charakterystykę kierunkową jest widoczny na jej

reprezentacji w przestrzeni trójwymiarowej, której kształt jest daleki od regularnego

wzoru. Liczne „ślepe” punkty w charakterystyce kierunkowej powodują, że nawet jeżeli

udałoby się transponderowi zsynchronizować na pewnej częstotliwości z czytnikiem, to

nadal stabilna komunikacja nie była by możliwa. Każda zmiana położenia taga

powodowałaby zerwanie łączności z czytnikiem. Wynika to z faktu, że woda bardzo dobrze

pochłania sygnały o wysokiej częstotliwości. Dużo lepiej w zadanym środowisku

sprawowała by się antena o niższej częstotliwości, na przykład 13.56 MHz.

S t r o n a | 62

4. Doświadczalna weryfikacja rezultatów symulacji

W celu weryfikacji wyników otrzymanych w trakcie symulacji, zdecydowano się

na przeprowadzenie doświadczenia w laboratorium uczelni. W trakcie doświadczenia

zmierzono parametr s11 dla anteny bez modyfikacji kształtu, oraz zmierzono

charakterystykę kierunkową dla wszystkich wariantów odkształceń. Pomiar

charakterystyki kierunkowej zostały wykonane dla kąta Phi równego: 0o, 45o, 90o, 135o,

180o, 225o, 270o i 315o, oraz kąta Theta równego: 0o, 45o, 90o, 135o, 180o. Do pomiarów,

oprócz badanego układu, wykorzystano Wektorowy Analizator Sieci firmy Agilent 8722D,

oraz antenę HX 70/m firmy PROCOM.

4.1 Przygotowanie transpondera

Badany transponder został zaprojektowany w programie AUTOCAD, a następnie

przeniesiony do programu Altium Designer. Program Altium Designer jest

zaawansowanym narzędziem do projektowania i wytrawiania PCB (Printed Circuit

Boards)[21]. Przetworzona w tym programie płytka została następnie wysłana do firmy

Technosystem z Piaseczna w celu jej produkcji. Na rysunku 4.1.1 została przedstawiona

soldermaska zaprojektowanej anteny.

S t r o n a | 63

Rys. 4.1.1 Soldermaska anteny zaprojektowana w programie Altium Designer

Antena została wykonana na FLEXie, czyli na giętkim laminacie FR4. Grubość

laminatu wynosi 0.1 mm, natomiast grubość miedzi wynosi 35 μm. Przy produkcji

zachowano także 2 mm odstępu między miedzią a krawędzią płytki. Na całość została

nałożona soldermaska, która zabezpiecza druk przed zwarciami i uszkodzeniami

mechanicznymi. Po wyprodukowaniu anteny, w miejscu do tego przeznaczonym, został do

niej przylutowany kabel współosiowy umożliwiający podłączenie do wektorowego

analizatora sieci.

4.2 Pomiar

Pomiary zostały wykonane w laboratorium uczelni. Stanowisko pomiarowe

znajdowało się na drewnianym biurku stojącym przy ścianie oddzielającej od siebie dwa

sąsiednie pomieszczenia. Pomiary były wykonywane w odległości około 1 metra od

ściany, oraz 3 metrów od okna. W przypadku pomiaru parametru s11 macierzy

rozproszenia, antena została podłączona do wyjścia analizatora wektorowego sieci za

pomocą przewodu współosiowego, a następnie została umocowana na metalowej

podstawce, w taki sposób, aby antena nie stykała się z podstawką. Udało się to osiągnąć

S t r o n a | 64

przez usztywnienie kabla współosiowego wzdłuż podstawki za pomocą gumek recepturek.

Antena wraz z podstawką zostały ustawione na skraju biurka. Schemat podłączenia

ukazany został na rysunku 4.2.1.

Rys 4.2.1 Schemat układu pomiarowego parametru s11

Do anteny doprowadzono sygnał sinusoidalny, w skład którego wchodzi 401

próbek równomiernie rozłożonych z zakresu od 0.2 do 3GHz. Pomiar parametrów

macierzy rozproszenia został przeprowadzony jedynie dla anteny w położeniu

standardowym. Istotny jest pomiar parametru s11, czyli współczynnika odbicia fali.

Parametr ten, jest wyrażany jako stosunek mocy odbitej na wrotach pierwszych do mocy

padającej na te wrota [22]. Wynik pomiaru parametru s11 znajduje się na wykresie 4.2.2.

S t r o n a | 65

Rys 4.2.2 Pomiar parametru s11 macierzy rozproszenia

Dużo więcej można wyczytać z wykresu parametru s11. Widać wyraźnie różnicę

między symulacją a pomiarami wykonanymi na rzeczywistym modelu. Częstotliwość

rezonansowa anteny wynosi 806Mhz, natomiast w przypadku symulacji było to 849Mhz.

Znacząco różni się też wartość parametru s11 dla częstotliwości rezonansowej. Dodatkowo

pasmo częstotliwości, dla którego wartość parametru s11 zaczyna spadać jest dużo większe

niż w przypadku symulacji. W przypadku pomiaru rzeczywistego obiektu, wartość

parametru s11 jest dużo niższa, do anteny wchodzi dużo więcej energii niż w przypadku

symulacji. W obu przypadkach, obiekty powstały na podstawie tego samego pierwowzoru,

którym był projekt stworzony w programie AutoCad. Główna różnica w wynikach wynika

ze sposobu przygotowania anteny do pomiaru. Przykładowy obwód dopasowujący antenę

w rzeczywistym układzie transpondera jest zaprezentowany na rysunku 4.2.3.

Częstotliwość rezonansowa takiego obwodu jest wyznaczana za pomocą wzoru (9):

(9)

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

50

0,0

05

18

,00

53

6,0

05

54

,00

57

2,0

05

90

,00

60

8,0

06

26

,00

64

4,0

06

62

,00

68

0,0

06

98

,00

71

6,0

07

34

,00

75

2,0

07

70

,00

78

8,0

08

06

,00

82

4,0

08

42

,00

86

0,0

08

78

,00

89

6,0

09

14

,00

93

2,0

09

50

,00

96

8,0

09

86

,00

10

04

,00

10

22

,00

10

40

,00

10

58

,00

10

76

,00

10

94

,00

11

12

,00

11

30

,00

11

48

,00

11

66

,00

11

84

,00

12

02

,00

12

20

,00

12

38

,00

12

56

,00

12

74

,00

12

92

,00

13

10

,00

13

28

,00

13

46

,00

13

64

,00

13

82

,00

14

00

,00

[dB

]

F [MHz]

s11

S t r o n a | 66

Rys. 4.2.3 Przykładowy obwód dopasowujący antenę w rzeczywistym układzie

transpondera [19]

Aby podłączyć antenę do wektorowego analizatora sieci należało zapewnić

odpowiednią złączkę. Przygotowana złączka wraz z kablem współosiowym o impedancji

charakterystycznej Z0=50Ω, została przylutowana do anteny. Kabel współosiowy

przylutowano w wcześniej do tego przygotowanym miejscu, na styku dolnej i górnej części

anteny. Wyjście z przewodu współosiowego do anteny, wprowadziło dodatkową

indukcyjność, która wpłynęła na częstotliwość rezonansową. Zgodnie ze wzorem (7), im

większą indukcyjność wprowadzimy do układu, tym mniejszą częstotliwość rezonansową

uzyskamy. Biorąc pod uwagę różnicę częstotliwości między pomiarem a symulacją, można

obliczyć, że wprowadzono do układu indukcyjność o wartości 1,2nH. Nie bez znaczenia

S t r o n a | 67

jest także okablowanie wykorzystane przy pomiarach. Jakość oraz wymiary kabli

współosiowych także wpływają na wynik otrzymany w czasie pomiaru.

Przy pomiarze charakterystyki kierunkowej anteny została dodatkowo

wykorzystana antena HX 70/m firmy PROCOM podłączona do wejścia wektorowego

analizatora sieci. Wartości poszczególnych składowych odczytywano na częstotliwości

rezonansowej anteny równej 806MHz. Sygnał nadawany przez antenę badaną był

odbierany na antenie HX 70/m firmy PROCOM i odczytywany na analizatorze sieci.

Antenę wykorzystywaną do odczytu pomiaru przymocowano za pomocą gumek recepturek

do długiej, plastikowej linijki, za pomocą której zachowywano stałą odległość pomiędzy

antenami równą 40cm. Zachowywano również stałe ustawienie anten wobec siebie, aby

wyeliminować wpływ charakterystyki kierunkowej anteny pomiarowej na odczyt. Do

anteny doprowadzono sygnał sinusoidalny, w skład którego wchodzi 401 próbek

równomiernie rozłożonych z zakresu od 0.2 do 3GHz Schemat układu pomiarowego

znajduje się na rysunku 4.2.4.

Rys. 4.2.4 Schemat układu pomiarowego do pomiaru charakterystyki kierunkowej

Pomiar charakterystyk kierunkowych został wykonany dla wszystkich wariantów

zniekształceń kształtu, które zostały uwzględnione w symulatorze. Dla każdego z

wcześniej wymienionych wariantów wykonano po trzy pomiary:

a) Pomiar charakterystyki kierunkowej składowej Phi przy Theta=90o

S t r o n a | 68

b) Pomiar charakterystyki kierunkowej składowej Theta przy Phi=0o

c) Pomiar charakterystyki kierunkowej składowej Theta przy Phi=90o

Rysunki 4.2.5-4.2.19 przedstawiają kolejno wszystkie uzyskane wyniki.

Antena bez zniekształceń kształtu:

4.2.5 Charakterystyka dookólna składowej Phi w płaszczyźnie XY (Theta=90o)

-41,6

-41,4

-41,2

-41

-40,8

-40,6

-40,4

-40,2

0 45 90 135 180 225 270 315

Phi (THETA=90)

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

0 45 90 135 180

THETA (PHI=0)

S t r o n a | 69

4.2.6 Charakterystyka dookólna składowej Theta w płaszczyźnie ZX (Phi=0o)

4.2.7 Charakterystyka dookólna składowej Theta w płaszczyźnie ZY (Phi=90o)

Antena zgięta w połowie pod kątem 90o:


-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

0 45 90 135 180

THETA (PHI=90)

-27

-26

-25

-24

-23

-22

-21

-20

0 45 90 135 180 225 270 315

Phi (THETA=90)

S t r o n a | 70



-36

-34

-32

-30

-28

-26

-24

-22

-20

0 45 90 135 180

THETA (PHI=0)

-36

-34

-32

-30

-28

-26

-24

-22

-20

0 45 90 135 180

THETA (PHI=90)

S t r o n a | 71

Antena zgięta dwukrotnie pod kątem 90o:



-32

-30

-28

-26

-24

-22

-20

0 45 90 135 180 225 270 315

Phi (THETA=90)

-40

-38

-36

-34

-32

-30

-28

-26

-24

-22

-20

0 45 90 135 180

THETA (PHI=0)

S t r o n a | 72


Antena zgięta w połowie pod kątem 60o:


-36

-34

-32

-30

-28

-26

-24

-22

-20

0 45 90 135 180

THETA (PHI=90)

-48

-46

-44

-42

-40

-38

-36

-34

-32

-30

0 45 90 135 180 225 270 315

Phi (THETA=90)

S t r o n a | 73



-45

-40

-35

-30

-25

-20

0 45 90 135 180

THETA (PHI=0)

-45

-40

-35

-30

-25

-20

0 45 90 135 180

THETA (PHI=90)

S t r o n a | 74

Antena zgięta dwukrotnie pod kątem 90o w kształt podkowy:



-26

-25,5

-25

-24,5

-24

-23,5

-23

-22,5

-22

-21,5

-21

0 45 90 135 180 225 270 315

Phi (THETA=90)

-40

-38

-36

-34

-32

-30

-28

-26

-24

-22

-20

0 45 90 135 180

THETA (PHI=0)

S t r o n a | 75


Na podstawie otrzymanych wyników, można zaobserwować, że kształt

charakterystyk wykonanej anteny nie odbiega zbyt daleko od wyliczonych w czasie

symulacji. Różnice w kształcie charakterystyk wynikają przede wszystkim z dokładności

pomiaru. W trakcie symulacji, charakterystyki były rysowane z dokładnością do 1o,

niestety w przypadku badania w laboratorium, taka dokładność była nie możliwa do

uzyskania. Nie bez znaczenia było także środowisko pomiaru, które było dalekie od

idealnego. Pomiar powinien być wykonany w komorze bezechowej, w której żadne

czynniki zewnętrzne nie wpływałyby na jego wynik, a jednocześnie w trakcie pomiaru

żadne odbicia sygnału nie zakłócały by pomiaru. W naszym przypadku otrzymanie takich

warunków było nie możliwe. Dodatkowe zakłamania do wyników wprowadzał czynnik

ludzki- specyfika wykonanego pomiaru nie zawsze pozwalała na zachowanie stałej

odległości między antenami.

Biorąc pod uwagę powyższe czynniki, udało się jednak uzyskać pomiary dość

dobrze opisujące badaną antenę i zgodne z wynikiem symulacji. W przypadku anteny bez

modyfikacji kształtu, zarówno symulacja jak i pomiar wykazały pogorszenie

charakterystyki w płaszczyźnie XY. Zgadza się to z wynikiem symulacji, która wykazała

takie same zależności. W przypadku symulacji pozostałych wariantów, także nie

zanotowano większych różnic w stosunku do pomiaru. Jedynie różnice między

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

0 45 90 135 180

THETA (PHI=90)

S t r o n a | 76

odchyleniem maksymalnym a minimalnym poszczególnych składowych charakterystyk

kierunkowych mogą budzić wątpliwości. Wynikają one bezpośrednio ze specyfiki

wykonania pomiarów oraz z czynników wymienionych w poprzednim akapicie.

Najważniejsze jest to, że charakterystyki otrzymane w wyniku pomiarów są zgodne co do

kształtu z charakterystykami otrzymanymi w czasie symulacji.

S t r o n a | 77

5. Podsumowanie i wnioski

Celem niniejszej pracy było zbadanie wpływu deformacji kształtu anteny na jej

charakterystykę kierunkową. Przeprowadzono analizę charakterystyk promieniowania

anteny, oraz parametru s11 macierzy rozproszenia w czterech wariantach deformacji

kształtu:

a) Antena zgięta w połowie pod kątem 90o

b) Antena zgięta dwukrotnie pod kątem 90o

c) Antena zgięta w połowie pod kątem 60o

d) Antena zgięta dwukrotnie pod kątem 90o w kształt podkowy

Dodatkowo przeanalizowano wpływ metalicznej powierzchni w otoczeniu taga na

jego charakterystykę kierunkową. Zbadano także wpływ wody na pracę anteny. Na koniec

porównano symulacje zdeformowanej anteny z wynikami otrzymanymi w laboratorium

uczelni.

Największym problemem było przeniesienie zdeformowanej struktury anteny do

środowiska wirtualnego. Poradzono sobie z tym problemem za pomocą języka UDO, który

jest częścią specjalistycznego programu QuickWave. Nie mniejszym problemem było

przebadanie rzeczywistej anteny w laboratorium uczelni. Należało przystosować antenę do

podłączenia do wektorowego analizatora sieci, oraz opracować odpowiednią metodykę

pomiarów. Dodatkowym wyzwaniem dla mnie była nauka lutowania tak małych

elementów.

Z przeprowadzonych symulacji oraz badań, jednoznacznie wynika, że antena jest

w dużym stopniu odporna na deformację jej kształtu. Jedynie w przypadku anteny zgiętej

pod kątem 60o można stwierdzić, że deformacja znacząco wpłynęła na jej działanie w

systemie. Deformacja kształtu miała bardzo duży wpływ na promieniowanie anteny,

jednak zmiany kształtu charakterystyki kierunkowej nie wpływały na jej funkcjonalność.

Inaczej ma się sprawa z wpływem deformacji kształtu anteny na jej częstotliwość

rezonansową. Pod wpływem deformacji nie jesteśmy w stanie wskazać częstotliwości

rezonansowej, dodatkowo wartość parametru s11 w paśmie wokół częstotliwości

S t r o n a | 78

rezonansowej jest dodatnia. Oznacza to, że nie może żadna energia wejść do anteny-

uniemożliwia to pracę transpondera w systemie.

Wykonane pomiary w laboratorium potwierdziły wnioski wyciągnięte na

podstawie symulacji. Różnice w otrzymanych wartościach wynikały ze sposobu

przygotowania anteny oraz z metodyki przeprowadzonych badań. Tabela 5.1 przedstawia

jak zmieniała się częstotliwość rezonansowa i wartość parametru s11 macierzy

rozproszenia dla poszczególnych wariantów badanych w pracy dyplomowej.

Tabela 5.1 Zestawienie wyników otrzymanych w trakcie pomiarów i symulacji

Nie było to głównym celem pracy, jednak postanowiono zbadać wpływ obecności

powierzchni metalicznej oraz wody na działanie anteny. W czasie analizy wpływu

powierzchni metalicznej w otoczeniu taga udało się zaobserwować efekt indukcji prądów

wirowych na charakterystykę kierunkową anteny. Efekt ten objawiał się „wąskim gardłem”

widocznym na reprezentacji charakterystyki kierunkowej w przestrzeni trójwymiarowej.

W rezultacie transponder nie mógł skutecznie działać, jeżeli powierzchnia metaliczna

występowała między nim a nadajnikiem. W trakcie badania wpływu wody na działanie

anteny wykazano, że badany transponder nie został stworzony z myślą pracy na towarach

zawierających płyny. Zarówno charakterystyka kierunkowa, jak i wykres parametru s11

otrzymane w czasie symulacji wykluczały skuteczną komunikację z tagiem w zadanym

środowisku. Każda zmiana położenia taga powodowałaby zerwanie łączności z

czytnikiem. W otoczeniu wody, dużo lepiej działają anteny przystosowane do pracy na

niższych częstotliwościach, np. 13,56MHz.

Pomiar w laboratorium Brak deformacji Wariant a) Wariant b) Wariant c) Wariant d)

f1 0,806 0,849 0,843 0,866 - 0,849

s11 [db] -40,85 -0,477 -0,292 -0,349 - -0,128

f2 nie zmierzono 1,734 1,734 1,774 1,718 1,743

s11 [db] nie zmierzono -1,305 -1,545 -1,02 -3,496 -1,521

f3 nie zmierzono 2,276 2,278 2,345 - 2,314

s11 [db] nie zmierzono -8,874 -36,833 -23,332 - -9,387

f1

f2

f3

Częstotliwość rezonansowa

Pierwsza częstotliwość harmoniczna

Druga częstotliwość harmoniczna

S t r o n a | 79

6. Bibliografia

[1] http://www.bbc.co.uk/history/historic_figures/faraday_michael.shtml

[2] http://www.juliantrubin.com/bigten/electric_motor_generator.html

[3] http://people.seas.harvard.edu

[4] Prof. nzw. dr hab. Yevhen Yashchyshyn- Wyklady z przedmiotu „AIPF” rozdział 2

[5] http://www.anex.pl

[6] J. Modzelewski, E. Jaszczyszyn, H. Chaciński, P. Majchrzak- „Pomiary parametrów

anten”, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2004

[7] http://www.anex.pl/anteny/rozdzial_c2.htm

[8] http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu

[9] http://www.kyes.com

[10] http://www.maximintegrated.com

[11] http://pl.wikipedia.org



[14] www.autodesk.pl/autocad

[15] http://autodesk.blogs.com/between_the_lines/autocad-release-history.html

[16] http://www.qwed.com.pl

[17] QuickWave Editor Reference Guide (version 2014)

[18] Setup arrangement for measuring electrical parameters of seawater, Warsaw

University of Technology, 16th October 2013

[19] Michał Bandzul, praca inżynierska- „Analiza działania anteny taga RFID na

868 MHz”

[20] Dr inż. Paweł Bajurko- Wykłady z przedmiotu „RADS”

[21] http://www.altium.com

[22] Prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Wykład „TWCZ” rozdział 4

http://www.bbc.co.uk/history/historic_figures/faraday_michael.shtml

http://www.juliantrubin.com/bigten/electric_motor_generator.html

http://people.seas.harvard.edu/

http://www.anex.pl/

http://www.anex.pl/anteny/rozdzial_c2.htm

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/

http://www.kyes.com/

http://www.maximintegrated.com/

http://pl.wikipedia.org/

http://www.autodesk.pl/autocad

http://autodesk.blogs.com/between_the_lines/autocad-release-history.html

http://www.qwed.com.pl/

http://www.altium.com/

production - michał bandzul · autocad, altium designer, quickwave simulator & editor. w...

Documents