productividad de pozos

Comportamiento de Afluencia del Yacimiento.Flujo Bifsico en el Yacimiento.

Mtodo de Standing

Es una extensin del trabajo de Vogel pero considera el llamado factor de eficiencia de flujo (EF),

considerando con ello el dao o estimulacin del pozo.

El mtodo de Vogel, no considera aquellos pozos que pudieran estar daados, por lo que podemos decir

que considera una Eficiencia de Flujo de 1, Standing complementa este trabajo desarrollando una

grfica para la elaboracin de curvas de IPR con eficiencias de flujo diferentes a 1, considerando pozos

estimulados o daados.

De la misma manera que el mtodo de Vogel, este mtodo es aplicable para yacimientos que producen

por debajo de la presin de saturacin.

Standing logr la construccin de una grafica de curvas que sirven de referencia para la construccin de

la curva de IPR y contempla eficiencias de flujo (EF) entre 0.5 y 1.5.


Mtodo de Standing

Con esta grfica es posible obtener:

El gasto mximo posible para un pozo daado.

El gasto mximo si el dao fue removido y FE = 1

El gasto mximo posible si el pozo es estimulado.

La determinacin del gasto posible para cualquier presin de fondo fluyendo para diferentes

valores de FE.

La construccin de curvas de IPR para mostrar el comportamiento de Pwf vs Gasto en pozos

daados o estimulados y en aquellos sin dao o alteracin (FE = 1).


Mtodo de Standing

La eficiencia de flujo (EF) est definida como la relacin que existe entre el

ndice de productividad real y el ideal :

PwfPr

PwfPr

FEEF = Jreal / Jideal

EF = J / J

EFICIENCIA DE FLUJO ( EF )

Donde:

Pwf = Es el equivalente a la presin fluyente sin dao

Pwf = Presin fluyente real

Pr = Pws = Presin esttica de yacimiento.

FE =( Pws Pwf Apskin)/ (Pws Pwf)

Si se define Pwf= Pwf Apskin, entonces queda:

FE = (Pws Pwf)/(Pws Pwf) y dejando la Pwf en funcin de la FE

Pwf = Pws (Pws Pwf)FE


Mtodo de Standing

Curvas de IPR para pozosdaados y estimulados deun Yacimiento con empujede gas disuelto.

0 0.6 0.8 0.91.0

1.1 1.2 1.3

q/qmax (cuando EF = 1)


Mtodo de Standing

Extensin del trabajode Vogel para pozos condao o estimulados.


Mtodo de Standing

El mtodo de Standing para presiones de fondo fluyendo bajas y altas eficiencias

de flujo muestra las curvas IPR deformadas, debido a que se obtienen valores

negativos de Pwf, que al resolver la ecuacin de Vogel predice un comportamiento

incorrecto.

Cuando esto sucede, puede utilizarse la siguiente ecuacin propuesta por Harrison,

que es una ecuacin equivalente a la de Vogel y puede utilizarse tanto para valores

positivos como negativos de Pwf.

Ecuacin de Harrison

wswf

P

P

maxo

o eq

q792.1

*2.02.1


Mtodo de Standing

El procedimiento para obtener una curva de IPR con el mtodo de Standing es el siguiente:

Efectuar una prueba de produccin para medir el gasto producido y la presin de fondo fluyente, referidas a la presin del yacimiento(Pws, Pwf y Q).

Suponer una eficiencia de flujo de acuerdo a la severidad del dao.

Si existiera una prueba de presin, la eficiencia de flujo se calcula de la siguiente manera: FE = ( Ln(0.47re/rw)/(Ln(0.47re/rw + S))

Obtener el gasto mximo para FE=1 con la siguiente ecuacin :

Qmax= Q/(1- .2(Pwf/ Pws) .8( Pwf/Pws)^2).

Obtener El gasto mximo a la eficiencia de flujo real suponiendo una Pwf=14.7 psi y calculando su correspondiente Pwf

Qmax (FE real) = Qmax(FE=1) *(1 -.2(pw/Pws) -.8(Pwf/pws)^2)

Suponiendo valores de Pwf, determinar los gastos correspondientes de la siguiente manera:

Q = Qmax(FE=1) * (1- .2(Pw/ Pws) .8( Pwf/Pws)^2).

Graficar los valores obtenidos, graficando en la escala horizontal los gastos (Q), y en la escala vertical las presiones de fondofluyendo ( Pwf)

Cuando los valores de Pwf se hacen negativos, se puede utilizar la siguiente ecuacin: Q/Qmax = 1.2 -0.2exp(1.792Pwf/Pws)


Mtodo de Standing

Dado los siguientes datos

Pws = 2600 psi < Pb

Una prueba de pozo muestra un q =500 b/d para una Pwf = 1800 psi

de una Prueba de Variacin de presin se determin una EF = 0.6

Calcular

(1) qomax para EF =1.0

(2) qomax para EF =0.6

(3) Encuentre qo para Pwf=1300 psia, para una EF=0.6, 1.0 y 1.3

Ejemplo de aplicacin mtodo de Standing.


Mtodo de Standing

Ejemplo de aplicacin mtodo de Standing.


Curvas de IPR futuras

La realizacin de curvas de IPR futuras son de suma importancia para la

determinacin de los gastos de produccin futuros tanto para pozos fluyentes

como para pozos con algn sistema artificial de produccin.

Estas curvas, tambin son de gran importancia para determinar cuando a un pozo

puede ser instalado un mtodo de sistema artificial de produccin.

En 1973, Fetkovich propuso un mtodo para calcular el comportamiento de flujo en

pozos productores de aceite, usando el mismo tipo de ecuacin que durante mucho

tiempo se vena utilizando para analizar pozos de gas.


Curvas de IPR futuras

El procedimiento fue verificado por medio de un anlisis isocronal y pruebas de

flujo dirigidas a yacimientos con un rango de permeabilidades de 6 a 1000 mD y

para condiciones de presin en los yacimientos desde bajo saturados hasta

saturados.

En todos los casos, se encontr una ecuacin expresada de la misma forma que la

usada para pozos de gas.

Normalmente se requieren de tres pruebas de produccin para determinar los

coeficientes que intervienen en la ecuacin de Fetkovich.


Mtodo de Fetkovich

El modelo del comportamiento de afluencia del pozo propuesto por Fetkovich, es un

modelo que parte de la ecuacin de Darcy considerando la permeabilidad relativa del

aceite (Kro).

Generalmente, este mtodo es til para modelos de pozos en donde existe presencia

de otro fluido, gas, que reduce la permeabilidad efectiva del aceite.

Este mtodo combina el modelo de Vogel con un modelo Log-Log, al considerar un flujo

Bifsico.

Artculo: Fetkovich, M. J., 1973. The Isochronal Testing of Oil Wells, SPE 04529.


Mtodo de Fetkovich

La ecuacin obtenida por Fetkovich, para determinar la curva IPR es:


Mtodo de Fetkovich


Mtodo de Fetkovich

Determinacin de n: (inverso de la pendiente)


Mtodo de Fetkovich


Mtodo de Fetkovich

Procedimiento de clculo:

1) Datos: k, rw, re, h, s, pws, vis, Bo, Kro

2) Determinar el gasto mximo de aceite qomax .

3) Generar valores de qo a partir de ecuacin de Vogel para valores de pwf cercanos

a pws (al menos 2 puntos).


Mtodo de Fetkovich


4) Con los dos puntos calculados anteriormente, determinar: n

5) Determinar Jo .


Mtodo de Fetkovich


6) Aplicar ecuacin cuadrtica de Fetkovich para diferentes valores de pwf desde

pws a cero y construir curva IPR.


Mtodo de Fetkovich

Ejercicio de aplicacin

Se desea obtener la curva IPR de un pozo con el mtodo de Fetkovich y de Vogel

donde se sabe que existe flujo de gas teniendo un efecto de reduccin de la

permeabilidad relativa al aceite a un valor de kro=0.8. La informacin de las

propiedades de la formacin y de los fluidos se muestran en la siguiente tabla.


Mtodo de Fetkovich

Con esta grfica es posible obtener:

Ejercicio de aplicacin

K 870 mD

Kro 0.8 fraccion

Ar dre 165.7 Acres

re 1550.16589 ft

rw 0.1875 ft

h 305.118 ft

S 1

Pws 1422 psi

Viscosidad 1.37 cp @ Pws

Bo 1.31 @ Pws

Pb 101.4 kg/cm2

Datos del Pozo

Qmax: 71,416 BPD

Qmax1.8: 71,416 BPD

Pwf1: 1400 Qo1: 1,975

Pwf2: 1300 Qo2: 10,608

Pwf3: 1200 Qo3: 18,676

Pwf4: 1000 Qo4: 33,117

PRIMER PASO CALCULAR MAXIMO GASTO

SEGUNDO PASO CALCULAR POR LO MENOS DOS Qo SUPONIENDO PWF

n: 0.9976

J"o: 0.0310

TERCER PASO CALCULAR n Y Jo

Qo (Bpd) Pwf [Psi] Pwf [Kg/cm2] Qo [bpd] Pwf [Kg/cm2] Qo [bpd]

- 1422 100.14 0.00 100.14 0.00

1,871 1400 98.59 1711.37 98.59 1975.12

5,999 1350 95.07 5866.68 95.07 6362.30

9,969 1300 91.55 9863.65 91.55 10608.21

13,786 1250 88.03 13706.10 88.03 14712.85

GRAFICA VOGELFETKOVICH GRAFICA FETKOVICH

Comportamiento de Afluencia del Yacimiento.

Mtodo de IPR de Pozos Horizontales

Modelo de Joshi (Flujo Estacionario)

Una ecuacin de Flujo en estado estacionario para determinar el comportamiento de

pozos horizontales que fue determinada por Joshi (1991), bajo la definicin de un rea

de drene elptica del pozo la cual esta definida por la longitud de la seccin horizontal

y el radio de drene. La ecuacin Obtenida por Joshi es la siguiente:




Donde:(Geometra del Pozo)

Y Anisotropa




Como puede observarse, es de forma similar a la ecuacin de Darcy para pozos verticales,

la ecuacin anterior considera que no hay dao en la vecindad de la formacin. La forma

del rea de drene y la ubicacin del pozo en el mismo tendr que corresponder al siguiente

diagrama:




Al considerar el dao en la Ecuacin de Joshi, se tiene:




Evaluacin del ndice de Productividad del Pozo:

Evaluacin del gasto mximo del Pozo:




Caractersticas del Mtodo:

Aplicable para flujo Estacionario.

Evaluacin del comportamiento del pozo en el centro del rea de flujo.

No permite realizar evaluacin del efecto de la posicin del pozo dentro del

rea de drene.

Se debe garantizar un rea de drene elptica (No considera efectos de

frontera cerrada).




Procedimiento:

Datos: L, re, kh , kv , h, rw ,vis, Bo, Pws , s, b

Determinar a y




Procedimiento:

Determinar el ndice de Productividad (IP)




Procedimiento:

Determinar qomax :

Establecer rango de pwf y determinar sus gastos correspondientes con Vogel.

Construir la curva del IPR.




Ejemplo de aplicacin:

Determinar la Curva del IPR para el pozo Horizontal cuya informacin se muestra

en la tabla inferior. Se sabe que el yacimiento presenta una entrada de agua

importante, manteniendo la presin del yacimiento.

Calcular dos curvas de IPR sensibilizando la anisotropa:

1. Kv/kh = 0.5

2. Kv/Kh = 1

Explique que es lo que observa




Solucin:

Kv: 110 mD

a: 1,469

: 3.16

IP 156 Bpd/psi

qo max 142,137 Bls

J= 156

Pwf [Kg/cm2]Qo [bpd]

1,636 -

1,600 5,575

1,500 20,483

1,400 34,541

1,300 47,749

1,200 60,108

1,100 71,617

1,000 82,277

900 92,086

800 101,046

700 109,157

600 116,417

500 122,828

400 128,389

300 133,101

200 136,963

100 139,975

- 142,137

GRAFICA JOSHI

Qo [bpd]

-

12,517

45,988

77,551

107,206

134,954

160,794

184,726

206,751

226,868

245,077

261,379

275,772

288,258

298,837

307,507

314,270

319,125

j = 351

(Kv/kh=0.5)

J = 483

(Kv = Kh)

Qo [bpd]

-

17,207

63,219

106,609

147,377

185,522

221,044

253,944

284,222

311,877

336,909

359,319

379,106

396,270

410,812

422,732

432,029

438,703



Modelo de Babu&Odeh (Flujo Pseudo-estacionario)

La ecuacin de Flujo Pseudo-Estacionario para determinar el comportamiento de

pozos horizontales que fue determinada por Babu y Odeh es la siguiente:




La forma del volumen de drene y la ubicacin del pozo en el mismo, tendr que

corresponder al siguiente diagrama:




Las variables que tendrn que calcularse sern las siguientes: :

rea de Drene; rea de flujo transversal al pozo

Factor Geomtrico (CH) , que depender de la ubicacin del pozo dentro del

volumen de drene.




Dao por Penetracin Parcial (SR), estar en funcin de la longitud de la seccin

horizontal y de las dimensiones del volumen de drene.




Donde:

X = a

Y = b

z = h




X = a

Y = b

z = h

Muchas gracias!

Por su inters Por sus preguntas Por sus comentarios Por su participacin

Ing. Misael Gonzlez Garca

[email protected]@hotmail.com

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