PRODUCTOS NOTABLES

ES UN PRODUCTO DE POLINOMIO QUE SE PUEDE EFECTUAR MEDIANTE UNA REGLA DIRECTA ES DECIR, POR UN PROCEDIMIENTO MÁS SENCILLO

CLASIFICACIÓN:

BINOMIOS AL CUADRADO

BINOMIOS CONJUGADOS

BINOMIOS CON TÉRMINO COMÚN

BINOMIO AL CUADRADO

CARACTERÍSTICAS:

TIENE UN SIGNO DE AGRUPACIÓN QUE CONTIENE DOS TÉRMINOS, EL CUAL ES ELEVADO A LA SEGUNDA POTENCIA: ( a + b)² ( a - b)²

OTRA FORMA DE EXPRESAR UN BINOMIO AL CUADRADO ES MEDIANTE DOS SIGNOS DE AGRUPACIÓN MULTIPLICÁNDOSE, QUE CONTIENE DOS TÉRMINNOS CADA UNO, EXACTAMENTE IGUALES.

( a + b ) ( a + b ) ( a – b ) ( a - b )

BINOMIO AL CUADRADO

REGLA:SE OBTIENE EL CUADRADO DEL PRIMER TÉRMINO, MÁS O MENOS EL DOBLE DEL PRIMERO POR EL SEGUNDO, MÁS EL CUADRADO DEL SEGUNDO

( 3x + 5y ) ² = ( 3x ) ² + 2 (3x ) (5y ) + (5y ) ²

9x ² + 30xy + 25y ²

AL RESULTADO LO LLAMAMOS TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

NOTA: CUANDO SE ELEVA UNA FRACCIÓN A CUALQUIER EXPONENTE, SE ELEVA PRIMERO EL NUMERADOR Y DESPUES EL DENOMINADOR

BINOMIOS CONJUGADOS

CARACTERÍSTICAS:TIENE DOS SIGNOS DE AGRUPACIÓN QUE SE MULTIPLICAN: CADA UNO DE ELLOS CONTIENE DOS TÉRMINOS, UNO COMÚN Y OTRO SIMÉTRICO

UN TÉRMINO ES COMÚN A DOS O MÁS SIGNOS DE AGRUPACIÓN SI APARECE EN CADA UNO DE ELLOS.

UN TÉRMINO ES SIMÉTRICO A OTRO SIEMPRE QUE TENGA EL MISMO COEFICIENTE, LA MISMA LITERAL Y EL MISMO EXPONENTE, PERO DE SIGNOS CONTRARIOS

BINOMIOSCONJUGADOS

REGLA:

SE OBTIENE EL CUADRADO DEL TÉRMINO COMÚN, MENOS EL CUADRADO DEL TÉRMINO SIMÉTRICO

( 2x + 3y)( 2x – 3y ) = ( 2x ) ² - ( 3y ) ²

4 x ² - 9y ²

BINOMIOS CON TÉRMINO COMÚN

CARACTER ÍST ICAS:

TIENE DOS SIGNOS DE AGRUPACIÓN QUE SE MULTIPLICAN;

CADA UNO DE ELLOS CONTIENE DOS TÉRMINOS, UNO COMÚN Y

DOS NO COMUNES

UN TÉRMINO ES COMÚN A OTRO, SIEMPRE QUE TENGA LOS MISMOS SIGNOS, COEFICIENTES, LITERALES Y EXPONENTES

BINOMIOS CON TÉRMINO COMÚN

REGLA:SE OBTIENE EL CUADRADO DEL TÉRMINO COMÚN,

MÁS LA SUMA ALGEBRÁICA DE LOS NO COMUNES POR EL COMÚN, MÁS EL PRODUCTO DE LOS NO COMUNES.

( 3x + 5)(3x+ 7)= ( 3x ) ² + ( 5+ 7) ( 3x) + ( 5) (7)

9x ² + 36x + 35