Ideias associadas à aprendizagem dos números racionais

PROF. RANILDO LOPES

MARCOS IMPORTANTES DO PROCESSO DE APRENDIZAGEM DOS

NÚMEROS RACIONAIS

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NÚMEROS RACIONAIS

REPRESENTAÇÕES DOS NÚMEROS RACIONAIS FRACCIONÁRIOS

REPRESENTAÇÕES DOS NÚMEROS RACIONAIS FRACCIONÁRIOS

REPRESENTAÇÕES DOS NÚMEROS RACIONAIS FRACCIONÁRIOS

DIFERENÇA ENTRE NÚMEROS RACIONAIS INTEIROS E RACIONAIS

NÃO INTEIROS

• Racional inteiro indica uma quantidade.

•Racional não inteiro, ou seja, número fraccionário (sendo decimal ounão) indica sempre uma quantidade, mas também uma relação com aunidade subjacente.

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EM CONTEXTO ESCOLAR …

A razão: uma razão é uma expressão numérica que expressa a relação entre duas quantidades.

A relação entre as bolachas de chocolate e as de baunilha é a mesma nas duas caixas?

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A RELAÇÃO ENTRE AS BOLACHAS DE BAUNILHA E AS DE CHOCOLATE É A MESMA NASDUAS CAIXAS?

Relação entre as bolachas de baunilha (12) e as dechocolate (24).Tenho duas bolachas de baunilha para quatro dechocolate.Tenho metade de bolachas de baunilha que as dechocolate.

Relação entre as bolachas de baunilha (18) e as dechocolate (36)

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EM CONTEXTO ESCOLAR …

As fracções podem assumir diferentes significados:

A relação parte-todo de uma unidade contínua ou de uma unidade discreta

o Representa a relação entre as bolachas de chocolate e o total de bolachas

o 2/3 Representa a relação entre a parte e o todo (continuo)

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EM CONTEXTO ESCOLAR …

O quociente entre dois números representados pela fracção a/b. O numerador representa onúmero de coisas a ser partilhado e o denominador o número de receptores da partilha.

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EM CONTEXTO ESCOLAR …

A B

A medida: Compara uma grandeza com outra tomada como unidade. O aluno terá de fraccionar a unidade de medida em partes tais, de modo a que esteja contida um número inteiro de vezes na grandeza a medir.

Ao fazer pacotes com 8 bolachas de chocolate e 4 de baunilha. Quantos pacotes vou obter na caixa A? Vou obter 3 Pacotes

DC

AB4

1CD

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EM CONTEXTO ESCOLAR …

Operador: aqui o denominador indica uma divisão e o numerador uma multiplicação. O fraccionário (p/q) actua sobre uma quantidade modificando-a pois produz uma nova quantidade.

O João percorreu 2/5 do percurso. Que distância percorreu?

Km0 4

45

2

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COMPARAÇÃO

A CAIXA A FOI DIVIDIDA IGUALMENTE POR 12 ALUNOS E A CAIXA B POR 18 ALUNOS.ACHAS QUE VÃO COMERA MESMA PORÇÃO DE BOLACHAS?

36 bolachas para 12 alunos – 3 bolachas a cada

24 bolachas de chocolate e 12 de baunilha para 12

alunos – 2 de chocolate e uma de baunilha por aluno

• 54 bolachas para 18 alunos –3 bolachas a cada

• 36 bolachas de chocolate e 18 de baunilha para 18

alunos –2 de chocolate e uma de baunilha por aluno

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DIFERENTES TIPOS DE UNIDADES

Quero fazer pacotes com 8 bolachas de chocolate e 4 de baunilha. Quantos pacotes vou obter na caixa A? E na caixa B?

A unidade neste caso é o pacote de 8 bolachas de chocolate e 4 de baunilha.

TIPOS DE UNIDADES

Várias análises possíveis das bolachas de chocolate

Recomendações

Trabalhar os decimais a partir e/ou a par com as fracções

Partir de situações em contextos significativos para dar sentido aestes novos números

Apresentar várias maneiras de representaros números racionaisnão inteiros

Variar a unidade de referência- o todo