Profesor Luis Miguel González

Newton

La fuerza de atracción entre dos cuerpos es directamente proporcional a ambas masas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancia que las separa .

F = G m1 m2 d2

Generalmente se denomina nivel del mar a la elevación media del agua promediada en un intervalo de tiempo suficientemente largo (alrededor de un minuto). Con ello se excluyen las oscilaciones de alta frecuencia (periodo corto), de las ondas superficiales. Atendiendo a sus características y a las formas de movimiento a que dan lugar, las variaciones de nivel del mar se pueden producir a causa de:

Mareas astronómicas

Variaciones climáticas

Tsunamis

Seiches

Set up del oleaje

MAREAS

QUE SON LAS MAREAS??? Son movimientos periódicos del mar con desplazamiento vertical, de ascenso y descenso de las masas de agua. INFLUYEN: La fuerza gravitacional de la luna y en menor escala la del sol sobre las aguas de los océanos La latitud. La profundidad.

La forma y el tipo de costa.

Las ondas oceánicas de mayores dimensiones son las relacionadas con las mareas, y se caracterizan por la subida y la bajada rítmicas del nivel del mar durante un período que puede ser de medio día o de un día. La subida y bajada del nivel son el resultado de movimientos horizontales del agua (corrientes de marea). La marea creciente normalmente se conoce como flujo o llenante, mientras que la marea descendente se llama reflujo o vaciante. Las mareas son comúnmente consideradas como un fenómeno costero, y los que ven las fluctuaciones de mareas en las playas y en los estuarios tienden a pensar (y hablar) de la marea como de que «entra y sale». Sin embargo, es importante darse cuenta de que el flujo y reflujo de la marea en la costa es una manifestación de la subida y la bajada general del nivel del mar causada por un movimiento de onda larga que afecta tanto a los océanos como las aguas costeras poco profundas Desde los primeros tiempos, se ha comprendido que existe una conexión entre las mareas y la Luna. Las mareas altas son más altas y las mareas bajas son más bajas cuando la Luna está llena o nueva.

La Figura presenta un registro de mareas, que muestra movimientos verticales regulares de la superficie del agua, con relación a un nivel medio, en un período de aproximadamente un mes.

También se puede ver una periodicidad de 7-8-días: alrededor de los días 9 a 11 y 23 a 26, la amplitud de la marea es más del doble de lo que es de alrededor de 0 a 2 días y 16 a 18 días. Esta alternancia 7-8-días de la amplitud de la marea alta y baja (mareas vivas y muertas, respectivamente) se puede predecir con gran precisión y caracteriza las mareas en todo el mundo

Las mareas vivas tienen una amplitud de casi 3 m (es decir, por encima y por debajo del nivel medio del agua), por lo que el rango de mareas vivas está cerca de 6 m. Por el contrario, las mareas

muertas tienen un alcance de poco más de 2 m.

En el caso de desarrollos urbanos o industriales en las zonas costeras, es común que los niveles de marea alta y baja a sean rigurosamente identificados. Esto es debido a que a lo largo

de litorales con poca pendiente, un rango de marea de un par de metros resulta en que áreas considerables de terreno son cubiertas y descubiertas por las mareas entrantes y vaciantes.

En las zonas costeras, los mapas y planos usualmente indican los Niveles de Marea Alta Media y Marea Baja Media, así como el Nivel Medio de Marea (Nivel Medio del Mar). El Nivel Medio del Mar se utiliza a menudo como dato de referencia vertical para el trabajo o levantamiento topográfico, es decir, que es la base de referencia para todas las mediciones de elevación en los mapas y gráficos. Para la referencia vertical de las batimetrías se utiliza un plano de referencia de mareas muy bajas ( Pregunta: saben el porque de esto?) . En Panamá se utiliza la Bajamar Media de Sicigias.

La Tierra y la Luna se comportan como un único sistema, y giran alrededor de un centro común de masa, con un período de 27,3 días. Las órbitas son elípticas, de hecho, pero para simplificar las cosas vamos a tratarlos como circular por el momento. La Tierra gira sobre el centro de masa común (en el centro de gravedad), que está dentro de la Tierra y se encuentra alrededor de 4700 km de su centro. La Figura ilustra los movimientos resultantes.

La principal consecuencia del movimiento respecto al centro de masa de la Tierra-Luna es la siguiente: Todos los puntos sobre y dentro de la Tierra también debe girar alrededor del centro común de masa y por lo que todos deben seguir el mismo camino elíptico. De modo que cada punto debe tener la misma velocidad angular (2π/27,3 días), y por lo tanto, experimentará la misma fuerza centrífuga

El movimiento descrito anteriormente no tiene nada que ver con la rotación de la Tierra sobre su propio eje, y no debe confundirse con ella (en la Figura hemos mostrado la situación en la que la Luna está justo encima de la Ecuador, lo que ocurre sólo dos veces cada 27,3 días).

Tampoco debe confundirse la fuerza centrífuga resultante del movimiento de rotación alrededor del centro de masa común (que es igual en todos los puntos en la Tierra) con la fuerza centrífuga causada por la rotación de la Tierra sobre su propio eje (que aumenta con la distancia desde el eje de rotación).

Si encuentran estos conceptos difíciles, la siguiente analogía puede ayudar. Imagínense que están dando vueltas a un pequeño manojo de llaves con un trozo corto de cadena (digamos de 25 cm de largo). Las llaves representan a la Luna, y su mano representa a la Tierra. Usted está girando su mano (pero a diferencia de la Tierra no está girando también), y todos los puntos sobre y dentro de tu mano están experimentando la misma velocidad angular y la misma fuerza centrífuga. Siempre y cuando su manojo de llaves no es demasiado grande, el centro de masa del sistema de la “mano-y-llave” se encuentra dentro de su mano.

En el texto que sigue, no es necesario entender todos los detalles de la explicación. Ya vimos que las fuerzas centrífugas son paralelas a una línea que une los centros de la Tierra y la Luna (flechas rojas). Consideremos ahora la fuerza gravitatoria ejercida por la Luna sobre la Tierra. Su magnitud no será la misma en todos los puntos sobre superficie de la Tierra, porque no están a la misma distancia de la Luna. Los puntos más cercanos a la Luna experimentarán un mayor tirón gravitacional que los del lado opuesto de la Tierra y la dirección de la atracción gravitacional de la Luna en todos los puntos se dirigirán hacia el centro (flechas azules), por lo que no será exactamente paralela a la dirección de las fuerzas centrífugas, excepto lo largo de la línea que une los centros de la Tierra y la Luna.

La resultante de estas dos fuerzas se conoce como la fuerza que produce las

mareas (flechas gruesas moradas).

Se puede demostrar que en este caso simplificado, las fuerzas de tracción se traducirían en el movimiento del agua hacia los puntos A y G en la Figura. En otras palabras, se alcanzaría un estado de equilibrio (llamado la marea de equilibrio), produciendo un elipsoide con sus dos protuberancias dirigidas hacia y lejos de la Luna.

La Figura muestra cómo se vería un elipsoide de marea de equilibrio en el caso simplificado que hemos estado considerando,es decir, una Tierra completamente cubierta de agua con la Luna

directamente encima del ecuador y la distribución de fuerzas de tracción como en la figura de la diapositiva anterior.

En la práctica, el elipsoide de equilibrio no se desarrolla, en parte porque la Tierra no está totalmente cubierta de agua, pero sobre todo porque la Tierra rota sobre su propio eje. Si las dos protuberancias fueran a mantener sus posiciones con relación a la Luna, tendrían que viajar alrededor de la tierra a la misma velocidad (pero en sentido contrario) que la Tierra rota sobre su eje. Cualquier punto de la superficie de la Tierra encontraría entonces dos mareas bajas y dos mareas altas durante cada rotación completa de la Tierra. El período de rotación de la Tierra con respecto a la Luna es 24 horas y 50 minutos. Este es el día lunar. El intervalo entre las sucesivas mareas altas (y baja), sería de alrededor de 12 horas 25 minutos - y el intervalo entre la marea alta y baja estaría cerca de 6 horas 12 1 / 2 minutos. El concepto de la marea de equilibrio fue desarrollado por Newton en el siglo 17 y sirve para demostrar la periodicidad fundamental de las mareas sobre una base semi diurna de 12 horas y 25 minutos.

Las posiciones relativas y las orientaciones de la Tierra y la Luna no son constantes, sino que varían en función de varios ciclos de interacción. A una primera aproximación, solo dos ciclos tienen un efecto significativo sobre las mareas originadas por la luna.

La declinación de la Luna. La órbita de la Luna no está en el plano del ecuador de la Tierra, sino que está inclinada con respecto a ese plano. (Figura). Esto significa que una línea que une el centro de la Tierra con el centro de la Luna forma un ángulo que va desde cero hasta 28,5 ° a ambos lados del plano ecuatorial. Este ángulo es la declinación de la Luna.

El resultado es que, para un observador en la Tierra, las trayectorias sucesivas de la Luna en el cielo parece que suben y bajan durante el período de 27,3 días de rotación de la Luna alrededor de la Tierra.

La declinación es máxima en las posiciones 1 y 3, y cero en las posiciones 2 y 4 cuando la Luna está arriba del Ecuador. El intervalo entre las sucesivas posiciones numeradas en la figura es de cerca de siete días (27,3 / 4).

Cuando la Luna se encuentra en cualquier ángulo de declinación diferente de cero, el plano de la dos protuberancias debidas a la marea estará desplazado con respecto al Ecuador. El efecto de este hecho en una latitud determinada será que se registrarán diferencias en la elevación alcanzada por la marea, especialmente en las latitudes medias. Por lo tanto las alturas alcanzadas por la mareas altas semi-diurnas (dos veces al día) mostraran desigualdades diurnas .

La órbita elíptica de la Luna.

La orbita elíptica de la Luna alrededor de la Tierra realiza una precesion, es decir, la orbita rota y necesita 18.6 años para completar un ciclo. Este ciclo puede ser identificado en registros del nivel del mar de largo plazo.

Al igual que la Luna, el Sol también genera fuerzas productoras de marea. Aunque es enormemente mayor en masa que la Luna, el Sol esta 360 veces más lejos de la Tierra, por lo que la magnitud de su fuerza productora de marea es alrededor de 0,46 la de la Luna. Al igual que en el caso de la órbita de la Luna alrededor de la Tierra, la órbita de la Tierra alrededor del Sol es elíptica. Cuando la distancia entre la Tierra y el Sol está en un mínimo se dice que está en el perihelio, cuando es máxima se dice que está en el afelio.

PREGUNTA: De acuerdo a la figura, en qué momento del año será más fuerte el componente de la marea inducida por el sol?

Representación esquemática (sin escala) de la interacción de las mareas lunares y solares, vistas desde arriba del Polo Norte de la Tierra. Se muestra la dirección de rotación de la Tierra (flecha) y las protuberancias producidas por la marea debidas al Sol y a la Luna.

(a) Luna Nueva. La Luna se encuentra en Sicigia (el Sol y la Luna están en conjunción: ubicados sobre la misma línea de longitud de la Tierra). Mareas vivas.

(b) Primer Cuarto. La Luna se encuentra en cuadratura (las posiciones del Sol y la Luna están separadas 90 grados. Mareas muertas.

(c) Luna Llena. La Luna se encuentra en sicigias (el Sol y la Luna están en oposición: ubicados con una separación de 180 grados sobre la misma línea de longitud de la Tierra. Mareas vivas.

(d) Tercer (y ultimo) Cuarto. La Luna se encuentra de nuevo en cuadratura. Mareas muertas.

Esta Figura presenta el caso mas simple, en el cual las declinaciones de la Luna y el Sol son iguales a

cero.

En los incisos (a) y (c), las fuerzas generadoras de marea del Sol y de la Luna actúan en la misma dirección y las mareas de equilibrio coinciden. Es decir, están en fase, de manera que se refuerzan una a la otra. El rango de mareas que se produce en esta situación es mas grande que el promedio: la marea alta es mayor y la marea baja es mas baja. A estas mareas se les conoce como mareas vivas. Cuando el Sol y la Luna están en conjunción o en oposición se dice que la Luna esta en sicigias.

En los incisos (b) y (d), el Sol y la Luna actúan en ángulo recto entre sí, las mareas solares y lunares están fuera de fase, y no se refuerzan mutuamente. La amplitud de la marea es entonces más pequeña que el promedio. Estas mareas son conocidas como mareas muertas, y se dice la que Luna está en cuadratura.

El ciclo completo de los acontecimientos en la figura tiene 29,5 días.

La Figura es un diagrama con un resumen de los movimientos combinados de la Tierra y la Luna alrededor del sol. Se muestra cómo la Luna y el centro de la Tierra trazan caminos ondulantes cuando ellos también giran alrededor de su centro común (el centro de masas del sistema Tierra-Luna). El diagrama también ilustra el ciclo de 29,5 días de las mareas vivas a las mareas muertas, un período a veces llamado el mes sinódico, pero más comúnmente conocido como el mes lunar (es decir, el período comprendido entre sucesivas lunas nuevas). El período de 27,3 días de rotación de la Luna sobre el centro de masa de la Tierra-Luna se conoce como el mes sideral.

Cuando Newton formuló la teoría de la marea de equilibrio en el siglo XVII, era consciente de que era sólo un tratamiento estático del problema y por tanto sólo una aproximación. Él estaba muy al tanto de las discrepancias entre las mareas de equilibrio y las mareas observadas, pero dejo de trabajar en el tema.

La teoría del equilibrio tiene un valor práctico limitado, a pesar de que algunas de sus predicciones son correctas, en particular, que las mareas vivas y las mareas muertas se producirán en la luna llena y luna nueva, que el rango de mareas vivas normalmente será de dos a tres veces mayor que la de mareas de cuadratura, y que la desigualdad en las mareas

se relaciona con la declinación.

La teoría dinámica de las mareas fue desarrollada durante el siglo XVIII por científicos y matemáticos como Bernoulli, Euler y Laplace. Ellos trataron de entender las mareas considerando las forma en que las configuraciones y las profundidades de las cuencas oceánicas, la fuerza de Coriolis, la inercia y las fuerzas de fricción pueden influir en el comportamiento de un fluido que está bajo la influencia de fuerzas rítmicas derivadas de las relaciones orbitales de la Tierra, luna y sol.

Como consecuencia de los muchos factores implicados, la teoría dinámica de las mareas es complicada y las soluciones de las ecuaciones son complejas. Sin embargo, la teoría dinámica ha sido constantemente refinada, y las mareas teóricas calculadas con esta teoría son una aproximación cercana de las mareas observadas.

La limitación que impone la geometría de las cuencas oceánicas, combinada la influencia de la fuerza de Coriolis resulta en el desarrollo de sistemas anfidrómicos, en cada uno de los cuales la cresta de la onda de marea en pleamar circula alrededor de un punto anfidrómico, una vez durante cada período de marea. La amplitud de la marea es cero en cada punto anfidrómico, y aumenta hacia el exterior.

PREGUNTA: Cual punto anfidromico le corresponde a Panamá?

El método armónico consiste en la aplicación práctica de la teoría dinámica de las mareas y es el método más usual y satisfactorio para la predicción de la altura de la marea. Hace uso del hecho de que la marea observada es la suma de una serie de componentes armónicos o mareas parciales.

Cada uno de estos componentes tienen un período que corresponde exactamente con el período de algún componente de los movimientos relativos entre la Tierra astronómicas, el Sol y la Luna.

Para cualquier ubicación en la costa, cada marea parcial tiene una amplitud y una fase particular.

En la Figura se ilustra un ejemplo utilizando solo dos mareas parciales.

La combinación de un componente diurno y un componente semi-diurno produce dos mareas altas de diferente altura (H y h) y dos mareas bajas desiguales (L y l) cada día.

Las mareas como estas se conocen como mareas mixtas.

Con el fin de realizar predicciones exactas de la altura de la marea para un lugar determinado, tal como un puerto, se debe determinar la amplitud y la fase de cada marea parcial que contribuye a formar la marea real.

Esto se hace analizando los registros de la marea del lugar obtenidos por medio de una estación mareografica.

Se utiliza una técnica matemática llamada análisis armónico.

Procesos de largo plazo Los procesos que dan forma a las orillas o zona costera se pueden examinar

con muchas escalas de tiempo diferentes. Las playas cambian constantemente bajo la acción de las olas que suspenden el sedimento y lo mueven en diferentes direcciones, sin embargo, es la erosión en la escala de horas y días la que es responsable de los daños acumulativos producidos por una tormenta. Por otra parte, es la erosión (o azolvamiento) durante meses y años la que es importante para el retroceso o avance de la costa a largo plazo y para evaluar el desempeño de las estructuras costeras.

La comprensión de los procesos costeros a largo plazo , en el orden de cientos y miles de años, es importante porque proporciona un contexto para interpretar las fuerzas que han dado lugar a la conformación de la costa. Los procesos que veremos a continuación son el aumento relativo del nivel del mar y el concepto de un perfil de equilibrio. Estos dos fenómenos de largo plazo son los que definen las características finales de un determinado tramo de costa. La comprensión de estos procesos y sus efectos proporciona un marco para la interpretación o la predicción de los resultados de los procesos como se manifiestan hoy en día.

Cambio relativo del nivel del mar Los geólogos han determinado, a partir del

registro geológico, que la Tierra experimenta ciclos de baja frecuencia de enfriamiento y calentamiento en los cuales los ciclos más fríos resultan en las edades de hielo. Al menos cuatro edades de hielo importantes han ocurrido en los últimos 300.000 años (la edad cuaternaria). Estos ciclos parecen ser causados por cambios en la irradiación solar y las variaciones en la órbita y la inclinación de la Tierra en su camino alrededor del sol.

La ultima glaciación o edad de hielo ocurrió hace unos 20.000 años.

Grandes capas de hielo cubrían gran parte de América del Norte y el norte de Europa. Las áreas ocupadas por las plataformas continentales de hoy formaron parte de tierra firme.

La edad de hielo pasada como ocurrió hace unos 20.000 años. Figura presenta los resultados de Shepard (1963) y muestra que el nivel medio del mar llegó a estar a 120 m por debajo de su nivel actual.

Además, debido a la disminución del nivel del mar, el gradiente de los ríos se incrementó considerablemente con respecto a los valores actuales. Durante los períodos de alta precipitación, estos gradiente mayores causaron velocidades más altas, y grandes cantidades de sedimentos fueron transportados desde las montañas a las plataformas continentales. Cuando los glaciares se retiraron liberando grandes cantidades de agua a los océanos, el nivel del mar subió rápidamente hasta hace unos 6000 años, cuando la tasa de aumento del nivel del mar disminuyó dramáticamente.

Los efectos eustaticos son los causados por el cambio global del nivel del mar. Si ocurre un aumento en la elevación del nivel del mar y no opera ningún otro factor, habrá una transgresión en la costa. Si la elevación del nivel medio del mar disminuye, habrá una regresión en la costa. La transgresión ocurre cuando el mar invade terreno continental. La regresión ocurre cuando el mar retrocede y queda descubierto terreno previamente sumergido. En la imagen vemos remanentes de un bosque sumergido debido a transgresión.

Golfo de Panamá. Punteadas en azul varias isobatas o líneas de la misma profundidad

Mediciones de la elevación del nivel medio del mar Se han instalado mareógrafos en numerosos lugares alrededor del mundo, principalmente para proporcionar información sobre la profundidad del agua para ser utilizada en la navegación.

En algunos sitios, hay más de 100 años de datos sobre las mareas, lo que permite la extracción de la señal más reciente relativa a la subida del nivel del mar.

San Francisco, es la ubicación del registro más largo calibre en EE.UU., que se extiende más de 100 años, mientras que la carrera de marea para Rotterdam, Países Bajos, se remonta más de 400 años.

El promedio anual del nivel medio del mar mundial (mm).

La curva roja muestra el nivel del mar desde 1870,

La curva azul muestra las mediciones de los mareógrafos costeros desde 1950

La curva en negro se basa en altimetría por medio de satélite . Las barras de error muestran que el 90% intervalos de confianza.

(Fuente: IPCC)