professora orientadora de estudo edeilda santana 2014
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“A amizade é um meio de nos isolarmos da humanidade
cultivando algumas pessoas.”
Carlos Drummond de Andrade
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Leitura deleite
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Socialização da Atividade de Casa e Escola
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Dinâmica - Quem é o meu par?
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Objetivos deste caderno, oferecer subsídios teóricos e práticos para amparar práticas
pedagógicas com o intuito de garantir que a criança possa:
• Elaborar, interpretar e resolver situações-problema do campo aditivo (adição e subtração) e multiplicativo (multiplicação e divisão), utilizando e comunicando suas estratégias pessoais, envolvendo os seus diferentes significados;
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• Calcular adição e subtração com e sem agrupamento e desagrupamento;
• Construir estratégias de cálculo mental e estimativo, envolvendo dois ou mais termos;
• Elaborar, interpretar e resolver situações-problema convencionais e não convencionais, utilizando e comunicando suas estratégias pessoais.
Objetivos deste caderno, oferecer subsídios teóricos e práticos para amparar práticas
pedagógicas com o intuito de garantir que a criança possa:
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Por muito tempo... a ênfase do ensino da Matemática esteve nas técnicas operatórias e na compreensão dos algoritmos
em si e pouca atenção foi dada à compreensão dos conceitos
matemáticos e às propriedades envolvidas
nas operações.Algoritmos são procedimentos de
cálculo que envolvem técnicas com passos ou sequências determinadas
que conduzem a um resultado.
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Aprender sobre adição, subtração, multiplicação e divisão requer
aprender muito mais do que procedimentos de cálculo...
espera-se que os alunos compreendam o que fazem e construam os conceitos
envolvidos nessas operações, e é neste sentido, que se estabelece, neste
caderno, um diálogo com a Resolução de Problemas.
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Propostas de Resolução de Problemas
• Treinar o uso de algoritmos.
Durante um bom tempo utilizado em sala de aula
• Propõe que as crianças estabeleçam diferentes tipos de relações entre objetos, ações e eventos a partir do modo de pensar de cada uma, momento em que estabelecem lógicas próprias que devem ser valorizadas pelos professores.
Pacto
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Mas, o que é, então,
um problema matemáti
co? É uma situação que
requer a descoberta de informações
desconhecidas para obter um resultado.
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Cálculos e resolução de problemas na sala de aula
Um aspecto fundamental na atividade com resolução de
cálculos e problemas em sala de aula é que os professores observem e considerem os
modos próprios de resolução e de aprendizagem de cada
criança.
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É importante
que as
estratégias
individuais
sejam
estimuladas.
Cálculos e resolução de problemas na sala de aula
A socialização dessas
estratégias com toda a
turma amplia o repertório dos alunos e
auxilia no desenvolvimento de uma
atitude mais flexível frente a resolução de
problemas.
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Para auxiliar as crianças na compreensão de situação-
problema...• Pode-se tomar um
texto de um problema em que faltem partes para que as crianças as completem.
• Em outro momento, podem ser dados textos de problemas com excesso ou falta de dados.
Estratégias c
omo
essas a
uxiliam a
romper com o
contrato didático
que
tem levado as
crianças a
apenas
procurarem a
operação necessária
para encontrar a
solução.
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A prática de sala de aula requer que
nós professores
sejamos conhecedores da gênese
do que queremos ensinar.
O que vou
ensinar?
Como vou
ensinar
Por que vou ensinar?
Para que vou
ensinar?
Precisamos saber a que objetivo pretendemos...
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Análise de estratégias que levam a erros
Os de natureza
linguísticas São decorrentes das dificuldades de compreensão
de textos, considerando que o enunciado dos problemas é um texto, seja ele apresentado
de modo oral ou escrito.
Os de natureza
matemáticaSão os
decorrentes de limitações na
compreensão de conceitos
envolvidos impedindo o
estabelecimento das relações
necessárias para a solução do problema.
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Professor, que conta tem que
fazer? É de mais ou de menos?
É de vezes ou de dividir?
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O uso da tabuada em sala de aula
É inconcebível exigir que os alunos recitem a tabuada, sem que tenham entendido o significado do que estão
dizendo. Memorização sem compreensão não dará ao nosso
aluno uma aprendizagem significativa, construída para que se
leve adiante em sua vida escolar.
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Raciocínio aditivo
Envolve relações entre as partes e o todo, ou seja, ao somar as partes encontramos o todo, ao subtrair
uma parte do todo encontramos a outra parte. Envolve ações de juntar,
separar e corresponder um a um.
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1. Composição simples: Relacionam as partes que compõem um todo por ações de juntar ou separar as partes para obter o todo sem promover transformação em nenhuma das partes.
Exemplo:Em um vaso há 5 rosas amarelas e 3 rosas
vermelhas. Quantas rosas há ao todo no vaso?
Situações aditivas
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2. Transformação simples: Envolvem um estado inicial, uma transformação por ganho ou perda, acréscimo ou decréscimo e um estado final.
Exemplo:Aninha tem 3 pacotes de figurinhas. Ganhou 4
pacotes da sua avó. Quantos pacotes tem agora?
– Estado inicial: 3 pacotes de figurinhas– Transformação: ganhou 4 pacotes– Estado final:?
Situações aditivas
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3. Composição com uma das partes desconhecida: Podem envolver situações em que o todo e uma das partes são conhecidos, sendo necessário determinar a outra parte.
Exemplo:Em um vaso há 8 rosas, 3 são vermelhas e as
outras são amarelas. Quantas rosas amarelas há no vaso?
– Todo: 8 rosas– Parte conhecida: 3 rosas vermelhas– Parte desconhecida: ?
Situações aditivas
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4. Transformação com transformação desconhecida: são conhecidos os estados iniciais e o estado final da situação.
Exemplo:Aninha tinha 5 bombons. Ganhou mais alguns
bombons de Júlia. Agora Aninha tem 8 bombons. Quantos bombons Aninha ganhou?
– Estado inicial: 5 bombons– Transformação: ?– Estado final: 8 bombons
Situações aditivas
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5. Transformação com estado inicial desconhecido: Esses problemas costumam ser mais difíceis para as crianças, pois envolvem operações de pensamento mais complexas.
Exemplo:Maria tinha algumas figurinhas. Ganhou 4
figurinhas de Isa. Agora Maria tem 7 figurinhas. Quantas figurinhas Maria tinha?
– Estado inicial: ?– Transformação: ganhou 4 figurinhas– Estado final: tem 7 figurinhas
Situações aditivas
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6. Comparação: Não há transformação, uma vez que nada é tirado ou acrescentado ao todo ou às partes, mas uma relação de comparação entre as quantidades envolvidas.
Exemplos: João tem 7 carrinhos e José tem 4 carrinhos.
Quem tem mais carrinhos? João tem 7 carrinhos e José tem 4 carrinhos.
Quantos carrinhos João tem a mais do que José?
Situações aditivas
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Envolve relações fixas entre variáveis, por exemplo, entre quantidades ou grandezas.
Busca um valor numa variável que corresponda a um valor em
outra variável. Envolve ações de correspondência um para
muitos, distribuição e divisão.
Raciocínio multiplicativo
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1.Comparação entre razõesExemplo:Em uma caixa de lápis de cor
há 12 lápis. Quantos lápis há em 3 caixas iguais a esta?
Raciocínio multiplicativo
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2. Divisão por distribuiçãoExemplo:Júlia ganhou 12 chocolates e
quer dividir entre 4 amigos de sua sala de aula. Quantos chocolates cada um vai receber?
i. Quantidade a ser dividida: 12 chocolatesii. Número de amigos: 4iii.Chocolates por amigo: ?
Raciocínio multiplicativo
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3. Divisão por formação de grupos: Problemas de divisão podem envolver a formação de grupos, quando o tamanho do grupo é conhecido e o número de grupos possíveis deve ser determinado.
Exemplo: Dona Centopeia levou 20 caixas de sapatos em sacolas. Em cada sacola foram colocadas 4 caixas de sapatos. Quantas sacolas foram utilizadas?
i. Quantidade a ser dividida: 20 caixas de sapatosii. Tamanho do grupo: 4 caixas de sapatos em cada
sacolaiii. Número de grupos: ?
Raciocínio multiplicativo
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4. Configuração retangular: Os problemas deste tipo exploram a leitura de linha por coluna ou vice-versa.
Exemplo:Dona Centopeia organizou seus sapatos em 7 fileiras com 5 caixas empilhadas. Quantas caixas de sapatos dona Centopeia organizou?
i. Medida conhecida: 7 fileirasii. Outra medida conhecida: 5 caixas por fileiraiii. Produto: ?
Raciocínio multiplicativo
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5. Raciocínio combinatório :situações que envolvem a necessidade de verificar as possibilidades de combinar elementos de diferentes conjuntos.
Exemplo:Dona Centopeia tem dois chapéus, um branco (B) e
outro preto (P) e três bolsas, uma rosa (R), uma azul (A) e uma cinza (C). De quantas maneiras diferentes Dona Centopeia pode escolher seus acessórios para ir passear?
i. Conjunto conhecido: 2 chapéus ii. Conjunto conhecido: 3 bolsasiii. Número de possibilidades: ?
Raciocínio multiplicativo
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Hora do lanche
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Tv escola:
matemática e
resolução de
problemas
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Hora do desafio
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Almoço
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Hora da diversãoVídeo: Brincando com as
formas geométricas
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Leitura deleite
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![Page 76: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/76.jpg)
Objetivo geral do caderno
• Auxiliar no trabalho com o desenvolvimento do pensamento geométrico da criança, constituído por um conjunto de componentes que envolvem processos cognitivos, como a percepção, a capacidade para trabalhar com imagens mentais, abstrações, generalizações, discriminações e classificações de figuras geométricas, entre outros.
![Page 77: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/77.jpg)
GeometriaA Geometria é um ramo
da matemática preocupado com questões de forma, tamanho e
posição relativa de figuras e com as propriedades do espaço. Como
ciência, a geometria é empírica, ou seja, possui uma série de regras
simples para que seja alcançados os resultados mais objetivo. Tão
importante foi a descoberta da geometria no Egito, que a mesma
pode ser utilizada na construção dos monumentos mais evidentes e
grandiosos que a humanidade já presenciou que são as pirâmides.
![Page 78: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/78.jpg)
A natureza é uma fonte de recursos a serem utilizados no ensino da Geometria. Por meio dela, é possível reconhecer regularidades
das formas, e como as figuras geométricas se justapõem.
![Page 79: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/79.jpg)
Deve-se mostrar aos alunos a
importância do estudo da
Geometria para as nossas vidas e também para o
exercício de muitas
profissões, seja na cidade ou no
campo. Um Engenheiro
Civil, por exemplo, usa elementos da
Geometria para elaborar suas plantas e
depois para realizar as
construções.
![Page 80: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/80.jpg)
A Geometria nas ruas...
![Page 81: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/81.jpg)
A Geometria se faz presente em práticas sociais
![Page 82: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/82.jpg)
A Geometria tem um papel importante
para a leitura do mundo, em especial,
para a compreensão do espaço que
nos circunda. Mas não se pode restringir
o seu estudo ao “uso social”, é preciso
cuidar de construir, de modo gradual,
com o aluno, a terminologia específica
que é usada tanto na Matemática quanto
nas mais diversas ciências e ramos da
tecnologia.
![Page 83: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/83.jpg)
Dimensão, semelhança e forma
O professor, desde o ciclo da alfabetização, deve ter
condições de favorecer a compreensão dos alunos
sobre a distinção entre os significados dos termos
usuais no cotidiano e os conceitos da Geometria.
![Page 84: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/84.jpg)
DimensãoIdentificar a expressão “figura espacial”
como sinônimo de “figura tridimensional” é
um erro matemático.
![Page 85: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/85.jpg)
Semelhança
Em matemática o conceito de semelhança
é relacionado à noção de proporcionalidade, que é –
talvez – o conceito mais usado de toda a matemática
no dia a dia. Semelhança está diretamente relacionada
com “a forma” das figuras geométricas, e esta palavra, a ‘forma’, é uma fonte de
graves problemas de compreensão.
![Page 86: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/86.jpg)
Forma
Em Geometria, a Forma é um tipo especial de relação
que há entre figuras
semelhantes, de modo que é correto
falar da “forma quadrada” mas é incorreto falar de
“forma retangular”. Veja
as figuras, que ilustram o que
acabamos de dizer.
![Page 87: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/87.jpg)
Dentre as práticas a serem evitadas, podemos citar a apresentação de figuras
geométricas:• Sempre na mesma posição:
triângulos com a base na horizontal, quadrados;
• Com lados horizontais, losangos com uma das diagonais na vertical;
• Sempre com a mesma cor; • Sempre com o mesmo tamanho.
![Page 88: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/88.jpg)
Conexões da Geometria com a arte
Simetrias, harmonia e
regularidades são algumas
características geométricas
presentes em diferentes
manifestações artísticas.
![Page 89: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/89.jpg)
Conexões da Geometria com a arte
Além do estudo de diversos conteúdos
geométricos, dá oportunidade aos
alunos de conhecerem a vida e a obra de diferentes
artistas, contribuindo para o seu
enriquecimento cultural e para mostrar que a geometria está
presente em diferentes contextos.
![Page 90: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/90.jpg)
Conexões da Geometria com a arte
![Page 91: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/91.jpg)
Ora caracteriza-se
pelo zoomorfismo
(representação de
animais) ou antropomorfism
o (representação do homem ou parte dele), bem como a mistura das duas formas
(antropozoomorfismo).
A arte marajoara... além de belíssima e cheia de encantamentos, é um ótimo exemplo para o trabalho em sala de aula.
![Page 92: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/92.jpg)
O nosso país é rico em diversidade cultural e isso se reflete nas
manifestações artísticas e nos artesanatos, como bordados,
patchwork, cestarias, tapeçarias e cerâmicas. Em sala de aula, o
professor pode trabalhar as conexões da Geometria com a
Geografia, História, Arte, Ciências, etc., com o objetivo de estudar diferentes culturas
e a produção artística desenvolvida por elas.
![Page 93: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/93.jpg)
O trabalho com mosaico também pode ser um
disparador de interessantes discussões
em sala de aula.
![Page 94: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/94.jpg)
Também se pode explorar a presença da ideia dos mosaicos na natureza,
![Page 95: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/95.jpg)
Trabalhando com Origami e Kirigami
![Page 96: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/96.jpg)
Materiais virtuais para o ensino da Geometria
Ao trabalhar com a informática no ciclo de alfabetização, devemos
ter cuidado para que sua utilização não seja
entendida como um mero passatempo. Para
isso, a seleção dos softwares e o
planejamento da aula são fundamentais para que a criança consiga
fazer as relações entre a situação vivenciada na sala de aula e os conceitos que está aprendendo e o que
está fazendo no laboratório de informática.
![Page 97: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/97.jpg)
Localização e movimentação no espaço
Vale a pena destacar a importância de explorar os
conhecimentos sobre ocupação do espaço que as crianças
trazem.
Qual vocabulário usam? Quais esquemas de
representação possuem? Que noções de lateralidade elas
têm?
![Page 98: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/98.jpg)
Além disso, é importante salientar que os Direitos de Aprendizagem da área de
Geografia também preconizam, desde o primeiro ano, os trabalhos envolvendo
leitura, interpretação e construção de mapas simples. Trata-se portanto, de uma oportunidade para um trabalho interdisciplinar, em que a Geometria
assume um importante papel.
Localização e movimentação no espaço
![Page 99: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/99.jpg)
Cartografia
Como o uso de mapas pode servir de recurso
didático para nossas salas de aula,
promovendo uma discussão ampla sobre
vários temas?
![Page 100: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/100.jpg)
A lateralidade e os modos de ver e representar
As noções de lateralidade e orientação no espaço,
geralmente formam-se a partir do próprio corpo, e ainda na
infância, a partir dos sentidos e movimentos em um espaço
perceptivo e familiar à criança.
![Page 101: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/101.jpg)
Podemos dizer que um dos objetivos do ensino da geometria
no ciclo de alfabetização é levar os alunos a
classificar as figuras geométricas por meio de suas
características, as quais denominaremos de atributos
definidores.
Conclusão
![Page 102: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/102.jpg)
Espaço e formas geométricas no mundo
![Page 103: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/103.jpg)
Oficina criativa
![Page 104: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/104.jpg)
Estou te avaliando...
![Page 105: Professora Orientadora de Estudo Edeilda Santana 2014](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062411/570638541a28abb8238fa773/html5/thumbnails/105.jpg)
Para casa e escola:
Relato de memórias