profil pemecahan masalah sistem persamaan … file(penelitian dilakukan di kelas viiia smp negeri 1...

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

i

PROFIL PEMECAHAN MASALAH SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA

VARIABEL DENGAN LANGKAH PEMECAHAN MASALAH POLYA

DITINJAU DARI KECERDASAN LOGIS MATEMATIS SISWA

(Penelitian Dilakukan di Kelas VIIIA SMP Negeri 1 Surakarta Semester

Genap Tahun Ajaran 2013/2014)

Skripsi

Oleh :

SETYATI PUJI WULANDARI

K1309082

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2014


commit to user

ii


commit to user

iii


VARIABEL DENGAN LANGKAH PEMECAHAN MASALAH POLYA

DITINJAU DARI KECERDASAN LOGIS MATEMATIS SISWA

(Penelitian Dilakukan di Kelas VIIIA SMP Negeri 1 Surakarta Semester

Genap Tahun Ajaran 2013/2014)

Oleh :

SETYATI PUJI WULANDARI

K1309082

Skripsi

diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar

Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan

Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2014


commit to user

iv

PERSETUJUAN

Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji

Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret

Surakarta.


commit to user

v


commit to user

vi

ABSTRAK

Setyati Puji Wulandari. PROFIL PEMECAHAN MASALAH SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL DENGAN LANGKAH PEMECAHAN MASALAH POLYA DITINJAU DARI KECERDASAN LOGIS MATEMATIS SISWA (Penelitian Dilakukan di Kelas VIIIA SMP Negeri 1 Surakarta Semester Genap Tahun Ajaran 2013/2014). Skripsi, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta. Juli 2014.

Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan pemecahan masalah siswa kelas VIII SMPN 1 Surakarta dalam memecahkan masalah sistem persamaan linier dua variabel dengan langkah pemecahan masalah Polya ditinjau dari kecerdasan logis matematis siswa.

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Subjek penelitian berasal dari kelas VIIIA SMP Negeri 1 Surakarta dan ditentukan dengan teknik purposive sampling.Pemilihan subjek didasarkan pada dua kriteria, yakni : (1) berada pada kategori kecerdasan logis matematis (tinggi, sedang atau rendah), (2) memiliki kemampuan berkomunikasi yang baik. Dalam penelitian ini terdapat satu subyek dari kecerdasan logis matematis tinggi, dua subyek dari kecerdasan logis matematis sedang dan dua subyek dari kecerdasan logis matematis rendah. Teknik pengumpulan data menggunakan metode think aloud, sedangkan validitas data menggunakan teknik triangulasi waktu. Analisis data meliputi tiga kegiatan, yaitu reduksi data, pemaparan, serta penarikan kesimpulan.

Berdasarkan analisis data, diperoleh bahwa profil pemecahan masalah siswa kelas VIII SMPN 1 Surakarta dalam memecahkan masalah sistem persamaan linier dua variabel dengan langkah pemecahan masalah Polya: (1) siswa dengan kecerdasan logis matematis tinggi (a) memahami masalah dengan satu kali membaca masalah kemudian dapat menjelaskan apa yang ditanyakan dan informasi yang diketahui dengan bahasa sendiri, dan dapat menjelaskan kecukupan informasi yang diketahui untuk menjawab apa yang ditanyakan dengan mengidentifikasi informasi yang diketahui dapat dibentuk menjadi dua buah persamaan linier dua variabel dan diselesaikan dengan metode eliminasi; (b) merencanakan penyelesaian masalah dengan menghubungkan permasalahan dengan sistem persamaan linier dua variabel dengan metode eliminasi, mengubah informasi yang diketahui menjadi persamaan linier dua variabel, dan membuat strategi pemecahan masalah dengan menulis kalimat terbuka; (c) melaksanakan rencana penyelesaian masalah dengan melaksanakan strategi menulis kalimat terbuka sesuai yang direncanakan dan menuliskan langkah dari metode eliminasi sesuai yang direncanakan; (d) memeriksa hasil penyelesaian masalah dengan menyubstitusikan jawaban yang diperoleh ke salah satu persamaan dan membuat metode penyelesaian lain yang berbeda dengan metode penyelesaian yang digunakan sebelumnya. (2) siswa dengan kecerdasan logis matematis sedang (a) memahami masalah dengan membaca berulang-ulang baik itu membaca lisan maupun bergumam, kemudianmenjelaskan apa yang ditanyakan dan informasi yang diketahui dengan bahasa sendiri dan tidak dapat menjelaskan kecukupan informasi yang diketahui dalam soal untuk menjawab apa yang ditanyakan; (b) merencanakan penyelesaian masalah dengan menghubungkan permasalahan


commit to user

vii

dengan sistem persamaan linier dua variabeltetapitidaktepatdalam menyatakan metode penyelesaian,mengubah informasi yang diketahui menjadipersamaan linier dua variabel, dan membuat strategi pemecahan masalah dengan menulis kalimat terbuka; (c) melaksanakan rencana penyelesaian masalah dengan melaksanakan strategi menulis kalimat terbuka sesuai yang direncanakan dan menulis langkah-langkah pemecahan masalah sesuai yang direncanakan; (d) satu subyek memeriksa hasil penyelesaian masalah dengan menyubstitusikan jawaban yang diperoleh ke salah satu persamaan, sedangkan subyek yang lain tidak memeriksa kebenaran jawaban dengan menggunakan metode penyelesaian lain yang berbeda dengan metode penyelesaian yang digunakan sebelumnya. (3) siswa dengan kecerdasan logis matematis rendah (a) memahami masalah dengan membaca berulang-ulang, ada juga menuliskan informasi yang dianggap penting pada kertas orek-orekan, kemudianmenjelaskan apa yang ditanyakan dan informasi yang diketahui dengan bahasa sendiri dan salah satu subyek dapat mengidentifikasi informasi yang diketahui dapat dibentuk menjadi dua buah persamaan linier dua variabel kemudian diselesaikan dengan metode eliminasi, sedangkan subyek yang lain tidak dapat menjelaskan kecukupan informasi yang diketahui dalam soal untuk menjawab apa yang ditanyakan; (b) merencanakan penyelesaian masalah dengan menghubungkan permasalahan dengan sistem persamaan linier dua variabeltetapitidaktepatdalam menyatakan metode penyelesaian,mengubah informasi yang diketahui menjadipersamaan linier dua variabel, tetapi terdapat subyek dalam salah satu pekerjaannya lupa menuliskan variabel dalam persamaan linier dua variabel yang dibuat, dan membuat strategi pemecahan masalah dengan menulis kalimat terbuka; (c) melaksanakan rencana penyelesaian masalah dengan melaksanakan strategi menulis kalimat terbuka sesuai yang direncanakan dan menulis langkah-langkah pemecahan masalah sesuai yang direncanakan; (d) tidak memeriksa hasil penyelesaian masalah dengan menggunakan metode penyelesaian lain yang berbeda dengan metode penyelesaian yang digunakan sebelumnya, tetapi terdapat subyek yang mengembalikan hasil penyelesaian masalah yang didapatkan kedalam informasi awalyaitu menyubstitusikan jawaban yang diperoleh ke salah satu persamaan. Kata Kunci : pemecahan masalah, sistem persamaan linier dua variabel, kecerdasan logis matematis.


commit to user

viii

ABSTRACT

Setyati Puji Wulandari. THE PROBLEM SOLVING PROFILEOF TWO-VARIABLE LINEAR EQUATION SYSTEM WITH PSOLVING STEPS VIEWED BY THE STUDENT LOGICAL MATHEMATICAL INTELLIGENCE (Research Conducted at Class VIIIA SMP Negeri 1 Surakarta in the Even Semester of 2013/2014 Academic Year). Thesis, Teacher Training and Education Faculty of Surakarta Sebelas Maret University. July 2014.

The purpose of this research was to describe the problem solving the VIII graders of SMPN 1 Surakarta in solving the two-variable linear equation system problem with the student logical mathematical intelligence.

This study was a qualitative descriptive research. The subjects of this research derived from the VIIIA graders of SMP Negeri 1 Surakarta and determined by purposive sampling technique. The selection of subjects was based on two criterias, namely: (1) existing in the category of logical mathematical intelligence (high, medium or low), (2) having good communication skills. In this study, there was one subject in high, two subjects in medium, and two subjects in low logical mathematical intelligence categories. Technique of collecting data used was think aloud, while data validation was conducted using time triangulation technique. The data analysis encompassed three activities: data reduction, data presentation, and conclusion drawing.

Based on data analysis, it could be found that the problem-solving profiles of VIIIA graders of SMP Negeri 1 Surakarta in solving the two-variable linear

steps: (1) The students with high logical mathematical intelligence (a) understand the problem by reading the problem once and then be explain what being asked and the information they known in their own language, and can explain the adequacy of information they known to answer what being asked by identifying the known information divided into two types of two-variable linear equation and doing it with elimination method; (b) plan the problem solving by connecting the problem with two-variable linear equation system using elimination method, by changing the known information into two-variable linear equation, and making the problem solving strategy by writing open-ended sentence; (c) implementing the problem solving plan by carrying out the open-ended sentence writing strategy as planned and writing down the procedure of elimination method as planned; (d) checking the result of problem solving by substituting the answer obtained for one equation and make another solving method different from the previous one. (2) The students with medium logical mathematical intelligence (a) understand the problem by reading it repeatedly either orally or in murmur, then be explain what being asked and the known information in their own langu t explain the adequacy of known information to answer what being asked; (b) plan the problem solving by connecting the problem to the two-variable linear equation system but stated the solving method inappropriately, change the information they known into a two-variable linear equation, and make the problem solving strategy by writing


commit to user

ix

down a open-ended sentence; (c) implementing the problem solving plan by carrying out the open-ended sentence writing strategy as planned and writing down the procedure of troubleshooting steps as planned; (d) one subject checking the result of problem solving by substituting the answer obtained for one equation,

t so using another solving method different from the previous method. (3) The students with low logical mathematical intelligence (a) understand the problem by reading it repeatedly, some of them also write down the information considered as important into scratch paper, and then explain what being asked and the information they know in their own language and one object can indentify the known information divided into two types of two-variable linear equation that was then worked on using elimination method, while other subject

t be explain the adequacy of information they knew in the problem to answer what being asked; (b) plan the problem solving by connecting the problem to the two-variable linear equation system but stated the solving method inappropriately, change the information they known into a two-variable linear equation, but some subjects forget to write down the variable in two-variable linear equation made in one of their work, and make the problem solving strategy by writing down a open-ended sentence; (c) implementing the problem solving plan by carrying out the open-ended sentence writing strategy as planned and writing down the procedure of t check the result of problem solving using the solving method different from the previous one, but some subjects checking the problem solving results they obtained into prior information, by substituting the answer for one equation.

Keywords : Problem Solving, Two-Variable Linier Equation System, Logical Mathematical Intelligence.


commit to user

x

MOTTO

Semua telah diberikan untuk dirimu....

Maka nikmat Tuhan kamu yang manakah yang kamu dustakan?

(Ar Rahmaan: 13, 16, 18, 21, 23, 25, 28, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57,

59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77)

Allah tidak membebani seseorang melainkan sesuai dengan kesanggup

(QS. Al-Baqarah: 286)

Karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Sesungguhnya

sesudah kesulitan itu ada kemudahan.

(Q.S. Al Insyiroh :5-6)

Jika kita hanya melakukan yang bisa saja, maka kita hanya melakukan yang bisa

saja dan kita akan mendapatkan yang biasa saja. Mencoba lakukan sesuatu diluar

zona nyaman kita hingga mengalahkan keterbatasan kita, maka kita akan

mendapatkan hasil yang luar biasa.

Lakukan seg


commit to user

xi

PERSEMBAHAN

Teriring syukurku kepada-Mu, kupersembahkan karya ini untuk :

Kedua ibu bapakku, Ibu Warsiti dan Bapak Slamet, S.Pd, terimakasih atas kasih

sayang, doa, nasihat, dukungan dan pengorbananmu dalam hal apapun, tiada kasih

sayang seindah dan seabadi kasih sayang ibu dan bapak.

Kakak dan adikku, Mbak Dyah Kusuma Dewi, AMK Mas Wahyu Wijayanto,

AMK dan Dek Wahyu Nur Hidayat.

Keponakanku tersayang Ayudya Kintan Maharani Ivana Kiran Maheswari.

Karisma Pribadi, S.Kom, darimu aku belajar bagaimana memotivasi diri sendiri,

menegaskan diri untuk bangkit disaat terpuruk, mengalahkan keterbatasan. Satu

langkah kehidupan kita sudah tercapai.

Teman-

Almamater UNS Surakarta


commit to user

xii

KATA PENGANTAR

Dengan nama Allah yang Maha Pengasih Maha Penyayang. Segala puji

bagi Allah yang telah melimpahkan rahmat, ilmu, inspirasi dan motivasi. Dengan

limpahan hidayahNya, penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul


VARIABEL DENGAN LANGKAH PEMECAHAN MASALAH

POLYADITINJAU DARI KECERDASAN LOGIS MATEMATIS SISWA

(Penelitian Dilakukan di Kelas VIIIA SMP Negeri 1 Surakarta Semester Genap

Tahun Ajaran 2013/2014)

Skripsi ini disusun guna memenuhi salah satu persyaratan untuk

menyelesaikan Program S1 Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pendidikan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sebelas Maret Surakarta. Penulis mengucapkan terima kasih kepada

pihak-pihak yang telah memberikan bimbingan dan telah meluangkan waktu

untuk berdiskusi dengan penulis terkait penulisan skripsi ini. Pihak-pihak yang

berjasa tersebut adalah :

1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd.,Dekan Fakultas Keguruandan

Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang

telahmemberikanijinpenulisanskripsi.

2. Sukarmin, M.Si, Ph. D.,KetuaJurusan PMIPA Fakultas Keguruandan Ilmu

Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang


3. Dr. Budi Usodo, M.Pd.,Ketua Program Studi PendidikanMatematika Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang


4. Dr. Imam Sujadi, M.Si., Dosen pembimbing I yang telah memberikan

bimbingan, dukungandan saran kepadapenulis.

5. Dyah Ratri Aryuna, S.Pd, M.Si. Dosen Pembimbing II yang

telahmemberikanbimbingan, dukungandan saran kepadapenulis.


commit to user

xiii

6. HennyEkanaChrisnawati, S.Si, M.Pd.,PembimbingAkademik yang

telahmemberikanbimbingandanmotivasikepadapenulis.

7. Hariardi Giarso, S.Pd. M.Pd, Kepala SMP Negeri 1 Surakarta yang

telahmemberikanijinuntukmelakukanpenelitian di SMP Negeri 1 Surakarta.

8. Puji, S.Pd, Guru Matematika SMP Negeri 1 Surakarta yang

telahmemberikanbimbingankepadapenulis.

9. Ibu Warsiti, bapak Slamet, S.Pd, kakak Dewi-Wahyu, adik Wahyu, dan dua

keponakanku Kintan-Kiran, dari kalian aku belajar akan kejujuran, kegigihan,

kesabaran, kerendahhatian, dan pengalaman hidup yang berharga.

10. Siswa-siswaKelasVIIIA SMP Negeri 1 Surakarta yang

telahmeluangkanwaktu, tenagadanpikirandemi terlaksananyapenelitianini.

11. Mba Umay, Lala, Chusna, Misti, Hanna, Putri, dek Rini, kalian adalah teman

yang senantiasa menjadi tempat diskusi yang berharga bagi penulis.

12. Karisma Pribadi, S.Kom, yang telah mengajari arti mandiri dan kerja keras.

13. Rekan-rekan mahasiswa prodi Pendidikan Matematika angkatan 2009 yang

membantu dan memotivasi dalam penyelesaian skripsi ini.

14. Semua pihak yang turut membantu penulis dalam penyusunan skripsi ini yang

tidak dapat disebutkan satu persatu.

Penulis telah berusaha menulis skripsi ini dengan seoptimal mungkin.

Akhirnya semoga skripsi ini dapat bermanfaat khususnya bagi penulis dan

umumnya bagi pengembanganilmupengetahuandanduniapendidikan.

Surakarta, Juli 2014

Penulis


commit to user

xiv

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ......................................... ......................................... I HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN ................................................. ii HALAMAN PENGAJUAN .......................................................................... iii HALAMAN PERSETUJUAN ...................................................................... iv HALAMAN PENGESAHAN ......................................... ............................. v HALAMAN ABSTRAK ......................................... ...................................... vi HALAMAN ABSTRACK ......................................... ................................... viii HALAMAN MOTTO ......................................... .......................................... x HALAMAN PERSEMBAHAN ......................................... .......................... xi KATA PENGANTAR ......................................... ......................................... xii DAFTAR ISI ......................................... ........................................................ xiv DAFTAR TABEL......................................... ................................................. xvi DAFTAR LAMPIRAN ......................................... ....................................... xvii BAB I PENDAHULUAN

A. LatarBelakangMasalah ......................................... ............................ 1 B. RumusanMasalah ......................................... ..................................... 5 C. TujuanPenelitian ......................................... ....................................... 6 D. ManfaatPenelitian ......................................... ..................................... 6

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. KajianTeori ......................................... ............................................... 7

1. Profil PemecahanMasalah a. Pengertian Profil ...................................................................... 7 b. PengertianMasalah ................................................................. 7 c. PemecahanMasalah ................................................................ 8

2. KecerdasanLogisMatematis ........................................................ 13 B. HasilPenelitian yang Relevan ............................................................. 17 C. KerangkaBerpikir ............................................................................... 18

BAB III METODE PENELITIAN A. TempatdanWaktuPenelitian ............................................................. 20 B. PendekatandanJenisPenelitian .......................................................... 21 C. Data danSumberData ......................................................................... 21 D. TeknikSampling ................................................................................. 22 E. TeknikPengumpulanData .................................................................. 29 F. UjiValiditasData ......................................... ...................................... 32 G. AnalisisData ....................................................................................... 32 H. ProsedurPenelitian ......................................... .................................... 33


commit to user

xv

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Pengumpulan Data Penelitian ............................................................. 37 B. Analisis Data Penelitian

1. Data Subyek ASW dan Analisisnya ............................................. 38 2. Data Subyek AIN dan Analisisnya ............................................... 52 3. Data Subyek RNR dan Analisisnya .............................................. 66 4. Data Subyek BSA dan Analisisnya .............................................. 80 5. Data Subyek HPP dan Analisisnya .............................................. 93

C. Pembahasan Masalah ......................................... ................................ 107 BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN

A. Simpulan ......................................... .................................................... 114 B. Implikasi ......................................... .................................................... 116 C. Saran ......................................... .......................................................... 117

DAFTAR PUSTAKA ......................................... .......................................... 119 LAMPIRAN


commit to user

xvi

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 IndikatorLangkah-LangkahPemecahanMasalahMenurutPolya . 14 Tabel 3.1 RevisiTesKecerdasanLogisMatematis ........................................ 25 Tabel 3.2 PenentuanKategoriKecerdasanLogisMatematisSiswa ............... 28 Tabel 3.3 SebaranKategoriKecerdasanLogisMatematisSiswa.................... 28 Tabel 4.1 Triangulasi Data PemecahanMasalahSubyekASW ...................... 51 Tabel 4.2 Triangulasi Data PemecahanMasalahSubyekAIN ....................... 65 Tabel 4.3 Triangulasi Data PemecahanMasalahSubyekRNR ...................... 79 Tabel 4.4 Triangulasi Data PemecahanMasalahSubyekBSA ....................... 92 Tabel 4.4 Triangulasi Data PemecahanMasalahSubyekHPP ....................... 106


commit to user

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

1. Kisi-Kisi Lembar Pemecahan Masalah ........................................... L-1 2. Lembar Pemecahan Masalah I ........................................................... L-2 3. Lembar Pemecahan Masalah II .......................................................... L-3 4. Lembar Validasi Pemecahan Masalah ............................................... L-4 5. Kisi-Kisi Tes Kecerdasan Logis Matematis ....................................... L-8 6. Instrumen Tes Kecerdasan Logis Matematis Sebelum Revisi ........... L-9 7. Instrumen Tes Kecerdasan Logis Matematis Setelah Revisi dan

Tryout................................................................................................. L-20 8. Kunci Jawaban Tes Kecerdasan Logis Matematis ............................. L-30 9. Lembar Validasi Tes Kecerdasan Logis Matematis .......................... L-39 10. Analisis Hasil Uji Coba Tes Kecerdasan Logis Matematis di Kelas

VIIID SMPN 4 Surakarta ................................................................... L-43 11. Pengkategorian Kemampuan Kecerdasan Logis Matematis Hasil

Tryout Siswa Kelas VIIID SMPN 4 Surakarta .................................. L-51 12. Pengkategorian Kemampuan Kecerdasan Logis Matematis Siswa

Kelas VIIIA SMPN 1 Surakarta ......................................................... L-52 13. Transkrip Think Aloud I Subyek I (ASW) ......................................... L-53 14. Transkrip Think Aloud I Subyek I (AIN) ........................................... L-57 15. Transkrip Think Aloud I Subyek I (RNR) .......................................... L-61 16. Transkrip Think Aloud I Subyek I (BSA) .......................................... L-65 17. Transkrip Think Aloud I Subyek I (HPP) ........................................... L-69 18. Transkrip Think Aloud I Subyek II (ASW) ........................................ L-73 19. Transkrip Think Aloud I Subyek II (AIN) .......................................... L-76 20. Transkrip Think Aloud I Subyek II (RNR) ......................................... L-79 21. Transkrip Think Aloud I Subyek II (BSA) ......................................... L-82 22. Transkrip Think Aloud I Subyek II (HPP) .......................................... L-85 23. Surat-Surat Ijin Penelitian .................................................................. L-88

profil pemecahan masalah sistem persamaan … file(penelitian dilakukan di kelas viiia smp negeri 1...

Documents