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8/18/2019 Prog Matematica 6•.docx

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Programación dosificada


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Matemática

6


3/242 © Santillana S. A. Pr ohibida su f otocopia. Ley de Derechos de Autor n. !"#!$$%.

Programación dosificada

A continuación se presenta la distribución de los contenidos programáticos del Meduca en el libro Matemática 6& proyectoCasa del S aber .

Área 1: Aritmética

Objetivos de aprendizaje:

• 'pera n(meros enteros& )alorando su utilidad y aplicándolos correctamente en situaciones de la )ida real&

para representar cantidades y resol)er e*ercicios y problemas.• 'rdena progresi)a y regresi)amente de forma correcta n(meros enteros para comparar y organi+ar posiciones.• ,esuel)e las operaciones básicas utili+ando la recta num-rica y la ley de los signos para solucionar e*ercicios y

situaciones del entorno.

Primer trimestre

Unidad TemasContenidos

Conceptuaes Procedimentaes1 !"meros enteros

Pá#inas 1$ a %1• Conjunto de os n"meros enteros• !"meros enteros en a recta numérica• Opuesto de un n"mero entero• &aor absouto de un n"mero entero• 'eaci(n de orden

• l con*unto de n(meros enteros / 0oncepto / ,ecta num-rica / 'puesto de un

n(mero entero / 1alor absoluto / ,elación de orden 23& 4& 5

• Deducción del origende los n(meros enteros.

• 7tili+ación de losn(meros enteros.

• Lecto escritura den(meros enteros.

• Descripción y dise8ode la recta num-rica.

• Definición del opuesto

de un n(mero entero.

• Definición del)alor absoluto den(meros enteros.

• 0omparación de n(merosenteros con los signos derelación de orden.

• Aplicación del ordenprogresi)o y regresi)o den(meros enteros.


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Actitudinaes

• 0uriosidad al deducir el origende los n(meros enterospartiendo de los naturales.

• 9nter-s al utili+ar losn(meros enteros.

• Disposición a compartir la lectura y escritura den(meros enteros.

• :actitud al describir y

dise8ar la recta num-rica.• Disposición a compartir la

definición del opuesto de unn(mero entero.

• 0onfian+a al definir el)alor absoluto de losn(meros enteros.

• 9niciati)a al comparar n(meros enteros.

• Seguridad al ordenarn(meros enteros utili+ando

la recta num-rica.• Seguridad al ordenar n(meros

enteros de forma progresi)ay regresi)a.

)ndicadoresde o#ro

• :plica la importancia de e:tender elcon*unto de los naturales a los enteros.

• :presa enunciados )erbales enforma simbólica y )ice)ersa conn(meros enteros.

• Lee con claridad n(meros enteros.

• scribe en forma )erbal la e:presiónsimbólica de un n(mero entero.

• Describe la recta num-rica enforma hori+ontal y )ertical.

• Dise8a la recta num-rica deforma hori+ontal y )erticalutili+ando diferentes unidades demedidasde longitud.

• Locali+a de forma correcta losn(meros enteros en la recta num-rica.

• Define con seguridad el opuesto de unn(mero entero.

• Define el )alor absoluto de unentero como la distancia del ceroal n(mero dado.

• Determina el )alor absoluto de unn(mero entero seg(n su definición.

• 0ompara n(meros enteros colocandoel signo 24&3 o 5.

• 'rdena con seguridad n(merosenteros de forma progresi)ay regresi)a.

Actividades su#eridasde evauaci(n

• ,eali+a una in)estigación delsurgimiento de los n(meros enterosy e:plica la importancia de e:tender los naturales.

• labora un organi+ador gráfico sobreel con*unto de los n(meros enteros ysu estructura.

• 9lustra con una imagen losn(meros enteros e:presando lasituación en forma )erbal ysimbólica.

• Presenta una lámina con unae:presión simbólica de n(merosenteros para reali+ar su lectura.

• ;uega con el acuario y escoge tar*etascon e:presiones simbólicas den(meros enteros para escribir sue:presión )erbal.

• Dada la recta num-rica& describe en sucuaderno las caracter


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Primer trimestre


Conceptuaes Procedimentaes

1

1 Adici(n * sustracci(nPá#inas %+ a ,,• Adici(n de n"meros enteros de

si#nos i#uaes• Adici(n de n"meros enteros de

si#nos di-erentes• .ustracci(n de n"meros enteros• Combinaciones de adiciones

* sustracciones

• 'peraciones básicas enn(meros enteros / La adición

> n la recta num-rica> Ley de los signos distintos

/ La sustracción> ,egla

• Adición conn(meros enteros enla recta num-rica.

• Deducción de la ley de lossignos para la adición conn(meros enteros.

• ,esolución de e*ercicios deadición con dos sumandos.

• 7tili+ación de la regla

de la sustracción.• Sustracción de

n(meros enteros.


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Actitudinaes

)ndicadoresde o#ro


• 'bser)a láminas con diferentesn(meros enteros y relaciona suscaracter


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Primer trimestre



1

1 Mutipicaci(n * divisi(nPá#inas ,+ a ,/• Mutipicaci(n• 0ivisi(n

• La multiplicación

• La di)isión

• Deducción de la leyde signos.

• Multiplicación dedos factores.

• :plicación de la leyde los signos.

• Di)isión de dosn(meros enteros.

% Operaciones con -raccionesPá#inas $ a • Adici(n * sustracci(n de -racciones• Mutipicaci(n de -racciones• 0ivisi(n de -racciones

• La unidad y sus fracciones / 'peraciones con fracciones

• ,esolución de situacionesaplicando las operacionesde fracciones.

% 'eaci(n entre -racciones * decimaesPá#inas 2 a 6,• 34presi(n de una -racci(n en decima• 'epresentaci(n de un n"mero decima

-inito como una -racci(n• 'epresentaci(n de decimaes in-initos

peri(dicos * semiperi(dicos en-orma -raccionaria

•

@(meros decimales / La con)ersión> racciones a decimales> Decimales finitos o

periódicos a fracciones

•

0on)ersión de fraccionesa decimales.

• 0on)ersión de decimalesa fracciones.


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Actitudinaes

• Seguridad al reali+arsustracciones den(meros enteros.

)ndicadoresde o#ro


• ,eali+a e*ercicios grupales eindi)iduales cambiando la operacióna adición y el sustraendo por sun(mero opuesto.

• ,esuel)e sustracciones con dosn(meros enteros cambiando a adición&el sustraendo a su opuesto y aplicandola regla de los signos.

• 9niciati)a al deducir la leyde signos.

• Seguridad al reali+armultiplicaciones de factores.

• 9niciati)a al e:presar la leyde signos.

• 0onfian+a al reali+ar di)isionesde n(meros enteros.

• 9niciati)a al solucionarsituaciones aplicando lasoperaciones de fracciones.

• 9nfiere de forma concisa la ley delos signos de la multiplicación.

• ?alla el producto de n(merosenteros aplicando la ley de los signosde la multiplicación.

• :presa de forma concisa la ley delos signos de la di)isión.

• ?alla el cociente de dos n(merosenteros aplicando la ley de los signos.

• 9dentifica los datos en problemas defracciones de acuerdo a los elementosproporcionados y los =ue faltan.

• Distingue la operación en problemasde fracciones anali+ando la pregunta.

• mplea correctamente las operacionesbásicas con fracciones.

• 'bser)a e*ercicios resueltos y escribela ley de los signos.

• 0ompleta la tabla al hallar elproducto con dos factores.

• scribe la ley de los signos de ladi)isión obser)ando el proceso de lose*ercicios resueltos.

• ,eali+a di)isiones de n(meros enterosaplicando el algoritmo de la di)isión yla ley de los signos.

• Se8ala los datos conocidos ydesconocidos de los problemasde fracciones.

• Presenta diferentes situaciones delconte:to y reconoce la operación areali+ar anali+ando la pregunta.

• labora su propia gu



Primer trimestre



% Operaciones con n"meros decimaesPá#inas 6+ a 65• Adici(n * sustracci(n• Mutipicaci(n• 0ivisi(n

• 'peraciones con decimales / ,egla del redondeo

• ,esolución de problemasaplicando las operacionesbásicas de fracciones.

• :plicación de la regladel redondeo.

• Aplicación de la regladel redondeo.

, Proporcionaidad

Pá#inas 2% a 25• Proporcionaidad directa• Proporcionaidad inversa

• ,egla de tres directa e

in)ersa / 0oncepto / 9mportancia

• Definición del concepto

de regla de tres ysu importancia.

• ,esolución de problemasusando regla de tresdirecta e in)ersa.

, PorcentajesPá#inas 5% a 1$,• Cácuos ue invoucran porcentajes• )nterés simpe• )mpuesto * descuento• Comisi(n

• 7so de concepto del comercio / Banto por ciento / 0omisión& impuesto&

inter-s& descuento

• Mane*o adecuado deherramientas tecnológicas

/ 0alculadora / 0omputadora / Programas educati)os

• Deducción deconceptos comerciales.

• 9dentificación de conceptosdel comercio.

• Aplicación de la regla detres en el comercio.

• 7tili+ación de lasherramientas tecnológicasen operaciones básicas.


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Actitudinaes

• 0reati)idad al solucionar situaciones aplicandolas operacionescon decimales.

• 9nter-s por e:plicar las reglasde redondeo.

• 0onfian+a al aplicar las reglasde redondeo.

• ,efle:ión al definir el concepto

de regla de tres y laimportancia de su aplicación.

• 'rden al aplicar la regla detres simple directa& in)ersaen la solución de problemas.

• 9nter-s al deducir conceptoscomerciales.

• 9nter-s por identificarconceptos del comercio.

• Seguridad al aplicar la regla de tres en

el comercio.• 1alori+ación y cuidado de las

herramientas tecnológicasutili+adas para el desarrollo deoperaciones matemáticas.

)ndicadoresde o#ro

• ,esuel)a las operaciones condecimales aplicando las reglas.

• :presa correctamente las reglasde redondeo.

• ,edondea n(meros a diferentes cifrasaplicando las reglas.

• :presa el concepto de la regla de tres

y la importancia de su aplicación.• 7tili+a la regla de tres simple directa o

in)ersa para encontrar el )alordesconocido en el problema& aplicandolas proporcionalidades.

• Define con seguridadconceptos comerciales.

• 9dentifica correctamente los conceptosdel comercio.

• ,esuel)e situaciones de aplicación decomisiones e impuestos& haciendo uso

de la regla de tres.• Plantea situaciones de conceptos del

comercio utili+ando la regla de trespara su resolución.

• :plica la importancia del usoadecuado de las B90 en lamatemática.

• mplea la calculadora comoherramienta en la comprobación deoperaciones matemáticas.


• Presenta y resuel)e situaciones=ue in)olucren las operacionescon decimales.

• labora un cartel con la reglasde redondeo y las e:plica alos compa8eros.

• 0ompleta tablas con redondeo den(meros con diferentes cifras

• ,eali+a un mapa conceptual sobre

la regla de tres& importancia& usoy aplicaciones.

• n traba*o colaborati)o& anali+aproblemas de aplicación y menciona sison proporciones directas o in)ersas.

• Detalla datos conocidos ydesconocidos e identifica el caso deproporcionalidad a tra)-s del análisisde problemas en traba*os grupales.

• ,esuel)e problemas identificandola proporcionalidad y reali+andoel procedimiento de la regla detres correspondiente.

• 0rea y desarrolla en grupo e*emplos desituaciones en las =ue se utilicen lasreglas de tres directa e in)ersa.

• 9n)estiga e ilustra la definición de losconceptos comisión& impuestos& inter-sy descuento.

• A tra)-s de documentos comerciales&re)istas& periódicos u otros& en e=uiposde traba*o completa la tabla dondeidentifi=ue comisión& impuestos& inter-s&

descuentos y el tanto por ciento.• ncuentra el )alor desconocido de la

situación =ue le corresponda en e=uipode traba*o a tra)-s de una dinámica.

• ,eali+a dramati+aciones donde hallala solución por medio de la regla detres directa a problemas referentesa descuentos& impuestos& interesesy comisiones.


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Primer trimestre



,


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Actitudinaes

)ndicadoresde o#ro


• Mane*a con seguridad el programa:cel en la computadora para lasolución de problemas matemáticos.

• 0olaborati)amente plantea situacionesde conceptos del comercio y utili+a laregla al resol)erla.

• labora un tr



Área %: Á#ebra


• mplea el lengua*e algebraico y los signos de agrupación como herramienta fundamental para interpretar yresol)er diferentes situaciones matemáticas de la )ida diaria.

.e#undo trimestre



+ 34presiones a#ebraicasPá#inas 11+ a 115• )ntroducci(n a as e4presiones a#ebraicas• 7eneraizaci(n de reaciones entre

n"meros naturaes• &aor numérico

• 9ntroducción al álgebra. / :presiones aritm-ticas con

signos de agrupación

> 0ircular > 0orchete o cuadrado> Lla)e

• :presiones aritm-ticasy algebraicas

• :plicación del álgebracomo una rama dela Matemática.

• 9dentificación de signosde agrupación ene:presiones aritm-ticas.

• liminación de signosde agrupación ene:presiones aritm-ticas.

• ,esolución de e*ercicios=ue in)olucren los signosde agrupación.

• 0omparación entre unae:presión aritm-tica y

una algebraica.

+ 3cuacionesPá#inas 1%% a 1,1• 3cuaciones de primer #rado• Panteamiento de ecuaciones• .ituaciones probema• 3studio de as souciones

• :presiones algebraicas sencillas • 0on)ersión dellengua*e com(n allengua*e algebraico.

• Planteamiento deecuacionesaritm-ticas donde sedescono+ca un t-rmino.

• 0álculo del )alor de

fórmulas matemáticas.


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Actitudinaes

• 1alora el uso del álgebra pararesol)er situaciones yproblemas de la )ida diaria.

•

9nter-s al identificar lossignos de agrupación ene:presiones aritm-ticas.

• Seguridad al eliminar lossignos de agrupación cone:presiones aritm-ticas.

• Seguridad al aplicar lossignos de agrupación en laresolución de e*ercicios.

• Seguridad en la distinciónde e:presiones aritm-ticasy algebraicas.

)ndicadoresde o#ro

• @ombra con seguridad las utilidadesdel álgebra en situaciones de suentorno y e:plica su concepto.

•

9dentifica correctamente los signosde agrupaciones.

• :plica la regla de eliminaciónde signos de agrupación ene:presiones aritm-ticas.

• ,esuel)e e*ercicios =ue in)olucrensignos de agrupación teniendo encuenta el orden *erár=uico delas operaciones.

• Distingue una e:presión aritm-tica conuna algebraica seg(n su definición.


• 9n)estiga y reali+a un mapa mentalsobre el concepto de álgebra y laimportancia de su utilidad ensituaciones del conte:to.

• n un cartel presenta el signo deagrupación para colocar su nombre.

• 'bser)a e*ercicios resueltos y e:plicala regla de eliminación de signosde agrupación.

• ,eali+a un taller en grupo pararesol)er e*ercicios =ue in)olucrensignos de agrupación.

• ,eali+a un cuadro comparati)o con ladefinición& e*emplos de las e:presionesy sus elementos.

• 0onfian+a al escribirsituaciones sencillas allengua*e algebraico.

• 9niciati)a aldesarrollar ecuacionesalgebraicas sencillas.

• 9niciati)a al encontrar el )alor de una fórmula

matemática conocida.

• scribe en e:presión algebraicasituaciones sencillas e:presadas enlengua*e com(n y )ice)ersa.

• Desarrolla ecuacionesalgebraicas sencillas aplicandolas operaciones básicas.

• 1alori+a e:presiones algebraicasutili+ando fórmulas conocidas de

per


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Matemática 6

• mplea las unidades de medidas de superficie& los m(ltiplos y subm(ltiplos del Sistema 9nternacional de unidades2S96& relacionando e=ui)alencias y con)ersiones del mismo sistema y del sistema ingl-s para resol)er problemas de la)ida cotidiana.

.e#undo trimestre



Unidades de áreaPá#inas 1++ a 1/• Concepto de área• Metro cuadrado8 m"tipos * subm"tipos• Medidas de área de sistema in#és• Conversiones de medidas de área de

% sistemas

• Medidas de superficie / 0oncepto de superficie

• Sistema 9nternacionalde medidas / l metro cuadrado

> M(ltiplos y subm(ltiplos

• Patrones de medida

• :plicación del conceptode superficie.

• 9dentificación ydeterminación dem(ltiplos ysubm(ltiplos del metrocuadrado.

• 0on)ersión de unidadesm-tricas cuadradas dem(ltiplos asubm(ltiplos y)ice)ersa.

Áreas de -i#uras #eométricasPá#inas 16$ a 16/• Área de un cuadrado * de un rectán#uo• Área de un trián#uo• Área de un romboide• Área de un rombo

• 9mportancia de las medidas desuperficie en el cálculo deárea

• Medida de un lado delcuadrado relacionado con

el área• órmulas de áreas de triángulos

y cuadriláteros / 0álculo de área / Aplicaciones

• 0on)ersiones del S9 alsistema ingl-s

• ,elación de la unidadbásica metro cuadrado conla figura de un cuadradode un metro de lado.

• 0onstrucción de las

fórmulas y su uso para elcálculo de áreas detriángulos& cuadriláteros2rectángulo& cuadrado&paralelogramo6.

• Medición de superficiesutili+ando la aplicaciónde fórmulas.

• Aplicación de las medidasde superficie en la soluciónde acti)idades cotidianas.


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Actitudinaes

• 0reati)idad al definir elconcepto de superficie.

•

9nter-s al identificarm(ltiplos ysubm(ltiplos del metrocuadrado.

• 0onfian+a al identificar determinar m(ltiplos ysubm(ltiplos del metro.

)ndicadoresde o#ro

• :plica con seguridad el concepto desuperficie 2Crea6.

•

9dentifica la unidad de superficie&sus m(ltiplos y subm(ltiplosseg(n su definición.

• Bransforma correctamente unidadesm-tricas cuadradas de m(ltiplos asubm(ltiplos y )ice)ersa.


• Presenta una imagen rellena depapelitos de colores para e:plicar el concepto de superficie.

• Dibu*a una escalera y coloca en elcentro la unidad y fundamenta consus m(ltiplos y subm(ltiplos.

• Presenta e*emplos de la )idacotidiana donde se utilicen losm(ltiplos y subm(ltiplos del metrocuadrado.

• ,epresenta en la escalera las unidadesde medidas de superficie con surespecti)a con)ersión de formaregresi)a y progresi)a seg(n el espacio.

• ,eali+a con)ersiones de unidades demedidas cuadradas grandes ape=ue8as y )ice)ersa.

• 0reati)idad al e:plicar larelación de la unidad básicade superficie con un cuadradode un metro de lado.

• Destre+a al inferir la fórmulade área de triángulos& decuadriláteros y del c


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Matemática 6

.e#undo trimestre



• 0on)ersión de unidadesdel Sistema 9nternacionalal sistema ingl-s.


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Actitudinaes

• 9niciati)a al reali+arcon)ersiones del Sistema9nternacional al sistema ingl-s.

)ndicadoresde o#ro

• 0ote*a las unidades del Sistema9nternacional con las del sistema ingl-s.

• Bransforma correctamente unidadesm-tricas cuadradas del Sistema9nternacional al sistema ingl-s.


• Plantea situaciones de la )ida cotidianadonde apli=ue las unidades desuperficie.

• Presenta ilustraciones =uee*emplifi=uen unidades de medidas desuperficie en el Sistema 9nternacional ydel sistema ingl-s.

• labora un cuadro donde sepresenten diferentes e=ui)alencias enlos diferentes sistemas.

• ,eali+a talleres de con)ersión demedidas de superficie del sistemaingl-s a m(ltiplos y subm(ltiplos delmetro.



Área +: 7eometr9a


• 9nterpreta y relaciona s


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Actitudinaes

• 0reati)idad al e:plicar el per


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Tercer trimestre



6 Teorema de Pitá#orasPá#inas 15% a 15• 3nunciado de teorema de Pitá#oras• Medida de un cateto se#"n e teorema

de Pitá#oras

• Los Pitagóricos y sus aportes

• l teorema de Pitágoras / l triángulo rectángulo

> 0oncepto> lementos

/ Aplicaciones

• :plicación del aporte delos pitagóricos.

• ,epresentación deltriángulo rectángulo ysus elementos.

• ,epresentación geom-tricadel teorema de Pitágoras.

• Aplicación del teoremade Pitágoras.


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Actitudinaes

• 9nter-s en e:plicar el aportede los pitagóricos.

• 9niciati)a al definir el triángulorectángulo y sus elementos.

• 0reati)idad al representargeom-tricamente el teoremade Pitágoras.

• Seguridad al aplicar elteorema de Pitágoras.

)ndicadoresde o#ro

• :presa de forma escrita losaportes de los pitagóricos.

• Define el concepto de triángulorectángulo y sus elementos.

• ,epresenta el teorema de Pitágorasen forma gráfica.

• ,esuel)e problemas de aplicacióndel teorema de Pitágoras aplicandoel procedimiento.


• 9n)estiga a los pitagóricos y susaportes& y los e:plica bre)emente.

• Dibu*a un triángulo rectángulo& e:plicasu definición y sus elementosE catetos&hipotenusa& ángulo recto.

• Demuestra el teorema de Pitágorasde forma geom-trica.

• Dibu*a el triángulo =ue resulte demedir en el aula de clases los catetos

en paredes& pisos& tableros& murales yrampas de la escuela& entre otros& paradeterminar la longitud de lahipotenusa aplicando el teorema dePitágoras.


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Matemática 6

Área : 3stad9stica * probabiidad


• labora gráficos rectangulares y circulares anali+ando con inter-s datos recopilados de fuentes primarias osecundarias para transmitir la información estad


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Actitudinaes

• 1alori+ación del concepto deestad

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