progettazione e didattica laboratoriale
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Progettazione e didattica laboratoriale. La storia di un triangolo. Enrico Maranzana. 2012. Cos’era scritto sulla tavoletta? Quali erano i numeri che sono andati perduti?. Riformulazione del problema: quanto devono misurare i tre lati di un - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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Progettazione e didattica laboratoriale
2012
La storia di un
triangolo
Enrico Maranzana
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Cos’era scritto sulla tavoletta?
Quali erano i numeri che sono andati perduti?
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Riformulazione del problema: quanto devono misurare i tre lati di un
triangolo affinché sia rettangolo?
Suggerimento: studia la figura cinese e trova le informazioni nascoste
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Suggerimento: studia la figura cinese per trovare le informazioni nascoste. Controlla se il lato lungo del triangolo sia proprio di cinque quadratini.
Quanto misura?
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Ci sono quattro rettangoli 3 x 4
1 2
3 4
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L’area del quadrato è 25 quadretti
12:2=6
6 6 61
Il lato misura 5 quadretti !!
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Suggerimento: studia la figura cinese per trovare le informazioni nascoste. La tua attenzione deve essere guidata dallo scopo della ricerca: completare la tabella babilonese, individuando la misura dei tre lati dei triangoli rettangoli
Ci sono quattro triangoliuguali
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Suggerimento: studia la figura cinese per trovare le informazioni nascoste.
Area di 16
quadrettiArea di 9 quadretti
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Area di 16
quadrettiArea di 9 quadretti
Area di 25 quadretti
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9 + 16 = 25 ?!
Abbiamo trovato l’informazione nascosta?
E’ solo una coincidenza?
La tavoletta babilonese ci consentirà
di rispondere alla domanda
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Cateto 1 Cateto 2 Ipotenusa
…. 4 5
…. 12 15
… 24 25
119 120 169
3367 3456 4825
4601 4800 6649
12709 13500 18541
1192 = 14.161
1202 = 14.400
1692 = 28.561
14.161 + 14.400 = 28.561
Validata!!
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Cateto 1 Cateto 2 Ipotenusa
…. 4 5
…. 12 15
… 24 25
119 120 169
3367 3456 4825
4601 4800 6649
12709 13500 18541
3.3672 = 11.336.689
3.4562 = 11.943.936
4.8252 = 23.280.625
11.336.689 + 11.943.936 = 23.280.625 Validat
a!!
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Cateto 1 Cateto 2 Ipotenusa
…. 4 5
…. 12 15
… 24 25
• Come completare la tabella inserendo i numeri che sono andati perduti?• Individuali e sostituiscili ai puntini.
![Page 14: Progettazione e didattica laboratoriale](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062302/5681660a550346895dd943b5/html5/thumbnails/14.jpg)
Cateto 1 Cateto 2 Ipotenusa
3 4 5
…. 12 15
… 24 25
• Come completare la tabella inserendo i numeri che sono andati perduti?• Individuali e sostituiscili ai puntini.
Lo sappiamo
122 = 144
152 = 22581
![Page 15: Progettazione e didattica laboratoriale](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062302/5681660a550346895dd943b5/html5/thumbnails/15.jpg)
Cateto 1 Cateto 2 Ipotenusa
3 4 5
9 12 15
… 24 25
• Come completare la tabella inserendo i numeri che sono andati perduti?• Individuali e sostituiscili ai puntini.
Lo sappiamo
122 = 144
152 = 22581
![Page 16: Progettazione e didattica laboratoriale](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062302/5681660a550346895dd943b5/html5/thumbnails/16.jpg)
Cateto 1 Cateto 2 Ipotenusa
3 4 5
9 12 15
… 24 25
• Come completare la tabella inserendo i numeri che sono andati perduti?• Individuali e sostituiscili ai puntini.
Lo sappiamo
242 = 576
252 = 62549
![Page 17: Progettazione e didattica laboratoriale](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062302/5681660a550346895dd943b5/html5/thumbnails/17.jpg)
Cateto 1 Cateto 2 Ipotenusa
3 4 5
9 12 15
7 24 25
• Come completare la tabella inserendo i numeri che sono andati perduti?• Individuali e sostituiscili ai puntini.
Lo sappiamo
242 = 576
252 = 62549
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Il greco Pitagora (575 a.c – 495 a.c.) ha generalizzato la relazione che sussiste tra i tre lati dei triangoli rettangoli, enunciando il teorema:
In un triangolo rettangolo, l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla
somma delle aree dei quadrati costruiti sui due cateti.