program linear bilingual

40
Program Linear Menyelesaikan Masalah Program Linear

Upload: mentjirungkat

Post on 21-Jun-2015

1.114 views

Category:

Documents


18 download

TRANSCRIPT

Page 1: Program linear bilingual

Program LinearProgram Linear

Menyelesaikan Masalah Program Linear

Page 2: Program linear bilingual

Linear ProgramLinear Program

Solving problem of linear program

Page 3: Program linear bilingual

Hal.: 3 PROGRAM LINEAR Adaptif

Grafik Himpunan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear1. Grafik Pertidaksamaan Linear Satu variabel

Contoh :Tentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan

Jawab

Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear

1x

31 2

1

2

3

y

x

-1-3 -2

DP

-2

0

Page 4: Program linear bilingual

Hal.: 4 PROGRAM LINEAR Adaptif

Graph of solution set in linear inequality systemGraph of linear inequality in one variable

Example :Determine the solution area of inequality

Answer:

Graph of solution set in Linear inequality system

1x

31 2

1

2

3

y

x

-1-3 -2

DP

-2

0

Page 5: Program linear bilingual

Hal.: 5 PROGRAM LINEAR Adaptif

Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear

31 2

1

2

3

-2

x0

-1-3 -2

y

DP

21 y 2. Tentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan

Page 6: Program linear bilingual

Hal.: 6 PROGRAM LINEAR Adaptif

Graph of solution set in Linear inequality system

31 2

1

2

3

-2

x0

-1-3 -2

y

DP

21 y 2. Determine the solution area of inequality

Page 7: Program linear bilingual

Hal.: 7 PROGRAM LINEAR Adaptif

Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear

Contoh 1 :Carilah daerah penyelesaian pertidaksamaan 2x + 3y < 6

x

y1. Gambar 2x + 3y = 6

1 2

1

2. Mencoba titik

3

2

2. Grafik Pertidaksamaan Linear dua Variabel

DP

Page 8: Program linear bilingual

Hal.: 8 PROGRAM LINEAR Adaptif

Graph of solution set in Linear inequality system

Example 1 :Find the solution area of inequality 2x + 3y < 6

x

y1. Picture 2x + 3y = 6

1 2

1

2. Examining the point

3

2

2. Graph of linear inequality in two variables

DP

Page 9: Program linear bilingual

Hal.: 9 PROGRAM LINEAR Adaptif

Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear

Contoh 2 :Carilah daerah penyelesaian pertidaksamaan x + y > 7

x

y

1. Gambar x + y = 7

2. Mencoba titik

1 2 3 4 5 6 7

DP

Page 10: Program linear bilingual

Hal.: 10 PROGRAM LINEAR Adaptif

Graph of solution set in Linear inequality system

Example 2 :Find the solution area of inequality x + y > 7

x

y

1. Picture x + y = 7

2. Examining the point

1 2 3 4 5 6 7

DP

Page 11: Program linear bilingual

Hal.: 11 PROGRAM LINEAR Adaptif

Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear

Contoh 3 :Carilah daerah penyelesaian pertidaksamaan x + y > 7 dan x + 2y < 10

x

y

1. Gambar x + y = 7

3. Mencoba titik

2. Gambar x + 2y = 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

7

6

5

4

3

2

1

DP

Page 12: Program linear bilingual

Hal.: 12 PROGRAM LINEAR Adaptif

Graph of solution set in Linear inequality system

Example 3 :Find the solution area of inequality x + y > 7 and x + 2y < 10

x

y

1. Picture x + y = 7

3. Examining the point

2. Picture x + 2y = 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

7

6

5

4

3

2

1

DP

Page 13: Program linear bilingual

Hal.: 13 PROGRAM LINEAR Adaptif

MODEL MATEMATIKA

Kompetensi Dasar : Menentukan model matematika dari soal cerita

Indikator :1. Soal cerita (kalimat verbal) diterjemakan ke kalimat

matematika2. Kalimat matematika ditentukan daerah penyelesaiannya

Page 14: Program linear bilingual

Hal.: 14 PROGRAM LINEAR Adaptif

MATH MODEL

Base Competence : Determining the math model from story test

Indicators :1. Story test (verbal sentence) is translated into math

sentence2. Determining a solution area of math sentence

Page 15: Program linear bilingual

Hal.: 15 PROGRAM LINEAR Adaptif

• Perhatikan soal berikut ini :• Sebuah pesawat terbang mempunyai tempat duduk

tidak lebih dari 300 kursi ,terdiri atas kelas ekonomi dan VIPPenumpang kelas ekonomi boleh membawa bagasi 3 kg dan kelas VIP boleh membawa bagasi 5 kg sedangkan pesawat hanya mampu membawa bagasi 1200 kg,Tiket kelas ekonomi memberi laba Rp 100.000.00 dan kelas VIP Rp 200.000,00 Berapakah laba maksimum dari penjualan tiket pesawat tersebut ?

MODEL MATEMATIKA

MEMBUAT MODEL MATEMATIKA

Page 16: Program linear bilingual

Hal.: 16 PROGRAM LINEAR Adaptif

• See the exercise below :• A plane has not more than 300 seats, consist of

economic and VIP class.The passengers of economic class may bring about 3kg luggage and VIP class about 5kg luggage. While the plane is able to bring only 1200,Ticket of economic class gives benefit Rp 100.000.00 and VIP class about Rp 200.000,00 So how much is the maximum benefit of plane ticketing?

MATH MODEL

MAKING MATH MODEL

Page 17: Program linear bilingual

Hal.: 17 PROGRAM LINEAR Adaptif

Banyak kelas

Ekonomi (x)

Banyak kelas VIP

(y)

Tempat duduk

Bagasi

300

1200

x y

3x 5y

maximum

Pernyataan diatas dapat dubuat tabel sebagai berikut:

MODEL MATEMATIKA

Page 18: Program linear bilingual

Hal.: 18 PROGRAM LINEAR Adaptif

Economic class size

(x)

VIP class size (y)

Seats

Baggage

300

1200

x y

3x 5y

maximum

The statement above can be made two tables as follow:

MATH MODEL

Page 19: Program linear bilingual

Hal.: 19 PROGRAM LINEAR Adaptif

300 yx

120053 yx

0x0y Pertidaksamaan (4)

Pertidaksamaan (1)

Pertidaksamaan (2)

Pertidaksamaan (3)

SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR

PERMASALAHAN TERSEBUT ADALAH

MODEL MATEMATIKA

Page 20: Program linear bilingual

Hal.: 20 PROGRAM LINEAR Adaptif

300 yx

120053 yx

0x0y inequality (4)

inequality (1)

inequality (2)

inequality (3)

LINEAR inequality SYSTEM

THE PROBLEMS ARE

MATH MODEL

Page 21: Program linear bilingual

Hal.: 21 PROGRAM LINEAR Adaptif

NILAI OPTIMUM

Page 22: Program linear bilingual

Hal.: 22 PROGRAM LINEAR Adaptif

OPTIMUM VALUE

Page 23: Program linear bilingual

Hal.: 23 PROGRAM LINEAR Adaptif

x

y

0 300

• x + y 300

DP

300

NILAI OPTIMUM

Page 24: Program linear bilingual

Hal.: 24 PROGRAM LINEAR Adaptif

x

y

0 300

• x + y 300

DP

300

OPTIMUM VALUE

Page 25: Program linear bilingual

Hal.: 25 PROGRAM LINEAR Adaptif

y

x0

240

400

3x + 5y 1200

DP

NILAI OPTIMUM

Page 26: Program linear bilingual

Hal.: 26 PROGRAM LINEAR Adaptif

y

x0

240

400

3x + 5y 1200

DP

OPTIMUM VALUE

Page 27: Program linear bilingual

Hal.: 27 PROGRAM LINEAR Adaptif

x

y

0

240

400300

300

(150, 150)

x + y 300

3x + 5y 1200

DP

NILAI OPTIMUM

Page 28: Program linear bilingual

Hal.: 28 PROGRAM LINEAR Adaptif

x

y

0

240

400300

300

(150, 150)

x + y 300

3x + 5y 1200

DP

OPTIMUM VALUE

Page 29: Program linear bilingual

Hal.: 29 PROGRAM LINEAR Adaptif

300

240

400

300

0

y

(150,150)

X

• 3x + 5y 1200• x + y 300

• x 0

• y 0

DP

NILAI OPTIMUM

Page 30: Program linear bilingual

Hal.: 30 PROGRAM LINEAR Adaptif

300

240

400

300

0

y

(150,150)

X

• 3x + 5y 1200• x + y 300

• x 0

• y 0

DP

OPTIMUM VALUE

Page 31: Program linear bilingual

Hal.: 31 PROGRAM LINEAR Adaptif

D(300,0)0

y

E(150,150)

X

• 3x + 5y 1200• x + y 300

• x 0

• y 0

MENCARI NILAI OPTIMASI DENGAN UJI TITIK POJOK

A(0,240)

Titik f : x + 2yTitik f : x + 2y

A(0,240) 0+2.240=480 max

D(300,0) 300+2.0=300

E(150,150) 150+2.150=450

DP

NILAI OPTIMUM

Page 32: Program linear bilingual

Hal.: 32 PROGRAM LINEAR Adaptif

D(300,0)0

y

E(150,150)

X

• 3x + 5y 1200• x + y 300

• x 0

• y 0

FINDING THE OPTIMUM VALUE BY CORNER POINT EXAMINATION

A(0,240)

Titik f : x + 2yPOINT f : x + 2y

A(0,240) 0+2.240=480 max

D(300,0) 300+2.0=300

E(150,150) 150+2.150=450

DP

OPTIMUM VALUE

Page 33: Program linear bilingual

Hal.: 33 PROGRAM LINEAR Adaptif

MENCARI NILAI OPTIMASI DENGAN GARIS SELIDIK

x

y

0

A(0,240)

C(0,300)

E(150,150)

f : x + 2y

f : x + 2y

D(300,0) B(400,0)

A(0,240)

DP

GARIS SELIDIK

Page 34: Program linear bilingual

Hal.: 34 PROGRAM LINEAR Adaptif

FINDING THE OPTIMUM VALUE BY INVESTIGATED LINE

x

y

0

A(0,240)

C(0,300)

E(150,150)

f : x + 2y

f : x + 2y

D(300,0) B(400,0)

A(0,240)

DP

INVESTIGATED LINE

Page 35: Program linear bilingual

Hal.: 35 PROGRAM LINEAR Adaptif

B

C

D

A MAAF MASIH

SALAH

MAAF MASIH SALAH

MAAF MASIH SALAH

HEBAT ANDA BENAR

Rp 35.000.000,00

Rp48.000.000,00

Rp 30.000.000,00

Rp 45.000.000,00

NILAI OPTIMUM

Page 36: Program linear bilingual

Hal.: 36 PROGRAM LINEAR Adaptif

B

C

D

A SORRY YOU ARE FALSE

SORRY, YOU’RE STILL

FALSE

STILL FALSE

GREAT! YOU’RE RIGHT

Rp 35.000.000,00

Rp48.000.000,00

Rp 30.000.000,00

Rp 45.000.000,00

OPTIMUM VALUE

Page 37: Program linear bilingual

Hal.: 37 PROGRAM LINEAR Adaptif

Soal program Linear :

Luas daerah parkir adalah 360 meter persegi. Luas rata-rata untuk sebuah

mobil adalah 6 meter persegi, dan untuk sebuah bus adalah 24 meter persegi. Daerah parkir itu tidak dapat memuat

lebih dari 30 kendaraan.

Andaikan banyaknya mobil yang dapat ditampung adalah x dan banyaknya bus

adalah y. Tentukan sistem pertidaksamaannya

Page 38: Program linear bilingual

Hal.: 38 PROGRAM LINEAR Adaptif

Exercise of Linear program:

Width of parking area is 360 meter square. The average width of a car is 6 meter square, and for the bus is about

24 meter square. The parking area cannot take more than 30 vehicles.

If the car quantity is x and the number of bus is y. then determine the

inequality system

Page 39: Program linear bilingual

Hal.: 39 PROGRAM LINEAR Adaptif

Selamat bekerja dan sukses selalu

TERIMA KASIH

WASSALAM

Page 40: Program linear bilingual

Hal.: 40 PROGRAM LINEAR Adaptif

GOOD LUCK!

THANKS FOR THE ATTENTION