program stručnog usavršavanja u graditeljstvu i

1/70

Program stručnog usavršavanja u graditeljstvu i

O projektiranju zidanih konstrukcija i proračunu prema ENRijeka, Pula, Varaždin, Karlovac

veljača 2010.

dr.sc. Boris Trogrlić

2/70

Arhitektonsko projektiranje

Projektiranje konstrukcije zidanih zgrada:

Konstruktersko projektiranje(projektiranje konstrukcije)

Projektiranje konstrukcije sukladno zahtjevima: funkcionalnim i estetskim mehaničke otpornosti i stabilnosti.

Temeljeno na znanju i iskustvu inženjera – konstruktera i suradnji s arhitektom.

Proračun konstrukcije: Tehnički propis za zidane konstrukcije Norme: - EN 1991 + NAD

- EN 1996 + NAD- EN 1997 + NAD- EN 1998 + NAD

...proračunski modeli, dokazi, dimenzioniranja,..

3/70

TEHNIČKI PROPIS ZA ZIDANE KONSTRUKCIJE (Narodne novine 01/07)

ZAKON O PROSTORNOM UREĐENJU I GRADNJI

(Nar.nov. br. 76/07)

Članak 19.(1) Tehničkim propisima se u skladu s načelima europskog usklađivanja tehničkog zakonodavstva razrađuju, odnosno određuju bitni zahtjevi za građevinu, tehnička svojstva koja moraju imati građevni proizvodi i drugi tehnički zahtjevi u

vezi s građevinama i njihovim građenjem.(2) Tehničke propise donosi ministar.

(3) Tehnički propisi objavljuju se u »Narodnim novinama«.

HRN EN 1990 Eurokod 0: Osnove

projektiranja

HRN EN 1991-1-1 Eurokod 1:

Djelovanja na konstrukcije

+ ND (nacionalni dodatak)

HRN EN 1996Eurokod 6:

Projektiranje zidanih konstrukcija


HRN EN 1998-1 Eurokod 8:

Projektiranje konstrukcija otpornih

na potres


HRN EN 1997-1 Eurokod 7:

Geotehničko projektiranje


4/70

OSNOVNA DJELOVANJA I

MEHANIČKA OTPORNOST KONSTRUKCIJE

5/70

Osnovna djelovanja: Stalno: G (vlastita težina konstrukcije, stalno opterećenje, fiksna oprema,...)Promjenjivo: Q1, Q2,..Qi (korisno opterećenje, vjetar, snijeg,...)Udesno: A (potres, snijeg, udar vozila,...)

Osnovna djelovanja i mehanička otpornost konstrukcije

G=vlastita težina, stalni teretQ1=promjenjivo djelovanje-vodećeQi=ostala promjenjiva djelovanjaNSd=1.35NG+1.5NQ

M=1.7-3.0 (2.2)

GQ1, QiS, W

S=potres; W=vjetar (Qi)ESd=1.0GEd+2iQ1Ed+I*AEd

M=1.2-2.0 (1.5)

Sx, Wx

x

y

Sy,

Wy

Dominantno vertikalno (gravitacijsko) djelovanje:

Dominantno horizontalno djelovanje:

Horizontalno djelovanje:

6/70

UČINCI VERTIKALNOG DJELOVANJA

7/70

Učinci vertikalnog djelovanja - međukatne konstrukcije

Uobičajene međukatne konstrukcije:▪ a-b ploče▪ stropni sustavi

- polumontažne konstrukcije od gredica i blokova- polumontažne konstrukcije od prednapregnutih gredica i blokova

EN 1992:hmin=8 cm

GSU-progibi, debljne ploča:slobodno oslonjene ploče: hL/25

krajnje ploče kontinuiranog nosača: hL/30unutarnje ploče kontinuiranog nosača: hL/35

h

L

A-b ploče

8/70


A-b ploče, nastavak

Prikaz momenata savijanja u smjeru lokalnih osi Mx, My

Mxy?

Prikaz glavnih momenti savijanja, M1, M2

Mxy=0

9/70


A-b ploče – djelovanja na zidove

Reakcije [sila/m]

Zidani zid je plošni element sa svim pripadajućim svojstvima.

10/70


A-b ploče – djelovanja na zidove

Nearmirano ziđe Ziđe omeđeno vertikalnim serklažima

Ziđe omeđeno vertikalnim i

horizontalnim serklažima

EN 1996:“6.9 Omeđeno ziđe

Kod provjere omeđenih elemenata opterećenih savijanjem i/ili uzdužnim

opterećenjem treba usvojiti pretpostavke za armirano ziđe. U tlačnim se područjima blok

tlačnog naprezanja treba temeljiti samo na čvrstoći ziđa. Tlačnu

armaturu također treba zanemariti.”

:-/

Lokalna kontrola tlačnih naprezanjafSd=NSd/A < fk,d

11/70

L

Stropni sustavi:

Shema polaganja gredica stropnog sustava

‘Stropni sustav WIENERBERGER’ (s prednapregnutim gredicama)

h≥22 cm

horizontalni serklaž


← rebro za ukrutu

‘FERT strop’

Polumontažne konstrukcije od gredica i blokova Polumontažne konstrukcije od prednapregnutih gredica i blokova

Lakobetonski ‘Bijeli strop’

h≥15 cmh≥22 cm

po

pre

čno

reb

ro


12/70

Učinci vertikalnog djelovanja - proračun zida na vertikalno djelovanje

Računska nosivost na vertikalno opterećenje (NRd):NRd = fk t i,m / M > NSd

debljina zida

faktor smanjenja za vitkost i ekscentričnost

parcijalni koeficijent sigurnosti za materijale

karakteristična tlačna čvrstoća ziđa

NSd = G NG + Q NQ 1.35 NG + 1.5 NQ

NRd > NSd

13/70


Karakteristična tlačna čvrstoća nearmiranog ziđa (fk):

fk = K fb fm

[N/mm2]

Konstanta ovisna o grupi zidnih elemenata (K=0.350.55)

Normalizirana tlačna čvrstoća bloka [N/mm2]

Tlačna čvrstoća morta [N/mm2]

Mort za zidanje:▪ mort opće namjene: =0.7; =0.3

▪ tankoslojni mort (0.5-3 mm): blok opeka Grupe 1, porobetonski blok (=0.85; =0)▪ tankoslojni mort (0.5-3 mm): blok opeka Grupe 2 (=0.7; =0)▪ lagani mort (od perlita, eksp. gline i sl.): =0.7; =0.3

Normalizirana tlačna čvrstoća fb = fck,sr

Opečni Vapnenosilikatni Zidni elementi od porastog betona

Betonski (od gustog i laganog agregata)

Zidni elementi od prirodnog kamena (i umjetnog)

Vrste zidnih elemenata

Zidni element se svrstava u grupu 1, 2, 3 ili 4 ovisno o udjelu šupljina i debljinama stijenki

14/70


Karakteristična tlačna čvrstoća nearmiranog ziđa (fk) - nastavak Vertikalno

naprezanje [MPa]

=67.5o

=22.5o

=90o

=0o

=90

o =22.5o

=45o

=45o

=67.5o

tg 22.5o 0.4

10.0

8.0

6.0

4.0

2.0

Vertikalna deformacija [10-4]

Dijagram naprezanja/deformacija za različite nagibe horizontalnih sljubnica prema horizontalnoj podlozi

=0o

V

V

15/70


Lokalna naprezanja

Lokalno vlačno naprezanje

Naprezanja izazvanazbog ‘razlijevanja’ morta

(loša konzistencija)

16/70



debljina zida




NSd = G NG + Q NQ 1.35 NG + 1.5 NQ

NRd > NSd

17/70



debljina zida




NSd = G NG + Q NQ 1.35 NG + 1.5 NQ

NRd > NSd

18/70


Faktor smanjenja za vitkost i ekscentričnost (i) ovisi o:- proračunskom momentu savijanja na vrhu zida, na dnu zida, u sredini zida - proračunskom vertikalnom opterećenju- ekscentričnosti na vrhu ili podnožju zida uslijed hor. sila- slučajnom ekscentricitetu- puzanju...

i,m = 1-2ei / t

ei=Mid / Nid+ehe+einit

pri vrhu zida

pri dnu zida

u sredini

19/70


EN 1996-3: Pojednostavljeni proračunski postupci

2

ef

efs t

h0011.085.0

Unutarnji zidovi:

85.08

l3.1

ef,fs

Vanjski zidovi:

Faktor smanjenja za vitkost i ekscentričnost (i), nastavak

20/70


Faktor smanjenja za vitkost i ekscentričnost (i), nastavak

UKRUĆIVANJE ZIDOVIMA IZ DRUGOG SMJERA

21/70



debljina zida




NSd = G NG + Q NQ 1.35 NG + 1.5 NQ

NRd > NSd

22/70


Stalno i promjenjivo djelovanje [EC6]

-Ovisno o kontroli proizvodnje zidni blokovi se razvrstavaju u:I. razred (tamo gdje je proizvođač sporazuman isporučivati zidne elemente određene tlačne čvrstoće a ima program kontrole kvalitete s rezultatima koji pokazuju da srednja tlačna čvrstoća pošiljke uzorkovana i ispitana prema odg. normi ima vjerojatnost podbačaja određene tlačne čvrstoće manju od 5%)

II. razred (kad je srednja vrijednost tlačne čvrstoće sukladna s izjavom u skladu s odg. normom ali dodatni zahtjevi za I. razred nisu ispunjeni)

- Zidni elementi od prirodnog kamena svrstavaju se u II. razred.

Izvanredno djelovanje [EC8]

NAD – HRVATSKA:Razred izvedbe A:Izvođač:

ima certifikat ISO 9001,ima potvrđen sustav kontrole kvalitete izvođenjaugrađuje samo materijale koji imaju isprave o sukladnostimora omogućiti nadzor u ime investitora.

Razred izvedbe B:Izvođač:

ugrađuje samo materijale koji imaju isprave o sukladnostimora omogućiti nadzor u ime investitora.

Razred izvedbe C:Izvođač:

ugrađuje samo materijale koji imaju isprave o sukladnosti

Parcijalni koeficijenti sigurnosti za svojstva materijala

Razlika 100%!

23/70

IZJAVA / ISPRAVA O SUKLADNOSTI (s tehničkom specifikacijom)

Program kontrole i osiguranja kvalitete

“....Za zidne blokove je prije ugradnje obvezno je dokazati uporabljivost i tehnička svojstva temeljem proizvođačeve ili dobavljačeve Izjave o sukladnosti....”

ZAKON O GRAĐEVNIM PROIZVODIMA (NN 86/08)

Članak 10.“Građevni proizvod može se staviti na tržište, distribuirati i rabiti samo ako je dokazana njegova uporabljivost te ako je označen i popraćen tehničkim uputama u skladu s ovim Zakonom i propisima donesenim na temelju ovoga Zakona.”

Članak 12.“Građevni proizvod je uporabljiv ako su njegova tehnička svojstva sukladna tehničkoj specifikaciji.Uporabljivost građevnog proizvoda dokazuje se, ovisno o njegovoj vrsti i tehničkoj specifikaciji, ispravom o sukladnosti koja se izdaje nakon provedbe, odnosno osiguranja provedbe postupka ocjenjivanja sukladnosti tehničkih svojstava građevnog proizvoda s tehničkom specifikacijom te oznakom sukladnosti, propisanih ovim Zakonom.”

24/70


kNγ

ltfΦN

M

kRd

Za efektivnu visinu zida:hef= h*= 280 cm

idebljinu zida: t=30 cm → 0.75-0.80ilidebljinu zida: t=25 cm → 0.71-0.77

mkNγ

tfΦN

M

kRd

lh

25/70


PRIMJER

2/ Nosivost zida na vertikalno djelovanje:▪ karakteristična tlačna čvrstoća: fk = 4.0 MPa▪ faktor smanjenja za vitkost i ekscentričnost: = 0.75 ▪ debljina zida: t=30 cm ▪ parcijalni koeficijent sigurnosti za materijale: M = 2.2 (I. ktg. kont. proizvodnje, B ktg. kontrole izvedbe)▪ nosivost zida na vertikalno djelovanje: NRd = fk t / M

Nosivost zida na vertikalno djelovanje: NRd = (0.75 4.0 0.30 / 2.2) 1000 = 409 kN/m

Npr. Za gSd+qSd=13 kN/m2 (uključivo vlastita težina zida) i utjecajnu duljinu djelovanja L=6 m, zid ima nosivost za najmanje 5 etaža.

30 cm

1/ Tlačna čvrstoća ziđa: ▪ zidni blok: POROTHERM 30 S P+E ▪ grupa blokova: 2, K=0.45 ▪ normalizirana tlačna čvrstoća bloka: fb = 11.5 MPa ▪ mort opće namjene M5 (ili toplinski mort: POROTHERM TM50) ▪ karakteristična tlačna čvrstoća: fk = K fb

0.7 fm0.3

Tlačna čvrstoća ziđa: fk = 0.45 11.50.7

5.00.3 = 4.0 MPa

1.

2.

3 .

4 .

5 .

6.0 m

6.0 m

6.0 m

6.0 m

30 cm

30 cm

6.0 m

g,q

g,q

g,q

g,q

g,q

26/70


Koncentrirana opterećenja

horizontalni serklaž!

27/70

Zid s otvorom?

Luk

L1

yy

yy*(Luk/(Luk -L1)


28/70

PRIMJER PRORAČUNA ZIDOVA NA VERTIKALNO DJELOVANJE


debljina zidova t=30 cm

29/70



kNγ

LtfΦN

M

kRd

kNN5.1N35.1N QGSd

30/70



31/70

UČINCI HORIZONTALNOG DJELOVANJA- POTRES -

32/70

Proračunski postupci

1/ Pojednostavljeni modalni proračun (za jednostavne zgrade – dominira 1. mod)

Ukupna horizontalna sila:HRN ENV 1998: Fb=Sd(T1)·WEN 1998: Fb=Sd(T1)·m·=0.85-1.00 (korigira iznos efektivne mase)

Učinci horizontalnog djelovanja - potres

33/70


2/ Višemodalni proračun (za sve vrste zgrada)

3/ Ostale metode proračuna

Proračunski postupci - nastavak

34/70


Tipovi tla

35/70


Referentni (ag=1.0 i q=1.0) proračunski spektri odgovora za horizontalno djelovanje prema HRN ENV 1998.

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

B

Sd(T) [m/s2]

T [s]

C

A

intenzitet potresa – seizmička zona

VII. VIII. IX.

ag

[m/s2]1.00 2.00 3.00

Referentni (ag=1.0 i q=1.0) proračunski spektri odgovora za horizontalno djelovanje prema EN 1998 (tip 1 - područje visoke seizmičnosti)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

A

B

C

E D

Sd(T) [m/s2]

T [s]

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

A

B

CE

D

Sd(T) [m/s2]

T [s]

Referentni (ag=1.0 i q=1.0) proračunski spektri odgovora za horizontalno djelovanje prema EN 1998 (tip 2 - područje niske seizmičnosti)

Računski spektri ubrzanja

36/70


USPOREDBA PRAVILNIK1981 / TPBK2005 (priznata pravila) / HRN ENV 1998 / EN 1998

PRAVILNIK1981 stambena zgrada (Ko=1.0)zidana konstrukcija (Kp=1.6)tlo: I. ktg

TPBK2005 (priznata pravila) stambena zgrada (Ko=1.5)zidana konstrukcija (Kp=2.4)tlo: I. ktg

HRN ENV 1998 stambena zgradazidana konstrukcija - omeđeno ziđefaktor ponašanja q=2.0tlo: A

EN 1998 stambena zgradazidana konstrukcija - omeđeno ziđefaktor ponašanja q=2.0tlo: A

Prikazana je usporedba proračunskih spektara prema: ▪ Pravilniku o tehničkim normativima za izgradnju objekata visokogradnje u seizmičkim područjima (iz 1981. god), ▪ Tehničkom propisu za betonske konstrukcije (iz 2005. god.), ▪ HRN ENV 1998 (ENV 1998)▪ EN 1998 (EN 1998)za stambenu zgradu od zidanih zidova. Parametri proračuna za pojedini pravilnik i normu su prema slijedećem:

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8

3.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0T [s]

Sd(T) [m/s2]

VIII. ZONAPRAVILNIK1981 (Ks=0.05=0.5 m/s2)TPBK2005 (Ks=0.05=0.5 m/s2)HRN ENV 1998 (ag=2.0 m/s2)EN 1998 (ag=2.0 m/s2)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8

3.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0T [s]

Sd(T) [m/s2]

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8

3.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0T [s]

Sd(T) [m/s2]

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8

3.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0T [s]

Sd(T) [m/s2]

37/70


USPOREDBA PRAVILNIK1981 / TPBK2005 (priznata pravila) / HRN ENV 1998 / EN 1998

PRAVILNIK1981 stambena zgrada (Ko=1.0)zidana konstrukcija (Kp=1.6)tlo: I. ktg

TPBK2005 (priznata pravila) stambena zgrada (Ko=1.5)zidana konstrukcija (Kp=2.4)tlo: I. ktg

HRN ENV 1998 stambena zgradazidana konstrukcija - omeđeno ziđefaktor ponašanja q=2.0tlo: A

EN 1998 stambena zgradazidana konstrukcija - omeđeno ziđefaktor ponašanja q=2.0tlo: A

Prikazana je usporedba proračunskih spektara prema: ▪ Pravilniku o tehničkim normativima za izgradnju objekata visokogradnje u seizmičkim područjima (iz 1981. god), ▪ Tehničkom propisu za betonske konstrukcije (iz 2005. god.), ▪ HRN ENV 1998 (ENV 1998)▪ EN 1998 (EN 1998)za stambenu zgradu od zidanih zidova. Parametri proračuna za pojedini pravilnik i normu su prema slijedećem:

IX. ZONAPRAVILNIK1981 (Ks=0.10=1.0 m/s2)TPBK2005 (Ks=0.10=1.0 m/s2)HRN ENV 1998 (ag=3.0 m/s2)EN 1998 (ag=3.0 m/s2)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0T [s]

Sd(T) [m/s2]

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0T [s]

Sd(T) [m/s2]

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0T [s]

Sd(T) [m/s2]

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0T [s]

Sd(T) [m/s2]

T1 < 0.5 sec

1.60

3.75

3.75/1.60=2.34

38/70


39/70

DJELOVANJE POTRESA – PRORAČUN OMEĐENIH ZIDOVA

40/70

vertikalni serklaž


međukatna konstrukcija

NEKI OSNOVI ZAHTJEVI ZA OMEĐENO ZIĐE:

Djelovanje potresa – proračun omeđenih zidova

▪ Materijali:zidni blok – minimalna tlačna čvrstoća: fb,min= [5.0 MPa]mort – minimalna tlačna čvrstoća: fm,min= [5.0 MPa]

▪ Sljubnice - u potpunosti ispunjene! (horizontalne i vertikalne)

▪ Faktor ponašanja: q=2.0-3.0

▪ Građevinu ukrutiti u dva ortogonalna pravca.

▪ Najmanja debljina zida tmin=24 cm.

▪ Vitkost h/t ≤ 15. (h=visina zida, t=debljina zida)

▪ Minimalne dimenzije serklaža: 15x15 cm. ▪ Vertikalne serklaže postaviti:

- na slobodnom rubu zida- s obje strane otvora većeg od 1.5 m2- na razmaku ne većem od 5 m- na križanju zidova.

▪ Horizontalne serklaže izvesti sa međukatnom konstrukcijom i najmanje na svakih 4 m.

▪ Serklaže armirati s najmanje As,min=300 mm2 (410, vidjeti Tehničke propise))

max. 5.0 m

41/70


NEKI OSNOVI ZAHTJEVI ZA OMEĐENO ZIĐE:

42/70


Značaj horizontalnih serklaža za otpornost konstrukcije na potres

N Sd

M Sd

V Sd

43/70


Posmična čvrstoća ziđa (fvk):

fvk = fvk0 + 0.4d

posmična čvrstoća bez predtlačnog djelovanjatlačno naprezanje

fvk = 0.065 fb

tlačna čvrstoća bloka

Nosivost na poprečne sile (VRd): VRd = fvk t L [kN]

ili

bez ispunjenih vertikalnih fuga

s ispunjenim vertikalnim

fugama

mortni džepoviWienerberger

bloka

44/70


Pretpostavke proračuna omeđenih zidova (EN 1996-1):▪ Za djelovanje momenta i/ili uzdužne sile rabe se načela armiranih konstrukcija.▪ U izračunu MRd može se rabiti pravokutna razdioba naprezanja temeljena samo na

čvrstoći ziđa (bez betona i armature vertikalnih serklaža).▪ U izračunu VRd uzima se u obzir čvrstoća ziđa i betona serklaža (bez armature).▪ U izračunu nosivosti na bočna djelovanja, uzima se u obzir savojna čvrstoća ziđa i

serklaža (sa armaturom).

Primjer proračuna posmične čvrstoće ziđa: ▪ zidni blok: POROTHERM 30 S P+E ▪ grupa blokova: 2a, K=0.55 ▪ normalizirana tlačna čvrstoća bloka: fb = 11.5 MPa ▪ mort opće namjene M5 (ili toplinski mort: POROTHERM TM50) ▪ karakteristična posmična čvrstoća: fvk = 0.065 fb

Posmična čvrstoća ziđa: fvk = 0.065 11.5 = 0.75 MPa

30 cm

45/70


ydsSd

cSdSd

fAN

2

d

2

LNM

z

dSd f3.0Lt

N

= SAVIJANJE + UZDUŽNA SILA

zFsNM0M

FFN0V

d1SdSd

sdSd

zFNsNM sSd1SdSd

Zadano: MSd , NSd , As →

zd2x;2

xdz;x8.0x;dx u

uu

smu

mu

duR,d1SdSd

d ftxFz

sNMF

Kontrola tlačnih naprezanja:

4,3,2Grupuza0.2

1Grupuza5.3

000

mu

000

mu

46/70


NOSIVOST NA POPREČNE SILE:

VRd=VRd1+VRd2 mvk1Rd tLfV )2EC(V 2Rd

47/70


NOSIVOST NA POPREČNE SILE – DETALJ SPOJA TEMELJ/ZID:

48/70


NOSIVOST NA BOČNO OPTEREĆENJE

Pretpostavke proračuna omeđenih zidova (EN 1996-1):....▪ U izračunu nosivosti na bočna djelovanja, uzima se u obzir savojna čvrstoća ziđa i serklaža

(sa armaturom).

Slom ziđa paralelno

sa sljubnicama

Slom ziđa okomitona sljubnice

49/70



D’Ayala&Speranza 2003.

MEHANIZMI SLOMA IZVAN RAVNINE ZIDA

50/70



MEHANIZMI SLOMA IZVAN RAVNINE ZIDA SEKUNDARNE (NENOSIVE) KONSTRUKCIJE

51/70


NOSIVOST NA BOČNO OPTEREĆENJE – pregradni zidovi

Nosivi zidovi Pregradni zidovi privremenorješenje

L profili, i sl.

slojevi podaFiksna oprema na zidu Ukrućivanje zidovima

iz drugog smjera (tlocrt)

52/70

Djelovanje potresa – proračun omeđenih zidovaDjelovanje potresa – proračun omeđenih zidova

PRIMJER PRORAČUNA ZIDOVA NA DJELOVANJE POTRESA

tlocrt

presjek

debljina zidova t=30 cm

1/ Tlačna čvrstoća ziđa: ▪ zidni blok: POROTHERM 30 S P+E▪ grupa blokova: 2a, K=0.55 ▪ normalizirana tlačna čvrstoća bloka: fb = 11.5 MPa ▪ mort opće namjene M5 (ili toplinski mort: POROTHERM TM50)

▪ karakteristična tlačna čvrstoća: fk = K fb0.65 fm

0.25

▪ Tlačna čvrstoća ziđa: fk = 0.55 11.50.65 5.00.25 = 4.0 MPa

2/ Posmična čvrstoća ziđa: ▪ zidni blok: POROTHERM 30 S P+E▪ normalizirana tlačna čvrstoća bloka: fb = 11.5 MPa ▪ karakteristična posmična čvrstoća: fvk = 0.065 fb

▪ Karakteristična posmična čvrstoća ziđa: fk = 0.065 11.5 = 0.75 MPa

53/70



Podaci za proračun:ag=2.0 m/s2 (VIII. zona)faktor ponašanja: q=2.0gspec 7.0 kN/m2 (težina po etaži uključivo zidove)q = 2.0 kN/m2A = 408 m2katnost: Po+Pr+4

Ukupna proračunska sila od potresa: Fb = Sd(T1) * mW = Gk+2,1Qk,1 = (7.0+0.5*0.3*2.0)*408*4 = 11914 kN m=W/g

Za zgradu iz primjera:

smjer X: T1= 0.21 sec

smjer Y: T1= 0.09 sec

Sd(T1) = * ag * S / q = 2.5*2.0*1.0/2 = 2.5 m/s2

Period 1. oblika slobodnih vibracija: 4/3t1 H*CT

ct

A

075.0C

n

1i

2wi

ic H

L2.0AA

Ac [m2]=kombinirana računska površina nosivih zidova u prizemljuAi [m2] =računska površina presjeka nosivog zida "i" u prizemljuLwi [m]=duljina nosivog zida u prizemlju u smjeru usporednom s djelovanjem sila, uz ograničenje Lw/H ≤ 0.9H [m]=visina zida (zgrade)

Za konstrukcije od zidova:

54/70



Ukupna proračunska sila: Fb = Sd(T1) * m

Fb = 2978 kN

Fb400

=1191 kN

Fb300

=894 kN

Fb200

=596 kN

Fb100

=298 kN

Raspodjela horizontalne seizmičke sile po visini zgrade:

jjj

iibi

wz

wzFF

55/70



Početna krutost zida bez otvora:

2e

L

h

E

G1h2.1

GAK

E = modul elastičnostiG = modul posmika (GE/6)t = debljina zidah = svjetla visina zidaL = duljina zidaA = površina zida (A=t×L) = proračunski koeficijent

za punu upetost na gornjem i donjem katu = 0.83za konzolni zid = 3.33

Početna krutost zida s otvorima za prozore:

A85.0

Lt1k i

1

Li = zbroj duljina svih otvora u ziduA = površina zida (A=t×L)

1e.otv,e kKK

Ostali utjecaji na početnu krutost:- vertikalni serklaži- savojna krutost međukatnih konstrukcija- zidovi na kraju promatranog zida (I-presjek, T-presjek)- omeđenje otvora....

Primjer:

1

1

2

0.88 0.82

0.95 0.87

56/70


Primjer pojednostavljenog proračuna zidova na djelovanje potresaDokaz nosivosti u tlačnom području:

duR,dSdSd

d ftxFz

M

2

NF

2

N

z

M

f

1AA SdSd

yd2s1s

Potrebna armatura vert. serklaža:

ydsSd

cSdSd

fAN2

d

2l

NMz

15.1

MPa500ff

s

ykyd

zd2xu

z 0.8d

ili odabrati As pa izračunati z:

57/70



kkii2EdIkjd P""Q""A""GE

Izvanredna proračunska kombinacija

i

ibi,Sd K

KMM

12e k*

L

h

E

G1h2.1

GAK

i

ibi,Sd K

KFV

VSd=računska poprečna sila

VRd=računska nosivost na poprečne sile

FSd=računska tlačna silaFRd=računska nosivost na

tlačnu silu

potrebna armatura vert. serklaža

A85.0

Lt1k i

1

58/70



59/70


Krutost međukatne konstrukcije

60/70


Omjer vertikalne (G,Q) i horizontalne sile (S,W), temeljenje

- Zidove koji dominantno preuzimaju horizontalna djelovanja potrebno je opteretiti vetrtikalnim djelovanjima (uz posebnu kontrolu tlačnih naprezanja)

- Temelje povezati, pogotovu u smjeru pružanja zidova koji preuzimaju horizontalna djelovanja, s ciljem ‘aktiviranja’ što većeg vertiklanog (stabilizirajućeg ) djelovanja. U tom sljučaju je važna i savojna krutost nadtemeljnih zidova.

Mstabilizirajući=(G,Q)*L/2

Mdetabilizirajući=(S,W)*h

61/70


Omjer vertikalne (G,Q) i horizontalne sile (S,W), temeljenje

- Zidove koji dominantno preuzimaju horizontalna djelovanja potrebno je opteretiti vetrtikalnim djelovanjima (uz posebnu kontrolu tlačnih naprezanja)

- Temelje povezati, pogotovu u smjeru pružanja zidova koji preuzimaju horizontalna djelovanja, s ciljem ‘aktiviranja’ što većeg vertiklanog (stabilizirajućeg ) djelovanja. U tom sljučaju je važna i savojna krutost nadtemeljnih zidova.

- Širinu temelja odabrati s ciljem ujednačavanja kontaktnih naprezanja, što osigurava jednakost slijeganja na terenu jednolikih mehaničkih (deformacijskih) svojstava.

- Zbog velike krutosti u ziđu se za male vrijednosti slijeganja razvijaju velike sile, međutim zbog male vlačne čvrstoće se brzo razvijaju pukotine.

62/70


PRORAČUN NA DJELOVANJE GLOBALNOG MOMENTA UVRTANJA

EUROKOD 6: Projektiranje zidanih konstrukcija O projektiranju i proračunu

Izračun središta krutosti i masa:

jj,y

jj,yj

sK

K*x

x

x

y

xi

yi

xs

ys

C.K.

C.M.

eTx

eTy

Fbxd

Fbyd

jj

jjj

mm

mx

x

jj

jjj

mm

my

y

središte krutosti:

središte masa: xTxbydyTybxdG L05.0e*FL05.0e*FT

Učinci uvrtanja:

Globalni moment uvrtanja:

slučajni ekscentriciteti

jj,x

jj,xj

sK

K*y

y

xc,j

yc,j

63/70



Proračun horizontalnog opterećenja zida VSd

Proračun kuta zaokreta:

Jednadžba ravnoteže:

Kx,j , Ky,j = krutost zidova na translacijski pomakj = nepoznati pomakxc,j , yc,j = udaljenost središta zidova od središta krutosti

Gj

j,cj,cj,xj

j,cj,cj,y Ty*y**Kx*x**K

j

2j,cj,x

j

2j,cj,y

G

y*Kx*K

T

Proračun horizontalnog opterećenja zida VSd

j,yj,cj,Tyj,xj,cj,Tx K*x*F;K*y*F sila na zid 'j' uslijed djelovanja momenta uvrtanja:

j,Txj,Hxj,bx FFF ukupna sila na j-ti zid (translacija+zaokret):

Slučajni ekscentricitet se može uzeti i prema izrazu:

cL

x6.01

d = koeficijent kojim se množe djelovanja na pojedini zidx = udaljenost nosivog zida od središta zgradeL'c = razmak najudaljenijih nosivoh zidova mjereno okomito na smjer djelovanja potresa

Zaokret uslijed djelovanja momenta uvrtanja:

64/70

Zaključno:

▪ EN opisuju proračunske metode za točnije ali ipak proračunski složenije postupke proračuna (EN 1996-1), međutim, daju i pojednostavljene proračunske metode (EN 1996-3).

PROJEKTIRANJE ZIDANIH GRAĐEVINA

▪ Preporučuje se koristiti jednostavne proračunske modele i izraze, prihvatljive točnosti, jer i složeniji proračunski postupci, jednako kao i jednostavniji, imaju pretpostavke proračuna koje mogu prouzročiti velike razlike u rezultatima (nekoliko puta).

▪ U projektu konstrukcije (Programu kontrole i osiguranja kvalitete) potrebno je naglasiti zahtjev za dokazom uporabljivosti zidnog bloka (Izjava o sukladnosti) i morta (program uzimanja i ispitivanja uzoraka).

▪ Suradnja projektanata u ranoj fazi projektiranja značajno utječe na kvalitetu rješenja.

▪ Inženjer-konstrukter će na temelju znanja i iskustva, a u ovisnosti o složenosti problema, odrediti potrebu za ‘točnijim’ proračunskim postupcima ili će dokazati otpornost konstrukcije na temelju pojednostavljenih metoda.

65/70


S ciljem postizanja dobrog koncepta nosive konstrukcije tipičnih zgrada potrebno je slijedeće:

▪ Izbjegavati fleksibilna prizemlja. Ako već postoje – onda je potrebno fleksibilnu etažu projektirati kao PRAVILNU okvirnu konstrukciju s povećanom rezervom nosivosti na vertikalna djelovanja.

Zaključno:

66/70



▪ Izbjegavati nepravilan raspored nosivih elemenata konstrukcije (pogotovo zidova), koji dovodi do uvrtanja cijele građevine pod djelovanjem horizontalnih sila.

Zaključno:

67/70



▪ Izbjegavati diskontinuitet

krutosti.

Zaključno:

▪ Izbjegavati izmještanje zidova ukrute građevine

na horizotnalna djelovanja.

▪ Izbjegavati oslabljivanje nosivih zidova vođenjem

instalacija.

68/70



▪ Prijenos sila uslijed djelovanja potresa mora biti izravan i jasan.▪ Konstrukcija treba biti statički neodređena.▪ Potrebno je osigurati otpornost građevine u oba glavna pravca.▪ Nastojati izbjeći efekete uvrtanja ili ih umanjiti.▪ Pravilno vezati elemente konstrukcije osiguravajući im stabilnost kroz međusobnu povezanost.▪ Osigurati odgovarajuće temeljenje (kruti i povezani temelji).

Zaključno:

69/70


‘Paralelno projektiranje’(od Idejnog rješenja, ....)

Arhitekt :funkcionalnost/estetika

Inženjer – konstrukter :projektiranje nosive konstrukcije

proračun (Tehnički propis, Eurokod)

Idejni projekt, Glavni projekt

‘Serijsko projektiranje’

Arhitekt : funkcionalnost/estetika

‘postavljanje konstrukcije’

Inženjer – konstrukter : proračun proračun proračun € €€ ...

Glavniprojekt

70/70

Program stručnog usavršavanja u

graditeljstvu i

HVALA NA PAŽNJI!

program stručnog usavršavanja u graditeljstvu i

Documents