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HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
1
HIDRÁULICADE LA PERFORACIÓN
Programa de Entrenamiento Acelerado para Ingenieros
Supervisores de Pozo
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
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Reología
• Reo = Flujo
• Logos = Estudio
• La Reología es el estudio del flujo de fluidos.
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
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Razones para estudiar la Reología
Se requiere la Reología para predecir:
• Qué tan bueno es el transporte los recortes afuera del pozo• Qué tan buena es la limpieza de los ripios en la cara de la
barrena. • Cuáles son las pérdidas de presión en el sistema. • Cómo se comporta el sistema de fluido con los regímenes de
flujo que se emplean en el pozo. • En otras palabras se necesita entender la hidráulica de los
fluidos de perforación.
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
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• Caracterización de los Fluidos
Reología
AF v + dv
v
-La fuerza de resistencia o arrastre es el esfuerzo de cortante-La diferencia en las velocidades dividido entre la distancia se llama la velocidad de cizallamiento.
Reología
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
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El esfuerzo cortante y la velocidad de cizallamiento:• Esfuerzo Cortante : Unidad : Lbf / 100 ft 2
Fuerza que causa el corte
área superficial de la lámina
• Velocidad de cizallamiento: Unidad : 1 / seg (segundo recíproco)
Diferencia de velocidad entre 2 láminasDistancia entre 2 láminas
Reología
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
6
2
2
22
48.30
sec980454
*100100
1
=
ftcm
cmlbfg
ftlbf
ftlbf
En Unidades del sistema internacional de medidas, S.I.:
22
2
2 79.4sec*
79.4100
1cm
Dynecm
cmgm
ftlbf
==
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
7
Viscosidad
• La viscosidad es la resistencia de un fluido a fluir y se define como la Razón del Esfuerzo cortante a la velocidad de cizallamiento.
Poisecm
dyne=>
•= 2
secγτ
µ
• La unidad “Poise” es algo grande, por lo que se prefiere expresar la viscosidad en “Centipoise” que es 1/100 de 1 Poise.
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Fluidos NewtonianosLos fluidos Newtonianos son aquellos en los cuales la viscosidad permanece constante para todas las velocidades de cizallamiento siempre y cuando la temperatura y la presión permanezcan constantes. Ejemplos de Fluidos Newtonianos son: el agua, la glicerina y el aceite ligero.
El esfuerzo cortante es directamente proporcional a la velocidad de cizallamiento:
γτ
µ =EsfuerzoCortante
Velocidad de Cizallamiento
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
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•Los fluidos no newtonianos no muestran una proporcionalidad directa entre el esfuerzo de cortante y la velocidad de cizallamiento. La mayoría de los fluidos de perforación son no newtonianos.•La gráfica que se muestra es un ejemplo un fluido no Newtoniano.• La viscosidad de un fluido no Newtoniano se conoce como la viscosidad efectiva y para obtener su valor se debe especificar una velocidad de cizallamiento específica.
Fluidos Newtonianos
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Modelo Plástico de BinghamSe han desarrollado varios modelos matemáticos para simular la reología de los fluidos de perforación. El que se usa más ampliamente en el campo es el Modelo Plástico de Bingham.Este modelo supone un comportamiento lineal de la relación entre el esfuerzo cortante y la velocidad de cizallamiento, pero la línea no cruza el origen como sucede con los fluidos Newtonianos.
Esfuerzo Cortante
Velocidad de Cizallamiento
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La ecuación del modelo plástico de Bingham está dada por:
Esfuerzo Cortante
Velocidad de Cizallamiento
yp τγµτ +=La intercepción con el eje “y” se conoce como el Punto de Cedenciay es el esfuerzo que se requiere para hacer que el fluido se ponga en movimiento. La pendiente de la curva se conoce como la Viscosidad Plástica.
yτ
Pendiente = PV
Intercepción = YPPunto de Cedencia
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Viscosidad Plástica, PV:Los lodos de perforación normalmente están compuestos por una fase líquida continua en la cual están dispersos los materiales sólidos. La Viscosidad Plástica es la resistencia al flujo relacionada con la fricción mecánica que es causada por:
•La concentración de sólidos.•El tamaño y forma de los sólidos.•La viscosidad de la fase líquida.
En el campo la PV se considera como una guía para el control de sólidos. Se incrementa conforme el porcentaje volumétrico de sólidos se incrementa o si el porcentaje volumétrico permanece constante pero el tamaño de partículas disminuye.
Por lo tanto, la PV se puede reducir al reducir la concentración de sólidos o disminuyendo el área superficial.
Modelo Plástico de Bingham
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Punto de Cedencia, YP - El punto de cedencia es la resistencia inicial al flujo debida a las fuerzas electroquímicas entre las partículas. Estas fuerzas son causadas por las cargas localizadas en la superficie de las partículas dispersas en la fase fluida. El punto de cedencia depende de:
•Las propiedades superficiales de los sólidos en el lodo.•La concentración volumétrica de los sólidos.•El ambiente iónico del líquido que rodea a los sólidos.
El YP se puede controlar por medio de un tratamiento químico adecuado. •Las cargas positivas en las partículas se pueden neutralizar por la adsorción de grandes iones negativos. Estos pueden ser aportados por productos químicos como: taninos, lignitos, lignosulfonatos, etc. •En caso de contaminación de iones como calcio o magnesio, estos se pueden remover como precipitados insolubles. •La dilución con agua también puede reducir el YP. Sin embargo, si la concentración de sólidos es demasiado elevada no va a ser efectiva.
Modelo Plástico de Bingham
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Medición de la Reología
Las propiedades reológicas de los fluidos de perforción se determinan en equipos como el mostrado aquí, llamado Reómetro o Viscosímetro Rotacional
Láminas paralelas infinitas
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Reometro (Viscosímetro Rotacional)
•Esfuerzo de Cortante = f (Lectura observada)•Velocidad de cizallamiento = f (RPM de la cubierta)•Esfuerzo de Cortante = f (Velocidad de Cizallamiento)
)(f γτ =CILINDRO
Cubierta
fluido
(GAMMA), la velocidad de cizallamientode
(TAU), el esfuerzo cortante, depende del valor
γ
τ
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Viscosímetro Rotacional• La plomada y el cilindro están dispuestos de tal forma que
cuando las RPM vistas en la escala, al ser multiplicadas por una constante (1.7) tienen unidades de segundos recíprocos.
• La lectura observada x 1.0678 = (lb/100ft2) o multiplicado por 5.11 ( 1.0678 x 4.79 ) lo convierte a dinas/cm2
PoiseSeccm
DinasTiene unidades deLectura x
⇒− 12 xRPM de la Camisa x 1.7
1.0678 x 4.79
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RPM seg-1
3 5.116 10.22
100 170200 340300 511600 1022
RPM x 1.703 = seg-1
Reómetro – Caso base
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Velocidades de Cizallamiento típicas en un Pozo
Loclización Velocidad de Cizallamiento (sec-1)
Tub. de Perf. 100-500Lastra barrena 700-3000Toberas de la barrena 10,000 – 100,000Eapacio Anular 10 - 500Presas de Lodo 1 - 5
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PV =Pendiente, YP = Intersección
cpUnidadesPVPendiente
xx
xxPendiente
sCentipoiseenPoisedeunidadestendráesta
xPendiente
=−==
−=
−−=
∴
−−=
300600
1003300
300600
1007.111.5
300600300600
7.111.5
300600300600
φφ
φφ
φφ
φφ
PENDIENTE INTERCEPTO
2100
3000
0300
1007.111.5
03000300
pielbf
Unidades
PVYpYp
PV
xxPendiente
=
−=∴=
−=−−
=
φφ
φφ
φφ
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Limitaciones del Modelo Plástico de BinghamLos fluidos de perforación típicos tienen valores más bajos a velocidades de cizallamiento bajas. Por lo tanto, el modelo plástico de Bingham no funciona para predecir la reología del lodo en el espacio anular por ejemplo.
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Otros Parámetros que se Miden con el Viscosímetro Fann VG
LSRYP: Low Shear Rate YP
Punto de cedencia a baja velocidad de cizallamiento – Medida de la viscosidad del lodo a baja velocidad de cizallamiento. Mide la capacidad del lodo para transportar recortes en el espacio anular. Mientras más grandes sean los recortes más elevado será el valor LSRYP requerido. Se calcula con la expresión:
6)23( φφ −= xLSRYP
Como una regla práctica el LSRYP debe estar cerca al diámetro del pozo en pulgadas.
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Fuerza de Gel – Fuerzas de Gel de 10 seg y 10 minutos indican las fuerzas de atracción desarrolladas en el fluido cuando se encuentra bajo condiciones estáticas durante dichos intervalos de tiempo. Los valores excesivos son una indicación de que hay una alta concentración de sólidos. La gráfica muestra los tipos de fuerza de gel.
Otros Parámetros que se Miden con el Viscosímetro Fann VG
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Viscosidad Efectiva = N
Ne
φµ
300=
Viscosidad aparente = 2600
600
600300 φφµ ==a
Se usa para encontrar la viscosidad real a unas RPM dadas.
Es un indicador de que individualmente o en forma simultáneael YP y la PV están incrementando
Otros Parámetros que se Miden con el Viscosímetro Fann VG
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Ejemplo de cálculo
• Dadas las lecturas del Viscosímetro Fann V – G de:64 @ 600 RPM40 @ 300 RPM
Calcular la PV, el YP y la Viscosidad Aparente a 600 y la viscosidad efectiva a 300 RPM
PV = 600 - 300 = 64 – 40 = 24
YP = 300 – PV = 40 – 24 = 16
Visc. Ap.@ 600 = 300 x lectura@ 600/rpm= 300x64/600 = 32
Visc. Efect.@ 300 = 300 x lectura@300/300 = 40
φ φφ
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Newtoniano
Modelo de la Ley de Potencia
Modelo de la Ley de Potencia – Se utiliza para simular el comportamiento de fluidos de perforación basados en polímeros que no tienen un esfuerzo de cedencia. (por ejemplo las salmueras transparentes viscosificadas). La ecuación general para este modelo es: nKγτ =K es el índice de consistencia, “n” es el índice de comportamiento de flujo. 0 < n < 1.0 Tanto K como n son particulares para cada fluido.
velocidad de cizallamiento
Esf
uerz
o C
orta
nte
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nKγτ =“n” se puede obtener de :
300600
log32.3φφ
=n
y sus unidades son adimensionales.
“K” se puede obtener de : nK511
300*511 φ=
y sus unidades están en centipoise.
Otros Modelos de ReologíaOtros Modelos de Reología
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Modelo de la Ley de Potencia Modificado = Modelo Herschel-Bulkley
Modelo usado para simular el comportamiento de la mayoría de los fluidos de perforación. Toma en cuenta el esfuerzo de cedencia para iniciar el flujo, que tiene la mayoría de los fluidos.
Velocidad de Cizallamiento
Esfuerzo Cortante
Newtoniano
Modelo de Ley de Potencia Modificado
ny Kγττ +=
Otros Modelos de ReologíaOtros Modelos de Reología
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ny Kγττ +=
Los valores para “K” y “n” se obtienen en la misma forma que para el modelo de la ley de potencia para flujo en tubería; sin embargo varían ligeramente para flujo anular. Esto se va a mostrar posteriormente.
Otros Modelos de ReologíaOtros Modelos de Reología
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• Área de la lámina superior = 20 cm2
• Distancia entre láminas = 1 cm
• Fuerza requerida para mover la lámina superior a 10 cm/s= 100 dynes.
• ¿Cuál es la viscosidad del fluido?
Ejercicio para Fluido Newtoniano
( Ejercicio 4.16 del Libro de texto Applied Drilling Engineering)
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poise 5.05.0105
2 =−
==cm
sdina
1-
2
seg 10/1 dinas/cm 20/100
//
Corte de Velocidadtanc esfuerzo
===LVAFteor
µ
cp 50=µ
SOLUCIÓN AL EJERCICIO 4.16
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•Fluido Plástico Bingham•Área de la lámina superior= 20 cm2
•Distancia entre las láminas= 1 cm
• 1. Fuerza Min. Para hacer mover la lámina = 200 dinas
• 2. Fuerza para mover la lámina a 10 cm/s = 400 dinas
• Calcular el Punto de Cedencia y la Viscosidad Plástica
Ejercicio para Fluido Plástico Bingham
( Ejercicio 4.17 del libro de texto ADE )
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• Punto de cedencia:
22 1020
200cm
dinascmdinas
AFy
y ===τ
22 79.4p100
lbf1 ero
cmdinas
iep =
79.4
10y ==∴τ 2plbf/10009.2 ie
SOLUCIÓN AL EJECICIO 4.17
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SOLUCIÓN AL EJERCICIO 4.17
cp 100 .e.i p =µ
poise 1110
10202 =−
=−
=∴cm
sdinapµ
+=
cm 1cm/s 10
cm 20dinas 200
cm 20dinas 400
22 pµ
• Viscosidad plástica, pµ
γµττ py +=
por dado está
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• Área de la lámina superior = 20 cm2
• Distancia entre láminas = 1 cm• Fuerza sobre la lámina superior = 50 dinas si v = 4 cm/s• Fuerza sobre la lámina superior = 100 dinas si v = 10 cm/s
• Calcular el índice de consistencia (K) y • el índice de comportamiento de flujo (n)
Ejercicio para Fluido de Ley de Potencia
( Ejercicio 4.18 del libro de texto ADE)
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Solución para el Ejemplo 4.18
• v = 4 cm/s
( )n
n
n
K
K
K
45.2
14
2050
44
=
=
=⋅
γτ
• Área de la lámina superior = 20 cm2
• Distancia entre láminas = 1 cm• Fuerza sobre la lámina superior
= 50 dinas si V = 4 cm/s
(i)
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Solución al Ejemplo 4.18• v = 10 cm/s
( )n
n
n1010
10K5
110
K20
100
K
=
=
γ=τ⋅ • Área de la lámina superior = 20 cm2
• Distancia entre láminas = 1 cm• Fuerza sobre la lámina superior
= 100 dinas , si V = 10 cm/s
(ii)
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Solución al Ejemplo 4.18
• Despejando K y sustituyendo en ii encontramos que n es :
5.2 log 2 log
45.2
:.... n
n
Kide
=
=
7565.0n =
( )nK 45.2 = (i)
(ii)( )nK 105 =
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Ejemplo de Solución 4.18
• De la Ecuación (ii):
poise eq. 8760.010
510
5K 7565.0n ===∴
cp. eq. 6.87K =
( )nK 105 = (ii)
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Tipos de FlujoTipos de Flujo
Reología – Flujo de Tapón
Perfil de Velocidad ( Movimiento en flujo de tapón)La velocidad es igual en el centro y en la pared.
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Tipos de FlujoTipos de Flujo
Reología – Flujo Laminar
Perfil de Velocidad ( Movimiento deslizante )La velocidad es máxima en el centro
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Tipos de FlujoTipos de Flujo
Reología – Flujo Turbulento
Perfil de Velocidad ( Movimiento en remolinos, pero un perfil plano)Velocidad promedio de partículas es uniforme (no cerca de la pared).
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¿Flujo Turbulento o Laminar?¿Flujo Turbulento o Laminar?
Reología – Velocidad Crítica
Flujo Turbulento
Flujo Laminar
Velocidad crítica
Punto de transición
Velocidad de Cizallamiento
Esf
uer
zo d
e co
rtan
te
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Reología – Número de Reynolds
• El número de Reynolds toma en consideración los factores básicos del flujo en la tubería:
• La tubería, el diámetro, la velocidad promedio, la densidad del fluido y la viscosidad del fluido.
• Re = Velocidad x diam del tubo / diámetro del espacio anular x densidad / viscosidad efectiva del fluido
• Laminar < 2100 - Transición - 3000 < Turbulento
El régimen de flujo particular de un fluido de perforación durante la
perforación puede tener un efecto importante en parámetros tales
como pérdidas de presión, limpieza del fondo y estabilidad del pozo.
¿Flujo Turbulento o Laminar?¿Flujo Turbulento o Laminar?
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Hidráulica del Equipo de Perforación
• Contenido:
• Objetivos
• Introducción a la hidráulica del equipo de perforación
• Cálculos hidráulicos
• Optimización de los aspectos hidráulicos
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Objetivos
Al final de este Módulo USTED va podrá entender:
1. El sistema de circulación
2. Ejemplos de cálculos
3. La optimización de la hidráulica de perforación
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• Sistema de Circulación:
Hidráulica de la Perforación
Bomba de lodos
Tubería de Perforación
Espacio Anular
BarrenaLastra Barrena
Agujero Abierto
Tubería de Revestimiento & cemento
Presa
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Presiones en el Sistema Circulante
P6
Pdp
PSuperf
Pdc
Pbarrena
Padp
Padc
PBomba
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• Las caídas de presión en el sistema son:
PBomba = PSuperf + Pdp + Pdc + Pde barrena +Padp + Padc
Pérdidas de Presión
• Reacomodando:
PBomba = Pbarrena + (PSuperf. + Pdp + Pdc +Padp + Padc )
Todas las pérdidas de presión que están del lado derecho de la pérdida de la barrena con frecuencia se llaman las pérdidas «Parásitas »
PT = Pbarrena + Pc
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Cálculo de las Pérdidas de Presión
• Pérdidas de Superficie
• Pérdidas en la Sarta – Modelo Plástica de Bingham
• Pérdidas en la Sarta – Modelo de la Ley de Potencia
• Caída de Presión a través de la Barrena
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Pérdidas de presión en los Equipos de SuperficieEn la práctica, únicamente hay sólo cuatro tipos de Equipos de Superficie. Cada tipo se caracteriza por las dimensiones del “stand pipe”, el kelly, la manguera rotaria y la unión giratoria. La tabla que sigue resume los cuatro tipos de Equipo de Superficie y su equivalencia en longitud con una tubería de 3.826 pulgadas de ID.
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
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• Pérdidas en Superficie
• Pérdidas de Sarta con el modelo Plástico de Bingham
• Pérdidas de Sarta de Ley de Potencia
• Caída de Presión a través de la Barrena
Cálculo de las Pérdidas de Presión
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
53
A. Flujo en la Tubería
Determine la velocidad promedio y la velocidad crítica ( y Vc):
min/.....5.242 pie
DQ
V =
min/....2.89797 22
pieD
YPDPVPVVc
ρρ++
=
Modelo Plástico de Bingham (Tubería)
V
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
54
Si V < Vc, el flujo es laminar; utilice
psiD
YPLDVL
P ..225
*1500 2 +=
µ
Si V > Vc, el flujo es turbulento; utilice
psiv
P ..d*8624
LQ d*1800
L 4.75
0.251.7575.0
1.25
0.2575.175.0 µρµρ==
Modelo Plástico de Bingham (Tubería)
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
55
B. Flujo Anular
min/....)(2.69797 22
pieD
YPDPVPVVc
e
e
ρρ++
=
min/.....5.24
22 pieODDQ
Vh −
=
donde: De = Dh - OD
Determine la velocidad promedio y la velocidad crítica ( y Vc):V
Modelo Plástico de Bingham (Tubería)
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
56
Si V > Vc, el flujo es turbulento; utilice
Si V < Vc, el flujo es laminar; utilice
)(200)(
)(1000 122
12 ddYPL
ddVL
P−
+−
=µ
( )psi
vP ..
dd*1396L 1.25
12
0.2575.175.0
−=
µρ
Modelo Plástico de Bingham (Espacio Anular)
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
57
• Pérdidas en Superficie• Pérdidas de Sarta Plástica de Bingham• Pérdidas de Sarta con la Ley de Potencia Modificado• Caída de presión a través de la Barrena
Cálculo de las Pérdidas de Presión
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
58
El modelo de la Ley de Potencia Modificado o Modelo de Herschel-Bulkley es el modelo matemático que describe mejor el comportamiento de los fluidos de perforación.
Pérdidas de Sarta con la Ley de Potencia Modificado
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
59
Factor de fricción de Fanning
Pérdidas de Presión dentro de la Tubería
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
60
D = Diámetro interno del tubo (pulgadas)
Pérdidas de Presión dentro de la Tubería
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
63
• Cuando se calculan las pérdidas de presión utilizando el modelo de la Ley de Potencia modificado, la siguiente secuencia se debe usar para cada uno de los intervalos de tubería y de espacio anular, utilizando las ecuaciones para el tubo y el espacio anular de manera correspondiente:1. Derive las lecturas θ600 y θ300 de PV & YP.2. Derive la lectura θ100 de las lecturas θ600 y θ300.3. Encuentre los parámetros n y k4. Obtenga la velocidad global promedio5. Encuentre la viscosidad efectiva ( µe )6. Encuentre el número de Reynolds. ( Nre )7. Obtenga el factor de fricción de Fanning.8. Calcule la pérdida de fricción para la sección especificada.
Cálculos Hidráulicos
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
64
• Pérdidas de Superficie• Pérdidas de Sarta Plástica de Bingham• Caída de Presión a través de la Barrena
Cálculo de las Pérdidas de Presión
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
65
• Pérdida de Presión a través de las Toberas de la Barrena;
∆Pb , Pérdida de presión en la barrena en psiQ , Velocidad de bombeo en gpmNn , Diámetro de toberas en 1/32 de pulgadaρ , densidad de lodo en ppg
2
2
24.104
)lg(min
=
tb xA
QP
puTFAdeosterEn
ρ
2
223
22
21 ....
51.12
)"32/1(min
+++=
nb NNNN
QP
avosToberasdeostérEn
ρ
Cálculo de la hidráulica en la Barrena
∆
∆
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
66
• Velocidad de chorro o tobera.
2
3.418
nDQ
VnΣ
=
• donde: • Vn , velocidad en la tobera en pies/seg• Q, velocidad de bombeo en gpm• .Σ Dn
2, suma de los diámetros de la tobera
al cuadrado en 1/32 de pulgada.
ρb
n
PV
∆= 4.33
•Nota: Aunque se puede correr más de un tamaño de tobera en una barrena, la velocidad de tobera va a ser la misma para todas la toberas:
Otra ecuación para la velocidad de las toberas es:
nVQ
A 32.0=
El área de flujo total se puede obtener de :
Cálculo de la hidráulica en la Barrena
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
67
121/4 ” pozo = 9000 pies
13 3/8” a = 7980 pies 72# P110
Q = 500 gpm
Peso de Lodo = 17.5 lb/gal
PV = 40
YP = 30
3 RPM lectura = 8
Tubería de Perforación = 5” ( 4.276 ” ID )
Collares de perforación = 8” ( 3” ID ) , 350 pies
Presión de bombeo máxima = 3500 psi
Equipo de Superficie Caso 3.
Calcule: 1. Las pérdidas de presión totales 2. Perd de P. en la barrena
3. Tamaños de tobera 4. ECD
USE AMBOS MODELOS, DE BINGHAM Y EL DE LEY DE POTENCIA MODIFICADO
Cálculos Hidráulicos Ejercicio # 1
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
68
En general, los aspectos hidráulicos de la barrena se optimizan para mejorar la velocidad de perforación; sin embargo, hay muchos factores que afectan la velocidad de perforación:
• Tamaño de la barrena• Tipo de la barrena• Características de la barrena• Tipo y resistencia de la formación• Aspectos hidráulicos de la barrena
El objetivo de la optimización hidráulica es obtener un buen equilibrio en controlar las presiones en el pozo, el gasto o tasa de bombeo, la limpieza del pozo, la presión de bombeo, ECD y la caída depresión a través de la barrena.
La presión y la velocidad de circulación máximas son restricciones limitadas ligadas a las capacidades del equipo de perforación.
Hidráulica de la Perforación
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
69
Cálculos Hidráulicos Ejercicio # 2
Si la profundidad total de la sección de pozo de 12 ¼” está a 14,000 pies, y el objetivo era perforar toda la sección con una barrena, ¿qué tamaño de toberas escogería? (suponga que la tasa de bombeo y la reología del lodo permanecen constantes).
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
70
En general la meta es usar del 50% al 65 % de la presión de circulación máxima permisible en la barrena.
• Se considera que el sistema está optimizado para fuerza de impacto cuando la pérdida de presión en la barrena se aproxima al 50 %
• Se considera que el sistema está optimizado para potencia hidráulica cuando la pérdida de presión en la barrena se aproxima a 65 %.
Hidráulica de la Perforación
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
71
La siguiente gráfica tomada del manual de MIDF ilustra la diferencia entre optimizar para potencia hidráulica y para fuerza de impacto.
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
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Cálculos de Presión Ejercicio # 3¿Cuál es el porcentaje de caída de presión a través de la barrena en los ejercicios 1 y 2?
Si el ejercicio # 2 fuera continuado, cuál sería la presión de bombeo al perforar a 9000 pies ? ¿Qué podría usted hacer para aprovechar esta situación?
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
73
• Potencia Hidráulica;
• HHP en la barrena = (∆Pb Q ) / 1714
• Donde;
• HHP , potencia hidráulica
• .∆Pb , pérdida de presión en la barrena en psi
• Q , gasto o caudal de la bomba en gpm
• HHP en la bomba = (∆Pt Q) / 1714
• Donde;
• HHP , potencia hidráulica
• ∆Pt , pérdida de presión total en psi ( SPP)
• Q , gasto o caudal de la bomba en gpm
Hidráulica de la Perforación
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
74
Potencia hidráulica por pulgada cuadrada de área de la barrena ( HSI )
Hay un término que se usa en la hidráulica de perforación para tener una mejor idea de la magnitud de la potencia hidráulica. A este término se le llama potencia hidráulica por pulgada cuadrada de área de cara de la barrena (H.S.I, por sus siglas en inglés) y básicamente se obtiene al dividir la potencia hidráulica entre el área del diámetro del pozo que está perforando la barrena.
H.S.I = HHP disponible en la barrena/área de la cara de la barrena
Hidráulica de la Perforación
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
75
Cálculos de Presión Ejercicio # 4
Calcule la Potencia Total, la Potencia en la Barrena y el H.S.I.para el Ejercicio1, 2 y la segunda pregunta del ejercicio 3.
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
76
Fuerza de Impacto del Chorro; • La fuerza que ejerce el fluido al salir por debajo de
la barrena. Se expresa como:
1930
ρni
QVF =
Donde:Fi , la fuerza del impacto de chorro en librasQ, gasto o tasa de bombeo en gpm,Vn , velocidad del chorro en las toberas en pies/segρ , densidad de lodo en ppg
Cálculos de la hidráulica en la Barrena
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
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Cálculos de Presión Ejercicio # 5
Calcule la fuerza de impacto de chorro para los ejercicios 1, 2 y la segunda pregunta del ejercicio 3.
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
78
Cálculos de Presión Ejercicio # 6
Realice el ejercicio 1 utilizando “drilling office” de tal manera que:
• Se realicen dos corridas de barrena.• Cada corrida de barrena se optimice para H.S.I.
¿Cuáles son las configuraciones de tobera en cada corrida y a qué profundidad se debe realizar el viaje para cambiar las toberas?
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
80
Principios sobre Hidráulica de Perforación
Programa de Entrenamiento Acelerado para Supervisores
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
81
Contenido:
• Objetivos
• Conceptos básicos de Hidráulica
• Pérdidas de Presión y Densidad Equivalente de Circulación
• Selección de Toberas para la Barrena
• Optimización Hidráulica
Hidráulica de la Perforación
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
82
Objetivos:• Al final de esta presentación USTED PODRA:
• Entender los conceptos básicos de la hidráulica de la perforación,
• Describa varias pérdidas de presión
• Factores que afectan la DEC
• Seleccione las toberas de la barrena para optimizar la hidráulica de la barrena
Hidráulica de la Perforación
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
83
Circulación de Fluidos:
• La circulación del fluido tiene que diseñarse para remover los recortes con eficiencia y también para enfriar la cara de la barrena,
• Estos requerimientos pueden satisfacerse al aumentar el caudal o gasto de la bomba,
• Sin embargo, el incremento en la velocidad de bombeo del fluido (gasto) puede causar una erosión excesiva de la cara y una falla prematura de la barrena.
Hidráulica de la Perforación
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
84
Barrena de Conos de Rodillo:
• La velocidad de penetración es función de muchos parámetros incluyendo:
• Peso Sobre la Barrena, WOB,
• Velocidad de Rotación de la barrena, RPM,
• Propiedades del Lodo,
• Para evitar un influjo de fluidos desde la formación al agujero,la presión hidrostática del lodo debe ser ligeramente más alta que la presión de la formación (margen de seguridad),
• Eficiencia Hidráulica.
Hidráulica de la Perforación
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
85
Eficiencia Hidráulica :
•Los efectos del aumento de caballaje hidráulico en la barrena son similares a su efecto sobre las barrenas de cono
•El fabricante con frecuencia recomienda un caudal de flujo mínimo en un intento por asegurar que la cara de la barrena se mantenga limpia y la temperatura del cortador se mantenga al mínimo
•Este requerimiento para la tasa de flujo puede tener un afecto adverso sobre la optimización del caballaje hidráulico en la barrena, HHP.
Hidráulica de la Perforación
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
86
Importancia de una buena Hidráulica para perforar:• Remoción de recortes en el espacio anular• Presión hidrostática para balancear la presión del poro y
prevenir que se colapse el agujero del pozo• DEC (Densidad Equivalente de Circulación)• Presiones de Surgencia / suaveo durante los viajes de
entrada y salida de la sarta en el pozo• Limitación de la capacidad de bombeo• Optimización del proceso de perforación (Max HHP
consumido en la barrena o Max Impacto del Chorro)• Efectos de Presión y Temperatura
Hidráulica de la Perforación
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
87
Limpieza del Agujero:
• Velocidad Anular
• Velocidad de penetración (ROP)
• Viscosidad
• Angulo del Agujero
• Densidad del Lodo
• Ensanchamiento del Agujero por erosión (lavado)
Hidráulica de la Perforación
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
88
Hidráulica de la PerforaciónSistema de Circulación:
Bomba de lodos
Tubería de Perforación
Espacio Anular
BarrenaLastra Barrena
Agujero Abierto
Tubería de Revestimiento & cemento
Presa
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
89
Pérdidas de Presión en el Sistema Circulante:• Pérdida de presión en el equipo de la superficie
• De la bomba al “stand pipe”, manguera rotaria, Kelly o Top Drive, hasta la parte superior de la tubería de perforación
• Pérdida de presión a través de la sarta de perforación• Pérdida de presión en las herramientas del fondo:
• PDM / Turbinas• Absorbedores de impacto / Martillos de Perforación• MWD / LWD
• Pérdida de presión a través de las toberas en la barrena• Pérdidas de presión en el espacio anular
Hidráulica de la Perforación
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
90
Margen Operativo de las Presiones del Lodo:Presión
Pro
fun
did
ad
Presión de porosDEC
Presión de Fractura
Presión Hidrostática del Lodo
Hidráulica de la Perforación
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
91
Conceptos Básicos de Hidráulica;
• Velocidad promedio del fluido
• Velocidad del fluido a través del espacio anular Vf (pies/min);
vQ
d df =∗
−24 51
22
12
.
• Velocidad del fluido a través de la sarta de perforación Vf (pies/min):
vQ
df =∗24 51
2
.
• Q = Gasto o tasa de bombeo (gal/min, gpm),• d2 = Diámetro del agujero (pulgadas),• d1 = Diámetro externo de la sarta de perforación (pulgadas),• d = Diámetro interno de la sarta de perforación (pulgadas).
Hidráulica de la Perforación
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
92
Número Reynolds (para flujo en el espacio anular):
( )[ ] ''2
22300 *69.8**/*69.43 NN
qN DpDhDpDh
QEMWR −
−
Θ=−
Laminar si RN < 2000Transición RN está entre 2000 y 3000Turbulento si RN >3000
Donde:
RN , Número Anular de Reynolds (sin dimensión)MW, Densidad del Lodo (lbs/gal)EqΘ300 Lectura del Viscosímetro Fann a 300 RPMDh, Diámetro del Agujero (pulgadas)Dp, Diámetro de la tubería (pulgadas)N’, valor “n” en la Ley de Potencia = log (Θ600 /Θ300 ) / log (600/300)
Hidráulica de la Perforación
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
93
Cálculos para el Flujo Crítico: • La velocidad de bombeo (gasto) a la cual el perfil de flujo en el
espacio anular más pequeño pasa de laminar a turbulento. • Es importante mantener el flujo en laminar al perforar a través de
formaciones mecánicamente inestables.
{ }n
nNC
c )DpDh(..R
)DpDh(Q−
−
−=2
1
30022
6986443 ρθ
Qc, Gasto o tasa de bombeo ,gpmRNC , Número Reynolds crítico , usualmente 2,000Dh , diámetro del agujero en pulgadasDp , diámetro de la tubería en pulgadas n, valor “n” de la Ley de Potencia = log (Θ600 /Θ300 ) / log (600/300)
Θ300 , lectura del viscosímetro Fann a 300 RPM.
Hidráulica de la Perforación
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
94
Pérdidas de Presión en el Espacio Anular – Flujo Laminar:
• Si la tasa de bombeo (gasto) está por debajo del Número Reynolds crítico en el espacio anular el cálculo de pérdida de presión en psi/1000 ft. es:
n
n
DpDhQ
DpDhAPL
+
−= +
)(69.8)/(75.3 12
300θ
Q,,, Gasto o tasa de bombeo, gpmAPL, pérdida de presión en el espacio anular psi/1000 ft.Dh , diámetro del agujero en pulgadasDp , diámetro de la tubería en pulgadasn, valor “n” en laLey de potencia = log (Θ600 /Θ300 ) /log (600/300)
Θ300 , lectura del viscosímetro Fann a 300 RPM
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
95
Pérdidas de Presión en el Espacio Anular – Flujo Turbulento:
• Si el gasto de flujo está por arriba del número Reynolds crítico, el cálculo de pérdida de presión del espacio anular en psi/1000 ft. será:
23
2
)()(67.163
DpDhDpDhRQ
APLNC −−
⋅= ρ
Q,, Gasto o tasa de bombeo ,gpmAPL, pérdida de presión en el espacio anular en psi/1000 pies.Dh , diámetro del agujero en pulgadasDp , diámetro de la tubería en pulgadasRNC , Número Reynolds crítico , usualmente 2,000ρ densidad del lodo en lbs/gal
Hidráulica de la Perforación
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
96
Densidad Equivalente de CirculaciónDensidad Equivalente de Circulación (DEC):(DEC):
• DEC es la suma de pérdidas de presión en el espacio anular dividida (profundidad x factor). En unidades de campo se expresa como:
oa
TVDP
DEC ρ+∗
Σ∆=
052.
DEC, Desnsidad Equivalente de Circulación en lbs/gal∆pa, Pérdida de la presión en el espacio anularTVD, Profundidad vertical verdadera en pies ρο Densidad del lodo en el pozo en lbs/gal
Hidráulica de la Perforación
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
97
• Factores que afectan la DEC:• Densidad del lodo.• Pérdidas de presión en el espacio anular Pa. • Geometría del agujero, viscosidad efectiva,
temperatura, presión, gasto o tasa de bombeo,• Velocidad de penetración y tamaños de los
recortes,• Eficiencia de la limpieza del agujero
Densidad Equivalente de CirculaciónDensidad Equivalente de Circulación (DEC):(DEC):
Hidráulica de la Perforación
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
98
q Densidad Equivalente de Circulación (E.C.D)q Si una mayor presión en el fondo del hoyo existiese generada por una mayor densidad del fluido, podría producirse un retraso considerable en la velocidad o tasa de penetración (ROP)
q Esto significa, que si existe una condición dinámica, existiráuna mayor presión en el fondo ejercida por una densidad dinámica del fluido de perforación, de allí el concepto de E.C.D(Equivalent Circulation Density)
q Se conoce como E.C.D, a la densidad existente dentro del hoyo cuando se realiza la actividad de circulación de un fluido y referida al fondo la densidad que se ejerce en contra de la formación que se esta atravesando
CÁLCULO DEL E.C.D
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
99
q Densidad Equivalente de Circulación (E.C.D)q Al existir la circulación en el proceso de perforación las probabilidades de arremetidas o amagos son menores que cuando se esta realizando los viajes con la tubería, esto representa un ventaja para las condiciones dinámicas
q El cálculo del E.C.D en el fondo del pozo, se podrá obtener por la siguiente ecuación:
E.C.D = ?o + [ S ?P anular ]0.052 x TVD
?o: Densidad original del fluido, ppgS? P anular: Sumatorias de las pérdidas de presión por fricción anular, psiTVD: Profundidad Vertical Verdadera, pies
CÁLCULO DEL E.C.D
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
100
Pérdida de presión dentro de la tubería: • Suponiendo flujo turbulento dentro de la sarta de perforación o
el número Reynolds > 2100.
LD
VfP pp
p ×∗
=81.25
2 ρ
Pp , Pérdida de presión en la tubería en psifp , Factor de fricción para la tubería ρ Densidad del lodo en lbs/galVp, Velocidad de promedio dentrode la tubería en pies/segD, Diámetro interno de la tubería en pulgadasL, Longitud de la tubería en pies
Hidráulica de la Perforación
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
101
Pérdida de fricción en las Toberas de la Barrena:
[ ] 22
2156
nb D
QP
Σ=∆
ρ
∆Pb , Pérdida de presión en la barrena en psiQ , Gasto o tasa de bombeo en galones por minuto, gpmDn , Diámetro de las toberas en 1/32 de pulgadaρ , Densidad del lodo en ppg
Hidráulica de la Perforación
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
102
Caballaje Hidráulico:
• HHP en la barrena = (∆Pb Q ) / 1714• Donde;
• HHP , caballaje hidráulico,
• .∆Pb , pérdida de presión en la barrena en psi,• Q , gasto o tasa de bombeo en gpm.
• HHP en la bomba = (∆Pt Q) / 1714• Donde;
• HHP , caballaje hidráulico,
• ∆Pt , pérdida total de presión en el sistema, psi (SPP),• Q , gasto o tasa de bombeo en gpm.
Hidráulica de la Perforación
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
103
Velocidad del chorro en las Toberas:
• Se relaciona muy estrechamente con la acción de limpieza que se está dando en la barrena
• Puede llevar a la erosión del agujero a altas velocidades en formaciones frágiles
• Se expresa como:
2
3.418
nDQ
VnΣ
=
• Donde: • Vn , velocidad del chooro en la tobera en pies/seg• Q, gasto o tasa de bombeo en gpm• .ΣDn
2, suma del cuadrado de los diámetros de las toberas en 1/32 de pulg
Hidráulica de la Perforación
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
104
Fuerza de Impacto del Chorro: • La fuerza ejercida por el fluido de salida por debajo de la
barrena• Se expresa como:
1930
ρni
QVF =
Donde:Fi , Fuerza de impacto del chorro en libras, Q, gasto o tasa de bombeo en gpm,Vn , velocidad del chorro en la tobera en pies/segρ , Densidad del lodo en lbs/gal
Hidráulica de la Perforación
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
105
• Otras Aplicaciones de la Hidráulica;
• Para calcular o estimar las velocidades de asentamiento de los recortes perforados con o sin circulación
• Para calcular las presiones de surgencia y de suabeo
• Para calcular velocidades seguras en corridas de sartas de perforación y de revestimiento
• Para calcular la máxima velocidad de penetración para un gradiente de fractura dado
Hidráulica de la Perforación
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
106
• Máximo Caballaje Hidráulico
Debe adoptarse para uso en formaciones blandas a medias.
• Máxima Fuerza de Impacto del Chorro
Debe adoptarse para uso en formaciones medias a duras.
• Máxima Velocidad del Chorro
Se basa en la presión máxima permisible en la superficie a un gasto o tasa de bombeo seleccionado.
Optimización de la Hidráulica en la Barrena
Cálculo del flujo:
1. Después de determinar el modelo de reología, calcule la capacidad de transporte del fluido.
2. Calcule la caída de presión para el agujero usando ya sea el Max HHP o JIF3. Decida la combinación de Toberas.4. Calcule los requerimientos de caballaje de la Bomba.
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
107
Ahora USTED podrá:
• Entender los conceptos básicos de hidráulica de la perforación
• Describir y calcular las pérdidas de presión en el sistema
• Describir los factores que afectan la DEC
• Entender el proceso para optimizar la hidráulica de la barrena
Hidráulica de la Perforación
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
108
TEORÍA Y PROCEDIMIENTOSPARA LIMPIEZA DEL AGUJERO
Programa de Entrenamiento Acelerado para Supervisores
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
109
1. Los problemas relacionados con la limpieza ineficiente del agujero incluyen:
1. Disminución de la vida de la barrena
2. Velocidad de penetración más lenta que resulta de volver a moler los recortes ya perforados.
2. Rellenos del hoyo cerca del fondo del agujero durante los
viajes cuando la bomba de lodo está apagada.
3. Formación de puentes en el espacio anular lo que puede conducir a pegamientos de la sarta.
Problemas y Síntomas de Limpieza del Agujero
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
110
Los problemas relacionados con la limpieza ineficiente del agujero incluyen:
4. Aumento en la densidad del espacio anular y, a su vez, en la presión hidrostática del lodo en el anular. Este incremento de la presión hidrostática del lodo puede causar la fractura de una formación débil expuesta, lo que da por resultado pérdida de circulación.
5. En la práctica, la limpieza eficiente del agujero se obtiene proporcionando suficiente velocidad de circulación al lodo de perforación en el anular y las propiedades deseables del fluido.
Problemas y Síntomas de Limpieza del Agujero
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
111
Puesto que no se está acelerando, la suma de las fuerzas es igual a cero
Velocidad de caída de una partícula sólida en un fluido
La fuerza debida a la gravedad se ve contrarrestada por:
- Fuerza de flotación
- Arrastre viscoso alrededor de la partícula
( )
( ) )(181
36
cos
2
3
mud
LEYDESTOKEgdV
Vdd
g
osArrastreVigVgV
mudparts
slip
slipsp
mudpart
partparteparte
ρρµ
µππρρ
ρρ
−=
=−
=−
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
112
Ley de Stokes – Deslizamiento Newtoniano)
( )µρρ 2
138 smudpartslip
dV
−=
Expresada en unidades de campo:
Aplicable donde el número Reynolds de la partícula es <0.1
a
PartículaSliplodo dVN
µρ928
Re =
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
113
Deslizamiento en fluidos NewtonianosAl aumentar el número Reynolds, empieza a dominar la Fricción
mud
mudpartpartslip
mud
mudpart
slip
parte
fd
V
entoeDeslizamiVelocidadDParasuelto
V
df
de CampounidadesEn
ρρρ
ρρρ
−=
−=
89.1
Re
57.3 2
( )
2
2
3
2
34
21
*4
6
21
**
slip
part
mud
mudpart
slipMudpart
pmudpart
V
dgf
Vd
dg
VA
FéticaEnergíaCinArea
Arrastre ViscosoFuerza def
ρρρ
ρπ
πρρ
ρ
−=
−
==
=slipV
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
114
Para resolver la ecuación:entoeDeslizamiVelocidadDynoldsFricciónentoeDeslizamiVelocidadD ∝∝∝ Re
Deslizamiento en fluidos Newtonianos
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
115
Esfera Equivalente (Esfericidad)La esfericidad es el área de una esfera que contiene el mismo volumen que la partícula dividida entre el área superficial de la partícula.
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
116
Ejemplo –1
• ¿Qué tan rápido se asentará en el agua una arena de diámetro promedio de 0.02” con una esfericidad de 0.81?
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
117
Procedimiento para la solución
1. Calcular una aproximación a la velocidad de deslizamiento utilizando la Ley de Stokes.
2. A partir de esa velocidad, calcular el Factor de Fricción y el número Reynolds y colocarlos sobre la gráfica.
3. Usar las líneas inclinadas para moverse hacia arriba de la Esfericidad de la partícula y para obtener la Fricción y el Número de Reynolds correcto
4. Calcular la velocidad de deslizamiento correcta utilizando la ecuación de fricción
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
118
Paso 1 : Cálculo aproximado de la velocidad de deslizamiento
( )
( )
736.01
02.033.833.8*6.2138
138
2
2
=
−=
−=
slip
slip
smudpartslip
V
V
dV
µ
ρρ
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
119
Paso 2: Cálculo del Factor de Fricción y del Número Reynolds para la Velocidad aproximada
211.033.8
33.833.8*6.2736.002.0
57.3
57.3
2
2
=
−=
−=
f
f
V
df
mud
mudpart
slip
part
ρ
ρρ
1141
02.0*736.0*33.8*928
928
Re
Re
Re
=
=
=
N
N
dVN
a
ParticleSlipmud
µρ
Ingresar en la Gráfica f = 0.211 y Re = 114 y subiendo por la línea diagonal hasta la esfericidad de 0.81, se encuentran los valores correctos de Fricción y del Número de Reynolds:
F. de Fricción = 7 ------ Número de Reynolds = 20
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
120
Paso 3: Cálculo de la Velocidad Real de Deslizamiento
sec/1278.033.8
)33.833.8*6.2(*
702.0
89.1
ftV
V
slip
slip
=
−=
mud
mudpartpartslip f
dV
ρ
ρρ −= 89.1
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
121
Ejemplo – 2
• Si se detiene la circulación durante 60 minutos, cuánto relleno habrá en el fondo si el fluido contiene el 2% por volumen de la arena del Ejemplo –1?
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
122
Sugerencias para la solución
• Calcular la partícula más grande que puede asentarse en 60 mins.
• ¿Qué tan alta será la pila de arena si tiene 40% de porosidad después de que se asienta (es decir, 60% de arena y 40% de agua) cuando su concentración era del 2% por volumen en la columna antes de asentarse (es decir, 2% de arena y 98% de agua)?
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
123
Solución al Ejemplo – 2 • La arena se asienta a 0.1278 ft/sec ó 7.67 ft.min• En 60 minutos caerá arena al fondo desde una altura de
460 pies (7.67 pies/min x 60min = 460 pies) • Si el volumen de arena es inicialmente del 2%, y la
porosidad de la arena asentada es del 40%, la altura del relleno de arena desde el fondo del pozo se calcula igualando la cantidad de arena antes de parar la bomba y después de 60 minutos de asentamiento:• Arena Suspendida en 460 pies = Arena asentada en 60 minutos
piesx
H
Alturaxx
3.154.0102.0460
)4.01(02.0460
=−
=
−=
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
124
Problema – propuesto • Se requiere colocar un tapón de arena sobre un obturador
dentro de una tubería de revestimiento de 7pulgadas 32#. El equipo permite bombear 5% por volumen de arena que es perfectamente esférica de diámetro de 0.028 pulgadas. Si se quiere tener un tapón de 50 pies de altura, ¿cuánto volumen de arena y salmuera hay qué bombear? ¿Cuánto tiempo se debe esperar antes de circular el agua por arriba del tapón?
• Suponer que el tapón tendrá 40% de porosidad, que la arena es de 2.65 de gravedad específica y que el peso de la salmuera de 9 lbs/gal.
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
125
Una partícula de roca que caiga a través del lodo sólo se asentarási puede vencer la resistencia gel del lodo. De no ser así, se mantendrá suspendida.
Velocidad Deslizamiento No Newtoniana
( )mudpartsgel d ρρτ −= 4.10
• La fuerza de Gel del lodo requerida para suspender partículas es proporcional al tamaño y a la densidad de la partícula.
• Una vez que se han quebrado los geles, la partícula se asentará lentamente por el Flujo de Deslizamiento. No hay ningún modelo para simular el Deslizamiento No Newtoniano,
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
126
Fuerza de Gel para Resistir el AsentamientoPara el problema del Tapón de Arena, ¿a qué punto se tiene que elevar la fuerza de gel si se quiere evitar el asentamiento?
( )
488.3)33.833.86.2(028.04.10
4.10
óxx
d
gel
mudpartsgel
=−=
−=
τ
ρρτ
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
127
Velocidad de Deslizamiento No NewtonianoSi el fluido se está moviendo, la partícula se asentará, con una velocidad relacionada con la viscosidad y el grado de turbulencia
Vt = Va - Vs
donde
Vt = velocidad de transporte
Va = velocidad anular
Vs = Velocidad de Deslizamiento
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
128
Razón de Transporte
• Si la Velocidad Desprendimiento = 0 Proporción de Transporte =1 (limpieza perfecta)
• Si VDesprendimiento = Va entonces FT será cero (no hay limpieza y no hay asentamiento)
• Si VDesprendimiento > Va entonces FT será negativo (no hay limpieza, habrá asentamiento)
a
slip
a
TT
T
VV
VV
F
nularVelocidadAeeTransportVelocidadDFnsporteRazóndeTra
−==
==
1
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
129
Velocidad de Deslizamiento No Newtoniano
Existen tres casos de Deslizamiento: • El flujo relativo es Laminar (Nre < 3)• El flujo relativo es Transicional (3< Nre< 300)• El Flujo relativo es Turbulento (Nre > 300)
• Para saberlo, se debe calcular el número Reynolds de la partícula
• El problema es encontrar la viscosidad a la velocidad de flujo relativo (tasa de bombeo o gasto)
a
ParticleSlipmud dVN
µ
ρ928Re =
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
130
Correlación de Moore
• Se aplica la Ley de Potencia (n y K) para encontrar la viscosidad a la tasa (ó gasto) de flujo, después se aplica para calcular el número Reynolds de la partícula
n
n
aa
nxV
ddK
+
−=−
0208.0
12
144
)1(
12µ
Para flujo de transición:
Velocidad de Deslizamiento No Newtoniano
( )
3003
9.2 3/13/1
3/2
<<
−=
re
am
mppartes
NPara
DV
µρ
ρρ
Para flujo laminar:
( )
3
87.822
<
−=
re
a
mpparte
s
NPara
DV
µρρ
HIDRÁULICA DE PERFORACIÓN
131
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
132
Para flujo turbulento, la ecuación se convierte en:
Velocidad de Deslizamiento No Newtoniano
( )( )
300
54.1
Re
2/1
>
−=
NFor
DV
m
mpparts ρ
ρρ
Nótese que para calcular el número Reynolds se requiere una Velocidad de Deslizamiento, así que la ecuación que va a usarse se encuentra por ensayo y error
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
133
Ejemplo• ¿Cuál es la Razón de Transporte para recortes de lutita de ¼”
de diámetro y gravedad específica de 2.6 gr/cc que se mueven en un fluido de 9 lbs/gal el cual es bombeado para dar una velocidad anular de 120 pies/min en un agujero de 12 ¼” con tubería de perforación de 5”? Las lecturas del Viscosímetro Fan VG son:
5060030300222001310036
23
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
134
Sugerencias para la solución
• Encuentrar la Viscosidad Aparente a la Velocidad Anular del fluido en el agujero
• Suponer una ecuación de correlación • Calcular el la Velocidad de Deslizamiento y el
Número Reynolds para verificar la ecuación usada
• Calcular la Velocidad de Transporte y la Razón de Transporte correspondientes
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
135
Cálculo de “n” y “K”
74.03050
log32.3300600
32.3
=
=
=
n
Lognθθ
( ) ( )
152511
30510511
30051074.0
=
==
K
K n
θ
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
136
Cálculo de la Viscosidad Aparente
4.63
0208.074.01
2*
2525.12
144152
0208.0
12
*144
74.0
)74.01(
)1(
12
=
+
−
=
+
−=
−
−
a
a
n
n
aa
nV
ddK
µ
µ
µ
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
137
Cálculo del Deslizamiento y Número de Reynolds Suponga un Flujo Transicional
( )
( )
min/6.28sec,/476.04.63*9
933.8*6.225.09.2
9.2
3/13/1
3/2
3/13/1
3/2
ftorftV
V
DV
s
s
am
mpparts
=
−=
−=
µρ
ρρ
164.63
25.0*476.0*9*928
928
Re
Re
==
=
N
dVN
a
ParticleSlipmud
µ
ρ
Ya que es mayor que 3, la opción para la ecuación fué correcta
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
138
Cálculo de la Razón de Transporte
%7676.0120
6.281
1
orF
F
V
V
VV
F
T
T
a
slip
a
TT
=
−=
−==
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
139
Concentración de Recortes y DEC
Al perforar, la barrena genera recortes
• En el espacio anular, hay una fracción f de recortes y
(1-f ) de lodo.
)(1471
*
)(60*144
4805.7**7854.0
*
2
2
gpmónePenetraciVelocidadDd
Q
gpmónePenetraciVelocidadDdQ
ónePenetraciVelocidadDAQ
hs
hs
bs
=
=
=
( ) annulus
mudAnnulus
annulus
sT Af
QVand
fAQ
V−
==1
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
140
Concentración de Recortes y ECD
( )
)1(
1471**
1
2
2
ffWeightMudAnnular
QFROPdROPd
QFQQ
f
AfQ
fAQ
VV
F
ms
mudth
h
mudts
s
annulus
mud
annulus
s
Annulus
TT
−+=
+=
+=
−
==
ρρ
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
141
Ejemplo• Para el ejemplo previo, ¿cuál es la fracción de volumen de
recortes en el lodo y cuál es la DEC anular si se está perforando a 185 pies/hr?Dh= 12.25 pulg, MW = 9 lbs/gal, Razón de Transporte = 0.75, AV = 120 pies/min
( )
gpmVAQ
ftA
aha
h
7354805.7*120*818478.0*
81847.0144
25.127854.0 22
===
==
0326.0735*76.0*1471185*25.12
185*25.12
1471**
2
2
2
2
=+
=
+=
f
QFónePenetraciVelocidadDdónePenetraciVelocidadDd
fmudth
h
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
142
Ejemplo – continuación
ppgMWxxMW
ffdeLodoAnularDensidad
a
a
ms
42.9)0326.01(90326.033.86.2
)1(
=−+=
−+= ρρ
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
143
Para prevenir problemas en el agujero, se acepta generalmente que la fracción de volumen de recortes (o concentración de recortes) en el espacio anular no debe exceder el 5%.
Por lo tanto, el programa de diseño para la capacidad de transporte del lodo también debe incluir una cifra para la concentración de recortes de perforación en el espacio anular.
Concentración de Recortes de Perforación
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
Efecto de la Inclinación en la Eficiencia de Limpieza
0
10
20
30
40
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Inclinación del Agujero, (grados)
Conce
ntr
ació
n T
ota
l de
Rec
ort
es, (
%)
Laminar 115'/min Laminar 172'/min Laminar 229'/min
Turb wtr 115'/min Turb mud 115'/min Turb mud 229'/min
Flujo Laminar (lodo) PV = 19 YP = 17Flujo Turbulento (agua) PV = 1 YP = 0Flujo Turbulento (lodo) PV = 3 YP = 2
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
145
?Pcc(psi)
FcS?Pc(psi)
?Ph-tp(psi)
?Ph-b(psi)
?Pb(psi)
?Ptp(psi)
?pces(psi)
Prof(pies)
Tabla para el Diseño Hidráulico
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
146
HSI(Hp/pc)
%Efic.
TFA(p c)
?Pbitopt(psi)
?Pcopt(psi)
Qtrab(GPM)
Qopt(GPM)
?Pcc(psi)
Prof(pies)
Tabla para el Diseño Hidráulico
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
147
?Pcc(psi)
FcS?Pc(psi)
?Ph-tp(psi)
?Ph-b(psi)
?Pb(psi)
?Ptp(psi)
?pces(psi)
Prof(pies)
Tabla para el Diseño Hidráulico
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
148
HSI(Hp/pc)
%Efic.
TFA(p c)
?Pbitopt(psi)
?Pcopt(psi)
Qtrab(GPM)
Qopt(GPM)
?Pcc(psi)
Prof(pies)
Tabla para el Diseño Hidráulico
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
149
q Hidráulica en Barrenas PDC
q El diseño hidráulico para las Barrenas PDC, se reduce a la búsqueda efectiva del área de los toberas, jets o chorros requeridos para circular con el Gasto mínimo sugerido por el fabricante
q Igualmente que produzca los HSI pre-seleccionados y que los valores de presión de circulación o bombeo sean manejables por las bombas del Taladro
q La información necesaria para poder implementar un Diseño son:
§ Qmin (proporcionado por el fabricante)§ HSI (rangos en 2,5 y 6,0)§ Densidad del fluido
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
150
q Hidráulica en Barrenas PDC
q Procedimiento de Diseño§ Seleccione un valor de HSI sugerido por el fabricante
§ Calcular el Qmin, Qmax y Qcrítico
Qmin = 12,72 x Dh
§ Seleccione un valor de Gasto de Trabajo (Qtrab) que este dentro de los valores mínimos y máximos y que no exceda el Qcrítico. Compare este Qtrab con el valor mínimo que sugiere el fabricante
§ Calcule el valor de Caída de Presión en la Barrena (?Pb)
?Pb = 1.346,2 xHSI x Dh = psiQtrab
1,47
2
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
151
q Hidráulica en Barrenas PDC
q Procedimiento de Diseño:
§ Calcule en Área de las Toberas o Jets y distribuya en diámetro de acuerdo al número de jets que la Barrena posea
Ajets = [ (Qtrab x Dlodo) / (10.860 x ?Pb) ]
§ Con el Qtrab calcule las distintas caídas de presión del Sistema de Ciirculación (?Pc)
§ Calcule la Presión en la Superficie
Pr. superf = ?Pb + ?Pc
1/22
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
152
q Ejercicio para el Diseño Hidráulico de PDC:q Datos§ Dhoyo = 12 ¼”§ Tubería DP´s = 5” OD x 4,276” ID, 19,5 lbs/pie§ Barras DC´s = 7 ¼” OD x 2 13/16” ID§ Long b = 750 pies§ Dlodo = 16 ppg§ VP = 30 cps§ YP = 16 lbs / 100 pie cuadrados§ 2 Bombas FA-1300 , Triplex, Dc = 6” x Lv = 12”, EV = 95%§ Strokes por min = 120 spm c/u§ Tipos de Equipos de Superficie = No. 3§ Presión de trabajo en superficie: 2.700 a 3.300 psi§ Profundidad del pozo para el diseño: 7.000 pies§ HSI recomendado = 3,0 y 4,0§ Qmin recomendado por el fabricante = 600 GPM § Jets de la barrena PDC = 5 jets
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
153
q Hidráulica de campoq Las relaciones analizadas para el criterio de máximo impacto hidráulico han sido profundamente utilizadas en todos los programas hidráulicos existentes en la actualidad, con las consiguientes observaciones y objeciones sobre su exactitud, por las razones siguientes:
§ El valor del exponente o pendiente igual a 1,86 es aproximado.
§ No existe ningún modelo reológico que represente fielmente el comportamiento de los fluidos utilizados en perforación, además, se asume que en todo el pozo el patrón de flujo es turbulento.
§ Los modelos reológicos utilizados más frecuentemente para el cálculo de las caídas de presión en el sistema de circulación son: el modelo plástico o de Bingham y el modelo de Ley de Potencia, así como otros más sofisticados, como el de Casson, son igualmente modelos empíricos
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
154
q Hidráulica de campo
§ En base a lo expuesto anteriormente las caídas de presión obtenidas con éstos modelos son referenciales.
§ Se considera que en todo el pozo el flujo es turbulento, lo cual es aplicable para el cálculo de las caídas de presión dentro de la sarta de perforación, no así para los espacios anulares, donde normalmente se tiene flujo laminar o de transición.
§ Para los cálculos con los modelos anteriores, se considera constante la reología del fluido en todo su recorrido, desde que abandona la bomba, hasta que retorna a los tanques activos, lo cual no es cierto, esto origina errores adicionales.
§ Otra parte de error en los cálculos, es asumir que el hoyo a perforar estará a calibre, también, al ocurrir cualquier cambio en las características del hoyo perforado se deben ajustar los cálculoshidráulicos.
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
155
q Hidráulica de campo
q En vista de lo mencionado anteriormente, se recomienda la utilización del denominado “Método Hidráulico de Campo”. Las ventajas de la aplicación de éste método durante la perforación de un pozo son las siguientes:
§ No es necesario el cálculo de las caídas de presión en el sistema de circulación con modelos matemáticos empíricos, puestos que éstos se obtienen de las presiones de bombas, observadas en los manómetros respectivos.
§ Esto dará el esfuerzo real (PB) necesario para mover el fluido de circulación, en el sistema de circulación, para una condición dada.
§ La única caída de presión a calcular, es la que se origina a través de los jets de la barrena. Esta se determina con la fórmula utilizada para la caída de presión a través de los jets
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
156
q Hidráulica de campo
§ Se obtiene el valor real de “m” y el ajuste de los parámetros hidráulicos se realiza a la profundidad donde sea necesario un cambio de barrena.
§ En conclusión, el realizar un procedimiento de campo es realmente un mecanismo de absoluta confianza para el diseño de los jets de la barrena que esta por entrar, este debe hacerse bajo las premisas de que se tienen reales condiciones del fluido y de tener con exactitud los valores de la verdaderas caídas de presión en un sistema de circulación y en un hoyo
§ A continuación el procedimiento sugerido para realizar un Método Hidráulico de Campo
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
157
q Hidráulica de campo
§ Procedimiento de Diseño
§ Seleccione dos valores de Gasto diferentes (Q1 y Q2) y observe los valores de presiones de la bomba (Psup1 y Psup2). Se recomienda que Q1 sea el valor de caudal que se está utilizando para la perforación
§ Calcule dos valores de la caída de presión en la barrena para los dos Gastos seleccionados. El área de los jets a utilizar deberá ser el de la barrena que está por sacarse del hoyo
?Pb1 = Dlodo x (Q1) ?Pb2 = Dlodo x (Q2)10.860 x TFA 10.860 x TFA
2
2
2
2
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
158
q Hidráulica de campo
§ Procedimiento de Diseño
§ Determine los valores de caídas de presión en el sistema de circulación (?Pc) para los valores de Gasto seleccionados:
?Pc1 = Psup1 – ?Pb1 y ?Pc2 =Psup2 – ?Pb2
§ Determine el valor real de la pendiente “m”
m = log (?Pc1 / ?Pc2)log (Q1 / Q2)
§ Calcule el valor de “K”
K = (?Pc1 / Q1 ) = (?Pc2 / Q2 )m m
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
159
q Hidráulica de campo
§ Procedimiento de Diseño
§ De acuerdo al Método Hidráulico que ha seleccionado, calcule el valor del ?Pcopt
Impacto: ?Pcopt = (2 / m + 2) x Ps1
Potencia: ?Pcopt = (1 / m + 1) x Ps1
§ Determine el valor de ?Pb opt = Ps1 – ?Pcopt
§ Calcule el valor de Qopt = (?Pcopt / K )
§ Calcule el TFA de la fórmula conocida
§ Calcule los HSI y el Porcentaje de eficiencia real de las fórmulas conocidas
1/m
HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN
160
q Ejercicio para Método de Campo:Datos§ Dhoyo = 8 ½”§ Tubería DP´s = 5” OD x 4,276” ID, 19,5 lbs/pie§ Barras DC´s = 6 ¼” OD x 2 ¼” ID§ Long b = 700 pies§ Dlodo = 14 ppg§ VP = 28 cps§ YP = 16 lbs / 100 pie cuadrados§ 2 Bombas FA-1300 , Triplex, Dc = 6” x Lv = 12”, EV = 95%§ Strokes por min = 120 spm c/u§ Tipos de Equipos de Superficie = No. 3§ Jets de la barrena en uso = 2 x 10/32 y 1 x 9/32§ Profundidad = 12.000 pies§ Valores tomados: Q1 = 250 GPM y Ps1 = 2.700 psi
Q2 = 125 GPM y Ps2 = 690 psi
§ Calcule los nuevos tamaños de los jets de la próxima Barrena