programa de la asignatura de enseñanza de las matematicas licenciatura en educación especial

7/25/2019 Programa de La Asignatura de Enseanza de Las Matematicas Licenciatura en Educacin Especial

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Enseanza

de las Matemticas

en la Educacin Bsica

Licenciatura en Educacin Especial

Cuarto semestre

Programa y materialesde apoyo para el estudio

Programa para la Transformaciny el Fortalecimiento Acadmicos

de las Escuelas Normales

Mxico, 2006


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Enseanza de las Matemticas en la Educacin Bsica. Programa y materiales de apoyo para el estudio. Licenciatura

en Educacin Especial. 4osemestre fue elaborado por el personal acadmico de la Direccin General de Educacin

Superior para Profesionales de la Educacin, que pertenece a la Subsecretara de Educacin Superior de la

Secretara de Educacin Pblica.

La SEPagradece la participacin de profesores de las escuelas normales, especialistas y representantes deorganizaciones de la sociedad civil en el diseo del programa y en la seleccin de los materiales.

Reyes S. Tamez Guerra

Secretario de Educacin Pblica

Julio Rubio Oca

Subsecretario de Educacin Superior

Jos Fernando Gonzlez Snchez

Director General de Educacin Superior

para Profesionales de la Educacin

Noem Garca Garca

Directora de Desarrollo Acadmico

Mara Guadalupe Ambriz Rivera

Coordinacin editorial

Blanca Rodrguez Rodrguez

Formacin

Juan Francisco Ros

Foto de portada

Primera edicin, 2006

D. R. Secretara de Educacin Pblica, 2006

Argentina 28, Centro, 06020, Mxico D. F.

ISBN970-808-039-X

Impreso en MxicoDISTRIBUCINGRATUITA-PROHIBIDASUVENTA


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Presentacin

La Secretara de Educacin Pblica, en coordinacin con las autoridades educativas

estatales, ha puesto en marcha el Programa para la Transformacin y el Fortaleci-

miento Acadmicos de las Escuelas Normales. Una de las acciones de este progra-ma es la aplicacin de un nuevo Plan de Estudios para la Licenciatura en Educacin

Especial, que inici en el ciclo escolar 2004-2005.

Este cuaderno est integrado por dos partes: el programa Enseanza de las

Matemticas en la Educacin Bsica y los textos que constituyen los materiales de

apoyo para el estudio de la asignatura; estos ltimos, son recursos bsicos para el

anlisis de los temas y se incluyen en este cuaderno debido a que no se encuentran

en las bibliotecas o son de difcil acceso para estudiantes y maestros.

Los textos cuya consulta es fundamental en el desarrollo del curso son los propuestos

en el apartado de la bibliografa bsica. Para ampliar la informacin sobre temas espe-cficos, en cada bloque se sugiere la revisin de algunas fuentes citadas en la bibliografa

complementaria. La mayora de obras incluidas en estos dos apartados estn disponibles

en las bibliotecas de las escuelas normales. Es importante que los maestros y los estu-

diantes sean usuarios constantes de estos servicios, con la finalidad de alcanzar los pro-

psitos del curso.

Este cuaderno se distribuye en forma gratuita a los profesores que atienden la

asignatura y a los estudiantes que cursan el cuarto semestre de la Licenciatura en

Educacin Especial. Es importante conocer los resultados de las experiencias de

trabajo de maestros y alumnos, pues sus opiniones y sugerencias sern revisadas con

atencin y consideradas para mejorar este material.La Secretara de Educacin Pblica confa en que este documento, as como las

obras que integran el acervo de las bibliotecas de las escuelas normales, contribui-

rn a la formacin de los futuros maestros que Mxico requiere.

Secretara de Educacin Pblica


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Enseanza de

las Matemticas enla Educacin Bsica

Horas/semana: 6 Crditos: 10.5


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Programa

Introduccin

El curso la Enseanza de las Matemticas en la Educacin Bsicatiene como propsitoque los estudiantes de la Licenciatura en Educacin Especial conozcan y profundicen

sus conocimientos sobre el enfoque y los contenidos de matemticas, establecidos en

los planes y programas de estudio de los diferentes niveles de la educacin bsica para

disear, seleccionar, adaptar y aplicar actividades que favorezcan el aprendizaje de las

matemticas con alumnos que presentan necesidades educativas especiales con o sin

discapacidad.

Durante el desarrollo del curso es importante favorecer que los futuros docentes

comprendan de que los nios y los adolescentes que presenten necesidades educativas

especiales, con o sin discapacidad, deben recibir su formacin escolar a partir del curr-culovigente para la educacin bsica y, por consiguiente, los propsitos fundamentales

de los programas actuales para la enseanza y el aprendizaje de las matemticas.

El curso favorecer el desarrollo de competencias didcticas que le permitan al estu-

diante analizar la pertinencia de las actividades de enseanza, los requerimientos para su

conduccin en la clase, y la importancia de conocer las caractersticas cognitivas de los

alumnos que presentan necesidades educativas especiales, con o sin discapacidad, para

dosificar los contenidos curriculares con base en stas.

Al concluir el curso los futuros maestros sern capaces de disear, seleccionar, adap-

tar y aplicar actividades que favorezcan el aprendizaje de las matemticas de los alumnos

que presentan necesidades educativas especiales, con o sin discapacidad.Con la finalidad de que la formacin del docente responda a las demandas del siste-

ma educativo, ser necesario que los estudiantes reflexionen sobre su prctica docente

para identificar sus fortalezas y debilidades, las causas de estas ltimas y encontrar

propuestas de solucin.

Esta asignatura tiene estrecha relacin con los cursos Propsitos y Contenidos de

la Educacin Bsica I yII, Atencin Educativa de Alumnos con Problemas en el Aprendizaje,

Atencin Educativa de Alumnos con Discapacidad Motriz, Atencin Educativa de Alumnos con

Discapacidad Visual, Atencin Educativa de Alumnos con Discapacidad Intelectual yAtencin

Educativa de Alumnos con Discapacidad Auditiva. Igualmente se vincula con los espacios

curriculares del rea Actividades de Acercamiento a la Prctica Escolar y con los cursosPlaneacin de la Enseanza y Evaluacin del Aprendizaje I yII.

Mediante la articulacin de los aprendizajes que se logren en todas estas asignaturas,

los futuros docentes estarn en la posibilidad de realizar las adecuaciones a los prop-

sitos, los contenidos, la evaluacin y los materiales didcticos, as como a los recursos

para la enseanza y el aprendizaje de las matemticas, de manera que los alumnos de

educacin especial desarrollen al mximo sus potencialidades de aprendizaje.


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Organizacin de los contenidos

El programa est integrado por tres bloques: la enseanza y el aprendizaje de las ma-

temticas en la educacin bsica, el desarrollo del pensamiento matemtico en la

educacin bsica y la evaluacin e intervencin pedaggica en nios que presentan

necesidades educativas especiales, con o sin discapacidad.

Los bloques estn concebidos como unidades integradas de manera sistmica; loscontenidos, atendiendo a los mbitos del saber, del saber hacer y del ser, estn organi-

zados por competencias y agrupados en conceptuales, procedimentales y actitudinales.

Estas tres categoras se diferencian con fines de anlisis, pero en las actividades de en-

seanza que se sugieren estn siempre entrelazadas.

En el bloque I, se introducen algunos aspectos generales sobre la enseanza, el apren-

dizaje de las matemticas y su didctica en la educacin bsica. Se busca que los estu-

diantes, reconozcan los fundamentos del enfoque de la enseanza de las matemticas

la resolucin de problemas como articulador de contenidos, habilidades, destrezas y

actitudes que permitan el anlisis de su didctica. Se estudian los propsitos de la En-seanza de las Matemticas en la Educacin Bsicay se revisa el currculo de matemticas

para conocer su estructura y organizacin.

La organizacin del bloque II permite fundamentalmente, analizar las diferentes eta-

pas por las que transita un nio en la construccin de ciertos conceptos, as como para

la asimilacin y el empleo de procedimientos matemticos formales, el desarrollo de

habilidades y destrezas matemticas.

La nocin de nmero y el sistema de representacin de nmeros, las cuatro opera-

ciones bsicas con nmeros naturales, el desarrollo del pensamiento geomtrico y pro-

babilstico son temas que se abordan en este bloque. Los estudiantes a travs del anlisis

de diversos textos, videos y otros recursos, reconocern la importancia de conocer susprocesos de adquisicin.

A lo largo de este bloque se insiste en la importancia y las formas de intervenir

pedaggicamente, de manera adecuada y oportuna para favorecer la participacin de

los alumnos que presentan necesidades educativas especiales, con o sin discapacidad,

usando para ello los materiales pertinentes de acuerdo con las caractersticas de los

alumnos a quien se dirige.

En el bloque III, se reconoce la importancia de la evaluacin en las actividades

matemticas para la oportuna intervencin educativa con los alumnos que presentan

necesidades educativas especiales, con o sin discapacidad. Se pretende que los estudian-

tes realicen la intervencin pedaggica de forma oportuna, empleando la metodologa

especfica y distintos materiales para la enseanza y el aprendizaje de las matemticas.

Orientaciones didcticas generales

Para lograr los propsitos de la asignatura es necesario favorecer la reflexin, el anli-

sis, la confrontacin de saberes y experiencias, as como la elaboracin de propuestas


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y soluciones para los problemas relacionados con la intervencin pedaggica a que se

enfrentan los estudiantes en la puesta en prctica de las actividades que se sugieren y se

aplican en las jornadas de observacin y prctica.

Es pertinente que al iniciar el curso, el docente y los estudiantes realicen un encua-

dre, donde revisen la estructura y organizacin del mapa curricular, con el fin de ubicar

esta asignatura y su relacin con las otras del Plan de Estudios. Al revisar detalladamente

el programa es importante identificar, sus propsitos para que comprendan el sentidoque tiene este curso dentro del Campo de Formacin Comn de Maestros para Edu-

cacin Especial, tambin se debe realizar una lectura cuidadosa de la secuencia de los

contenidos y del tipo de trabajo que se propone para el desarrollo de cada uno de ellos.

La revisin detallada de cada uno de sus apartados les proporcionar una idea ms clara

de los propsitos que persigue la asignatura y de los aprendizajes que se espera obten-

gan, as como de las formas de trabajo que pueden aplicarse.

Para lograr los fines del curso es necesario que el docente de esta asignatura planifi-

que cada una de las sesiones de trabajo, considerando dos aspectos fundamentales:

Los propsitos del curso y los temas que se revisan. Los materiales de estudio y las actividades que se proponen, con el fin de precisar

los aspectos fundamentales que se analizan y debaten, as como para disear o

adecuar las actividades de acuerdo con las caractersticas de los estudiantes y las

condiciones de trabajo.

A continuacin, se exponen algunos criterios que son bsicos para el logro de los

propsitos del curso:

Se sugiere al docente que imparta esta asignatura, conocer previamente los

propsitos, los temas, la bibliografa y las actividades que se proponen en cada

bloque, con la finalidad de que pueda planear adecuadamente el desarrollo del

curso. Considerando el tiempo programado para el curso a lo largo del semestre, es

conveniente que la lectura de los textos se realice de manera previa a la clase,

esto permitir abordar de inmediato las actividades sugeridas, cuya finalidad

es contrastar la teora con su aplicacin en la prctica, y as proceder a un an-

lisis reflexivo que permita el diseo de estrategias acordes con las necesidades

detectadas.

Promover distintas formas de organizacin del grupo para el desarrollo de las

actividades de estudio.

El contenido de las lecturas debe integrarse al anlisis, la argumentacin, discu-

sin y reflexin en torno a las actividades prcticas y, en consecuencia, habr

que evitar que se realicen sin un propsito definido o desvinculadas de los temas

de estudio que se proponen en el programa.

El programa incluye actividades prcticas para que los estudiantes normalistas vivan

la experiencia de poner en juego sus propias competencias cognitivas y comunicativas al

observar, manipular, formular preguntas, indagar, elaborar inferencias, resolver problemas,

etc.; y as vivan, de forma semejante, lo que experimentan los alumnos al desarrollar las


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actividades didcticas que se promueven en las escuelas de educacin bsica. Es conve-

niente destacar que estas actividades no estn diseadas para ser aplicadas o adaptadas

a alumnos de educacin especial, se trata, de sugerencias flexibles, pues el maestro y los

estudiantes normalistas pueden seleccionar o agregar otras que consideren convenien-

tes, de acuerdo con los propsitos y el enfoque del curso.

Criterios para la evaluacin

En la evaluacin de las actividades de este curso, es necesario considerar, entre otros

elementos, el perfil de egreso del Plan de Estudios 2004. Licenciatura en Educacin Especial,

los propsitos del curso, las orientaciones didcticas para el desarrollo del programa y

los temas que se abordan en cada bloque.

El profesor tomando en cuenta la opinin de los alumnos, establecer los procedi-

mientos y criterios idneos para valorar continuamente los aprendizajes obtenidos.

Es conveniente que, al iniciar el curso, los estudiantes conozcan el procedimiento

que se seguir para su evaluacin y los compromisos que adquieren, tanto en el trabajoindividual como en la participacin en equipo y en grupo; as podrn ir valorando su

avance en el proceso formativo.

Es importante que el profesor lleve un control sistemtico de los productos elabora-

dos con el fin de contar con suficiente informacin para valorar el aprendizaje y evitar la

tendencia que reduce la evaluacin a la calificacin de trabajos al trmino del semestre.

A continuacin se presentan algunos aspectos que pueden orientar el proceso de

evaluacin:

La evaluacin puede considerar la calidad de las participaciones de los estudiantes

en las diversas actividades que se realizan en las clases, la solidez de los argu-

mentos que expresan, las preguntas que formulan, la responsabilidad con que secumplen las tareas asignadas, su intervencin efectiva en los trabajos de equipo

o individuales, as como sus escritos, la calidad y creatividad en la elaboracin de

sus propuestas didcticas, su aplicacin y el registro de las observaciones que

hagan sobre esta aplicacin, la bsqueda de informacin adicional y la elaboracin

de materiales.

Al considerar la evaluacin mediante trabajos escritos, es conveniente que des-

pus los analicen en equipo, de modo que cuenten con elementos para mejorar-

los. Los escritos deben dar cuenta de una lectura reflexiva de los textos que se

proponen; las modificaciones y correcciones que los estudiantes puedan hacer a

sus escritos, a partir de las sugerencias brindadas para mejorarlos debe ser parte

de la valoracin del trabajo, y no nicamente valorar el producto final; el conte-

nido, ms que la presentacin formal del trabajo.

Respecto a la evaluacin del trabajo en equipo, se recomienda considerar aspectos

individuales que se presentan en el trabajo en equipo, como la participacin, la

responsabilidad, la colaboracin y el nivel de integracin, la calidad de las partici-

paciones y el respeto a la diversidad de opiniones.


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Las participaciones de los alumnos normalistas en el grupo son importantes para el

desarrollo de sus competencias docentes y, por tanto, pueden considerarse como

aspectos a evaluar. Para ello, es necesario valorar la calidad de los argumentos o

las preguntas, es decir, si los normalistas manifiestan comprensin de los textos o

slo repiten los contenidos; asimismo, el respeto a la diversidad de opiniones, el

cual debe distinguirse de la aceptacin de participaciones protagnicas que traten

de imponer interpretaciones unilaterales y carentes de argumentos.

Organizacin por bloques

Bloque I. La enseanza y el aprendizaje de las matemticasen la educacin bsica

Propsitos

Mediante el estudio de los temas y la realizacin de las actividades correspondientes, seespera que los estudiantes:

Analicen los propsitos de la enseanza de las matemticas en la educacin bsica.

Se apropien del enfoque metodolgico para la enseanza y el aprendizaje de las

matemticas en la educacin bsica.

Comprendan el papel de las situaciones problemticas en el desarrollo de

competencias matemticas.

Identifiquen las caractersticas de una situacin didctica que propicia el aprendi-

zaje de las matemticas.

Temas

La enseanza y el aprendizaje de las matemticas en la educacin bsica. La resolucin de problemas en la enseanza de las matemticas que enfatiza la

construccin de significados.

Los propsitos de la enseanza de las matemticas en la educacin bsica.

El enfoque en los programas de matemticas de la educacin bsica.

Bibliografa bsica y otros materiales de apoyo*

Charnay Roland (1998), Aprender (por medio de) la resolucin de problemas, en Cecilia Parra e Irma

Saiz (comps.), Didctica de matemticas. Aportes y reflexiones, Buenos Aires, Paids Educador,

pp. 5163.

Panizza, Mabel et al.(2003), Reflexiones generales acerca de la enseanza de la matemtica, en Ense-

ar matemtica en el Nivel Inicial y el primer ciclo de la EGB. Anlisis y propuestas,Buenos Aires,

Paids, pp. 3157 (Cuestiones de educacin, 41).

* La bibliografa se encuentra ordenada en todos los bloques conforme su uso en las distintas

actividades sugeridas.


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Block, David (1996), Comparar, igualar, comunicar en Preescolar. Anlisis de situaciones didcticas, en

Bsica. Revista de la escuela y del Maestro, ao III, mayojunio,nm. 11, Mxico, Fundacin SNTE

para la Cultura del Maestro Mexicano, pp. 2133.

Shoenfeld, Alan H. (2001), La enseanza del pensamiento matemtico y la resolucin de problemas,

en Lauren B. Resnick y Leopold E. Klopfer, Curriculum y cognicin, trad. de Miguel Wald, Buenos

Aires, Aique, pp. 141170.

Resnick, Lauren B. y Wendy W. Ford (1986), La enseanza de las estructuras de las matemticas, en

La enseanza de las matemticas y sus fundamentos psicolgicos,Barcelona, Paids, pp. 127156

(Temas de educacin).

vila, Alicia (2005), Resolver problemas o responder al profesor? Sobre la componente cognitivay me-

diativade las prcticas de enseanza, en Entre maestr@s. Revista para maestr@s de educacin

bsica, vol. 5, nm. 14, Mxico, UPN, pp. 6777.

SEP(1996), Enfoque actual de la enseanza de las matemticas, videocinta, serie Entre maestros,Mxico.

SEP(2004), Pensamiento matemtico, en Programa de Educacin Preescolar,Mxico, pp. 71-75.

SEP(1993), Enfoque, en Plan y programas de estudio. Educacin bsica. Primaria,Mxico, pp. 51-55.

SEP

(2002), Enfoque, en Libro para el Maestro. Educacin Secundaria. Matemticas, Mxico, pp. 1116.

Bibliografa complementaria

Brousseau, Guy (2000), Educacin y didctica de las matemticas, en Educacin Matemtica, vol. 12,

nm. 1, abril, pp. 5-38.

Glvez, Grecia (1994), La didctica de las matemticas, en Didctica de las matemticas, aportes y reflexio-

nes,Espaa, Paids Educador, pp. 39-50.

Actividades sugeridas

1. Los estudiantes con base en su experiencia, comentan en grupo cmo se ha llevado

a cabo la enseanza y el aprendizaje de las matemticas. Registran las conclusiones

de sus comentarios.

2. Leer de forma individual el artculo de Charnay, Aprender (por medio de) la re-

solucin de problemas.

Organizar al grupo en tres equipos y solicitar a cada uno de ellos que analice

uno de los tres modelos que presenta el autor: el modelo normativo, el inci-

tativo o el aproximativo); nombrar un moderador y un expositor. Se sugiere

presentar sus conclusiones en un trptico.

Posteriormente organizar un debate entre los tres equipos en el que cada uno

defienda la postura del modelo que analiz, centrndose en los siguientes pun-

tos:

- El papel de los problemas

- El rol del docente

- El rol del alumno

- El saber


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En plenaria recuperar los aspectos ms importantes de cada punto.

3. Leer de manera individual el artculo Reflexiones generales acerca de la ensean-

za de la matemtica, de Panizza. Con base en la lectura, en equipos comentar los

siguientes aspectos:

A qu se refiere la autora cuando habla del sentido en la enseanza y

aprendizaje de la matemtica?

Por qu es importante que el maestro conozca e interprete las produccionesde los alumnos?

Cules son las distintas funciones que tienen las representaciones para los

alumnos?

Por qu se debe considerar el aspecto sintctico y semntico en la represen-

tacin simblica?

Cules son los saberes necesarios para la enseanza de la matemtica?

Exponer en plenaria las conclusiones de cada uno de los equipos.

4. Leer el artculo Comprar, igualar, comunicar en Preescolar. Anlisis de situacio-

nes didcticas, de Block y analizar en equipo los siguientes puntos: El papel que desempean los problemas en la enseanza y el aprendizaje de las

matemticas.

Las caractersticas ms importantes del enfoque actual para la enseanza y

aprendizaje de las matemticas.

Contextos numricos en donde el nmero cobra significado.

Diferentes situaciones que implican la utilizacin del nmero y sus caracters-

ticas: situaciones de comparacin, de igualacin, y de comunicacin.

Caractersticas de una situacin didctica.

- Presentar al grupo sus conclusiones.

- En equipo, contrastar las conclusiones de la actividad 1 con el trabajo ela-borado en equipo.

5. De manera individual, leer La enseanza del pensamiento matemtico y la reso-

lucin de problemas, de Resnick y Klopfer y responder los siguientes cuestiona-

mientos:

Qu es un problema matemtico?

Qu elementos debe comprender un problema matemtico?

Cul es el papel del docente?

En plenaria, argumentar por qu toda actividad planteada desde este enfoque permi-

te poner en juego conocimientos, habilidades, actitudes y valores (competencias).

6. Con base en la lectura del texto La enseanza de las estructuras de las matem-

ticas, de Resnick y Ford, contestar el siguiente cuestionamiento:

Qu ventajas ofrece para la enseanza y el aprendizaje representar de formas

distintas una idea matemtica?

- Con materiales concretos.

- Materializaciones mltiples.

- Capacidades cognitivas del estudiante.


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7. Solicitar a los estudiantes que resuelvan en equipo uno de los siguientes plantea-

mientos:

a) Reproduce la siguiente figura, utilizando slo regla y comps.

b) Lee el siguiente prrafo:

Sale de la terminal un autobs donde viajan 42 personas sentadas (cupo lleno), en su

primera escala suben 7 personas, en la segunda bajan 3 y suben 5, en la siguiente bajan 4

y suben 2, posteriormente bajan 5 y suben 7 pasajeros, y por ltimo, suben 2 y bajan 5.

Responde los siguientes cuestionamientos:

Cuntas paradas hizo el autobs?

Cuntas personas realizaron el trayecto completo? Cuntas personas llegaron en total a la terminal de destino?

c) Se tienen dos cajas grandes, en la caja A hay pelotas de color azul, en la caja B

pelotas rojas. Ambas cajas tienen el mismo nmero de pelotas. Se sacan cinco

pelotas rojas y se mezclan con las pelotas azules de la caja A. Si se retiran

cinco pelotas de la caja A sin ver de qu color son, y se dejan en la caja de las

pelotas rojas. Hay en la caja B igual nmero de pelotas rojas que de azules en

la caja A?d) Cuatro matrimonios se encuentran de vacaciones en Puerto Vallarta, con base

en las siguientes pistas anota los datos que aparecen a continuacin:

Nombres de los esposos.

Profesin del esposo.

Lugar donde viven.

Pasatiempo favorito del esposo.

- El abogado no se cas con Mara, le gusta jugar domin.

- Luisa vive en Monterrey y su esposo no es Lucio.

- Nadia conoci a su marido cuando l estudiaba arquitectura.


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- Al que le gusta ajedrez vive en Vallarta y el profesor en Guadalajara.

- Mario no comparte la aficin que Lucio tiene por el bisbol.

- Juana no se cas con el contador.

- En Cuernavaca no vive ni Jos ni Jorge, pero s al que le gusta el domin.

- A Mara le gusta la msica clsica, al igual que el esposo de Luisa.

- El que vive en Monterrey es Jorge.

Presentar y argumentar su solucin en plenaria.Discutir en equipo las siguientes cuestiones:

El planteamiento que resolvieron es un problema? Por qu?

Cules fueron las estrategias, que utilizaron para solucionarlo?

Qu conocimientos, habilidades y actitudes utilizaron para solucionarlo?

Qu sucedi con los equipos que lograron resolver ms de un plantea-

miento?

A qu dificultades se enfrentaron los equipos que no resolvieron si los

hay el planteamiento?

De forma individual elaborar un escrito en el que aborden como mnimo tres de lossiguientes puntos:

La importancia de reconocer qu problemas se plantean al alumno.

Las expectativas de los docentes en relacin con las capacidades de los

alumnos (por qu es necesario reconocer qu competencias ha desarro-

llado el alumno antes de enfrentarlo a una situacin problemtica).

La complejidad de una situacin problemtica en relacin con cada alumno.

Los beneficios que aporta el trabajar la solucin de problemas.

Las caractersticas que deber reunir un planteamiento para que sea con-

siderado un problema.

El rol del profesor.8. Con base en la lectura del documento de Alicia vila, Resolver problemas o

responder al profesor? Sobre la componente cognitiva y mediativa de las prcti-

cas de la enseanza, en equipos, resolver las siguientes interrogantes:

Qu implica para el alumno la resolucin de un problema?

Qu se entiende por ostensin de la clase?

Por qu se dice en el artculo que la estrategia didctica implementada por

la maestra para trabajar los problemas, no favorece ni la comprensin ni la

produccin de respuestas razonadas?

Sobre qu elementos tendra que estar enfocada la reflexin de la prctica

docente.

En plenaria comentar acerca de la importancia de la reflexin de la prctica docente .

9. Observar el video Enfoque actual de la enseanza de las matemticas. Centrar

la atencin en las caractersticas del enfoque:

a) Rol del maestro.b) Rol del alumno.

c) Papel de los problemas.


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10. En equipo realizar la lectura comentada de uno de los siguientes documentos:

Equipo 1

a) Programa de Educacin Preescolar, pp. 71-75.

Equipo 2

b) Plan y programas de estudio. Educacin bsica. Primaria, pp. 51-55.

Equipo 3c) Libro para el Maestro. Educacin Secundaria. Matemticas , pp. 11-16.

Se sugiere presentar sus conclusiones en un cuadro como el siguiente:

Con base en la informacin registrada en el cuadro, en plenaria debatir acerca de los

siguientes aspectos:

La solucin de un problema para aprender a aprender en la educacin bsica.

Los procesos en el desarrollo del pensamiento matemtico en la educacin

bsica.

A manera de conclusin, elaborar de forma individual un texto breve con la temtica

El enfoque didctico para la enseanza y el aprendizaje de las matemticas.

Bloque II. El desarrollo del pensamiento matemtico en la educacin bsica

Propsitos

Mediante el estudio de los temas y la realizacin de las actividades correspondientes, se

espera que los estudiantes reconozcan:

El proceso de adquisicin del sentido numrico los nmeros, relaciones y ope-

raciones en el alumno de educacin bsica.

El proceso de adquisicin del pensamiento geomtrico en el alumno de educa-

cin bsica.

El proceso de adquisicin del pensamiento probabilstico.

Temas

1. Sentido numrico.

2. Pensamiento geomtrico.

3. Manejo de la informacin.

Preescolar Primaria Secundaria

El papel de los problemas

Rol del docente

Rol del alumno

Propsitos

Contenidos fundamentales Temas Ejes reas(organizacin)


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Bibliografa bsica y otros materiales de apoyo

SEP(1992), Nmero, en Gua para el maestro. Primer grado. Educacin Primaria, Mxico, pp. 1425.

Lerner, Delia y Patricia Sadovsky (1994), El sistema de numeracin: un problema didctico, en Cecilia

Parra e Irma Saiz (comps.), Didctica de matemticas. Aportes y reflexiones,Buenos Aires, Paids

Educador, pp. 95184.

Castro, Encarnacin, Luis Rico y Enrique Castro (1995), Adquisicin del concepto de nmero, en

Estructuras aritmticas elementales y su modelizacin,Mxico, Grupo Editorial Iberoamrica,

pp. 125.

Vergnaud, Grard (1991), Los problemas de tipo aditivo y Los problemas de tipo multiplicativo, en

El nio, las matemticas y la realidad. Problemas de la enseanza de las matemticas en la escuela

primaria,Mxico, Trillas, pp. 161184 y 197223.

Broitman, Claudia (2000), Sumar no es siempre agregar ni restar es siempre quitar, Cambian los

problemas, cambian los procedimientos de resolucin y La enseanza de la multiplicacin

en los primeros aos, en Las operaciones en el primer ciclo. Aportes para el trabajo en el aula,

Buenos Aires, Ediciones Novedades Educativas, pp. 921, 2334 y 5172 (Matemtica).Bressan, Ana Mara, Beatriz Bogisic y Karina Crego (2000), La geometra en la educacin general b-

sica en Razones para ensear geometra en la educacin bsica. Mirar, construir, decir y pensar... ,

Buenos Aires, Ediciones Novedades Educativas, pp. 918 (Matemtica).

SEP(1996), La enseanza de la geometra, videocinta, serieEntre maestros, Mxico.

Gutirrez, ngel y Adela Jaime (1995), El modelo de razonamiento de Van Hiele como marco para

el aprendizaje comprensivo de la geometra. Un ejemplo: Los giros, en La enseanza de las

matemticas en la escuela primaria. Lecturas, Mxico, SEP, pp. 125145.

Saiz, Irma Elena (1998), La ubicacin espacial en los primeros aos de escolaridad, en Educacin ma-

temtica,vol. 10, nm. 2, Mxico, Grupo Editorial Iberoamrica, pp. 7187.

Fuenlabrada, Irma, Leove Ortega y Ruth Valencia (1996), La geometra en los libros de texto de ma-

temticas del primer ciclo de primaria, en Innovaciones curriculares en matemticas. Primer

ciclo de la educacin primaria. La geometra en los libros de texto de matemticas del primer ciclo

de primaria, Documento DIE 45. Mxico, Cinvestav, pp. 1724.

Saiz, Irma Elena e Irma Fuenlabrada (1995), Introduccin al curso de Sistemas Decimales de Medicin,

en La enseanza de las matemticas en la escuela primaria. Lecturas, Mxico, SEP, pp. 147156.

Chamorro, Ma. del Carmen (2003), El tratamiento escolar de las magnitudes y su medida, en Didctica de

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Ponce, Hctor (2004), Ese complejo problema llamado medida, en Ensear y aprender matemtica. Pro-

puestas para el segundo ciclo, Buenos Aires, Ediciones Novedades Educativas, 2 ed., pp. 512.

Godino, Juan, Carmen Batanero y Ma. de Jess Caizares (1987), Azar y probabilidad en la enseanza

obligatoria, Fenmenos aleatorios y Desarrollo psicolgico de la intuicin probabilstica

en el nio, en Azar y probabilidad. Fundamentos didcticos y propuestas curriculares, Madrid,

Sntesis, pp. 1113, 1318 y 3645 (Serie Matemticas, cultura y aprendizaje, 27).

Fiol Mora, Ma. Luisa y Josep Ma. Fortuny Aymem (1990), Aspectos didcticos, en Proporcionalidad

directa. La forma y el nmero, Madrid, Sntesis, pp. 117137 (Serie Matemticas, cultura y

aprendizaje).


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20

Bibliografa complementariaBroitman, Claudia (1998). Ensear a resolver problemas en los primeros grados, en En la escuela,ao

III, marzo, nm. 25, Buenos Aires, Ediciones Novedades Educativas, pp. 4-9.

(1999), La enseanza de la divisin en los primeros aos, en Las operaciones en el primer ciclo,

Buenos Aires, Ediciones Novedades Educativas, pp. 73-94.

Castro, Encarnacin y Luis Rico (1987), Nmeros y operaciones. Fundamentos para una aritmtica escolar,

Madrid, Sntesis.

Lago, M. O. (1990), Aprendiendo a contar, en El nio y la aritmtica, Barcelona, Paids Educador, pp.

57-59.

Nortes, Checa Andrs (1995), Lenguaje de la estadstica, en Encuestas y precios, Madrid, Sntesis, pp.

73-97 (Serie Matemticas, cultura y aprendizaje).

Parra, Cecilia (1994), Clculo mental en la escuela primaria, en Cecilia, Parra e Irma Saiz (comps.)

Didctica de matemticas. Aportes y reflexiones, Barcelona,Paids, pp. 219-272.

Vzquez Juan y Simn Mochn (1995), Clculo mental y estimacin, mtodos, resultados de una

investigacin y sugerencias para su enseanza, en Educacin Matemtica, vol. 7, nm. 3, di-

ciembre, pp. 93-105.


Tema 1. Sentido numrico

La comprensin del sistema decimal de numeracin es un aspecto fundamental para

iniciar a reconocer el aspecto semntico de un concepto matemtico (sus significados),

adems el aspecto sintctico (las maneras de representarlo, las reglas de escritura).

Desde el nivel preescolar se sugieren diversas actividades que propician el uso del

conteo, as como el uso de diferentes formas aditivas para expresar un mismo nmero,y en general, se promueve que los nios usen distintas representaciones numricas en

diversos contextos para que puedan construir sus primeras conjeturas acerca de dichas

representaciones.

El manejo del sistema decimal de numeracin tiene una relacin estrecha con la

comprensin de los algoritmos formales de las operaciones bsicas; para lograr que los

estudiantes los usen de manera funcional y flexible, es conveniente promover su estudio

a partir de la resolucin de problemas diversos.

Se introduce tambin la habilidad de clculo mental, as como de la estimacin de

resultados como una estrategia para resolver problemas aritmticos.

Subtemas

Procesos de adquisicin e intervencin pedaggica en:

Nocin de nmero

El sistema decimal de numeracin

Los problemas aditivos y multiplicativos


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1. Individualmente leer el artculo Nmero. A partir de la lectura, en equipos

responder las siguientes preguntas:

Cules son los diferentes significados del nmero segn el contexto en el que

se utiliza?

Cul es la diferencia entre el contexto de secuencia y el de conteo?

Cmo se desarrolla la nocin de nmero en los nios, segn el artculo?

Cules son los principios del conteo y en qu consiste cada uno? Qu tipo de relaciones numricas pueden llegar a identificar los nios?

Por qu es importante respetar y favorecer el conocimiento informal de los

nios (en este caso de los nmeros) adquiridos extraescolarmente?

Qu tipo de relaciones numricas pueden llegar a identificar los nios?

Exponer en plenaria y elaborar conclusiones.

2. Leer el texto El sistema de numeracin: un problema didctico, de Lerner y

Sadovsky, y en equipo discutir considerando los siguientes planteamientos:

Cmo se aproximan los nios al conocimiento del sistema de numeracin?

Cul es el papel que juega la numeracin hablada en el sistema de numera-cin?

Qu sugerencias didcticas plantean las autoras para el trabajo con el sistema

de numeracin?

3. Con base en el texto Adquisicin del concepto de nmero, de Castro, Rico y

Castro:

Por equipo, dar un ejemplo de situacin didctica en donde se utilicen los

distintos contextos numricos.

Contrastar los principios implcitos en el proceso de contar de este artculo,

con los del texto Nmero revisado en la actividad 1 de este Bloque.

4. Responder los siguientes planteamientos, con base en los textos Los problemasde tipo aditivo y Los problemas de tipo multiplicativo, de Vergnaud.

De acuerdo con el autor:

Qu factores intervienen en la complejidad de un problema?

Qu es un problema aditivo?

Por qu se dice que la sustraccin no necesariamente debe ser entendida

como la inversa de la adicin?

Cules son los problemas aditivos que implican un clculo relacional sencillo?

Qu es un problema multiplicativo?

Cules son los problemas multiplicativos que implican un clculo relacional

sencillo?

Por qu es importante que el maestro conozca las estructuras aditivas y

multiplicativas que propone Vergnaud?

5. Con base en los textos de Claudia Broitman, Sumar no es siempre agregar ni

restar es siempre quitar y Cambian los problemas, cambian los procedimientos

de resolucin, comentar en equipo acerca de los siguientes cuestionamientos y

elaborar conclusiones.


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De acuerdo con la investigacin en didctica:

qu tipo de conocimientos deben aprender los nios en la escuela?

Cmo puede ser utilizada esta clasificacin para la enseanza?

Rescatar la importancia del trabajo colectivo.

6. Leer el texto La enseanza de la multiplicacin en los primeros aos, de Broit-

man y en plenaria elaborar conclusiones en relacin con los siguientes aspectos:

Los elementos que involucra la construccin del sentido de la multiplicacin. Criterios para abordar la enseanza de la multiplicacin en los primeros

aos.

Tema 2. Pensamiento geomtrico

1. Leer el texto: La geometra en la educacin general bsica, de Bressan, Bogisic

y Crego. Analizar en equipo el texto y registrar sus conclusiones respecto a los

siguientes cuestionamientos:

Por qu debe estudiarse geometra en la escuela? Qu tipo de geometra es ms cercana a los alumnos de acuerdo con su de-

sarrollo cognitivo?

Qu aprendizajes fundamentales debern lograrse en la clase de geometra

en educacin bsica?

Qu habilidades debern desarrollarse a travs de la enseanza de la geometra?

Presentar en plenaria las conclusiones. Para ello se sugiere asignar un cuestionamien-

to por equipo.

2. Observar el video La enseanza de la geometra, de la serie Entre Maestros.

A partir del video identificar cul es la propuesta metodolgica para la enseanza de

la geometra: la secuencia didctica.Se sugiere sistematizar la informacin en un cuadro, a fin de que se diferencien los

momentos de la secuencia didctica.

3. Leer el texto El modelo de razonamiento de Van Hiele como marco para el

aprendizaje comprensivo de la geometra. Un ejemplo: los giros, de Gutirrea y

Jaime.

Con base en el texto, discutir en equipo en torno a:

Cules son los tipos de razonamiento geomtrico?

Cules son los niveles de razonamiento que propone Van Hiele?

Qu fases de aprendizaje se sugieren para la enseanza de la geometra?

De forma individual organizar la informacin en un cuadro como el siguiente:Caractersticas del Modelo Van Hiele

Nivel Elementos explcitos Elementos implcitos

Fase de aprendizaje


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En equipo completar el cuadro si se considera necesario aadir columnas a partir

del anlisis de los siguientes cuestionamientos:

Qu actividades habr que plantear para potenciar el acceso a un nivel de

razonamiento superior?

Propiedades del Modelo Van Hiele: recursividad, secuencialidad, especificad

del lenguaje, continuidad, localidad.

Materiales que coadyuvan a potenciar el acceso a un nivel de razonamientosuperior.

Con base en los elementos del Modelo Van Hiele en equipo representar a travs de

un cuadro o esquema los momentos de una secuencia didctica.

4. Leer en equipo el texto La ubicacin espacial en los primeros aos de escolari-

dad, de Saiz. Identificar el tipo de dificultades que de acuerdo con la autora, se

presentan en la elaboracin y utilizacin de relaciones espaciales, as como:

Aspectos a considerar en la elaboracin espacial.

Con qu contenidos tericos matemticos tiene relacin directa la ubicacin

espacial?Con base en las posibles dificultades para la elaboracin y utilizacin de relaciones

espaciales, en equipo comentar qu actividades debern plantearse para lograr la elabo-

racin espacial. Presentar sus conclusiones en plenaria.

5. En equipo realizar la lectura comentada del artculo La geometra en los libros

de texto de matemticas del primer ciclo de primaria, de Fuenlabrada, Ortega y

Valencia. Discutir en grupo acerca de los siguientes puntos:

Aspectos que se abordan en la situacin fundamental de ubicacin espacial.

Recursos empleados y aspectos que se favorecen en la secuencia didctica de

ubicacin en el plano.

Qu se favorece en el nio con la secuencia didctica de figuras geomtricas. Propsito de la secuencia didctica planteada en transformaciones geomtricas.

Registrar en forma individual las ideas centrales de cada punto y contestar la siguien-

te pregunta:

Qu situaciones didcticas situaciones fundamentales debern caracterizar

a la enseanza y el aprendizaje de la geometra?

Leer el texto Introduccin al curso Sistemas Decimales de Medicin, de Saiz y

Fuenlabrada, y a partir de su lectura, en plenaria:

Destacar la importancia de reconocer los conocimientos previos necesarios

para iniciar en el aprendizaje de los sistemas decimales de medicin.

Identificar los elementos necesarios a considerar en la didctica de los siste-

mas decimales de medicin.

6. Leer El tratamiento escolar de las magnitudes y su medida, de Chamorro, y en

equipo comentar respecto a las dificultades que se manifiestan en el aprendizaje

de la medida.

Analizar las secuencias didcticas que se proponen en el texto y con base en ellas

responder la siguiente interrogante:


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Cmo construir situaciones de enseanza viables en la clase que permitan el

aprendizaje de la medida?

7. Leer texto Ese complejo problema llamado medida, de Ponce, y discutir en

equipo los siguientes planteamientos:

Qu dificultades plantea el aprendizaje de la medicin?

Cul es el papel de la estimacin y el error en la construccin de la medida?

Qu estrategias se deben plantear en la enseanza para trabajar la medida apartir de la resolucin de problemas?

En equipo disear y presentar una situacin de enseanza para el aprendizaje de la

medida y mostrarlo al grupo. De ser posible, aplicarla durante las jornadas de prctica.

Tema 3. Manejo de la informacin

La gran cantidad de informacin que actualmente recibe una persona y la diversidad de

formas en que sta es presentada, demanda la necesidad que el estudiante sea capaz

de interpretar, organizar y analizar dicha informacin, y hacerla til para la superviven-cia y la adaptacin a la vida cotidiana. Asimismo requiere que sea capaz de comunicar

informacin. Estas capacidades van evolucionando a medida que aumenta la edad del

individuo, desde maneras de pensar ms intuitivas, en la niez, hasta la complejidad del

pensamiento probabilstico.

El punto de partida es el planteamiento de problemas, que implicar partir de unos

datos objetivos, aadir unos supuestos y construir razonamientos lgicos. Es importan-

te resolver problemas que demanden no slo habilidades aritmticas y espaciales, sino

capacidad para buscar informacin, verificarla, organizarla, crear ideas iniciales y llegar a

una solucin luego de un razonamiento lgico.

El desarrollo de este bloque permite que los estudiantes desarrollen la capacidad deorganizar y presentar datos, seleccionar y utilizar mtodos estadsticos para analizarlos

e inferir a partir de ellos. De igual manera, los estudiantes desarrollarn una compren-

sin progresiva de los conceptos fundamentales de la probabilidad. Comprendern la

relacin de la aleatoriedad con el azar y nocin del azar como opuesto a lo deducible,

como un patrn que explica los sucesos que no son predecibles.

Subtemas

Desarrollo de la intuicin probabilstica en el nio

Desarrollo de conocimientos y habilidades para interpretar y analizar informacin

1. Analizar en equipo los textos de Godino, Batanero y Caizares Desarrollo

psicolgico de la intuicin probabilstica en el nio y Azar y probabilidad en la

enseanza obligatoria, con base en los siguientes cuestionamientos:

Qu situaciones favorecen el desarrollo del pensamiento probabilstico en el

nio?


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En qu orden debern plantearse para la enseanza las nociones implicadas

para el desarrollo del pensamiento probabilstico en el nio?

Exploracin de fundamentos intuitivos y precursores del pensamiento proba-

bilstico.

Papel de la intuicin en el desarrollo del pensamiento probabilstico en el nio.

Presentar en plenaria las conclusiones por equipo.

De forma individual dar respuesta a los siguientes planteamientos: Cules son los tipos de estrategias errneas ante situaciones de tipo proba-

bilstico? (Dificultades en la estimacin probabilstica.)

Cules son las acciones que deben plantearse en el aula para superar los

errores?

Recuperar mediante lluvia de ideas las aportaciones de los estudiantes.

2. A partir de la lectura Aspectos didcticos, de Fiol Mora y Fortuny Ayme-

m,responder los siguientes cuestionamientos:

Qu nociones se desarrollan a partir de la nocin de probabilidad?

Cules son las consideraciones bsicas de la metodologa que se propone enel texto para la enseanza de la proporcionalidad?

Por qu se justifica trabajar con figuras geomtricas la propuesta metodolgica?

Para concluir el bloque, analizar las secuencias didcticas que se proponen en el

texto con base en los elementos que identificaron del enfoque en el primer bloque del

presente programa.

Bloque III. La evaluacin y la intervencin pedaggica en nios que presentannecesidades educativas especiales, con o sin discapacidad

Propsitos

En este bloque se pretende dar respuesta a los siguientes cuestionamientos:

Qu papel tiene el diagnstico en la evaluacin de los conocimientos previos de

los alumnos y en el diseo de estrategias didcticas?

Por qu se recomienda la congruencia entre la evaluacin y el enfoque meto-

dolgico para la enseanza y el aprendizaje de las matemticas propuesto en los

planes y programas de educacin bsica?

Como resultado del estudio de los temas de este bloque y de los contenidos estu-

diados en los bloques precedentes se espera que los estudiantes:

Reconozcan el sentido de la evaluacin en las actividades matemticas para la

oportuna intervencin educativa con los alumnos que presentan necesidades

educativas especiales, con o sin discapacidad.

Realicen la intervencin pedaggica de forma oportuna, empleando la metodo-

loga especfica y distintos materiales para la enseanza y el aprendizaje de las

matemticas.


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Temas

Intervencin pedaggica para la enseanza y el aprendizaje de las matemticas en

la educacin especial.

La evaluacin como punto de partida para la intervencin pedaggica adecuada

con los alumnos que presentan necesidades educativas especiales en el aprendi-

zaje de las matemticas.

Bibliografa bsica

Panizza, Mabel et al. (2003), Conceptos bsicos de la teora de situaciones didcticas, en Ensear ma-

temtica en el Nivel Inicial y el primer ciclo de la EGB. Anlisis y propuestas, Buenos Aires, Paids,

pp. 5971 (Cuestiones de educacin, 41).

Broitman, Claudia. (1998), Anlisis didctico de los problemas involucrados en un juego de dados,

en Educacin matemtica. 0 a 5 La educacin en los primeros aos , Buenos Aires, Ediciones

Novedades Educativas, pp. 20-41.

Garca, Ismael et al.(2000), Las adecuaciones curriculares, en La integracin educativa en el rea regular.Principios, finalidades y estrategias, Mxico, SEP, pp. 125-149.


1. Leer de forma individual el artculo Conceptos bsicos de la teora de situacio-

nes didcticas, de Panizza et al.,y en equipo contestar las siguientes preguntas:

Cules son las dos posiciones epistemolgicas de las que parte la didctica de

las matemticas de la escuela francesa?

Cmo se concibe el aprendizaje en la teora de las situaciones didcticas?

Cul es la diferencia entre una situacin didctica y una adidctica? Cules son y en qu consisten los aspectos que definen a una situacin adi-

dctica?

Cul sera la intervencin del maestro en una situacin adidctica?

Qu es una variable didctica y cmo puede ser utilizada por el docente?

En qu consiste la institucionalizacin?

2. Con base en la lectura del texto Anlisis didctico de los problemas involucra-

dos en un juego de dados, de Broitman, responder los siguientes cuestiona-

mientos de manera individual y en plenaria exponer sus respuestas y elaborar

conclusiones:

Qu papel tiene el juego en la enseanza de las matemticas en preescolar?

Cul es el papel del docente y los momentos de trabajo alrededor de un

juego?

Rescatar en cada una de las variantes del juego el recurso o procedimiento

que puede utilizar el alumno.

3. Leer de forma individual Las adecuaciones curriculares, de Garca et al.y en equipos

elaborar conclusiones respecto a los siguientes puntos y exponerlos en plenaria:


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Quines son los alumnos que presentan necesidades educativas especiales?

Cules son los elementos indispensables para el diseo y puesta en prctica

de las adecuaciones curriculares?

En el contexto de las adecuaciones curriculares, qu es la planeacin?

Cules son los elementos que debe contemplar la planeacin y en qu con-

siste cada uno?

Qu son las adecuaciones curriculares? Explica algunos de los criterios que propone Puigdellivol para establecer prio-

ridades en el diseo de las adecuaciones curriculares?

Por qu es necesaria la evaluacin psicopedaggica?

En qu consisten las adecuaciones de acceso al currculo y cul es su impor-

tancia?

Por qu es importante realizar una evaluacin de las adecuaciones curriculares?

Como cierre del curso, analizar de forma individual una de las situaciones educativas

aplicadas durante las jornadas de prctica y comentar acerca de uno de los siguientes

temas: La importancia de la enseanza y el aprendizaje de las matemticas en la edu-

cacin bsica.

El desarrollo del pensamiento matemtico en la educacin bsica.

programa de la asignatura de enseñanza de las matematicas licenciatura en educación especial

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