programa y apuntes fisica luthería

CURSO ARTISTICO PROFESIONAL EN LUTHERIA - FAC. DE ARTES – UNIV. NAC. DE TUCUMÁNCÁTEDRA: “FÍSICA” - CURSO: 2º AÑO - PROF.: Ing. JUAN ANTONIO PAOLINI

Facultad de Artes de la U.N.T.

CURSO ARTÍSTICO PROFESIONAL EN LUTHERÍA

FÍSICA

APUNTES DE CÁTEDRA

AÑO 2010

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PROGRAMA DE FÍSICA - ACÚSTICA

UNIDAD 1-

EL SONIDO.-

Movimiento periódico. Movimiento oscilatorio rectilíneo. Movimiento Armónico Simple –Su representación gráfica- Movimiento Armónico Amortiguado – Su representación gráfica.

UNIDAD 2.-

SENSACIÓN SONORA.-

Sonido y ruido. Altura y Frecuencia. Intensidad y amplitud de la onda. Timbre y forma de las ondas.

UNIDAD 3.-

CUERPOS Y FUENTES SONORAS.-

El diapasón. Propagación de las ondas sonoras. Velocidad del sonido. Longitud de onda. Período y frecuencia. Ecuaciones.

UNIDAD 4.-

CLASIFICACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS.-

Clasificación usual. Clasificación según Gevaert. Clasificación según Sachs. Constitución de las cuerdas musicales. Leyes relativas a la vibración de las cuerdas. Vibraciones longitudinales de las cuerdas.

UNIDAD 5.-

INSTRUMENTOS DE CUERDA FROTADA y PUNTEADA-

El violín -Partes constitutivas-. Violoncelo. Contrabajo. El arco y su acción sobre las cuerdas. La guitarra.

UNIDAD 6.-

ACÚSTICA DE LAS SALAS.-

Concepto de reverberación. Influencia de las formas. Formula de Sabine.

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UNIDAD 1.-

EL SONIDO - BREVE HISTORIA

El sonido ha llamado la atención al hombre desde siempre:

El sonido es un medio de análisis del entorno, lo cual lo realizamos por intermedio del sentido del oído.

El sonido articulado constituye la herramienta de comunicación del hombre con sus semejantes.

Desde una perspectiva histórica los pueblos antiguos efectuaron numerosas especulaciones sobre los fenómenos elementales del sonido; sin embargo, con la excepción de unas pocas suposiciones que resultaron ser ciertas, la ciencia del sonido no empezó a desarrollarse hasta aproximadamente 1600 D.C. A partir de aquella época, el conocimiento del sonido avanzó con más rapidez que el conocimiento de los fenómenos luminosos correspondientes, ya que estos últimos son más difíciles de observar y medir.Sin embargo, no se efectuaron estudios experimentales válidos hasta 1600, cuando Galileo llevó a cabo un estudio científico del sonido y enunció muchas de sus leyes fundamentales. Galileo determinó la relación entre tono y frecuencia, y unas leyes musicales de armonía y disonancia que eran, en esencia, las que se han descrito en este artículo. También explicó de forma teórica cómo la frecuencia natural de vibración de una cuerda tensa, y por tanto la frecuencia de los sonidos producidos por un instrumento de cuerda, depende de la longitud, peso y tensión de la cuerda.En 1660, el científico inglés de origen irlandés Robert Boyle demostró que el sonido necesitaba un medio gaseoso, líquido o sólido para su transmisión. Boyle colgó una campana de una cuerda en el vacío y mostró que, aunque podía verse cómo el badajo golpeaba la campana, no se oía ningún sonido.El matemático y físico británico Isaac Newton fue el primero en realizar un tratamiento matemático del sonido en sus Principios matemáticos de la filosofía natural (1687). Una vez demostrado que la propagación del sonido a través de cualquier fluido sólo dependía de propiedades físicas medibles del fluido, como la elasticidad o la densidad, Newton calculó a partir de consideraciones teóricas la velocidad del sonido en el aire. El siglo XVIII fue sobre todo un periodo de desarrollo teórico. El cálculo supuso una potente herramienta nueva para científicos de muchos campos. Los matemáticos franceses Jean le Rond d'Alembert y Joseph Louis Lagrange y los matemáticos suizos Johann Bernoulli y Leonhard Euler contribuyeron al conocimiento de cuestiones como el tono y el timbre del sonido producido por un instrumento musical determinado, o la velocidad y naturaleza de la transmisión del sonido en diferentes medios. Sin embargo, el tratamiento matemático completo del sonido requiere el análisis armónico, desarrollado por el matemático francés Joseph Fourier en 1822 y aplicado al sonido por el físico alemán Georg Simon Ohm.

Las variaciones de sonido denominadas “batidos”, una consecuencia de la naturaleza ondulatoria del sonido, fueron descubiertas en torno a 1740 por el violinista italiano Giuseppe Tartini y el organista alemán Georg Sorge. El físico alemán Ernst Chladni realizó numerosos descubrimientos sobre el sonido a finales del siglo XVIII, sobre todo en relación con la vibración de cuerdas y varillas. Cada instrumento musical produce una vibración característica. Las vibraciones se propagan por el aire formando ondas sonoras que al llegar al oído nos permiten identificar el instrumento aunque no lo veamos.

Un diapasón genera un sonido puro, y vibra regularmente

Un violín genera un sonido claro

La flauta genera un sonido suave

Un gong no vibra de forma regular como

Si el diapasón, el violín y la flauta tocan la misma nota, entonces al representar la forma de la onda de estos tres instrumentos debemos encontrar algunas similitudes.

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Los cuatro ejemplos que se muestran representan formas de onda típicas de algunos instrumentos comunes. Un diapasón genera un sonido puro, y vibra regularmente con una forma de onda redondeada. Un violín genera un sonido claro y una forma de onda dentada. La flauta genera un sonido suave y una forma de onda relativamente redondeada. El diapasón, el violín y la flauta tocan la misma nota, por lo que la distancia entre los máximos de la onda es la misma en todas las formas de onda. Un gong no vibra de forma regular como los primeros tres instrumentos. Su forma de onda es dentada y aleatoria, y por lo general no se puede reconocer la nota.

ACUSTICA Es la parte de la física que trata de los sonidos, estudiando los movimientos vibratorios transmitidos desde una fuente vibrante (cuerda tensa, campana resonante, etc.) a la atmósfera circundante, y que, si son lo bastante rápidos, impresionan el órgano auditivo. La acústica tuvo su mayor impulso en el siglo XIX, gracias a Helmholtz.

Cabe distinguir la acústica teórica, que estudia la producción, propagación y efectos fisiológicos de los sonidos, y la acústica aplicada, que se ocupa de las relaciones de esta ciencia con la música, la grabación y la transmisión de los sonidos.

EL SONIDO- FENÓMENO FÍSICO Cuando un punto material empieza a oscilar en el seno del aire, produce una onda que llamaremos sonora. La onda sonora del aire consiste en una alternancia periódica de presiones en cada punto del medio. La presión del aire en un punto cualquiera es a veces mayor y otras veces menor que la que existía en ausencia del sonido. La presión sonora supone sólo una pequeñísima parte de la presión normal del aire. En una conversación en voz alta la amplitud de la presión sonora es aproximadamente una millonésima parte de la atmosférica. La presión sonora está íntimamente ligada a la velocidad de oscilación de las partículas de aire.

El sonido se propaga en el aire. Sin embargo, puede hacerlo en otros medios materiales como un metal o el agua. Al ser una onda de presión longitudinal no se puede transmitir en ausencia de un medio que la soporte, es decir, no se transmite en el vacío.

La velocidad de propagación del sonido depende del medio que se propague. Así en el aire es de unos 340 m/s, en el agua de unos 1.500 m/s y en el acero de 5.000 m/s.

El oído humano sólo puede percibir las oscilaciones comprendidas entre los 20 Hz y los 20.000 Hz. Las ondas sonoras que quedan por encima de este rango las llamamos ultrasonidos que, sin embargo, pueden oírlas otros animales, los perros alcanzan hasta los 30.000 Hz.

El funcionamiento del oído se basa en la resonancia. En su interior existen unas cinco mil fibras de distinta longitud. La naturaleza ha construido estas fibras para todos los sonidos posibles.

La membrana del tímpano transmite las oscilaciones a estas fibras, de las que sólo comienzan a oscilar las que tienen la frecuencia propia correspondiente.

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Es como la caja de un piano. Si nos acercamos a ella con una guitarra y tocamos una nota pura, el piano responde, ya que ha comenzado a oscilar la cuerda del piano que posee la misma frecuencia que la cuerda de la guitarra. Movimiento ondulatorio corresponde al proceso por el que se propaga energía de un lugar a otro sin transferencia de materia el ejemplo más clásicos corresponden a una ola o la onda de compresión de un resorte que oscila en torno a una posición de equilibrio.

Muchos otros ejemplos acerca del movimiento ondulatorio se pueden encontrar en fenómenos y hechos de la vida diaria. En cualquier punto de la trayectoria de propagación se produce un desplazamiento periódico, u oscilación, alrededor de una posición de equilibrio. Puede ser una oscilación de moléculas de aire, como en el caso del sonido que viaja por la atmósfera, de moléculas de agua (como en las olas que se forman en la superficie del mar) o de porciones de una cuerda o un resorte. En todos estos casos, las partículas oscilan en torno a su posición de equilibrio y sólo la energía avanza de forma continua. Estas ondas se denominan mecánicas porque la energía se transmite a través de un medio material, sin ningún movimiento global del propio medio. Las únicas ondas que no requieren un medio material para su propagación son las ondas electromagnéticas; en ese caso las oscilaciones corresponden a variaciones en la intensidad de campos magnéticos y eléctricos.

Tipos de ondas

Las ondas se clasifican según la dirección de los desplazamientos de las partículas en relación a la dirección del movimiento de la propia onda. Si la vibración es paralela a la dirección de propagación de la onda, la onda se denomina longitudinal. Una onda longitudinal siempre es mecánica y se debe a las sucesivas compresiones (estados de máxima densidad y presión) y enrarecimientos (estados de mínima densidad y presión) del medio. Las ondas sonoras son un ejemplo típico de esta forma de movimiento ondulatorio. Otro tipo de onda es la onda transversal, en la que las vibraciones son perpendiculares a la dirección de propagación de la onda. Las ondas transversales pueden ser mecánicas, como las ondas que se propagan a lo largo de una cuerda tensa cuando se produce una perturbación en uno de sus extremos, o electromagnéticas, como la luz, los rayos X o las ondas de radio. En esos casos, las direcciones de los campos eléctrico y magnético son perpendiculares a la dirección de propagación. Algunos movimientos ondulatorios mecánicos, como las olas superficiales de los líquidos, son combinaciones de movimientos longitudinales y transversales, con lo que las partículas de líquido se mueven de forma circular.

En una onda transversal, la longitud de onda es la distancia entre dos crestas o valles sucesivos. En una onda longitudinal, corresponde a la distancia entre dos compresiones o entre dos enrarecimientos sucesivos. La frecuencia de una onda es el número de vibraciones por segundo. La velocidad de propagación de la onda es igual a su longitud de onda multiplicada por su frecuencia. En el caso de una onda mecánica, su amplitud es el máximo desplazamiento de las partículas que vibran. En una onda electromagnética, su amplitud es la intensidad máxima del campo eléctrico o del campo magnético.

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Comportamiento de las ondas La velocidad de una onda en la materia depende de la elasticidad y densidad del medio. En una onda transversal a lo largo de una cuerda tensa, por ejemplo, la velocidad depende de la tensión de la cuerda y de su densidad lineal o masa por unidad de longitud. La velocidad puede duplicarse cuadruplicando la tensión, o reducirse a la mitad cuadruplicando la densidad lineal. La velocidad de las ondas electromagnéticas en el vacío (entre ellas la luz) es constante y su valor es de aproximadamente 300.000 km/s. Al atravesar un medio material esta velocidad varía sin superar nunca su valor en el vacío.

Cuando dos ondas se encuentran en un punto, el desplazamiento resultante en ese punto es la suma de los desplazamientos individuales producidos por cada una de las ondas. Si los desplazamientos van en el mismo sentido, ambas ondas se refuerzan; si van en sentido opuesto, se debilitan mutuamente. Este fenómeno se conoce como interferencia.

Cuando dos ondas de igual amplitud, longitud de onda y velocidad avanzan en sentido opuesto a través de un medio se forman ondas estacionarias. Por ejemplo, si se ata a una pared el extremo de una cuerda y se agita el otro extremo hacia arriba y hacia abajo, las ondas se reflejan en la pared y vuelven en sentido inverso. Si suponemos que la reflexión es perfectamente eficiente, la onda reflejada estará media longitud de onda retrasada con respecto a la onda inicial. Se producirá interferencia entre ambas ondas y el desplazamiento resultante en cualquier punto y momento será la suma de los desplazamientos correspondientes a la onda incidente y la onda reflejada. En los puntos en los que una cresta de la onda incidente coincide con un valle de la reflejada, no existe movimiento; estos puntos se denominan nodos.

A mitad de camino entre dos nodos, las dos ondas están en fase, es decir, las crestas coinciden con crestas y los valles con valles; en esos puntos, la amplitud de la onda resultante es dos veces mayor que la de la onda incidente; por tanto, la cuerda queda dividida por los nodos en secciones de una longitud de onda. Entre los nodos (que no avanzan a través de la cuerda), la cuerda vibra transversalmente.

Las ondas estacionarias aparecen también en las cuerdas de los instrumentos musicales. Por ejemplo, una cuerda de violín vibra como un todo (con nodos en los extremos), por mitades (con un nodo adicional en el centro), por tercios… Todas estas vibraciones se producen de forma simultánea; la vibración de la cuerda como un todo produce el tono fundamental y las restantes vibraciones generan los diferentes armónicos.

Con el propósito de abordar el estudio del movimiento ondulatorio y sus características físicas elegiremos como símil una onda transversal, el ejemplo más gráfico que podemos adoptar es una ola que viaja a una velocidad V conocida.

La velocidad de la onda se define como:

V = / T o bien de otro modo V = f

El término se conoce como lambda y representa la longitud de la onda, es decir, la longitud en la cuál la onda repite sus características.

T = PeriodoFrecuencia f = 1 / T

V

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El término f se conoce como frecuencia de la onda y corresponde al número de veces que la onda repite sus características.

El término T o también llamado período de la onda corresponde al tiempo transcurrido entre dos eventos sucesivos de la onda con iguales característica.

Con los parámetros; longitud de la onda , periodo o frecuencia de la onda (T, f), y velocidad de la onda ya es posible abordar el estudio del movimiento ondulatorio, y sus relaciones con el sonido y la luz. Con las limitaciones que son propias de las herramientas matemáticas con que contamos en este nivel.

ACÚSTICA

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Un movimiento armónico simple está caracterizado por el movimiento de una masa que salta cuando está sujeta a una fuerza de reconstitución elástica lineal dada por la ley de Hooke. El movimiento es sinusoidal en tiempo y da solo una frecuencia de resonancia:

La ecuación de un movimiento armónico simple contiene una descripción completa del movimiento, y otros parámetros de movimiento pueden ser calculados a partir de este.La velocidad y la aceleración está dada por:

La totalidad de energía para un oscilador puro es la suma de la energía cinética y de la energía potencial que es constante para:

tiempo

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OSCILACIONES

INTRODUCCIÓN A LAS ONDAS.

En nuestro quehacer cotidiano nos encontramos con diversos cuerpos u objetos, elementos que suelen vibrar u oscilar como por ejemplo un péndulo, un diapasón, el balancín de un reloj, las cuerdas de algunos instrumentos musicales como un violín, los puentes cuando pasan vehículos pesados, las oscilaciones eléctricas de aparatos como el televisor, la radio, etc. A nivel atómico los átomos vibran dentro de una molécula.

En general podemos decir que cuando un sistema se perturba y este pierde su posición de equilibrio estable se produce oscilaciones y la característica de ella es que resulta ser periódica , por ejemplo el análisis del movimiento armónico simple (M.A.S.) el cual se produce debido a una fuerza del tipo restauradora cuya ecuación de movimiento es de la forma x(t) = A cos( wt + ) También en los cursos de mecánicas se estudian las oscilaciones amortiguadas, oscilaciones forzadas y las oscilaciones amortiguadas forzadas.

El movimiento oscilatorio, las vibraciones, están ligadas al movimiento ondulatorio, así por ejemplo tenemos que las ondas sonoras se pueden producir por el proceso de vibración de las cuerdas de un violín, o por las cuerdas vocales cuando hablamos. En ambos casos el sistema que vibra provoca oscilaciones en las moléculas de aire vecinas y estas vibraciones son las que se propagan a través de un medio como el aire o del agua o a través de un cuerpo sólido

MOVIMIENTO ONDULATORIO

Una onda consiste en oscilaciones que se mueven sin portar materia con ellas. Las ondas implican transporte de energía pura mediante la deformación o cambio de las propiedades del medio. Este transporte de energía se realiza sin que haya desplazamiento de materia de un lugar a otro, en forma permanente.

Hay algunas ondas que se propagan en medios materiales deformables - como el sonido, las ondas sísmicas, las olas del mar, las ondas ultra sonoras. Estas corresponden a vibraciones mecánicas de un medio material.

¿Cómo viajan las ondas a través de la materia?

¿Qué es lo que les permite abandonar unas partículas y acceder a otras para continuar su viaje?

¿Cuál es la causa de la transmisión de energía?

Hay algunas ondas que se propagan en medios materiales deformables - como el sonido, las ondas sísmicas, las olas del mar, las ondas ultra sonoras estas corresponden a vibraciones mecánicas de un medio material, estas se le conocen como ONDAS MECANICAS

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http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://i3.photobucket.com/albums/y60/PiWeX/notas_musicales_bg.jpg&imgrefurl=http://estherlayme.blogdiario.com/&h=175&w=147&sz=6&tbnid=maDUhEgH3wTbJM:&tbnh=100&tbnw=84&prev=/images%3Fq%3Dnotas%2Bmusicales%26um%3D1&start=3&sa=X&oi=images&ct=image&cd=3


Las ondas mecánicas no viajan por todos los materiales con la misma facilidad: Hay sustancias que rápidamente absorben la energía ondulatoria que llega hasta ellas atenuándola y extinguiéndola. La propiedad fundamental de los sistemas materiales que interviene en la transmisión y propagación de ondas mecánicas por su seno es la elasticidad.

Cuando un medio es elástico este tiende a recuperar su forma original al ser sometido a una perturbación. ¿se recuerda de haber trabajado con un resorte elástico?. Cuando estiramos o comprimimos un resorte aparece una fuerza recuperadora que tiende a devolverle su estado natural. Al dejar libre el resorte esta fuerza lo devuelve, efectivamente, a su largo original, pero la inercia impide que se detenga y entonces el resorte oscila. Algo similar sucede con una cuerda de una guitarra. Las fuerzas recuperadoras producen oscilaciones en los medios elásticos. Las oscilaciones cesan con el tiempo debido a la disipación de energía en forma de calor por la acción del rozamiento y debido también a la transmisión de parte de esa energía oscilatoria al exterior: el sonido producido por esas oscilaciones se debe precisamente a la transmisión de parte de esa energía al aire.

En el lugar en que nos desenvolvemos, los seres vivientes obtienen información del medio. Así por ejemplo el ser humano se comunica emitiendo sonidos con sus cuerdas vocales y los capta con sus oídos, detecta la radiación térmica con su piel, puede ver con sus ojos. Diferentes animales han desarrollado diferentes sentidos para cubrir sus necesidades específicas, lo que hace conveniente tener un conocimiento de las características físicas de las diferentes clases de ondas que tenemos en el medio-ambiente.La interacción de esta perturbación con diferentes tipos de objetos, provoca una alteración en la propagación de la onda y origina los diferentes fenómenos ondulatorios.

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Para describir una onda se habla de:

a.- Longitud de onda ( ) que es igual a la distancia entre dos puntos consecutivos cualquiera de una onda. b.- Frecuencia ( f ) que es el número de crestas que pasan por un punto dado en la unidad de tiempo.

c.-. Amplitud ( A ) que es la máxima altura de una cresta o la máxima profundidad de un valle.

d.- Período, T, que es el recíproco de la frecuencia.

y

xA

Tipos de ondas

Junto a una primera clasificación de las ondas en mecánicas y electromagnéticas, es posible distinguir diferentes tipos de ondas atendiendo a criterios distintos.

En relación con su ámbito de propagación las ondas pueden clasificarse en:

Monodimensionales: Son aquellas que, como las ondas en los resortes o en las cuerdas, se propagan a lo largo de una sola dirección del espacio.

valle

cresta

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Bidimensionales: Se propagan en cualquiera de las direcciones de un plano de una superficie. Se denominan también ondas superficiales y a este grupo pertenecen las ondas que se producen en la superficie de un lago cuando se deja caer una piedra sobre él.

Tridimensionales: Son aquellas que se propagan en todas las direcciones (espacio ó 3D).

Atendiendo a la periodicidad de la perturbación local que las origina, las ondas se clasifican en:

Periódicas: Corresponden a la propagación de perturbaciones de características periódicas, como vibraciones u oscilaciones que suponen variaciones repetitivas de alguna propiedad. Así, en una cuerda unida por uno de sus extremos a un vibrador se propagará una onda periódica.

No periódicas: La perturbación que las origina se da aisladamente y en el caso de que se repita, las perturbaciones sucesivas tienen características diferentes. Las ondas aisladas, como en el caso de las fichas de dominó, se denominan también pulsos.

De acuerdo a la dirección de propagación de la onda y la dirección de la perturbación o deformación del medio, suele clasificarse las ondas en dos tipos:

a) Longitudinales: El movimiento local del medio alcanzado por la perturbación se efectúa en la dirección de avance de la onda. Un resorte que se comprime da lugar a una onda longitudinal.

Las espiras cerca del extremo izquierdo se comprimen para formar una condensación. Cuando se suprime la fuerza de distorsión, un pulso de condensación se propaga a lo largo de la longitud del resorte. Ninguna parte del resorte se desplaza demasiado respecto de su posición del equilibrio, pero el pulso continúa su viaje a lo largo de aquél. Una onda de este tipo se llama onda longitudinal ya que las partículas del resorte se desplazan a lo largo de la dirección misma en la que viaja la perturbación.

En una onda longitudinal la vibración de las partículas individuales es paralela a la dirección de propagación de la onda.

b) Transversales: La perturbación del medio se lleva a cabo en dirección perpendicular a la de propagación. En las ondas producidas en la superficie del agua las partículas vibran de arriba a abajo y

compresión

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viceversa, mientras que el movimiento ondulatorio progresa en el plano perpendicular. Lo mismo sucede en el caso de una cuerda; cada punto vibra en vertical, pero la perturbación avanza según la dirección de la línea horizontal. Ambas son ondas transversales.

Como una cresta de la onda se mueve en apariencia una distancia de una longitud de onda en un período, la velocidad (v) de la onda ( que es distinta a la velocidad de una partícula del medio) es igual al producto entre la frecuencia y la longitud de la onda.

La velocidad de la onda depende de las propiedades del medio en el que viaja y corresponde a

la velocidad con que la cresta( o valle) se mueve en apariencia.

La ecuación que relaciona v , y f es

La velocidad de la onda depende de las propiedades del medio en el que viaja. y corresponde a la

velocidad con que la cresta( o valle) se mueve en apariencia

Así por ejemplo la velocidad de propagación ( v) de una onda o pulso en una cuerda depende de la

tensión T de la cuerda y de su masa por unidad de longitud ( )., es decir de la densidad lineal.

Se puede demostrar que la velocidad con que se propaga una onda en una cuerda viene dada por:

De acuerdo a la dirección de propagación de la onda y la dirección de la perturbación o

deformación del medio, suele clasificarse las ondas en dos tipos:

• ONDAS LONGITUDINALES

V = f

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• ONDAS TRANSVERSALES

a) ONDAS LONGITUDINALES: son aquellas en que la deformación se produce en la dirección de propagación de la onda. Este caso, es el de las ondas sonoras y las ondas de choque producidas en las explosiones. Una onda longitudinal puede crearse en un resorte largo, comprimiendo algunos anillos al inicio del resorte para luego soltarlo. Una serie de expansiones( valles) y compresiones (crestas) se propagan a lo largo del resorte.

b) ONDAS TRANSVERSALES: la deformación se produce en dirección perpendicular a la de propagación de la onda, como por ejemplo las que se propagan en una cuerda tensa cuando se hace oscilar un extremo o bien las que se propagan en la superficie del agua

El tratamiento matemático es el mismo para ambos tipos de onda y se diferencian o reconocen sólo por el efecto de polarización.

ONDAS ARMONICAS

Se puede producir un tren de onda sinusoidal que se propaga por una cuerda, la cual recibe el nombre de onda armónica.

Cuando la onda se propaga por la cuerda, se puede observar que cada punto de la cuerda se mueve hacia arriba y hacia abajo realizando un movimiento armónico simple. La velocidad de la onda como ya se había dicho es v= f.La velocidad de propagación de la onda está determinada por las propiedades del medio, la longitud de la onda queda determinada por la frecuencia del foco o de la fuente de la onda ( =v/f) .

La función seno que describe el desplazamiento indicado en la figura anterior es :Y (x) = A sen kx

Donde A corresponde a la amplitud y la constante k, que está relacionado con la longitud de onda se le conoce como “ número de onda “ .

compresión

X

V

x1 x2

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En la figura se observa que , además el argumento de la función seno varía en 2, entonces se tiene que :

; k = 2 es decir

Y (x) = A sen ( x)

Para describir una onda que se mueve hacia la derecha con velocidad v, el término x se puede sustituir por x – vt, de este modo la “función de onda “ en este trayecto se puede escribir como:

** o bien

Función de onda armónica

ya que k v =

Otra forma que puede tomar la ecuación ** sería:

Y( x,t) = A sen

Para el caso en que y es diferente de cero en t = 0 , entonces la ecuación ** tiene una constante de fase ( similar al del M.A.S.)

Si la onda viajara hacia la izquierda la ecuación ** sería de la forma:

Y( x,t) = A sen k ( x + vt)

SUPERPOSICIÓN DE ONDASEn la naturaleza existen bastantes fenómenos ondulatorios los cuales no pueden describirse mediante un solo pulso en movimiento, entonces es necesario analizar formas de ondas complejos en función de ondas viajeras y para ello se puede utilizar el “principio de superposición: Si dos o más ondas viajeras se mueven a través de un medio, las función de onda resultante en cualquier punto es la suma algebraica de las funciones de ondas individuales “

Se les conoce como ondas lineales a las que obedecen a este principio, y en general tienen amplitud pequeña. Y una consecuencia interesante de este principio es que dos ondas viajeras pueden pasar una a través de otra sin alterarse o destruirse. Ejemplo que pueden citarse son: dos pequeños objetos que se dejen caer en una vasija de grandes dimensiones y que contiene agua; dos ondas sonoras que se mueven en el aire que provengan de dos fuentes diferentes, dos pulsos en direcciones opuestas que viajen sobre una cuerda tensa alargada

y = A sen (k x - t)

Y( x,t) = A sen k ( x - vt)

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En la figura (a) se muestra una cuerda por la que viajan dos pulsos en sentido contrario, en la (b) se muestra cuando la amplitud de la onda corresponde a la suma de las dos ondas primitivas, en la figura (c) se muestra cuando ya se han dejado de interaccionarse y siguen su camino sin haberse alterado.

Un caso particular de gran interés es el de las ondas estacionarias que se producen al sumar dos ondas de la misma amplitud y frecuencia que se propagan en sentidos opuestos. La situación experimental se logra haciendo vibrar la cuerda con tensión variable desde un extremo manteniendo fijo el otro extremo, entonces la onda se refleja sucesivamente produciendo una onda estacionaria, con nodos y antinodos, para ciertas tensiones.

Los puntos de interferencia destructiva reciben el nombre de nodos, y los de interferencia constructiva antinodo, los cuales permanecerán fijos al igual que el resto de los demás puntos.

En el caso de una cuerda con sus dos extremos fijos, el largo L de la cuerda sólo puede contener un número n entero ( n= 1,2,3,....) de semi-longitudes de onda (/2). En la figura , el largo de la cuerda será

En general se tendrá que las longitudes de onda posibles son:

donde n = 1,2,3....( ANTINODOS)

y las frecuencias correspondientes vienen dadas por:

L

( a) ( b)

( c )

nodo

antinodo

L= 2( /2)

L = n(n /2)

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Las ondas no pueden tener una frecuencia arbitraria sino que sólo pueden tomar un determinado número de valores discretos ya que las ondas estacionarias posibles no han de producir ninguna perturbación en los extremos, por lo que las posibles formas de vibración de la cuerda se muestran en las figuras a) , b) y c). La figura a) muestra la onda de la fundamental, la b) y la c) corresponde a sobretonos

EL SONIDO

El sonido es el fenómeno físico que estimula el sentido del oído. Un cuerpo solo puede emitir un sonido cuando vibra. Las vibraciones son transmitidas mediante el aire en el tímpano, que vibra y comunica estas vibraciones a través de un conjunto de pequeños huesos en las ramificaciones del nervio auditivo.

El sonido se transmite en cualquier otro material, sea gas, líquido o sólido, pero no se puede propagar en el vacío.

La velocidad con que se propaga depende del material que sirve como medio de transporte. Cualquier alteración de las propiedades del material, como su temperatura, densidad, etc., hace variar la velocidad de propagación. La velocidad del sonido en el aire seco a 0°C es de 331 m/s (medición de la Academia de Ciencias de París en 1882); por cada elevación de un grado de temperatura, la velocidad del sonido en el aire aumenta en 0,62 m/s. En el agua de mar a 8°C la velocidad del sonido es de 1435 m/s, y en los sólidos la velocidad es del orden de los Km./s. Por ejemplo la velocidad en el acero es de 5 Km./s.

1 = 2L

2 = L

3 = 2L/3

(a)

(b)

(c)

Fundamental o primer armónico

Segundo armónico o primer sobretono

Tercer armónico o segundo sobretono

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Cualquier sonido sencillo, como una nota musical, se puede describir con tres características físicas: la frecuencia, la amplitud y la forma de onda (o composición armónica). Vamos a ver estas características.

La Frecuencia

La frecuencia es el número de oscilaciones que una onda efectúa en un determinado intervalo de tiempo. El número de ciclos por segundo se llama hertz (Hz), y es la unidad con la cual se mide la frecuencia.

Cuanto más grande es la frecuencia, más alto es el tono de una nota musical. El sonido es más agudo.

La imagen de arriba corresponde a una onda de f = 4Hz .

Los humanos somos sensibles a las vibraciones con frecuencia comprendida entre 16 Hz y 20.000 Hz. Por debajo de 16 Hz se llaman infrasonidos y por encima, ultrasonidos. El margen auditivo de las personas varia según la edad y otros factores. Los animales tienen un margen auditivo diferente, así, es muy conocido el hecho que los perros pueden sentir frecuencias mucho más altas, dentro del margen de los ultrasonidos.

La Amplitud

• La amplitud es el grado de movimiento de las moléculas de aire en una onda. Esta corresponde, en términos musicales, a aquello que llamamos intensidadintensidad.

• Cuanto más grande es la amplitud de la onda, más intensamente golpean las moléculas en el tímpano y más fuerte es el sonido percibido.

• La amplitud mínima para que un sonido sea percibido por una persona se llama linde de audición.

• Cuando la amplitud aumenta, llega un momento en que produce molestias en el tímpano, a eso se le llama linde del dolor.

LA FORMA DE LA ONDA

• La forma de onda es la característica que permitirá distinguir una nota de la misma frecuencia e intensidad producida por instrumentos diferentes.

Frecuencia: 4 Hz

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http://www.xtec.es/centres/a8019411/caixa/#frequencia


• La forma de onda viene determinada por los armónicos.

• Los armónicos son una serie de vibraciones subsidiarias que acompañan a una vibración primaria o fundamental del movimiento ondulatorio (especialmente en los instrumentos musicales).

Los armónicos contribuyen a la percepción auditiva de la calidad de sonido o timbre. Para entender mejor esto, podéis ver unos ejemplos de sonidos con forma de onda diferente. Las últimas corresponden a instrumentos musicales y lo que nos indica es su timbre

Oscilación libre

En el caso en que un sistema reciba una única fuerza y oscile libremente hasta detenerse por causa de la amortiguación, recibe el nombre de oscilación libre. Éste es por ejemplo el caso cuando pulsamos la cuerda de una guitarra.

FIGURA 01: Oscilación libre. La envolvente dinámica muestra fases de ataque y caída

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Oscilación amortiguada

Si en el caso de una oscilación libre nada perturbara al sistema en oscilación, éste seguiría vibrando indefinidamente. En la naturaleza existe lo que se conoce como fuerza de fricción (o rozamiento), que es el producto del choque de las partículas (moléculas) y la consecuente transformación de determinadas cantidades de energía en calor. Ello resta cada vez más energía al movimiento (el sistema oscilando), produciendo finalmente que el movimiento se detenga. Esto es lo que se conoce como oscilación amortiguada.

FIGURA 02: Oscilación amortiguada

En la oscilación amortiguada la amplitud de la misma varía en el tiempo (según una curva exponencial), haciéndose cada vez más pequeña hasta llegar a cero. Es decir, el sistema (la partícula, el péndulo, la cuerda de la guitarra) se detiene finalmente en su posición de reposo.

La representación matemática es , donde es el coeficiente de amortiguación. Notemos que la amplitud es también una función del tiempo (es decir, varía con el tiempo), mientras que a y son constantes que dependen de las condiciones de inicio del movimiento.

No obstante, la frecuencia de oscilación del sistema (que depende de propiedades intrínsecas del sistema, es decir, es característica del sistema) no varía (se mantiene constante) a lo largo de todo el proceso. (Salvo que se estuviera ante una amortiguación muy grande.)

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Oscilación autosostenida

Si logramos continuar introduciendo energía al sistema, reponiendo la que se pierde debido a la amortiguación, logramos lo que se llama una oscilación autosostenida. Éste es por ejemplo el caso cuando en un violín frotamos la cuerda con el arco, o cuando soplamos sostenidamente una flauta.

FIGURA 03: Oscilación autosostenida. La envolvente dinámica presenta una fase casi estacionaria (FCE), además de las fases de ataque y caída

La acción del arco sobre la cuerda repone la energía perdida debido a la amortiguación, logrando una fase (o estado) casi estacionaria. Preferimos llamarla fase casi estacionaria -y no estado estacionario, como suele encontrarse en alguna literatura- debido a que, en condiciones prácticas, resulta sumamente difícil que la energía que se introduce al sistema sea exactamente igual a la que se pierde producto de la amortiguación. En consecuencia, la amplitud durante la fase casi estacionaria no es en rigor constante, sino que sufre pequeñas variaciones, cuya magnitud dependerá de nuestra habilidad para compensar la energía perdida.

Si la energía que se repone al sistema en oscilación es menor a la que se pierde producto de la fricción obtenemos una oscilación con amortiguación menor, cuyas características dependen de la relación existente entre la energía perdida y la que se continúa introduciendo. También en este caso el sistema termina por detenerse, aunque demore más tiempo. (En música lo llamaríamos decrescendo.)

Por el contrario, si la energía que introducimos al sistema es mayor que la que se pierde por la acción de la fricción, la amplitud de la oscilación crece en dependencia de la relación existente entre la energía perdida y la que se continúa introduciendo. (En música lo llamaríamos crescendo.)

Oscilación forzada

Las oscilaciones forzadas resultan de aplicar una fuerza periódica y de magnitud constante (llamada generador G) sobre un sistema oscilador (llamado resonador R). En esos casos puede hacerse que el sistema oscile en la frecuencia del generador (ƒg), y no en su frecuencia natural (ƒr). Es decir, la frecuencia de oscilación del sistema será igual a la frecuencia de la fuerza que se le aplica. Esto es lo que sucede por ejemplo en la guitarra, cuando encontramos que hay cuerdas que no pulsamos pero que vibran "por simpatía".

Debe tenerse en cuenta que no siempre que se aplica una fuerza periódica sobre un sistema se produce una oscilación forzada. La generación de una oscilación forzada dependerá de las características de amortiguación del sistema generador y de las del resonador, en particular su relación.

Resonancia

Si, en el caso de una oscilación forzada, la frecuencia del generador (ƒg) coincide con la frecuencia natural del resonador (ƒr), se dice que el sistema está en resonancia.

La amplitud de oscilación del sistema resonador R depende de la magnitud de la fuerza periódica que le aplique el generador G, pero también de la relación existente entre ƒg y ƒr.

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Cuanto mayor sea la diferencia ente la frecuencia del generador y la frecuencia del resonador, menor será la amplitud de oscilación del sistema resonador (si se mantiene invariable la magnitud de la fuerza periódica que aplica el generador). O, lo que es lo mismo, cuanto mayor sea la diferencia entre las frecuencias del generador y el resonador, mayor cantidad de energía se requerirá para generar una determinada amplitud en la oscilación forzada (en el resonador).

Por el contrario, en el caso en que la frecuencia del generador y la del resonador coincidieran (resonancia), una fuerza de pequeña magnitud aplicada por el generador G puede lograr grandes amplitudes de oscilación del sistema resonador R. La Figura 04 muestra la amplitud de oscilación del sistema resonador, para una magnitud constante de la fuerza periódica aplicada y en función de la relación entre la frecuencia del generador ƒg y la frecuencia del resonador ƒr.

FIGURA 04: Curva de resonancia a = f (t) ƒg/ƒr = 1 => Resonancia

En un caso extremo el sistema resonador puede llegar a romperse. Esto es lo que ocurre cuando un cantante rompe una copa de cristal emitiendo un sonido con la voz. La ruptura de la copa no ocurre solamente debido a la intensidad del sonido emitido, sino fundamentalmente debido a que el cantante emite un sonido que contiene una frecuencia igual a la frecuencia natural de la copa de cristal, haciéndola entrar en resonancia. Si las frecuencias no coincidieran, el cantante debería generar intensidades mucho mayores, y aún así sería dudoso que lograra romper la copa.

El caso de resonancia es importante en el estudio de los instrumentos musicales, dado que muchos de ellos tienen lo que se conoce como resonador, como por ejemplo la caja en la guitarra. Las frecuencias propias del sistema resonador (caja de la guitarra) conforman lo que se denomina la curva de respuesta del resonador. Los parciales cuyas frecuencias caigan dentro de las zonas de resonancia de la caja de la guitarra serán favorecidos frente a los que no, de manera que el resonador altera el timbre de un sonido.

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UNIDAD 3.-CUERPOS Y FUENTES SONORAS

PROPAGACIÓN DEL SONIDO

Una oscilación que se propaga en un medio (con velocidad finita) recibe el nombre de onda. Dependiendo de la relación que exista entre el sentido de la oscilación y el de la propagación, hablamos de ondas longitudinales, transversales, de torsión, etc. En el aire el sonido se propaga en forma de ondas longitudinales, es decir, el sentido de la oscilación coincide con el de la propagación de la onda.

Medio

Podemos definir a un medio como un conjunto de osciladores capaces de entrar en vibración por la acción de una fuerza.

Cuando hablemos de un medio, y a no ser que se indique específicamente otra cosa, nos estaremos refiriendo al aire. Esto se debe nuevamente a razones prácticas, en la medida en que el aire es el medio más usual en el que se realiza la propagación del sonido en los actos comunicativos por medio de sistemas acústicos entre seres humanos, ya sea mediante el habla o la música.

Para que una onda sonora se propague en un medio, éste debe cumplir como mínimo tres condiciones fundamentales: ser elástico, tener masa e inercia.

Las ondas sonoras no se propagan en el vacío, pero hay otras ondas, como las electromagnéticas, que sí lo hacen.

El aire en tanto medio posee además otras características relevantes para la propagación del sonido:

la propagación es lineal, que quiere decir que diferentes ondas sonoras (sonidos) pueden propagarse por el mismo espacio al mismo tiempo sin afectarse mutuamente.

es un medio no dispersivo, por lo que las ondas se propagan a la misma velocidad independientemente de su frecuencia o amplitud.

es también un medio homogéneo, de manera que el sonido se propaga esféricamente, es decir, en todas las direcciones, generando lo que se denomina un campo sonoro.

Propagación

Como ya mencionáramos, un cuerpo en oscilación pone en movimiento a las moléculas de aire (del medio) que lo rodean. Éstas, a su vez, transmiten ese movimiento a las moléculas vecinas y así sucesivamente. Cada molécula de aire entra en oscilación en torno a su punto de reposo. Es decir, el desplazamiento que sufre cada molécula es pequeño. Pero el movimiento se propaga a través del medio.

Entre la fuente sonora (el cuerpo en oscilación) y el receptor (el ser humano) tenemos entonces una transmisión de energía pero no un traslado de materia. No son las moléculas de aire que rodean al cuerpo en oscilación las que hacen entrar en movimiento al tímpano, sino las que están junto al mismo, que fueron puestas en movimiento a medida que la onda se fue propagando en el medio.

El (pequeño) desplazamiento (oscilatorio) que sufren las distintas moléculas de aire genera zonas en las que hay una mayor concentración de moléculas (mayor densidad), zonas de condensación, y zonas en las que hay una menor concentración de moléculas (menor densidad), zonas de rarefacción. Esas zonas de mayor o menor densidad generan una variación alterna en la presión estática del aire (la presión del aire en ausencia de sonido). Es lo que se conoce como presión sonora. Ver Figura 01.

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FIGURA 01: La distancia entre las barras representa las zonas de mayor o menor presión sonora

Si el cuerpo que genera la oscilación realiza un movimiento armónico simple, las variaciones de la presión en al aire pueden representarse por medio de una onda sinusoidal. Por el contrario, si el cuerpo realiza un movimiento complejo, las variaciones de presión sonora deberán representarse por medio de una forma de onda igual a la resultante de la proyección en el tiempo del movimiento del cuerpo. Ver Figura 02.

FIGURA 02: Variaciones de presión en el aire (condensación y rarefacción) en el caso de un movimiento armónico simple.

Los puntos representan las moléculas de aire.

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Como dijimos, en el aire el sonido se propaga esféricamente, es decir en todas direcciones. Podemos imaginarnos al sonido propagándose como una esfera cuyo centro es la fuente sonora y que se va haciendo cada vez más grande. O, lo que es lo mismo, que va aumentando cada vez su radio. Por razones de comodidad, para estudiar el sonido podremos hacerlo desde uno de esos dos puntos de vista, a veces como una esfera creciendo, o como un radio (eventualmente todos los radios) de la misma (rayos).

Imaginemos entonces una cadena de partículas (moléculas) entre la fuente sonora y el receptor (un rayo). Entre el instante en que la fuente sonora pone en movimiento a la partícula más cercana y el instante en que la primer partícula transmite su movimiento a la segunda transcurre un tiempo determinado. Es decir, cuando la primer partícula entra en movimiento, la tercera -por ejemplo- aún está en su posición de reposo. Recordemos también que las partículas de aire sólo oscilan en torno a su posición de reposo.

Podemos decir entonces que cada partícula se encontrará en una situación distinta del movimiento oscilatorio. Es decir, cada partícula tendrá una situación de fase (ángulo de fase) distinta. En algún lugar de la cadena encontraremos una partícula cuya situación de fase coincide con la de la primera, aunque la primer partícula estará comenzando su segundo ciclo oscilatorio, mientras que la otra recién estará comenzando su primer ciclo.

La distancia que existe entre dos partículas consecutivas en igual situación de fase se llama longitud de onda ( ). También podemos definir la longitud de onda como la distancia que recorre una onda en un período de tiempo T. La longitud de onda está relacionada con la frecuencia f (inversa del período T) por medio de la velocidad de propagación del sonido (c), de manera que c = · f. Las ondas sonoras tienen longitudes de onda de entre 2 cm y 20 m aproximadamente.

No debemos confundir la velocidad de propagación de la onda con la velocidad de desplazamiento de las partículas. Éstas realizan un movimiento oscilatorio muy rápido, cuya velocidad es distinta a la velocidad de propagación de la onda.

La velocidad de propagación de la onda sonora (velocidad del sonido) depende de las características del medio en el que se realiza dicha propagación y no de las características de la onda o de la fuerza que la genera. En el caso de un gas (como el aire) es directamente proporcional a su temperatura específica y a su presión estática e inversamente proporcional a su densidad. Dado que si varía la presión, varía también la densidad del gas, la velocidad de propagación permanece constante ante los cambios de presión o densidad del medio.

Pero la velocidad del sonido sí varía ante los cambios de temperatura del aire (medio). Cuanto mayor es la temperatura del aire mayor es la velocidad de propagación. La velocidad del sonido en el aire aumenta 0,6 m/s por cada 1º C de aumento en la temperatura.

La velocidad del sonido en el aire es de aproximadamente 344 m/s a 20º C de temperatura, lo que equivale a unos 1.200 km/h (1.238,4 km/h, para ser precisos). Es decir que necesita unos 3 s para recorrer 1 km. (Como posible referencia recordemos que la velocidad de la luz es de 300.000 km/s.)

El sonido se propaga a diferentes velocidades en medios de distinta densidad. En general, se propaga a mayor velocidad en líquidos y sólidos que en gases (como el aire). La velocidad de propagación del sonido es, por ejemplo, de unos 1.440 m/s en el agua y de unos 5.000 m/s en el acero.

Ondas estacionarias

Hasta ahora hemos hablado de ondas propagándose en un medio, es decir ondas viajeras.

Las ondas estacionarias son el resultado de la interferencia de dos ondas viajeras iguales propagándose en direcciones contrarias. Por ejemplo, una onda que llega perpendicularmente a una pared y se refleja sobre sí misma.

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La característica de las ondas estacionarias es que se generan puntos (eventualmente líneas o planos) en los cuales la amplitud de oscilación es siempre cero (nodos) y otros en los que es siempre máxima (antinodos o vientres). La distancia entre dos nodos será la mitad de la longitud de onda de la onda estacionaria ( / 2).

Dada una frecuencia que genera una onda estacionaria, los múltiplos de dicha frecuencia (es decir los armónicos) también producirán ondas estacionarias. El orden del armónico determinará la cantidad de nodos que se producen. Por ejemplo, el primer armónico generará un nodo, el segundo dos y así sucesivamente.

Las ondas estacionarias son relevantes en el funcionamiento de los instrumentos musicales (las cuerdas, las columnas de aire encerradas en un tubo), pero también en las resonancias modales (los modos de resonancia) de las habitaciones.

PULSACIONES

La superposición de ondas de frecuencias ƒ1 y ƒ2 muy cercanas entre sí produce un fenómeno particular denominado pulsación (o batido).

En esos casos nuestro sistema auditivo no es capaz de percibir separadamente las dos frecuencias presentes, sino que se percibe una frecuencia única promedio (ƒ1 + ƒ2) / 2, pero que cambia en amplitud a una frecuencia de ƒ2 - ƒ1 .

Es decir, si superponemos dos ondas senoidales de 300 Hz y 304 Hz, nuestro sistema auditivo percibirá un único sonido cuya altura corresponde a una onda de 302 Hz y cuya amplitud varía con una frecuencia de 4 Hz (es decir, cuatro veces por segundo).

FIGURA 01: Pulsaciones producida por la superposición de dos ondas de frecuencias muy cercanas

Las pulsaciones se perciben para diferencias en las frecuencias de hasta aproximadamente 15-20 Hz. Diferencias mayores de 15-20 Hz le dan al sonido percibido un carácter áspero, mientras que si la diferencia aumenta comienzan nuevamente a percibirse las dos ondas simultánea y separadamente.

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TIMBRE

El timbre es el atributo que nos permite diferenciar dos sonidos con igual sonoridad, altura y duración. Como se ve, el timbre se define por lo que NO es.

En todo caso, se podría afirmar que el timbre es una característica propia de cada sonido, de alguna manera identificatoria de la fuente sonora que lo produce.

Hay diferentes grados de generalización en la consideración del timbre de una fuente sonora.

aquello que diferencia elementos de diferentes clases (por ejemplo, una guitarra de una flauta); aquello que diferencia elementos de una misma clase (por ejemplo, dos guitarras); aquello que diferencia las distintas posibilidades dentro de un único elemento (por ejemplo,

diferentes posibilidades sonoras -tímbricas- en una misma guitarra); aquello que caracteriza las diferencias producidas por la variación temporal de un sonido (el

sonido como fenómeno dinámico, que varía en el tiempo).

Los principales factores que influyen en la determinación del timbre son:

la envolvente espectral, es decir, la intensidad relativa de los parciales; la envolvente dinámica, en particular la conjunción de las envolventes dinámicas de cada uno

de los parciales; los transitorios, que son parciales de muy corta duración que se generan en el ataque, pero

también en la caída de un sonido. Ello hace que todos los sonidos tengan siempre una componente de ruido.

El timbre es un fenómeno dinámico, quiere decir que varía en el tiempo. Esto se debe a la evolución de las envolventes dinámicas de cada uno de los parciales que hace que la envolvente espectral (es decir, la intensidad relativa de los parciales) sea distinta en cada momento.

La envolvente tímbrica es la superficie que generan las envolventes dinámicas de todos los parciales que componen ese sonido.

FIGURA 01: Análisis espectral del sonido de "madera" en los tambores

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FIGURA 02: Otro análisis espectral del sonido de "madera" en los tambores

FIGURA 03: Análisis espectral de un sonido simple (seno) estacionario

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UNIDAD 4.-

CLASIFICACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS MUSICALES

INTRODUCCIÓN

INSTRUMENTOS MUSICALES

Podemos definir un instrumento como cualquier objeto que es utilizado para algún fin por el ser humano. La clave de esta definición radica en que la propiedad del instrumento no es una característica propia del objeto sino que es brindada por el ser humano al conferirle un uso funcional. (En rigor, podríamos extender esta definición a cualquier especie animal.)

Si la música es el arte de organizar sonido (con el fin de expresar algo), podemos concluir que un instrumento musical es cualquier objeto que sea utilizado por el ser humano para producir sonidos en el marco de una creación musical. Es decir, potencialmente cualquier objeto es un instrumento musical.

Estudiar la física de los instrumentos musicales equivaldría entonces al estudio de las propiedades acústicas de todos los objetos, lo que no es una ayuda en la delimitación del objeto de estudio. En consecuencia, trataremos de estudiar las propiedades físicas (acústicas) de algunos objetos que han sido construidos (o utilizados) más frecuentemente como instrumentos musicales.

1. SistemaUn instrumento musical es un sistema. Un sistema está compuesto por una estructura (las partes que lo integran) y un principio de organización, que es lo que brinda identidad al sistema.

En el caso de los instrumentos musicales el sistema está compuesto al menos por un oscilador. Muchos instrumentos musicales disponen también de un resonador. En este caso, puede ser interesante estudiar la forma en que están acoplados oscilador y resonador. Finalmente es importante identificar la fuerza que excita el oscilador y, particularmente, la forma en que se lo excita.

Por ejemplo, en un instrumento de cuerdas, la cuerda es el oscilador. La caja de resonancia es el resonador. Mientras que la forma en que se aplica la fuerza depende del instrumento: el dedo (o plectro) en la guitarra, un martillo en el piano, un arco en el violín, el viento en el caso del arpa eólica.

SI lo importante de un instrumento musical es que puede producir un sonido entonces el estudio desde el punto de vista acústico de un instrumento musical debe centrarse en la forma en que se produce dicho sonido. Y más ampliamente en la influencia (incidencia) de cada una de las componentes del sistema (oscilador, eventual resonador y forma de excitación) sobre los parámetros del sonido, estos son: frecuencia fundamental (en caso de haberla - en general nos interesará saber cuál es la serie de parciales que se produce y a partir de qué parámetros de genera cada una de las frecuencias que la componen), intensidad, duración, timbre, (forma de onda).

No podemos esperar que haya una única correspondencia entre una parte del sistema y uno de los parámetros del sonido. En general vamos a determinar que las distintas componentes del sistema "instrumento musical" van a estar ejerciendo influencia sobre más de uno de los parámetros del sonido.

En la medida en que el músico intérprete tiene por función la producción de sonidos con su instrumentos musical, es importante la reflexión acerca del funcionamiento de su instrumento a efectos de conocer cómo controlar los distintos parámetros del sonido que producirá en el transcurso de una interpretación.

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2. PrincipiosSi bien por nuestra definición cualquier objeto es potencialmente un instrumento musical y como tal debería ser estudiado si, en determinadas circunstancias, es utilizado como instrumento musical en el contexto de una composición musical, vamos ahora a concentrarnos en el estudio de ciertos principios de funcionamiento acústico en los que se basa un conjunto importante de los instrumentos musicales más usados dentro de nuestra cultura.

Este estudio, más su aplicación final a un caso concreto, pretende dar pistas sobre un método posible para el estudio de los instrumentos musicales desde un punto de vista acústico.

3. OsciladoresEn primer lugar debemos estudiar los modos de oscilación de:

cuerdas columnas de aire lengüetas membranas y placas barras

3.1 CuerdasLa cuerda es un objeto cuyo largo es mucho mayor que su ancho (de manera que podemos considerarlo casi como unidimensional). La cuerda fija en dos extremos genera series de parciales armónicas. La onda más usada desde el punto de vista musical es la transversal.

La frecuencia (fundamental) que produce una onda es directamente proporcional a la tensión a la que está sometida e inversamente proporcional al largo y a la densidad lineal de la misma. El timbre (forma de onda resultante) dependerá fundamentalmente del material de construcción, del modo según el cual se excite al oscilador, del punto sobre el cual se excite la cuerda, y de las características del objeto con el cual se la ponga en oscilación.

3.2 Columnas de aireHablamos de columnas de aire encerradas dentro de un tubo y debemos diferenciar dos casos: los tubos cerrados en un extremo (generalmente llamados tubos cerrados) y los tubos abiertos en los dos extremos (generalmente llamados tubos abiertos). La onda que se produce es longitudinal. La columna de aire encerrada en un tubo produce una serie de parciales armónica completa (tubo abierto en los dos extremos) o una serie de parciales con sólo los armónicos impares (tubo cerrado en un extremo).

La frecuencia (fundamental) es inversamente proporcional al largo del tubo, con la característica de que el tubo cerrado en un extremo produce una frecuencia fundamental de la mitad (una octava más baja) que la que produce un tubo abierto en ambos extremos del mismo largo.

El timbre dependerá fundamentalmente de la relación que exista entre el largo y el ancho del tubo y de la forma (interior) del mismo: cónico, cilíndrico o mezcla de ambos.

En rigor, las columnas de aire encerradas en un tubo cumplen la función de resonadores. De acuerdo al sistema al que estén acoplados pueden tener un comportamiento claro como resonador o tener una interacción tal con el verdadero oscilador que hace que el estudio pueda parecer confuso.

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3.3 LengüetasEs necesario distinguir entre lengüetas blandas y duras. Las lengüetas blandas producen frecuencias muy inestables, dependiendo de la intensidad con la que se sople. Acopladas a un resonador como es una columna de aire encerrada en un tubo la frecuencia de oscilación de las lengüetas se estabiliza y ambos en interacción producen una onda con frecuencia más fácilmente controlable.

Las lengüetas duras producen frecuencias estables y la frecuencia fundamental depende de las características de la lengüeta, es decir, material de construcción y dimensiones. Si el sistema tiene acoplada una columna de aire encerrada a un tubo, esta funciona claramente como resonador. Las características tímbricas dependerán esencialmente del material con el que está construida la lengüeta.

3.4 Membranas y placasSe podría estudiar la membrana rectangular como la combinación de varias cuerdas paralelas y perpendiculares. Los modos de oscilación resultan de la combinación de los modos de oscilación de las cuerdas. Las membranas circulares (más usadas) no producen series armónicas. Se producen nodos radiales y circulares. Las figuras que identifican los diferentes modos de oscilación fueron estudiadas por Chladni (y suelen conocerse con ese nombre: figuras de Chladni).

De manera similar a las cuerdas, la frecuencia más grave de la onda de una membrana en oscilación será directamente proporcional a la tensión a la que está sometida e inversamente proporcional a su radio y a densidad de superficie de la misma. Tímbricamente dependerá fundamentalmente del material con el cual está construida la membrana, pero también del punto en el cual sea excitada y el tipo de baqueta que se use para excitarla (en rigor, la superficie de la baqueta que tenga contacto con la membrana).

Cuando hablamos de placas estamos usamos una terminología diferente a la que suelen usar los percusionistas. Nos referimos a instrumentos como los platillos o las campanas. Se incluyen en el mismo capítulo que las membranas dado que su comportamiento acústico es similar. Una diferencia fundamental es que las placas no están fijas en sus extremos (como la membrana), por lo que no podemos hablar de que estén sometidas a una tensión determinada.

3.5 BarrasAl hablar de barras (lo que los percusionistas suelen llamar placas) nos estamos refiriendo a los instrumentos como xilófono, marimba o vibráfono. Hay que distinguir barras fijas en dos puntos y barras fijas en un extremo. Existen similitudes entre la barra fija en dos puntos y la cuerda fija en sus dos extremos, pero mientras que la fuerza de reposición en la cuerda se genera a partir de la tensión a la que está sometida, en el caso de la barra se debe a la rigidez del material del cual está construida, lo cual depende a su vez del grosor de la placa.

La frecuencia fundamental será directamente proporcional al grosor e inversamente proporcional al largo de la barra.

Las barras de sección uniforme no producen series de parciales armónicas. No obstante, los modos de oscilación que se producen tienen frecuencias bastante separadas entre sí, lo que evita la generación de un sonido con carácter de "ruido" como el de la membrana. Variando la sección de la barra (haciendo que no sea uniforme) puede modificarse la frecuencia de algunos modos de oscilación, de manera de aproximar la serie de parciales a una serie armónica. Las distintas formas en la variación de la sección tendrán como resultado timbres diferentes en el sonido de la barra.

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4. Modos de excitación de los osciladoresEl modo de excitación de los osciladores influye en lo inmediato en la intensidad y en la duración de los sonidos. Pero también influye en la resultante tímbrica del sonido, ya sea por el modo mismo de excitación como por el punto en el cual se realiza la excitación o las características del objeto con el cual se la realiza.

Las cuerdas podrán ser excitadas por pulsación (guitarra), percusión (piano) o frotado (violín). También podrán ser excitadas por el viento, como el caso de las arpas eólicas. Las membranas, placas y barras son excitadas por percusión (mediante baquetas) y existen diferentes baquetas que tienen por objetivo producir resultados tímbricos variados. Las lengüetas se excitan por medio de chorros de aire, que son generados por el intérprete (caso de los instrumentos de soplo) o por sistemas de generación de aire, como en el órgano. Existen instrumentos (de los llamados idiófonos) en los que la excitación del oscilador se realiza por sacudido.

Especialmente a lo largo del siglo 20 la experimentación que buscó la expansión de las posibilidades tímbricas de los instrumentos musicales acústicos "usuales" (en determinado contexto cultural), llevó a la ampliación de los modos de excitación de los osciladores, de manera distinta para la cual habían sido construidos. En todo caso igual se reducen a las categorías mencionadas anteriormente.

5. ResonadoresLa función de los resonadores es la de ayudar a adaptar la amplitud del movimiento de los osciladores a las necesidades que plantea el movimiento de las masas de aire a través del cual el sonido se propagará. En algunos casos (como los instrumentos de cuerda) el resonador permite directamente la audición de la oscilación, mientras que en otros (como en los instrumentos de barra) cumple la función de resaltar la oscilación original.

Adicionalmente, en la medida en que -como todo cuerpo- el resonador tiene su propia curva de respuesta de frecuencias, con zonas en las cuales hay picos de resonancia o formantes, la acción del resonador también afectará al timbre del instrumento musical, modificando las características tímbricas originales producidas por el oscilador.

Es importante estudiar la forma de transmisión de la oscilación del oscilador al resonador, porque allí se produce siempre una pérdida de energía que afecta tanto a la intensidad final del sonido, como eventualmente a su duración.

Encontramos resonadores en los instrumentos de cuerda, lo que se conoce como caja de resonancia. Los instrumentos de membrana suelen tener un resonador acoplado (el cuerpo del tambor, por ejemplo). También son resonadores los tubos que encontramos en instrumentos de barra (debajo de las barras) como la marimba o el vibráfono. Finalmente, como ya se mencionara, en general las columnas de aire encerradas en tubos cumplen la función de resonadores.

6. La vozLa fonética acústica estudia los modos de producción sonora de la voz humana. La producción sonora está estrechamente relacionada con el idioma. Hay sonidos (fonemas) que aparecen en un idioma pero no en otro. Y hay representaciones gráficas cuya transcripción sonora puede ser muy distinta dependiendo del idioma.

Existen tres grandes grupos sonoros

los sonidos vocálicos, que tienen series armónicas los sonidos consonánticos, compuestos muchas veces exclusivamente por transitorios los sonidos que combinan ambos.

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La voz funciona básicamente sobre el principio de un chorro de aire que pone en oscilación a los ligamentos vocales. Estos son llamados también "cuerdas" vocales, pero preferimos evitar esta denominación a efectos de no confundirlos con los osciladores "cuerdas", que no son similares ni morfológicamente ni desde el punto de vista del funcionamiento acústico.

La voz debe ser uno de los pocos instrumentos musicales que tiene un resonador variable, compuesto por la cavidad bucal y nasal, esencialmente, pero también por las otras partes del tracto vocal. Los ligamentos vocales oscilando producen un sonido único, que es moldeado tímbricamente por el resonador, en función de la colocación de los diferentes articuladores. La diferencia entre las distintas vocales es la ubicación de los picos de resonancia (formantes) generada por las características del resonador a partir de la combinación de los articuladores.

La voz cantada en la tradición de la música culta occidental se caracteriza por la introducción de un formante adicional, el llamado "formante de canto", situado alrededor de los 2.500 Hz. Dicho formante era necesario para que los cantantes concentraran una parte importante de su energía en una zona en la cual la energía de una orquesta no es muy grande, a efectos de poder ser escuchados cuando cantaban con ese cuerpo instrumental.

En la tradición musical uruguaya los cantantes de murgas recurrían a un principio similar de introducción de un formante adicional en el canto, con fines también equivalentes, de poder ser escuchados a mayores distancias. Aunque en este caso debido a que las presentaciones se realizaban en lugares que no ayudaban a la proyección del sonido, así como para superar el sonido "ambiente" del lugar en donde se realizaban las presentaciones.

CLASIFICACIÓN

Clasificación de los Instrumentos según Gevaert: - Instrumentos de Entonación Libre - Instrumentos de Entonación Variable Instrumentos de Entonación Fija

Fue interesante, pero poco eficaz, la establecida por Gevaert, el conocido musicólogo belga, a fines del siglo pasado. Gevaert se acercó a los instrumentos según sus posibilidades de entonación, y los dividió en instrumentos de entonación libre (las cuerdas frotadas, el trombón de varas y algunos electrófonos), de entonación variable (los aerófonos en general) y de entonación fija (los instrumentos de tecla). Si bien esta clasificación tiene importancia en cuestiones de afinación (v.), era demasiado general. Victor-Charles Mahillon, el fundador del Museo Instrumental de Bruselas, al publicar el primer tomo del Catálogo del Museo (Gand, 1893), dio un sólido paso adelante con su Essai dé classification. Su división en instrumentos autófonos (que producen el sonido por elasticidad de los mismos cuerpos sonoros), membranófonos (membranas en tensión), aerófonos (vibraciones del aire), y cordófonos (vibraciones de cuerdas tensas), es recogida poco después por Curt Sachs y E. M. von Honrbostel, quienes en 1914, en la Zeítschri f t f ür Ethnologie, elaboran en común una Systematik der Musikinstrumente, el intento más serio y autorizado de los hechos hasta ahora. Los cuatro grupos de Mahillon son recogidos, se le cambia el nombre a los autófonos por el de idiófonos (un escrúpulo filológico), y se le añade otro grupo, el más moderno, el de los electrófonos. Las subdivisiones internas entre los grupos son completamente rehechas, para poder abarcar todo instrumento posible, con miras más universales que las del conservador de un Museo. Los idiófonos son instrumentos hechos de materiales naturalmente sonoros, sin tensión adicional. Según el modo de ejecución, se subdividen en idiófonos golpeados (platillos, campana, xilófono), punteados (cricri, guimbarda), frotados (armónica de cristal) o soplados (vaso musical chino). Según el modo de efectuarse el golpe, son idiófonos golpeados directos (la campana), o indirectos (las maracas), y, según la forma del golpe, sin idiófonos de entrechoque o de concusión (los platillos, donde las dos partes que chocan son sonoras), o de percusión (la campana es sonora, pero el badajo no). Según la forma física del idiófono, pueden ser tablillas, vasos, placas, etc. Los membranófonos son instrumentos cuyo sonido se produce por una membrana en tensión tendida sobre una abertura. Se clasifican según el material, su forma, los parches, el ligado de los parches, las posiciones de ejecución o las maneras de tocar: golpeados (tambor), frotados (tambores frotados), o soplados (los mirlitones).

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Los aerófonos son instrumentos en los cuales el sonido se produce directamente por el aire, bien sea encerrado en un tubo, o libre. Los primeros son los comúnmente llamados instrumentos de viento, en general compuestos de un tubo que encierra una columna de aire y un artificio que pone al aire en vibración. En unos instrumentos este artificio son los propios labios del ejecutante, y se dividen en dos amplias familias, las trompas y los cuernos, no siempre identificables con facilidad. En otros, es una lengüeta la que vibra, y ésta puede ser simple (clarinete), o doble (fagot). Hay instrumentos, como la gaita o el órgano, que utilizan tubos de ambas clases, y así habrá que especificarlo. En otros instrumentos, el artificio es un borde o bisel afilado contra el que se estrella el aire, y aquí entran todas las flautas, tanto las verticales, las traveseras, las de pico o aeroducto y las de escotadura. La otra gran división de los aerófonos, los llamados aerófonos libres, carecen de tubo que encierre el aire, actuando directamente sobre el aire exterior, bien sea por medio de una lengüeta (armonio, acordeón, el órgano antiguo llamado bible-regal y en España realejo), o por un rápido movimiento giratorio (el zumbador primitivo). Los cordófonos son instrumentos cuyo sonido se extrae de cuerdas en tensión, bien sea tañéndolas con palillos, pulsándolas con los dedos o con plectro (péñola, dicen los antiguos castellanos), frontándolas con un arco o hiriéndolas con la acción libre del viento (arpa eólica). La abigarrada multitud de cordófonos puede ser reducida a cuatro grupos principales, llamados por Sachs cítaras, laúdes, liras y arpas. Las cítaras no tienen mástil ni yugo, es decir, consisten en un mero portador de cuerdas que puede, o no, tener una caja de resonancia. Son cordófonos simples, mientras que laúdes, liras y arpas son compuestos porque el mango o cuello o yugo portador de las cuerdas y la caja de resonancia forman parte esencial del instrumento. Las cítaras, como los laúdes y las liras, tienen las cuerdas paralelas a la tabla de armonía, mientras que las arpas las colocan perpendiculares respecto a la misma referencia. Las cítaras de palo y las de tubos no tienen la importancia que para la música occidental tienen las cítaras de tabla, cuyos representantes medievales, el salterio y la dulcema, son el prototipo de los instrumentos de cuerda y tecla: los clavicordios (cuerdas heridas por tangentes), los claves (cuerdas punteadas por plectros) y los pianos (cuerdas golpeadas por martillos). Los laúdes disponen de caja y mástil. Si son de cuerdas frotadas por un arco incluyen toda la gama de fÍDulas, rabeles, violas y violines. Si las cuerdas son pulsadas a dedo o con plectro, se refieren a los laúdes propiamente dichos, guitarras, vihuelas de mano o de péñola, sistros, archilaúdes, etc. Las liras, en vez de mástil tienen dos brazos que se unen en el yugo superior. Conocen dos tipos principales, la lira de caja (la kithara griega), y la lira de cuenco (la lyra clásica). Finalmente, las arpas (v.), que pueden ser angulares o arqueadas, y pueden ser tocadas vertical y horizontalmente. El último gran grupo de instrumentos lo componen los llamados electrófonos, en los cuales el sonido es producido o modificado, y siempre reproducido, por la electricidad. Sachs los dividió en electromecánicos, en los cuales las vibraciones son producidas por medios mecánicos habituales y transformadas en vibraciones eléctricas (guitarra eléctrica, electrocordio); y en radioeléctricos, basados en circuitos eléctricos oscilantes. Los instrumentos que producen el sonido por medio de la electricidad pueden ser monófonos (Ondas Martenot, Emicón, Trautonio), o polifónicos (Tellertion, o los llamados órganos electrónicos). La música experimental más avanzada utiliza hoy otros instrumentos totalmente desconectados de lo tradicional. El músico electrónico o concreto trabaja con aparatos registradores de sonido, micrófonos, generadores, mezcladores de sonido, audiofiltros, amplificadores, altavoces, etcétera. Si bien estos métodos de vanguardia habrán de «reposarse» y salir algún día de la fase experimental en que hoy por hoy residen, no es menos cierto que determinan parte de la música de nuestra época, y la o. deberá incluirlos en su estudio igual que el áspero ruido de la trompeta de caracola del Paleolítico.

Al estudiar los instrumentos musicales, es frecuente encontrarse con la clásica división de los instrumentos en tres familias: viento, cuerda y percusión. Este sistema, aunque muy aceptado, es poco preciso, y así, por ejemplo se incluyen en percusión tanto los instrumentos propiamente percutidos como cualquier otro que simplemente no sea de cuerda ni de viento.

Clasificación Clásica o Tradicional

Viento: Los instrumentos de viento generan un sonido cuando se hace vibrar una columna de aire dentro de ellos. La frecuencia de la onda generada está relacionada con la longitud de la columna de aire y la forma del instrumento, mientras que la calidad del tono del sonido

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generado se ve afectada por la construcción del instrumento y el método de producción del tono.

Cuerda: Los instrumentos de cuerda generan un sonido cuando la cuerda es pulsada. La frecuencia de la onda generada (y por ello la nota producida) depende generalmente de la longitud de la porción que vibra de la cuerda, la tensión de cada cuerda y el punto en el cual la cuerda es tocada; la calidad del tono varia en función de cómo ha sido construida la cavidad de resonancia.

Percusión: Los instrumentos de percusión crean sonido con o sin afinación, cuando son golpeados, agitados o frotados. La forma y el material de la parte del instrumento que es golpeada y la forma de la cavidad de resonancia, si la hay, determinan el sonido del instrumento.

Obviamente, esta clasificación tiene bastantes defectos, y si bien es cierto que podría ser adecuada para una primera introducción al estudio de los instrumentos musicales, no sería apropiada para la realización de un estudio más profundo.

Brevemente, cabe señalar que los defectos de dicha clasificación radican en que está orientada a los instrumentos de la orquesta sinfónica, y, además, clasifica los instrumentos de manera bastante ilógica: atendiendo al cuerpo sonoro en el caso de las cuerdas, a la fuerza activante en los vientos y a la acción que produce el sonido en el caso de la percusión. Esta variedad de principios ordenadores conlleva desorganización y confusión y, además, excluye muchos instrumentos primitivos y los instrumentos eléctricos. Y estos problemas, como es de esperar, no solo aparecen al clasificar los instrumentos formales, sino también al aplicarla a los informales.

Algunos musicólogos, para paliar las carencias de las que adolece, añaden a la clasificación tradicional las siguientes categorías.

Voz: La voz humana es un instrumento en sí mismo. Un cantante genera sonidos cuando el flujo de aire de sus pulmones hace vibrar las cuerdas vocales. La frecuencia es controlada por la tensión de las cuerdas vocales y la calidad del tono por la forma del tracto vocal. La voz permite generar un amplio rango de sonidos.

Teclados: Los instrumentos de teclado son instrumentos de viento (órgano), cuerda (clavicordio), percusión (piano) o electrónicos (sintetizador) que son tocados utilizando un teclado, de forma que cada tecla genera uno o más sonidos. Muchos instrumentos de teclado tienen otros medios (pedales en el caso del piano, paradas en el caso del órgano) para alterar esos sonidos.

Electrónicos: Los instrumentos electrónicos generan sonido por medios electrónicos. Generalmente imitan a otros instrumentos en su diseño, especialmente a los instrumentos de teclado.

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En 1914, los musicólogos Erich M. Von Hornbostel y Curt Sachs idearon una clasificación mucho más lógica que pretendía englobar a todos los instrumentos existentes. Esta clasificación es mucho más precisa, ya que tiene en cuenta los principios acústicos que hacen sonar a los diferentes instrumentos.

Así, se establecen cinco grandes clases de instrumentos musicales, que a su vez se dividen en grupos y subgrupos:

Aerófonos: utilizan el aire como fuente de sonido. Se subdividen en aerófonos de columna (constan de un tubo sonoro cuya columna aérea actúa como cuerpo sonoro y determina la frecuencia de los sonidos emitidos más que el dispositivo de excitación) y aerófonos libres (la frecuencia del sonido depende del dispositivo que excita la columna o masa de aire, que actúa sólo como resonador). El aire incluido en una cámara puede ser puesto en movimiento al ser empujado soplando hacia un bisel (flautas), por la vibración de una lengüeta batiente (oboes y clarinetes) o libre (armónicas), o bien de los labios del ejecutante. Algunos instrumentos actúan directamente en el aire circundante (roncadores).

Cordófonos: el sonido es producido mediante una o varias cuerdas en tensión. Se suelen subdividir en cuatro categorías según el modo de excitación: punteados con los dedos o con ayuda de un plectro (arpas, guitarras, bandurrias, laúdes, vihuelas, salterios, clavecines), frotados con un arco (violines, etc.), o golpeados con macillos (pianos, tímpanos...)

Idiófonos: están formados por materiales naturalmente sonoros. Se los subdivide según el modo de excitación: percutidos, punteados, sacudidos, frotados, raspados... (campanas tubulares, xilófono...).

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Membranófonos: producen sonido mediante una o más membranas tendidas sobre sus correspondientes aberturas (son, básicamente, los tambores, aunque también otros instrumentos, como el mirlitón o el kazoo).

Electrófonos: el sonido se produce y/o modifica mediante corrientes eléctricas. Se suelen subdividir en instrumentos mecánico-eléctricos (mezclan elementos mecánicos y elementos eléctricos) y radio-eléctricos (totalmente a partir de oscilaciones eléctricas).

A continuación, se muestra una tabla más detallada con dicha clasificación:

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Clasificación de los instrumentos por Sachs y Hornbostel

TIPO DEFINICIÓNForma / Modo de

Ejecución EJEMPLOS

AERÓFONOS El sonido se produce al vibrar una COLUMNA DE AIRE.

Boquilla o embocadura

Tuba, Trompa, Trompeta, Trombón, Helicón, Bombardino, Corneta, Serpentón, Sousafón

Bisel Flauta travesera, piccolo

Lengüeta simple Clarinete, Saxofón

Lengüeta doble

Oboe, Corno inglés, Fagot, Contrafagot, Tenora

Lengüeta libre Armónica, acordeón

Mixta Órgano de Iglesia, gaita gallega

CORDÓFONOS El sonido se produce al vibrar una CUERDA tensa.

Frotada Violín, viola, violonchelo, contrabajo, Viola da gamba, viola da braccio

Pulsada o pellizcada

Guitarra, laúd, bandurria, balalaika, banjo, ukelele, timple, guitarrico, guitarrón, vihuela, Cítara, salterio, arpa, clave

Percutida con teclado Piano, clavicordio

IDIÓFONOS El sonido se produce al vibrar el PROPIO CUERPO del instrumento.

Entrechoque Claves, Castañuelas, látigo, platillos, crótalos (c�mbalos antiques)

Golpeados o percutidos

Triángulo, plato, caja china, instrumentos de láminas (xilófono, marimba, glockenspiel (lira o campanas), celesta, metalófono, vibráfono), campanas, cencerros, tamtam, gong, litófonos, agogó,

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campanillas, glockenspiel de cristal

Sacudidos Sistro, sonajero de discos (pandereta de varilla), cabasa, cascabeles, pandereta, maracas, tubos (chócalo)

Raspados Güiro, matracas, raspador de madera

Punteados Caja de música, arpa de boca (guimbarda o birimbao)

Frotados Armónica de cristal, Serrucho

Soplados Piano chanteur (varillas con recipientes de vidrio)

MEMBRANÓFONOS El sonido se produce al vibrar una MEMBRANA.

Percutidos Timbales, Tambor, pandero, Bombo, caja de redoble, bongós, congas (tumbas o tumbadoras), tomtom

Frotados Tambores de fricción, zambomba

Soplados Mirlitón, silbato, matasuegras, kazoo

ELECTRÓFONOS El sonido se produce por medios ELÉCTRICOS.

Instrumentos tradicionales

Piano eléctrico, saxo midi, gaita midi, Guitarra eléctrica, Bajo eléctrico.

Nueva construcción

Sintetizador, Ondas Martenot, Theremin

Para finalizar, únicamente comentar que existe una tercera clasificación, muy seguida en el este de Asia, en la que los instrumentos se clasifican atendiendo a sus materiales de construcción: metal, madera, barro, cuero, etc.

UNIDAD 5.-

INSTRUMENTOS DE CUERDA FROTADA Y PUNTEADA

Introducción a los instrumentos de cuerda37


El funcionamiento de los instrumentos de cuerda, también llamados cordófonos, se basa en la vibración de una serie de cuerdas tensadas por sus dos extremos. Todos ellos disponen de una caja de resonancia construida en madera para aumentar su sonoridad. Como ya se ha comentado, hay tres tipos de instrumentos cordófonos en función de la forma de hacer vibrar las cuerdas: en los de cuerda pulsada se utilizan los dedos (guitarra, arpa, laúd, bandurria, mandolina, banjo, timple); si se emplea un arco, se trata de instrumentos de cuerda frotada (violín, viola, violonchelo, contrabajo, ravel); y cuando el sonido se produce mediante el golpeo de unas mazas, hablamos de instrumentos de cuerda percutida (cimbalón).

Algunos instrumentos musicales de cuerda.

De los dos tipos principales de vibraciones que se pueden producir, longitudinales y transversales, en las cuerdas sólo interesa el segundo de ellos, ya que es la forma en la que vibran las cuerdas musicales.

Cuanto mayor sea el peso, la longitud y el espesor de una cuerda, y menor sea su tensión, más pequeño será el número de vibraciones por segundo, y por tanto más grave será el sonido que produzcan, ocurriendo lo contrario a la inversa.

Las cuerdas musicales pueden ser de entonación fija y de entonación variable. Al primer grupo pertenecen las cuerdas que sólo producen un sonido, como consecuencia de su longitud constante (piano, clavicordio, clave, arpa, cítara, etc.), mientras que al segundo grupo pertenecen las de la misma cuerda, que pueden producir varios sonidos, ya que el ejecutante mediante movimiento de los dedos, modifica a voluntad la longitud útil de la cuerda (violín, viola, violonchelo, contrabajo, etc.). Tanto en un caso como en otro, la afinación de la cuerda depende de la tensión a la que esté sometida, que se regula mediante la mayor o menor presión de la clavija a la que va sujeta.

EL VIOLÍN

Instrumentos relacionados

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http://es.wikipedia.org/wiki/Instrumento_musical

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Old_violin.jpg


Viola

Violonchelo

Contrabajo

El violín (etimología: del italiano violino, diminutivo de viola o viella) es un instrumento de cuerda frotada que tiene cuatro cuerdas afinadas por intervalos de quintas: sol2, re3, la3 y mi4 (según el índice acústico Franco-Belga). La cuerda de sonoridad más grave (o "baja") es la de sol2, y luego le siguen, en orden creciente, el re3, la3 y mi4. En el violín la primera cuerda en ser afinada es la del la; ésta se afina comúnmente a una frecuencia de 440Hz, utilizando como referencia un diapasón clásico (de metal ahorquillado) o, desde el siglo XX, un diapasón electrónico. En orquesta y agrupaciones el violín suele ser afinado a 442Hz, ya que las condiciones del medio como la temperatura, o la progresiva destensión de las cuerdas hace que éstas se desafinen, y para compensarlo se afinan algo por encima.

Las partituras de música para violín usan casi siempre la clave de sol, llamada antiguamente "clave de violín". El violín tiene la característica de no poseer trastes, a diferencia de la guitarra, lo que dificulta el aprendizaje. Es el más pequeño y agudo de la familia de los instrumentos de cuerda clásicos, que incluye el chelo, la viola y el contrabajo (en inglés, double bass; es decir, ‘doble bajo’), los cuales, salvo el contrabajo, son derivados todos de las violas medievales, en especial de la fídula.

En los violines antiguos las cuerdas eran de tripa. Hoy pueden ser también de metal o de tripa entorchada con aluminio, plata o acero; la cuerda en mi, la más aguda -llamada cantino- es directamente un hilo de acero, y, ocasionalmente, de oro. En la actualidad se están fabricando cuerdas de materiales sintéticos que tienden a reunir la sonoridad lograda por la flexibilidad de la tripa y la resistencia de los metales.

El arco es una vara estrecha, de curva suave, y construida idóneamente en la dura madera del palo brasil o de "Permambuco" (Caesalpinia echinata), de unos 77 cm de largo, con una cinta de 70 cm constituida por entre 100 y 120 (con un peso de unos 6 gramos según longitud y calibre) crines de cola de caballo, siendo las de mejor calidad las llamadas "Mongolia", que provienen de climas fríos donde el pelo es más fino y resistente. Tal cinta va desde una punta a la otra del arco. Para que las cuerdas vibren y suenen de un modo eficiente, la cinta de cola de caballo del arco debe ser frotada adecuada y regularmente con una resina llamada colofonia (en España se llama "perrubia", de "pez-rubia"). También, actualmente -muchas veces para abaratar costos-, la crin blanqueda de caballo es sustituida por fibras vinílicas. El arco del violín tiene en la parte por la que es tomado un sistema de tornillo que al hacer desplazar la pieza por la cual se aferra un extremo de la cinta de crin hace que ésta se tense o se distienda.

El violín es el instrumento más barato de su familia, pero también es el que llega a los precios más desorbitados.

Los violines se clasifican de acuerdo con su tamaño: el 4/4 -cuya longitud suele ser de 14 pulgadas o 35,5 cm y su ancho máximo de 20 cm, y un alto de 4,5 cm- es el más grande y es el utilizado por los adultos; le siguen violines de tamaño menor, destinados a jóvenes y niños, denominados 3/4, 2/4 y 1/4. Existe también un violín de tamaño 7/8, llamado también "Lady", que es utilizado por algunas mujeres o adultos de manos pequeñas.

Partes de un violín

Enrollado y ajuste de las clavijas en el clavijero, correctamente estructurados.

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http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Pez_(resina)&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Colofonia

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http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_franco-belga

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http://es.wikipedia.org/wiki/Instrumentos_de_cuerda_frotada


http://es.wikipedia.org/wiki/Viella


http://es.wikipedia.org/wiki/Idioma_italiano


http://es.wikipedia.org/wiki/Violonchelo


http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Violin_peg_strings.jpg


Las cuerdas de cada violín representadas en el pentagrama.

El violín consta principalmente de una caja de resonancia que posee elegantes y hermosas formas ergonómicas (de sección oval con dos estrechuras cerca del centro). Tal caja de resonancia está constituida por dos tablas la tabla armónica y la tabla del fondo (tradicionalmente hecha con madera de arce), las cubiertas laterales o aros y la tabla superior o tapa armónica (tradicionalmente de madera de abeto blanco o rojo); la tapa se encuentra horadada simétricamente y casi en el centro por dos aberturas de resonancia llamadas "oídos" o "eses", ya que en el tiempo de su diseño se usaba aún en la escritura o imprenta la "ese larga", semejante a una "efe" cursiva pero sin el travesaño horizontal, y en desuso a partir del siglo XVIII. Por la misma razón, actualmente se tienden a llamar "efes".

En el interior de la caja se encuentra el alma del violín, que es una pequeña barra cilíndrica de madera dispuesta perpendicularmente entre la tapa y la tabla armónica del lado derecho del eje de simetría de la caja (esto es: prácticamente abajo, hacia la derecha, de la zona en donde se apoya el puente), del lado contrario al alma, a lo largo de la cara interna de la tapa, se encuentra adherido con cola un listón llamado barra armónica. Tanto el alma como la barra armónica cumplen dos funciones: ser soportes estructurales (el violín sufre mucha tensión estructural) y transmitir mejor los sonidos dentro de la caja de resonancia.

La caja de resonancia tiene, en el violín de orquesta, 35,7 cm de longitud, y se encuentra orlada por rebordes en ambas tablas; tales rebordes cumplen, además de una función decorativa, la función de reforzar el instrumento.

Por fuera, la caja de resonancia se continúa por el mango o astil (también llamado diapasón aunque en este caso no debe se confundido con el instrumento homónimo utilizado para la afinación), el astil, diapasón o "mango" concluye en un clavijero, oquedad rectangular en la que se insertan las cuerdas anudadas y tensionadas allí mediante sendas clavijas para cada cuerda, las clavijas son como llaves simples de sección ligeramente conoidal; luego del clavijero, un remate llamado -por su forma- voluta

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http://es.wikipedia.org/wiki/Diapas%C3%B3n_(instrumento_de_cuerda)

http://es.wikipedia.org/wiki/Siglo_XVIII

http://es.wikipedia.org/wiki/Abies

http://es.wikipedia.org/wiki/Arce

http://es.wikipedia.org/wiki/Pentagrama

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Violin_-_open_strings_notes.PNG

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Violin_Details.jpg


(aunque en ciertos casos la voluta se encuentra sustituida por otras formas, por ejemplo una cara humana o la figuración de una cabeza de león).

En cierto ángulo, las líneas de la voluta, en perspectiva, hacen una línea recta y continua con las cuerdas, especialmente mi y sol, y se juntan en el horizonte. Esto permite saber, cuando el violín está puesto en el hombro, cuándo se encuentra correctamente recto.

Sobre el mango se ubica el diapasón del violín o tastiera, éste suele ser de ébano ya que esta madera produce ese sonido "maderil" que los instrumentos de cuerda frotada requieren además el ébano es sumamente duro y denso por lo que la fricción de las cuerdas no daña el diapasón. En violines antiguos pueden encontrarse tastieras de marfil.

Sobre la tapa de la caja se encuentra el ponticello o puente el cual mantiene elevadas las cuatro cuerdas, en la parte posterior de la caja de resonancia, unida a ella por un nervio flexible que se engancha a un botón, se encuentra otra pieza (tradicionalmente de madera de ébano) de forma triangular llamada el cordal, como su nombre lo indica, el cordal sirve para retener las cuatro cuerdas, estas se apoyan en los siguientes puntos: los orificios del cordal, el ponticello, la cejilla ubicada sobre el astil y las clavijas.

Cuando se quiere atenuar el sonido, se aplica sobre el puente una especie de tabique llamado sordina.

Desde fines de siglo XIX es común añadir a la parte trasera de la caja de los violines una mentonera o "berbiquí" desmontable, aunque tal aditamento no es indispensable, (la invención de este añadido se atribuye a Louis Spohr); en cambio sí es de bastante importancia el barniz (Tradicionalmente "goma laca" diluida en alcohol) con el cual se recubre, en su parte externa, a la mayor parte del violín.

La singular acústica del violín ha sido muy estudiada durante todo el siglo XX, destacándose las investigaciones del alemán Ernst Chladni, del cual deriva toda una formulación llamada esquema de Chladni.

Cuidados

Instrumento de singular resistencia, el violín suele requerir de pocos cuidados especiales. Cuando no se usa debe estar guardado en un estuche lo más hermético y acolchado posible, con la caja, la vara del arco y las cuerdas limpias, y las crines del arco levemente distendidas. El violín ha de estar al resguardo en todo lo posible para que no le afecte la humedad ni cambios bruscos de temperatura; por lo demás, sólo requiere una habitual limpieza con un paño seco, o bien con productos especialmente diseñados para ello. Las cuerdas suelen romperse por la tensión y la fricción; y por este motivo es conveniente que el violinista tenga un juego de cuerdas de repuesto. También suelen romperse los pelos de cola de caballo (crines) que constituyen la cinta del arco, por este motivo los que ejecutan con bastante frecuencia música con el violín se ven obligados a un recambio anual de las crines. Si se ejecuta el violín sin la mentonera, conviene usar un pañuelo en la parte del cuello y mentón en la cual se apoya el violín para evitar que el instrumento se vea afectado por la transpiración. En general ocurre que un violín "viejo" que haya sido bien ejecutado, suena mejor que un violín nuevo o con poco uso.

Una característica importante en el cuidado es que al guardar el violín durante un período largo de tiempo, éste no debe quedar afinado, es decir, las cuerdas no deben quedar tensas. Esto se debe hacer si el instrumento va a ser transportado en avión, con los cambios de presión las cuerdas podrían romperse. Con esto, la estructura del violín no quedará sometida a una tensión innecesaria.

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http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Esquema_de_Cladni&action=edit&redlink=1

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http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Ernst_Cladni&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Siglo_XX

http://es.wikipedia.org/wiki/Barniz

http://es.wikipedia.org/wiki/Louis_Spohr

http://es.wikipedia.org/wiki/Marfil

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%89bano


Innovaciones

Violín eléctrico de 5 cuerdas

Desde la segunda mitad del siglo XX las cuerdas y la cinta del arco, en muchos casos, están siendo fabricadas con materiales sintéticos; empero, el uso de materiales sintéticos se ha extendido a otras partes en el caso de los violines fabricados en serie, por ejemplo cordales, mentoneras, tastieras, están siendo fabricados en plástico. Esto amerita la detracción de parte de los violinistas profesionales de escuela tradicional. Sin embargo, se construyen "violines eléctricos", con casi todos sus componentes sintéticos, tales violines suelen usarse en conjuntos de pop, rock, jazz y afines.

Violonchelo

Violonchelo

El violonchelo o chelo es un instrumento musical de cuerda frotada, perteneciente a la familia del violín,1 y de tamaño y registro entre la viola y el contrabajo. Se toca frotando un arco con las cuerdas,2 y con el instrumento sujeto entre las piernas del violonchelista.

Según la Real Academia Española, en español se denomina chelo, violoncelo o violonchelo (con preferencia de este último).3 En algunos países, sin embargo, se utiliza también la palabra italiana violoncello (pronunciada como en italiano: violonchelo), que no está aceptada oficialmente. En italiano también se abrevia cello (chelo). Según la Academia, el ejecutante de violonchelo se llama violonchelista, violoncelista o chelista. Forman parte fundamental en la orquesta, dentro del grupo de las cuerdas, realizando normalmente las particiones graves, aunque la versatilidad del instrumento les permite realizar partes melódicas.

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http://es.wikipedia.org/wiki/Idioma_espa%C3%B1ol

http://es.wikipedia.org/wiki/Real_Academia_Espa%C3%B1ola




http://es.wikipedia.org/wiki/Registro_(m%C3%BAsica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Viol%C3%ADn



http://es.wikipedia.org/wiki/Jazz

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%BAsica_rock

http://es.wikipedia.org/wiki/Pop

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:5_string_electric_violin_improved.PNG

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:LeonBernardel-1923.jpeg


Tradicionalmente es considerado uno de los instrumentos de cuerda que más se parece a la voz humana.1 A lo largo de la historia de la música se han compuesto muchas obras para violonchelo debido a su gran importancia dentro del panorama musical al ser éste un instrumento básico en muchas formaciones instrumentales.

Generalidades

Un violonchelo acostado sobre el suelo

Las partes del violonchelo son prácticamente las mismas que las del resto de instrumentos de cuerda frotada. La caja de resonancia, o cuerpo del violonchelo, está formada por una tapa superior, una tapa inferior, y una "faja", que es una sección de madera que une ambas tapas, creando una caja hueca. En el interior de este cuerpo se encuentra la barra armónica, que es una estructura de refuerzo de las tapas que sirve para controlar y distribuir la vibración, y el alma, varilla transversal de madera que une las dos tapas del violonchelo por su parte media, y sirve para que el violonchelo entre en resonancia con las cuerdas. En la tapa superior, se encuentran dos orificios por donde sale el sonido, y se llaman efes (por su forma parecida a esta letra) u oídos. A ambos lados del cuerpo, hay dos escotaduras, que son dos concavidades que permiten una mejor sujeción del instrumento con las rodillas, y sobre todo, permite que pase el arco y no choque con el cuerpo cuando se tocan las cuerdas más laterales, en este caso, el do y el la. Es alrededor de esta caja en donde se encuentran el resto de estructuras.

Comenzando desde arriba, primero se encuentra la cabeza (con la voluta y el clavijero, en donde están insertadas las clavijas, que sirven para sujetar las cuerdas), el mástil y el diapasón (sin trastes, como todos los instrumentos de la familia del violín, a diferencia de la guitarra). Hacia la mitad del instrumento, se encuentra el puente y un poco debajo el cordal (que sujeta las cuerdas y ayuda a afinar el violonchelo ya que se encuentran ahí incluidas las llaves, pequeñas piezas metálicas con la misma función que las clavijas). En su parte inferior está encajado el botón, de donde sale la pica o puntal, también conocida como espiga, que es una pieza metálica, cuya función es apoyar el instrumento en el suelo y regular su altura para comodidad del chelista.

Aunque en tamaño estándar profesional del violonchelo es el del tamaño 4/4, existen instrumentos de otros tamaños, más pequeños, como 3/4, 1/2, 1/4 o 7/8.1 Los violonchelos barrocos son algo más pequeños que los modernos.

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Puente

El puente es una pieza de madera que se sitúa hacia la mitad de la parte superior del violonchelo y sobre el que se apoyan las cuatro cuerdas. Tiene que estar en posición perpendicular al plano del violonchelo y a la misma distancia de las dos efes. No está pegado ni clavado a la tapa, sino que se sujeta gracias a la presión que ejercen las cuerdas. Su parte superior, está curvada, lo que hace que las cuatro cuerdas a lo largo del mástil y el diapasón no se encuentren en el mismo plano. Los puentes de los violonchelos barrocos eran más pequeños y tenían la parte superior mucho menos curva, lo que hacía que todas las cuerdas estuvieran en un mismo plano. El principal inconveniente de esto es que al tocar una cuerda, podrías tocar sin querer las cuerdas adyacentes.4

Cuerdas y afinación

Las cuatro cuerdas del violonchelo

Las cuerdas se nombran de acuerdo a su afinación: la primera cuerda (contando desde la más aguda a la más grave y de derecha a izquierda en la imagen) es la, la segunda cuerda es re, la tercera cuerda es sol y la cuarta cuerda es do. Igual que la viola, pero en una octava más grave.

El registro general del violonchelo ocupa un poco más de cuatro octavas: va desde el do1, dos octavas abajo del do central y que se genera haciendo vibrar —con el dedo o con el arco— la cuerda más grave al aire, que significa sin apoyar ningún dedo sobre la cuerda en el mástil, hasta el do7 (en la posición más aguda de la primera cuerda la1), aunque se pueden lograr notas más agudas (altas), pues no hay limitación física. Otro método de conseguir notas muy agudas es con armónicos. Existen dos tipos de armónicos: Los primeros, llamados armónicos naturales se producen al tocar (y no presionar) la cuerda en sus fracciones (1/2, 1/3 o 2/3, 1/4,...). Los segundos, llamados armónicos artificiales, son una combinación de presionar la cuerda y tocarla en otro punto. Estos últimos son los más difíciles de conseguir.

Notas que emiten las cuatro cuerdas del violonchelo (cuando se pulsan al aire); a la derecha, en clave de sol la nota más aguda que puede ejecutar la primera cuerda del chelo (un la5), y la nota más aguda que puede ejecutar la primera cuerda realizando un armónico (un la7)

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Al emitir las cuerdas del violonchelo sonidos graves, las partituras no se suelen escribir en clave de sol, sino que lo más común, es escribirlas y leerlas en clave de fa en cuarta, que es el símbolo que se ve en la imagen a la izquierda de las notas. Pero es relativamente frecuente que para registros agudos se empleen otras claves, sobre todo la clave de do en cuarta, y clave de sol.

En un principio, las cuerdas eran cuerdas de tripa, menos resistentes que las de metal, pero que daban una sonoridad más pura y cálida. Estas cuerdas fueron usadas hasta el siglo XX. A raíz de la Segunda Guerra Mundial se generalizó el uso de cuerdas metálicas, más resistentes y con mayor sonoridad que las otras. También hay cuerdas de nylon y otros materiales. Se siguen fabricando cuerdas de tripa, ya que muchos intérpretes que tienen instrumentos barrocos o que tocan música barroca consideran que la sonoridad con este tipo de cuerdas se acerca mucho más a la idea original del compositor.

El arco

El violonchelo se toca generalmente con un arco, que está formado por una vara de madera sobre la que se tensan cerdas procedentes de crines de caballo. También puede tocarse con la punta de los dedos, utilizando la técnica llamada pizzicato (‘pellizcado’), en italiano. El arco está formado por una cabeza, una varilla, y las cerdas.

De arriba a abajo, tres nueces: de violín, viola y violonchelo respectivamente

La cabeza, es donde se encuentra la nuez, pieza de ébano, con adornos de nácar para sujetar las cerdas, y el tornillo, que sirve para regular el grado de tensión de las cerdas. La varilla, es una vara de madera de Pernambuco normalmente, aunque se está reemplazando por fibra de carbono, con un extremo llamado punta, y el otro talón, donde se encuentra la cabeza. Las cerdas suelen ser unas 250, aunque su número puede variar. Pertenecen normalmente a caballos macho, porque sus crines son más fuertes y limpias. La crin más preciada es la de los caballos de zonas nórdicas o de climas más fríos, ya que su resistencia y dureza es mayor, especialmente la del caballo mongol, criado expresamente para la elaboración de arcos. El color, en principio, no influye, aunque parece que las blancas son algo más finas. Algunos violonchelistas y contrabajistas usan cerdas negras porque dicen que imprimen más carácter a la interpretación. Las cerdas, por sí mismas, no efectúan ningún tipo de agarre en la cuerda cuando se frota. Por ello se les ha de aplicar resina para obtener una buena sonoridad y rentabilizar la duración del encerdado del arco.

El arco ha ido evolucionando a lo largo de los siglos. Ya se conocía en las culturas más primitivas, y llegó a Europa hacia el siglo XI. Al principio era una mera vara que se doblaba por la tensión de las cerdas hacia fuera y que se agarraba por el centro (como un arco de caza). Prácticamente no hubo ningún cambio hasta el siglo XVII, cuando se incorporó la nuez al talón para aumentar el peso del arco, además de permitir cambiar la tensión y que la vara se doble hacia dentro, lo que mejora la calidad acústica. Se cambió la convexidad del arco a su forma actual en el siglo XVIII. Fueron Tourte y Villaume en el siglo XIX los que fijaron el arco tal y como lo conocemos ahora.

Materiales

Al igual que los violines, la tapa de la caja de resonancia suele estar construida con madera de abeto y se usa madera de arce para el resto, pero también se utilizan otros tipos de madera, como haya, lenga,

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sauce o cedro. El puente es de arce. Algunos violonchelos de baja calidad están fabricados en laminados, y ya se han construido violonchelo en materiales plásticos. El mástil y la cabeza suelen estar fabricados también en algún tipo de madera anteriormente mencionada, generalmente arce muy veteado para aquellos finos. Las clavijas, el diapasón y el cordal están fabricados en madera de ébano, aunque en la actualidad cada vez se fabrican más de algún tipo de madera tintada o de plástico, sobre todo el cordal. Los tensores o afinadores que se encuentran en el cordal son generalmente de acero, al igual que la pica, aunque éstas últimas todavía se siguen fabricando de madera en algunos casos.

Contrabajo

El contrabajo es un instrumento musical de la familia de los cordófonos por frotación o de arco, de voluminoso tamaño por ser el que produce los sonidos más graves.

Contrabajo.

Clavijero

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Puente y cordal

Detalle del alma

Tiene generalmente cuatro cuerdas, que, al contrario de los otros instrumentos de su familia -como el violín o la viola que poseen cuerdas afinadas por quintas ascendentes-, se afinan por cuartas ascendentes (mi-la-re-sol, desde la 4ª cuerda, más grave, a la 1ª, más aguda), aunque también los hay de cinco, en los que la quinta cuerda se afina en un do o si más grave que la cuarta cuerda.

Descripción

Es el segundo mayor y más grave de los instrumentos cordófonos, superado solo por el Octabajo, el cual da sonidos dos octavas más bajos que el contrabajo. Por eso, hasta tiempos relativamente recientes, muy pocas veces se usaba como solista. El primer contrabajista virtuoso fue Domenico Dragonetti.

Su sonido se produce por la vibración de las cuerdas al ser frotadas con un arco, aunque también pueden pulsarse con las yemas de los dedos, técnica que recibe el nombre de pizzicato o pellizco.

La acción es la siguiente: cuando el arco se desliza sobre la cuerda, éste las pone a vibrar por fricción. Las cuatro cuerdas del violín se afinan en Sol3, Re4, La4 y Mi5. La longitud de la cuerda, y por lo tanto, la frecuencia resonante varía al presionar la cuerda contra el diapasón. El rango de frecuencia de la fundamental en el violín está por encima de las cuatro octavas.

LA GUITARRA

La guitarra es un instrumento musical de cuerda pulsada, compuesto de una caja de madera, un mástil sobre el que va adosado el diapasón o trastero —generalmente con un agujero acústico en el centro de la tapa—, y seis cuerdas. Sobre el diapasón van incrustados los trastes, que permiten las diferentes notas. Su nombre específico es guitarra clásica o guitarra española

Es el instrumento más utilizado en géneros como blues, rock y flamenco, y bastante frecuente en cantautores. También es utilizada en géneros tales como rancheras y gruperas, además del folclore de varios países.

Cuando el instrumento es más pequeño que una guitarra se denomina requinto y cuando es más grande guitarrón. Este último es de uso frecuente por los mariachis.

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Partes de la guitarra

Partes de la guitarra española o clásica: 1. Clavijero, 2. Cejilla, 3. Clavija, 4. Trastes, 7. Mástil, 8. Cuello, 9. Caja (clásica) o cuerpo (eléctrica), 12. Puente, 14. Tapa, 15. Tapa armónica, 16. Aro, 17. Roseta, 18. Cuerdas y 20. Diapasón.

La guitarra ha sufrido variaciones en su forma a lo largo de los siglos. Además del número de cuerdas, las variaciones del instrumento han surgido para adaptarlo a las necesidades del intérprete hasta adoptar la forma actual. Este instrumento está fabricado con madera prácticamente en su totalidad y los tipos empleados principalmente en su fabricación son las de palo santo de la India o de Brasil (Bulnesia sarmientoi), abeto, cedro de Canadá, pino, ciprés y ébano, en función del tipo de guitarra (clásica o flamenca).1

Básicamente, la guitarra está compuesta por la caja de resonancia, el mástil, el puente, el diapasón, los trastes, las cuerdas y el clavijero. Algunas guitarras poseen más de un diapasón (hasta un máximo conocido de 6 mástiles) o sobrepasan las 7 cuerdas.1

Tras ser encolados todos los elementos que forman la caja de resonancia, se une con el mango y se incluyen refuerzos en el contorno de las dos tapas, en el centro del fondo y en las uniones inferiores y superiores de los aros. Posteriormente se adhiere el diapasón. Entre el mástil y el clavijero se coloca la cejilla que sirve para apoyar y separar las cuerdas. La cejilla habitualmente es de marfil, hueso, plástico o incluso metálica, en función de la calidad del instrumento.1

Una vez todos los elementos que forman la guitarra han sido unidos, se procede a su barnizado. Existen dos formas de llevar a cabo este proceso, una más costosa y trabajosa que consiste en barnizar el instrumento a mano con goma laca; y la otra que es barnizar con una pistola a base de poliuretano que seca rápidamente. El inconveniente de este último método es que el barniz forma una placa sobre la caja de resonancia que le resta sonido al instrumento.1

Posteriormente se realiza el aplanado del diapasón y la colocación de los trastes, los cuales suelen ser de alpaca o latón. Es sumamente importante que el trasteado sea perfecto ya que de él depende la afinación de la guitarra. Acto seguido, en la parte inferior de la tapa armónica se coloca ellavijas y las cuerdas. Antiguamente las cuerdas eran de tripa de animal pero en las guitarras modernas son de nylon.1

Caja de resonanciaArtículo principal: Caja de resonancia

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La caja de resonancia la conforman el fondo, la tapa armónica y los aros laterales. Los dos primeros son planos. El fondo está construido en madera de palosanto mientras que la tapa puede ser de pino, abeto, cedro o, en ocasiones, de ciprés. La tapa armónica tiene una perforación en su parte intermedia, llamada "boca" o "tarraja", y está reforzada por siete barras finas de madera que reciben el nombre de "varetas". Estas varetas están dispuestas en la parte interior y tienen forma de abanico. El número de varetas dentro de una guitarra depende del fabricante de la misma. Los aros son dos piezas largas y estrechas fabricadas con palosanto, curvadas a fuego y unidas en los extremos superior e inferior de la caja. Su unión se asegura en el interior con dos tacos de madera colocados uno en la base del mango y otro en la parte contraria. Los aros están reforzados a lo largo de su parte interna con dos tiras de madera que reciben el nombre de "tapajuntas".1

Mástil

Vista lateral y frontal del clavijero de una guitarra clásica.

El mástil está construido con madera de palo santo o cedro y está formado por el clavijero, el mástil y la quilla o zoque. En las guitarras modernas las clavijas están incluidas dentro de clavijeros metálicos, a diferencia del método empleado guitarras anteriores que consistía en insertar directamente las clavijas en la madera del clavijero. El clavijero está situado en el extremo del diapasón. Los clavijeros modernos tienen dos cortes verticales y están preparados para recibir los huesos, que son las pequeñas piezas en las cuerdas van enrolladas. Las clavijas metálicas quedan en la parte exterior del clavijero y se emplean para afinar el instrumento mediante la tensión que ejercen sobre las cuerdas. Su tensión puede modificarse para la afinación mediante un sistema de tornillos sin fin impulsados por las clavijas, que implican pequeños rodillos sobre los cuales se envuelven las cuerdas. Éstas pasan a continuación por el puente superior, en el cual se cavan pequeños surcos que guían cada cuerda hacia el diapasón hasta llegar al clavijero. El clavijero puede llamarse también pala o maquinaria; de este mecanismo depende la afinación de las cuerdas de la guitarra.

La parte más larga del mango recibe el nombre de mástil y está cubierto con el diapasón, que es un trozo de madera, habitualmente de palo santo o ébano, sobre el que presionan los dedos las cuerdas de la guitarra. La quilla o zoque es la base del mango que se fija a la caja de resonancia.1

Afinación

Las cuerdas de la guitarra se nombran de abajo hacia arriba —desde las más agudas a las más graves— con números ordinales: primera cuerda o cuerda prima, segunda cuerda, tercera cuerda, etc. También se las conoce con el nombre de su nota de afinación —como se hace también en los violines, violas, violonchelos y contrabajos—:

1. La cuerda mi (la primera cuerda, afinada en el mi3, siendo el do3 la nota central de un piano, según el sistema de notación musical franco-belga)

2. La cuerda si (la segunda cuerda, afinada en el si2)

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http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Guitar_headstock_side.jpg

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Guitar_headstock_front.jpg


3. La cuerda sol (la tercera cuerda, afinada en el sol2) 4. La cuerda re (la cuarta cuerda, afinada en el re2) 5. La cuerda la (la quinta cuerda, afinada en el la1) 6. La cuerda mi (la sexta cuerda, afinada en el mi1)

La misma afinación de las cuatro cuerdas graves bajada una octava (de la tercera a la segunda) es la correspondiente al bajo.

En algunas obras el compositor pide al guitarrista que baje dos semitonos (o sea un tono) la sexta cuerda —desde el mi1 al re1—.

En las partituras las cuerdas se nombran con números romanos: I, II, III, IV, V y VI.

A las tres cuerdas más graves —la cuarta, quinta y sexta cuerda y, particularmente, a esta última— se les llama “ bordones”, debido a que “bordonear” es la ejecución de un bajo acompañante de una obra de música.

También se cambian las tonalidades de las cuerdas poniendo una cejilla que se sitúa un traste más alto por cada semitono que se quiera aumentar. Por ejemplo si se coloca una cejilla en el primer traste la afinación sería la siguiente: fa3, la♯2, re♯2, sol♯2, do1 y fa1.

La guitarra de diez cuerdas es como la suma de una guitarra común de seis cuerdas y un contrabajo (afinado normalmente una octava grave: sol1, re1, la-1 y mi-1).

Corte en la caja para notas agudas

Guitarra con hueco para notas agudas

La forma de las guitarras no siempre es simétrica. Las guitarras eléctricas y algunas acústicas y clásicas suelen presentar una especie de curva para facilitar el acceso a los trastes más cercanos a la boca, para llegar hasta las notas más agudas. Este corte en la caja se suele llamar cutaway. Dependiendo de si el guitarrista es diestro o zurdo, la guitarra se construirá con ese hueco ubicado a uno u otro lado de la caja armónica.

UNIDAD 6.-

ACÚSTICA DE LAS SALAS

EL DECIBELIO (dB)

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http://es.wikipedia.org/wiki/Guitarra_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Cejilla

http://es.wikipedia.org/wiki/Bordon

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:End_of_Guitar.jpg


El decibelio es una unidad logarítmica de medida utilizada en diferentes disciplinas de la ciencia. En todos los casos se usa para comparar una cantidad con otra llamada de referencia. Normalmente el valor tomado como referencia es siempre el menor valor de la cantidad. En algunos casos puede ser un valor promediado aproximado. En Acústica la mayoría de las veces el decibelio se utiliza para comparar la presión sonora, en el aire, con una presión de referencia. Este nivel de referencia tomado en Acústica, es una aproximación al nivel de presión mínimo que hace que nuestro oído sea capaz de percibirlo. El nivel de referencia varía lógicamente según el tipo de medida que estemos realizando. No es el mismo nivel de referencia para la presión acústica, que para la intensidad acústica o para la potencia acústica. A continuación se dan los valores de referencia.

Nivel de Referencia para la Presión Sonora (en el aire) = 0.00002 = 2E-5 Pa (rms)Nivel de Referencia para la Intensidad Sonora ( en el aire) = 0.000000000001 = 1E-12 w/m^2

Nivel de Referencia para la Potencia Sonora (en el aire) = 0.00000000001 = 1E-12 w

Como su nombre indica el decibelio es la décima parte del Bel. El Bel es el logaritmo en base 10 de la relación de dos potencias o intensidades. No obstante esta unidad resulta demasiado grande por lo que se ha normalizado el uso de la décima parte del Bel, siendo el decibel o decibelio. La fórmula para su aplicación es la siguiente, partiendo que la intensidad acústica en el campo lejano es proporcional al cuadrado de la presión acústica, se define el nivel de presión sonora como:

Lp = 10log (p^2/pr) = 20 log p/pr

Siendo Lp = Nivel de Presión sonora; p la presión medida; pr la presión de referencia (2E-5 Pa)

Como es fácil ver el nivel de referencia siempre se corresponde con el nivel de 0 dB:

Lp = 20log (0.00002/0.00002) = 20log(1) = 20 * 0 = 0 dB

Por la tanto en 0 dB tenemos el umbral de audición del oído humano, se supone que no es posible oír por debajo de este nivel, o sea variaciones de nivel en la presión del aire inferiores a 0,00002 pascal.

La razón por la que se utiliza el decibelio es que si no, tendríamos que estar manejando números o muy pequeños o excesivamente grandes, llenos de ceros, con lo que la posibilidad de error seria muy grande al hacer cálculos. Además también hay que tener en cuenta que el comportamiento del oído humano esta mas cerca de una función logarítmica que de una lineal, ya que no percibe la misma variación de nivel en las diferentes escalas de nivel, ni en las diferentes bandas de frecuencias.

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SONORIDAD

La sonoridad es el atributo que nos permite ordenar sonidos en una escala del más fuerte al más débil.

La sonoridad (en inglés = "loudness") es un atributo vinculado a la intensidad del sonido. No obstante, como vimos cuando estudiamos el umbral de audibilidad, la sonoridad no depende sólo de la intensidad de un sonido, sino también de su frecuencia. Más allá de ello, la sonoridad depende también de otras variables, como pueden ser el ancho de banda, el contenido de frecuencias y la duración del sonido.

Nivel de sonoridad

Una forma práctica de abordar el problema de la sonoridad es medir el nivel de sonoridad, es decir, determinar cuándo un sonido es igual de fuerte que otro.

FIGURA 01

La figura es de B.J.C. Moore: An Introduction to the Psychology of hearing

Las curvas de igual sonoridad, establecidas por primera vez por Munson y Fletcher en 1930 (figura 02) y recalculadas posteriormente por Robinson y Dadson (figura 06), muestran la relación que debe existir entre las frecuencias e intensidades (o presión sonora) de dos sonidos senoidales para ser percibidos igual de fuertes, es decir, con la misma sonoridad.

Los sonidos senoidales contenidos a lo largo de cada curva tienen la misma sonoridad. Esta dependencia de la frecuencia estaría dada principalmente por las características de transferencia del oído externo y el medio. También debe notarse que a medida que aumenta el nivel de presión sonora las curvas se hacen más planas, es decir, la dependencia de la frecuencia es menor a medida que aumenta el nivel de presión sonora.

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El nivel de sonoridad de un sonido cualquiera (complejo) se determina comparando su sonoridad con la de un sonido senoidal.

FIGURA 02

Para 1 kHz se ha definido que el nivel de presión sonora (en dB) corresponde al nivel de sonoridad (en fon = phon). Así 0 dB es igual a 0 fon y 120 dB es igual a 120 fon. Eso siempre para sonidos senoidales con frecuencias de 1 kHz. Obsérvese, por ejemplo, que un sonido senoidal con (aproximadamente) una frecuencia = 90 Hz y un nivel de intensidad = 40 dB sigue teniendo un nivel de sonoridad = 0 fon.

Las curvas mostradas son válidas para el campo sonoro directo. Nuestro sistema auditivo no es sensible por igual a sonidos provenientes de diferentes direcciones. Esa dependencia de la dirección depende, a su vez, también de la frecuencia. Es por eso que las curvas de igual sonoridad no serán iguales en el campo sonoro directo y en el campo sonoro difuso, es decir, en una situación -que es la más usual- en la que el sonido venga de todas direcciones.

La siguiente curva muestra la corrección necesaria para que un sonido senoidal tenga igual sonoridad en el campo sonoro directo y en el difuso, en dependencia de la frecuencia de dicho sonido senoidal.

FIGURA 04

La figura es de E. Zwicker, H. Fastl: Psychoacoustics. Facts and models

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Estas curvas tienen consecuencias directas en la reproducción de sonidos, dado que el balance (de alguna manera tímbrico) interno de los mismos varía según la intensidad con la cual el sonido es reproducido. Si se disminuye el nivel general del sonido, las componentes de frecuencia graves y las más agudas desaparecerán primero, producto de la característica de respuesta de nuestro sistema auditivo.

FIGURA 05

La figura es de B. Truax: Handbook of Acoustic-Ecology

Estas curvas también fueron utilizadas para diseñar medidores de nivel de presión que respondan a las características de nuestro sistema auditivo, a partir de la introducción de filtros similares a la curva de respuesta de nuestro sistema auditivo. Se usan los filtros de ponderación con curvas A, B y C (que dan lugar a las escalas de decibeles dBA, dBB y dBC), donde las curvas A y luego la C son las más usadas.

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FIGURA 06


En la figura se puede observar que la curva A está basada de manera general en la curva de nivel de sonoridad de 30 fon, la curva B en la de 70 fon y la curva C a la de 100 fon. Esto indica que el tipo de curva a usar en una medición debe depender del nivel de presión del sonido mismo que se pretende medir. La utilización indiscriminada de un tipo de curva (generalmente la A) sin tener en cuenta el nivel del sonido medido no acerca la medición a nuestra realidad perceptiva.

Escala de sonoridad

Dado que la escala de fons mide el nivel de sonoridad (y, en tanto tal, está relacionada con una escala logarítmica) no es posible comparar los fons de dos sonidos para determinar cual es su relación real de sonoridad.

Se ha propuesto el sone como medida de la sonoridad. El sone está definido arbitrariamente como la sonoridad de un sonido senoidal de 1 kHz con un nivel de presión sonora (SPL) = 40 dB.

Los experimentos han sugerido que la sonoridad percibida es una función exponencial de la intensidad física:

Donde L = sonoridad, k = una constante que depende del sujeto del experimento y de las unidades usadas e I = intensidad. En una primera aproximación se puede afirmar que una duplicación de la sonoridad corresponde a un incremento de la intensidad en 10 dB.

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FIGURA 07

La figura es de E. Zwicker, H. Fastl: Psychoacoustics. Facts and models

Esta relación es válida para sonidos con niveles de 40 dB o más, de manera que por ejemplo un sonido senoidal de 1 kHz con un SPL = 50 dB tendrá 2 sones, es decir, tendrá el doble de sonoridad que el mencionado anteriormente. Sin embargo, como se observa en la curva, para sonidos con niveles por debajo de los 40 dB la función planteada anteriormente no se cumple, y la sonoridad cambia más rápidamente con la variación de SPL.

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FIGURA 08


La figura muestra la relación existente entre la sonoridad en sones de un sonido senoidal de 1 kHz y el nivel de presión sonora del mismo - o, lo que es lo mismo en este caso, su nivel de sonoridad en fones.

Sonoridad y duración

Tanto los umbrales absolutos de los sonidos como la sonoridad dependen de la duración de los mismos.

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Para sonidos más largos que 500 ms el umbral parece ser independiente de la duración. Para sonidos más cortos que los 200 ms la intensidad necesaria para detectar un sonido crece de manera inversamente proporcional a la duración del sonido.

Algunos experimentos han sugerido que el tiempo de integración del oído t disminuye con el aumento de la frecuencia, pero otros han mostrado que esto no es cierto.

La sonoridad de los sonidos de corta duración podría depender también de la energía total, pero los experimentos han mostrado resultados bastante variados como para extraer conclusiones definitivas.

Es bastante probable que el sistema auditivo integre en realidad la actividad neuronal, y no la energía misma del estímulo. Para sonidos de mayor duración, el sistema auditivo tendría simplemente mayor cantidad de oportunidades de detectar el estímulo.

Para duraciones de entre 15 - 150 ms el oído integraría la energía sonora a efectos de la detección del sonido, siendo la detectabilidad constante. Por consiguiente, podría decirse que el umbral dependería solamente de la cantidad total de energía contenida en el estímulo y no de la manera en la cual dicha energía está distribuida a lo largo del tiempo. No obstante, esto no es válido para duraciones mayores de los 150 ms o menores a los 15 ms.

Brillo y Sonoridad

FIGURA 09

La figura es de W. Stauder: Einführung in die Akustik

Banda Crítica y Sonoridad

En un sonido complejo, la sonoridad aumenta si sus componentes caen dentro de diferentes bandas críticas (suma de sonoridad).

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Fatiga, daño, adaptación

Todos los sistemas sensitivos desminuyen su respuesta si son sometidos a estímulos suficientemente largos e intensos.

Fatiga

La fatiga auditiva es consecuencia de la exposición a un estímulo que excede ampliamente lo necesario para obtener una respuesta psicológica normal del sistema. Se mide luego de retirar el estímulo. Lo que se produce es un desplazamiento temporal del umbral.

Daño

La exposición a estímulos con magnitudes excesivas pueden producir daños permanentes en nuestro sistema auditivo.

Existe una relación entre la intensidad que podemos soportar y el tiempo al cual estemos expuestos a esa intensidad. Es seguro estar expuesto a niveles de SPL = 85 dB durante 8 horas al día. Pero si se duplica la intensidad (aumento de 3 dB) se debe llevar a la mitad el tiempo permitido de exposición.

FIGURA 10

En consecuencia, niveles de presión sonora mayores a 110 dB pueden producir daños permanentes muy rápidamente.

Experimentos han mostrado que existen evidencias que los sonidos "agradables" (por ejemplo, música) producen daños menos permanentes o que se necesitan mayores niveles de presión para producir el daño que cuando los sonidos no son "agradables" (por ejemplo, algún tipo de ruido).

Adaptación

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La adaptación auditiva tiene que ver con la disminución de la respuesta del sistema ante un estímulo de carácter estacionario. Esta alcanzaría finalmente también un valor estacionario. Por ejemplo, la sonoridad de un sonido estacionario disminuye a medida que transcurre el tiempo. (De hecho el estímulo puede dejar de percibirse.)

La adaptación parece producirse reducidamente para sonidos con niveles de presión altos (SPL = 50 - 90 dB) y aparece más claramente en sonidos de altas frecuencias. No obstante, existen diferencias significativas en los resultados obtenidos en los experimentos con diversos sujetos, como para extraer conclusiones definitivas.

TIEMPO DE REVERBERACIÓN

El Tiempo de Reverberación RT, es el tiempo que tarda una señal, desde que esta deja de sonar, en atenuarse un nivel de 60 dB. Para realizar la medida se genera un ruido y se mide a partir de que este deja de sonar, entonces se determina el tiempo que tarda en atenuarse 60 dB.

El Tiempo de Reverberación se mide de forma frecuencial, esto es, un local no tiene el mismo RT en 200 Hz que en 4 kHz. Ello es debido a que el RT viene determinado por el Volumen de la sala, y por los coeficientes de absorción de sus superficies, o si se prefiere por las superficies con un coeficiente de absorción determinado. Como los coeficientes de absorción de los diferentes materiales que componen cualquier local no son iguales para todas las frecuencias, las reflexiones generadas en el interior del local serán diferentes para cada frecuencia y por lo tanto el RT del local es diferente según las frecuencias.

Para calcular la RT de un local sin realizar mediciones se puede utilizar la formula de Sabine:

RT60 = 0,163 * (V/A)

V = Volumen de la sala en m3 y A = Superficie de Absorción en m2

Como norma cuanto mayor es el local mayor es el RT. Si los materiales que lo componen internamente son poco absorbentes el RT también aumentará.

El valor de RT es muy importante si se quiere conseguir buenos niveles de inteligibilidad dentro de los locales.

Coeficiente de Absorción de un material.

El coeficiente de absorción de un material es la relación entre la energía absorbida por el material y la energía reflejada por el mismo. Dada esta formulación su valor siempre esta comprendido entre 0 y 1. El máximo coeficiente de absorción esta determinado por un valor de 1 donde toda la energía que incide en el material es absorbida por el mismo, y el mínimo es 0 donde toda la energía es reflejada.

El coeficiente de absorción varía con la frecuencia y por tanto los fabricantes de materiales acústicos dan los coeficientes de absorción por lo menos en resolución de una octava.

Sabiendo los materiales de una sala y sabiendo sus coeficientes de absorción podemos saber como sonora esa sala en cada frecuencia y podremos también saber, mediante la formula de Sabine, Eyring etc. el tiempo de reverberación también por frecuencias.

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Eco, Reverberación y Resonancia

Cuando se genera un sonido en el interior de un local las superficies que componen el mismo ocasionan una serie de diferentes efectos dependiendo del las características de dichas superficies.

Esto ocurre porque las ondas sonoras inciden en las diferentes superficies y estas las reflejan de diferente forma según su coeficiente de reflexión acústica.

Como es lógico, primero siempre se percibe el sonido directo, esto es, el sonido que nos llega a nuestro oído sin que se aún se halla reflejado en ninguna superficie. Una vez recibido el sonido directo, llegará a nuestros oídos, con un retraso de tiempo con respecto al sonido directo, el sonido reflejado por las superficies del local.

Tanto el retraso como el nivel sonoro del sonido reflejado dependen de las características físicas del local y sus superficies.

Si el retraso entre el sonido directo y el reflejado es mayor de 1/10 de segundo, nuestro sistema de audición será capaz de separar las dos señales y percibirlas como tales, primero una y después la otra, esto es lo que se entiende por eco. Por ejemplo: supongamos que estamos dentro de un local de grandes dimensiones y una persona que esta separada de nosotros a cierta distancia nos dice "HOLA"; primero llegara a nuestros oídos el "HOLA" del sonido directo, y en el caso de un Eco este nos llegara como mínimo 1/10 segundo después, por lo tanto oiremos "HOLA....(1/10 segundo mínimo)...HOLA", y lo interpretaremos efectivamente como dos mensajes diferentes separados por un intervalo de tiempo determinado. Sin embargo nuestro interlocutor únicamente ha articulado un "HOLA".

Cuando en la misma situación que en el caso anterior, el sonido reflejado nos llega con un tiempo inferior a 1/10 de segundo, nuestro sistema de audición no es capaz de separar ambas señales y las toma como una misma pero con una duración superior de esta. Normalmente esto se entiende como reverberación. La reverberación de un local se mide según su tiempo de reverberación (rt) en segundos y varia según la frecuencia de análisis que se utilice. Esto es debido a que los diferentes materiales que componen las superficies del local no se comportan por igual en todo el espectro sonoro, y por tanto los coeficientes de absorción de cada superficie de un mismo material varia según la frecuencia. Conociendo el tiempo de reverberación de un local podemos saber como se comportara el mismo en diferentes aplicaciones. Cuando el tiempo de reverberación alcanza valores muy altos con respecto al sonido directo, puede ocurrir un enmascaramiento de este y se puede perder la capacidad de entender la información contenida en el mensaje que se percibe.

La resonancia se ocasiona cuando un cuerpo entra en vibración por simpatía con una onda sonora que incide sobre el y coincide su frecuencia con la frecuencia de oscilación del cuerpo o esta es múltiplo entero de la frecuencia de la onda que le incide.

¿Qué es una octava, media octava y tercio de octava?

El término de octava se toma de una escala musical, se considera el intervalo entre dos sonidos que tienen una relación de frecuencias igual a 2 y que corresponde a ocho notas de dicha escala musical. Por ejemplo: si comenzamos con una nota como DO, la octava completa será: DO-RE-MI-FA-SOL-LA-SI-DO. Si el primer DO estaba afinado en 440 Hz el segundo estará en 880 Hz, ya que hemos indicado que en la octava hay una relación de frecuencias igual a 2.

En el caso de un ecualizador gráfico de una octava, las frecuencias centrales de los filtros podían ser las siguientes: 16 Hz - 31,5 Hz - 63 Hz - 125 Hz - 250 Hz - 500 Hz - 1kHz - 2 kHz - 4 kHz - 8 kHz - 16 kHz. En algunos casos la relación de 2:1 de la octava no se cumple exactamente.

Cuando se necesitan filtros de mayor precisión, de un ancho de banda mas estrecho, se puede dividir la octava en valores mas pequeños, por ejemplo: la media octava divide cada octava en dos, y por tanto tendremos el doble de puntos que en una octava, siguiendo con el ejemplo empleado en una

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octava tendríamos: 16 Hz - 22,4 Hz - 31,5 Hz - 45 Hz - 63 Hz - 90 Hz - 125 Hz - 180 Hz - 250 Hz - 355 Hz - 500 Hz - 710 Hz - 1kHz - 1,4 kHz - 2 kHz - 2,8 kHz - 4 kHz - 5,6 kHz - 8 kHz - 11,2 kHz - 16 kHz.

En el caso de un tercio de octava, cada intervalo de la octava se divide en tres partes con lo que tendremos tres veces mas de filtros para poder ajustar, quedando los cortes como siguen : 16 Hz - 20 Hz - 25 Hz - 31,5 Hz - 40 Hz - 50 Hz - 63 Hz - 80 Hz - 100 Hz - 125 Hz - 160 Hz - 200 Hz - 250 Hz - 315 Hz - 400 Hz - 500 Hz - 630 Hz - 800 Hz - 1 kHz - 1,25 kHz - 1,6 kHz - 2 kHz - 2,5 kHz - 3,15 kHz - 4 kHz - 5 kHz - 6,3 kHz - 8 kHz - 10 kHz - 12,5 kHz - 16 kHz

¿Qué es la disminución espacial del nivel sonoro?

Si tenemos una fuente sonora determinada, y estamos situados a una distancia de ella, al alejarnos o acercarnos el nivel de presión sonora varía según las características de la fuente, el lugar donde se encuentre y la distancia entre otros factores. Podemos calcular el nivel de presión acústica dentro de un local en cualquier punto con la siguiente formula:

Lp = Lw + 10 log ((Q/4*Pi*r*2)+(4/R))Lp = Nivel de presión sonora.

Lw = Nivel de potencia de la fuente sonora en dB.Q = Directividad de la fuente sonora.

r = distancia entre la fuente y el punto de medida en metros.R = constante acústica del local (m2).

En espacios al aire libre se considera que cada vez que se dobla la distancia entre la fuente sonora y el oyente, se disminuye el nivel sonoro en 6 dB. Por ejemplo supongamos que estamos escuchando un altavoz a una distancia de 10 metros, si utilizamos un sonómetro y medimos el nivel de presión acústica obtenemos un valor supuesto de 80 dB, si ahora nos distanciamos 10 metros mas, o sea doblamos la distancia del punto inicial, obtendremos una lectura de 74 dB, 6 dB menos que en el primer punto, si por ultimo nos alejamos 20 metros de este ultimo punto, doblando así su distancia, estamos a 40 metros de la fuente, obtendremos también un descenso de 6 dB, tendremos por tanto, 68 dB.

VAN ADJUNTOS LOS SIGUIENTES ARCHIVOS EN PDF:

1- ANÁLISIS NUMERICO Y EXPERIMENTAL DE TAPA DE VIOLIN2- ESTUDIO ACUSTICO DEL VIOLIN

3- ANÁLISIS DE UNA TAPA DE GUITARRA

4- LA BOCA DE LA GUITARRA – PRUEBAS

5- ESTUDIO DE VIBRACION DE UNA TAPA ARMONICA GUITARRA

6- ENTRASTADO DE UNA GUITARRA - FORMULAS

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programa y apuntes fisica luthería

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