programaciÓn didÁctica matemÁticas aplicadas a las...

PROGRAMACIÓN

DIDÁCTICA

MATEMÁTICASAPLICADAS A LAS

CC.SS.2

CURSO 2018/19

ÍNDICE

1. Introducción

2. Metodología a. Orientaciones, agrupaciones, espaciosb. Medidas de atención a la diversidad3. Recursos didácticosa. Materiales y recursos didácticos que se vayan a utilizar, así como los libros de texto de referencia para los alumnosb. Aplicación de las tecnologías de la información y la comunicación al trabajo en el aula.c. Medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura y la capacidad de expresarse correctamente

4. Propuesta de actividades complementarias y extraescolares.

5. Evaluación Procedimientos de evaluación ordinarios y extraordinarioI6. Indicadores de logro del proceso de enseñanza y de la práctica docente

1. Introducción

Los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje de estaprogramación son los que aparecen en el decreto n.º 221/2015, de 2 deseptiembre de 2015, por el que se establece el currículo de Bachillerato en laComunidad Autónoma de la Región de Murcia.

Las matemáticas son una ciencia desarrollada por el hombre queconstituye una forma de comprender, interpretar y representar el mundo quenos rodea. A lo largo de la historia las matemáticas se han vinculado a losdiferentes avances científicos, tecnológicos y culturales que las civilizacioneshan ido alcanzando.

La sociedad actual demanda, cada vez más, un dominio dediferentes ideas y destrezas matemáticas, los ciudadanos se enfrentan amultitud de tareas que entrañan conceptos de carácter cuantitativo,espacial, probabilístico, aritmético o algebraico. Los contextos en los quese necesitan estas ideas y destrezas matemáticas son múltiples:propiamente matemáticos, economía, tecnología, ciencias naturales ysociales, medicina, comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesarioadquirir un hábito de pensamiento matemático que permita interpretarinformación y elaborar estrategias de resolución de problemas tanto en lavida personal como en una futura vida profesional.

Las matemáticas favorecen el desarrollo del pensamiento lógico-deductivo y algorítmico del alumno al entrenar la habilidad de observación einterpretación de los fenómenos, además de fomentar la creatividad o elpensamiento geométrico-espacial. Asimismo, influyen en la formaciónintelectual del alumno potenciando y fortaleciendo el desarrollo de lasfacultades de razonamiento, abstracción, deducción y expresión. Además,las matemáticas debido a su carácter instrumental forman parte de la basefundamental para la adquisición de nuevos conocimientos en otras disciplinascomo Física y química, Biología y Geología, Economía, etc.

La materia de Matemáticas contribuye al desarrollo de lascompetencias básicas delimitadas en el presente currículo ya que en losprocesos de resolución e investigación de un problema interdisciplinar estáninvolucradas todas las competencias, aunque la competencia matemática ycompetencias básicas en ciencia y tecnología es claramente la que estámás presente los estándares de aprendizaje de esta materia.

2. METODOLOGÍA DIDÁCTICA

El presente decreto plantea una potenciación del aprendizaje porcompetencias, integradas en los elementos curriculares, para propiciar unarenovación en la práctica docente y en el proceso de enseñanza yaprendizaje. Esta potenciación pasa por proporcionar los medios tecnológicosy los recursos humanos necesarios, de forma que permita satisfacer lasexigencias de una mayor personalización en la educación del alumno. Seproponen nuevos enfoques en el aprendizaje y evaluación, que han de suponerplanteamientos metodológicos innovadores en la enseñanza dematemáticas y un importante cambio en las tareas que han de resolver losalumnos. Además de los principios y orientaciones metodológicas anteriores ylos previstos en el articulado del presente decreto, la acción docente ende la materia de Matemáticas tendrá en especial consideración las siguientesrecomendaciones:

Es fundamental aplicar procedimientos y herramientas matemáticas a entornos cercanos y de interés al alumno procurando dotarlas designificado e importancia y fomentando la perseverancia de su uso ysu utilidad para el alumno en su quehacer diario.

Se recomienda utilizar los conceptos trabajados en más de una situaciónpara favorecer de esta manera la generalización a diferentessituaciones y una visión interdisciplinar de las matemáticas que lleve alalumno a un aprendizaje competencial.

Planear proyectos o tareas para realizar de forma individual o engrupo, considerando el nivel de madurez del alumno, partiendosiempre del desarrollo de ejemplos concretos que permitirán al alumnollegar a conclusiones más generales a través de la observación,potenciando de esta forma el aprendizaje inductivo y la construcción deconocimientos por parte del alumno y no una mera trasmisión de losmismos.

Las tareas, actividades o proyectos deberán plantearse, siempre quese pueda, de manera lúdica y participativa, abiertas al grupo, posibilitandouna pluralidad de alternativas en las respuestas y usando los mediostecnológicos necesarios para que resulten atractivas a nuestrosalumnos. Además, se fomentará la participación en el aula respetandolos errores, haciendo comprender al alumno que son un paso previohacia la construcción de conocimientos.

Es aconsejable utilizar instrumentos y procedimientos de evaluaciónvariados que permitan la participación del alumno en la evaluación desus logros, instrumentos tales como rúbricas en las que se incluyanprocedimientos de autoevaluación o coevaluación. Asimismo, serecomienda el uso del portafolio digital como instrumento de evaluaciónde competencias que informará al profesor de las dificultades, logros,reflexiones y conclusiones por parte del alumno y le hará partícipe de suaprendizaje. No es sólo necesario averiguar cuánto sabe el alumno, sinotambién cómo aprende para dotar de funcionalidad al aprendizaje yatender a las diversidades de aprendizaje.

Es necesario acostumbrar al alumno a usar el lenguaje matemáticopara explicar el proceso seguido en la resolución de un problema oproyecto sin necesidad de hacerlo de nuevo, anticipando en algunos casoslos resultados,

Con la LOMCE se proponen nuevos enfoques en el aprendizaje yevaluación, que han de suponer planteamientos metodológicos innovadoresen la enseñanza de matemáticas y un importante cambio en las tareas quehan de resolver los alumnos.

Se recomienda una modificación del rol del profesor en el aula siendola orientación y gestión de actividades, tareas y proyectos, junto con la organización de espacios, algunas de las funciones del profesor tratando de hacer partícipe en todo momento al alumno de su propio proceso de enseñanza y aprendizaje. El aprendizaje basado en proyectos, aplicadopor ejemplo a la creación de un mercadillo en el centro, la claseinvertida para determinadas actividades, o el uso del portfolio, entre otrasmuchas, son algunas de las posibles sugerencias metodologías que se debenaplicar con la intención de propiciar un cambio metodológico que permitaal alumno alcanzar un aprendizaje basado en competencias. El uso de las tecnologías de la información y la comunicación en el aula adquiere un papel principal tanto en la presentación y planteamiento de nuevas tares, actividades o proyectos, como a la hora de favorecer el trabajo individual y el trabajo en equipo. El enfoque del uso de las plataformas digitales, internet o las redes sociales aplicadas al trabajo colaborativo, se utilizarán a lo largo de la etapa proporcionando al profesor una herramienta de comunicación con el grupo y una personalización de la enseñanza, atendiendo así a la diversidad dentro del aula.

El profesor decidirá cuándo y cómo se usan diversas herramientas tecnológicas como la calculadora, sistemas de computación algebraica, hojas de cálculo, programas de geometría dinámica y otro software matemático fomentando su uso instrumental en la resolución de problemas.

En los bloques de funciones y y donde se utilicen gráficos se recomienda eluso de programas representación de funciones y de geometría dinámica yaque permiten actuar sobre funciones, figuras y elementos geométricosfacilitando el descubrimiento de relaciones y propiedades que posibilitaránal alumno formular conjeturas y validarlas de forma práctica.

La asignatura se organizará en 3 Unidades Formativas con un total de 8 temasrepartidos de la siguiente forma:

* Unidad Formativa 1: MATRICES Y PROGRAMACIÓN LINEAL que secompone de 3 temas. 1) Matrices 2) Sistemas de Ecuaciones 3) ProgramaciónLineal en dos variables

* Unidad Formativa 2: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA que se compone de 2temas. 4) Probabilidad 5) Estadística inferencial

* Unidad Formativa 3: ANÁLISIS que se compone de 3 temas. 6) Funciones ylímites 7) Derivadas y aplicaciones 8) Integrales y aplicaciones

La materia de Matemáticas para el Bachillerato pretende contribuir a desarrollar las capacidades cognitivas de los alumnos, que sus conocimientos sean funcionales, es decir, que puedan ser aplicados a situaciones nuevas y que el lenguaje matemático les sirva de instrumento formalizador en otras ciencias. Para ello es preciso:

◦ Utilizar un enfoque desde los problemas. ◦ Proponer investigaciones. ◦ Estudiar el lenguaje matemático de los medios de comunicación.

Para desarrollar el proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas proponemos los siguientes pasos:

Exploración de los conocimientos previos. Exposición por parte del profesor y diálogo con los alumnos. Actividades para la consolidación de los conceptos y procedimientos

(ejercicios y problemas).

Teniendo en cuenta algunas cuestiones y propuestas de mejora del curso pasado como se pueden ver en las actas de departamento y resumidas en la Memoria final, durante este curso se hará lo siguiente:

1) El orden de las Unidades Formativas cambia el orden propuesto por los estándares del decreto y se pondrá como se ha descrito antes el bloque de probabilidad y estadísticadejando para la tercera evaluación el bloque de análisis.

2) Se utilizarán vídeos previamente seleccionados de cada uno de los puntos tratados en la materia ya que han resultado en cursos anteriores de gran ayuda a alumnos tanto para recordad como para reforzar contenidos de tal forma que cada uno puede ir a su ritmo y verlos cuando quiera y tantas veces como sean necesarios.

3) Se ha cambiado el peso de algunos estándares y también se concretará el instrumento de evaluación utilizando una ficha de recogida de datos a partir de la observación directa en clase y pruebas realizadas por los alumnos que se evaluarán desde la aplicación edModo donde ellos enviarán sus trabajos.

4) Se dedicará más tiempo a los contenidos relacionados con los sistemas de ecuaciones y de integrales que fueron los más complicados el curso pasado.

5) En la medida de lo posible se orientará a los alumnos en la optimización de su forma de estudiar, relajación y concentración así como a controlar la ansiedad que se da en algunos alumnos de 2º de bachillerato debido a la propia presión a la que se somete el propio alumno.

6) Se potenciará la autonomía y seguridad de los razonamientos y conclusiones de los alumnos utilizando distintas aplicaciones donde poder comprobar sus resultados así como dar la posibilidad de que puedan explicar en grupos pequeño o a toda la clase.

a. Orientaciones, agrupaciones, tiempos, espacios

Se tendrán en cuenta las siguiente orientaciones metodológicas:

1. Asegurar la relación de las actividades de enseñanza y aprendizaje con la vida real del alumnado partiendo, siempre que sea posible, de las experiencias que posee. Para ello, se intentarán aplicar procedimientos y herramientas matemáticas a entornos cercanos y deinterés al alumno procurando dotarlas de significado e importancia y fomentando la perseverancia de su uso y su utilidad para el alumno en su quehacer diario.

2. Diseñar actividades de enseñanza y aprendizaje que permitan a los alumnos establecer relaciones sustantivas entre los conocimientos y experiencias previas y los nuevos aprendizajes.

3. Organizar los contenidos en torno a ejes que permitan abordar los problemas, las situaciones y los acontecimientos dentro de un contexto yen su globalidad.

4. Favorecer la interacción alumno-profesor y alumno-alumno, para que se produzca la construcción de aprendizajes significativos y la adquisición de contenidos de claro componente cultural y social.

5. Potenciar el interés espontáneo de los alumnos en el conocimiento de los códigos convencionales e instrumentos de cultura. Pero, sabiendo que las dificultades que estos aprendizajes comportan pueden desmotivarles, es necesario preverlas y graduar las actividades para llevar a cabo dichos aprendizajes.

6. Tener en cuenta las peculiaridades de cada grupo y los ritmos deaprendizaje de cada alumno concreto para adaptar los métodos y los recursos a las diferentes situaciones, e ir comprobando en qué medidase van incorporando los aprendizajes realizados y aplicándolos a las nuevas propuestas de trabajo y a situaciones de la vida cotidiana.

7. Proporcionar continuamente información al alumno sobre el proceso de aprendizaje, clarificando los objetivos por conseguir, haciéndole tomar conciencia de sus posibilidades y de las dificultades por superar, y propiciando la construcción de estrategias de aprendizaje motivadoras.

8. Impulsar las relaciones entre iguales proporcionando pautas que permitan la confrontación y modificación de puntos de vista, la

coordinación de intereses, la toma de decisiones colectivas, la ayuda mutua y la superación de conflictos mediante el diálogo y la cooperación.

Agrupaciones.

Se podrán realizar diferentes variantes de agrupamientos en función de las necesidades que plantee la respuesta a la diversidad y necesidad de los alumnos y a la heterogeneidad de las actividades de enseñanza-aprendizaje.

Así, partiendo del agrupamiento más común (grupo clase) y combinado con el trabajo individual, se acudirá al pequeño grupo cuando se quiera buscar el refuerzo para los alumnos con ritmo de aprendizaje más lento o la ampliaciónpara aquellos que muestren un ritmo de aprendizaje más rápido. En cualquier caso, cada profesor decidirá, a la vista de las peculiaridades y necesidades concretas de sus alumnos, el tipo de agrupamiento que considere más operativo.

Espacios.

Contamos con dos aulas–materia de Matemáticas, dotadas de pizarra digital, y también un aula de Informática, un aula Plumier, Biblioteca, etc.La distribución del aula favorece el trabajo individual y el colectivo, el intercambio de experiencias y las exposiciones de grandes grupos.

b. Medidas para la Atención a la Diversidad.

Las necesidades educativas especiales en Bachillerato no suelen estarasociadas a carencias de conocimientos previos, ya que al final del cursoanterior, el Departamento de Orientación y tutor se han encargado de aportar acada alumno un consejo orientador personalizado, de modo que, el que hayatenido dificultades en Matemáticas escoja estudios más acordes con suscapacidades. No obstante, nos podemos encontrar alumnos interesados en lamodalidad de la salud o Ciclos Formativos de grado superior, para los que esobligatorio cursar la asignatura de Matemáticas I. En estos caso, tendremos encuenta la distribución de alumnado en el aula para poderlos sentar concompañeros que los puedan ayudar y se propondrán actividades con diferentesniveles de dificultad.

Respecto a los alumnos con necesidades educativas especialesasociadas a situaciones de discapacidad física:- No contemplaremos las situaciones de minusvalía motriz, que carecen deimpacto en nuestra materia si el centro cuenta con los debidos adelantos en loque a supresión de barreras arquitectónicas se refiere. - En cuanto a los alumnos con discapacidad auditiva, suele ser suficiente sucorrecta ubicación en el aula, que el tutor del grupo solicitará del Jefe deEstudios sea lo más interior y silenciosa posible; si esto no es suficiente, serecurrirá a equipos portátiles de megafonía con micrófono de pestaña colocadoen la solapa del profesor.

- En cuanto a los alumnos con discapacidad visual, comenzaremos tambiénpor su correcta ubicación; el aula debe elegirse bien iluminada y poco propensaa crear reflejos molestos en la pizarra, frente a la cual y en primera fila sesentará el alumno; revisaremos frecuente y discretamente su cuaderno declase, para cerciorarnos de la carencia de errores; resulta efectivo sentar alalumno con dificultades junto a un compañero con quien congenie bien y al quepueda consultar; por último, para el uso de los medios informáticos, si nobastaran las opciones de alto contraste que Windows ofrece en lasconfiguraciones de escritorio, son de gran utilidad los programas de aumentode la pantalla, de los que hay alguno gratuito, como Magnify (Microsoft), y entrelos que destaca Zoom-Text, que es suministrado sin cargo por la O.N.C.E.;esta organización, por otra parte, ofrece un seguimiento sistemático yespecializado de los alumnos con discapacidad visual si se le solicita.

Para alumnos con necesidades educativas derivadas de una elevadacapacitación o un alto interés por las matemáticas, se incluirán, en el desarrollode las unidades didácticas, ejercicios y problemas de ampliación que requieranun nivel de razonamiento superior e incluso consultar otras fuentesbibliográficas. A los alumnos interesados y con acceso a Internet en casa, seles recomendarán visitas a páginas Web para realizar cuestionarios deautoevaluación o leer noticias o curiosidades relacionadas con la materia quese esté abordando en ese momento. También podrán actuar comocolaboradores en la ayuda y apoyo a los compañeros con mayores dificultades.

Cuando las medidas curriculares ordinarias no resulten suficientes y sedetermine que el alumno tiene un rendimiento excepcional asociado a unasuperdotación intelectual, se efectuará una adaptación curricular específica deampliación o enriquecimiento de la materia.

En todo caso, nunca debemos olvidar que un adolescente siempre llevaespecialmente mal todo aquello que lo señala como diferente del grupo, por loque procuraremos la mayor naturalidad en el trato y la máxima discreción ennuestras intervenciones.

Las actuaciones generales que se llevarán a cabo en Bachillerato para atendera la diversidad serán las siguientes:

Recogido en Orden de 4/6/2010 2ºBach

b.1. Los métodos de aprendizaje cooperativo.b.2. El aprendizaje por tareas.b.3. Aprendizaje por proyectos.b.4. El autoaprendizaje o aprendizajeautónomo.b.5. El aprendizaje por descubrimiento:basado en problemas, proyectos deinvestigación, etc.

X

b.6. El contrato didáctico o pedagógico. X

b.7. La enseñanza multinivel.b.8. Los talleres de aprendizaje.b.9. La org. de contenidos por centros deinterés.

X

b.10. El trabajo por rincones.b.11. Los grupos interactivos.b.12. La graduación de las actividades.b.13. La elección de materiales y actividades. X

b.14. El refuerzo y apoyo curricular decontenidos trabajados en clase,especialmente en las materias de carácterinstrumental.b.15. El apoyo en el grupo ordinario, siendoéste al profesorado, al alumnado o al grupo-aula.b.16. La tutoría entre iguales. X

b.17. La enseñanza compartida o co-enseñanza de dos profesores en el aulaordinaria.b.18. Los agrupamientos flexibles de grupo.

b.19. Los desdoblamientos del grupo.b.20. La utilización flexible de espacios ytiempos en la labor docente.

X

b.21. La inclusión de las tecnologías de lainformación y la comunicación en el trabajodiario de aula.

X

b.22. Las redes de colaboración ycoordinación del profesorado para el diseñode proyectos, programaciones y para elseguimiento y evaluación del alumnado.

X

b.23. La orientación para la elección dematerias optativas más acordes con losintereses, capacidades y expectativas de losalumnos.

Recogido en Orden de 4/6/2010b.24. Las estrategias metodológicas quefomentan la autodeterminación yparticipación de los alumnos con necesidadeseducativas especiales que precisen un apoyointenso y generalizado en todas las áreas: laestimulación multisensorial, la programaciónpor entornos, la estructuración espacio-ambiental, la planificación centrada, lacomunicación aumentativa y alternativa.b.25. Cuantas otras estrategias organizativasy curriculares favorezcan la atenciónindividualizada del alumnado y la adecuacióndel currículo con el objeto de adquirir lascompetencias básicas y los objetivos delcurso, ciclo y/o la etapa.

3. RECURSOS DIDÁCTICOS

a. Materiales y recursos didácticos que se vayan a utilizar, así como

los libros de texto de referencia para los alumnos.

Los materiales disponibles en el departamento de Matemáticas son los siguientes:

- Equipo para la construcción de poliedros.- Equipo de geometría del plano.- Equipo de geometría del espacio.- Juegos de probabilidad.- Juegos de compás.

En cada una de las dos aulas de Matemáticas tenemos un ordenador para el profesor, un proyector y una pizarra digital.

Y el Centro dispone de miniportatiles que pueden utilizar los alumnos.

En Bachillerato se decidió no llevar libro de texto. Aún así, para aquellosalumnos que quisieran tener un libro de referencia se recomendaron lossiguientes:

2º BACHILLERATO: - Matemáticas Aplicadas a las CC..SS.2, Ed. Editex

Los alumnos deben disponer y traer todo aquel material que el profesor estime que necesita para el desarrollo de determinados contenidos, como por ejemplo: calculadoras, instrumentos de dibujo, papel milimetrado, etc.

b. Aplicación de las tecnologías de la información y la comunicaciónal trabajo en el aula.

Las TIC ofrecen al alumnado la posibilidad de actuar con destreza yseguridad en la sociedad de la información y la comunicación, aprender a lolargo de toda su vida y comunicarse sin las limitaciones de las distanciasgeográficas ni de los horarios rígidos de los centros educativos. Además,puede utilizarlas como herramientas para organizar la información, procesarla yorientarla hacia el aprendizaje, el trabajo y el ocio.

En Bachillerato es muy interesante el uso de algunos programasinformáticos. Así, el programa Derive se puede utilizar tanto a la hora deresolver ecuaciones y sistemas, como a la hora de representar y estudiarfunciones. Para la representación de funciones también nos encontramos conotros programas, como el Winfun. Para la Geometría tenemos el programaGeogebra. Para el estudio de la Estadística nos puede ayudar el uso decalculadoras estadísticas que se encuentran libres en Internet, como es el casode Stadis, que calcula todos los parámetros estadísticos, realiza gráficos,calcula el coeficiente de correlación de dos variables, etc.

Además se podrán utilizar muchos recursos que podemos encontrar enInternet, como por ejemplo las Unidades Didácticas de Matex, donde aparecela teoría y muchos problemas resueltos, de los distintos cursos de bachillerato.

Utilizaremos vídeos de YouTube (seleccionados previamente y organizadospor temas) y propios para reforzar los contenidos explicados en clase y que losalumnos puedan ver cuando sea necesario y tantas veces como quieran.

Utilizaremos también algunas páginas web como https://matrixcalc.org/es/para ayudar con las matrices y sistemas de ecuaciones

La aplicación wxMaxima como motor de cálculo profesional que ayudará aresolver problemas donde los cálculos sean costosos.

La app Remind se utilizará para la comunicación con los alumnos con laposibilidad de poder enviar archivos de ejercicios, fotos de la pizarra, etc.

También se utilizará la aplicación edModo como apoyo a la asignatura ypara evaluar ciertos estándares a partir de trabajos y actividades que tienenque ir desarrollando los alumnos.

La Plataforma Moodle permite trabajar contenidos de las unidadesdidácticas a nivel de refuerzo o ampliación, porque admite múltiples recursosdigitales.

c. Medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura y lacapacidad de expresarse correctamente.

Entre las actividades previstas en los libros de texto se incluyen algunasque tienen, específicamente, este objetivo. No obstante, tal como se recuerdaen el apartado “Contribución de la materia a la adquisición de las competenciasbásicas” del Anexo I del Decreto del Currículo para esta ComunidadAutónoma“, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de lasMatemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especialimportancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados yde los razonamientos seguidos…”. En consecuencia, prestando la debidaatención a la resolución de problemas, tal como está previsto en estaprogramación, se está cubriendo de manera amplia el objetivo de conseguir eldesarrollo de esta competencia básica.

https://matrixcalc.org/es/

4. RELACIÓN DE ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS.

Como actividades complementarias para el alumno se proponen lassiguientes:

1. Recomendación de la lectura de libros científicos de carácter general, yen particular de Matemáticas.

2. Propuesta de algunos acertijos, pasatiempos e ingenio matemáticos,que aumentan la creatividad y el interés del alumno, sobretodorelacionados en el tema de probabilidad.

3. Recomendar la realización de más ejercicios, que los ofrecidos en clase,para redundar en los contenidos.

4. Proyección de videos científicos para relacionar el aprendizaje con larealidad lo más posible.

5. Realización de sesiones de trabajo con ordenadores y con el móvil delos alumnos.

El Departamento de Matemáticas tiene previstas las siguientes actividadescomplementarias:

DÍA ESCOLAR DE LAS MATEMÁTICAS

Con motivo del día escolar de las matemáticas (12 de Mayo), se organizará enel tercer trimestre charlas de contenido Científico-Matemático, a impartir bienpor profesores del centro, de otros centros o del ámbito universitario.

5. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN

La evaluación es una parte integrante y fundamental del proceso deenseñanza aprendizaje y la utilizaremos para mejorar globalmente dichoproceso, para conocer no sólo lo que los alumnos saben, sino también cualeshan sido los avances de su aprendizaje y el esfuerzo dedicado a él,comunicando a cada alumno/a las sucesivas valoraciones que se vanrealizando sobre su proceso de aprendizaje.

La evaluación se llevará a cabo teniendo en cuenta la Orden de 5 demayo de 2016 por la que se regulan los procesos de evaluación.

a) Procedimientos de Evaluación Ordinarios:

Los instrumentos empleados en la evaluación del aprendizaje del alumnado que sigue una evaluación continua, asistiendo a clase de forma regular serán los siguientes:

A lo largo de todas las evaluaciones se tendrá en cuenta el procesoseguido por el alumno/a y se evaluarán los estándares relacionados con loscontenidos de dicha evaluación para determinar cuál es su situación.

Para la obtención de la calificación numérica de cada evaluación,calcularemos la media ponderada por defecto de las calificaciones de losestándares habidas por el alumno a lo largo de la evaluación con arreglo a lospesos anteriormente indicados.

La calificación en la evaluación final será la media ponderada de todoslos estándares desarrollados durante el curso. Aquellos alumnos cuyacalificación sea mayor o igual que cinco habrán aprobado la asignatura.

Si el profesor lo estima conveniente, podrá realizar a lo largo del cursopruebas para recuperar los estándares no superados por los alumnos.

Instrumentos

Observación directaEvaluando la atención, el esfuerzo, elinterés y la consecución de objetivos.

Pruebas orales Para evaluar los estándares deexpresión oral

Pruebas escritas Se harán 7 pruebas escritas a lo largodel curso

Instrumento adaptado

Se utilizará en aquellos estándares queno se puedan evaluar con los tresinstrumentos anteriores. Para ello seutilizará edModo como plataformadonde los alumnos enviarán sustrabajos.

b) Procedimientos de Evaluación Extraordinarios: de aplicación alos alumnos y alumnas de cualquier curso de Bachillerato . que hayanperdido el derecho a evaluación continua por acumular un exceso de faltasde asistencia (superior al 30% del horario lectivo), o bien para la evaluaciónextraordinaria de septiembre. Distinguiremos 3 casos:

Alumnos/as con faltas de asistencia justificadas : Siempre que seaposible se aportará material didáctico con el fin de que el alumno/a pueda proseguir con el desarrollo de los contenidos. Elcuaderno de trabajo podrá ser evaluado posteriormente, con el finde recoger la mayor cantidad de información precisa. Cuando sereincorporen a clase se les evaluará, con los instrumentosadecuados, todos aquellos estándares que se hayan quedado sinevaluar durante su ausencia

Alumnos/as con faltas de asistencia no justificadas : Es necesarioseguir el Protocolo de Actuación frente a Absentismo Escolar paracorregir lo antes posible la conducta absentista. A dichos alumnosse les realizará una prueba escrita para evaluar todos losestándares que no le hayan sido evaluados durante su ausencia.Si se ve necesario también se le realizará una prueba oral.

Evaluación extraordinaria de septiembre : Los alumnos decualquier curso de Bachillerato que al finalizar el proceso deevaluación continua, hubieran obtenido calificación negativapodrán realizar la prueba extraordinaria de septiembre. A dichosalumnos se les dará un informe donde aparezcan todos losestándares no superados durante el curso. En la prueba deseptiembre tendrán que recuperar dichos estándares nosuperados.

. c) Actividades de recuperación de los alumnos con materiaspendientes de los cursos anteriores.

Cada profesor se encargará de los alumnos que tenga en su cursocon materias pendientes y será el responsable:- de su seguimiento- de elaborar hojas de ejercicios y problemas con diversos niveles de

dificultad, con la principal finalidad de atender los diferentes ritmos deaprendizaje de su evaluación y calificación, mediante la realización de dospruebas, una en enero y otra, en abril, y la realización de una serie deactividades que se irán poniendo periódicamente en conserjería. Condichas pruebas y actividades se evaluarán los estándares de aprendizajedel curso anterior.

El Departamento citará a estos alumnos, para la realización de laspruebas escritas con la suficiente antelación y de manera pública en lostablones de corcho que hay en las aulas de Matemáticas 1 y Matemáticas 2 y a

través del profesor responsable.

Los alumnos que al finalizar este proceso, hubieran obtenido calificaciónnegativa podrán realizar las pruebas extraordinarias que se realizarán en losprimeros días del mes de Septiembre.

6. INDICADORES DE LOGRO DEL PROCESO DE ENSEÑANZAY DE LA PRÁCTICA DOCENTE

1) Evaluación del rendimiento de la unidad didáctica.

Los alumnos participarán en este proceso al finalizar cada unidad didácticarespondiendo un cuestionario que servirá para recabar su opinión acerca de lasactividades propuestas, el ritmo de la explicación, los materiales utilizados y lasdificultades que se hayan podido encontrar.

Al finalizar cada evaluación, se realizará, por parte de todos los miembrosdel departamento, un análisis de los resultados obtenidos por los alumnos endicha evaluación, estudiando las posibles causas tanto de los éxitos como de losfracasos.

Todo lo anterior junto con el interés y participación observados en losalumnos, determinará la necesidad o no de introducir cambios en elplanteamiento de la unidad para el curso siguiente.

2) Evaluación de la programación didáctica.

El profesorado evaluará los procesos de enseñanza y su propia práctica docente en relación con el logro de los objetivos de las materias y, en su caso, de los objetivos educativos de la etapa y el desarrollo de las competencias básicas, al objeto de mejorarlos y adecuarlos a las características específicas ya las necesidades educativas de los alumnos. Dicha evaluación tendrá lugar, almenos, después de cada evaluación de aprendizaje del alumnado y con carácter global al final del curso.

El procedimiento para realizar el seguimiento de la programación didáctica se hará coincidir con las sesiones de evaluación, en las que se considerarán, entre otros, los siguientes aspectos:

– Sesión de evaluación tras la evaluación inicial. En esta sesión, como consecuencia de la valoración realizada en la evaluación inicial, se estudiará si la planificación prevista es la adecuada en cuanto a:

– Si el alumnado posee los conocimientos previos necesarios para abordar esta programación didáctica y, en caso contrario, medidas a adoptar.– Los contenidos a desarrollar y la secuenciación de los mismos.

– Si las estrategias metodológicas previstas son las más adecuadas para este grupo.– La organización temporal prevista.– Si el tipo de actividades previstas es el adecuado al grupo de

alumnado.– Sesiones de la primera y segunda evaluación. En estas sesiones de

evaluación se analizará el desarrollo de la programación didáctica valorando los siguientes aspectos:

– Si el alumnado va adquiriendo los conocimientos y competencias previstos.

– Si la organización temporal de la misma está siendo la adecuada.

– Si las estrategias metodológicas desarrolladas son las más adecuadas.

– Balance general y propuestas de mejora.– Sesión de la tercera evaluación. En esta sesión se realizará una

evaluación del desarrollo de la programación didáctica haciendo mayor hincapié en los siguientes aspectos:

– Grado en el que se ha desarrollado la programación didáctica.– Valoración de los resultados académicos, es decir, en qué grado

se han conseguido los aprendizajes y competencias básicas previstos en el alumnado.

– En qué medida han funcionado las propuestas de mejora introducidas en las anteriores sesiones de evaluación.

– Análisis general: valoración de lo conseguido, análisis de las posibles causas de las dificultades encontradas, propuestas de mejora y/o revisión de algunos aspectos de la programación didáctica.

A la memoria anual se adjuntará la evaluación global de final de curso.

Para evaluar la programación se completará, en la reunión de departamento, latabla que aparece en el Anexo 1 de la resolución de evaluación de la LOMCE

IES ORÓSPEDACurso Escolar: 2018/19

Programación

Materia: MCS2B - Matemáticas aplicadas a las CCSS II(LOMCE)

Curso:2º

ETAPA: Bachillerato de Humanidades y CienciasSociales

Plan General Anual

UNIDAD UF1: Matrices y Programación Lineal Fecha inicio prev.: 13/09/2018 Fecha fin prev.: 30/11/2018 Sesionesprev.: 41

Bloques Contenidos Criterios de evaluación Estándares Instrumentos Valormáx.estándar

Competencias

Procesos,métodos yactitudes enmatemáticas

Planificación del proceso deresolución de problemas.Estrategias y procedimientospuestos en práctica: relacióncon otros problemas conocidos,modificación de variables,suponer el problema resuelto,etc.Análisis de los resultadosobtenidos: coherencia de lassoluciones con la situación,revisión sistemática del proceso,otras formas de resolución,problemas parecidos.Elaboración y presentación oraly/o escrita de informescientíficos escritos sobre elproceso seguido en laresolución de un problema.Realización de investigacionesmatemáticas a partir decontextos de la realidad.Elaboración y presentación deun informe científico sobre elproceso, resultados yconclusiones del proceso deinvestigación desarrollado.Práctica de los proceso dematematización y modelización,en contextos de la realidad.Confianza en las propiascapacidades para desarrollar

1. Expresar verbalmente, de formarazonada, el proceso seguido en laresolución de un problema.

1.1.1..Expresa verbalmente, de forma razonada, elproceso seguido en la resolución de un problema,con el rigor y la precisión adecuados.

Eval. Ordinaria:Observacióndirecta:100%

Eval. Extraordinaria:

0,030 CLCMCT

2.Utilizar procesos de razonamiento yestrategias de resolución de problemas,realizando los cálculos necesarios ycomprobando las soluciones obtenidas.

1.2.1..Analiza y comprende el enunciado a resolver(datos, relaciones entre los datos, condiciones,conocimientos matemáticos necesarios, etc.).


Eval. Extraordinaria:Observacióndirecta:100%

0,030 AACLCMCT

1.2.3..Utiliza estrategias heurísticas y procesos derazonamiento en la resolución de problemas,reflexionando sobre el proceso seguido.



0,030 AACMCT

3.Elaborar un informe científico escritoque sirva para comunicar las ideasmatemáticas surgidas en la resolución deun problema, con el rigor y la precisiónadecuados.

1.3.1..Usa el lenguaje, la notación y los símbolosmatemáticos adecuados al contexto y a la situación.



0,030 CLCMCT

actitudes adecuadas y afrontarlas dificultades propias deltrabajo científico.Utilización de mediostecnológicos en el proceso deaprendizaje.

1.3.2..Utiliza argumentos, justificaciones,explicaciones y razonamientos explícitos ycoherentes.



0,030 CLCMCT

1.3.3..Emplea las herramientas tecnológicasadecuadas al tipo de problema, situación a resolvero propiedad o teorema a demostrar.



0,030 CDIGCMCT

4.Planificar adecuadamente el procesode investigación, teniendo en cuenta elcontexto en que se desarrolla y elproblema de investigación planteado.

1.4.1..Conoce y describe la estructura del procesode elaboración de una investigación matemática:problema de investigación, estado de la cuestión,objetivos, hipótesis, metodología, resultados,conclusiones, etc.



0,030 CMCTSIEE

1.4.2..Planifica adecuadamente el proceso deinvestigación, teniendo en cuenta el contexto en quese desarrolla y el problema de investigaciónplanteado.



0,030 CMCTSIEE

5.Practicar estrategias para la generaciónde investigaciones matemáticas, a partirde: a) la resolución de un problema y laprofundización posterior; b) lageneralización de propiedades y leyesmatemáticas; c) Profundización en algúnmomento de la historia de lasmatemáticas; concretando todo ello encontextos numéricos, algebraicos,geométricos, funcionales, estadísticos oprobabilísticos.

1.5.1..Profundiza en la resolución de algunosproblemas planteando nuevas preguntas,generalizando la situación o los resultados, etc.



0,030 CMCTSIEE

1.5.2..Busca conexiones entre contextos de larealidad y del mundo de las matemáticas (la historiade la humanidad y la historia de las matemáticas;arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas,etc.).



0,030 CECCMCT

6.Elaborar un informe científico escritoque recoja el proceso de investigaciónrealizado, con el rigor y la precisiónadecuados.

1.6.1..Consulta las fuentes de informaciónadecuadas al problema de investigación.



0,030 CDIGCMCTSIEE

1.6.2..Usa el lenguaje, la notación y los símbolosmatemáticos adecuados al contexto del problema deinvestigación.



0,030 CLCMCT




0,030 CLCMCT

1.6.4..Emplea las herramientas tecnológicasadecuadas al tipo de problema de investigación,tanto en la búsqueda de soluciones como paramejorar la eficacia en la comunicación de las ideasmatemáticas.



0,100 CDIGCMCT

1.6.5..Transmite certeza y seguridad en lacomunicación de las ideas, así como dominio deltema de investigación.



0,030 CLCMCT

1.6.6..Reflexiona sobre el proceso de investigación yelabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolucióndel problema de investigación; b) consecución deobjetivos. Así mismo, plantea posiblescontinuaciones de la investigación; analiza lospuntos fuertes y débiles del proceso y haceexplícitas sus impresiones personales sobre laexperiencia.



0,030 CLCMCT

7.Desarrollar procesos dematematización en contextos de larealidad cotidiana (numéricos,geométricos, funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de laidentificación de problemas ensituaciones problemáticas de la realidad.

1.7.1..Identifica situaciones problemáticas de larealidad, susceptibles de contener problemas deinterés.



0,030 CECCMCT

1.7.2..Establece conexiones entre el problema delmundo real y el mundo matemático: identificando delproblema o problemas matemáticos que subyacenen él, así como los conocimientos matemáticosnecesarios.



0,030 CECCMCT

1.7.4..Interpreta la solución matemática del problemaen el contexto de la realidad.



0,030 CECCMCT

8.Valorar la modelización matemáticacomo un recurso para resolver problemasde la realidad cotidiana, evaluando laeficacia y limitaciones de los modelosutilizados o construidos.

1.8.1..Reflexiona sobre el proceso y obtieneconclusiones sobre los logros conseguidos,resultados mejorables, impresiones personales delproceso, etc.



0,030 CLCMCT

9.Desarrollar y cultivar las actitudespersonales inherentes al quehacermatemático.

1.9.1..Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajoen matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidady aceptación de la crítica razonada, convivencia conla incertidumbre, tolerancia de la frustración,autoanálisis continuo, etc.



0,100 CMCTCSC

1.9.3..Desarrolla actitudes de curiosidad eindagación, junto con hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestas adecuadas; revisarde forma crítica los resultados encontrados; etc.



0,100 CMCTSIEE

10. Superar bloqueos e inseguridadesante la resolución de situacionesdesconocidas.

1.10.1..Toma decisiones en los procesos (deresolución de problemas, de investigación, dematematización o de modelización) valorando lasconsecuencias de las mismas y la conveniencia porsu sencillez y utilidad.



0,050 CMCTSIEE

11.Reflexionar sobre las decisionestomadas, valorando su eficacia yaprendiendo de ello para situacionessimilares futuras.

1.11.1..Reflexiona sobre los procesos desarrollados,tomando conciencia de sus estructuras; valorando lapotencia, sencillez y belleza de los métodos e ideasutilizados; aprendiendo de ello para situacionesfuturas; etc.



0,030 CECCMCT

12.Emplear las herramientastecnológicas adecuadas, de formaautónoma, realizando cálculosnuméricos, algebraicos o estadísticos,haciendo representaciones gráficas,recreando situaciones matemáticasmediante simulaciones o analizando consentido crítico situaciones diversas queayuden a la comprensión de conceptosmatemáticos o a la resolución deproblemas.

1.12.1..Selecciona herramientas tecnológicasadecuadas y las utiliza para la realización decálculos numéricos, algebraicos o estadísticoscuando la dificultad de los mismos impide o noaconseja hacerlos manualmente.



0,100 CDIGCMCT

1.12.2..Utiliza medios tecnológicos para hacerrepresentaciones gráficas de funciones conexpresiones algebraicas complejas y extraerinformación cualitativa y cuantitativa sobre ellas.



0,100 CDIGCMCT

1.12.3..Diseña representaciones gráficas paraexplicar el proceso seguido en la solución deproblemas, mediante la utilización de mediostecnológicos.



0,030 CDIGCMCT

1.12.4..Recrea entornos y objetos geométricos conherramientas tecnológicas interactivas para mostrar,analizar y comprender propiedades geométricas.



0,030 CDIGCMCT

13.Utilizar las tecnologías de lainformación y la comunicación de modohabitual en el proceso de aprendizaje,buscando, analizando y seleccionandoinformación relevante en Internet o enotras fuentes, elaborando documentospropios, haciendo exposiciones yargumentaciones de los mismos ycompartiendo éstos en entornosapropiados para facilitar la interacción.

1.13.1..Elabora documentos digitales propios (texto,presentación, imagen, video, sonido...), comoresultado del proceso de búsqueda, análisis yselección de información relevante, con laherramienta tecnológica adecuada y los compartepara su discusión o difusión.



0,030 CDIGCMCT

1.13.2..Utiliza los recursos creados para apoyar laexposición oral de los contenidos trabajados en elaula.



0,030 CDIGCLCMCT

1.13.3..Usa adecuadamente los medios tecnológicospara estructurar y mejorar su proceso de aprendizajerecogiendo la información de las actividades,analizando puntos fuertes y débiles de su procesoacadémico y estableciendo pautas de mejora.



0,030 AACDIGCMCT

Números yálgebra

Estudio de las matrices comoherramienta para manejar yoperar con datos estructuradosen tablas. Clasificación dematrices. Operaciones conmatrices. Rango de una matriz.Matriz inversa. Método deGauss. Determinantes hastaorden 3.Aplicación de las operacionesde las matrices y de suspropiedades en la resolución deproblemas en contextos reales.Representación matricial de unsistema de ecuaciones lineales:discusión y resolución desistemas de ecuaciones lineales(hasta tres ecuaciones con tresincógnitas). Método de Gauss.Resolución de problemas de lasciencias sociales y de laeconomía.Inecuaciones lineales con una odos incógnitas. Sistemas deinecuaciones. Resolucióngráfica y algebraica.Programación linealbidimensional. Región factible.

1.Organizar información procedente desituaciones del ámbito social utilizando ellenguaje matricial y aplicar lasoperaciones con matrices comoinstrumento para el tratamiento de dichainformación.

2.1.1..Dispone en forma de matriz informaciónprocedente del ámbito social para poder resolverproblemas con mayor eficacia.

Eval. Ordinaria:Pruebaescrita:100%

Eval. Extraordinaria:Pruebaescrita:100%

0,200 CMCT

2.1.2..Utiliza el lenguaje matricial para representardatos facilitados mediante tablas y para representarsistemas de ecuaciones lineales.



0,300 CMCT

2.1.3..Realiza operaciones con matrices y aplica laspropiedades de estas operaciones adecuadamente,de forma manual y con el apoyo de mediostecnológicos.



0,500 CMCT

Determinación e interpretaciónde las soluciones óptimas.Aplicación de la programaciónlineal a la resolución deproblemas sociales, económicosy demográficos. 2.Transcribir problemas expresados en

lenguaje usual al lenguaje algebraico yresolverlos utilizando técnicasalgebraicas determinadas: matrices,sistemas de ecuaciones, inecuaciones yprogramación lineal bidimensional,interpretando críticamente el significadode las soluciones obtenidas.

2.2.1..Formula algebraicamente las restriccionesindicadas en una situación de la vida real, el sistemade ecuaciones lineales planteado (como máximo detres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en loscasos que sea posible, y lo aplica para resolverproblemas en contextos reales.



0,500 CMCT

2.2.2..Aplica las técnicas gráficas de programaciónlineal bidimensional para resolver problemas deoptimización de funciones lineales que están sujetasa restricciones e interpreta los resultados obtenidosen el contexto del problema.



0,500 CMCT

UNIDAD UF2: Probabilidad y Estadística Fecha inicio prev.: 03/12/2018 Fecha fin prev.: 21/02/2019 Sesionesprev.: 32


Competencias


Planificación del proceso deresolución de problemas.Estrategias y procedimientospuestos en práctica: relacióncon otros problemas conocidos,modificación de variables,suponer el problema resuelto,etc.Análisis de los resultadosobtenidos: coherencia de lassoluciones con la situación,revisión sistemática del proceso,otras formas de resolución,problemas parecidos.Elaboración y presentación oraly/o escrita de informescientíficos escritos sobre elproceso seguido en laresolución de un problema.Realización de investigacionesmatemáticas a partir decontextos de la realidad.Elaboración y presentación deun informe científico sobre elproceso, resultados yconclusiones del proceso deinvestigación desarrollado.Práctica de los proceso dematematización y modelización,en contextos de la realidad.





0,030 AACLCMCT

1.2.2..Realiza estimaciones y elabora conjeturassobre los resultados de los problemas a resolver,contrastando su validez y valorando su utilidad yeficacia.



0,030 AACMCT





0,030 CLCMCT

Confianza en las propiascapacidades para desarrollaractitudes adecuadas y afrontarlas dificultades propias deltrabajo científico.Utilización de mediostecnológicos en el proceso deaprendizaje.




0,030 CLCMCT




0,030 CDIGCMCT





0,030 CMCTSIEE




0,030 CECCMCT





0,030 CDIGCMCTSIEE




0,030 CLCMCT




0,100 CDIGCMCT




0,030 CLCMCT

7.Desarrollar procesos dematematización en contextos de larealidad cotidiana (numéricos,geométricos, funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de laidentificación de problemas ensituaciones problemáticas de la realidad.




0,030 CECCMCT

1.7.2..Establece conexiones entre el problema delmundo real y el mundo matemático: identificando delproblema o problemas matemáticos que subyacenen él, así como los conocimientos matemáticosnecesarios.



0,030 CECCMCT

1.7.3..Usa, elabora o construye modelosmatemáticos adecuados que permitan la resolucióndel problema o problemas dentro del campo de lasmatemáticas.



0,030 CMCTSIEE




0,030 CECCMCT

1.7.5..Realiza simulaciones y predicciones, en elcontexto real, para valorar la adecuación y laslimitaciones de los modelos, proponiendo mejorasque aumenten su eficacia.



0,030 CMCTSIEE





0,030 CLCMCT





0,100 CMCTCSC

1.9.2..Se plantea la resolución de retos y problemascon la precisión, esmero e interés adecuados al niveleducativo y a la dificultad de la situación.



0,100 CMCTSIEE




0,100 CMCTSIEE





0,050 CMCTSIEE





0,030 CECCMCT





0,100 CDIGCMCT




0,100 CDIGCMCT




0,030 CDIGCMCT




0,030 CDIGCMCT





0,030 CDIGCMCT




0,030 CDIGCLCMCT




0,030 AACDIGCMCT

Estadísticayprobabilidad

Profundización en la Teoría dela Probabilidad. Axiomática deKolmogorov. Asignación deprobabilidades a sucesosmediante la regla de Laplace y apartir de su frecuencia relativa.Experimentos simples ycompuestos. Probabilidadcondicionada. Dependencia eindependencia de sucesos.Teoremas de la probabilidadtotal y de Bayes. Probabilidadesiniciales y finales y verosimilitudde un suceso.Población y muestra. Métodosde selección de una muestra.Tamaño y representatividad deuna muestra.Estadística paramétrica.Parámetros de una población yestadísticos obtenidos a partirde una muestra. Estimaciónpuntual.Media y desviación típica de lamedia muestral y de laproporción muestral.Distribución de la mediamuestral en una poblaciónnormal. Distribución de la mediamuestral y de la proporciónmuestral en el caso de muestrasgrandes.Estimación por intervalos deconfianza. Relación entre

1.Asignar probabilidades a sucesosaleatorios en experimentos simples ycompuestos, utilizando la regla deLaplace en combinación con diferentestécnicas de recuento personales,diagramas de árbol o tablas decontingencia, la axiomática de laprobabilidad, el teorema de laprobabilidad total y aplica el teorema deBayes para modificar la probabilidadasignada a un suceso (probabilidadinicial) a partir de la información obtenidamediante la experimentación(probabilidad final), empleando losresultados numéricos obtenidos en latoma de decisiones en contextosrelacionados con las ciencias sociales.

4.1.1..Calcula la probabilidad de sucesos enexperimentos simples y compuestos mediante laregla de Laplace, las fórmulas derivadas de laaxiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas derecuento.



0,200 CMCT

4.1.2..Calcula probabilidades de sucesos a partir delos sucesos que constituyen una partición delespacio muestral.



0,200 CMCT

4.1.3..Calcula la probabilidad final de un sucesoaplicando la fórmula de Bayes.



0,300 CMCT

4.1.4..Resuelve una situación relacionada con latoma de decisiones en condiciones de incertidumbreen función de la probabilidad de las distintasopciones.



0,300 CMCT

confianza, error y tamañomuestral.Intervalo de confianza para lamedia poblacional de unadistribución normal condesviación típica conocida.Intervalo de confianza para lamedia poblacional de unadistribución de modelodesconocido y para laproporción en el caso demuestras grandes.

2.Describir procedimientos estadísticosque permiten estimar parámetrosdesconocidos de una población con unafiabilidad o un error prefijados, calculandoel tamaño muestral necesario yconstruyendo el intervalo de confianzapara la media de una población normalcon desviación típica conocida y para lamedia y proporción poblacional cuando eltamaño muestral es suficientementegrande.

4.2.1..Valora la representatividad de una muestra apartir de su proceso de selección.



0,100 CMCT

4.2.2..Calcula estimadores puntuales para la media,varianza, desviación típica y proporciónpoblacionales, y lo aplica a problemas reales.



0,100 CMCT

4.2.3..Calcula probabilidades asociadas a ladistribución de la media muestral y de la proporciónmuestral, aproximándolas por la distribución normalde parámetros adecuados a cada situación, y loaplica a problemas de situaciones reales.



0,500 CMCT

4.2.4..Construye, en contextos reales, un intervalode confianza para la media poblacional de unadistribución normal con desviación típica conocida.



0,500 CMCT

4.2.5..Construye, en contextos reales, un intervalode confianza para la media poblacional y para laproporción en el caso de muestras grandes.



0,300 CMCT

4.2.6..Relaciona el error y la confianza de unintervalo de confianza con el tamaño muestral ycalcula cada uno de estos tres elementos conocidoslos otros dos y lo aplica en situaciones reales.



0,500 CMCT

3.Presentar de forma ordenadainformación estadística utilizandovocabulario y representacionesadecuadas y analizar de forma crítica yargumentada informes estadísticospresentes en los medios decomunicación, publicidad y otros ámbitos,prestando especial atención a su fichatécnica, detectando posibles errores ymanipulaciones en su presentación yconclusiones.

4.3.1..Utiliza las herramientas necesarias paraestimar parámetros desconocidos de una poblacióny presentar las inferencias obtenidas mediante unvocabulario y representaciones adecuadas.



0,200 CMCT

4.3.2..Identifica y analiza los elementos de una fichatécnica en un estudio estadístico sencillo.



0,100 CMCT

4.3.3..Analiza de forma crítica y argumentadainformación estadística presente en los medios decomunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.



0,200 CMCT

UNIDAD UF3: Análisis Fecha inicio prev.: 22/02/2019 Fecha fin prev.: 17/05/2019 Sesionesprev.: 38


Competencias


Planificación del proceso deresolución de problemas.Estrategias y procedimientospuestos en práctica: relacióncon otros problemas conocidos,modificación de variables,suponer el problema resuelto,etc.Análisis de los resultadosobtenidos: coherencia de lassoluciones con la situación,revisión sistemática del proceso,otras formas de resolución,problemas parecidos.Elaboración y presentación oraly/o escrita de informescientíficos escritos sobre elproceso seguido en laresolución de un problema.Realización de investigacionesmatemáticas a partir decontextos de la realidad.

1. Expresar verbalmente, de formarazonada, el proceso seguido en laresolución de un problema.

1.1.1..Expresa verbalmente, de forma razonada, elproceso seguido en la resolución de un problema,con el rigor y la precisión adecuados.



0,030 CLCMCT





0,030 AACLCMCT

1.2.2..Realiza estimaciones y elabora conjeturassobre los resultados de los problemas a resolver,contrastando su validez y valorando su utilidad yeficacia.



0,030 AACMCT

Elaboración y presentación deun informe científico sobre elproceso, resultados yconclusiones del proceso deinvestigación desarrollado.Práctica de los proceso dematematización y modelización,en contextos de la realidad.Confianza en las propiascapacidades para desarrollaractitudes adecuadas y afrontarlas dificultades propias deltrabajo científico.Utilización de mediostecnológicos en el proceso deaprendizaje.

1.2.3..Utiliza estrategias heurísticas y procesos derazonamiento en la resolución de problemas,reflexionando sobre el proceso seguido.



0,030 AACMCT





0,030 CLCMCT




0,030 CLCMCT




0,030 CDIGCMCT

4.Planificar adecuadamente el procesode investigación, teniendo en cuenta elcontexto en que se desarrolla y elproblema de investigación planteado.

1.4.1..Conoce y describe la estructura del procesode elaboración de una investigación matemática:problema de investigación, estado de la cuestión,objetivos, hipótesis, metodología, resultados,conclusiones, etc.



0,030 CMCTSIEE

1.4.2..Planifica adecuadamente el proceso deinvestigación, teniendo en cuenta el contexto en quese desarrolla y el problema de investigaciónplanteado.



0,030 CMCTSIEE





0,030 CMCTSIEE




0,030 CECCMCT





0,030 CDIGCMCTSIEE

1.6.2..Usa el lenguaje, la notación y los símbolosmatemáticos adecuados al contexto del problema deinvestigación.



0,030 CLCMCT




0,030 CLCMCT




0,100 CDIGCMCT




0,030 CLCMCT

1.6.6..Reflexiona sobre el proceso de investigación yelabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolucióndel problema de investigación; b) consecución deobjetivos. Así mismo, plantea posiblescontinuaciones de la investigación; analiza lospuntos fuertes y débiles del proceso y haceexplícitas sus impresiones personales sobre laexperiencia.



0,030 CLCMCT

7.Desarrollar procesos dematematización en contextos de larealidad cotidiana (numéricos,geométricos, funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de la




0,030 CECCMCT

identificación de problemas ensituaciones problemáticas de la realidad. 1.7.2..Establece conexiones entre el problema del

mundo real y el mundo matemático: identificando delproblema o problemas matemáticos que subyacenen él, así como los conocimientos matemáticosnecesarios.



0,030 CECCMCT




0,030 CECCMCT

1.7.5..Realiza simulaciones y predicciones, en elcontexto real, para valorar la adecuación y laslimitaciones de los modelos, proponiendo mejorasque aumenten su eficacia.



0,030 CMCTSIEE





0,030 CLCMCT





0,100 CMCTCSC




0,100 CMCTSIEE





0,050 CMCTSIEE





0,030 CECCMCT





0,100 CDIGCMCT




0,100 CDIGCMCT




0,030 CDIGCMCT




0,030 CDIGCMCT





0,030 CDIGCMCT




0,030 CDIGCLCMCT




0,030 AACDIGCMCT

Análisis Continuidad. Tipos dediscontinuidad. Estudio de lacontinuidad en funcioneselementales y definidas atrozos.Aplicaciones de las derivadas alestudio de funcionespolinómicas, racionales eirracionales sencillas,exponenciales y logarítimicas.Problemas de optimizaciónrelacionados con las cienciassociales y la economía.Estudio y representación gráficade funciones polinómicas,racionales, irracionales,exponenciales y logarítmicassencillas a partir de suspropiedades locales y globales.Concepto de primitiva. Cálculode primitivas: Propiedadesbásicas. Integrales inmediatas.Cálculo de áreas: La integraldefinida. Regla de Barrow.

1.Analizar e interpretar fenómenoshabituales de las ciencias sociales demanera objetiva traduciendo lainformación al lenguaje de las funciones ydescribiéndolo mediante el estudiocualitativo y cuantitativo de suspropiedades más características.

3.1.1..Modeliza con ayuda de funciones problemasplanteados en las ciencias sociales y los describemediante el estudio de la continuidad, tendencias,ramas infinitas, corte con los ejes, etc.



0,500 CMCT

3.1.2..Calcula las asíntotas de funciones racionales,exponenciales y logarítmicas sencillas.

Eval. Ordinaria:Observacióndirecta:50%Pruebaescrita:50%


0,500 CMCT

3.1.3..Estudia la continuidad en un punto de unafunción elemental o definida a trozos utilizando elconcepto de límite.



0,500 CMCT

2.Utilizar el cálculo de derivadas paraobtener conclusiones acerca delcomportamiento de una función, pararesolver problemas de optimizaciónextraídos de situaciones reales decarácter económico o social y extraerconclusiones del fenómeno analizado.

3.2.1..Representa funciones y obtiene la expresiónalgebraica a partir de datos relativos a suspropiedades locales o globales y extraeconclusiones en problemas derivados de situacionesreales.



0,500 CMCT

3.2.2..Plantea problemas de optimización sobrefenómenos relacionados con las ciencias sociales,los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentrodel contexto.



0,500 CMCT

3.Aplicar el cálculo de integrales en lamedida de áreas de regiones planaslimitadas por rectas y curvas sencillasque sean fácilmente representablesutilizando técnicas de integracióninmediata.

3.3.1..Aplica la regla de Barrow al cálculo deintegrales definidas de funciones elementalesinmediatas.



0,300 CMCT

3.3.2..Aplica el concepto de integral definida paracalcular el área de recintos planos delimitados poruna o dos curvas.



0,200 CMCT

programaciÓn didÁctica matemÁticas aplicadas a las...

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