programas de estudio de tercer ciclo y bachillerato · •documentos apegados a los tiempos...
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Octubre de 2018
Programas de estudio de
Tercer Ciclo y BachilleratoProyecto ESMATE
1. Antecedentes del proyecto ESMATE
2. Actividades del proyecto
3. Hallazgos en la revisión de la malla curricular
4. Resultados esperados
5. Estrategia técnica del proyecto
6. Programa de estudio de tercer ciclo
7. Programa de estudio de bachillerato
8. Vigencia del programa de estudio
9. Orientaciones sobre la PAES
Índice
Programa
COMPRENDO
(2005-2009)
1. Antecedentes del proyecto ESMATE
2. Actividades del proyecto
Revisión de la malla curricular
Formación del equipo técnico
Diseño y aplicación de pruebas diagnósticas
Diseño de materiales educativos
• Programas de estudios saturados
• Contenidos repetidos en los diferentes grados
• Documentos apegados a los tiempos programados
• Incoherencias en la secuencia de contenidos
• Desequilibrio entre bloques de contenido
3. Hallazgos en la revisión de la malla curricular3. Hallazgos en la revisión de la malla curricular
Mejorar el aprendizaje de matemática
Actualización de programas de estudio
Resultado 1
Diseño de 6 LT, 4 CE y 6 GM
(Educación Básica)
Resultado 2
Propuestas didácticas de matemática para los
profesorados de Básica
Resultado 3
Actualización de módulos para la formación docente de
Básica
Resultado 4
Diseño de 5 LT, 3 CE y 5 GM
(Educación Media)
Resultado 5
Propuestas didácticas de matemática para los profesorados de
Media
Resultado 6
Actualización de módulos para la formación docente
de Media
LT: Libro de textoCE: Cuaderno de ejercicios
GM: Guía metodológica
4. Resultados esperados
Libro de texto y Cuaderno de
ejercicios
Suficiente tiempo del aprendizaje
activo de cada estudiante
Asistencia
Facilitación
Garantizar por lo menos 20 minutos
garantizados en el aula como en la casa
Docente1. Indicación clara sobre el
uso y manejo del Libro de texto y Cuaderno de ejercicios.
2. Garantizar como mínimo 20 minutos del aprendizaje activo de cada estudiante en cada clase.
3. Seguir animando a sus estudiantes.
Padre de familiaSeguir animando a sus hijos.
De acuerdo alCurrículo ajustado y el
conocimiento matemático de los estudiantes
salvadoreños
5. Estrategia técnica del proyecto
6. Programa de estudio de tercer ciclo
Elementos que no han cambiado• Componente curriculares
• Enfoque de la asignatura
• Competencias a desarrollar
• Lineamientos metodológicos
• Lineamientos de evaluación
Elementos que han cambiado• Objetivos de grado
• Indicadores de logro
• Cantidad de horas
• Contenido
Elementos de la unidad didáctica
PROGRAMA ACTUAL SÉPTIMO GRADO
Unidades Bloque de contenido
Unidad 1: Números positivos, negativos y el cero. Números positivos, negativos, cero, orden y valor absoluto de los números. Números
Unidad 2: Suma y resta de números positivos, negativos y el cero. Suma, resta y operaciones combinadas de números positivos, negativos y el cero. Números
Unidad 3: Multiplicación y división de números positivos, negativos y el cero. Multiplicación, división y operaciones combinadas de números positivos, negativos y el cero, números primos y compuestos, mínimo común múltiplo y máximo común divisor.
Números
Unidad 4: Comunicación con símbolos. Expresiones algebraicas, operaciones con expresiones algebraicas y representación de relaciones entre expresiones matemáticas.
Álgebra
Unidad 5: Ecuaciones de primer grado. Igualdad de expresiones matemáticas, propiedades de una igualdad, solución y aplicaciones de ecuaciones de primer grado. Álgebra
Unidad 6: Proporcionalidad directa e inversa. Definición de proporcionalidad directa e inversa, gráficas de las relaciones de proporcionalidad, regla de tres simple directa e inversa. Funciones
Unidad 7: Gráfica de faja y circular. Lectura y construcción de la gráfica de faja y circular. Estadística
Unidad 8: Figuras planas y construcción de cuerpos geométricos. Patrones y movimientos de figuras planas, círculos, segmentos y ángulos, planos, cuerpos geométricos y área total. Geometría
PROGRAMA ACTUAL OCTAVO GRADO
Unidades Bloque de contenido
Unidad 1: Operaciones algebraicas. Expresiones algebraicas, operaciones con polinomios, valor numérico y aplicaciones.
Álgebra
Unidad 2: Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Definición y sentido de los sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, métodos de solución, aplicaciones en contextos cotidianos.
Álgebra
Unidad 3: Función lineal. Definición y características, gráficas de la función lineal y sus variaciones en el plano, ecuación de primer grado con dos incógnitas y su relación con la función lineal, aplicaciones de la función lineal en contextos cotidianos.
Funciones
Unidad 4: Paralelismo y ángulos de un polígono. Ángulos internos y externos de un polígono, ángulos opuestos por el vértice, ángulos entre paralelas cortadas por una secante, aplicaciones de los ángulos entre paralelas cortadas por una secante.
Geometría
Unidad 5: Congruencia de triángulos. Congruencia de figuras, criterios de congruencia de triángulos, aplicación de la congruencia de triángulos.
Geometría
Unidad 6: Característica de los triángulos y cuadriláteros. Características y teoremas de los triángulos isósceles y equiláteros, recíproco y contraejemplo de un teorema, criterios de congruencia de triángulos rectángulos, condiciones necesarias y suficientes, bisectrices de un triángulo y sus características, paralelogramos, elementos y características, rectángulo y rombo, líneas paralelas y áreas.
Geometría
Unidad 7: Áreas y volumen de sólidos geométricos. Definición y características de los sólidos geométricos, volumen de sólidos geométricos, elementos del patrón del cono y sus relaciones, área superficial de sólidos geométricos.
Geometría
Unidad 8: Organización y análisis de datos estadísticos. Clasificación y análisis de datos estadísticos, tablas y gráficas estadísticas para variables cuantitativas, medidas de tendencia central, características y relaciones de las medidas de tendencia central, notación científica, valor aproximado y dígitos significativos.
Estadística
PROGRAMA ACTUAL NOVENO GRADO
Unidades Bloque de contenido
Unidad 1: Multiplicación de polinomios. Desarrollo del producto de polinomios, productos notables y factorización.
Álgebra
Unidad 2: Raíz cuadrada. Definición y sentido de raíz cuadrada, definición de números racionales e irracionales, definición de números reales, operaciones con raíces cuadradas.
Números
Unidad 3: Ecuación cuadrática. Planteamiento de una ecuación cuadrática y métodos de solución.
Álgebra
Unidad 4: Función cuadrática de la forma 𝒚 = 𝒂𝒙𝟐 + 𝒄. Proporcionalidad con el cuadrado de una variable, gráfica de la función cuadrática, desplazamiento, dominio y rango.
Funciones
Unidad 5: Figuras semejantes. Segmentos proporcionales, homotecias, criterios de semejanza de triángulos, teorema de la base media, área de polígonos semejantes y volumen de polígonos semejantes.
Geometría
Unidad 6: Teorema de Pitágoras. Cálculo de la hipotenusa de un triángulo, teorema de Pitágoras, cálculo de los catetos de un triángulo rectángulo. Geometría
Unidad 7: Ángulo inscrito y central. Definición y medidas de ángulos inscritos y centrales, ángulo semiinscrito.
Geometría
Unidad 8: Medidas de dispersión. Medidas de dispersión: amplitud o rango, varianza, desviación típica. Estadística
7. Programa de estudio de bachillerato7. Programa de estudio de bachillerato
Elementos de la unidad didáctica
PROGRAMA ACTUAL PRIMER AÑO DE BACHILLERATO
Unidades Bloque de contenido
Unidad 1: Números reales. Operaciones con raíces cuadradas, racionalización, números neperiano y áureo, números decimales, valor absoluto de un número real, intervalo.
Números
Unidad 2: Operaciones con polinomios y números complejos. Productos notables, factorización, división de polinomios, definición y operaciones con números complejos, raíces de un polinomio.
Álgebra
Unidad 3: Desigualdades. Propiedades de las desigualdades, definición y solución de desigualdades lineales, desigualdad triangular, desigualdad de las medias aritmética y geométrica.
Álgebra
Unidad 4: Funciones reales. Definición y notación de funciones, función cuadrática, valor máximo y mínimo, definición y solución de desigualdades cuadráticas, otras funciones.
Funciones
Unidad 5: Resolución de triángulos oblicuángulos. Razones trigonométricas para ángulos agudos, triángulos notables, ángulos de elevación y depresión, razones trigonométricas de ángulos no agudos, identidad pitagórica, ley de los senos, ley del coseno.
Trigonometría
Unidad 6: Identidades y ecuaciones trigonométricas. Identidades trigonométricas de los ángulos − 𝜃, 90° − 𝜃, 180° − 𝜃, 𝜃 + 180°, 𝜃 − 180°, 90° + 𝜃, teoremas del ángulo adición, del ángulo doble, del ángulo medio, solución de ecuaciones trigonométricas.
Trigonometría
Unidad 7: Vectores y números complejos. Definición de vector, operaciones con vectores, base vectorial, producto escalar, representación geométrica y forma trigonométrica de los números complejos, fórmula de Moivre.
Geometría analítica
Unidad 8: Estadística descriptiva. Población y muestra, variables, muestro, medidas de tendencia central, de dispersión y de posición.
Estadística
PROGRAMA ACTUAL SEGUNDO AÑO DE BACHILLERATO
Unidades Bloque de contenido
Unidad 1: Ecuaciones. Ecuaciones bicuadráticas, con radicales, racionales, sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticas.
Números
Unidad 2: Línea recta. Puntos y segmentos, definición de línea recta y pendiente, ecuación de una línea recta, posiciones relativas entre rectas, ángulos entre rectas.
Geometría analítica
Unidad 3: Secciones cónicas. Lugar geométrico, definición y ecuación de una parábola, circunferencia, elipse e hipérbola.
Geometría analítica
Unidad 4: Funciones trascendentales I. Definición y propiedades de potencias, operaciones con potencias, definición de raíz 𝑛 − ésima y sus operaciones, función exponencial: gráfica, dominio y rango, monotonía, asíntotas, desplazamientos, ecuaciones exponenciales.
Funciones
Unidad 5: Funciones trascendentales II. Funciones biyectivas, composición de funciones, funciones inversas, definición y propiedades de logaritmo, operaciones con logaritmos, función logarítmica: gráfica, dominio, rango, monotonía y asíntotas, ecuaciones logarítmicas.
Funciones
Unidad 6: Sucesiones aritméticas y geométricas. Patrón, sucesión y término general, sucesión aritmética y diferencia, sucesión geométrica y razón, suma parcial o serie. Álgebra
Unidad 7: Métodos de conteo. Definición y operaciones con conjuntos, diagrama de árbol, principios de la suma y de la multiplicación, permutaciones y combinaciones.
Estadística
Unidad 8: Probabilidad. Definición de probabilidad, experimento, espacio muestral y evento, probabilidad teórica, eventos mutuamente excluyentes, axiomas de Kolmogórov, probabilidad condicional, experimentos repetidos.
Estadística
El programa de estudio de Matemática para Educación Media entrará envigencia de manera gradual:
8. Vigencia del programa de estudio
• Primer año de bachillerato en el 2019
• Segundo año de bachillerato en el 2020
Para Segundo año de bachillerato se sugiere proceder de la siguiente manera:
Programa 2018 Horas Fuente Horas
Unidad 1. Estudiemos sucesiones aritméticas y geométricas
20 Unidad 6, 2do. Año, Nuevo programa 12
Unidad 2. Utilicemos el conteo 25 Unidad 7, 2do. Año, Nuevo programa 21
Unidad 3. Analicemos la función exponencial y logarítmica
25 Unidad 4, 2do. Año, Nuevo programa Unidad 5 (Lección 2), 2do. Año, Nuevo programa
30
Unidad 4. Estudiemos la probabilidad
20 Unidad 8, 2do. Año, Nuevo programa 16
Unidad 5. Utilicemos probabilidades
25 Antiguo programa 25 25
Unidad 6. Solucionemos triángulos oblicuángulos
15 Unidad 5 (Lección 2 y 3), 1er. Año, Nuevo programa
19
Unidad 7. Apliquemos elementosde geometría analítica
30 Unidad 2, 2do. Año, Nuevo programa 23
Unidad 8. Resolvamos con geometría analítica
40 Unidad 3, 2do. Año, Nuevo programa 31
Unidad 9. Utilicemos la trigonometría
40 Unidad 6, 1er. Año, Nuevo programa Unidad 5 (Lección 3), 2do. Año
32
240 Clases + Evaluaciones 208
Programa 2018 Horas Fuente Horas
Unidad 1. Estudiemos sucesiones aritméticas y geométricas
20 Unidad 6, 2do. Año, Nuevo programa 12
Unidad 2. Utilicemos el conteo 25 Unidad 7, 2do. Año, Nuevo programa 21
Unidad 3. Analicemos la función exponencial y logarítmica
25 Unidad 4, 2do. Año, Nuevo programa Unidad 5 (Lección 2), 2do. Año, Nuevo programa
30
Unidad 4. Estudiemos la probabilidad
20 Unidad 8, 2do. Año, Nuevo programa 16
Unidad 5. Utilicemos probabilidades
25 Antiguo programa 25 25
Unidad 6. Solucionemos triángulos oblicuángulos
15 Unidad 5 (Lección 2 y 3), 1er. Año, Nuevo programa
18
Unidad 7. Apliquemos elementosde geometría analítica
30 Unidad 2, 2do. Año, Nuevo programa 23
Unidad 8. Resolvamos con geometría analítica
40 Unidad 3, 2do. Año, Nuevo programa 31
Programa 2018 Horas Fuente Horas
Unidad 1. Estudiemos sucesiones aritméticas y geométricas
20 Unidad 6, 2do. Año, Nuevo programa 12
Unidad 2. Utilicemos el conteo 25 Unidad 7, 2do. Año, Nuevo programa 21
Unidad 3. Analicemos la función exponencial y logarítmica
25 Unidad 4, 2do. Año, Nuevo programa Unidad 5 (Lección 2), 2do. Año, Nuevo programa
30
Unidad 4. Estudiemos la probabilidad
20 Unidad 8, 2do. Año, Nuevo programa 16
Unidad 5. Utilicemos probabilidades
25 Antiguo programa 25 25
Unidad 6. Solucionemos triángulos oblicuángulos
15 Unidad 5 (Lección 2 y 3), 1er. Año, Nuevo programa
18
Unidad 7. Apliquemos elementosde geometría analítica
30 Unidad 2, 2do. Año, Nuevo programa 23
Programa 2018 Horas Fuente Horas
Unidad 1. Estudiemos sucesiones aritméticas y geométricas
20 Unidad 6, 2do. Año, Nuevo programa 12
Unidad 2. Utilicemos el conteo 25 Unidad 7, 2do. Año, Nuevo programa 21
Unidad 3. Analicemos la función exponencial y logarítmica
25 Unidad 4, 2do. Año, Nuevo programa Unidad 5 (Lección 2), 2do. Año, Nuevo programa
30
Unidad 4. Estudiemos la probabilidad
20 Unidad 8, 2do. Año, Nuevo programa 16
Unidad 5. Utilicemos probabilidades
25 Antiguo programa 25 25
Unidad 6. Solucionemos triángulos oblicuángulos
15 Unidad 5 (Lección 2 y 3), 1er. Año, Nuevo programa
18
Programa 2018 Horas Fuente Horas
Unidad 1. Estudiemos sucesiones aritméticas y geométricas
20 Unidad 6, 2do. Año, Nuevo programa 12
Unidad 2. Utilicemos el conteo 25 Unidad 7, 2do. Año, Nuevo programa 21
Unidad 3. Analicemos la función exponencial y logarítmica
25 Unidad 4, 2do. Año, Nuevo programa Unidad 5 (Lección 2), 2do. Año, Nuevo programa
30
Unidad 4. Estudiemos la probabilidad
20 Unidad 8, 2do. Año, Nuevo programa 16
Unidad 5. Utilicemos probabilidades
25 Antiguo programa 25
Programa 2018 Horas Fuente Horas
Unidad 1. Estudiemos sucesiones aritméticas y geométricas
20 Unidad 6, 2do. Año, Nuevo programa 12
Unidad 2. Utilicemos el conteo 25 Unidad 7, 2do. Año, Nuevo programa 21
Unidad 3. Analicemos la función exponencial y logarítmica
25 Unidad 4, 2do. Año, Nuevo programa Unidad 5 (Lección 2), 2do. Año, Nuevo programa
30
Unidad 4. Estudiemos la probabilidad
20 Unidad 8, 2do. Año, Nuevo programa 16
Programa 2018 Horas Fuente Horas
Unidad 1. Estudiemos sucesiones aritméticas y geométricas
20 Unidad 6, 2do. Año, Nuevo programa 12
Unidad 2. Utilicemos el conteo 25 Unidad 7, 2do. Año, Nuevo programa 21
Unidad 3. Analicemos la función exponencial y logarítmica
25 Unidad 4, 2do. Año, Nuevo programa Unidad 5 (Lección 2), 2do. Año, Nuevo programa
32
Programa 2018 Horas Fuente Horas
Unidad 1. Estudiemos sucesiones aritméticas y geométricas
20 Unidad 6, 2do. Año, Nuevo programa 12
Unidad 2. Utilicemos el conteo 25 Unidad 7, 2do. Año, Nuevo programa 19
No se trata la interpolación de medios aritméticos ni geométricos.Inicia con una lección sobre teoría
de conjuntos.La lección 1 aborda el uso de
exponentesRetomando solo la lección 2Retomando las lecciones 2 y 3
La lección 3 es sobre las funciones trigonométricas
Programa 2008 Horas Fuente Horas
Unidad 1. Estudiemos sucesiones aritméticas y geométricas
20 Unidad 6, 2do. Año, Nuevo programa 12
Sugerencia Metodológica, Tomo 2, Pág. 382
Contenidos del primer periodo para segundo año de bachillerato
Sugerencia metodológica Tomo 2, Pág. 430
Contenidos del primer periodo para segundo año de bachillerato
Sugerencia Metodológica Tomo 1, Pág. 225
Contenidos del primer periodo para segundo año de bachillerato
• La PAES del año 2019 se diseñará con base en el Programa de Estudio del año 2008.
• La PAES del año 2020 se diseñará con base en el Programa de Estudio del año 2019.
9. Orientaciones sobre la PAES
Puedes encontrar los programas de estudios y los materiales educativos del proyecto ESMATE en el sitio web del MINED:
https://www.mined.gob.sv/index.php/esmate
https://proyectoesmate.wordpress.com
Facebook: https://www.facebook.com/esmateoficial/
Correo: [email protected]