DATA:31.03.2011CLASA:a VIII-a PROFESOR:Bostan LiviaDISCIPLINA:Matematica - Algebră UNITATEA DE INVATARE: Ecuaţii şi sisteme de ecuaţiiTEMA: Sisteme de două ecuaţii de gradul I cu două necunoscute. Metoda reduceriiTIPUL LECTIEI: mixtăOBIECTIVE OPERATIONALE: La sfarsitul acestei activitati elevii: O1- vor recunoaşte sistemele de două ecuaţii de gradul I cu două necunoscute; O2- vor identifica într-un sistem necunoscutele, coeficienţii acestora şi termenii liberi; O3- vor rezolva sisteme de două ecuaţii cu două necunoscute, utilizând metoda substituţiei sau metoda reducerii; O4- îşi vor regla comportamentul în condiţii de stres; O5- vor rezolva sarcini multiple (cantitate-volum-calitate) în condiţii cât mai variate de organizare / timp; O6- vor avea o atitudine pozitiva, cooperanta in desfasurarea lectiei.MOTIVATIA: Lectia este utila in lectiile si in anii urmatori pentru rezolvarea ecuaţiilor şi a sistemelor de ecuaţii, dar si in viata cotidiana. CONDITII PREALABILE: Pentru a desfasura aceasta lectie in bune conditii este necesar ca elevii sa aiba cunostinte depre rezolvarea de ecuaţii de gradul I cu o singură necunoscută.EVALUARE:

Aprecieri asupra modului de participare a elevilor la lectie. Munca independentă. Tema pentru acasa. Eseu de cinci minute.

PERFORMANTA STANDARD: Se considera performanta daca toti elevii isi insusesc metodele de rezolvare a sistemelor de două ecuaţii cu două necunoscute intr-un timp dat.STRATEGII DIDACTICE:RESURSELE SI MANAGEMENTUL LOR: - resurse de timp: 50minute - resurse umane: clasa de elevi - resurse materiale/mijloace: M1-planşă(‚Cum te simţi astăzi’)M2– fişă de lucru; M3-fişă de evaluare a lecţiei; M4-diplome „Cel mai bun elev la lectia „Sisteme de două ecuaţii de gradul I cu două necunoscute. Metoda reducerii”. METODE SI PROCEDEE: m1-spargerea ghetii(‚Cum te simţi astăzi’); m2-conversatia; m3-explicatia; m4-exercitiul; m5-munca independentă; m6-eseul de cinci minute.

BIBLIOGRAFIE: ”Programa scolara-claseleV/VIII” „Proiectarea lectiilor si evaluarea” „Metodica predarii matematicii” Culegere MATE 2010-2011, clasa a VIII-a – sem. II; editura”Comper” Manual de Matematica pentru clasa a VIII-a

DU- OB. STRATEGII

ETAPELE LECTIEI

CADRULE.R.R.

RA-TA(MINUTE)

OPE-RA-TIO-NALE

ELEMENTE DE CONTINUT DIDACTICE EVALUAREMETO-DE

MIJ-LOACE

1.CAPTAREA ATENŢIEI

EVOCARE 3’

O4

-Se noteaza absentii si se verifica daca toti elevii au cele necesare lectiei.SPARGEREA GHETII-Se completează sarcina 1. din fişa de evaluare a lecţiei.

m1 M1M3

2.VERIFICAREA TEMEI ŞI REACTUA-LIZAREA CUNOŞTIN-ŢELOR ANTERIOR ÎNSUŞITE

12’ O1O2O3O5O6

-Se verifica tema pentru acasa.-Se face reactualizarea cunoştinţelor elevii răspunzând la întrebări: *Despre ce am învăţat în orele anterioare? *Cum defineam un sistem de două ecuaţii de gradul I cu două necunoscute? Dar soluţia unui astfel de sistem? *Care sunt necunoscutele sistemului? Dar coeficienţii acestora? Dar termenii liberi? *Ce metodă de rezolvare am învăţat până acum? *Care erau etapele de rezolvare în rezolvarea sistemului prin metoda substituţiei?-Se rezolvă la tablă sistemele din ex.1 din fişa de lucru.

m4m2m3

M2 -Ev orală-Ev scrisaSe considera performanta daca toti elevii rezolva siteme din fişa, ex.1, intr-un timp cat mai scurt.

3. COMUNICA-REA TITLULUI LECŢIEI ŞI A OBIECTIVELOR URMĂRITE

3` -Se anunta si se noteaza pe tabla titlul lectie si se fac cunoscute obiectivele urmarite.

m5

4. DIRIJAREA ÎNVĂŢĂRII

REALIZA-REA SENSULUI

20`-Se aminteşte că putem obţine un sistem echivalent cu cel dat dacă: -înmulţim una dintre ecuaţii cu un număr real -înlocuim una dintre ecuaţiile sistemului cu o

m4m5m6

M2 -Ev orala-Ev scrisaSe considera

O3O5O6

ecuaţie obţinută prin adunarea membru cu membru a celor două ecuaţii.-Se menţionează că această metodă, în termeni uzuali, înseamnă ’a scăpa de o necunoscută’, în primă fază. -Profesorul rezolvă la tablă primul sistem din ex.2 din fişă, folosind metoda reducerii, timp în care şi enumeră şi explică paşii parcurşi în rezolvare. -Dacă m-am hotărât ’să scap’ de y, atunci îmi pun întrebarea: ’Cu cât trebuie să înmulţesc cele două ecuaţii astfel încât să obţin coeficienţii lui y, numere opuse?’. Trag linie şi adun termen cu termen şi-l obţin pe x. Aceleaşi etape le vom parcurge şi pentru determinarea lui y. -Elevii notează în caiete în ce constă această metodă: *Etapele de rezolvare: -se alege o necunoscută -se înmulţesc ecuaţiile cu numere reale nenule astfel încât coeficienţii necunoscutei să fie numere opuse (de exemplu 2 şi −2) -se adună ecuaţiile membu cu membru, obţinându-se o ecuaţie de gradul I cu o necunoscută care se rezolvă -se repetă aceiaşi paşi pentru cealaltă necunoscută.-Se face observaţia că în rezolvarea unui sistem, este util să folosim strategia care conduce cel mai rapid la rezultat şi apoi să verificăm soluţia obţinută. -Elevii scriu următoarea observaţie: *Putem aplica simultan metoda reducerii şi metoda substituţiei.-Se rezolvă acelaşi sistem prin această combinaţie. -Elevilor li se propune spre rezolvare ex. 2 din fişă, care vor fi rezolvate la tabla de catre elevi.

performanta daca toti elevii înţeleg şi aplică metoda reducerii.

5. FIXAREA SI CONSOLI-DAREA CUNOSTIN-TELOR

REALIZA-REA SENSULUI

7` O2O3O5

-Elevii vor primi ca munca independentă ultimul sistem din ex.2 din fişă. Elevul care termină primul de rezolvat, va rezolva sistemul la tablă.

m4m5m6

M2 -Ev orala-Ev scrisa

6.REALIZAREA TRANSFERULUI DE CUNOSTINTE

REFLECTIA 5’ O6 Activitate transcurriculara-Elevii primesc să completeze fişa de evaluare a lecţiei.-Se anunta tema pentru acasa.-Se acorda diplome catorva elevi din clasa care au lucrat cel mai bine in timpul orei:<Cel mai bun elev la lectia „Sisteme de două ecuaţii de gradul I cu două necunoscute. Metoda reducerii”> (diploma care se va atasa la Portofoliul elevului.)

m7M1

M3M4

-Ev finala

Fişă de lucru

1. Rezolvaţi sistemele următoare prin metoda substituţiei:

a){ x+ y=32 x− y−3=0; b){ x− y=2

3 x−2 y=4

2. Rezolvaţi sistemele următoare prin metoda reducerii:

a){x+ y=16x− y=2 ; b){x−3 y=−1

3 x+2 y=8 ; c){x−3 y=42x+ y=1 ;

d){ 2 x+1=− yx+ y+2=−3 x− y ; e){−3 x+ y=5

x− y=7

Temă pentru acasă

1. Ex 1 pag 25, Mate 2000+2. Rezolvaţi sistemele prin metoda reducerii:

a)

081401

yxyx

; b)

03520132

yxyx

; c)

3175

643yxyx

;

d)

16231157

yxyx

; e)

335754

yxyx

; f)

108

25

61

32yx

yx

;

g)

121

43

232yx

yx

; h)

1519

53

032yx

yx

Fişă de lucru

1. Rezolvaţi sistemele următoare prin metoda substituţiei:

a){ x+ y=32 x− y−3=0; b){ x− y=2

3 x−2 y=4

2. Rezolvaţi sistemele următoare prin metoda reducerii:

a){x+ y=16x− y=2 ; b){x−3 y=−1

3 x+2 y=8 ; c){x−3 y=42x+ y=1 ;

d){ 2 x+1=− yx+ y+2=−3 x− y ; e){−3 x+ y=5

x− y=7

Temă pentru acasă

1. Ex 1 pag 25, Mate 2000+2. Rezolvaţi sistemele prin metoda reducerii:

a)

081401

yxyx

; b)

03520132

yxyx

; c)

3175

643yxyx

;

d)

16231157

yxyx

; e)

335754

yxyx

; f)

108

25

61

32yx

yx

;

g)

121

43

232yx

yx

; h)

1519

53

032yx

yx

Fişă de evaluare a lecţiei

1.Scrie un cuvânt care să exprime cum te-ai simţit la începutul orei.........................................2.Scrie un cuvânt care să exprime cum te-ai simţit la sfârşitul orei...........................................3.Scrie un motiv pentru care nu ţi-a plăcut ora.............................................................................4.Scrie un motiv pentru care ţi-a plăcut ora...................................................................................5.Scrie câteva noţiuni noi pe care le-ai învăţat astăzi............................................................................................................................................................................................................................6.Pune o întrebare care îţi vine acum în minte legată de lecţie sau de întreaga oră..........................................................................................................................................................................7.Dă câteva sugestii sau comentarii:........................................................................................................................................................................................................................................................

Fişă de evaluare a lecţiei

1.Scrie un cuvânt care să exprime cum te-ai simţit la începutul orei.........................................2.Scrie un cuvânt care să exprime cum te-ai simţit la sfârşitul orei...........................................3.Scrie un motiv pentru care nu ţi-a plăcut ora.............................................................................4.Scrie un motiv pentru care ţi-a plăcut ora...................................................................................5.Scrie câteva noţiuni noi pe care le-ai învăţat astăzi............................................................................................................................................................................................................................6.Pune o întrebare care îţi vine acum în minte legată de lecţie sau de întreaga oră..........................................................................................................................................................................7.Dă câteva sugestii sau comentarii:........................................................................................................................................................................................................................................................

Fişă de evaluare a lecţiei

1.Scrie un cuvânt care să exprime cum te-ai simţit la începutul orei.........................................2.Scrie un cuvânt care să exprime cum te-ai simţit la sfârşitul orei...........................................3.Scrie un motiv pentru care nu ţi-a plăcut ora.............................................................................4.Scrie un motiv pentru care ţi-a plăcut ora...................................................................................5.Scrie câteva noţiuni noi pe care le-ai învăţat astăzi............................................................................................................................................................................................................................6.Pune o întrebare care îţi vine acum în minte legată de lecţie sau de întreaga oră..........................................................................................................................................................................7.Dă câteva sugestii sau comentarii:...............................................................................................

......................................................................................................................................................... CUM TE SIMŢI ASTĂZI ?

confuz extaziat vinovat suspicios

nervos frustrat trist speriat

fericit dezgustat ruşinos precaut

ameţit deprimat optimist îndrăgostit

plictisit surprins nerăbdător timid